第15卷 正弦交流电路（A卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 在 RL 串联正弦交流电路中，若电源电压不变，当电阻值增大时，电路中的电流将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 2. 已知某电路端电压u=220√2sin(ωt)V，通过电路的电流i=5sin(ωt)A，u、i为关联参考方向，该电路的负载是（ ） A. 电容性 B. 电感性 C. 电阻性 D. 无法确定 3. 如图所示，若与同相位，则（ ） A. B. C. 与反相 D. 4. 某正弦交流串联电路的电阻为20 Ω，感抗为30 Ω，容抗为10 Ω，则该电路的阻抗大小为（ ） A. 10 Ω B. 20 Ω C. 10√5 Ω D. 40 Ω 5. 已知某 RLC 串联交流电路中的电阻R = 3kΩ，电感L = 200mH，电容C = 5pF，则此电路谐振时的品质因数Q为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 图所示为一个RC移相电路，则与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 超前 C. 二者同相 D. 二者反相 7. 在电路中，若电流和电压的相位差为，则该电路中可能存在的元件是（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. A和B 8. 在三相对称负载星形联结的电路中，已知相电流为 10A，线电压为 380V，则三相有功功率为（ ） A. 3800W B. 5796W C. 6581.8W D. 11400W 9. 电路如图所示，电感线圈的电阻忽略不计，外加电压为U的直流电源，当电路处于稳定状态时，下列关系式中正确的是（ ） A. U，U B. 0，0 C. 0，U D. U，0 10. 在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20ωtV，电路中的电流是i=10ωtA，则该电路消耗的功率是（ ） A. 100W B. 0 C. 200W D. 100W 11. 一个交流电路中，有功功率为200W，视在功率为250VA，求功率因数（ ） A. 0.8 B. 0.5 C. 1 D. 1.25 12. 如图所示正弦交流电路中，若）V，）A，L=50mH，则电容性二端网络N的无功功率大小为（ ） A. 300Var B. 250 Var C. 200 Var D. 50 Var 13. 交流电路中，功率因数的改善可以通过以下哪种方式实现（ ） A. 增加电阻 B. 减小电流 C. 添加电感 D. 减小电容 14. 对称三相负载的功率因数指的是（ ） A. 无功功率与视在功率的比值 B. 有功功率与视在功率的比值 C. 有功功率与无功功率的比值 D. 以上都不对 15. 提高功率因数的目的是（ ） A. 节约用电，增加电动机的输出功率 B. 提高电动机的效率 C. 减小无功功率，提高电源利用率 D. 降低用户电气设备的损坏率 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 电抗 17. 什么叫无功功率？无功功率没有作用吗？举例说明。 18. 如图所示，多匝线圈的电阻和电源内阻可忽略，两个电阻的阻值都是，开关S原来断开。 （1）电流表的大小； （2）开关S由原来断开到闭合，电流表的读数如何变化？ 19. 简述提高三相电路功率因数的意义。 20. 简述提高功率因数的意义。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某交流设备接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源上，设备可等效为电阻 与电感 串联。求：（1）电感的感抗和电路阻抗；（2）电路电流及功率因数；（3）电路的有功功率和相位关系。 22. 某交流加热装置可等效为电阻 与电容 串联，接入有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源。求：（1）电容的容抗、电路阻抗和电流；（2）电阻两端及电容两端的电压；（3）电路的功率因数和有功功率，并判断电流与电压的相位关系。 23. 如图所示，RLC串联接到电压的电源上，电阻的阻值为300Ω，线圈L的感抗为800Ω，电容C的容抗为400Ω，试完成下列任务： （1）求线圈L的电感； （2）分析钳形电流表的读数； （3）求电路的有功功率、无功功率和视在功率； （4）说明电路的性质。 24. 某交流控制柜的负载由电阻支路和电感支路并联组成，电源有效值为 220 V、频率为 50 Hz。电阻支路电阻为 ，电感支路电感为 ，忽略线圈电阻。求：（1）两支路电流及电源总电流；（2）负载的功率因数；（3）负载吸收的有功功率、无功功率和视在功率。 25. 某交流滤波装置可等效为电阻 、电感 和电容 串联，接入有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源。求：（1）电感感抗、电容容抗、电路阻抗和电流；（2）电路的功率因数、有功功率，并判断电路的性质；（3）若要使该电路在 50 Hz 时发生串联谐振，电容应取多大；谐振时的电流和有功功率分别是多少。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某电子设备的交流输入端接有串联正弦交流电路，电阻 为 40 Ω，电感 为 0.159 H，电容 为 31.8 μF，电源电压为 220 V，频率为 50 Hz。忽略电感线圈电阻，求：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、电路阻抗和电路电流。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电流与电压的相位关系。（3）若保持其他条件不变而增大电容量，判断电路电流和功率因数的变化趋势。 27. 如图所示，某同学进行照明线路实训，实现LED灯HL的两地控制功能，线管内误穿入了三根相同颜色的绝缘导线，请完成以下任务： （1）假设1-c是一根导线，补画上图，实现控制功能。 （2）假设接线之前，线管内每根导线两端的对应关系不清，为判定同一根导线的两端，在线管一端将两根导线短接，在另一端用万用表测量任意两根导线的通、断情况，测量结果如表所示，判断1、2、3与a、b、c的对应关系。 测试端 短接端 a、b b、c a、c 1、2 断 断 通 1、3 通 断 断 28. 某交流控制柜采用三支路并联电路，电源电压为 200 V，频率为 50 Hz。第一支路为电阻，阻值为 60 Ω；第二支路为理想电感，其感抗为 80 Ω；第三支路为电容，其容抗为 100 Ω。求：（1）计算三个支路的电流有效值，并说明各支路电流的相位特点。（2）计算电源总电流、总有功功率、总无功功率和功率因数。（3）若断开电容支路，比较断开前后电路功率因数的变化，并说明并联电容的补偿作用。 29. 某车间使用一台单相交流电动设备，可等效为电阻与电感串联负载。设备接在 220 V、50 Hz 电源上，等效电阻为 24 Ω，感抗为 18 Ω。现计划在设备两端并联电容器进行功率因数补偿。求：（1）计算设备的阻抗、电流、有功功率、无功功率和功率因数。（2）若要求补偿后功率因数达到 1，计算所需并联电容的电容量。（3）实际选用 60 μF 电容器时，计算补偿后的剩余无功功率，并判断电路是否出现过补偿。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 在 RL 串联正弦交流电路中，若电源电压不变，当电阻值增大时，电路中的电流将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 【答案】B 【解析】在RL串联电路中，阻抗Z=√[ωL)^{2}]。当电阻R增大时，阻抗Z增大。在电源电压U不变的条件下，根据I=U/Z可知，电路中的电流I将变小。因此选择B选项。 2. 已知某电路端电压u=220√2sin(ωt)V，通过电路的电流i=5sin(ωt)A，u、i为关联参考方向，该电路的负载是（ ） A. 电容性 B. 电感性 C. 电阻性 D. 无法确定 【答案】A 【解析】电压的相位为，电流的相位为，因此电流超前电压。在关联参考方向下，电流超前电压，说明电路呈容性。因此该电路的负载是电容性负载，选择A选项。 3. 如图所示，若与同相位，则（ ） A. B. C. 与反相 D. 【答案】D 4. 某正弦交流串联电路的电阻为20 Ω，感抗为30 Ω，容抗为10 Ω，则该电路的阻抗大小为（ ） A. 10 Ω B. 20 Ω C. 10√5 Ω D. 40 Ω 【答案】C 【解析】串联交流电路的阻抗大小由电阻和总电抗共同决定，计算得阻抗大小为√［202＋（30－10）^{2}］Ω，即10√5 Ω。 5. 已知某 RLC 串联交流电路中的电阻R = 3kΩ，电感L = 200mH，电容C = 5pF，则此电路谐振时的品质因数Q为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】无正确选项，Q≈66.7 【解析】串联RLC电路谐振时，角频率ω0=1/√(LC)，品质因数Q=ω0L/R。代入R=3kΩ=3×103Ω、L=200mH=200×10-3H、C=5pF=5×10-12F，得LC=200×10-3×5×10-12=1×10-12，因此ω0=1/√(1×10-12)=1.0×106rad/s。于是Q=(1.0×106×200×10-3)/(3×103)≈66.7。按题给数据，Q≈66.7，现有选项中没有正确答案。 6. 图所示为一个RC移相电路，则与的相位关系是（ ） A. 超前 B. 超前 C. 二者同相 D. 二者反相 【答案】A 【解析】RC串联电路比纯电容电路的电压超前，为串联电路的总压，为电容的电压，故超前。故选A 7. 在电路中，若电流和电压的相位差为，则该电路中可能存在的元件是（ ） A. 电容 B. 电感 C. 电阻 D. A和B 【答案】D 【解析】电流和电压相位差为时，电路可能包含电容和/或电感元件。 8. 在三相对称负载星形联结的电路中，已知相电流为 10A，线电压为 380V，则三相有功功率为（ ） A. 3800W B. 5796W C. 6581.8W D. 11400W 【答案】无法确定（选项中无正确答案） 【解析】星形联结时，线电流等于相电流，因此Ip=10A；线电压与相电压的关系为Up=UL/√3=380/√3V。三相有功功率为P=3UpIp cosφ=√3ULIL cosφ=√3×380×10×cosφW。由于题目未给出负载功率因数cosφ，P不能唯一确定。若另有条件说明cosφ=1，则P≈6581.8W，可选C；但按本题现有条件，正确结论是无法确定，选项中无正确答案。 9. 电路如图所示，电感线圈的电阻忽略不计，外加电压为U的直流电源，当电路处于稳定状态时，下列关系式中正确的是（ ） A. U，U B. 0，0 C. 0，U D. U，0 【答案】D 10. 在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20ωtV，电路中的电流是i=10ωtA，则该电路消耗的功率是（ ） A. 100W B. 0 C. 200W D. 100W 【答案】B 【解析】电压有效值U=20V，电流有效值I=10A。电压相位为，电流相位为−，两者的相位差φ=−(−)=。交流电路的有功功率为P=UIcosφ，因此P=20×10×cos=0W。故选择B选项。 11. 一个交流电路中，有功功率为200W，视在功率为250VA，求功率因数（ ） A. 0.8 B. 0.5 C. 1 D. 1.25 【答案】A 【解析】功率因数等于有功功率除以视在功率，即功率因数 = 200W / 250VA = 0.8。 12. 如图所示正弦交流电路中，若）V，）A，L=50mH，则电容性二端网络N的无功功率大小为（ ） A. 300Var B. 250 Var C. 200 Var D. 50 Var 【答案】A 13. 交流电路中，功率因数的改善可以通过以下哪种方式实现（ ） A. 增加电阻 B. 减小电流 C. 添加电感 D. 减小电容 【答案】无正确选项（通常应为添加电容器） 【解析】对于常见的感性负载，电流滞后电压，会消耗感性无功功率。通常在负载两端并联电容器，使电容电流补偿部分感性电流，从而减小无功功率、提高功率因数。本题选项中没有“添加电容器”，因此现有选项中无明确正确答案。 14. 对称三相负载的功率因数指的是（ ） A. 无功功率与视在功率的比值 B. 有功功率与视在功率的比值 C. 有功功率与无功功率的比值 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】功率因数是有功功率P与视在功率S的比值，即cosφ=P/S。因此选择B选项。 15. 提高功率因数的目的是（ ） A. 节约用电，增加电动机的输出功率 B. 提高电动机的效率 C. 减小无功功率，提高电源利用率 D. 降低用户电气设备的损坏率 【答案】C 【解析】提高功率因数可以在有功功率不变的条件下减小无功功率和线路电流，降低线路损耗和电压降，从而提高电源及供电设备的利用率。因此提高功率因数的目的是减小无功功率、提高电源利用率，选择C选项。 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 电抗 【答案】感抗和容抗两者之差称为电抗。 17. 什么叫无功功率？无功功率没有作用吗？举例说明。 【答案】对于不同的电源和不同的电感线圈以及不同的电容器，它们之间能量转换的多少不同。为反映出电感或电容电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫作无功功率。无功功率并不是无用功率，无功的含义是交换，不是消耗。它表明电路中电感或电容与电源之间交换能量的最大值。 18. 如图所示，多匝线圈的电阻和电源内阻可忽略，两个电阻的阻值都是，开关S原来断开。 （1）电流表的大小； （2）开关S由原来断开到闭合，电流表的读数如何变化？ 【答案】（1） （2）逐渐增大到。 【解析】(1)小问详解： 电路处于稳定状态，电感相当于导线。根据欧姆定律小问详解： 开关S由原来断开到闭合，刚闭合时电感线圈的电流保持不变，当电路再次处于稳定状态时，电感相当于导线。根据欧姆定律，所以电流表的读数逐渐增大到。 19. 简述提高三相电路功率因数的意义。 【答案】提高功率因数可减少输电线路的有功功率损耗，提高电源设备（如变压器）的利用率，降低线路电压降，改善供电质量。 【解析】功率因数低会导致线路电流增大，浪费能源且影响供电，故提高功率因数具有重要经济意义。 20. 简述提高功率因数的意义。 【答案】①负载的功率因数低，使电源设备的容量不能充分利用。 ②在一定的电压U下，向负载输送一定的有功功率P时，负载的功率因数越低，输电线路的电压降和功率损失越大。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 某交流设备接在有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源上，设备可等效为电阻 与电感 串联。求：（1）电感的感抗和电路阻抗；（2）电路电流及功率因数；（3）电路的有功功率和相位关系。 【答案】（1）感抗 ，阻抗 。（2）电流 ，功率因数 。（3）有功功率 ；电路呈感性，电流滞后电压约 。 【解析】先求感抗，再用串联阻抗公式求总阻抗。电流由电压除以阻抗得到，有功功率按 计算；感性电路中电流滞后电压。 22. 某交流加热装置可等效为电阻 与电容 串联，接入有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的正弦交流电源。求：（1）电容的容抗、电路阻抗和电流；（2）电阻两端及电容两端的电压；（3）电路的功率因数和有功功率，并判断电流与电压的相位关系。 【答案】（1）容抗 ，阻抗 ，电流 。（2）电阻电压 ，电容电压 。（3）功率因数 ，有功功率 ；电流超前电压约 。 【解析】容性串联电路的阻抗由电阻和容抗构成直角三角形。分别用 和 求元件电压，再用 求有功功率。 23. 如图所示，RLC串联接到电压的电源上，电阻的阻值为300Ω，线圈L的感抗为800Ω，电容C的容抗为400Ω，试完成下列任务： （1）求线圈L的电感； （2）分析钳形电流表的读数； （3）求电路的有功功率、无功功率和视在功率； （4）说明电路的性质。 【答案】（1） （2）0.88A （3）58.1W，77.4Var，96.8VA （4）感性电路 24. 某交流控制柜的负载由电阻支路和电感支路并联组成，电源有效值为 220 V、频率为 50 Hz。电阻支路电阻为 ，电感支路电感为 ，忽略线圈电阻。求：（1）两支路电流及电源总电流；（2）负载的功率因数；（3）负载吸收的有功功率、无功功率和视在功率。 【答案】（1）电阻支路电流 ；感抗 ，电感支路电流 。两支路电流相差 ，总电流 。（2）功率因数 ，负载呈感性。（3）有功功率 ；无功功率 ；视在功率 。 【解析】并联支路电压相同，电阻支路电流与电压同相，电感支路电流滞后电压。总电流按相量平方和计算，功率分别由支路性质确定。 25. 某交流滤波装置可等效为电阻 、电感 和电容 串联，接入有效值为 220 V、频率为 50 Hz 的电源。求：（1）电感感抗、电容容抗、电路阻抗和电流；（2）电路的功率因数、有功功率，并判断电路的性质；（3）若要使该电路在 50 Hz 时发生串联谐振，电容应取多大；谐振时的电流和有功功率分别是多少。 【答案】（1），。总电抗约为 ，，。（2）功率因数 ，有功功率 ；因感抗大于容抗，电路呈感性，电流滞后电压。（3）谐振电容 。谐振时 ，，。 【解析】串联电路的总电抗为感抗与容抗之差。谐振时二者相等，电路阻抗降为电阻；依次计算谐振电容、谐振电流和有功功率即可。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某电子设备的交流输入端接有串联正弦交流电路，电阻 为 40 Ω，电感 为 0.159 H，电容 为 31.8 μF，电源电压为 220 V，频率为 50 Hz。忽略电感线圈电阻，求：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、电路阻抗和电路电流。（2）判断电路呈感性还是容性，并说明电流与电压的相位关系。（3）若保持其他条件不变而增大电容量，判断电路电流和功率因数的变化趋势。 【答案】（1）感抗计算式为 的数值为 ，代入得 约为 49.95 Ω。容抗计算式为 的数值为 ，代入得 约为 100.03 Ω。电抗约为 ，即 −50.08 Ω；阻抗约为 ，即 64.09 Ω；电流约为 ，即 3.43 A。（2）电路呈容性，电流超前电压，功率因数约为 ，即 0.624。（3）增大电容量会使容抗减小，电路的容性电抗绝对值增大，阻抗增大，电流减小；功率因数降低。 【解析】（1）先由频率和元件参数求感抗、容抗，再求总电抗、阻抗和电流。计算结果分别约为 49.95 Ω、100.03 Ω、64.09 Ω 和 3.43 A。（2）因容抗大于感抗，电路呈容性，电流超前电压。（3）电容量增大时容抗减小，串联电路总电抗的容性特征增强，阻抗增大而功率因数降低。 27. 如图所示，某同学进行照明线路实训，实现LED灯HL的两地控制功能，线管内误穿入了三根相同颜色的绝缘导线，请完成以下任务： （1）假设1-c是一根导线，补画上图，实现控制功能。 （2）假设接线之前，线管内每根导线两端的对应关系不清，为判定同一根导线的两端，在线管一端将两根导线短接，在另一端用万用表测量任意两根导线的通、断情况，测量结果如表所示，判断1、2、3与a、b、c的对应关系。 测试端 短接端 a、b b、c a、c 1、2 断 断 通 1、3 通 断 断 【答案】（1） （2）1-b，2-c，3-a。 28. 某交流控制柜采用三支路并联电路，电源电压为 200 V，频率为 50 Hz。第一支路为电阻，阻值为 60 Ω；第二支路为理想电感，其感抗为 80 Ω；第三支路为电容，其容抗为 100 Ω。求：（1）计算三个支路的电流有效值，并说明各支路电流的相位特点。（2）计算电源总电流、总有功功率、总无功功率和功率因数。（3）若断开电容支路，比较断开前后电路功率因数的变化，并说明并联电容的补偿作用。 【答案】（1）电阻支路电流为 ，约为 3.33 A，与电压同相；电感支路电流为 ，为 2.50 A，滞后电压 ；电容支路电流为 ，为 2.00 A，超前电压 。（2）总有功功率为 ，约为 666.67 W。总无功功率为 ，约为 100 var，呈感性。总电流约为 ，即 3.37 A；功率因数约为 ，即 0.989。（3）断开电容支路后，功率因数降为 0.8，电路的感性无功功率增大。并联电容能够抵消部分感性无功功率，提高功率因数，减小电源电流。 【解析】（1）各支路电压相同，分别用电压除以电阻、感抗和容抗求电流，电感电流滞后，电容电流超前。（2）总有功功率来自电阻支路，电感和电容的无功功率方向相反，进行代数相加后再求视在功率和功率因数。（3）电容支路补偿了部分电感无功功率，因此接入电容后总无功功率减小，功率因数提高。 29. 某车间使用一台单相交流电动设备，可等效为电阻与电感串联负载。设备接在 220 V、50 Hz 电源上，等效电阻为 24 Ω，感抗为 18 Ω。现计划在设备两端并联电容器进行功率因数补偿。求：（1）计算设备的阻抗、电流、有功功率、无功功率和功率因数。（2）若要求补偿后功率因数达到 1，计算所需并联电容的电容量。（3）实际选用 60 μF 电容器时，计算补偿后的剩余无功功率，并判断电路是否出现过补偿。 【答案】（1）阻抗为 ，即 30 Ω；电流为 ，即 7.33 A；有功功率为 ，即约 1290.67 W；无功功率为 ，即 968 var；功率因数为 ，即 0.80。（2）电容器应补偿 968 var。所需电容量为 ，即约 。（3）60 μF 电容器产生的容性无功功率约为 ，即 912.48 var。剩余无功功率约为 ，即 55.52 var，仍呈感性，未发生过补偿。 【解析】（1）设备为电阻与电感串联负载，其阻抗为 \[Z=R+jXL=24+j18\ Ω\] 阻抗的模为 \[|Z|=\sqrt{R2+XL^2}=\sqrt{242+182}=30\ Ω\] 电路电流为 \[I=\frac{U}{|Z|}=\frac{220}{30}=7.33\ A\] 有功功率为 \[P=I2R=(\frac{220}{30})^2\times24\approx1290.67\ W\] 感性无功功率为 \[QL=I2X_L=(\frac{220}{30})^2\times18=968\ var\] 功率因数为 \[\cos\varphi=\frac{R}{|Z|}=\frac{24}{30}=0.80\] 由于负载呈感性，功率因数为滞后功率因数。 （2）补偿后功率因数达到1时，电容器提供的容性无功功率应等于负载的感性无功功率，即 \[QC=QL=968\ var\] 并联电容器的容性无功功率为 \[QC=Ω CU2=2π fCU2\] 因此所需电容量为 \[C=\frac{QC}{2π fU2}=\frac{968}{2π\times50\times2202}\ F\approx63.66\ μF\] （3）选用的电容器时，其容性无功功率为 \[QC=2π fCU2=2π\times50\times60\times10-6\times2202\approx912.48\ var\] 补偿后的剩余无功功率为 \[Q=QL-QC=968-912.48=55.52\ var\] 结果为正，说明电路仍呈感性，属于欠补偿，未发生过补偿。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $