第10卷 磁场和磁路（B卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）机电技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 磁场和磁路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电磁铁是利用什么原理制成的（ ） A. 电流的磁效应 B. 电磁感应 C. 磁场对电流的作用 D. 磁场对电荷的作用 2. 磁通量的单位是？（ ） A. 特斯拉 B. 高斯 C. 韦伯 D. 安培 3. 如图所示，为产生图示方向的感应电流，导体MN的移动方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 4. 如果线圈的形状、匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内（ ） A. 磁场强度不变，而磁感应强度变化 B. 磁场强度变化，而磁感应强度不变 C. 磁场强度和磁感应强度均不变化 D. 磁场强度和磁感应强度均要改变 5. 空气的磁导率约为4π × 1 H/m，求磁场强度为800 A/m时，磁感应强度为多少（ ） A. 0.02 T B. 0.08 T C. 0.2 T D. 0.8 T 6. 若某种材料的磁导率为4H/m，磁场强度为5A/m，则磁感应强度为（ ） A. 9T B. 20T C. 0.8T D. 1.25T 7. 如图所示电路中，导体L置于光滑的金属导轨 ab、cd上，并处于匀强磁场B中，导体和导轨的电阻不计。当开关S闭合，导体达到最大速变时，下列说法错误的是（ ） A. 电阻中有电流 B. 导体L中无电流 C. 电阻中有电流 D. 导体L两端无电压 8. 列说法中正确的是（ ） A. 一小磁针放在磁场中的某处，若N极不受磁场力，则该处一定没有磁场 B. 一小磁针放在磁场中的某处，若小磁针不转动，则该处一定没有磁场 C. 一小段通电导线放在磁场中的某处，若不受磁场力，则该处一定没有磁场 D. 因为B=F/IL，所以某处磁感应强度的大小与通电导线的长度有关 9. 一段通电导线放置在水平磁场中，若电流方向与磁场方向垂直，则导线受到的力的大小与导线长度的关系是什么？（ ） A. 与长度无关 B. 与长度成反比 C. 与长度的平方成正比 D. 与长度成正比 10. 如图所示，四根相互接触的直导体放在磁场中，当A导体向右运动时，则（ ） A. B导体向上运动，C导体向下运动，D导体向左运动 B. B导体向下运动，C导体向下运动，D导体向右运动 C. B导体向上运动，C导体向上运动，D导体向左运动 D. B导体向下运动，C导体向上运动，D导体向右运动 11. 关于安培力的方向，下列说法正确的是（ ） A. 与电流方向垂直，与磁场方向垂直 B. 与电流方向平行，与磁场方向平行 C. 与电流方向垂直，与磁场方向平行 D. 与电流方向平行，与磁场方向垂直 12. 涡流是由于导体相对于磁场产生的什么运动而产生的（ ） A. 旋转运动 B. 直线运动 C. 往复运动 D. 磁极移动 13. 以下哪个不是磁屏蔽的典型应用（ ） A. 放大器管路 B. 电路板 C. 汽车引擎盖 D. 电子设备 14. 如图所示，金属线框ABCD由细线悬吊着，图中虚线区域内是垂直于线框向里的匀强磁场。要使悬线的拉力变大，可采用的方法有（ ） A. 将磁场向上平动 B. 在线框内将磁场向左平动 C. 将磁场均匀增强 D. 将磁场均匀减弱 15. 下列哪个因素不影响磁屏蔽效果（ ） A. 电流大小 B. 磁屏蔽材料的选择 C. 磁场强度 D. 磁场方向 16. 如果将一个电感为10亨利的电路连接到一个频率为50Hz的交流电源上，感应出的涡流损耗会（ ） A. 随频率增加而减小 B. 随频率增加而增大 C. 与频率无关 D. 随频率增加而波动 17. 如图所示，通电导体在磁场中受力方向正确的是（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 18. 铁磁材料的磁滞回线反映了（ ） A. 磁导率恒定的特性 B. 剩磁、矫顽力的存在 C. 磁感应强度与磁场强度的非线性关系 D. 磁通与电流成正比 19. 对于铁磁性物质的磁滞回线，以下哪种描述是正确的（ ） A. 磁滞回线描述了铁磁性物质在外磁场作用下的磁化状态 B. 磁滞回线是一条直线 C. 磁滞回线只与外磁场的大小有关 D. 磁滞回线描述了铁磁性物质在去磁化过程中的磁化状态 20. 下列哪个选项描述了铁磁性物质在外加磁场下磁滞回线的特点？（ ） A. 呈线性关系，磁化强度与外加磁场强度成正比。 B. 呈周期性关系，磁化强度在特定范围内周期变化。 C. 呈饱和关系，磁化强度达到饱和值。 D. 呈指数关系，磁滞回线形状近似指数函数。 二、简答题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 21. 简述什么是磁感线 22. 简述磁感线的特点。 23. 质量为m、电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，自某一高度处自由落下通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场，求线框中产生的焦耳热。（不考虑空气阻力，重力加速度为g） 24. 简要解释什么是磁通量和磁感应强度，并说明它们之间的关系。 25. 通有2A电流的螺线管长为20cm，共5000匝，求以空气为介质时螺线管内部的磁场强度和磁感应强度。 26. 如图所示电路中，E=10V，整个回路的电阻为5欧，导体AB的长度为0.1m，磁感应强度B为0.2T； （1）在图中标出导体AB所受电磁力的方向； （2）计算导体AB所受电磁力的大小。 27. 什么是磁导率？它对磁路的性能有哪些影响？请简要解释。 28. 简述高频变化的磁场的屏蔽措施。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 29. 某直流电磁装置采用空气芯长直螺线管，线圈匝数为 1200 匝，线圈长度为 0.60 m，通入电流为 2.0 A，螺线管截面积为 6.0 cm2。设螺线管内部磁场均匀，真空磁导率取 。求：（1）螺线管内部的磁场强度；（2）螺线管内部的磁感应强度；（3）磁通量；（4）若在该磁场中放置一根长 0.080 m、与磁场方向垂直的直导线，导线中电流为 2.0 A，求导线所受磁场力。 30. 某电磁继电器的铁芯和衔铁组成串联磁路，铁芯平均磁路长度为 0.50 m，截面积为 8.0 cm2，相对磁导率为 1000，工作气隙长度为 1.0 mm，线圈匝数为 500 匝，通入直流电流为 1.20 A。忽略漏磁和气隙边缘效应，取真空磁导率为 。求：（1）铁芯部分和气隙部分的磁阻；（2）磁路中的磁通量及气隙中的磁感应强度；（3）分别计算铁芯和气隙所消耗的磁动势，并说明磁动势主要降落在哪一部分。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 31. 某自动化生产线采用直流电磁铁吸合工件。电磁铁铁芯的平均磁路长度为 0.40 m，铁芯横截面积为 400 mm2，线圈匝数为 500 匝，工作电流为 1.20 A，铁芯相对磁导率取 1000。铁芯与衔铁之间有两个相同的空气隙，每个空气隙长度为 1.0 mm。取真空磁导率 为 ，忽略漏磁和边缘效应。（1）计算铁芯磁阻、两个空气隙的总磁阻、磁通以及空气隙中的磁感应强度。（2）若铁芯允许的最大工作磁感应强度为 0.80 T，判断该电磁铁工作时铁芯是否存在明显磁饱和风险；并比较铁芯与空气隙中的磁场强度大小。（3）若实际吸力不能满足生产要求，在铁芯截面积和允许磁感应强度不变的条件下，提出两项改进措施，并说明其依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）机电技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 磁场和磁路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电磁铁是利用什么原理制成的（ ） A. 电流的磁效应 B. 电磁感应 C. 磁场对电流的作用 D. 磁场对电荷的作用 【答案】A 【解析】电磁铁是利用电流的磁效应制成的。通电线圈周围会产生磁场，在线圈中插入铁芯可增强磁场，形成具有磁性的装置。因此选 A。 2. 磁通量的单位是？（ ） A. 特斯拉 B. 高斯 C. 韦伯 D. 安培 【答案】C 【解析】磁通量的国际单位是韦伯（Wb）。 3. 如图所示，为产生图示方向的感应电流，导体MN的移动方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 【答案】D 4. 如果线圈的形状、匝数和流过它的电流不变，只改变线圈中的媒质，则线圈内（ ） A. 磁场强度不变，而磁感应强度变化 B. 磁场强度变化，而磁感应强度不变 C. 磁场强度和磁感应强度均不变化 D. 磁场强度和磁感应强度均要改变 【答案】A 【解析】磁场强度（H）的决定因素 磁场强度H由线圈的形状、匝数（即安匝数）和通过的电流决定，与媒质无关。 磁感应强度（B）与媒质的关系 磁感应强度B=μH，其中μ为媒质的磁导率。当线圈中的媒质改变时（如从空气变为铁芯），μ会显著变化，导致B随之变化。 5. 空气的磁导率约为4π × 1 H/m，求磁场强度为800 A/m时，磁感应强度为多少（ ） A. 0.02 T B. 0.08 T C. 0.2 T D. 0.8 T 【答案】C 【解析】根据 B = μH，代入数据可得，B = 4π × 10^-7 * 800 = 0.2 T。 6. 若某种材料的磁导率为4H/m，磁场强度为5A/m，则磁感应强度为（ ） A. 9T B. 20T C. 0.8T D. 1.25T 【答案】B 【解析】B=μH =4H/mx5A/m=20T。故选B 7. 如图所示电路中，导体L置于光滑的金属导轨 ab、cd上，并处于匀强磁场B中，导体和导轨的电阻不计。当开关S闭合，导体达到最大速变时，下列说法错误的是（ ） A. 电阻中有电流 B. 导体L中无电流 C. 电阻中有电流 D. 导体L两端无电压 【答案】D 8. 列说法中正确的是（ ） A. 一小磁针放在磁场中的某处，若N极不受磁场力，则该处一定没有磁场 B. 一小磁针放在磁场中的某处，若小磁针不转动，则该处一定没有磁场 C. 一小段通电导线放在磁场中的某处，若不受磁场力，则该处一定没有磁场 D. 因为B=F/IL，所以某处磁感应强度的大小与通电导线的长度有关 【答案】A 【解析】磁感应强度的大小只与磁场的本身性质有关，与外界因素(比如通电导线)无关，所以AD错误；若小磁针的受力方向和其此时N极的指向一致，则小磁针不会发生偏转，B错误；磁场对放入的小磁针一定有力的作用，所以若放入磁场中的小磁针的N极不受力的作用，则该点一定没有磁场，C正确。故选C 9. 一段通电导线放置在水平磁场中，若电流方向与磁场方向垂直，则导线受到的力的大小与导线长度的关系是什么？（ ） A. 与长度无关 B. 与长度成反比 C. 与长度的平方成正比 D. 与长度成正比 【答案】A 【解析】在电流方向与磁场方向垂直的情况下，导线受到的力与长度无关，只与电流强度和磁场强度有关。 10. 如图所示，四根相互接触的直导体放在磁场中，当A导体向右运动时，则（ ） A. B导体向上运动，C导体向下运动，D导体向左运动 B. B导体向下运动，C导体向下运动，D导体向右运动 C. B导体向上运动，C导体向上运动，D导体向左运动 D. B导体向下运动，C导体向上运动，D导体向右运动 【答案】D 11. 关于安培力的方向，下列说法正确的是（ ） A. 与电流方向垂直，与磁场方向垂直 B. 与电流方向平行，与磁场方向平行 C. 与电流方向垂直，与磁场方向平行 D. 与电流方向平行，与磁场方向垂直 【答案】A 【解析】安培力的方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，用左手定则来判断。故选A。 12. 涡流是由于导体相对于磁场产生的什么运动而产生的（ ） A. 旋转运动 B. 直线运动 C. 往复运动 D. 磁极移动 【答案】C 【解析】涡流是由于导体相对于磁场产生的往复运动而产生的 13. 以下哪个不是磁屏蔽的典型应用（ ） A. 放大器管路 B. 电路板 C. 汽车引擎盖 D. 电子设备 【答案】A 【解析】放大器管路一般不需要磁屏蔽，磁屏蔽主要应用于电子设备、电路板等领域。 14. 如图所示，金属线框ABCD由细线悬吊着，图中虚线区域内是垂直于线框向里的匀强磁场。要使悬线的拉力变大，可采用的方法有（ ） A. 将磁场向上平动 B. 在线框内将磁场向左平动 C. 将磁场均匀增强 D. 将磁场均匀减弱 【答案】D 15. 下列哪个因素不影响磁屏蔽效果（ ） A. 电流大小 B. 磁屏蔽材料的选择 C. 磁场强度 D. 磁场方向 【答案】A 【解析】磁屏蔽的效果主要受磁场强度、磁场方向和磁屏蔽材料的选择影响，与电流大小无关。 16. 如果将一个电感为10亨利的电路连接到一个频率为50Hz的交流电源上，感应出的涡流损耗会（ ） A. 随频率增加而减小 B. 随频率增加而增大 C. 与频率无关 D. 随频率增加而波动 【答案】B 【解析】在其他条件（如磁通密度、材料性质和尺寸等）不变时，涡流损耗通常随电源频率升高而增大，常见近似关系为涡流损耗与频率的平方成正比。因此，频率增加时，涡流损耗增大，选B。 17. 如图所示，通电导体在磁场中受力方向正确的是（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 【答案】C 18. 铁磁材料的磁滞回线反映了（ ） A. 磁导率恒定的特性 B. 剩磁、矫顽力的存在 C. 磁感应强度与磁场强度的非线性关系 D. 磁通与电流成正比 【答案】B 【解析】铁磁材料的磁滞回线表示磁感应强度B随磁场强度H变化的关系，能够反映B与H之间的非线性关系，也能体现材料的剩磁和矫顽力。因此，按题目现有选项，B和C均可作为正确描述；若按已给答案，应选B。该题作为单项选择题存在选项答案不唯一的问题。 19. 对于铁磁性物质的磁滞回线，以下哪种描述是正确的（ ） A. 磁滞回线描述了铁磁性物质在外磁场作用下的磁化状态 B. 磁滞回线是一条直线 C. 磁滞回线只与外磁场的大小有关 D. 磁滞回线描述了铁磁性物质在去磁化过程中的磁化状态 【答案】A 【解析】磁滞回线描述铁磁性物质在外磁场反复变化过程中，磁感应强度（或磁化强度）随外磁场强度变化的完整磁化状态，能够反映材料的磁滞、剩磁和矫顽力等特性。因此选A。 20. 下列哪个选项描述了铁磁性物质在外加磁场下磁滞回线的特点？（ ） A. 呈线性关系，磁化强度与外加磁场强度成正比。 B. 呈周期性关系，磁化强度在特定范围内周期变化。 C. 呈饱和关系，磁化强度达到饱和值。 D. 呈指数关系，磁滞回线形状近似指数函数。 【答案】C 【解析】铁磁性物质在外加磁场下的磁滞回线呈饱和关系，即在一定磁场强度下磁化强度不再随外加磁场的增大而线性增加。 二、简答题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 21. 简述什么是磁感线 【答案】在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。 【解析】磁感线是为了形象地表示磁场而假想的曲线。在磁场中，磁感线上任意一点的切线方向，都表示该点的磁场方向。因此，题干答案对磁感线的定义是正确的。 22. 简述磁感线的特点。 【答案】(1)磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极;在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。(3)任意两条磁感线不相交。 【解析】磁感线的切线方向表示该点的磁场方向，磁感线越密集表示磁场越强。磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极。任意两条磁感线不相交，因为同一点的磁场方向是唯一的。因此，题干答案概括的磁感线特点是正确的。 23. 质量为m、电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，自某一高度处自由落下通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场，求线框中产生的焦耳热。（不考虑空气阻力，重力加速度为g） 【答案】 【解析】方法一：能量守恒定律 线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒可知，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热。因此，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 。 方法二：焦耳定律 设线框以恒定速度v通过磁场，则运动时间， 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 ， cd边进入磁场时的电流方向从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b。整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 ， 根据匀速下落的条件，有 ， 联立解得。 因为线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以根据焦耳定律可得线框中产生的焦耳热为。 24. 简要解释什么是磁通量和磁感应强度，并说明它们之间的关系。 【答案】磁通量是表示磁场穿过某一面积大小的物理量，通常用符号Φ表示，单位为韦伯（Wb）。磁感应强度是表示磁场强弱和方向的物理量，通常用符号B表示，单位为特斯拉（T）。对于均匀磁场，若磁场方向与面积法线的夹角为θ，则磁通量为Φ=B A cosθ，其中A为面积。当磁场垂直于该面积时，θ=0，公式可简化为Φ=B A。因此，在面积和夹角不变时，磁感应强度B越大，磁通量Φ越大。 【解析】磁通量表示磁场穿过某一面积的多少，单位是韦伯（Wb）；磁感应强度B表示磁场的强弱和方向，单位是特斯拉（T）。对于均匀磁场，磁通量计算式为Φ=B A cosθ，其中θ是磁场方向与面积法线的夹角。若磁场垂直于面积，则θ=0，cosθ=1，所以Φ=B A。由此可知，在面积和方向不变时，B越大，Φ越大。 25. 通有2A电流的螺线管长为20cm，共5000匝，求以空气为介质时螺线管内部的磁场强度和磁感应强度。 【答案】磁场强度；磁感应强度 【解析】已知电流I=2A，螺线管长度L=20cm=0.20m，匝数N=5000，空气磁导率μ0=4π×10-7H/m。螺线管内部的磁场强度为H=NI/L=(5000×2)/0.20=5.0×104A/m。空气中的磁感应强度为B=μ0H=(4π×10-7)×(5.0×104)=2π×10-2T≈6.28×10-2T。因此，H=50000A/m，B=6.28×10-2T。 26. 如图所示电路中，E=10V，整个回路的电阻为5欧，导体AB的长度为0.1m，磁感应强度B为0.2T； （1）在图中标出导体AB所受电磁力的方向； （2）计算导体AB所受电磁力的大小。 【答案】（1）垂直AB向下 （2）F=BIL=0.2×(10/5)×0.1N=0.04N。 【解析】(1)小问详解： 根据左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 图中磁场方向垂直纸面向里，电流方向由B到A，则导体AB所受电磁力的方向为垂直AB向下。 (2)小问详解： 27. 什么是磁导率？它对磁路的性能有哪些影响？请简要解释。 【答案】磁导率是表征介质导磁能力的物理量，通常用μ表示，单位为亨利每米（H/m），其定义为μ=B/H。磁导率越大，在相同磁场强度H下产生的磁感应强度B越大。对于磁路，磁导率越大，磁阻越小，在磁动势一定时产生的磁通越大，磁场也越容易在磁路中传导和集中。磁导率还会影响电感量、磁路的非线性特性以及磁芯损耗；实际选材时应综合考虑材料的磁滞损耗、涡流损耗、工作频率和饱和特性等因素。 【解析】磁导率μ表示介质对磁场的导磁能力，满足μ=B/H，单位为H/m。根据磁路欧姆定律，磁通量Φ=NI/，其中磁阻与磁导率μ成反比。因此，磁导率增大时，磁阻减小，在磁动势NI一定的条件下，磁通量增大，磁场更容易在磁路中传导和集中。磁导率还会影响电感量、磁芯的磁化特性及损耗，但损耗并不只由磁导率决定，还与材料、频率、磁通密度和结构等因素有关。 28. 简述高频变化的磁场的屏蔽措施。 【答案】用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩,交变的磁场在金属屏蔽罩上产生很大的涡流,利用涡流的去磁作用来达到磁屏蔽的目的。 【解析】高频变化的磁场会在导电性能良好的金属屏蔽罩中感生涡流。根据楞次定律，涡流产生的磁场方向总是阻碍原磁场的变化，从而削弱屏蔽罩内部的高频变化磁场。因此，通常采用铜、铝等导电性能良好的金属制成连续的屏蔽罩，利用涡流的反向磁场作用实现磁屏蔽。 三、计算题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 29. 某直流电磁装置采用空气芯长直螺线管，线圈匝数为 1200 匝，线圈长度为 0.60 m，通入电流为 2.0 A，螺线管截面积为 6.0 cm2。设螺线管内部磁场均匀，真空磁导率取 。求：（1）螺线管内部的磁场强度；（2）螺线管内部的磁感应强度；（3）磁通量；（4）若在该磁场中放置一根长 0.080 m、与磁场方向垂直的直导线，导线中电流为 2.0 A，求导线所受磁场力。 【答案】（1）磁场强度为 。（2）磁感应强度约为 。（3）磁通量约为 。（4）导线所受磁场力约为 。 【解析】截面积A=6.0×10^-4 。长直螺线管H=NI/l=(1200×2.0)/0.60=4.00×103 A/m；B=μ0H≈5.03×10^-3 T；Φ=BA≈3.02×10^-6 Wb。导线垂直于磁场，F=BIL≈5.03×10^-3×2.0×0.080=8.04×10^-4 N。 30. 某电磁继电器的铁芯和衔铁组成串联磁路，铁芯平均磁路长度为 0.50 m，截面积为 8.0 cm2，相对磁导率为 1000，工作气隙长度为 1.0 mm，线圈匝数为 500 匝，通入直流电流为 1.20 A。忽略漏磁和气隙边缘效应，取真空磁导率为 。求：（1）铁芯部分和气隙部分的磁阻；（2）磁路中的磁通量及气隙中的磁感应强度；（3）分别计算铁芯和气隙所消耗的磁动势，并说明磁动势主要降落在哪一部分。 【答案】（1）铁芯磁阻约为 ，气隙磁阻约为 。（2）磁通量约为 ，气隙磁感应强度约为 。（3）铁芯磁动势约为 200 A，气隙磁动势约为 400 A，磁动势主要降落在气隙中。 【解析】A=8.0×10^-4 。铁芯磁阻Ri=li/(μ0μrA)≈4.97×105 A/Wb，气隙磁阻Rg=lg/(μ0A)≈9.95×105 A/Wb。总磁动势NI=600 A，故Φ=600/(Ri+Rg)≈4.02×10^-4 Wb，Bg=Φ/A≈0.502 T。铁芯、气隙磁动势分别为ΦRi≈200 A、ΦRg≈400 A，主要降落在气隙。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题6分，共6分） 31. 某自动化生产线采用直流电磁铁吸合工件。电磁铁铁芯的平均磁路长度为 0.40 m，铁芯横截面积为 400 mm2，线圈匝数为 500 匝，工作电流为 1.20 A，铁芯相对磁导率取 1000。铁芯与衔铁之间有两个相同的空气隙，每个空气隙长度为 1.0 mm。取真空磁导率 为 ，忽略漏磁和边缘效应。（1）计算铁芯磁阻、两个空气隙的总磁阻、磁通以及空气隙中的磁感应强度。（2）若铁芯允许的最大工作磁感应强度为 0.80 T，判断该电磁铁工作时铁芯是否存在明显磁饱和风险；并比较铁芯与空气隙中的磁场强度大小。（3）若实际吸力不能满足生产要求，在铁芯截面积和允许磁感应强度不变的条件下，提出两项改进措施，并说明其依据。 【答案】（1）铁芯截面积为 ，总空气隙长度为 。铁芯磁阻为\[\mathcal{R}_{Fe}=\frac{lFe}{μ0μ_r A}=\frac{0.40}{4π\times10-7\times1000\times4.0\times10-4}\approx7.96\times105\ A/Wb\]两个空气隙的总磁阻为\[\mathcal{R}_{g}=\frac{lg}{μ0 A}=\frac{2.0\times10-3}{4π\times10-7\times4.0\times10-4}\approx3.98\times106\ A/Wb\]总磁阻为 ，线圈磁动势为 ，磁通为\[Φ=\frac{NI}{\mathcal{R}_{Fe}+\mathcal{R}_{g}}\approx\frac{600}{4.78\times106}\approx1.26\times10-4\ Wb\]空气隙中的磁感应强度为\[B=\frac{Φ}{A}\approx\frac{1.26\times10-4}{4.0\times10-4}\approx0.314\ T\]（2）铁芯中的磁感应强度约为 ，小于允许值 ，因此不存在明显磁饱和风险。空气隙中的磁场强度约为 ；铁芯中的磁场强度约为 ，空气隙中的磁场强度约为铁芯中的 1000 倍。（3）可适当增加线圈匝数，在不超过允许磁感应强度的条件下提高磁动势；可减小两个空气隙的总长度，以降低磁路总磁阻、增大磁通；还应保证衔铁与铁芯端面贴合良好，减少漏磁。 【解析】A=4.0×10^-4 ，总气隙长2.0×10^-3 m。≈7.96×105 A/Wb，Rg≈3.98×106 A/Wb，Φ=NI/(≈1.26×10^-4 Wb，B≈0.314 T。因B<0.80 T，铁芯无明显饱和风险；Hg≈2.50×105 A/m，≈250 A/m，前者约为后者1000倍。可增加匝数或减小气隙，以增大磁通和吸力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $