第16卷 正弦交流电路（B卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 在纯电感电路中，电流与电压的相位关系为（ ） A. 电压超前电流 B. 电流超前电压 C. 电流与电压同相 D. 电流与电压不是正交 2. 在RC串联支路中，若交流电源的频率增大，则电容器的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 3. 如图所示为正弦交流电路，电源电压、频率不变，增大电容量时，电灯（ ） A. 变暗 B. 变亮 C. 亮度不变 D. 都不对 4. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当时，电路呈现为（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 不可确定 5. 在电容量一定时，电容器存储的能量与以下哪个因素成正比（ ） A. 电容量 B. 电压的平方 C. 电流 D. 电阻 6. 如图所示，电路中两支路的电流分别为6A和8A，则干路电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 7. 在 RLC 串联电路中，已知R = 10Ω，，，则该电路呈（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 中性 8. 在RLC串联电路中，已知，，，则总阻抗为_____Ω（ ） A. 5 B. 7 C. 19 D. 1 9. 如下图所示，当交流电源的电压为，频率为时，三只白炽灯的亮度相同。现将交流电的频率改为，则下列情况正确的应是（ ） A. A灯比原来暗 B. B灯比原来亮 C. C灯比原来亮 D. C灯亮度不变 10. 当功率因数小于1时，电路中可能存在的元件是（ ） A. 电容元件 B. 电感元件 C. 电阻元件 D. 电容、电感元件 11. 日光灯原功率因数0.6，并接一只电容器后，其功率因数提高到0.9，则线路中电感支路的电流（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 不定 12. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 13. 在交流电路中,提高功率因数的目的是（ ） A. 减小电路的功率消耗 B. 提高电源的利用率 C. 提高负载的效率 D. 增加负载的输出功率 14. 要提高交流电路的功率因数，应当（ ） A. 增加无功功率 B. 减少无功功率 C. 增加有功功率 D. 减少有功功率 15. 已知正弦交流电压的瞬时值为 ，则该电压的有效值和频率分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 把一个阻值为120Ω，额定电流为2A的电阻，接到电压为260V，频率为100Hz的电源上，要选用一个电感线圈（可以忽略其内阻）限流，保证电路中的电流为2A，求线圈的电感。 17. 电阻、电感与电容串联，，，，外加交流电压有效值为，求在发生串联谐振时的谐振频率、品质因数、电感电压、电容电压及电阻电压。 18. 如图所示的RLC串联电路中，已知，，，电源电压，试求： （1）电路的阻抗。 （2）电路的电流。 （3）电路中各元件的电压。 （4）确定电路的性质。 19. 设电阻、电感、电容元件若干个，在同一交流电源作用下，它们的阻抗值都相同，均为，要获得的阻抗，则元件连接方式为______。 20. 已知一个电感性负载的感抗为484Ω，若在其两端加上u=311(sin314t)V的电压，试求交流电的频率及该灯泡正常工作时的有功功率、无功功率、视在功率。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某单相正弦交流电路接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源上，电阻 与电感 串联。取 ，求：（1）电感的感抗、总阻抗及电路电流；（2）电阻两端和电感两端的电压；（3）电路的功率因数、有功功率、无功功率和视在功率。 22. 某交流装置的电容支路与电阻支路并联，接在有效值为 100 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源上。电阻为 ，电容为 ，取 ，求：（1）电阻支路电流和电容支路电流；（2）电源总电流及其相位性质；（3）电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 23. 如下图所示，已知电流表读数 I=1A，UR=20√2(100t +π /6)V，X1=20Ω，请完成下列问题： （1）求阻抗|Z|（结果保留整数）。 （2）写出电压“u、电流i的解析式。 24. 某单相 RLC 串联电路接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源上，电阻 ，电感 ，电容 。取 ，求：（1）电感和电容的电抗，并判断电路的性质；（2）电路总阻抗、电流以及各元件两端电压；（3）电路的功率因数、有功功率、无功功率和视在功率。 25. 某车间单相交流设备由电阻支路和感性负载支路并联组成，电源电压有效值为 240 V、频率为 50 Hz。感性支路的电阻为 ，电感感抗为 ；电阻支路的电阻为 。现并联电容器进行功率因数补偿，要求补偿后功率因数提高到 0.98。取 ，求：（1）感性支路的阻抗和电流，以及两支路的有功功率和感性无功功率；（2）未补偿时负载的总有功功率、总无功功率、视在功率、总电流及功率因数；（3）若采用并联电容器补偿，求电容器应提供的无功功率及电容量。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某车间使用一台电磁加热设备，其等效负载可视为电阻和电感串联。电源电压为 ，频率为 ，负载电阻为 ，电感为 。（1）计算感抗、阻抗和电路电流。（2）计算该负载消耗的有功功率和功率因数，并判断负载属于感性还是容性。（3）若要求将功率因数提高到 ，且采用并联电容补偿，计算所需电容器的电容量。 27. RLC串联电路如图所示，当时，电流I等于0.8A；当时，电流I等于1A。完成下列各题。 （1）当，时，该电路的阻抗。 （2）电路中阻抗的表达式为（ ） A. B. C. D. E. F. G. H. 28. 某交流调速装置采用电阻与电容串联的限流支路。电源电压为 ，电阻为 ，电容为 ，正常工作频率为 。（1）计算正常工作时的容抗、阻抗、电流以及电阻和电容两端的电压。（2）计算该支路消耗的有功功率，并判断电路的功率因数性质。（3）若工作频率升高到 ，计算此时的电流和有功功率，并说明频率变化对该支路的影响。 29. 某变电站低压母线带有并联型补偿装置，电源电压为 ，频率为 。负载由电阻支路 、电感支路 和电容支路 并联组成。（1）分别计算电阻支路电流、电感支路电流和电容支路电流，并求总电流。（2）判断该并联电路的功率因数性质，计算其功率因数和有功功率。（3）若要求电路达到并联谐振，计算所需电容量，并说明谐振时总电流和功率因数的变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 在纯电感电路中，电流与电压的相位关系为（ ） A. 电压超前电流 B. 电流超前电压 C. 电流与电压同相 D. 电流与电压不是正交 【答案】A 【解析】纯电感电路中，感抗为XL，电压与电流的相位差为，且电压超前电流。因此选A。 2. 在RC串联支路中，若交流电源的频率增大，则电容器的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 【答案】D 【解析】交流电源频率增大时，电容的容抗{{math:减小，因此电容器的容抗减小，选D。 3. 如图所示为正弦交流电路，电源电压、频率不变，增大电容量时，电灯（ ） A. 变暗 B. 变亮 C. 亮度不变 D. 都不对 【答案】B 4. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当时，电路呈现为（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 不可确定 【答案】C 【解析】在电感与电容串联的正弦交流电路中，当XL<XC时,电路呈现为电容性。故选C 5. 在电容量一定时，电容器存储的能量与以下哪个因素成正比（ ） A. 电容量 B. 电压的平方 C. 电流 D. 电阻 【答案】B 【解析】电容器储存的能量为W=1/2CU2。当电容量C一定时，W与电压U的平方成正比。因此选B。 6. 如图所示，电路中两支路的电流分别为6A和8A，则干路电流表的示数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 在 RLC 串联电路中，已知R = 10Ω，，，则该电路呈（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 中性 【答案】A 【解析】感抗XL = 30Ω，容抗XC = 30Ω，电路总的电抗为X = XL - XC = 0Ω，呈电阻性。选择 A 选项 8. 在RLC串联电路中，已知，，，则总阻抗为_____Ω（ ） A. 5 B. 7 C. 19 D. 1 【答案】A 【解析】RLC串联电路的总电抗为X=XL-XC=6-10=-4Ω。总阻抗的大小为Z=√(√[32+(-4)^{2}]=5Ω。因此总阻抗为5Ω，故选A。 9. 如下图所示，当交流电源的电压为，频率为时，三只白炽灯的亮度相同。现将交流电的频率改为，则下列情况正确的应是（ ） A. A灯比原来暗 B. B灯比原来亮 C. C灯比原来亮 D. C灯亮度不变 【答案】D 10. 当功率因数小于1时，电路中可能存在的元件是（ ） A. 电容元件 B. 电感元件 C. 电阻元件 D. 电容、电感元件 【答案】D 【解析】功率因数小于1时，电路中可能存在电容和/或电感元件。 11. 日光灯原功率因数0.6，并接一只电容器后，其功率因数提高到0.9，则线路中电感支路的电流（ ） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 不定 【答案】A 【解析】并联电容器进行无功补偿时，日光灯支路两端的电压不变，电感支路的电流由电感参数和电源电压决定，因此电感支路的电流不变，选A。 12. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 13. 在交流电路中,提高功率因数的目的是（ ） A. 减小电路的功率消耗 B. 提高电源的利用率 C. 提高负载的效率 D. 增加负载的输出功率 【答案】B 【解析】对于选项 A:功率消耗 ，提高功率因数，如果电压U、电流I不变，功率消耗会增大，而不是减小，所以 A 选项错误。对于选项 B:当功率因数 较低时，电源输出的有功功率 较小，电源的利用率较低提高功率因数后，在电源容量S = UI一定的情况下，能够输出更多的有功功率，提高了电源的利用率，所以 B选项正确。对于选项C:负载的效率是指负载输出的有用功率与输入功率之比，提高功率因数主要是关于电源和电路的功率利用情况，与负载本身的效率提高关系不大，所以C选项错误。对于选项 D:负载的输出功率取决于负载的特性和输入功率等因素，提高功率因数本身不是为了增加负载的输出功率，所以 D选项错误。故选B。 14. 要提高交流电路的功率因数，应当（ ） A. 增加无功功率 B. 减少无功功率 C. 增加有功功率 D. 减少有功功率 【答案】B 【解析】交流电路的功率因数为cosφ=P/S。通常在有功功率P不变时，减少无功功率Q可减小视在功率S，从而提高功率因数。因此选B。 15. 已知正弦交流电压的瞬时值为 ，则该电压的有效值和频率分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】正弦交流电压的有效值为最大值除以 ，角频率为 时对应的频率为 ，因此有效值为 。 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 把一个阻值为120Ω，额定电流为2A的电阻，接到电压为260V，频率为100Hz的电源上，要选用一个电感线圈（可以忽略其内阻）限流，保证电路中的电流为2A，求线圈的电感。 【答案】串联电路的总阻抗为：。由阻抗三角形，感抗为：。线圈的电感为：。 【解析】电阻与理想电感串联，总阻抗的模满足 。代入已知有效值，得 。串联 RL 电路满足阻抗三角形关系：，因此 。又因感抗 ，所以 。 17. 电阻、电感与电容串联，，，，外加交流电压有效值为，求在发生串联谐振时的谐振频率、品质因数、电感电压、电容电压及电阻电压。 【答案】；；；；。 【解析】串联谐振频率为 。将 、 代入，得 。谐振时 ，所以品质因数 。串联谐振时电路阻抗为 R，电流为 ，因此 ，，。 18. 如图所示的RLC串联电路中，已知，，，电源电压，试求： （1）电路的阻抗。 （2）电路的电流。 （3）电路中各元件的电压。 （4）确定电路的性质。 【答案】（1） （2） （3），， （4）电感性 【解析】（1 ），， 所以， 。 电路的总阻抗。 （ 2）电路的总电流。 （3 ）各元件端电压有效值分别为 ； ； 。 （4 ）RLC串联且，电路呈电感性。 19. 设电阻、电感、电容元件若干个，在同一交流电源作用下，它们的阻抗值都相同，均为，要获得的阻抗，则元件连接方式为______。 【答案】LC并联 【解析】电感和电容并联时，若它们的阻抗值相同，则感抗与容抗大小相等、性质相反，电路发生并联谐振，电纳相互抵消，等效阻抗趋于无穷大。因此元件应采用LC并联连接。 20. 已知一个电感性负载的感抗为484Ω，若在其两端加上u=311(sin314t)V的电压，试求交流电的频率及该灯泡正常工作时的有功功率、无功功率、视在功率。 【答案】50 Hz，0 W，100 var，100 VA（按理想纯电感负载计算）。 【解析】由电压表达式 ，可知角频率 ，因此 。电压有效值为 。按理想纯电感负载计算，电流与电压相差 ，所以有功功率 。无功功率为 ，视在功率为 。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某单相正弦交流电路接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源上，电阻 与电感 串联。取 ，求：（1）电感的感抗、总阻抗及电路电流；（2）电阻两端和电感两端的电压；（3）电路的功率因数、有功功率、无功功率和视在功率。 【答案】（1）；；。（2）；。（3），电路呈感性；；；。 【解析】电感感抗为 。RL 串联电路的总阻抗为 ，故电路电流 。电阻和电感两端电压分别为 、。功率因数 ，电路呈感性。有功功率 ，无功功率 ，视在功率 。 22. 某交流装置的电容支路与电阻支路并联，接在有效值为 100 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源上。电阻为 ，电容为 ，取 ，求：（1）电阻支路电流和电容支路电流；（2）电源总电流及其相位性质；（3）电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 【答案】（1）；；。（2）；总电流超前电源电压，电路呈容性。（3）；；；。 【解析】并联电路各支路电压均为 100 V。电容容抗为 。因此电阻支路电流 ，电容支路电流 。电阻电流与电压同相，电容电流超前电压 ，故总电流为 ，总电流超前电压，电路呈容性。有功功率 ，无功功率 ，视在功率 ，功率因数 。 23. 如下图所示，已知电流表读数 I=1A，UR=20√2(100t +π /6)V，X1=20Ω，请完成下列问题： （1）求阻抗|Z|（结果保留整数）。 （2）写出电压“u、电流i的解析式。 【答案】（1） （2） 24. 某单相 RLC 串联电路接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源上，电阻 ，电感 ，电容 。取 ，求：（1）电感和电容的电抗，并判断电路的性质；（2）电路总阻抗、电流以及各元件两端电压；（3）电路的功率因数、有功功率、无功功率和视在功率。 【答案】（1）；。因 ，电路呈容性。（2）；；。；；。（3），电流超前电压约 ；；；。 【解析】电感感抗为 ，电容容抗为 。净电抗 ，因净电抗为负，电路呈容性。总阻抗为 ，电流为 。各元件电压为 、、。功率因数 ，电流超前电压，超前角约为 。有功功率 ，无功功率 ，视在功率 。 25. 某车间单相交流设备由电阻支路和感性负载支路并联组成，电源电压有效值为 240 V、频率为 50 Hz。感性支路的电阻为 ，电感感抗为 ；电阻支路的电阻为 。现并联电容器进行功率因数补偿，要求补偿后功率因数提高到 0.98。取 ，求：（1）感性支路的阻抗和电流，以及两支路的有功功率和感性无功功率；（2）未补偿时负载的总有功功率、总无功功率、视在功率、总电流及功率因数；（3）若采用并联电容器补偿，求电容器应提供的无功功率及电容量。 【答案】（1）感性支路阻抗为；。感性支路有功功率为 ，无功功率为 。电阻支路电流为 ，有功功率为 。（2）；；；；。（3）未补偿时 ；目标功率因数为 0.98 时，。。 。 【解析】感性支路阻抗为 ，支路电流为 。该支路有功功率为 ，感性无功功率为 。电阻支路电流为 ，有功功率为 。未补偿时，，，，，功率因数为 。原功率因数角满足 。目标功率因数为 0.98 时，。电容器需提供的容性无功功率为 。由 ，得 。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某车间使用一台电磁加热设备，其等效负载可视为电阻和电感串联。电源电压为 ，频率为 ，负载电阻为 ，电感为 。（1）计算感抗、阻抗和电路电流。（2）计算该负载消耗的有功功率和功率因数，并判断负载属于感性还是容性。（3）若要求将功率因数提高到 ，且采用并联电容补偿，计算所需电容器的电容量。 【答案】（1）感抗\[XL=2π fL=2π\times50\times0.159\approx49.95\ Ω\]阻抗\[Z=\sqrt{R2+XL^2}=\sqrt{302+49.952}\approx58.27\ Ω\]电流\[I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{58.27}\approx3.78 A\]（2）有功功率\[P=I2R=3.782\times30\approx428 W\]功率因数\[\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{30}{58.27}\approx0.515\]该负载为感性负载。（3）原负载无功功率\[QL=I2X_L\approx3.782\times49.95\approx712 var\]目标功率因数为 ，其正切值为 ，补偿后无功功率\[Q2=P\tan\varphi\approx428\times0.75=321 var\]电容器应补偿的无功功率\[QC=QL-Q2\approx712-321=391 var\]所需电容量\[C=\frac{QC}{U2Ω}=\frac{391}{2202\times2π\times50}\approx25.7\ μF\] 【解析】串联 RL 负载的感抗为 。总阻抗为 ，电流为 。有功功率由电阻消耗，；功率因数为 ，因含电感而呈感性。原负载无功功率为 。目标功率因数为 0.80，，补偿后所需无功功率为 。电容器需补偿 。由 ，其中 ，得 。 27. RLC串联电路如图所示，当时，电流I等于0.8A；当时，电流I等于1A。完成下列各题。 （1）当，时，该电路的阻抗。 （2）电路中阻抗的表达式为（ ） A. B. C. D. E. F. G. H. 【答案】CC 28. 某交流调速装置采用电阻与电容串联的限流支路。电源电压为 ，电阻为 ，电容为 ，正常工作频率为 。（1）计算正常工作时的容抗、阻抗、电流以及电阻和电容两端的电压。（2）计算该支路消耗的有功功率，并判断电路的功率因数性质。（3）若工作频率升高到 ，计算此时的电流和有功功率，并说明频率变化对该支路的影响。 【答案】（1）容抗\[XC=\frac{1}{2π fC}=\frac{1}{2π\times50\times80\times10-6}\approx39.79\ Ω\]阻抗\[Z=\sqrt{R2+XC^2}=\sqrt{402+39.792}\approx56.42\ Ω\]电流\[I=\frac{U}{Z}=\frac{200}{56.42}\approx3.54 A\]电阻两端电压\[UR=IR=3.54\times40\approx141.8 V\]电容两端电压\[UC=IXC=3.54\times39.79\approx141.0 V\]（2）有功功率\[P=I2R=3.542\times40\approx502.6 W\]功率因数\[\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{40}{56.42}\approx0.709\]该电路为容性电路，电流超前电压。（3）频率为 时，\[XC'=\frac{1}{2π\times100\times80\times10-6}\approx19.89\ Ω\]\[Z'=\sqrt{402+19.892}\approx44.67\ Ω\]\[I'=\frac{200}{44.67}\approx4.48 A\]\[P'=I'^2R=4.482\times40\approx802 W\]频率升高使容抗减小，电流和电阻消耗的有功功率增大。 【解析】串联 RC 支路的容抗为 。总阻抗为 ，电流为 。电阻和电容两端电压分别为 、。有功功率仅由电阻消耗，。功率因数为 ，因电流超前电压，电路呈容性。频率升高至 100 Hz 时，容抗降为 ，总阻抗为 ，电流为 ，有功功率为 。因此频率升高使容抗和总阻抗减小，电流及电阻消耗的有功功率增大。 29. 某变电站低压母线带有并联型补偿装置，电源电压为 ，频率为 。负载由电阻支路 、电感支路 和电容支路 并联组成。（1）分别计算电阻支路电流、电感支路电流和电容支路电流，并求总电流。（2）判断该并联电路的功率因数性质，计算其功率因数和有功功率。（3）若要求电路达到并联谐振，计算所需电容量，并说明谐振时总电流和功率因数的变化。 【答案】（1）角频率\[Ω=2π f=2π\times50\approx314.16 rad/s\]电阻支路电流\[IR=\frac{U}{R}=\frac{220}{40}=5.50 A\]电感支路感抗及电流\[XL=Ω L=314.16\times0.20\approx62.83\ Ω\]\[IL=\frac{U}{XL}=\frac{220}{62.83}\approx3.50 A\]电容支路容抗及电流\[XC=\frac{1}{Ω C}=\frac{1}{314.16\times100\times10-6}\approx31.83\ Ω\]\[IC=\frac{U}{XC}=\frac{220}{31.83}\approx6.91 A\]总无功电流\[IQ=IC-IL=6.91-3.50=3.41 A\]总电流\[I=\sqrt{IR^2+IQ^2}=\sqrt{5.502+3.412}\approx6.47 A\]（2）由于 ，电路呈容性。功率因数\[\cos\varphi=\frac{IR}{I}=\frac{5.50}{6.47}\approx0.850\]有功功率\[P=UIR=220\times5.50=1210 W\]（3）并联谐振条件为\[Ω C0=\frac{1}{Ω L}\]所以\[C0=\frac{1}{Ω2L}=\frac{1}{314.162\times0.20}\approx50.7\ μF\]谐振时感性无功电流和容性无功电流相互抵消，总电流等于电阻支路电流，即 ，功率因数为 。 【解析】并联各支路电压均为220 V。ω=2πf=314.16 rad/s，故IR=220/40=5.50 A，IL=220/(ωL)=3.50 A，IC=ωCU=6.91 A。净无功电流为3.41 A，总电流I=√(5.502+3.412)=6.47 A。因IC>IL，电路呈容性，cosφ=5.50/6.47≈0.850，P=220×5.50=1210 W。谐振时C0=1/(ω2L)≈50.7 μF，支路无功电流抵消，I=5.50 A，功率因数为1。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $