第8卷 电容(B卷) 山东省(春季高考)《电工技术基础与技能》(高教版·第4版) 单元过关卷
2026-09-21
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内容正文:
山东省(春季高考)机电技术类
《电工技术基础与技能》(高教版·第4版)
电容(B卷) 单元过关卷
时间:60分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共20小题,每题3分,共60分)
1. 电容器在工作时产生的磁场对其性能有( )
A. 其性能不受影响
B. 其性能受到负面影响
C. 其性能受到正面影响
D. 其性能受磁场强度和电容器设计影响
【答案】D
【解析】电容器在工作时产生的磁场可能会影响其性能,具体取决于磁场强度和电容器设计。
2. 已知交流电路中,某元件的阻抗与频率成反比,则该元件是( )
A. 电容
B. 电感
C. 电阻
D. 电动势
【答案】A
【解析】电容的容抗与频率成反比,即,因此该元件是电容。
3. 如图所示,各电容器的电容均为,当开关断开和闭合时,、间的等效电容分别是( )
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
【答案】C
【解析】当开关断开时,、间的等效电容为;当开关闭合时,、间的等效电容为,故C正确。
4. 对于一个电容器,下列说法正确的是( )
A. 电容器两极板间的电势差变为原来的2倍,所带的电荷量也变为原来的2倍
B. 电容器两极板间的电势差越大,电容越小
C. 电容器所带的电荷量越多,电容越大
D. 电容器所带的电荷量减小为原来的,电容也减小为原来的
【答案】A
【解析】电容器的电容由其自身结构和介质决定,与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关。由定义式可知,在电容不变时,根据,两极板间的电势差变为原来的2倍,所带电荷量也变为原来的2倍,因此A正确。B错误,电势差增大时,电容不变;C错误,电荷量增加时,电容不一定增大;D错误,电荷量减小为原来的时,若电容器结构和介质不变,电容仍保持不变。故选A。
5. 电容器的容量单位“法拉”(F)表示什么( )
A. 电容
B. 电阻
C. 电流
D. 电压
【答案】A
【解析】法拉(F)是电容的单位,表示电容器存储1库仑电荷所需的电压。
6. 加在电容器两端的电压升高一倍,同时使两极板间有效面积和距离都扩大一倍,则( )
A. C↑,Q和W都为原值的2倍
B. C↓,Q和W都为原值的2倍
C. C不变,Q和W都为原值的2倍
D. C不变,Q为原值的2倍,W为原值的4倍
【答案】D
【解析】由可知,极板面积和距离均扩大一倍时,电容不变。电压升高一倍,故变为原值的2倍,变为原值的4倍。因此选D。
7. 如图2所示,F,已充电,两极板之间的电压为100V,当开关S闭合时,电容器两端的电压变为( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0V,因为向放电
D. 上电压为0V,上电压为100V
【答案】B
8. 可使平行板电容器两极板间电压增大一倍的是( )
A. 电容器充电完毕后与电源断开,将极板面积增大一倍
B. 电容器充电完毕后与电源断开,将两极板间距离增大一倍
C. 电容器充电完毕后与电源断开,在两极板间充满介电常数的电介质
D. 以上都不正确
【答案】B
【解析】电容器与电源断开后,电荷量保持不变。两极板间距离增大一倍时,电容减小为原来的一半,由可知电压增大一倍。因此选B。
9. 平行板电容器的电容与以下哪个因素有关:( )
A. 电容器的高度
B. 电池的电压大小
C. 介质的电导率
D. 电容器的板间距
【答案】D
【解析】平行板电容器的电容与板间距成反比,与高度等因素无关。
10. 如图所示电路,每个电容器的电容均为3μF,额定工作电压均为100V,则整个电容器组的总电容和额定工作电压分别是( )
A. 4.5μF,200V
B. 4.5μF,150V
C. 2μF,150V
D. 2μF,200V
【答案】C
【解析】由题图可知,两电容器并联后与另一电容器串联,总电容。当左侧单独的电容器两端电压达到额定电压时,根据电容器串联规律可知,右侧两电容器并联部分的电压为,故电容器组的额定工作电压为。C正确。
11. 两电容器的电容分别为和,下列关于二者串联、并联后等效电容的说法正确的是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
【答案】C
【解析】两电容器串联后的电容
,并联后的电容。故C正确。
12. 四个电容器的额定参数分别为:为20μF、50V,为100μF、20V,为20μF、40V,为30μF、40V。将四个电容器串联,当外加电压不断升高时,先被击穿的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】串联电容器中的电荷量相等,击穿时的临界电荷量为。各电容器的临界电荷量分别为、、和,其中的临界电荷量最小,因此先被击穿,选B。
13. 将电容器和串联后接在某直流电源上,如果,则两端的电压是两端电压的( )
A. 5倍
B.
C. 6倍
D.
【答案】B
【解析】两电容器串联时,所带电荷量相等。由可知,电容器两端的电压与其电容成反比。因此,,即。故选B。
14. 如图所示电路中,F,已充电,两极板之间的电压为100V,当开关S闭合时,电容器两端的电压变为( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0V,因为向放电
D. 上电压为0V,上为100V
【答案】B
15. 160V)与250V)的电容器串联后接到300V的电源上,则( )
A. 击穿,未击穿
B. 未击穿,击穿
C. 、均击穿
D. 、均未击穿
【答案】D
【解析】串联电容器的等效电容为:C=(C1C2)/(C1+C2)=(20×10)/(20+10)μF=20/3μF。串联电路中的电荷量相等,电荷量为Q=CU=(20/3)μF×300V=2000μC。C1两端电压为U1=Q/C1=2000μC/20μF=100V,小于其耐压160V;C2两端电压为U2=Q/C2=2000μC/10μF=200V,小于其耐压250V。因此两只电容器均未击穿,选D。
16. 一只CμF的电容器与一只3μF的电容器并联后等效电容为,则C的大小为( )
A. 2μF
B. 4μF
C. 6μF
D. 8μF
【答案】C
【解析】并联电容满足,解得,因此选C。
17. 如图所示,,已充电,两极板之间的电压为100V。当开关S闭合时,电容器两端的电压( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0
D. 为0,为100V
【答案】B
18. 两个相同的电容器并联后,充电到一定电压,与单个电容器充电到相同电压相比,电场能( )
A. 变为原来的两倍
B. 减半
C. 不变
D. 变为原来的四倍
【答案】A
【解析】两个相同的电容器并联后,总电容为单个电容器的2倍。两种情况下电压相同,根据电场能公式W=1/2CU2,在U相同的条件下,电场能与电容成正比,因此并联后的电场能变为原来的2倍,选A。
19. 在含有电容器的电路中,电容器在充、放电过程中,流过电容器所在支路中的电流和电容器两端的电压各呈何种特性变化?电容器充放电的快慢与什么因素有关?( )
A. 线性、非线性,电容器容量大小
B. 非线性、线性,时间常数τ
C. 非线性、非线性,电容器容量大小
D. 非线性、非线性,时间常数τ
【答案】D
【解析】电容器充、放电过程中,电流和电压均随时间呈非线性变化。充放电快慢由时间常数决定,故选D。
20. 放电电容器时,电容器内的电荷会:( )
A. 逐渐增加
B. 逐渐减小
C. 保持不变
D. 瞬间减小为零
【答案】B
【解析】放电过程中,电容器内的电荷会逐渐减小。
二、简答题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
21. 简述电容量的定义。
【答案】电容量是用于衡量电容器在一定电压作用下储存电荷能力大小的物理量,常用电容器储存的总电荷与外加电压的比值表示,简称电容。
【解析】电容量是衡量电容器储存电荷能力大小的物理量。在一定条件下,电容器所带电荷量Q与两端电压U之比定义为电容量,即C=Q/U,单位为法拉,简称法,符号为F。
22. 两个电容串联或并联时,总电容如何计算?串联和并联各有什么特点?
【答案】串联总电容C串=(C1C2)/(C1+C2)(总电容小于任一分电容),特点:各电容电荷量相等,电压与电容成反比;并联总电容C并=C1+C2(总电容大于任一分电容),特点:各电容电压相等,电荷量与电容成正比。
【解析】两个电容器串联时,串联后的总电容满足1/C串=1/C1+1/C2,因此C串=C1C2/(C1+C2)。串联电路中各电容器所带电荷量相等,电压按电容量大小反比分配;总电容小于任一分电容。两个电容器并联时,总电容为各分电容之和,即C并=C1+C2。并联电路中各电容器两端电压相等,所带电荷量与电容量成正比;总电容大于任一分电容。
23. 有一电容元件,其端电压u的波形如图所示。若电流与电压u的参考方向一致,试计算流过电容的电流,写出计算过程并画出波形,标注电压幅值。
【答案】在0~2ms时,; 在2~4ms时,; 在4~6ms时,; 在6~10ms时,; 在10~12ms时,; 在12~14ms时,; 在14~16ms时,。 波形图如图所示。
24. 两只电容器分别标明“30μF,100V”和“20μF,200V”,串联后接到电压为300V的电源上,这样使用安全吗?为什么?若不安全,则外加电压的最大值是多少?
【答案】解:(1)两只电容器串联,总电容为C总=C1C2/(C1+C2)=30μF×20μF/(30μF+20μF)=12μF。串联电路中各电容器的电荷量相等。接入300V电源时,电荷量Q=C总U总=12μF×300V=3600μC。30μF、100V电容器两端电压为U1=Q/C1=3600μC/30μF=120V,超过其额定电压100V;20μF、200V电容器两端电压为U2=Q/C2=3600μC/20μF=180V,未超过其额定电压200V。因此这样使用不安全。(2)设外加电压最大值为Umax。为保证安全,30μF电容器两端电压最多为100V。由于串联电路中电压按电容量大小反比分配,20μF电容器两端电压为U2=Q/C2=(C1/C2)U1=(30/20)×100V=150V,故Umax=U1+U2=100V+150V=250V。因此外加电压的最大值为250V。
【解析】两只电容器串联时,总电容为C总=C1C2/(C1+C2)=30μF×20μF/(30μF+20μF)=12μF。接入300V电源后,串联电路中的电荷量相等,Q=C总U总=12μF×300V=3600μC。对于30μF、100V的电容器,U1=Q/C1=3600μC/30μF=120V,超过额定电压100V,因此不安全。对于20μF、200V的电容器,U2=Q/C2=3600μC/20μF=180V,未超过额定电压200V。为确定最大安全外加电压,应使耐压较低的30μF电容器两端电压达到100V。此时串联电荷量Q=C1U1=30μF×100V=3000μC,20μF电容器两端电压为U2=Q/C2=3000μC/20μF=150V,未超过其200V耐压。因此最大外加电压为Umax=U1+U2=100V+150V=250V。
25. 有两个电容器串联后两端接到电压为360V的电源上,其中C1=100pF,耐压100V;C2=400pF,耐压350V。(1)问这两个电容器能否正常工作;(2)为什么。
【答案】(1)不能正常工作。(2)串联时两只电容器的电荷量相等,电压与电容量成反比。设C1=100pF、耐压100V,C2=400pF、耐压350V,则C1两端电压为U1=C2/(C1+C2)×360V=400/(100+400)×360V=288V,超过其耐压100V,C1会先击穿。C1击穿后相当于短路,电源的360V将全部加在C2两端,超过C2的耐压350V,C2也会击穿。因此这两只电容器不能正常工作。
【解析】串联电路中两只电容器的电荷量相等,电压与电容量成反比。设C1=100pF、C2=400pF,总电压U=360V,则C1两端电压为U1=C2/(C1+C2)×U=400/(100+400)×360V=288V,C2两端电压为U2=C1/(C1+C2)×U=100/(100+400)×360V=72V。C1的耐压为100V,但实际承受288V,因此C1先击穿。C1击穿后可视为短路,电源的360V将全部加在C2两端;由于360V超过C2的耐压350V,C2也会击穿。所以两只电容器不能正常工作。
26. 如图所示电路,已知=5μF,=10μF,=30μF,=15μF,则AB间等效电为多少。
【答案】CAB=4μF
27. 现有电容为200μF、耐压为500V和电容为300μF、耐压为900V的两只电容器。 (1)两只电容器串联后的总电容是多少。 (2)电容器串联后,如果在它两端加1000V的电压,电容器是否会被击穿。
【答案】(1) (2)电容器将先后被击穿
【解析】(1)根据题意可知,串联后的总电容为
。 (2)根据串联电容的分压原理可知,电容为的电容器两端的电压为 , 则耐压为的电容器将被击穿,之后全部电压将加在耐压为的电容器上,后者也被击穿。故两电容器将先后被击穿。
28. 请解释电容器并联后的总电容量是如何计算的。
【答案】电容器并联后的总电容量为各个电容器电容量之和,即C总 = C1 + C2 + ... + Cn,其中C1、C2、...、Cn为各个电容器的电容量。
【解析】电容器并联时,各电容器两端的电压相等,电路的总电荷量等于各电容器所带电荷量之和。由Q=CU可得:Q总=Q1+Q2+…+Qn=(C1+C2+…+Cn)U,因此并联后的总电容量为C总=C1+C2+…+Cn。其中,C1、C2、…、Cn分别为各个电容器的电容量。
三、计算题(本大题共2小题,每题5分,共10分)
29. 电路中,电容器 与 并联后,再与 串联,接在 的直流电源两端。求:(1)电路的等效电容;(2)电路中的串联电荷量;(3)、 和 两端的电压;(4)电路储存的总电场能。
【答案】(1)并联部分电容为 ,电路等效电容为\[Ceq=\frac{C12C3}{C12+C3}=\frac{9\times4}{9+4} μF=\frac{36}{13} μF\approx2.77 μF\](2)串联电荷量为\[Q=CeqU=\frac{36}{13}\times120 μC\approx332.31 μC\](3) 两端电压为\[U3=\frac{Q}{C3}\approx\frac{332.31}{4} V\approx83.08 V\]并联部分电压为\[U12=120-83.08=36.92 V\]因此,,。(4)电路储存的总电场能为\[W=\frac{1}{2}CeqU2=\frac{1}{2}\times\frac{36}{13}\times10-6\times1202\approx1.99\times10-2 J\]
【解析】先将C1、C2并联,得C12=6+3=9 μF;再与C3串联,Ceq=9×4/(9+4)=36/13 μF≈2.77 μF。串联电荷Q=CeqU≈332.31 μC,故U3=Q/C3≈83.08 V,并联支路电压及U1、U2均约为36.92 V。总能量W=1/2CeqU2≈1.99×10^-2 J。
30. 电容器 先接在 直流电源两端并充满电,随后与电源断开,再将其与一个未带电的电容器 并联,且两电容器正极相连。求:(1) 充满电时所带的电荷量和储存的电场能;(2)两电容器并联后的共同电压;(3)并联后的总电场能及电能损失。
【答案】(1) 充满电时所带电荷量为\[Q1=C1U=100\times24 μC=2400 μC=2.40\times10-3 C\]储存的电场能为\[W1=\frac{1}{2}C1U^2=\frac{1}{2}\times100\times10-6\times242=2.88\times10-2 J\](2)并联后总电荷量守恒,故共同电压为\[U'=\frac{Q1}{C1+C2}=\frac{2.40\times10-3}{(100+200)\times10-6}=8.0 V\](3)并联后的总电场能为\[W'=\frac{1}{2}(C1+C2)U'^2=\frac{1}{2}\times300\times10-6\times82=9.60\times10-3 J\]电能损失为\[\Delta W=W1-W'=2.88\times10-2-9.60\times10-3=1.92\times10-2 J\]
【解析】C1充电时,Q1=C1U=2.40×10^-3 C,W1=1/2C12 J。断开电源并联后总电荷守恒,U'=Q1/(C1+C2)=8.0 V。并联总能量W'=1/2(C1+C2)U'^{2}=9.60×10^-3 J,电能损失ΔW=W1-W'=1.92×10^-2 J。
四、综合应用题(本大题共1小题,每题6分,共6分)
31. 某自动化生产线的直流控制柜中,滤波电容组由电容器 、 并联后,再与电容器 串联组成。已知 、、,电容组接在 直流电源两端。、 的额定电压均为 , 的额定电压为 。电源断开后,在电容组两端并联 放电电阻。(1)计算电容组的等效电容和储存的总电荷量。(2)计算并联支路和电容器 两端的电压,并判断各电容器是否满足额定电压要求。(3)计算刚接入放电电阻瞬间的放电电流,并说明设置放电电阻的作用。
【答案】(1)并联部分的等效电容为\[C并=C1+C2=4+8=12 μF\]电容组的等效电容为\[C总=\frac{C并C3}{C并+C3}=\frac{12\times6}{12+6}=4 μF\]储存的总电荷量为\[Q=C总U=4 μF\times24 V=96 μC\](2)串联电路中各部分电荷量相等。并联支路两端电压为\[U并=\frac{Q}{C并}=\frac{96}{12}=8 V\]电容器 两端电压为\[U3=\frac{Q}{C3}=\frac{96}{6}=16 V\]因此,、 两端均为 ,低于额定电压 ; 两端为 ,低于额定电压 ,各电容器均满足额定电压要求。(3)放电初始电流为\[I0=\frac{U}{R}=\frac{24 V}{4.0\times103 Ω}=6.0 mA\]放电电阻可限制放电电流,使电容储存的电场能逐渐转化为热能,避免断电后残余电压造成触电或损坏元件。
【解析】C1、C2并联得C并=12 μF,再与C3串联,C总=12×6/(12+6)=4 μF,故Q=C总U=96 μC。并联支路电压为Q/C并=8 V,C3两端为Q/C3=16 V;均低于各自额定电压,使用安全。放电初始电流I0=U/R=24/(4.0×103)=6.0 mA,电阻可限制电流并释放残余能量,降低触电和元件损坏风险。
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山东省(春季高考)机电技术类
《电工技术基础与技能》(高教版·第4版)
电容(B卷) 单元过关卷
时间:60分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共20小题,每题3分,共60分)
1. 电容器在工作时产生的磁场对其性能有( )
A. 其性能不受影响
B. 其性能受到负面影响
C. 其性能受到正面影响
D. 其性能受磁场强度和电容器设计影响
2. 已知交流电路中,某元件的阻抗与频率成反比,则该元件是( )
A. 电容
B. 电感
C. 电阻
D. 电动势
3. 如图所示,各电容器的电容均为,当开关断开和闭合时,、间的等效电容分别是( )
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
4. 对于一个电容器,下列说法正确的是( )
A. 电容器两极板间的电势差变为原来的2倍,所带的电荷量也变为原来的2倍
B. 电容器两极板间的电势差越大,电容越小
C. 电容器所带的电荷量越多,电容越大
D. 电容器所带的电荷量减小为原来的,电容也减小为原来的
5. 电容器的容量单位“法拉”(F)表示什么( )
A. 电容
B. 电阻
C. 电流
D. 电压
6. 加在电容器两端的电压升高一倍,同时使两极板间有效面积和距离都扩大一倍,则( )
A. C↑,Q和W都为原值的2倍
B. C↓,Q和W都为原值的2倍
C. C不变,Q和W都为原值的2倍
D. C不变,Q为原值的2倍,W为原值的4倍
7. 如图2所示,F,已充电,两极板之间的电压为100V,当开关S闭合时,电容器两端的电压变为( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0V,因为向放电
D. 上电压为0V,上电压为100V
8. 可使平行板电容器两极板间电压增大一倍的是( )
A. 电容器充电完毕后与电源断开,将极板面积增大一倍
B. 电容器充电完毕后与电源断开,将两极板间距离增大一倍
C. 电容器充电完毕后与电源断开,在两极板间充满介电常数的电介质
D. 以上都不正确
9. 平行板电容器的电容与以下哪个因素有关:( )
A. 电容器的高度
B. 电池的电压大小
C. 介质的电导率
D. 电容器的板间距
10. 如图所示电路,每个电容器的电容均为3μF,额定工作电压均为100V,则整个电容器组的总电容和额定工作电压分别是( )
A. 4.5μF,200V
B. 4.5μF,150V
C. 2μF,150V
D. 2μF,200V
11. 两电容器的电容分别为和,下列关于二者串联、并联后等效电容的说法正确的是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
12. 四个电容器的额定参数分别为:为20μF、50V,为100μF、20V,为20μF、40V,为30μF、40V。将四个电容器串联,当外加电压不断升高时,先被击穿的是( )
A.
B.
C.
D.
13. 将电容器和串联后接在某直流电源上,如果,则两端的电压是两端电压的( )
A. 5倍
B.
C. 6倍
D.
14. 如图所示电路中,F,已充电,两极板之间的电压为100V,当开关S闭合时,电容器两端的电压变为( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0V,因为向放电
D. 上电压为0V,上为100V
15. 160V)与250V)的电容器串联后接到300V的电源上,则( )
A. 击穿,未击穿
B. 未击穿,击穿
C. 、均击穿
D. 、均未击穿
16. 一只CμF的电容器与一只3μF的电容器并联后等效电容为,则C的大小为( )
A. 2μF
B. 4μF
C. 6μF
D. 8μF
17. 如图所示,,已充电,两极板之间的电压为100V。当开关S闭合时,电容器两端的电压( )
A. 各为100V
B. 各为50V
C. 各为0
D. 为0,为100V
18. 两个相同的电容器并联后,充电到一定电压,与单个电容器充电到相同电压相比,电场能( )
A. 变为原来的两倍
B. 减半
C. 不变
D. 变为原来的四倍
19. 在含有电容器的电路中,电容器在充、放电过程中,流过电容器所在支路中的电流和电容器两端的电压各呈何种特性变化?电容器充放电的快慢与什么因素有关?( )
A. 线性、非线性,电容器容量大小
B. 非线性、线性,时间常数τ
C. 非线性、非线性,电容器容量大小
D. 非线性、非线性,时间常数τ
20. 放电电容器时,电容器内的电荷会:( )
A. 逐渐增加
B. 逐渐减小
C. 保持不变
D. 瞬间减小为零
二、简答题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
21. 简述电容量的定义。
22. 两个电容串联或并联时,总电容如何计算?串联和并联各有什么特点?
23. 有一电容元件,其端电压u的波形如图所示。若电流与电压u的参考方向一致,试计算流过电容的电流,写出计算过程并画出波形,标注电压幅值。
24. 两只电容器分别标明“30μF,100V”和“20μF,200V”,串联后接到电压为300V的电源上,这样使用安全吗?为什么?若不安全,则外加电压的最大值是多少?
25. 有两个电容器串联后两端接到电压为360V的电源上,其中C1=100pF,耐压100V;C2=400pF,耐压350V。(1)问这两个电容器能否正常工作;(2)为什么。
26. 如图所示电路,已知=5μF,=10μF,=30μF,=15μF,则AB间等效电为多少。
27. 现有电容为200μF、耐压为500V和电容为300μF、耐压为900V的两只电容器。 (1)两只电容器串联后的总电容是多少。 (2)电容器串联后,如果在它两端加1000V的电压,电容器是否会被击穿。
28. 请解释电容器并联后的总电容量是如何计算的。
三、计算题(本大题共2小题,每题5分,共10分)
29. 电路中,电容器 与 并联后,再与 串联,接在 的直流电源两端。求:(1)电路的等效电容;(2)电路中的串联电荷量;(3)、 和 两端的电压;(4)电路储存的总电场能。
30. 电容器 先接在 直流电源两端并充满电,随后与电源断开,再将其与一个未带电的电容器 并联,且两电容器正极相连。求:(1) 充满电时所带的电荷量和储存的电场能;(2)两电容器并联后的共同电压;(3)并联后的总电场能及电能损失。
四、综合应用题(本大题共1小题,每题6分,共6分)
31. 某自动化生产线的直流控制柜中,滤波电容组由电容器 、 并联后,再与电容器 串联组成。已知 、、,电容组接在 直流电源两端。、 的额定电压均为 , 的额定电压为 。电源断开后,在电容组两端并联 放电电阻。(1)计算电容组的等效电容和储存的总电荷量。(2)计算并联支路和电容器 两端的电压,并判断各电容器是否满足额定电压要求。(3)计算刚接入放电电阻瞬间的放电电流,并说明设置放电电阻的作用。
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