第15卷 正弦交流电路（A卷） 湖南省（职教高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在交流电路中，电感元件会导致电流相对于电压______。 2. 在如图所示的电路中，已知，则为______。 3. 在电容元件中，电流领先于电压，这是因为电容的______。 4. 在RLC串联电路中，，，则电路性质是______。 5. 如图所示电路，已知，，则i=______A。 6. 在RLC串联电路中，电路总电压的瞬时值等于______。 7. 电流在电阻电容串联电路中的相位角是由电容的______导致的。 8. 图所示，当交流电源的有效值不变而频率升高一倍时，、、三个安培表的读数发生变化，依次是______、______和______。 9. 在一个RLC并联电路中，电压源频率为120赫兹，电感为0.1亨，电容为0.015毫法，电阻为10欧姆，求在该频率下，电路的阻抗大小为______欧姆。 10. 三相电路中的视在功率S可以通过公式S = 根号3 × U × I 计算，其中根号3表示______。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 感抗与电感L和角频率ω的关系是（ ） A. ωL B. L C. D. 12. 已知纯电容电路中，电容C = 5μF，电压u = 220（314t）V，则电流i的表达式为（ ） A. B. i = 220sin（314t - 90^°）A C. i = 220sin（314t + 90^°）A D. 13. 如图所示电路，且与同相，则（ ） A. B. 与反相 C. D. 以上都不对 14. 在RLC串联单相正弦交流电路中，已知电阻器的阻值，电感器的电感量H，电容器的电容量F。当电路发生谐振时电路中的品质因数Q为（ ） A. B. C. D. 15. RLC并联正弦交流电路中，，此电路的性质是（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 无法判断 16. 正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率-50Hz时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ） A. 比原来亮 B. 比原来暗 C. 亮度不变 D. 发生短路 17. 在远距离输电中，输电容量一定，则输电线上损失的电功率（ ） A. 与输电电压成正比 B. 与输电电压成反比 C. 与输电电压的平方成正比 D. 与输电电压的平方成反比 18. 实验室中的功率表是用于测量交流电路中的（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 19. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 20. 一台容量为20kV·A的照明变压器，其额定电压为6600V/220V，能供给、电压为220V、功率为40W的日光灯共（ ） A. 300盏 B. 200盏 C. 100盏 D. 400盏 21. 已知交流电流的解析式为，当它通过阻值为3Ω的电阻时，电阻上所消耗的功率是（ ） A. B. C. D. 22. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 23. 视在功率用______表示（ ） A. S B. C. I D. Q 24. 交流电路中的功率因数是如何影响电路性能的（ ） A. 不影响电路性能 B. 影响电路的工作效率 C. 影响电路的稳定性 D. 使电路能量传输更快速 25. 关于功率因数，下列说法错误的是（ ） A. 提高功率因数可提高供电设备的电能利用率 B. 无功功率与视在功率的比值称为功率因数 C. 提高功率因数可减少线路上电能的损耗 D. 功率因数反映了电源功率利用的程度 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 某纯电阻交流电路接在有效值为 的正弦交流电源上，电阻值 。求：（1）电路中的电流有效值；（2）电阻消耗的有功功率；（3）电路的功率因数。 27. 一个串联 电路接在有效值为 的正弦交流电源上，电阻 ，感抗 。求：（1）电路的阻抗；（2）电路中的电流有效值；（3）电阻消耗的有功功率和电感吸收的无功功率。 28. 某单相的交流电源，其额定容量；额定电压，供给照明电路，若负载都是的日光灯（可认为是RL串联电路），其功率因数为0.5，试求： （1）日光灯最多可点多少盏？ （2）用补偿电容将功率因数提高1，这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？ 29. 某串联 电路接在 、 的正弦交流电源上，电阻 ，电感的感抗 ，电容的容抗 。求：（1）电路的阻抗和电流有效值；（2）电路的功率因数，并判断电路呈感性还是容性；（3）电路消耗的有功功率和无功功率。 30. 某并联 电路接在 的正弦交流电源上。电阻支路电阻为 ，电感支路感抗为 ，电容支路容抗为 。求：（1）各支路电流有效值；（2）电源总电流有效值及其相位性质；（3）电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某车间一台单相交流设备采用电阻、电感串联电路，电源电压为 220 V，频率为 50 Hz，电阻 30 Ω，电感 0.1274 H。为改善设备功率因数，拟在负载两端并联电容器。（1）计算电感抗和电路阻抗，并求电路电流、有功功率、无功功率及功率因数。（2）若要求补偿后功率因数提高到 0.90，判断电容器应采用何种无功补偿作用，并计算所需电容值。（3）说明并联电容器后电源线路电流发生变化的原因。 32. 某电子设备的输入滤波器采用 串联电路，电阻 20 Ω，电感 0.100 H，电容 100 μF，接在 220 V、 50 Hz 的正弦交流电源上。设备规定工作电流不得超过 11.5 A。（1）计算 50 Hz 时的电感抗、电容抗、电路阻抗、工作电流、有功功率和功率因数，并判断电路呈何种性质。（2）当电源频率升高到 60 Hz 时，重新计算电路阻抗、工作电流和功率因数，并判断工作电流是否超过规定值。（3）根据两种频率下的计算结果，说明改变电源频率对该串联电路工作状态的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 正弦交流电路（A卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 在交流电路中，电感元件会导致电流相对于电压______。 【答案】滞后 【解析】在交流电路中，电感元件的电流相位滞后于电压相位。 2. 在如图所示的电路中，已知，则为______。 【答案】10V 3. 在电容元件中，电流领先于电压，这是因为电容的______。 【答案】可以存储电荷 【解析】电容可以存储电荷，导致电流领先于电压。 4. 在RLC串联电路中，，，则电路性质是______。 【答案】电阻性 【解析】由于感抗与容抗相等，感抗和容抗相互抵消，电路的总电抗为零，因此电路呈电阻性。 5. 如图所示电路，已知，，则i=______A。 【答案】） 6. 在RLC串联电路中，电路总电压的瞬时值等于______。 【答案】 【解析】根据基尔霍夫电压定律，RLC串联电路中各元件电压的瞬时值代数和等于电路总电压的瞬时值，因此总电压瞬时值为。 7. 电流在电阻电容串联电路中的相位角是由电容的______导致的。 【答案】容抗 【解析】在R、C串联电路中，电路的阻抗为Z=R-jXC，其中XC=1/(ωC)为容抗。由于容性电抗使总电压相位滞后于电流相位，因此电流超前总电压，电路的相位角由容抗与电阻的共同作用决定。 8. 图所示，当交流电源的有效值不变而频率升高一倍时，、、三个安培表的读数发生变化，依次是______、______和______。 【答案】① 不变 ② 增大一倍 ③ 减小一半 9. 在一个RLC并联电路中，电压源频率为120赫兹，电感为0.1亨，电容为0.015毫法，电阻为10欧姆，求在该频率下，电路的阻抗大小为______欧姆。 【答案】10欧姆 【解析】电压源频率f=120 Hz，角频率ω=2πf=240π rad/s。电阻支路的电导为G=1/R=0.1 S，电感支路的感纳为BL=-1/(ωL)，电容支路的容纳为BC=ωC。将C=0.015 mF=15×10^-6 F、L=0.1 H代入，得总电纳Y=G+j(ωC-1/(ωL))≈0.1-j0.00195 S。因此阻抗大小为|Z|=1/|Y|≈1/0.100019≈9.998 Ω，取近似值为10 Ω。所以电路的阻抗大小为10 Ω。 10. 三相电路中的视在功率S可以通过公式S = 根号3 × U × I 计算，其中根号3表示______。 【答案】三相系统的系数 【解析】根号3是三相系统中常用的系数，用于计算视在功率。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 感抗与电感L和角频率ω的关系是（ ） A. ωL B. L C. D. 【答案】A 【解析】这是感抗的计算公式，角频率越高、电感越大，感抗越大。 12. 已知纯电容电路中，电容C = 5μF，电压u = 220（314t）V，则电流i的表达式为（ ） A. B. i = 220sin（314t - 90^°）A C. i = 220sin（314t + 90^°）A D. 【答案】A 【解析】已知电压u=220√2 sin(314t) V，因此电压的有效值U=220 V，角频率ω=314 rad/s。纯电容电路的容抗为XC=1/(ωC)=1/(314×5×10^-6) Ω。电流有效值I=U/XC=UωC，电流幅值为Im=Um/XC=220√2/(314×5×10^-6) A。纯电容电路中电流超前电压，所以i=220√2/(314×5×10^-6) sin(314t) A。因此选A。 13. 如图所示电路，且与同相，则（ ） A. B. 与反相 C. D. 以上都不对 【答案】C 14. 在RLC串联单相正弦交流电路中，已知电阻器的阻值，电感器的电感量H，电容器的电容量F。当电路发生谐振时电路中的品质因数Q为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】串联谐振电路的品质因数Q=（1/R）√（L/C）。代入R=10^-3Ω、L=10^-3H、C=10^-9F，得Q=106，因此选D。 15. RLC并联正弦交流电路中，，此电路的性质是（ ） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 无法判断 【答案】B 【解析】电感支路的无功分量大于电容支路的无功分量，电感性无功占优势，因此电路呈电感性，选B。 16. 正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率-50Hz时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ） A. 比原来亮 B. 比原来暗 C. 亮度不变 D. 发生短路 【答案】B 17. 在远距离输电中，输电容量一定，则输电线上损失的电功率（ ） A. 与输电电压成正比 B. 与输电电压成反比 C. 与输电电压的平方成正比 D. 与输电电压的平方成反比 【答案】D 【解析】输电容量一定时，输送电流与输电电压成反比。输电线损失的电功率等于电流平方与线路电阻的乘积，因此损失功率与输电电压的平方成反比，选D。 18. 实验室中的功率表是用于测量交流电路中的（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 【答案】B 【解析】功率表利用电流线圈和电压线圈测量交流电路中电压与电流的乘积的平均值，即有功功率，选B。 19. 如图所示的电路，电流表A的读数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 20. 一台容量为20kV·A的照明变压器，其额定电压为6600V/220V，能供给、电压为220V、功率为40W的日光灯共（ ） A. 300盏 B. 200盏 C. 100盏 D. 400盏 【答案】A 【解析】每盏日光灯的视在功率为40W÷0.6=66.7V·A。可供日光灯数量为20kV·A÷66.7V·A≈300盏，因此选C。 21. 已知交流电流的解析式为，当它通过阻值为3Ω的电阻时，电阻上所消耗的功率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】电流的最大值为4A，有效值为4/√2A。电阻消耗的功率P=√2)^{2}×3=24W，因此选C。 22. 如图所示，两支路电流、均为5A，若忽略电感的电阻不计，则总电流应为（ ） A. 5A B. 10A C. 2.5A D. 0 【答案】D 23. 视在功率用______表示（ ） A. S B. C. I D. Q 【答案】A 【解析】视在功率用S表示，单位为V·A，因此选A。 24. 交流电路中的功率因数是如何影响电路性能的（ ） A. 不影响电路性能 B. 影响电路的工作效率 C. 影响电路的稳定性 D. 使电路能量传输更快速 【答案】B 【解析】功率因数的大小会影响电路的工作效率，功率因数越接近1，电路的工作效率越高。 25. 关于功率因数，下列说法错误的是（ ） A. 提高功率因数可提高供电设备的电能利用率 B. 无功功率与视在功率的比值称为功率因数 C. 提高功率因数可减少线路上电能的损耗 D. 功率因数反映了电源功率利用的程度 【答案】B 【解析】功率因数是电路中有功功率与视在功率的比值，故D错误，符合题意。功率因数的大小反映了电源功率被利用的程度，提高功率因数可提高供电设备的电能利用率，故A、B正确，不符合题意。提高功率因数，可降低线路上电能的损耗，故C正确，不符合题意。 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 某纯电阻交流电路接在有效值为 的正弦交流电源上，电阻值 。求：（1）电路中的电流有效值；（2）电阻消耗的有功功率；（3）电路的功率因数。 【答案】（1）。（2）。（3）。 【解析】（1）纯电阻电路中 ，得 。（2）有功功率 ，得 。（3）电流与电压同相，功率因数为 1。 27. 一个串联 电路接在有效值为 的正弦交流电源上，电阻 ，感抗 。求：（1）电路的阻抗；（2）电路中的电流有效值；（3）电阻消耗的有功功率和电感吸收的无功功率。 【答案】（1）。（2）。（3）；。 【解析】串联 电路的阻抗为 。先求得 ，再由 得 ，最后利用 、 求得功率。 28. 某单相的交流电源，其额定容量；额定电压，供给照明电路，若负载都是的日光灯（可认为是RL串联电路），其功率因数为0.5，试求： （1）日光灯最多可点多少盏？ （2）用补偿电容将功率因数提高1，这时电路的总电流是多少？需用多大的补偿电容？ 【答案】（1）500盏 （2）； 【解析】（1）电源的额定电流为 。 当时，每个用电器的电流为 。 则日光灯最多可有盏。 （2）当时，每个用电器的电流为 。 总电流。 需并联的补偿电容为 。 29. 某串联 电路接在 、 的正弦交流电源上，电阻 ，电感的感抗 ，电容的容抗 。求：（1）电路的阻抗和电流有效值；（2）电路的功率因数，并判断电路呈感性还是容性；（3）电路消耗的有功功率和无功功率。 【答案】（1）总电抗 ；；。（2）；因 ，电路呈感性。（3）；。 【解析】串联电路总电抗X=40-20=20Ω，故呈感性。阻抗Z=√(302+202)≈36.06Ω，电流I=180/Z≈4.99A。功率因数cosφ=30/36.06≈0.832；有功功率P=R≈747W，无功功率Q=X≈498var。 30. 某并联 电路接在 的正弦交流电源上。电阻支路电阻为 ，电感支路感抗为 ，电容支路容抗为 。求：（1）各支路电流有效值；（2）电源总电流有效值及其相位性质；（3）电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。 【答案】（1）；；。（2）有功电流为 ，净无功电流为 ，故 ；电路呈感性。（3）；；；。 【解析】并联各支路电压均为220V，故IR=2A、IL=2A、IC=1A。总电流有功分量为2A，感性无功分量为1A，I=√(22+12)≈2.24A，电路呈感性。P=UIR=440W，Q=U(IL−IC)=220var，S=UI≈491.93VA，cosφ=P/S≈0.894。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某车间一台单相交流设备采用电阻、电感串联电路，电源电压为 220 V，频率为 50 Hz，电阻 30 Ω，电感 0.1274 H。为改善设备功率因数，拟在负载两端并联电容器。（1）计算电感抗和电路阻抗，并求电路电流、有功功率、无功功率及功率因数。（2）若要求补偿后功率因数提高到 0.90，判断电容器应采用何种无功补偿作用，并计算所需电容值。（3）说明并联电容器后电源线路电流发生变化的原因。 【答案】（1）感抗：\[XL\mathrel{\approx}2π fL\mathrel{\approx}2\times3.14\times50\times0.1274\mathrel{\approx}40.02\ Ω\]电路阻抗：\[Z\mathrel{\approx}\sqrt{R2+XL^2}\mathrel{\approx}\sqrt{302+40.022}\mathrel{\approx}50.02\ Ω\]电路电流：\[I\mathrel{\approx}\frac{U}{Z}\mathrel{\approx}\frac{220}{50.02}\mathrel{\approx}4.40\ A\]有功功率：\[P\mathrel{\approx}I2R\mathrel{\approx}4.402\times30\mathrel{\approx}580.8\ W\]无功功率：\[Q\mathrel{\approx}I2X_L\mathrel{\approx}4.402\times40.02\mathrel{\approx}775\ var\]功率因数：\[\cos\varphi\mathrel{\approx}\frac{R}{Z}\mathrel{\approx}\frac{30}{50.02}\mathrel{\approx}0.60\]该电路呈感性。（2）应并联电容器进行容性无功补偿。原功率因数为 0.60，补偿后功率因数为 0.90：\[QC\mathrel{\approx}P(\tan\varphi1-\tan\varphi2)\]\[QC\mathrel{\approx}580.8(\frac{40.02}{30}-\frac{\sqrt{1-0.902}}{0.90})\mathrel{\approx}493.5\ var\]所需电容值：\[C\mathrel{\approx}\frac{QC}{2π fU2}\mathrel{\approx}\frac{493.5}{2\times3.14\times50\times2202}\mathrel{\approx}32.5\ μF\]（3）电容器产生超前的容性无功电流，抵消负载的部分滞后感性电流，使电源提供的无功功率减少，线路电流随之减小。 【解析】XL=2πfL≈40.02Ω，Z=√(302+40.022)≈50.02Ω，I≈4.40A；P≈580.8W，Q≈775var，cosφ≈0.60，电路呈感性。应并联电容器补偿，QC=P(tanφ1−tanφ2)≈493.5var，C=QC/(2πfU2)≈32.5μF。电容提供超前无功电流，抵消部分感性电流，使线路电流减小。 32. 某电子设备的输入滤波器采用 串联电路，电阻 20 Ω，电感 0.100 H，电容 100 μF，接在 220 V、 50 Hz 的正弦交流电源上。设备规定工作电流不得超过 11.5 A。（1）计算 50 Hz 时的电感抗、电容抗、电路阻抗、工作电流、有功功率和功率因数，并判断电路呈何种性质。（2）当电源频率升高到 60 Hz 时，重新计算电路阻抗、工作电流和功率因数，并判断工作电流是否超过规定值。（3）根据两种频率下的计算结果，说明改变电源频率对该串联电路工作状态的影响。 【答案】（1）50 Hz 时：\[XL\mathrel{\approx}2π fL\mathrel{\approx}2\times3.14\times50\times0.100\mathrel{\approx}31.42\ Ω\]\[XC\mathrel{\approx}\frac{1}{2π fC}\mathrel{\approx}\frac{1}{2\times3.14\times50\times100\times10-6}\mathrel{\approx}31.83\ Ω\]总电抗：\[X\mathrel{\approx}XL-XC\mathrel{\approx}-0.41\ Ω\]阻抗：\[Z\mathrel{\approx}\sqrt{R2+X2}\mathrel{\approx}\sqrt{202+0.412}\mathrel{\approx}20.00\ Ω\]电流：\[I\mathrel{\approx}\frac{U}{Z}\mathrel{\approx}\frac{220}{20.00}\mathrel{\approx}11.00\ A\]有功功率：\[P\mathrel{\approx}I2R\mathrel{\approx}11.002\times20\mathrel{\approx}2420\ W\]功率因数：\[\cos\varphi\mathrel{\approx}\frac{R}{Z}\mathrel{\approx}1.00\]因 ，电路略呈容性，电流超前电压。（2）60 Hz 时：\[XL\mathrel{\approx}2π\times60\times0.100\mathrel{\approx}37.70\ Ω\]\[XC\mathrel{\approx}\frac{1}{2π\times60\times100\times10-6}\mathrel{\approx}26.53\ Ω\]\[X\mathrel{\approx}37.70-26.53\mathrel{\approx}11.17\ Ω\]\[Z\mathrel{\approx}\sqrt{202+11.172}\mathrel{\approx}22.91\ Ω\]\[I\mathrel{\approx}\frac{220}{22.91}\mathrel{\approx}9.60\ A\]\[\cos\varphi\mathrel{\approx}\frac{20}{22.91}\mathrel{\approx}0.87\]此时电路呈感性，工作电流未超过 11.5 A。（3）频率升高时，感抗增大，容抗减小，电路由接近容性谐振状态转为感性状态，总电抗增大，阻抗增大，电流减小，功率因数降低。 【解析】50Hz时，XL≈31.42Ω、XC≈31.83Ω，X≈−0.41Ω，Z≈20.00Ω，I≈11.00A，P≈2420W，cosφ≈1.00，电路略呈容性。60Hz时，XL≈37.70Ω、XC≈26.53Ω，Z≈22.91Ω，I≈9.60A，cosφ≈0.87，电路呈感性且未超11.5A。频率升高使感抗增大、容抗减小，阻抗增大而电流降低。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $