第17卷 谐振电路（A卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）机电技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 谐振电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在串联谐振电路中，若电路的总电容增加，对电路的带宽会有什么影响（ ） A. 先增加后减小 B. 减少 C. 保持不变 D. 增加 2. 谐振电路的品质因数Q值越大表示______。（ ） A. 阻尼比越小 B. 频率越高 C. 带宽越窄 D. 电路稳定性越差 3. 如图所示，开关S由断开状态合上后，电路的谐振频率将变为原来的（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 串联谐振时，电路的总阻抗（ ） A. 最大 B. 等于电感与电容的阻抗之和 C. 最小，且等于电阻R D. 为零 5. 以下关于串联谐振电路的说法中，正确的是（ ） A. 在谐振状态时，电路中电感的电压和电容的电压相等 B. 谐振频率与电路中电容器和电感的参数有关 C. 谐振频率只与电容器的电容量有关 D. 串联谐振电路的频率与电感的电阻有关 6. 串联谐振时，电阻消耗的功率P与电源电压U、电阻R的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 电路如图所示，在RLC串联谐振电路中，调高频率f，同时使开关S闭合前后电压表的读数不变，则（ ） A. 电路重新发生谐振 B. 电容被击穿 C. Xc=2 D. 8. 对于串联谐振电路，当频率高于谐振频率时，电路呈（ ） A. 电阻性 B. 电容性 C. 电感性 D. 阻抗为零 9. 串联谐振电路中，若，，R = 5Ω，则总电压与电阻两端电压的相位差为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示电路，开关S断开时的谐振频率为，那么当开关S闭合后电路的频率为（ ） A. 2 B. 1/2 C. D. 1/4 11. 串联谐振电路中，改变电容C的值来调节谐振频率，当C增大时，谐振频率（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 先增大后减小 12. 下列关于谐振电路的品质因数（Q值）的说法中，正确的是（ ） A. 在无线电技术中，值越大越好 B. 串联谐振电路中的值与成正比 C. 并联谐振电路的值与成反比 D. Q值过大会使频带宽度太窄通频性下降 13. 在串联和并联谐振电路中，谐振频率受哪些因素的影响？（ ） A. 仅电感和电容 B. 仅电阻和电容 C. 电感、电容和电阻 D. 仅电感和电阻 14. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 电感两端电压为0 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 仅闭合时电路呈容性 D. 、均闭合时电路性质不变 15. RLC 串联电路发生串联谐振时，总电压与电流的相位关系是（ ）​ A. 总电压超前电流 ​ B. 总电压滞后电流​ C. 同相位​ D. 反相位​ 16. 下列关于串联谐振的说法，错误的是（ ）​ A. 谐振时电路阻抗最小 B. 谐振时电流最大 C. 谐振时电感、电容上的电压可远大于总电压 D. 谐振时电路呈电感性 17. 如图所示的交流电路中（ ） A. 的读数一定大于、的读数 B. 、的读数可能相等 C. 的读数可能等于 D. 、、的读数不可能相等 18. 在并联谐振电路中，如何通过改变电感来调整电路的品质因数Q？（ ） A. 增加电感 B. 减少电感 C. 电感的改变不影响Q值 D. 受电容值影响 19. 当一个并联谐振电路处于谐振状态时，下列哪种说法是正确的（ ） A. 电感和电容的能量损耗不受影响 B. 电感和电容的能量损耗最大 C. 电感和电容的能量损耗为零 D. 电感和电容的能量损耗最小 20. 并联谐振电路中，如果电感的电感量减少，系统的谐振频率将如何变化？（ ） A. 无法单凭电感变化确定 B. 减少 C. 保持不变 D. 增加 二、简答题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 21. 解释一下串联谐振电路中的带宽与谐振频率的关系。 22. 什么叫通频带？通频带与品质因数有什么关系？ 23. 如右图所示电路，其中V，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 24. 将电压为5mV的交流信号源接入RLC串联电路，其中，，。调谐电源频率使电路谐振，求： （1）谐振时信号源的频率、特性阻抗和品质因数； （2）谐振时回路的电流以及电感与电容上的电压值。 25. RLC串联电路发生谐振的条件是什么？谐振时电路有哪些主要特性？ 26. 如图所示电路中，电感为0.1mH，电容为100pF，外加电源的电动势的有效值为10V，内阻为100kΩ，电路发生谐振时，品质因数Q=100。试求谐振电路的总电流、各支路电流、电路的端电压和外电路消耗的功率。 27. 串联谐振的条件是什么？串联谐振时电路有哪些重要特征？ 28. 简述 RLC 串联谐振电路的特点。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 29. 某交流信号源向串联 RLC 电路供电，电阻 ，电感 ，电容 ，电源电压有效值 。电路发生串联谐振时，求：（1）谐振频率；（2）电路中的电流有效值；（3）电感和电容两端的电压有效值。 30. 某并联谐振选频电路由电阻 、电感 和电容 组成，三者并联接在有效值为 的正弦交流电源上。电路发生并联谐振时，求：（1）谐振频率；（2）电感支路和电容支路的电流有效值；（3）电源提供的总电流有效值，并说明电路的功率因数。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 31. 某电子设备的信号选择电路由两部分组成：串联谐振电路中，电阻 、电感 、电容 ；并联谐振电路中，电阻 与相同参数的电感、电容并联。两电路均接在有效值为 的正弦交流电源上，忽略电感线圈电阻，取 。（1）计算两电路的谐振频率，并计算串联谐振时电路中的电流。（2）在谐振频率下，计算并联谐振电路的总电流和电感支路电流。（3）比较两种谐振电路在谐振时的主要特点，并说明它们在电子设备中的典型用途。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 谐振电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在串联谐振电路中，若电路的总电容增加，对电路的带宽会有什么影响（ ） A. 先增加后减小 B. 减少 C. 保持不变 D. 增加 【答案】D 【解析】串联谐振电路的带宽为Δf=f2-f1=R/(2πL)。在电阻R和电感L保持不变的条件下，带宽与总电容无关。因此，总电容增加时，电路带宽保持不变，故选C。 2. 谐振电路的品质因数Q值越大表示______。（ ） A. 阻尼比越小 B. 频率越高 C. 带宽越窄 D. 电路稳定性越差 【答案】C 【解析】品质因数Q值越大表示电路的带宽越窄。 3. 如图所示，开关S由断开状态合上后，电路的谐振频率将变为原来的（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 4. 串联谐振时，电路的总阻抗（ ） A. 最大 B. 等于电感与电容的阻抗之和 C. 最小，且等于电阻R D. 为零 【答案】C 【解析】串联谐振时，感抗等于容抗，总阻抗，所以最小且等于电阻R。 5. 以下关于串联谐振电路的说法中，正确的是（ ） A. 在谐振状态时，电路中电感的电压和电容的电压相等 B. 谐振频率与电路中电容器和电感的参数有关 C. 谐振频率只与电容器的电容量有关 D. 串联谐振电路的频率与电感的电阻有关 【答案】B 【解析】串联谐振频率为f0=1/(2π√(LC))，因此谐振频率由电感L和电容C共同决定。选项A中电感和电容两端电压的有效值相等，但相位相反，不能简单表述为电压相等；选项C和D均不正确。因此，正确答案为B。 6. 串联谐振时，电阻消耗的功率P与电源电压U、电阻R的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】谐振时电路呈电阻性，功率公式同纯电阻电路P。 7. 电路如图所示，在RLC串联谐振电路中，调高频率f，同时使开关S闭合前后电压表的读数不变，则（ ） A. 电路重新发生谐振 B. 电容被击穿 C. Xc=2 D. 【答案】C 【解析】调高频率且开关S闭合前后电压表的读数不变可得总阻抗不变，要使得总阻抗不变，可得，故选C 8. 对于串联谐振电路，当频率高于谐振频率时，电路呈（ ） A. 电阻性 B. 电容性 C. 电感性 D. 阻抗为零 【答案】C 【解析】当f>时，，电路呈电感性。 9. 串联谐振电路中，若，，R = 5Ω，则总电压与电阻两端电压的相位差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】谐振时电路呈电阻性，总电压与电阻两端电压同相，相位差为。 10. 如图所示电路，开关S断开时的谐振频率为，那么当开关S闭合后电路的频率为（ ） A. 2 B. 1/2 C. D. 1/4 【答案】B 【解析】合上开关后,电路的电容值为4C，根据串联电路的谐振频率 ，可得电路的谐振频率为。故选B 11. 串联谐振电路中，改变电容C的值来调节谐振频率，当C增大时，谐振频率（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 先增大后减小 【答案】C 【解析】由可知，C增大，减小。 12. 下列关于谐振电路的品质因数（Q值）的说法中，正确的是（ ） A. 在无线电技术中，值越大越好 B. 串联谐振电路中的值与成正比 C. 并联谐振电路的值与成反比 D. Q值过大会使频带宽度太窄通频性下降 【答案】D 【解析】Q值越大，谐振曲线越尖锐，频带宽度越窄，通频性可能下降，因此选项D正确。串联谐振电路中，，Q值与R成反比；并联谐振电路中，Q值通常与等效电阻成正比。因此选项A、B、C均错误。 13. 在串联和并联谐振电路中，谐振频率受哪些因素的影响？（ ） A. 仅电感和电容 B. 仅电阻和电容 C. 电感、电容和电阻 D. 仅电感和电阻 【答案】A 【解析】对于理想串联或并联LC谐振电路，谐振频率为f0=1/(2π√(LC))，主要由电感L和电容C决定。电阻通常不直接决定理想电路的谐振频率，但会影响电路的阻尼、品质因数和谐振曲线。因此，正确答案为A。 14. 如图所示，关于RLC谐振电路，下列叙述错误的是（ ） A. 电感两端电压为0 B. 仅闭合时电路呈感性 C. 仅闭合时电路呈容性 D. 、均闭合时电路性质不变 【答案】A 15. RLC 串联电路发生串联谐振时，总电压与电流的相位关系是（ ）​ A. 总电压超前电流 ​ B. 总电压滞后电流​ C. 同相位​ D. 反相位​ 【答案】C 【解析】RLC串联电路发生串联谐振时，感抗与容抗大小相等、方向相反，电路总电抗为零，阻抗呈纯电阻性，因此总电压与电流同相位，选项C正确。 16. 下列关于串联谐振的说法，错误的是（ ）​ A. 谐振时电路阻抗最小 B. 谐振时电流最大 C. 谐振时电感、电容上的电压可远大于总电压 D. 谐振时电路呈电感性 【答案】D 【解析】串联谐振时，电感的感抗与电容的容抗相互抵消，电路阻抗最小，电流最大；电感和电容上的电压可能远大于电源总电压。谐振时电路呈电阻性，而不是电感性，因此错误的是D。 17. 如图所示的交流电路中（ ） A. 的读数一定大于、的读数 B. 、的读数可能相等 C. 的读数可能等于 D. 、、的读数不可能相等 【答案】B 【解析】根据题图可知，当电路发生谐振时，、的读数可能大于的读数，故错误。根据相量图，可知、不可能同相，所以，即的读数不可能等于、的读数之和，故C错误。根据相量图可知，、、的读数可能相等，故B正确，D错误。 18. 在并联谐振电路中，如何通过改变电感来调整电路的品质因数Q？（ ） A. 增加电感 B. 减少电感 C. 电感的改变不影响Q值 D. 受电容值影响 【答案】A 【解析】在并联谐振电路中，Q值也与电路的谐振频率和带宽有关，其中 。因此，增加电感会降低Q值，降低电感则相反，会提高Q值。 19. 当一个并联谐振电路处于谐振状态时，下列哪种说法是正确的（ ） A. 电感和电容的能量损耗不受影响 B. 电感和电容的能量损耗最大 C. 电感和电容的能量损耗为零 D. 电感和电容的能量损耗最小 【答案】D 【解析】在谐振状态下，电感和电容的能量损耗最小。 20. 并联谐振电路中，如果电感的电感量减少，系统的谐振频率将如何变化？（ ） A. 无法单凭电感变化确定 B. 减少 C. 保持不变 D. 增加 【答案】D 【解析】在并联谐振电路中，谐振频率由公式给出。当电感L减少时，根号内的值减小，分式的值增大，因此谐振频率增加。 二、简答题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 21. 解释一下串联谐振电路中的带宽与谐振频率的关系。 【答案】串联谐振电路的带宽是下限频率与上限频率之差，即Δf=f2−f1。在半功率点处，回路电流为谐振电流的1/√2，带宽满足Δf=f0/Q，其中f0为谐振频率，Q为品质因数。因此，在品质因数一定时，带宽与谐振频率成正比；在谐振频率一定时，品质因数越大，带宽越窄，选择性越好。对于串联RLC电路，Δf=R/(2πL)，所以带宽还与电阻R和电感L有关，不能简单认为带宽始终与谐振频率成反比。 【解析】串联RLC电路的阻抗为Z=R+j(ωL−1/(ωC))。谐振时ω0L=1/(ω0C)，电路阻抗最小，电流最大。通频带的两个边界频率f1和f2对应半功率点，此时电流为谐振电流的1/√2，因此带宽为Δf=f2−f1。由串联谐振电路的频率特性可得Δf=R/(2πL)，又因为Q=f0/Δf，所以Δf=f0/Q。由此可知，Q一定时，带宽随f0增大而增大；f0一定时，Q越大，带宽越窄，谐振曲线越尖锐，电路的选择性越好。 22. 什么叫通频带？通频带与品质因数有什么关系？ 【答案】在电子技术中规定，当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的倍的一段频率范围，称为谐振电路的通频带，用表示。且，式中为通频带的上限频率，为通频带的下限频率。，越大，越窄，选择性越强。 【解析】当外加电压幅值保持不变时，回路电流下降到谐振电流的1/√2时，功率下降为最大功率的一半，这两个频率点称为半功率点，分别记为f1和f2。两半功率点之间的频率范围称为通频带，故δf=f2−f1。品质因数定义为Q=f0/δf，因此δf=f0/Q。由此可知，在谐振频率f0一定时，Q越大，通频带越窄，电路的选择性越强；Q越小，通频带越宽，选择性越弱。 23. 如右图所示电路，其中V，调节电容C使电流i与电压u同相，此时测得电感两端电压为200V，电流I＝2A。求电路中参数R、L、C，当频率下调为f0/2时，电路呈何种性质？ 【答案】50Ω，0.318H，32uF，容性 【解析】（1）已知 ，可得电压有效值U=100V，因为调节电容C使电流i与电压u同相。故此时电路处于谐振状态，谐振时的阻抗Z=R。可得 已知w=314rad/s，在谐振状态下wL，代入数据可得L=0.318H 因为谐振时 ，可得C=32uF 当频率下调为f0/2时，可得感抗容抗 ，谐振时 ，所以 故电路呈容性。 24. 将电压为5mV的交流信号源接入RLC串联电路，其中，，。调谐电源频率使电路谐振，求： （1）谐振时信号源的频率、特性阻抗和品质因数； （2）谐振时回路的电流以及电感与电容上的电压值。 【答案】（1），， （2）， 【解析】已知L=1.3×10^-4 H，C=288 pF=288×10^-12 F，R=10 Ω，U=5 mV。 （1）串联谐振角频率为ω0=1/√(LC)，谐振频率为f0=1/(2π√(LC))。代入得f0=1/[2π√(1.3×10^-4×288×10^-12)]≈8.23×105 Hz=823 kHz。 特性阻抗为ρ=√(L/C)=√[(1.3×10^-4)/(288×10^-12)]≈671.9 Ω。品质因数为Q=ρ/R=671.9/10≈67.19。 （2）谐振时电路总阻抗为R，因此回路电流为I0=U/R=5 mV/10 Ω=0.5 mA。电感和电容上的电压大小相等，且UL=UC=I0ρ=0.5 mA×671.9 Ω≈0.336 V=336 mV。 25. RLC串联电路发生谐振的条件是什么？谐振时电路有哪些主要特性？ 【答案】谐振条件：感抗等于容抗，即 XL = XC 主要特性： （1） 电路阻抗最小，且呈纯电阻性（ Z=R ）； （2）电路电流最大（ I=U/R ）； （3）电感电压与电容电压大小相等、相位相反（ UL = UC ），串联时总电压等于电阻电压（ U=UR ）； 【解析】串联RLC电路的总电抗为X=XL−XC，其中XL=ωL，XC=1/(ωC)。当XL=XC时，X=0，电路发生串联谐振。此时总阻抗Z=R，阻抗达到最小值并呈纯电阻性；在外加电压有效值U一定时，电流达到最大值，I=U/R，且电流与总电压同相。由于电感电压和电容电压大小相等、相位相反，UL=UC，它们的相量和为零，因此总电压等于电阻电压，即U=UR。 26. 如图所示电路中，电感为0.1mH，电容为100pF，外加电源的电动势的有效值为10V，内阻为100kΩ，电路发生谐振时，品质因数Q=100。试求谐振电路的总电流、各支路电流、电路的端电压和外电路消耗的功率。 【答案】电路中的总电流， 含电感的支路的电流， 含电容的支路的电流， 电路的端电压， 外电路消耗的功率。 【解析】谐振时，电路呈电阻性，谐振的角频率 ， 电阻 ， 谐振阻抗 ， 电路中的总电流 ， 含电感的支路的电流 ， 含电容的支路的电流 ， 电路的端电压 ， 外电路消耗的功率 。 27. 串联谐振的条件是什么？串联谐振时电路有哪些重要特征？ 【答案】串联谐振的条件是。 串联谐振的特征： （1）电路的总阻抗为，其阻抗最小，且为纯电阻； （2）总电流最大，其值为，电流与电源电压同相，其； （3），； （4）无功功率为零，电感和电容之间有能量交换，电源只向电阻提供有功功率。 【解析】串联RLC电路的总电抗为X=XL−XC。当XL=XC，即ωL=1/(ωC)时，总电抗为零，电路发生串联谐振。谐振时，电路总阻抗Z=R，阻抗最小；在电源电压U一定时，总电流达到最大值，I=U/R，且电流与电源电压同相，φ=0。电感和电容上的电压大小相等、相位相反，其有效值分别为UL=UC=Iω0L=QU，电阻上的电压为UR=IR=U。由于电感和电容的无功功率相互抵消，电路总无功功率为零；电感和电容之间持续进行能量交换，电源只向电阻提供有功功率。 28. 简述 RLC 串联谐振电路的特点。 【答案】（1）阻抗值最小,且为纯电阻； （2）电流最大,电流与电源电压同相； （3）电阻两端电压等于总电压,电感和电容两端电压相等且为总电压的Q倍。 【解析】RLC串联电路发生谐振时，感抗与容抗相等，即XL=XC，电感和电容的电抗相互抵消，电路的总阻抗为Z=R，阻抗值最小且呈纯电阻性。因此，在电源电压一定时，电路电流最大，且电流与电源电压同相。电阻两端电压为UR=IR，谐振时由于Z=R，所以UR=U；电感和电容两端电压分别为UL=IXL、UC=IXC，由于XL=XC，因此UL=UC。串联谐振电路的品质因数Q=XL/R=XC/R，所以UL=UC=QU，即电感和电容两端电压均为总电压的Q倍。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 29. 某交流信号源向串联 RLC 电路供电，电阻 ，电感 ，电容 ，电源电压有效值 。电路发生串联谐振时，求：（1）谐振频率；（2）电路中的电流有效值；（3）电感和电容两端的电压有效值。 【答案】（1）。（2）。（3）。 【解析】（1） 。（2）谐振时 ，故 。（3），所以 。 30. 某并联谐振选频电路由电阻 、电感 和电容 组成，三者并联接在有效值为 的正弦交流电源上。电路发生并联谐振时，求：（1）谐振频率；（2）电感支路和电容支路的电流有效值；（3）电源提供的总电流有效值，并说明电路的功率因数。 【答案】（1）。（2）。（3），功率因数为 1，电路呈纯电阻性。 【解析】（1） 。（2），故 ；谐振时 ，所以 。（3）两支路电流相互抵消，电源电流为 ，功率因数为 1。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 31. 某电子设备的信号选择电路由两部分组成：串联谐振电路中，电阻 、电感 、电容 ；并联谐振电路中，电阻 与相同参数的电感、电容并联。两电路均接在有效值为 的正弦交流电源上，忽略电感线圈电阻，取 。（1）计算两电路的谐振频率，并计算串联谐振时电路中的电流。（2）在谐振频率下，计算并联谐振电路的总电流和电感支路电流。（3）比较两种谐振电路在谐振时的主要特点，并说明它们在电子设备中的典型用途。 【答案】（1）两电路的谐振频率相同，均为 。串联谐振时感抗和容抗相等，电路阻抗最小，，故电流。（2）并联谐振时，电感支路与电容支路的电纳相互抵消，总导纳为。总电流为。电感感抗为，故电感支路电流为。（3）串联谐振时阻抗最小、电流最大，具有选频和接收特定频率信号的作用；并联谐振时阻抗最大、总电流较小，具有选频、滤波和抑制谐振频率电流的作用。 【解析】（1）两电路的电感和电容参数相同，因此谐振频率相同。先统一单位：，。谐振频率为 。 由于，所以。串联谐振时，电路总阻抗等于电阻，即，因此。（2）并联谐振时，电感支路和电容支路的无功电流大小相等、相位相反，二者的电纳相互抵消，电源端总导纳仅由电阻支路决定：。因此总电流为。电感感抗为，故电感支路电流为。（3）串联谐振时电路阻抗最小，电流最大，常用于选频、调谐和接收特定频率信号；并联谐振时电路端口阻抗最大，电源总电流较小，常用于选频、滤波以及抑制谐振频率处的电源电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $