第14卷 初识正弦交流电（B卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 关于描述正弦量，说法正确的是（ ） A. 交流电的周期为0.02s B. 交流电的有效值为220V C. 交流电的初相位为 D. 1s内交流电压有100次到达最大值 2. 在交流电路中，当电压的瞬时值达到最大时，电流的瞬时值是（ ） A. 也达到最大 B. 不一定达到最大 C. 达到最小 D. 为零 3. 如图所示，已知、是两个同频率正弦交流电流，则他们的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 超前 D. 滞后 4. 一般交流电压表、电流表的读数是指（ ） A. 最大值 B. 平均值 C. 瞬时值 D. 有效值 5. 关于交变电流的几种说法正确的是（ ） A. 使用交变电流的电气设备上所标的电压电流值是指峰值 B. 交流电流表、交流电压表测得的值是电路中的瞬时值 C. 跟交变电流有相同热效应的直流电的值是交流的有效值 D. 通常照明电路的电压是，指的是峰值 6. 如图所示，，，则电流表的读数为（ ） A. 14.14A B. 14A C. 10A D. 8A 7. 已知某正弦交流电压的最大值是311V，则该交流电压的有效值是（ ） A. 220V B. 220V C. 311V D. 380V 8. 在正弦交流电路中，若电压的峰值为20V，则峰-峰值为（ ） A. 5V B. 10V C. 20V D. 40V 9. 如图所示为某正弦交流电压的相量图，若其频率为50Hz、有效值为220V，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则、相同的量是（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 11. 在正弦交流电中，反映电流或电压变化快慢的物理量是（ ） A. 交流电的频率 B. 交流电的幅值 C. 交流电的初相位 D. 交流电的有效值 12. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位一 D. 有效值为100A 13. 在正弦交流电波形图中，电压与电流的相位差为时，代表它们的关系是？（ ） A. 电压领先电流 B. 电压和电流反相（相位差为） C. 电压和电流同相位 D. 电压和电流正交 14. 下列正弦交流电表达式中，符合频率为50Hz、初相位为这一条件的是（ ） A. B. C. D. 15. 按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为______图。（ ） A. 波特图 B. 相量 C. 频谱图 D. 波形图 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 简述正弦交流电的三要素，并说明每个要素所表示的物理意义。 17. 说明正弦交流电有效值与最大值之间的关系，并指出有效值的实际意义。 18. 写出如图所示的正弦交流电的解析式。 19. 对交流电，几位同学发表了下述见解： A．交流电在一个周期时间内方向改变1次，大小改变2次； B．交流电在一个周期时间内方向改变4次，大小改变4次； C．交流电路中的电子的运动是像正弦曲线那样波浪式前进的。 他们的这些见解对吗? 20. 用旋转矢量法表示正弦量方法的步骤是什么？ 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 将一个电阻忽略不计的线圈，接到的电源上，线圈的电感是0.35H，试求： （1）线圈的感抗； （2）电流的有效值； （3）电流的瞬时值表达式； （4）电路的无功功率； （5）画出电流和电压的相量图。 22. 一个正弦交流电流的初相，周期为，，请求出该电流的有效值I。 23. 两个同频正弦量的波形图，根据图中数据，写出和的解析式，并用旋转矢量图法求出。 24. 一个正弦交流电在时刻，它的瞬时值为，其初相，试求它的有效值。 25. 已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz，初相。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 一台交流检测设备接入单相正弦交流电源，测得设备端电压和工作电流分别为：u（t）＝120√2 sin（100πt＋π／6）V，i（t）＝4√2 sin（100πt－π／6）A。根据测量结果完成下列各题。 （1）计算设备端电压的有效值和交流电源的频率。 （2）计算电压与电流的相位差，并判断电流相对于电压超前还是滞后。 （3）计算设备的阻抗大小，并根据电压、电流的相位关系判断设备呈现的主要负载性质。 27. 如图所示电路，已知，，，，求： （1）电流，并画出电压、电流相量图； （2）电路的功率和功率因数。 28. 两个正弦交流电的表达式分别为，。 （1）求它们的三要素。 （2）求它们的相位差，并说明相位关系。 （3）绘制出它们的相量图。 29. 个正弦交流电的频率是50Hz，有效值是5A，初相是，写出它的瞬时值表达式，并画出它的波形图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 关于描述正弦量，说法正确的是（ ） A. 交流电的周期为0.02s B. 交流电的有效值为220V C. 交流电的初相位为 D. 1s内交流电压有100次到达最大值 【答案】A 【解析】由角频率可得周期为，所以A项正确；有效值为，初相位为，频率为50Hz。 2. 在交流电路中，当电压的瞬时值达到最大时，电流的瞬时值是（ ） A. 也达到最大 B. 不一定达到最大 C. 达到最小 D. 为零 【答案】B 【解析】在一般情况下，电流不一定在电压达到最大时也达到最大。 3. 如图所示，已知、是两个同频率正弦交流电流，则他们的相位关系是（ ） A. 超前 B. 滞后 C. 超前 D. 滞后 【答案】A 4. 一般交流电压表、电流表的读数是指（ ） A. 最大值 B. 平均值 C. 瞬时值 D. 有效值 【答案】D 【解析】一般交流电压表和电流表的读数是指有效值，即交流电压或电流的有效值。 5. 关于交变电流的几种说法正确的是（ ） A. 使用交变电流的电气设备上所标的电压电流值是指峰值 B. 交流电流表、交流电压表测得的值是电路中的瞬时值 C. 跟交变电流有相同热效应的直流电的值是交流的有效值 D. 通常照明电路的电压是，指的是峰值 【答案】C 【解析】交流电的有效值是根据热效应定义的，与交流电产生相同热效应的直流电值等于交流电的有效值，因此C项正确；交流电表通常测量有效值。 6. 如图所示，，，则电流表的读数为（ ） A. 14.14A B. 14A C. 10A D. 8A 【答案】D 7. 已知某正弦交流电压的最大值是311V，则该交流电压的有效值是（ ） A. 220V B. 220V C. 311V D. 380V 【答案】A 【解析】正弦交流电压的有效值等于最大值除以根号2，因此，选择A。 8. 在正弦交流电路中，若电压的峰值为20V，则峰-峰值为（ ） A. 5V B. 10V C. 20V D. 40V 【答案】D 【解析】正弦交流电压的峰-峰值等于最大值的2倍。已知最大值（峰值）Um=20V，因此峰-峰值Upp=2Um=2×20V=40V，所以选D。 9. 如图所示为某正弦交流电压的相量图，若其频率为50Hz、有效值为220V，则其解析式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意可知，正弦交流电压的最大值为，角频率为，初相为，正弦交流电压的解析式为，故C正确。 10. 已知，，则、相同的量是（ ） A. 最大值 B. 有效值 C. 周期 D. 初相位 【答案】C 【解析】两电压的角频率均为，所以周期相同；最大值、有效值和初相位均不相同，因此选择C。 11. 在正弦交流电中，反映电流或电压变化快慢的物理量是（ ） A. 交流电的频率 B. 交流电的幅值 C. 交流电的初相位 D. 交流电的有效值 【答案】A 【解析】频率表示正弦交流电每秒完成周期性变化的次数，能够反映交流电变化的快慢。幅值反映大小，初相位反映起始状态，有效值反映交流量的热效应大小。 12. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位一 D. 有效值为100A 【答案】A 13. 在正弦交流电波形图中，电压与电流的相位差为时，代表它们的关系是？（ ） A. 电压领先电流 B. 电压和电流反相（相位差为） C. 电压和电流同相位 D. 电压和电流正交 【答案】B 【解析】当电压与电流的相位差为时，两者的相位相反，一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，因此电压和电流反相。应选B。 14. 下列正弦交流电表达式中，符合频率为50Hz、初相位为这一条件的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】频率为50Hz时，角频率为；初相位为，因此符合条件的是A项。 15. 按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为______图。（ ） A. 波特图 B. 相量 C. 频谱图 D. 波形图 【答案】B 【解析】按正弦量的大小和相位关系，用初始位置的有向线段表示的图形称为相量图，因此选择B。 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 简述正弦交流电的三要素，并说明每个要素所表示的物理意义。 【答案】（1）最大值，表示正弦交流电在一个周期内能够达到的最大数值，反映交流量的幅度大小。 （2）角频率，表示正弦交流电变化的快慢，角频率越大，变化越快。 （3）初相位，表示计时开始时正弦交流电所处的相位状态。 【解析】正弦交流电通常可用最大值、角频率和初相位三个要素确定。最大值决定波形幅度，角频率决定变化速度，初相位决定波形的起始位置。 17. 说明正弦交流电有效值与最大值之间的关系，并指出有效值的实际意义。 【答案】（1）正弦交流电的有效值等于最大值除以根号二，最大值等于有效值乘以根号二。 （2）有效值表示交流电在一个周期内产生的热效应与数值相同的直流电所产生的热效应相等。 （3）交流电压表和交流电流表通常指示正弦交流量的有效值。 【解析】正弦交流电的有效值与最大值之间存在固定的比例关系，有效值约为最大值的百分之七十点七。有效值便于用直流电热效应进行等效比较，也是交流电测量和工程标称中常用的数值。 18. 写出如图所示的正弦交流电的解析式。 【答案】正弦交流电流的三要素分别为20A，w，，其正弦交流电流的解析式为i=20sin(wtA 19. 对交流电，几位同学发表了下述见解： A．交流电在一个周期时间内方向改变1次，大小改变2次； B．交流电在一个周期时间内方向改变4次，大小改变4次； C．交流电路中的电子的运动是像正弦曲线那样波浪式前进的。 他们的这些见解对吗? 【答案】三位同学的见解均错误；原因分别为： A：交流电一个周期内方向改变2次，大小连续变化（无数次）； B：交流电一个周期内方向改变2次，大小连续变化（无数次）； C：交流电路中电子是无规则热运动叠加缓慢定向漂移，运动轨迹并非正弦曲线，正弦规律是电流、电压等的变化规律 。 20. 用旋转矢量法表示正弦量方法的步骤是什么？ 【答案】（1）以坐标原点为端点向右水平做一有向线段为轴。 （2）以坐标原点为端点，做一条有向线段，线段长度为正弦量的最大值。 （3）旋转矢量的起始位置与轴正方向的夹角为正弦量的初相。 （4）旋转矢量以为角速度，绕原点沿逆时针方向匀速转动。 （5）某时刻正弦量的瞬时值就是旋转相量在纵轴上的投影。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 将一个电阻忽略不计的线圈，接到的电源上，线圈的电感是0.35H，试求： （1）线圈的感抗； （2）电流的有效值； （3）电流的瞬时值表达式； （4）电路的无功功率； （5）画出电流和电压的相量图。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】由， 得，，。 （1）线圈的感抗。 （2）电压的有效值 ， 电流的有效值。 （3）纯电感交流电路中，电压超前电流，即， 电流的最大值， 则电流的瞬时值表达式。 （4）电路的无功功率。 （5）画出的电压、电流的相量图如图所示。 22. 一个正弦交流电流的初相，周期为，，请求出该电流的有效值I。 【答案】 【解析】根据题意可知，电流的瞬时值表达式为， 当时，电流， 代入数据有， 因， 则， 所以该电流的有效值 。 23. 两个同频正弦量的波形图，根据图中数据，写出和的解析式，并用旋转矢量图法求出。 【答案】。 。 。 24. 一个正弦交流电在时刻，它的瞬时值为，其初相，试求它的有效值。 【答案】 【解析】设正弦交流电流的瞬时表达式为 i=I√2(Ω t +0)A。 将已知时的值代入上式有。 25. 已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz，初相。试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。 【答案】正弦交流电压的瞬时值表达式为u=Um(Ω t+0)=√2U(Ω t +0) 则由已知条件可知，只要求出角频率即可 则瞬时值表达式为u=√2U(Ω t+0)=√2U(314t +30°) 【解析】解：正弦交流电压的瞬时值表达式为u=Um(Ω t+0)=√2U(Ω t +0) 则由已知条件可知，只要求出角频率即可 （rad/s） 则瞬时值表达式为u=√2U(Ω t+0)=√2U(314t +30°) 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 一台交流检测设备接入单相正弦交流电源，测得设备端电压和工作电流分别为：u（t）＝120√2 sin（100πt＋π／6）V，i（t）＝4√2 sin（100πt－π／6）A。根据测量结果完成下列各题。 （1）计算设备端电压的有效值和交流电源的频率。 （2）计算电压与电流的相位差，并判断电流相对于电压超前还是滞后。 （3）计算设备的阻抗大小，并根据电压、电流的相位关系判断设备呈现的主要负载性质。 【答案】（1）电压有效值为 120 V，角频率为 100π rad/s，频率为 50 Hz。 （2）相位差为 π／3，即 。电流初相位小于电压初相位，因此电流滞后电压 。 （3）设备阻抗大小为 30 Ω。由于电流滞后电压，设备呈现感性负载性质。 【解析】（1）正弦交流量的有效值等于最大值除以根号二，因此电压有效值为 120√2 除以√2，结果为 120 V；由频率等于角频率除以 2π，得到频率为 100π 除以 2π，结果为 50 Hz。 （2）相位差由电压初相位与电流初相位之差确定，数值为 π／6 减去负π／6，结果为 π／3。电流初相位较小，所以电流滞后电压。 （3）根据交流电路有效值关系，阻抗大小为电压有效值除以电流有效值，即 120 V 除以 4 A，结果为 30 Ω。感性负载中电流通常滞后电压，因此该设备主要呈现感性负载性质。 27. 如图所示电路，已知，，，，求： （1）电流，并画出电压、电流相量图； （2）电路的功率和功率因数。 【答案】（1） 相量图为 （2）， 【解析】(1)小问详解： 314t−小问详解： P=UIcosφ=100×8.66×0.866=750W 28. 两个正弦交流电的表达式分别为，。 （1）求它们的三要素。 （2）求它们的相位差，并说明相位关系。 （3）绘制出它们的相量图。 【答案】（1）有效值 频率 初相 有效值 频率 初相 （2） 其相位关系为电压超前电流 （3） 【解析】（1）的有效值 ， 频率， 初相。 的有效值 ， 频率， 初相。 （2）它们的相位差 ， 其相位关系为电压超前电流。 （3）绘制出它们的相量图，如图所示。 29. 个正弦交流电的频率是50Hz，有效值是5A，初相是，写出它的瞬时值表达式，并画出它的波形图。 【答案】由f=50Hz，可得 ，有效值为5，则最大值为 ，初相为，则 ，可得解析式为 ，可得图像如下： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $