第14卷 初识正弦交流电（B卷） 湖南省（职教高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 正弦交流电的三要素是______、______和______。我国电网的频率是______、角频率是______。市网电压为，其电压最大值是______。 2. 如图所示两个电压波形，的初相为______，有效值为______V；的初相为______，有效值为______V；和的相位差为______，和的相位关系是超前。 3. 我国工频电流的周期T=______s，频率，角频率。 4. 正弦交流电的解析式表示中， ( Vm ) 表示电压的______。 5. 如图所示为交流发电机的示意图，线圈在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动。线圈电阻，负载电阻R=15Ω，当开关S断开时，交流电压表的示数为20V；当开关S合上时，负载电阻R上电压的最大值为______。 6. 在正弦交流电路中某一负载的两端电压V，流过的电流为A，则该负载中的电阻。 7. 正弦交流电，其角频率为______，频率为______，初相位为______。 8. 两正弦交流电的波形如图所示，的初相为______，和的相位关系为______。 9. 正弦交流电流 i=14.14sin （314t） A 的有效值为______A，频率为______Hz。 10. 正弦交流电中，相位差为时，电流与电压为 ______ 关系。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 关于交流电，说法错误的是（ ） A. 周期、频率都是表示交流电变化快慢的物理量 B. 相位、初相位都表示交流电的状态 C. 正弦交流电流的最大值是其有效值的√2倍 D. 正弦交流电的三要素是最大值、频率、相位 12. 测量所用的交流电压表读数表示该电压的（ ） A. 瞬时值 B. 平均值 C. 有效值 D. 最大值 13. 图所示交流电路中，若电源电压为u=10314t+π/3)V时，10V，20V， 则 和 分别为（ ） A. 10V、22.4V B. 10V、14.14V C. 20V、10V D. 20V、22.4V 14. 某一正弦交流电压在示波器上所显示的波形峰峰值为4div，此时示波器的输入灵敏度开关置于0.5V/div，被测信号经探极10∶1接入，则该交流电的有效值为（ ） A. 10V B. 7.07V C. 14.14V D. 0.2V 15. 如果一个正弦交流电的解析式表示为I（t） ＝ 9 * sin（90πt － π/3），其最大值是：（ ） A. 15安培 B. 12安培 C. 9安培 D. 18安培 16. 已知正弦交流电压u的波形如图所示，则其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 17. 如果一个正弦交流电的最大值为22伏特，求其有效值是：（ ） A. 18.48伏特 B. 15.56伏特 C. 20伏特 D. 22伏特 18. 下列字母符号表示正弦交流电瞬时值的一组是（ ） A. E、U、I B. e、u、i C. Em、Um、Im D. ẊE、ẊU、ẊI 19. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 20. 一个正弦交流电的相位差为π/4弧度，它的周期为0.04秒，其频率是：（ ） A. 10赫兹 B. 20赫兹 C. 25赫兹 D. 40赫兹 21. 与的相位差是（ ） A. A： B. B： C. C：− D. D：相位差随时间变化 22. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图所示，则（ ） A. t1时刻线圈通过中性面 B. t2时刻线圈中磁通量最大 C. t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D. t4时刻线圈中磁通量变化率最小 23. 根据下列两个正弦交流电流的瞬时表达式，判断它们的相位关系（ ） A. 滞后 B. 滞后 C. 超前 D. 与反相 24. 已知两正弦交流电压：，，则这两个解析式中相同的量是（ ） A. 有效值 B. 周期 C. 初相位 D. 角频率 25. 某正弦交流电压的瞬时值表达式为 u＝40sin（50πt＋π/6）V，则 t＝0 时的瞬时电压为（ ） A. −20 V B. 20 V C. 40 V D. 20√2 V 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 已知正弦交流电压为 。求：（1）电压的最大值、有效值；（2）角频率、频率和周期；（3）初相位。 27. 某单相交流发电机的线圈匝数为 ，线圈有效面积为 ，磁感应强度为 ，线圈转速为 。设线圈从感应电动势为零的瞬间开始转动，求：（1）感应电动势的频率和角频率；（2）感应电动势的最大值和有效值；（3）写出感应电动势的瞬时表达式。 28. 如图所示，在RL串联电路中，已知，，电源电压。求： （1）电路中电流的有效值。 （2）电阻和电感两端的电压、。 （3）有功功率和无功功率。 29. 两个同频率正弦交流电压的有效值相量分别为 、。求：（1）将两个相量化为代数形式；（2）计算合成电压相量 ；（3）若角频率为 ，写出合成电压的瞬时表达式。 30. 某交流电路中，三个同频率电压相量为 、、。规定合成电压相量为 。求：（1）将 和 化为代数形式；（2）计算合成电压相量的代数形式、有效值和初相位；（3）若角频率为 ，写出合成电压的瞬时表达式。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某交流发电装置的两组绕组串联供电，输出电压分别为，。（1）计算两组电压的频率、周期和有效值。（2）以同一参考轴建立相量，计算串联后的总电压相量，并写出总电压的瞬时值表达式。（3）若负载电流为，判断总电压与电流的相位关系。 32. 某工厂单相交流设备接在的电源上。设备内部有两条并联支路，测得支路电流分别为，。（1）以电源电压为参考相量，分别写出两支路电流相量的直角坐标形式，并计算总电流相量的有效值和初相位。（2）写出总电流的瞬时值表达式，并判断总电流相对于电源电压的超前或滞后关系。（3）若将两支路电流有效值直接相加，得到 ，该结果能否作为总电流有效值？说明理由。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 初识正弦交流电（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 正弦交流电的三要素是______、______和______。我国电网的频率是______、角频率是______。市网电压为，其电压最大值是______。 【答案】① 最大值 ② 角频率 ③ 初相位 ④ ⑤ ⑥ 311 【解析】正弦交流电的三要素为最大值、角频率和初相位。我国电网频率为50Hz，角频率ω=2πf=100πrad/s。市网电压220V为有效值，最大值Um=√2U=220√2≈311V。 2. 如图所示两个电压波形，的初相为______，有效值为______V；的初相为______，有效值为______V；和的相位差为______，和的相位关系是超前。 【答案】① ② 56.56 ③ ④ 28.28 ⑤ ⑥ 3. 我国工频电流的周期T=______s，频率，角频率。 【答案】① 0.02 ② 50 ③ 314 【解析】我国工频频率f=50Hz，周期T=1/f=0.02s，角频率ω=2πf=100π≈314rad/s。 4. 正弦交流电的解析式表示中， ( Vm ) 表示电压的______。 【答案】最大值 【解析】在解析式中， ( Vm ) 代表电压的最大值，即正弦波的峰值。 5. 如图所示为交流发电机的示意图，线圈在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动。线圈电阻，负载电阻R=15Ω，当开关S断开时，交流电压表的示数为20V；当开关S合上时，负载电阻R上电压的最大值为______。 【答案】15 V 【解析】本题可先根据开关S断开时的情况求出电源电动势，再根据闭合电路欧姆定律求出开关S闭合时负载电阻R上的电压有效值，最后根据有效值与最大值的关系求出其最大值。 当开关S断开时，交流电压表的示数为电源的路端电压，此时电路中电流为零，电压表的示数等于电源电动势的有效值，即20V。 当开关S闭合时，根据闭合电路欧姆定律I=（其中I为电路中的电流有效值，为电源电动势有效值，R0为线圈电阻，R为负载电阻），将20V，，R=15Ω代入可得： I=1A 再根据欧姆定律IR（其中为负载电阻R上的电压有效值），可得： 15V 对于正弦交流电，其最大值Um与有效值U的关系为Um=U。 已知负载电阻R上电压的有效值15V，则其最大值为： V 综上，答案为15。 6. 在正弦交流电路中某一负载的两端电压V，流过的电流为A，则该负载中的电阻。 【答案】1.73 【解析】电压与电流的相位差φ=−=，负载电阻R=(Um/Im)cosφ=(6/3)cos≈1.73Ω。 7. 正弦交流电，其角频率为______，频率为______，初相位为______。 【答案】① ② 50 ③ 【解析】由正弦交流电标准表达式可直接读出三要素。角频率为100π，频率为50Hz，初相位为π/3。 8. 两正弦交流电的波形如图所示，的初相为______，和的相位关系为______。 【答案】① ② 超前 【解析】由正弦交流电的波形图可知，的初相为，的初相为，则超前。 9. 正弦交流电流 i=14.14sin （314t） A 的有效值为______A，频率为______Hz。 【答案】① 10 ② 50 【解析】正弦电流有效值I=Im/√2=14.14/√2=10A；角频率ω=314rad/s，因此频率f=ω/(2π)≈50Hz。 10. 正弦交流电中，相位差为时，电流与电压为 ______ 关系。 【答案】反向 【解析】相位差为时，电流与电压呈反向关系。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 关于交流电，说法错误的是（ ） A. 周期、频率都是表示交流电变化快慢的物理量 B. 相位、初相位都表示交流电的状态 C. 正弦交流电流的最大值是其有效值的√2倍 D. 正弦交流电的三要素是最大值、频率、相位 【答案】D 【解析】周期和频率都能反映交流电变化的快慢，相位和初相位反映交流电的状态。正弦交流电最大值是有效值的√2倍，三要素应为最大值、频率和初相位，因此D错误。 12. 测量所用的交流电压表读数表示该电压的（ ） A. 瞬时值 B. 平均值 C. 有效值 D. 最大值 【答案】C 【解析】交流电压表按正弦交流电有效值刻度，测得的读数表示被测电压的有效值，故选C。 13. 图所示交流电路中，若电源电压为u=10314t+π/3)V时，10V，20V， 则 和 分别为（ ） A. 10V、22.4V B. 10V、14.14V C. 20V、10V D. 20V、22.4V 【答案】D 14. 某一正弦交流电压在示波器上所显示的波形峰峰值为4div，此时示波器的输入灵敏度开关置于0.5V/div，被测信号经探极10∶1接入，则该交流电的有效值为（ ） A. 10V B. 7.07V C. 14.14V D. 0.2V 【答案】B 【解析】示波器显示峰峰值为4×0.5=2V，经过10∶1探极后被测信号峰峰值为20V，最大值为10V，有效值U=10/√2≈7.07V，故选B。 15. 如果一个正弦交流电的解析式表示为I（t） ＝ 9 * sin（90πt － π/3），其最大值是：（ ） A. 15安培 B. 12安培 C. 9安培 D. 18安培 【答案】C 【解析】正弦交流电瞬时值表达式为 I(t)=Im sin(90πt−π/3)，其中正弦函数前的系数 Im 为电流的最大值。因此最大值为9安培，对应选项C。 16. 已知正弦交流电压u的波形如图所示，则其瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 17. 如果一个正弦交流电的最大值为22伏特，求其有效值是：（ ） A. 18.48伏特 B. 15.56伏特 C. 20伏特 D. 22伏特 【答案】B 【解析】正弦交流电的有效值为最大值除以√2，即 U=Um/√2=22/√2≈15.56伏特，也可写为22×0.707≈15.56伏特。因此选项B正确。 18. 下列字母符号表示正弦交流电瞬时值的一组是（ ） A. E、U、I B. e、u、i C. Em、Um、Im D. ẊE、ẊU、ẊI 【答案】B 【解析】正弦交流电的瞬时值通常用小写字母e、u、i表示；大写字母通常表示有效值，带下标m表示最大值，带点符号通常表示相量。因此表示正弦交流电瞬时值的一组字母是e、u、i，对应选项B。 19. 一工频正弦交流电的波形如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为100A B. 周期为0.2s C. 初相位 D. 有效值为100A 【答案】A 20. 一个正弦交流电的相位差为π/4弧度，它的周期为0.04秒，其频率是：（ ） A. 10赫兹 B. 20赫兹 C. 25赫兹 D. 40赫兹 【答案】C 【解析】频率等于周期的倒数，所以频率为1/0.04 = 25赫兹，选项C正确。 21. 与的相位差是（ ） A. A： B. B： C. C：− D. D：相位差随时间变化 【答案】D 【解析】两交流电的角频率分别为ω和2ω，不同频率的正弦量相位差随时间变化，不能用固定角度表示，故选D。 22. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势如图所示，则（ ） A. t1时刻线圈通过中性面 B. t2时刻线圈中磁通量最大 C. t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D. t4时刻线圈中磁通量变化率最小 【答案】A 【解析】A选项t1时刻感应电动势为零，磁通量最大，线圈通过中性面。故A正确；B选项t2时刻感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，线圈中磁通量最小。故B错误；C选项t3时刻感应电动势为零，则磁通量变化率也为零。故C错误；D选项t4时刻线圈中感应电动势最大，磁通量变化率最大。故D错误。故选A。 23. 根据下列两个正弦交流电流的瞬时表达式，判断它们的相位关系（ ） A. 滞后 B. 滞后 C. 超前 D. 与反相 【答案】A 【解析】两电流角频率相同，初相位分别为−π/3和π/6。i1相对i2的相位差为−π/3−π/6=−π/2，表示i1滞后i2π/2，故选A。 24. 已知两正弦交流电压：，，则这两个解析式中相同的量是（ ） A. 有效值 B. 周期 C. 初相位 D. 角频率 【答案】A 【解析】u1的有效值为311/√2=220V，u2的有效值为220√2/√2=220V。两式的角频率分别为314rad/s和10πrad/s，周期及初相位均不同，故相同的量是有效值，选A。 25. 某正弦交流电压的瞬时值表达式为 u＝40sin（50πt＋π/6）V，则 t＝0 时的瞬时电压为（ ） A. −20 V B. 20 V C. 40 V D. 20√2 V 【答案】B 【解析】当 t 为 0 时，正弦函数的自变量为 π/6，瞬时电压为 40sin（π/6）V，即 20 V。 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 已知正弦交流电压为 。求：（1）电压的最大值、有效值；（2）角频率、频率和周期；（3）初相位。 【答案】（1）最大值为 ，有效值为 。（2）角频率为 ，频率为 ，周期为 。（3）初相位为 ，即 。 【解析】与标准式u=Um sin(ωt+φ)比较，得Um=311 V、ω=100π rad/s、φ=π/6。有效值U=Um/√2≈220 V；频率f=ω/(2π)=50 Hz，周期T=1/f=0.02 s；初相位π/6=。 27. 某单相交流发电机的线圈匝数为 ，线圈有效面积为 ，磁感应强度为 ，线圈转速为 。设线圈从感应电动势为零的瞬间开始转动，求：（1）感应电动势的频率和角频率；（2）感应电动势的最大值和有效值；（3）写出感应电动势的瞬时表达式。 【答案】（1）转速换算为 ，频率为 ，角频率为 。（2）最大值为 ，有效值约为 。（3）。 【解析】转速n=1500/60=25 r/s，故f=25 Hz，ω=2πf=50π rad/s。最大值Em=NBSω=50π≈157.08 V，有效值E=Em/√2≈111.07 V。由零值开始且按正向增加，取初相位为0，得e=157.08sin(50πt) V。 28. 如图所示，在RL串联电路中，已知，，电源电压。求： （1）电路中电流的有效值。 （2）电阻和电感两端的电压、。 （3）有功功率和无功功率。 【答案】（1） （2）， （3）， 【解析】（1），，。 （2），。 （3），，。 29. 两个同频率正弦交流电压的有效值相量分别为 、。求：（1）将两个相量化为代数形式；（2）计算合成电压相量 ；（3）若角频率为 ，写出合成电压的瞬时表达式。 【答案】（1），。（2）。（3）。 【解析】由相量公式得U1=20(cos+j sin)=17.32+j10.00 V，U2=8.66-j5.00 V。相加得U=25.98+j5.00=26.46∠ V。因相量为有效值，最大值Um=√2×26.46=37.42 V，故u=37.42sin(ωt) V。 30. 某交流电路中，三个同频率电压相量为 、、。规定合成电压相量为 。求：（1）将 和 化为代数形式；（2）计算合成电压相量的代数形式、有效值和初相位；（3）若角频率为 ，写出合成电压的瞬时表达式。 【答案】（1），。（2），有效值约为 ，初相位约为 。（3）。 【解析】（1）将极坐标形式化为代数形式：；。（2）根据题意，，因此。合成电压相量的有效值为，初相位为。（3）相量有效值为，所以瞬时值的最大值为。当时，合成电压的瞬时表达式为。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某交流发电装置的两组绕组串联供电，输出电压分别为，。（1）计算两组电压的频率、周期和有效值。（2）以同一参考轴建立相量，计算串联后的总电压相量，并写出总电压的瞬时值表达式。（3）若负载电流为，判断总电压与电流的相位关系。 【答案】（1）角频率为 。频率，周期。两组电压的最大值均为 ，有效值均为 。（2）；。。总电压为 。（3）总电压相位为 ，电流相位为 ，因此电流滞后总电压 。 【解析】（1）由，可得频率，周期。两组电压的最大值均为，故有效值均为。（2）以同一参考轴建立相量： ， 。串联总电压相量为 。因此总电压的最大值为，瞬时值为。（3）总电压的初相位为，电流的初相位为，电流相位比电压小，所以电流滞后总电压。 32. 某工厂单相交流设备接在的电源上。设备内部有两条并联支路，测得支路电流分别为，。（1）以电源电压为参考相量，分别写出两支路电流相量的直角坐标形式，并计算总电流相量的有效值和初相位。（2）写出总电流的瞬时值表达式，并判断总电流相对于电源电压的超前或滞后关系。（3）若将两支路电流有效值直接相加，得到 ，该结果能否作为总电流有效值？说明理由。 【答案】（1）两支路电流有效值均为 。\[\dot I1=10\angle(-60^\circ)=5-j8.66\ A\]\[\dot I2=10\angle30^\circ=8.66+j5\ A\]\[\dot I=\dot I1+\dot I2=13.66-j3.66\ A\]总电流有效值\[I=\sqrt{13.662+(-3.66)^2}\approx14.14\ A\]初相位约为 。（2）总电流的瞬时值为。总电流相位为 ，因此总电流滞后电源电压 。（3）不能。交流电流具有相位差，总电流应按相量进行矢量相加，不能直接代数相加；不是总电流的有效值。 【解析】（1）两支路电流的最大值均为，所以有效值均为。以电源电压为参考相量，有 ，。总电流相量为。其有效值为，初相位为。（2）总电流有效值为，因此最大值为。总电流的瞬时表达式为。由于电源电压初相位为，总电流初相位为，所以总电流滞后电源电压。（3）两支路电流存在相位差，不能将有效值直接代数相加。总电流应按相量进行矢量相加，其有效值为，因此不能作为总电流的有效值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $