第8卷 电容（B卷） 山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 电容（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 电容器的电容与以下哪个因素无关：（ ） A. 电容器的形状 B. 电容器的材料 C. 电容器所带的电荷量 D. 电容器的面积 2. 电容器的电容是指：（ ） A. 存储电荷量的能力 B. 导体两极之间的电压 C. 电荷的流动速度 D. 电阻的大小 3. 如图所示，E=10V，R=2Ω，C=1μF，则电容器两端的电压（ ） A. 9V B. 0V C. 1V D. 10V 4. 下列关于电容器的说法中，正确的是（ ） A. 电容器是一种理想的仪器，现实生活中不存在 B. 电容器是储存电荷的装置 C. 电容器的特性是通直流、阻交流，通低频、阻高频 D. 家庭供电的两根电源线不能构成电容器 5. 电容器、两端所加的电压相同，若，则它们所带的电荷量、的关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 如图所示电路中，各元件的参数已标注，电路状态保持时间已久，则电路中b、c两点间的电压是（ ） A. 5V B. 1.5V C. 0.6V D. 4V 7. 下面关于电容器及其电容的叙述正确的是（ ） A. 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B. 电容器所带电荷量：每个极板所带电荷量的代数和 C. 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D. 一个电容器的电荷量增加时，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定 8. 将规格为“200V，20μF”的电容器和规格为“160V，20μF”的电容器串联接到350V电压上，下列说法正确的是（ ） A. 、均正常工作 B. 击穿，正常工作 C. 击穿，正常工作 D. 、均被击穿 9. 如图所示的电路中，已知R1=200 Ω，R2=500 Ω，电容C1=1 μF，若a、b两点的电位相等，则 C2等于（ ） A. 2μF B. 5μF C. 0.4μF D. 2.5Μf 10. 把一个耐压为50V、电容为10μF的电容器A和一个耐压为30V、电容为20μF的电容器B串联后接到60V的电源上，则（ ） A. A先被击穿，然后B被击穿 B. B先被击穿，然后A被击穿 C. A、B同时被击穿 D. A、B都不会被击穿 11. 当两个电容相同的电容器并联时，总电容等于：（ ） A. 两个电容值的和 B. 两个电容值的积 C. 两个电容值的差 D. 两个电容值的平均值 12. 某电路结构如图所示，三个电容器的电容量均为100μF，如果用一个电容器来等效替代，则等效电容器的电容量为（ ） A. 300μF B. 200μF C. 150μF D. 66.7μF 13. 加在电容器两端的电压降低会造成（ ） A. C↑，Q↑，W↑ B. C↓，Q↓，W↓ C. C不变，Q↑，W↑ D. C不变，Q↓，W↓ 14. RC电路在充电过程中，5τ后电容器的电压大约是最终电压的多少（ ） A. 99% B. 100% C. 63% D. 50% 15. 在电容器充电开始到结束的过程中，其两端电压，充电电流。（ ） A. 增大，增大 B. 增大，减小 C. 减小，增大 D. 减小，减小 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 一个电容器两端的电压为 50 V，它所带的电量是 1.5×1C，求该电容器的电容为多大?如果该电容两端的电压为 150V，则它所带的电量又是多少? 17. 一个平行板电容器，当它每板电量从 Q1=4.0×10^-5 C 增加到 Q2=4.8×10^-5 C 时，两板间的电势差从 U1=10 V 增加到 U2=12 V，这个电容器的电容量多大？如要使两极板间的电势差从15 V降为U2'=10 V，则每板需减少多少电量？ 18. 有一电容元件，其端电压u的波形如图所示。若电流与电压u的参考方向一致，试计算流过电容的电流，写出计算过程并画出波形，标注电压幅值。 19. 一个电容为10μF的电容器，当它的极板上带的电荷量时，电容器两极板间的电压是多少？电容器储存的电场能是多少？ 20. 给电容为20μF的电容器充电，电容器两端电压从零增加到100V，问电源供给电容器多少电能？若此时电容器开始放电，电容器上的电压从100V降至50V，求此时电容器中还储存多少电场能。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 将电容器 和 并联后，接在电压 的直流电源两端。求：（1）并联电容器组的等效电容；（2）电容器组储存的总电荷量；（3）电容器组储存的电场能。 22. 电容器 和 串联后接在 的直流电源两端。求：（1）串联电容器组的等效电容；（2）每个电容器上的电荷量；（3）两个电容器两端的电压；（4）电容器组储存的总电场能。 23. 电路如图所示，已知F，F，电源U=500V，先将开关S扳向A点，对充电，再将S扳向B点。 （1）当与连接后两极板间的电压各是多少； （2）每个电容器所带的电荷量是多少。 24. 电容器 充电至 后，与电源断开。随后将一个未带电的电容器 与 并联，连接过程中无电荷损失。求：（1） 原来储存的电荷量和电场能；（2）并联后的共同电压；（3）并联后储存的总电场能；（4）连接过程中损失的电场能。 25. 电容器 和 并联后，再与 串联，接在 的直流电源两端。求：（1）电路的等效电容；（2）串联支路中的电荷量；（3）并联部分和 两端的电压；（4）、 和 上的电荷量；（5）整个电路储存的电场能。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某直流稳压设备采用电容器组进行滤波。电容器 与 并联后，再与 串联，接在 直流电源两端。忽略漏电和线路损耗。（1）计算该电容器组的等效电容和电源提供的电荷量。（2）计算并联支路两端电压、 两端电压，以及 、 所带电荷量。（3）若 的额定电压为 ，判断其能否长期安全工作，并说明改进措施。 27. 如图所示的电路中，已知，电阻，，C＝0.2μF。完成下列各题。 （1）流过电阻器的电流大小是A。 （2）流过电阻器的电流方向是（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 E. 向左 F. 向右 G. 向上 H. 向下 28. 某控制柜内的储能电容 先由 直流电源充满电，随后断开电源，并将其与一只未充电的 电容器按相同极性并联。忽略漏电，导线电阻只考虑其对能量损耗的影响。（1）计算并联前 所带电荷量及储存的电场能。（2）计算并联后的共同电压，以及 、 各自所带的电荷量。（3）计算并联前后的电场能损失，并说明能量损失的主要原因。 29. 某储能装置的直流母线采用平行极板电容器，电容为 ，充电电压为 。充电完成后断开电源，保持电容器与外电路绝缘，再将相对介电常数为 的绝缘介质完全插入极板之间。忽略漏电和边缘效应。（1）计算插入介质前电容器所带电荷量和储存的电场能。（2）计算插入介质后的电容和两极板间电压。（3）计算插入介质后的电场能，并判断电场能如何变化，说明原因。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）电气技术类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 电容（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1. 电容器的电容与以下哪个因素无关：（ ） A. 电容器的形状 B. 电容器的材料 C. 电容器所带的电荷量 D. 电容器的面积 【答案】C 【解析】平行板电容器的电容可表示为C=εS/d，其中ε与介质材料有关，S与极板面积有关，d与极板间距离（或介质厚度）有关，电容器的结构和形状也会影响电容。电容是电容器本身的属性，在正常工作范围内与所带电荷量无关。因此选C。 2. 电容器的电容是指：（ ） A. 存储电荷量的能力 B. 导体两极之间的电压 C. 电荷的流动速度 D. 电阻的大小 【答案】A 【解析】电容是电容器存储电荷量的能力的量度。 3. 如图所示，E=10V，R=2Ω，C=1μF，则电容器两端的电压（ ） A. 9V B. 0V C. 1V D. 10V 【答案】D 4. 下列关于电容器的说法中，正确的是（ ） A. 电容器是一种理想的仪器，现实生活中不存在 B. 电容器是储存电荷的装置 C. 电容器的特性是通直流、阻交流，通低频、阻高频 D. 家庭供电的两根电源线不能构成电容器 【答案】B 【解析】电容器是储存电荷的装置，故B正确。电容器具有隔直流、通交流的特性，且交流频率越高，容抗越小；家庭供电的两根电源线彼此绝缘且相互靠近，也可构成电容器。 5. 电容器、两端所加的电压相同，若，则它们所带的电荷量、的关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】由电容器电荷量公式可知，在两端电压相同的条件下，电荷量与电容成正比。因为，所以，故选B。 6. 如图所示电路中，各元件的参数已标注，电路状态保持时间已久，则电路中b、c两点间的电压是（ ） A. 5V B. 1.5V C. 0.6V D. 4V 【答案】C 7. 下面关于电容器及其电容的叙述正确的是（ ） A. 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B. 电容器所带电荷量：每个极板所带电荷量的代数和 C. 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 D. 一个电容器的电荷量增加时，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定 【答案】A 【解析】任意两个彼此绝缘又相互靠近的导体，都可以看作一个电容器，与这两个导体是否带电无关，A正确。电容器所带的电荷量是单个极板上所带的电荷量，B错误。电容器的电容由其本身决定，与其所带电荷量无关，C错误。该电容器的电容 ，D错误。 8. 将规格为“200V，20μF”的电容器和规格为“160V，20μF”的电容器串联接到350V电压上，下列说法正确的是（ ） A. 、均正常工作 B. 击穿，正常工作 C. 击穿，正常工作 D. 、均被击穿 【答案】C 【解析】两只电容器的电容量相同，串联时所分电压相等，每只电容器两端电压均为。的耐压值为200V，能够正常工作；的耐压值为160V，所加电压超过耐压值而击穿，故选C。 9. 如图所示的电路中，已知R1=200 Ω，R2=500 Ω，电容C1=1 μF，若a、b两点的电位相等，则 C2等于（ ） A. 2μF B. 5μF C. 0.4μF D. 2.5Μf 【答案】C 10. 把一个耐压为50V、电容为10μF的电容器A和一个耐压为30V、电容为20μF的电容器B串联后接到60V的电源上，则（ ） A. A先被击穿，然后B被击穿 B. B先被击穿，然后A被击穿 C. A、B同时被击穿 D. A、B都不会被击穿 【答案】B 【解析】串联时电压与电容成反比，::F:10μF = 2:1，总电压60V，则UB = 60V×1/3=20V，UA = 60V×2/3=40V，B电容器耐压30V，所以B先被击穿，B击穿后相当于短路，A两端电压变为60V，也被击穿，所以选B。 11. 当两个电容相同的电容器并联时，总电容等于：（ ） A. 两个电容值的和 B. 两个电容值的积 C. 两个电容值的差 D. 两个电容值的平均值 【答案】A 【解析】并联连接时，总电容等于各个电容器的和。 12. 某电路结构如图所示，三个电容器的电容量均为100μF，如果用一个电容器来等效替代，则等效电容器的电容量为（ ） A. 300μF B. 200μF C. 150μF D. 66.7μF 【答案】C 13. 加在电容器两端的电压降低会造成（ ） A. C↑，Q↑，W↑ B. C↓，Q↓，W↓ C. C不变，Q↑，W↑ D. C不变，Q↓，W↓ 【答案】D 【解析】电容器的电容由自身结构决定，电压降低时电容不变。由可知，电荷量减小；由可知，储存能量减小。因此选D。 14. RC电路在充电过程中，5τ后电容器的电压大约是最终电压的多少（ ） A. 99% B. 100% C. 63% D. 50% 【答案】A 【解析】RC电路充电时，电容器两端电压为UC=U(1-，其中U为最终稳定电压。当t=5τ时，UC=U(1-≈U(1-0.0067)=0.9933U，约为最终电压的99%。因此选A。 15. 在电容器充电开始到结束的过程中，其两端电压，充电电流。（ ） A. 增大，增大 B. 增大，减小 C. 减小，增大 D. 减小，减小 【答案】B 【解析】电容器充电时，两端电压逐渐升高，电压与电源电压之差逐渐减小，因此充电电流逐渐减小，故选B。 二、简答题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 16. 一个电容器两端的电压为 50 V，它所带的电量是 1.5×1C，求该电容器的电容为多大?如果该电容两端的电压为 150V，则它所带的电量又是多少? 【答案】300 μF；4.5x1C 【解析】由电容定义式 C=Q/U，第一次状态下，C=(1.5×10^-2 C)/(50 V)=3.0×10^-4 F=300 μF。电容器的电容由自身结构决定，与所加电压无关，因此电压变为150 V时，所带电量为 Q=CU=(3.0×10^-4 F)×150 V=4.5×10^-2 C。所以，该电容器的电容为300 μF；电压为150 V时所带电量为4.5×10^-2 C。 17. 一个平行板电容器，当它每板电量从 Q1=4.0×10^-5 C 增加到 Q2=4.8×10^-5 C 时，两板间的电势差从 U1=10 V 增加到 U2=12 V，这个电容器的电容量多大？如要使两极板间的电势差从15 V降为U2'=10 V，则每板需减少多少电量？ 【答案】解：由 C=Q1/U1 得，C=(4.0×10^-5 C)/(10 V)=4.0×10^-6 F=4 μF。电容器两端电压从15 V降至10 V时，每板减少的电量为 ΔQ=C(U1'-U2')=(4.0×10^-6 F)×(15-10) V=2.0×10^-5 C。答：该电容器的电容为4 μF；电压从15 V降至10 V时，每板需减少2.0×10^-5 C的电量。 【解析】电容器的电容为 C=Q/U。由第一组数据可得，C=Q1/U1=(4.0×10^-5 C)/(10 V)=4.0×10^-6 F=4 μF。用第二组数据校验，C=Q2/U2=(4.8×10^-5 C)/(12 V)=4.0×10^-6 F，与前一结果一致。电压从15 V降至10 V时，电压变化量为 ΔU=15-10=5 V。由于 ΔQ=CΔU，所以每板需减少的电量为 ΔQ=(4.0×10^-6 F)×5 V=2.0×10^-5 C。因此，该电容器的电容为4 μF，每板需减少2.0×10^-5 C的电量。 18. 有一电容元件，其端电压u的波形如图所示。若电流与电压u的参考方向一致，试计算流过电容的电流，写出计算过程并画出波形，标注电压幅值。 【答案】在0~2ms时，； 在2~4ms时，； 在4~6ms时，； 在6~10ms时，； 在10~12ms时，； 在12~14ms时，； 在14~16ms时，。 波形图如图所示。 19. 一个电容为10μF的电容器，当它的极板上带的电荷量时，电容器两极板间的电压是多少？电容器储存的电场能是多少？ 【答案】 【解析】根据题意可知，电容器两极板间的电压为 ， 电容器中存储的电场能为 。 20. 给电容为20μF的电容器充电，电容器两端电压从零增加到100V，问电源供给电容器多少电能？若此时电容器开始放电，电容器上的电压从100V降至50V，求此时电容器中还储存多少电场能。 【答案】充电过程中电源供给电容器的电能为0.1 J；电压降至50 V时，电容器中还储存的电场能为2.5×10^-2 J。 【解析】电容器从0 V充电至100 V时，电源供给的电能为 W电源=CU2=20×10^-6 F×(100 V)^2=0.20 J；其中电容器最终储存的电场能为 W1=1/2CU2=1/2×20×10^-6×1002 J=0.10 J。因此，按理想充电过程，电源供给电容器的电能为0.10 J。电压降至50 V时，电容器中储存的电场能为 W2=1/2CU22=1/2×20×10^-6×502 J=2.5×10^-2 J。所以，充电过程中电源供给电容器的电能为0.1 J，放电后还储存2.5×10^-2 J的电场能。 三、计算题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 21. 将电容器 和 并联后，接在电压 的直流电源两端。求：（1）并联电容器组的等效电容；（2）电容器组储存的总电荷量；（3）电容器组储存的电场能。 【答案】（1）等效电容为 。（2）总电荷量为 。（3）总电场能为 。 【解析】（1）并联时 。（2）。（3）。 22. 电容器 和 串联后接在 的直流电源两端。求：（1）串联电容器组的等效电容；（2）每个电容器上的电荷量；（3）两个电容器两端的电压；（4）电容器组储存的总电场能。 【答案】（1）等效电容为 。（2）每个电容器上的电荷量均为 。（3） 两端电压为 ， 两端电压为 。（4）总电场能为 。 【解析】（1）。（2），串联电荷量相等。（3），。（4）。 23. 电路如图所示，已知F，F，电源U=500V，先将开关S扳向A点，对充电，再将S扳向B点。 （1）当与连接后两极板间的电压各是多少； （2）每个电容器所带的电荷量是多少。 【答案】（1）q=C，C=F，400V （2）q1=C，q2=C 24. 电容器 充电至 后，与电源断开。随后将一个未带电的电容器 与 并联，连接过程中无电荷损失。求：（1） 原来储存的电荷量和电场能；（2）并联后的共同电压；（3）并联后储存的总电场能；（4）连接过程中损失的电场能。 【答案】（1） 原来储存的电荷量为 ，电场能为 。（2）并联后的共同电压为 。（3）并联后储存的总电场能为 。（4）损失的电场能为 。 【解析】（1），。（2）总电荷守恒，。（3）。（4）。 25. 电容器 和 并联后，再与 串联，接在 的直流电源两端。求：（1）电路的等效电容；（2）串联支路中的电荷量；（3）并联部分和 两端的电压；（4）、 和 上的电荷量；（5）整个电路储存的电场能。 【答案】（1）并联部分等效电容为 ，电路等效电容为。（2）串联支路中的电荷量为 。（3）并联部分电压为 ， 两端电压为 。（4） 上电荷量为 ； 上电荷量为 ； 上电荷量为 。（5） 。 【解析】（1）先求并联部分电容，再按串联公式求总电容。（2）串联电容器电荷量相等，故 。（3）各部分电压由 计算，且两部分电压之和为电源电压。（4）并联电容器电压相等，分别用 求得电荷量。（5）全电路能量按等效电容计算，结果为 。 四、综合应用题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 26. 某直流稳压设备采用电容器组进行滤波。电容器 与 并联后，再与 串联，接在 直流电源两端。忽略漏电和线路损耗。（1）计算该电容器组的等效电容和电源提供的电荷量。（2）计算并联支路两端电压、 两端电压，以及 、 所带电荷量。（3）若 的额定电压为 ，判断其能否长期安全工作，并说明改进措施。 【答案】（1）并联部分电容为。电容器组等效电容为 。电源提供的电荷量为。（2）并联支路电压为 ， 两端电压为 。 所带电荷量为 ， 所带电荷量为 。（3） 两端实际电压为 ，高于额定电压 ，不能长期安全工作。应选用额定电压高于实际工作电压并留有裕量的电容器。 【解析】（1）先求并联电容，再按串联关系求等效电容，最后利用 求总电荷量。（2）串联电容器所带电荷量相等，并联电容器电压相等，据此计算各量。（3）电容器实际电压超过额定值会造成绝缘击穿风险。 27. 如图所示的电路中，已知，电阻，，C＝0.2μF。完成下列各题。 （1）流过电阻器的电流大小是A。 （2）流过电阻器的电流方向是（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 E. 向左 F. 向右 G. 向上 H. 向下 【答案】AD 28. 某控制柜内的储能电容 先由 直流电源充满电，随后断开电源，并将其与一只未充电的 电容器按相同极性并联。忽略漏电，导线电阻只考虑其对能量损耗的影响。（1）计算并联前 所带电荷量及储存的电场能。（2）计算并联后的共同电压，以及 、 各自所带的电荷量。（3）计算并联前后的电场能损失，并说明能量损失的主要原因。 【答案】（1）充电后的电荷量为。初始电场能为 。（2）并联后总电荷量守恒，总电容为。共同电压为。 所带电荷量为 ， 所带电荷量为 。（3）并联后电场能为 。能量损失为 ，主要转化为导线电阻上的热能，并伴有少量电磁辐射。 【解析】（1）充电完成后， 两端电压为 。由 ，得 。初始电场能为 。 （2）断开电源后，两个电容器组成的孤立系统总电荷量守恒。并联后的总电容为 。并联后的共同电压为 。因此， 所带电荷量为 ； 所带电荷量为 。 （3）并联后的电场能为 。电场能损失为 。并联时电荷重新分配，电路中存在瞬态电流，损失的电场能主要转化为导线电阻上的焦耳热，并伴有少量电磁辐射等能量损耗。 29. 某储能装置的直流母线采用平行极板电容器，电容为 ，充电电压为 。充电完成后断开电源，保持电容器与外电路绝缘，再将相对介电常数为 的绝缘介质完全插入极板之间。忽略漏电和边缘效应。（1）计算插入介质前电容器所带电荷量和储存的电场能。（2）计算插入介质后的电容和两极板间电压。（3）计算插入介质后的电场能，并判断电场能如何变化，说明原因。 【答案】（1）电容器所带电荷量为。初始电场能为。（2）电容器与外电路绝缘，电荷量保持不变。插入介质后。两极板间电压为 。（3）插入介质后的电场能为 。电场能减少约 ，减少的能量转化为介质插入过程中的机械功等其他形式的能量。 【解析】初始电荷量Q=CU=0.8 mC，电场能W=½CU2=0.16 J。电容器绝缘，电荷量不变；插入介质后C′=εrC=6 μF，U′=Q/C′≈133.3 V。电场能W′=2C′)≈0.0533 J，减少约0.1067 J，主要转化为介质插入过程中的机械能及热能。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $