第01讲 物质的质量与密度 2026-2027学年初中科学浙教版中考一轮复习讲义

该初中科学中考复习讲义聚焦“物质的质量与密度”核心模块，覆盖质量特性、密度概念、测量方法、材料鉴别及跨学科应用五大知识点，构建“概念-实验-计算-应用”逻辑递进体系，通过考点梳理、误差分析表、典例变式及分层训练（考点演练+过关验收），系统突破天平使用、密度测量等中考难点。 亮点在于融合科学思维与探究实践，如设计“缺量筒/天平”特殊测量方案培养创新思维，结合原油回收跨学科案例强化知识迁移，设置三级练习（基础-能力-挑战）与即时反馈机制，助力学生高效掌握密度计算、空心鉴别等高频考点，教师可依此精准把控复习节奏，提升学生应考能力。

第01讲 物质的质量与密度 内 容 导 航 知识点1 物质的质量 知识点2 密度 知识点3 密度的测量 知识点4 材料鉴别 知识点5 跨学科融合与创新应用 题型1 质量及其特性 题型2 实验：用天平测量固体和液体的质量 题型3 密度及其特性 题型4 密度的计算 题型5 密度公式的应用 题型6 密度的测量 知 识 点 通 关 知识点1 物质的质量 1.质量 概念：质量表示物体所含物质的多少。符号m。 特性：质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。 单位：常用单位是千克（kg），其他单位克（g）、毫克（mg）、吨（t）等。 2.天平的使用 使用步骤 放 把天平放在水平台面上 移 将游码移到标尺左端的零刻度线处 调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线或左右摆动幅度一致 测 先估后测：先估计被测物的质量，避免超出天平的量程 左物右码：左盘放物体，右盘放砝码 先大后小：用镊子先放大砝码，再放小砝码 游码调平衡：用镊子移动游码使天平平衡 读 物体的质量 = 砝码的质量 + 游码质量，即m物 = m砝 + m游 收 测量完毕，取下物体，用镊子将砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 【易混易错】 ①托盘天平在第一次调平时，游码必须归零。如果不归零，则物体的质量=实际测量值-未归零读数； ②如果砝码和物体放反，则测量值偏大，大于物体两倍的游码值，物体的质量=砝码-游码； ③放置砝码的时候，应该按照“先大后小”的原则，装砝码的时候，则相反； ④放置好最小的砝码后，通过调节游码使托盘天平平衡； ⑤整个过程中，砝码都要用镊子夹取，不能用手直接拿取； ⑥如果被测物体具有腐蚀性或潮湿，需用烧杯称量；若不具腐蚀性不潮湿则用称量纸；若称量氢氧化钠固体，氢氧化钠具有潮解性，则需用烧杯称量； ⑦托盘天平平衡的标志是：指针指在刻度盘的零刻度线或者在零刻度线左右均匀摆动。 【方法技巧】 类型 具体操作 误差分析 与真实值相比 调平环节的误差 游码未归零就调节平衡螺母 调平时，游码的初始示数a克相当于一个提前加入右盘的小砝码 测量值偏大，偏大a克 指针未指分度盘中央便开始测量 指针偏左，说明初始状态左盘重，称量时需在右盘多加砝码才能平衡 测量值偏大 指针偏右，说明初始状态右盘重，称量时可在右盘少加砝码 测量值偏小 称量过程的误差 物体和砝码位置放反，且使用了游码 正确关系为m物 = m砝 - m游，但读数时仍按 m读 = m砝 + m游计算 测量值偏大，偏大2m游 物体和砝码位置放反，但未使用游码 此时平衡关系仍为 m物 = m砝，读数正确 准确无误 称量过程的误差 称量时，错误地调节平衡螺母 通过调节平衡螺母强行让横梁“平衡”，破坏了初始调平状态，相当于人为改变了某一盘的质量 左调螺母，测量值偏大；右调螺母，测量值偏小 称量时指针未指分度盘中央便读数 指针偏左，说明左盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加得不够 测量值偏小 指针偏右，说明右盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加多了 测量值偏大 砝码和读数本身的误差 砝码磨损（质量变小） 为使天平平衡，需加入更多或更重的砝码，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏大 砝码生锈或沾有污物（质量变大） 为使天平平衡，所需砝码比实际应加的少，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏小 按游码右侧所对刻度读数 游码读数应以左侧边缘对准的刻度为准。按右侧读数会导致游码示数读取偏大 测量值偏大 知识点2 密度 1.密度的概念 概念：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 计算公式： 单位：或 换算： = 影响因素：温度、状态 特性：密度是物质的一种特性，与质量多少、体积大小无关，同种物质相同物态下的密度一般相同。 2.正确理解密度公式 ①是密度的计算式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量 成正比、与体积成反比。 ②不同物质的密度一般不同，但密度相同的物质不一定是同种物质。 ③物质的密度受物态变化和温度的影响。 知识点3 密度的测量 1.常规测量方法 （1）固体密度测量 ①测质量：用天平测出固体的质量m ②测体积：规则形状直接计算；不规则形状用排水法 （向量筒中倒入适量的水，记下刻度值V1，用细线将固体拴住，缓缓放入量筒中的水里， 并使之完全浸入，记下水面刻度值V2，体积= V2-V1） ③计算密度：ρ＝m/（V2-V1） 注意： ①测量顺序：应先测质量，再测体积。如果先测体积，固体表面会沾水，导致质量测量偏大，从而使计算出的密度偏大。 ②固体状态：此方法要求固体不溶于水且密度大于水（能沉入水中）。 若固体密度小于水，物体漂浮在水面，无法直接用排水法测体积。可采用：针压法、沉坠法 （2）液体密度测量 对于液体，核心是测量其质量和体积，为避免容器内壁残留液体引起误差，常用差量法： ①用天平测出烧杯和液体的总质量​m1。 ②将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体的体积V。 ③用天平测出剩余液体和烧杯的总质量​m2。 ④计算密度：ρ＝(m1-m2)/V 常见误差较大的方法及原因： 若先测空烧杯质量，再将全部液体倒入量筒测体积，则所测体积偏小，使密度计算结果偏大； 或先用量筒测液体体积，再将液体倒入烧杯测质量，则所测质量偏小，使密度计算结果偏小。 除了操作顺序，还有一些细节需要注意： 量筒的读数时俯视或仰视带来的读数误差；天平的使用误差等。 2.特殊测量方法 缺少主要仪器是常见问题 （1）缺量筒 核心是等体积替代：测出物体质量m后，关键在于求体积。可用排水法，固体完全浸没时排开水的体积等于物体的体积，可用天平测量排开水的质量，再根据密度公式计算体积。 （2）缺天平 核心是等质量替代：可利用浮力解决。 一漂一沉法：适用能漂浮物体，先漂浮G物=G排，得到物体质量，再浸没得到V物=V排； 浮舟法：适用于下沉但可借助工具漂浮的物体，体积可以排水法测量，浮舟漂浮时记下V1，浮舟和物体漂浮几下V2，则物体漂浮的V排=V2-V1，根据物体漂浮G物=G排=ρ（V2-V1）g，得到质量。 也可利用弹簧测力计测量重力和浮力。 知识点4 材料鉴别 材料鉴别的根本原理在于： 密度是物质的一种特性。这意味着，在相同条件下，同种物质的密度是确定的，而不同物质的密度通常不同。因此，我们可以通过测量和计算未知物质的密度，再与密度表中的标准值进行比对，来初步判断它是何种物质，或者检验其纯度、判断其是否空心等。 在实际鉴别中，主要有以下两种思路： 鉴别思路 操作方法 关键点 直接比较密度 计算密度直接比较 最直观的方法 判断空心实心 假设物体是实心的，利用密度、质量或体积公式进行反推，将计算结果与实际测量值进行比较。 是中考的高频考点 鉴别方法的适用性与注意事项： 局限性：不同物质的密度有可能相同。例如，某些合金的密度可能与某种纯金属的密度非常接近。因此，单靠密度鉴别并不绝对可靠，有时需要结合颜色、硬度、导电性等其他物理属性进行综合判断。 精确操作：在实验测量中，质量和体积的测量精度直接决定密度计算的准确性。 知识点5 跨学科融合与创新应用 密度作为一个基础物理量，与物理、化学、地理乃至时事新闻等知识结合考查，这类题目旨在检验我们的知识迁移和综合应用能力。如探究原油在水中的运动，分析油污对海洋生态的影响，并讨论如何利用密度差进行海面浮油回收。 面对这类综合题，可以把握以下要点： 夯实基础：深刻理解密度公式ρ=m/V及其变形，知道密度是物质本身的一种特性。 掌握方法：熟练掌握利用天平和量筒测量固体、液体密度的基本方法，特别是等体积替代法在缺天平或缺量筒时的灵活运用。 关注情境：平时多留意科技新闻和社会热点，思考其中可能蕴含的科学知识，特别是与密度相关的现象和应用。 规范表达：在解答实验设计和原因分析类题目时，要逻辑清晰，使用准确的科学语言表述。 考 点 演 练 题型1 质量及其特性 【典例1】一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 【答案】C 【解答】解：通常情况下，一个中等大小的鸡蛋重量约为 50﹣60 克。一斤鸡蛋大约有 8﹣10 个，而一斤等于 500 克，所以单个鸡蛋质量大约在 50﹣60 克之间。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【变式1】太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（　　） A．比在地面时大 B．和在地面时相同 C．比在地面时小 D．变为零 【答案】B 【解答】解：冰墩墩从地面被带到太空后，其质量将不变，因为质量是物体的属性，与位置改变无关，故B正确，ACD错误。 故选：B。 题型2 实验：用天平测量固体和液体的质量 【典例1】小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 　 　 。 （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 　 g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量 　 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 【答案】（1）将平衡螺母向右调节使横梁平衡；（2）51；（3）准确 【解答】解：（1）根据图甲可知，指针偏左，所以平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）（3）无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘左侧，于是在天平的右盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，即此时这几粒米相当于和天平的右盘是一个整体，此时天平横梁平衡，用此天平测量物体依然准确；所以，在随后的测量中，只要天平能重新平衡，左盘所放物体的质量仍然等于右盘中砝码总质量与游码示数之和，即鸡蛋的质量m＝50g+1.0g＝51.0g。 故答案为：（1）将平衡螺母向右调节使横梁平衡；（2）51；（3）准确。 【变式1】下面是用天平称量盐水质量的几个步骤： A：把天平放在水平桌面上，调节天平，使横梁平衡 B：把盐水倒入烧杯中 C：称出烧杯和盐水的总质量 D：称出烧杯的质量 E：从烧杯和盐水总质量中减去烧杯的质量就可得到盐水的质量。 请把代表实验操作的A～E字母按从前到后的正确操作顺序排列 　 　 。 【答案】ADBCE。 【解答】解：用天平称量盐水质量的基本步骤如下： A：把天平放在水平桌面上，调节天平，使横梁平衡； D：称出烧杯的质量； B：把盐水倒入烧杯中； C：称出烧杯和盐水的总质量； E：从烧杯和盐水总质量中减去烧杯的质量就可得到盐水的质量。 测量前首先要调平天平，然后测量出空烧杯的质量，把盐水倒入空烧杯中，测出总质量，烧杯和盐水的总质量中减去烧杯的质量就是盐水的质量；那么正确顺序为：ADBCE。 故答案为：ADBCE。 题型3 密度及其特性 【典例1】以下描述中，最能代表物质特性的是（　　） A．某物体的质量约为50克 B．某一金属的密度为8.9×103千克/米3 C．某个首饰颜色为银白色 D．一瓶饮料的容积约为450毫升 【答案】B 【解答】解：物体的质量、颜色、体积只是物质的一种属性，并不是物质特有的性质；而物体的密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，不同的物质密度一般不同。故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式1】稀土铳（Sc）是重要战略资源，较轻，仅3g/cm3左右。其中“3g/cm3”描述的是该物质的（　　） A．重力 B．密度 C．质量 D．长度 【答案】B 【解答】解：“3g/cm3”描述的是该物质的密度，表示1cm3该物质的质量为3g。 故选：B。 题型4 密度的计算 【典例1】小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 　 　 　 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 　 　 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由。 【答案】1.0；9.6；不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液成反比。 【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G， 即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①， 小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。 由F浮水＝G，可得： [（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得，h＝0.16m； 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′， 则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立， 解得L＝0.096m＝9.6cm； 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时， 因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液， 整理可得：h液h， 由表达式可知，h液和ρ液成反比，所以这种密度计的刻度是不均匀。 故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液成反比。 【变式1】往气球中滴入少许酒精，将气球挤瘪（图甲），把气球充气口扎紧后放入热水中，观察到气球自动鼓起来（图乙）。 （1）请解释产生上述现象的原因。 　 　 。 （2）若扎紧的瘪气球中酒精的质量为a克。当气球自动鼓起来时，请在图丙中画出气球内酒精的质量和体积之间的关系图。 【答案】（1）酒精液体吸收热量汽化成酒精蒸汽，气体体积变大，同时温度升高也使酒精蒸汽的压强增大，所以使气球鼓起来； （2）见解答。 【解答】解：（1）图中的气球自动鼓起来，是因为酒精液体吸收热量汽化成酒精蒸汽，气体体积变大，同时温度升高也使酒精蒸汽的压强增大，所以使气球鼓起来； （2）物质的质量不随体积的改变而改变，所以气球内酒精体积增大时，气球内气体的质量保持不变，始终是一个固定值为a，如图所示。 故答案为：（1）酒精液体吸收热量汽化成酒精蒸汽，气体体积变大，同时温度升高也使酒精蒸汽的压强增大，所以使气球鼓起来； （2）见解答。 题型5 密度公式的应用 【典例1】我国居民早期储存粮食使用谷仓，单位体积所具有的重量称为容重，稻谷的容重为600kg/m3，以下数据中最接近于一个容纳50人的教室里全部放满稻谷的质量是（　　） A．1×105kg B．1×107g C．1×104t D．1×106g 【答案】A 【解答】解：稻谷的体积V＝abc＝10m×6m×3m＝180m3， 由ρ得这间教室里放满稻谷的质量是： m稻谷＝ρ稻谷V＝600kg/m3×180m3≈1×105kg，故最接近于A。 故选：A。 【变式1】一间体积为50立方米的房间内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约为1.29kg/m3）（　　） A．一支粉笔 B．一瓶矿泉水 C．一名中学生 D．一辆轿车 【答案】C 【解答】解：房间里空气的质量约为：m＝ρV＝1.29kg/m3×50m3＝64.5kg，这个质量和一名中学生的质量差不多，故C正确。 故选：C。 题型6 密度的测量 【典例1】某同学采用如图方法测一石块密度，先用测力计测得石块的重力，如图1所示：再将石块浸没在水中，如图2所示。则： （1）图1中弹簧测力计的读数为　 　 牛。 （2）该实验测得石块的密度为　 千克/米3。 【答案】（1）2.2；（2）2.75×103。 【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，图1中弹簧测力计的读数为2.2N。 （2）图2中弹簧测力计的读数为1.4N。 由称重法可知石块受到的浮力F浮＝G﹣F示＝2.2N﹣1.4N＝0.8N。 石块完全浸没，石块的体积等于排开水的体积，为V＝V排8×10﹣5m3， 石块的质量m0.22kg， 根据密度公式可知石块的密度ρ2.75×103kg/m3。 故答案为：（1）2.2；（2）2.75×103。 【变式1】小科计划用天平和量筒测定冰糖晶体的密度。由于冰糖晶体易溶于水且颗粒间有空隙，直接测量体积误差较大，因此改用饱和冰糖溶液进行排液法测量。实验步骤：①配制饱和冰糖溶液，记录量筒中初始体积；②用天平称取一定质量的冰糖晶体；③将冰糖晶体加入饱和冰糖溶液中，记录总体积；④计算冰糖品体的密度。 （1）步骤②中图甲是小科在水平桌面上使用托盘天平时的情景，他的错误操作是　 　 。 （2）小科用正确的操作称量，得到砝码和游码的示数如图乙所示，则冰糖晶体的质量为　 　 克。 （3）实验中用“排开液体的体积”来表示冰糖晶体的体积，下列与该方法相同的是　　 。 A.研究光的反射定律，用光线表示光的传播路径 B.研究影响动能大小因素，通过木块移动距离反映动能大小 C.在探究电流与电压的关系时，保持电阻不变 （4）小科发现：冰糖（蔗糖）的溶解度随着温度的升高而增大。饱和冰糖水配制后外界温度升高，利用图丙测量体积时，蔗糖晶体密度的测量结果将如何变化，并分析原因　 　 。 【答案】（1）测量过程中调节平衡螺母； （2）27.4； （3）B； （4）密度测量结果偏大，温度升高后，饱和冰糖水变为不饱和，加入的冰糖晶体部分溶解，导致测得的冰糖体积偏小，因此计算的密度偏大。 【解答】解：（1）图中的操作错误：测量过程中调节平衡螺母（因为测量时只能移动游码）； （2）由图乙可知，冰糖晶体的质量为：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g； （3）实验中用“排开液体的体积”来表示冰糖晶体的体积，用到的是等效替代， A.研究光的反射定律，用光线表示光的传播路径→模型法； B.研究影响动能大小因素，通过木块移动距离反映动能大小→转换法； C.在探究电流与电压的关系时，保持电阻不变→控制变量法； 这里的排液法体积测量属于等效替代，选项里没有直接等效替代的选项，但从方法逻辑看，和转换法/等效替代的思维最贴近的是B； （4）温度升高，饱和糖水变为不饱和，冰糖晶体溶解，测得的总体积变化量（排开体积）会比冰糖实际体积小（因为部分冰糖溶解，没有排开对应体积的液体），所以测得的体积V偏小，而质量m是之前测好的准确值，根据ρ，v偏小则密度测量结果偏大。 故答案为：（1）测量过程中调节平衡螺母； （2）27.4； （3）B； （4）密度测量结果偏大，温度升高后，饱和冰糖水变为不饱和，加入的冰糖晶体部分溶解，导致测得的冰糖体积偏小，因此计算的密度偏大。 过 关 验 收 1．位于宁波市的余姚四明山景区环境优美，四周密林覆盖。小科周末去景区游玩时，发现了一块能浮在水上的石头——浮石（如图甲），对此他展开了如下测量。 （1）当“浮石”漂浮在水面上时，其浮力　　 　　 （填“大于”“小于”或“等于”）重力。 （2）用天平测量浮石的质量：经过正确操作，最终所用砝码和游码的位置如图乙所示，该浮石的质量是　 　 。 （3）用量筒测量整块浮石的体积：先在浮石的外面包裹一层保鲜膜，按图丙方式测量，测得浮石的体积为　 　　 厘米3。该操作引起的密度测量值　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）等于； （2）5.4g； （3）6；偏小。 【解答】解：（1）根据物体漂浮的条件，物体漂浮在水面静止时，浮力等于重力。 （2）由乙图可知，标尺的分度值为0.2g，游码读数为0.4g，即浮石的质量是m＝5g+0.4g＝5.4g （3）由丙图可知，浮石体积V＝55mL﹣49mL＝6mL＝6cm3 包裹的保鲜膜本身占有一定体积，会导致测得的浮石体积比真实体积偏大，质量m测量准确，根据可知密度测量值偏小。 故答案为：（1）等于； （2）5.4g； （3）6；偏小。 2．如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此，　 　 N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为　 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（　 　 ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　 。 【答案】（1）3； （2）6g/cm3； （3）ABC； （4）若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），精确度提升，增大金属块体积（密度不变）时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升。 【解答】解：（1）图中金属块的重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，此时指针的位置等于金属块的重力，所以3N的位置即为零刻度线位置； （2）弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此时浮力等于重力，即F浮＝G＝3N， 由阿基米德原理可知，液体的密度为：； （3）A．金属块体积不标准，由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV得到浮力不标准，从而得到液体的密度不准确，故A符合题意； B．金属块未完全浸没，排开液体的体积小于金属块的体积，根据阿基米德原理可知，得到液体的密度不准确，故B符合题意； C．金属块与烧杯底部接触，烧杯底部会对金属块有支持力，弹簧测力计的示数会变小，导致浮力变小，从而得到液体的密度不准确，故C符合题意； D．部分液体溢出烧杯，只有金属块全部浸入液体中，排开液体的体积等于金属块的体积，测得浮力不变，测量液体密度准确，故D不符合题意。 故选ABC。 （4）若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），精确度提升，增大金属块体积（密度不变）时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升。 故答案为：（1）3； （2）6g/cm3； （3）ABC； （4）若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），精确度提升，增大金属块体积（密度不变）时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升。 3．在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加； A、直线从原点开始，表示容器的质量为零，故A错误； B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确； C、直线从横轴上开始，说明液体质量为零时，有一定体积，故C错误； D、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故D错误； 故选：B。 4．不同物质制成a、b、c三种实心物体，三种物质的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 C．若a与c物体质量相同，则a体积小 D．若将c的体积减小到1×10﹣3m3，它的密度为2×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：由图像可知，横轴表示质量，纵轴表示体积。 A、由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ， ， ， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，故A错误； C、若a与c物体质量相同，结合图像可知a的体积更大，故C错误； BD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故B错误，D正确。 故选：D。 5．如图为4组比较实心物体密度的方法，各组间的物体都不相同，其中能确定甲物体密度一定比乙物体密度小的是（　　） A．放置在调平的天平上 B．挂在相同弹簧上 C．用相同磁铁吸引 D．放入水中 【答案】B 【解答】解：A、天平左侧下沉，表示甲的质量大，但甲的体积也大，根据ρ知，无法比较密度大小，故A错误； B、图中甲使得弹簧伸长较短，说明甲的重力较小，因而质量较小，但甲的体积大，根据ρ知，甲的密度较小，故B正确； C、用相同磁铁吸引，乙没有被吸引，可能是因为不是磁性物质，因而无法比较质量大小，不能确定密度大小，故C错误； D、甲、乙都是悬浮在水中，密度都等于水的密度，故D错误。 故选：B。 6．如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（　　） A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc 【答案】C 【解答】解：因a、b、c为同一烧杯食盐溶液中的三个点，因此这三个点的液体密度大小相等，即ρa＝ρb＝ρc。 故选：C。 7．将甲、乙两种实心物体放入水中，出现如图情形，由此推断甲、乙和水的密度关系是（　　） A．甲＜水＜乙 B．水＜甲＜乙 C．乙＜甲＜水 D．甲＜乙＜水 【答案】A 【解答】解：由图可知，甲物体在水中漂浮，乙在水中沉底， 因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入底部， 所以，甲的密度小于水的密度，乙的密度大于水的密度，故A正确。 故选：A。 8．由中国自主研发的T1200级碳纤维，是目前全球强度最高的工业化量产碳纤维。它具有“强如钢铁，轻如鸿毛”的极致性能。这里的“轻”是指该物质的（　　） A．硬度小 B．密度小 C．体积小 D．弹性小 【答案】B 【解答】解：结合“轻如鸿毛”可知该材料相同体积时质量较小，即密度小。 故选：B。 9．“全碳气凝胶”是浙江大学的科学家发明的一种新材料，其构造类似于海绵，具有良好的导电性，是世界上最轻的材料之一。由此可知，“全碳气凝胶”是（　　） A．密度小的绝缘体 B．密度大的导体 C．密度大的绝缘体 D．密度小的导体 【答案】D 【解答】解：“全碳气凝胶”的固态材料是世界上最轻的固体，用确切的物理语言来说是指它的密度很小，由于具有良好的导电性，所以，“全碳气凝胶”是密度小的导体。 故选：D。 10．如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同 【答案】C 【解答】解：（1）若物体的密度小于液体的密度，即ρ液＞ρ物，物体上浮； （2）若物体的密度大于液体的密度，即ρ液＜ρ物，物体下沉； （3）若物体的密度等于液体的密度，即ρ液＝ρ物，物体悬浮； 柠檬片一片沉底，一片悬浮是因为密度不同。 故选：C。 11．在今年第二次成品油调价中，汽油价格下调250元/吨，柴油价格下调235元/吨。但细心的小舟发现，加油站的汽油价格下调0.18元/升，柴油价格下调0.20元/升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，这主要跟下列哪个科学量有关（　　） A．比热 B．密度 C．热值 D．大气压 【答案】B 【解答】解：由汽油每吨降低250元，可算出降低1元对应的质量m1， 则m11000kg＝4kg，也就是4kg的汽油下调价格是1元， 由汽油每升降低0.18元，可算出下调1元对应的体积V1， 则V11LL10﹣3m3， 也就是L的汽油下调价格是1元， 所以，汽油的密度： ρ汽油0.72×103kg/m3； 同理，根据以上方法可以求出柴油的密度为：ρ柴油＝0.85×103kg/m3。 比较可知柴油比汽油的密度大，这是出现价格差异的原因，所以B正确，ACD错误。 故选：B。 12．消防演习时，为尽量减少有害气体的吸入，小德采取如图的姿势撤离，这是由于燃烧产生的有害气体（　　） A．温度较低，密度较小 B．温度较低，密度较大 C．温度较高，密度较小 D．温度较高，密度较大 【答案】C 【解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选：C。 13．下列选项中，最接近一名中学生身体质量的是（　　） A．0.5kg B．5kg C．50kg D．500kg 【答案】C 【解答】解：最接近一名中学生身体质量的是50kg。 故选：C。 14．“天舟四号”货运飞船由长征七号运载火箭成功发射，历经数小时的飞行后与“天和”核心舱成功对接，以上升的火箭为参照物，地面是　 　 （选填“运动”或“静止”）的。“天舟四号”货运飞船在加速上升的过程中，它的质量　　 　　 （选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）。 【答案】运动；保持不变。 【解答】解：以上升的火箭为参照物，地面相对于火箭的位置发生了变化，所以地面是运动的。 质量是物体的一种属性，不随位置的变化而改变，“天舟四号”货运飞船在加速上升远离地球的过程中，它的质量保持不变。 故答案为：运动；保持不变。 15．在“使用托盘天平称物体质量”的实验中，下列各项操作中不妥当的是（　　） A．使用天平时，应将其放在水平工作台上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线处 C．判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来 D．称量时左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码 【答案】C 【解答】解：A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上。故A的说法正确，不合题意。 B、在调节横梁平衡前，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处。故B的说法正确，不合题意。 C、横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等。故C的说法不正确，符合题意。 D、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码。故D的说法正确，不符合题意。 故选：C。 16．神舟二十三号航天员张志远携带了家人的生肖玩偶升空。下列说法中正确的是（　　） A．玩偶制作过程中材料切割变小，质量变小，密度不变 B．玩偶制作过程中材料切割变小，体积变小，密度变大 C．玩偶搭乘飞船升空到太空过程中，玩偶的质量变小 D．玩偶搭乘飞船升空到太空过程中，玩偶的质量变大 【答案】A 【解答】解：AB、质量是物体所含物质的多少，切割材料会减少物质的含量，所以质量变小；密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，所以切割后材料的密度不变，故A正确、B错误。 CD、质量是物体的固有属性，不随位置的改变而改变，玩偶在太空中所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故C错误、D错误。 故选：A。 17．我国科研团队研发了一种仅为0.21g/cm3的可降解高分子支架，该支架能引导新生骨组织生长。这里的“0.21g/cm3”描述的是该支架材料的（　　） A．体积 B．质量 C．长度 D．密度 【答案】D 【解答】解： A、体积是物体所占空间的大小，常用单位：cm3、m3、mL、L等，故A不符合题意； B、质量是物体所含物质的多少，常用单位：g、kg、t等，故B不符合题意； C、长度用来描述物体长短、两点间的距离，常用单位：cm、dm、m等，故C不符合题意； D、密度的常用单位就是g/cm3、kg/m3，故D符合题意。 故选：D。 18．我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料；医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（　　） A．密度小 质量小 B．质量小 密度小 C．质量小 质量小 D．密度小 密度小 【答案】A 【解答】解： C919大型喷气客机的“轻”是指碳纤维材料密度小，即单位体积质量小，从而减轻飞机的质量，而手术刀的“轻”指的是其质量小，便于医生操作，因此前后二个“轻”分别指的是密度小 质量小。 故选：A。 19．关于密度的说法中，正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．物质种类不变，其密度一定不改变 C．体积相同的不同种物质，质量大的密度大 D．密度与物质质量或正比，与体积成反比 【答案】C 【解答】解：A、不同物质密度也可能相同，如煤油和酒精，故A错误； B、物质种类不变，其密度也可能改变，如水和冰，故B错误； C、体积相同的不同种物质，质量大的密度大，故C正确。 D、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，故D错误。 故选：C。 20．根据对密度公式ρ的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：AB．由可知，同种物质密度相同，它的质量与体积成正比，即二者图像是一条通过坐标原点的倾斜直线。故AB错误； CD．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。因此二者图像是一条平行于横轴的直线。故C正确，D错误。 故选：C。 21．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【答案】D 【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa0.5×103kg/m3， ρb1×103kg/m3， ρc2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 22．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（　　） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3 C．当体积为60厘米3 时，液体甲的质量为80克 D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5 【答案】D 【解答】解：据图可知，当液体体积为0时，甲、乙图线对应质量均为20g，即量杯的质量为20g， 甲液体的密度：ρ甲1g/cm3， 乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3， A、液体甲的密度大于液体乙的密度，故A错误； B、ρ乙＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故B错误； C、当甲液体体积V＝60厘米3 时，m甲＝ρ甲V＝1g/cm3×60cm3＝60g，故C错误； D、当质量相同时，，故D正确。 故选：D。 23．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（　　）（忽略圆柱体浸没时液面变化） A．刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa B．圆柱体的高度是9cm C．圆柱体受到的重力是8N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【解答】解： AB、由图知圆柱体从开始没入水中到完全浸没的深度：h＝7cm﹣3cm＝4cm，因此圆柱体的高度是4cm＝0.04m， 刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故AB错误； C、由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N，故C错误； D、由图知圆柱体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积： V＝V排8×10﹣4m3， 圆柱体密度： ρ物1.5×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 24．在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。 （1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA　 　 FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 　　 　 　 。 （3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 　　 　 　 。 【答案】（1）＞；（2）将鸡蛋放在白醋中，产生大量的气泡，形成气垫让鸡蛋上浮；（3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。 【解答】解：（1）由图知A中桔子漂浮，浮力等于重力，即FA＝GA；B中桔子沉底，浮力小于重力，即FB＜GB，由于GA＞GB，所以FA＞FB； （2）将鸡蛋放在白醋中，白醋与鸡蛋壳反应，产生大量的气泡，浮力大于重力，形成气垫让鸡蛋上浮； （3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。 故答案为：（1）＞；（2）将鸡蛋放在白醋中，产生大量的气泡，形成气垫让鸡蛋上浮；（3）我认为A，因为漂浮能为桔子皮表面的微生物提供空气和水，帮助维持正常的生命活动；或我认为B，因为剥皮后的桔子内部主要为糖分，密度比水大，一段时候后细胞吸水胀破，为微生物的繁殖提供营养物质。 25．由于弹簧秤的量程过小，某科学兴趣小组设计了如图所示的实验方案去测量石块的重力以及液体的密度，当杠杆（自身重力不计）处于水平静止状态时，小明测量获取的实验数据如下表所示： 金属块的体积/厘米3 弹簧秤的示数/牛 OB的长度/厘米 OA的长度/厘米 物体处于空气中（如图甲） 150 1.8 30 10 物体浸没在液体中（如图乙） 150 1.2 30 10 （1）为了完成本实验，除弹簧秤外，还需要的测量工具有 　　 　　 。 （2）根据图甲以及表中的数据可求得石块的重力为 　　 　　 牛。 （3）根据图乙以及表中的实验数据，计算容器中液体的密度 　　 　 。（请写出计算过程） 【答案】（1）刻度尺；（2）5.4；（3）1.2×103。 【解答】解：（1）由表格数据知实验中需要用弹簧秤测量物体在空气中和浸没在液体中示数，用刻度尺测量OA、OB的长度，所以除弹簧秤外，还需要的测量工具有刻度尺； （2）物体在空气中时，根据杠杆的平衡条件知G×LOA＝F×LOB， 解得：G5.4N； （3）由图乙知当物体浸没在液体中时，根据杠杆的平衡条件（G﹣F浮）×LOA＝F′×LOB， 解得F浮＝G5.4N1.8N； 由F浮＝ρ液gV排得液体的密度为： ρ液1.2×103kg/m3。 故答案为：（1）刻度尺；（2）5.4；（3）1.2×103。 26．油价资讯：“2024年6月13日24时，发改委将汽油价格每吨下调190元，测算到零售价格92号汽油下调0.15元/升。”据此估测92号汽油的密度约为（　　） A．0.75×103kg/m3 B．0.79×103kg/m3 C．0.82×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3 【答案】B 【解答】解：由可得，一吨汽油的体积：Vm3， 由题意可得：m3190元， 解得：汽油的密度约为ρ≈0.79×103kg/m3，故B正确。 故选：B。 27．某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度/（g•cm﹣3） 物质 密度/（g•cm﹣3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 【答案】C 【解答】解：A、从图表中可以看到水银（液体）的密度16.3g•cm﹣3大于铝（固体）的密度2.7g•cm﹣3铜（固体）的密度8.9g•cm﹣3等，所以液体的密度不一定小于固体的密度，故A错误。 B、不同物质混合，混合的密度一定介于二者之间，故不可能是2.2g•cm﹣3，B错误。 C、密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，把50g酒精倒掉一半，剩余酒精的密度仍为0.8g•cm﹣3，故C正确。 D、根据ρ虽然铝的密度小于铜的密度，但不知道铝和铜的体积关系，所以无法比较它们的质量大小，故D错误。 故选：C。 28．水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m﹣t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc＝20cm，模型的底面积为S＝200cm2，注水速度为v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。 （1）求模型的质量m0； （2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM＝100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1＝6200g，取出金属块M后，再次测得总质量为m2＝3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。 （3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。 【答案】（1）模型的质量m0＝500g；（2）金属块M的密度ρM为2.7g/cm3；（3）模型中剩余水的深度为6cm。 【解答】解：（1）由注水速度v＝50mL/min，则2min注水的体积为V水1＝vt＝50mL/min×2min＝100mL＝100cm3，结合密度公式ρ可得：2min注水的质量m水1＝ρ水V水1＝1g/cm3×100cm3＝100g； 又由图乙可知，2min末的总质量为600g，所以模型的质量m0＝600g﹣100g＝500g； （2）已知模型的底面积和高度可得，模型的总体积V＝Shc＝200cm2×20cm＝4000cm3； 模型注满水后，将金属块放入模型中，溢出水后的总质量m1为剩余水的质量+模型的质量+金属块的质量；取走M后测得质量m2为剩余水的质量+模型的质量，则金属块的质量mM＝m1﹣m2＝6200g﹣3500g＝2700g； 又由m2＝3500g＝m剩余水+m0，则m剩余水＝m2﹣m0＝3500g﹣500g＝3000g；结合密度公式可知，剩余水的体积V剩余水3000cm3； 金属块放入到注满水的模型中排开水的体积V排＝V﹣V剩余水＝4000cm3﹣3000cm3＝1000cm3； 根据阿基米德原理可得金属块的体积VM＝1000cm3； 所以金属块的密度ρM2.7g/cm3； （3）由（2）可知，金属块的体积和底面积可得金属块的高度hM10cm； m剩余水＝3000g，排出2.4kg水后剩下水的质量m剩＝3kg﹣2.4kg＝0.6kg＝600g，结合密度公式可知，最后剩下水的体积V剩＝600cm3； 又模型的底面积S＝200cm2，金属块的底面积SM＝100cm2，则模型剩余空间的底面积S剩＝S﹣SM＝200cm2﹣100cm2＝100cm2； 所以剩余水的深度h6cm＜10cm，说明求解合理。 答：（1）模型的质量m0＝500g； （2）金属块M的密度ρM为2.7g/cm3； （3）模型中剩余水的深度为6cm。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 物质的质量与密度 内 容 导 航 知识点1 物质的质量 知识点2 密度 知识点3 密度的测量 知识点4 材料鉴别 知识点5 跨学科融合与创新应用 题型1 质量及其特性 题型2 实验：用天平测量固体和液体的质量 题型3 密度及其特性 题型4 密度的计算 题型5 密度公式的应用 题型6 密度的测量 知 识 点 通 关 知识点1 物质的质量 1.质量 概念：质量表示物体所含物质的多少。符号m。 特性：质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。 单位：常用单位是千克（kg），其他单位克（g）、毫克（mg）、吨（t）等。 2.天平的使用 使用步骤 放 把天平放在水平台面上 移 将游码移到标尺左端的零刻度线处 调 调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线或左右摆动幅度一致 测 先估后测：先估计被测物的质量，避免超出天平的量程 左物右码：左盘放物体，右盘放砝码 先大后小：用镊子先放大砝码，再放小砝码 游码调平衡：用镊子移动游码使天平平衡 读 物体的质量 = 砝码的质量 + 游码质量，即m物 = m砝 + m游 收 测量完毕，取下物体，用镊子将砝码放回砝码盒，游码拨回零刻度线 【易混易错】 ①托盘天平在第一次调平时，游码必须归零。如果不归零，则物体的质量=实际测量值-未归零读数； ②如果砝码和物体放反，则测量值偏大，大于物体两倍的游码值，物体的质量=砝码-游码； ③放置砝码的时候，应该按照“先大后小”的原则，装砝码的时候，则相反； ④放置好最小的砝码后，通过调节游码使托盘天平平衡； ⑤整个过程中，砝码都要用镊子夹取，不能用手直接拿取； ⑥如果被测物体具有腐蚀性或潮湿，需用烧杯称量；若不具腐蚀性不潮湿则用称量纸；若称量氢氧化钠固体，氢氧化钠具有潮解性，则需用烧杯称量； ⑦托盘天平平衡的标志是：指针指在刻度盘的零刻度线或者在零刻度线左右均匀摆动。 【方法技巧】 类型 具体操作 误差分析 与真实值相比 调平环节的误差 游码未归零就调节平衡螺母 调平时，游码的初始示数a克相当于一个提前加入右盘的小砝码 测量值偏大，偏大a克 指针未指分度盘中央便开始测量 指针偏左，说明初始状态左盘重，称量时需在右盘多加砝码才能平衡 测量值偏大 指针偏右，说明初始状态右盘重，称量时可在右盘少加砝码 测量值偏小 称量过程的误差 物体和砝码位置放反，且使用了游码 正确关系为m物 = m砝 - m游，但读数时仍按 m读 = m砝 + m游计算 测量值偏大，偏大2m游 物体和砝码位置放反，但未使用游码 此时平衡关系仍为 m物 = m砝，读数正确 准确无误 称量过程的误差 称量时，错误地调节平衡螺母 通过调节平衡螺母强行让横梁“平衡”，破坏了初始调平状态，相当于人为改变了某一盘的质量 左调螺母，测量值偏大；右调螺母，测量值偏小 称量时指针未指分度盘中央便读数 指针偏左，说明左盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加得不够 测量值偏小 指针偏右，说明右盘重，但已按当前状态读数，意味着右盘砝码加多了 测量值偏大 砝码和读数本身的误差 砝码磨损（质量变小） 为使天平平衡，需加入更多或更重的砝码，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏大 砝码生锈或沾有污物（质量变大） 为使天平平衡，所需砝码比实际应加的少，但读数仍按砝码标示值计算 测量值偏小 按游码右侧所对刻度读数 游码读数应以左侧边缘对准的刻度为准。按右侧读数会导致游码示数读取偏大 测量值偏大 知识点2 密度 1.密度的概念 概念：单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。 计算公式： 单位：或 换算： = 影响因素：温度、状态 特性：密度是物质的一种特性，与质量多少、体积大小无关，同种物质相同物态下的密度一般相同。 2.正确理解密度公式 ①是密度的计算式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量 成正比、与体积成反比。 ②不同物质的密度一般不同，但密度相同的物质不一定是同种物质。 ③物质的密度受物态变化和温度的影响。 知识点3 密度的测量 1.常规测量方法 （1）固体密度测量 ①测质量：用天平测出固体的质量m ②测体积：规则形状直接计算；不规则形状用排水法 （向量筒中倒入适量的水，记下刻度值V1，用细线将固体拴住，缓缓放入量筒中的水里， 并使之完全浸入，记下水面刻度值V2，体积= V2-V1） ③计算密度：ρ＝m/（V2-V1） 注意： ①测量顺序：应先测质量，再测体积。如果先测体积，固体表面会沾水，导致质量测量偏大，从而使计算出的密度偏大。 ②固体状态：此方法要求固体不溶于水且密度大于水（能沉入水中）。 若固体密度小于水，物体漂浮在水面，无法直接用排水法测体积。可采用：针压法、沉坠法 （2）液体密度测量 对于液体，核心是测量其质量和体积，为避免容器内壁残留液体引起误差，常用差量法： ①用天平测出烧杯和液体的总质量​m1。 ②将烧杯中部分液体倒入量筒，读出量筒中液体的体积V。 ③用天平测出剩余液体和烧杯的总质量​m2。 ④计算密度：ρ＝(m1-m2)/V 常见误差较大的方法及原因： 若先测空烧杯质量，再将全部液体倒入量筒测体积，则所测体积偏小，使密度计算结果偏大； 或先用量筒测液体体积，再将液体倒入烧杯测质量，则所测质量偏小，使密度计算结果偏小。 除了操作顺序，还有一些细节需要注意： 量筒的读数时俯视或仰视带来的读数误差；天平的使用误差等。 2.特殊测量方法 缺少主要仪器是常见问题 （1）缺量筒 核心是等体积替代：测出物体质量m后，关键在于求体积。可用排水法，固体完全浸没时排开水的体积等于物体的体积，可用天平测量排开水的质量，再根据密度公式计算体积。 （2）缺天平 核心是等质量替代：可利用浮力解决。 一漂一沉法：适用能漂浮物体，先漂浮G物=G排，得到物体质量，再浸没得到V物=V排； 浮舟法：适用于下沉但可借助工具漂浮的物体，体积可以排水法测量，浮舟漂浮时记下V1，浮舟和物体漂浮几下V2，则物体漂浮的V排=V2-V1，根据物体漂浮G物=G排=ρ（V2-V1）g，得到质量。 也可利用弹簧测力计测量重力和浮力。 知识点4 材料鉴别 材料鉴别的根本原理在于： 密度是物质的一种特性。这意味着，在相同条件下，同种物质的密度是确定的，而不同物质的密度通常不同。因此，我们可以通过测量和计算未知物质的密度，再与密度表中的标准值进行比对，来初步判断它是何种物质，或者检验其纯度、判断其是否空心等。 在实际鉴别中，主要有以下两种思路： 鉴别思路 操作方法 关键点 直接比较密度 计算密度直接比较 最直观的方法 判断空心实心 假设物体是实心的，利用密度、质量或体积公式进行反推，将计算结果与实际测量值进行比较。 是中考的高频考点 鉴别方法的适用性与注意事项： 局限性：不同物质的密度有可能相同。例如，某些合金的密度可能与某种纯金属的密度非常接近。因此，单靠密度鉴别并不绝对可靠，有时需要结合颜色、硬度、导电性等其他物理属性进行综合判断。 精确操作：在实验测量中，质量和体积的测量精度直接决定密度计算的准确性。 知识点5 跨学科融合与创新应用 密度作为一个基础物理量，与物理、化学、地理乃至时事新闻等知识结合考查，这类题目旨在检验我们的知识迁移和综合应用能力。如探究原油在水中的运动，分析油污对海洋生态的影响，并讨论如何利用密度差进行海面浮油回收。 面对这类综合题，可以把握以下要点： 夯实基础：深刻理解密度公式ρ=m/V及其变形，知道密度是物质本身的一种特性。 掌握方法：熟练掌握利用天平和量筒测量固体、液体密度的基本方法，特别是等体积替代法在缺天平或缺量筒时的灵活运用。 关注情境：平时多留意科技新闻和社会热点，思考其中可能蕴含的科学知识，特别是与密度相关的现象和应用。 规范表达：在解答实验设计和原因分析类题目时，要逻辑清晰，使用准确的科学语言表述。 考 点 演 练 题型1 质量及其特性 【典例1】一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 【变式1】太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（　　） A．比在地面时大 B．和在地面时相同 C．比在地面时小 D．变为零 题型2 实验：用天平测量固体和液体的质量 【典例1】小嘉用一架实验室的旧天平测量一枚鸡蛋的质量。 （1）小嘉将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺“0”刻度线，发现指针在分度盘前左右摆动，如图甲所示。小嘉接下来的操作应是 　 　 。 （2）小嘉发现无论怎样操作，天平指针总略偏向分度盘左侧。于是，他在天平右盘中放入几粒米，调节天平平衡后再进行测量。放入鸡蛋，调节天平再次平衡时，砝码和游码如图乙所示。此时，测出的鸡蛋质量为 　 g。 （3）用此方法测出的鸡蛋质量 　 （选填“偏小”、“准确”或“偏大”）。 【变式1】下面是用天平称量盐水质量的几个步骤： A：把天平放在水平桌面上，调节天平，使横梁平衡 B：把盐水倒入烧杯中 C：称出烧杯和盐水的总质量 D：称出烧杯的质量 E：从烧杯和盐水总质量中减去烧杯的质量就可得到盐水的质量。 请把代表实验操作的A～E字母按从前到后的正确操作顺序排列 　 　 。 题型3 密度及其特性 【典例1】以下描述中，最能代表物质特性的是（　　） A．某物体的质量约为50克 B．某一金属的密度为8.9×103千克/米3 C．某个首饰颜色为银白色 D．一瓶饮料的容积约为450毫升 【变式1】稀土铳（Sc）是重要战略资源，较轻，仅3g/cm3左右。其中“3g/cm3”描述的是该物质的（　　） A．重力 B．密度 C．质量 D．长度 题型4 密度的计算 【典例1】小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 　 　 　 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 　 　 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由。 【变式1】往气球中滴入少许酒精，将气球挤瘪（图甲），把气球充气口扎紧后放入热水中，观察到气球自动鼓起来（图乙）。 （1）请解释产生上述现象的原因。 　 　 。 （2）若扎紧的瘪气球中酒精的质量为a克。当气球自动鼓起来时，请在图丙中画出气球内酒精的质量和体积之间的关系图。 题型5 密度公式的应用 【典例1】我国居民早期储存粮食使用谷仓，单位体积所具有的重量称为容重，稻谷的容重为600kg/m3，以下数据中最接近于一个容纳50人的教室里全部放满稻谷的质量是（　　） A．1×105kg B．1×107g C．1×104t D．1×106g 【变式1】一间体积为50立方米的房间内空气的质量接近下列哪个物体的质量（通常状况下空气密度约为1.29kg/m3）（　　） A．一支粉笔 B．一瓶矿泉水 C．一名中学生 D．一辆轿车 题型6 密度的测量 【典例1】某同学采用如图方法测一石块密度，先用测力计测得石块的重力，如图1所示：再将石块浸没在水中，如图2所示。则： （1）图1中弹簧测力计的读数为　 　 牛。 （2）该实验测得石块的密度为　 千克/米3。 【变式1】小科计划用天平和量筒测定冰糖晶体的密度。由于冰糖晶体易溶于水且颗粒间有空隙，直接测量体积误差较大，因此改用饱和冰糖溶液进行排液法测量。实验步骤：①配制饱和冰糖溶液，记录量筒中初始体积；②用天平称取一定质量的冰糖晶体；③将冰糖晶体加入饱和冰糖溶液中，记录总体积；④计算冰糖品体的密度。 （1）步骤②中图甲是小科在水平桌面上使用托盘天平时的情景，他的错误操作是　 　 。 （2）小科用正确的操作称量，得到砝码和游码的示数如图乙所示，则冰糖晶体的质量为　 　 克。 （3）实验中用“排开液体的体积”来表示冰糖晶体的体积，下列与该方法相同的是　　 。 A.研究光的反射定律，用光线表示光的传播路径 B.研究影响动能大小因素，通过木块移动距离反映动能大小 C.在探究电流与电压的关系时，保持电阻不变 （4）小科发现：冰糖（蔗糖）的溶解度随着温度的升高而增大。饱和冰糖水配制后外界温度升高，利用图丙测量体积时，蔗糖晶体密度的测量结果将如何变化，并分析原因　 　 。 过 关 验 收 1．位于宁波市的余姚四明山景区环境优美，四周密林覆盖。小科周末去景区游玩时，发现了一块能浮在水上的石头——浮石（如图甲），对此他展开了如下测量。 （1）当“浮石”漂浮在水面上时，其浮力　　 　　 （填“大于”“小于”或“等于”）重力。 （2）用天平测量浮石的质量：经过正确操作，最终所用砝码和游码的位置如图乙所示，该浮石的质量是　 　 。 （3）用量筒测量整块浮石的体积：先在浮石的外面包裹一层保鲜膜，按图丙方式测量，测得浮石的体积为　 　　 厘米3。该操作引起的密度测量值　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此，　 　 N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为　 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（　 　 ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。　 　 。 3．在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（　　） A． B． C． D． 4．不同物质制成a、b、c三种实心物体，三种物质的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 C．若a与c物体质量相同，则a体积小 D．若将c的体积减小到1×10﹣3m3，它的密度为2×103kg/m3 5．如图为4组比较实心物体密度的方法，各组间的物体都不相同，其中能确定甲物体密度一定比乙物体密度小的是（　　） A．放置在调平的天平上 B．挂在相同弹簧上 C．用相同磁铁吸引 D．放入水中 6．如图所示为一杯食盐溶液，a、b、c为烧杯中的三个点，其中a、b为同一深度，则这三个点的液体密度大小情况是（　　） A．ρa＝ρb＜ρc B．ρa＝ρb＞ρc C．ρa＝ρb＝ρc D．ρa＞ρb＞ρc 7．将甲、乙两种实心物体放入水中，出现如图情形，由此推断甲、乙和水的密度关系是（　　） A．甲＜水＜乙 B．水＜甲＜乙 C．乙＜甲＜水 D．甲＜乙＜水 8．由中国自主研发的T1200级碳纤维，是目前全球强度最高的工业化量产碳纤维。它具有“强如钢铁，轻如鸿毛”的极致性能。这里的“轻”是指该物质的（　　） A．硬度小 B．密度小 C．体积小 D．弹性小 9．“全碳气凝胶”是浙江大学的科学家发明的一种新材料，其构造类似于海绵，具有良好的导电性，是世界上最轻的材料之一。由此可知，“全碳气凝胶”是（　　） A．密度小的绝缘体 B．密度大的导体 C．密度大的绝缘体 D．密度小的导体 10．如图，一杯柠檬水中的两片柠檬片处于水中不同位置，这是因为二者的（　　） A．质量不同 B．体积不同 C．密度不同 D．比热不同 11．在今年第二次成品油调价中，汽油价格下调250元/吨，柴油价格下调235元/吨。但细心的小舟发现，加油站的汽油价格下调0.18元/升，柴油价格下调0.20元/升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，这主要跟下列哪个科学量有关（　　） A．比热 B．密度 C．热值 D．大气压 12．消防演习时，为尽量减少有害气体的吸入，小德采取如图的姿势撤离，这是由于燃烧产生的有害气体（　　） A．温度较低，密度较小 B．温度较低，密度较大 C．温度较高，密度较小 D．温度较高，密度较大 13．下列选项中，最接近一名中学生身体质量的是（　　） A．0.5kg B．5kg C．50kg D．500kg 14．“天舟四号”货运飞船由长征七号运载火箭成功发射，历经数小时的飞行后与“天和”核心舱成功对接，以上升的火箭为参照物，地面是　 　 （选填“运动”或“静止”）的。“天舟四号”货运飞船在加速上升的过程中，它的质量　　 　　 （选填“逐渐减小”“保持不变”或“逐渐增大”）。 15．在“使用托盘天平称物体质量”的实验中，下列各项操作中不妥当的是（　　） A．使用天平时，应将其放在水平工作台上 B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线处 C．判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来 D．称量时左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码 16．神舟二十三号航天员张志远携带了家人的生肖玩偶升空。下列说法中正确的是（　　） A．玩偶制作过程中材料切割变小，质量变小，密度不变 B．玩偶制作过程中材料切割变小，体积变小，密度变大 C．玩偶搭乘飞船升空到太空过程中，玩偶的质量变小 D．玩偶搭乘飞船升空到太空过程中，玩偶的质量变大 17．我国科研团队研发了一种仅为0.21g/cm3的可降解高分子支架，该支架能引导新生骨组织生长。这里的“0.21g/cm3”描述的是该支架材料的（　　） A．体积 B．质量 C．长度 D．密度 18．我国自行研制的C919大型喷气客机的机身和机翼采用了“极轻”的碳纤维材料；医生手术用的手术刀非常“轻薄”。前后二个“轻”分别指的是（　　） A．密度小 质量小 B．质量小 密度小 C．质量小 质量小 D．密度小 密度小 19．关于密度的说法中，正确的是（　　） A．不同物质密度一定不同 B．物质种类不变，其密度一定不改变 C．体积相同的不同种物质，质量大的密度大 D．密度与物质质量或正比，与体积成反比 20．根据对密度公式ρ的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是（　　） A． B． C． D． 21．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 22．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是（　　） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．液体乙的密度是1.0×103千克/米3 C．当体积为60厘米3 时，液体甲的质量为80克 D．当质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5 23．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（　　）（忽略圆柱体浸没时液面变化） A．刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa B．圆柱体的高度是9cm C．圆柱体受到的重力是8N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 24．在“桔子的沉与浮”的实验中，小科发现剥皮的桔子会沉底，不剥皮的桔子会漂浮在水面（如图1）。 （1）请分析比较图1中两桔子的浮力大小FA　 　 FB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）他查阅资料可知桔子上浮一部分原因是由于桔子皮表面有许多气孔，内部充满空气。请结合该实验原理，设计让图2中沉在水底的鸡蛋浮起来的方法 　　 　 　 。 （3）小科做完实验后，忘记整理器材，一段时间后，你认为图1中的A、B桔子，哪个更容易腐烂，并说明理由。 　　 　 　 。 25．由于弹簧秤的量程过小，某科学兴趣小组设计了如图所示的实验方案去测量石块的重力以及液体的密度，当杠杆（自身重力不计）处于水平静止状态时，小明测量获取的实验数据如下表所示： 金属块的体积/厘米3 弹簧秤的示数/牛 OB的长度/厘米 OA的长度/厘米 物体处于空气中（如图甲） 150 1.8 30 10 物体浸没在液体中（如图乙） 150 1.2 30 10 （1）为了完成本实验，除弹簧秤外，还需要的测量工具有 　　 　　 。 （2）根据图甲以及表中的数据可求得石块的重力为 　　 　　 牛。 （3）根据图乙以及表中的实验数据，计算容器中液体的密度 　　 　 。（请写出计算过程） 26．油价资讯：“2024年6月13日24时，发改委将汽油价格每吨下调190元，测算到零售价格92号汽油下调0.15元/升。”据此估测92号汽油的密度约为（　　） A．0.75×103kg/m3 B．0.79×103kg/m3 C．0.82×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3 27．某同学根据表中提供几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，正确的是（　　） 物质 密度/（g•cm﹣3） 物质 密度/（g•cm﹣3） 蜂蜜 1.4 冰 0.9 酒精 0.8 铝 2.7 水银 13.6 铜 8.9 A．液体的密度一定小于固体的密度 B．蜂蜜和酒精混合后的液体密度为2.2g/cm3 C．把50g酒精倒掉一半，剩余酒精密度仍为0.8g/cm3 D．铝的密度小于铜的密度，所以铝的质量比铜小 28．水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构自制了圆柱形薄壁水箱模型。如图甲所示为该模型的示意图，A为注水口，B为出水口，C为溢水口（当水箱中的水面达到溢水口则水会从溢水口溢出）。小明对该模型进行了探究，他先关闭出水口，从注水口匀速向空模型中注入水，通过停表记录时间为t，每隔2min暂停注入并用天平测量模型与水的总质量为m。小明根据实验数据绘制出如图乙所示的m﹣t图像。已知溢水口距模型底部的距离为hc＝20cm，模型的底面积为S＝200cm2，注水速度为v＝50mL/min，ρ水＝1g/cm3。忽略各水口体积等次要因素。 （1）求模型的质量m0； （2）当模型中的水面达到溢水口后，停止注水，小明将图丙所示底面积为SM＝100cm2，高为hM的圆柱形金属块M放入模型中（金属块M沉底），溢出水后，测得总质量为m1＝6200g，取出金属块M后，再次测得总质量为m2＝3500g（不计取出金属块M的过程中所粘水的质量）。求金属块M的密度ρM。 （3）在（2）题中当金属M沉底且水面与溢水口齐平时，停止注水，通过放水开关B放出水。求当放出2.4kg水时，模型中剩余水的深度。 学科网（北京）股份有限公司 $