第6卷 复杂直流电路（B卷） 湖南省（职教高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 复杂直流电路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 支路电流法中，n 个节点可列出______个独立的电流方程。​ 2. 如图所示电路中，已知1A，则。 3. 一个无源二端网络可以用一个______来代替 4. 戴维南等效电路对外电路的______和功率均等效。 5. 如图所示电路，已知，，则A。 6. 一个有源二端网络，若测得开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源V，。 7. 戴维宁定理中，若电流源存在于网络中，则在计算等效电阻时，需要将电流源视为______。 8. 如图所示电路，当开关S闭合时，电流，。 9. 在有多个电动势的线性电路中，任一支路的______等于电路中各个电动势单独作用在该电路时，该电路各部分电阻（包括电源内阻）不变情况下，在该支路中所产生______的代数和。 10. 两种电源模型中，______源的输出电压会随着负载电阻的变化而变化。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 基尔霍夫电压定律（KVL）的核心是（ ） A. 节点电流守恒 B. 电阻守恒 C. 功率守恒 D. 回路电压守恒 12. 节点 A 连接 3 条支路，电流 I1 流入，I2、I3 流出，用支路电流法分析电路时，对节点 A 列写的 KCL 方程为（ ） A. I1 = I2 + I3 B. I1 + I2 + I3 = 0 C. I1 + I2 = I3 D. I1 = I2 - I3 13. 在题图中，欲使3Ω电阻的电流 =0，则电动势 应等于（ ） A. 6V B. 16V C. 20V D. 30V 14. 一电路有4个节点和6条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程和KVL方程的数目分别为（ ） A. 2个和3个 B. 2个和4个 C. 3个和3个 D. 4个和6个 15. 某线性二端网络的戴维南等效参数为 Uoc=8V，R0=2Ω，外接电阻 R=2Ω 时，流过 R 的电流为（ ） A. 2A B. 4A C. 6A D. 8A 16. 图所示电路中，电流的值应为（ ） A. 10A B. 2A C. -2A D. -10A 17. 戴维宁定理只适用于线性电路，对“线性电路”的理解正确的是（ ） A. 有源二端网络必须是线性的，负载可以是线性的，也可以是非线性的 B. 有源二端网络可以是线性的，也可以是非线性的，负载必须是线性的 C. 有源二端网络和负载必须是线性的 D. 有源二端网络和负载都可以是线性的，也可以是非线性的 18. 一有源二端网络的开路电压为16V，短路电流为2A，则负载可获得的最大功率是（ ） A. 32W B. 16W C. 8W D. 4W 19. 如图所示，二端网络等效电路的参数为（ ） A. 12V，16Ω B. 12V，16Ω C. 6V，13Ω D. 6V，8.5Ω 20. 求戴维南等效电阻时，网络内的电压源应（ ） A. 保留不变 B. 短路（电动势为 0） C. 开路 D. 替换为电流源 21. 一有源二端网络，其开路电压为36V，短路电流为3A，当外接8Ω的负载时，负载电流为（ ） A. 1A B. 12A C. 4.5A D. 1.8A 22. 如图所示电路，A、B两点间的开路电压为（ ） A. 10V B. 8V C. 0 D. 14V 23. 对于一个含有多个电源的复杂直流电路，运用戴维南定理求解某一支路电流时，首先需要将该支路（ ）​ A. 短路​ B. 开路​ C. 串联电阻​ D. 并联电阻​ 24. 下列关于理想电压源、理想电流源的描述，错误的是（ ） A. 理想电压源的内阻为零；理想电流源的内阻为无穷大 B. 理想电压源的输出电压恒定不变；理想电流源的输出电流恒定不变 C. 通过理想电压源电流的大小取决于与它连接外电路负载的大小；加在理想电流源两端的电压取决于与它连接外电路负载的大小 D. 理想电压源、理想电流源可相互等效变换 25. 实际电流源的输出电流______理想电流源的输出电流。（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 某直流电路中，节点 A、B 之间有三条并联支路。第一支路由电动势 的理想电压源和电阻 串联组成，电压源正极接近节点 A；第二支路由电动势 的理想电压源和电阻 串联组成，电压源正极接近节点 A；第三支路为电阻 。规定各支路电流方向均由 A 流向 B。求：（1）节点电压 ；（2）各支路电流的大小和实际方向。 27. 线性直流网络接在端口 a、b 两端。网络由两条并联支路组成：第一支路为 与 串联，电压源正极接近端口 a；第二支路为 与 串联，电压源正极接近端口 b。求：（1）端口 a、b 的戴维宁等效电压 ；（2）戴维宁等效电阻 ；（3）接入 的负载后，求负载电流和负载电压。 28. 如图所示的电路中，已知8V，4 V，，求∶ （1）电流； （2）电压； （3）消耗的功率。 29. 某直流节点 a 通过 接到 电源正极，通过 接到 电源正极；两电源负极相连并接地。负载电阻 接在节点 a 与地之间。利用叠加定理求：（1）仅 单独作用时负载电压 和负载电流 ；（2）仅 单独作用时负载电压 和负载电流 ；（3）两电源共同作用时的负载电压和负载电流。 30. 某蓄电池可等效为理想电压源 与内阻 串联。现接入负载电阻 。求：（1）将该电压源模型转换为等效电流源模型时，求电流源电流和并联电阻；（2）采用电压源模型时，求负载电流、负载端电压和负载功率；（3）求电源向负载传输的效率，并判断负载电阻增大到 时，负载功率是增大还是减小。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某直流控制柜采用实际电压源向负载供电。电源电动势为 ，内阻为 ；输出端并联有电阻 和负载电阻 。在计算中，各元件均按线性电阻处理。（1）将该实际电压源等效为实际电流源，求等效电流源的电流和并联电阻。（2）采用电流源模型，利用节点电流法计算负载端电压、负载电流及负载功率。（3）从负载端看入电源网络，求戴维宁等效电压和等效电阻，并判断负载电阻是否获得最大功率；若未达到，说明应如何调整负载电阻。 32. 某自动化生产线的直流执行器由两个实际电压源并联供电。电源一的电动势为 ，内阻为 ；电源二的电动势为 ，内阻为 。两电源正极相连后接负载电阻 ，负极相连并作为参考节点。设负载端电压为 ，各电源支路电流方向均由电源正极流向负载端。（1）应用基尔霍夫电流定律，计算负载端电压、负载电流以及两电源支路电流，并说明电源二支路电流的实际方向。（2）利用叠加定理，分别计算电源一单独作用和电源二单独作用时的负载端电压，并验证叠加结果。（3）从负载端看入两个电源组成的网络，求戴维宁等效电压和等效电阻，并用等效电路再次计算负载电流。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省（职教高考）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 复杂直流电路（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 支路电流法中，n 个节点可列出______个独立的电流方程。​ 【答案】n-1​ 【解析】根据基尔霍夫电流定律，n个节点只能列出n-1个相互独立的电流方程，剩余一个节点的电流方程可由其他方程推得。 2. 如图所示电路中，已知1A，则。 【答案】 3. 一个无源二端网络可以用一个______来代替 【答案】电阻 【解析】无源二端网络对外只表现为电阻特性，因此可用一个电阻等效代替。 4. 戴维南等效电路对外电路的______和功率均等效。 【答案】电压、电流 【解析】戴维南等效电路与原有源二端网络具有相同的端口电压和端口电流，因此对外电路的电压、电流和功率均等效。 5. 如图所示电路，已知，，则A。 【答案】 【解析】由KCL有解得。 6. 一个有源二端网络，若测得开路电压为6V，短路电流为3A，则等效电压源V，。 【答案】① 6 ② 2 【解析】戴维南等效电压源的电压等于开路电压，因此US=6V；等效电阻R0等于开路电压与短路电流之比，即R0=。 7. 戴维宁定理中，若电流源存在于网络中，则在计算等效电阻时，需要将电流源视为______。 【答案】开路 【解析】独立电流源置零：用开路代替（相当于该支路电流为0），故在计算等效电阻时，需要将独立电流源视作“开路”。 8. 如图所示电路，当开关S闭合时，电流，。 【答案】① 6A ② 0 9. 在有多个电动势的线性电路中，任一支路的______等于电路中各个电动势单独作用在该电路时，该电路各部分电阻（包括电源内阻）不变情况下，在该支路中所产生______的代数和。 【答案】① 电流 ② 电流 【解析】叠加定理表明，在线性电路中，任一支路的电流等于各个电动势分别单独作用时在该支路中产生的电流的代数和，计算时其他电动势置零且电阻保持不变。 10. 两种电源模型中，______源的输出电压会随着负载电阻的变化而变化。 【答案】实际 【解析】实际电源模型考虑了电源的内部电阻，因此其输出电压会受到负载电阻变化的影响。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 基尔霍夫电压定律（KVL）的核心是（ ） A. 节点电流守恒 B. 电阻守恒 C. 功率守恒 D. 回路电压守恒 【答案】D 【解析】KVL指出任一闭合回路中，各段电压的代数和为零，即回路电压守恒；A是KCL内容，故选D。 12. 节点 A 连接 3 条支路，电流 I1 流入，I2、I3 流出，用支路电流法分析电路时，对节点 A 列写的 KCL 方程为（ ） A. I1 = I2 + I3 B. I1 + I2 + I3 = 0 C. I1 + I2 = I3 D. I1 = I2 - I3 【答案】A 【解析】根据基尔霍夫电流定律，流入节点A的电流之和等于流出节点A的电流之和，因此I1=I2+I3，选A。 13. 在题图中，欲使3Ω电阻的电流 =0，则电动势 应等于（ ） A. 6V B. 16V C. 20V D. 30V 【答案】B 14. 一电路有4个节点和6条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程和KVL方程的数目分别为（ ） A. 2个和3个 B. 2个和4个 C. 3个和3个 D. 4个和6个 【答案】C 【解析】一电路有n个节点和a条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程n-1个，列出独立的KVL方程a-(n-1)个。本题中n=4，a=6，因此独立的KCL方程数为4-1=3个，独立的KVL方程数为6-(4-1)=3个，所以选C。 15. 某线性二端网络的戴维南等效参数为 Uoc=8V，R0=2Ω，外接电阻 R=2Ω 时，流过 R 的电流为（ ） A. 2A B. 4A C. 6A D. 8A 【答案】A 【解析】戴维南等效电路中，负载电流I=2A，因此选A。 16. 图所示电路中，电流的值应为（ ） A. 10A B. 2A C. -2A D. -10A 【答案】C 17. 戴维宁定理只适用于线性电路，对“线性电路”的理解正确的是（ ） A. 有源二端网络必须是线性的，负载可以是线性的，也可以是非线性的 B. 有源二端网络可以是线性的，也可以是非线性的，负载必须是线性的 C. 有源二端网络和负载必须是线性的 D. 有源二端网络和负载都可以是线性的，也可以是非线性的 【答案】A 【解析】有源二端网络必须是线性的，负载可以是线性的，也可以是非线性的。 戴维宁定理是指任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中，电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压，电阻等于该有源二端网络中所有独立源置零后端口的等效电阻。这里强调有源二端网络必须是线性的，这样才能运用线性电路的分析方法和定理来进行等效变换等操作，而对于外接的负载并没有严格要求，它可以是线性的，也可以是非线性的。 18. 一有源二端网络的开路电压为16V，短路电流为2A，则负载可获得的最大功率是（ ） A. 32W B. 16W C. 8W D. 4W 【答案】C 【解析】1. 首先明确最大功率传输定理： - 对于一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，当所接负载电阻RL等于该一端口网络的戴维南等效电阻Req时，负载可获得最大功率，且最大功率Pmax=，其中Uoc是一端口网络的开路电压。 2. 然后求该有源二端网络的戴维南等效电阻Req： - 已知开路电压Uoc=16V，短路电流Isc=2A。 - 根据戴维南等效电阻的定义Req=，将Uoc=16V，Isc=2A代入可得Req=。 3. 最后求负载RL可获得的最大功率Pmax： - 由最大功率传输定理Pmax=，将Uoc=16V，Req=8Ω代入。 - Pmax=8W。 故本题答案为8W。 19. 如图所示，二端网络等效电路的参数为（ ） A. 12V，16Ω B. 12V，16Ω C. 6V，13Ω D. 6V，8.5Ω 【答案】C 【解析】U两端得电压U=10/（10+10）×12=6V，将12V电压短路，可得U两端等效电阻U=8+5=13Ω,故选C 20. 求戴维南等效电阻时，网络内的电压源应（ ） A. 保留不变 B. 短路（电动势为 0） C. 开路 D. 替换为电流源 【答案】B 【解析】求戴维南等效电阻时，应将独立电压源置零，即电动势为0，相当于短路，因此选B。 21. 一有源二端网络，其开路电压为36V，短路电流为3A，当外接8Ω的负载时，负载电流为（ ） A. 1A B. 12A C. 4.5A D. 1.8A 【答案】D 【解析】戴维南等效电阻为R0=。外接8Ω负载时，负载电流为I=1.8A。1.8A对应选项D，因此选D。 22. 如图所示电路，A、B两点间的开路电压为（ ） A. 10V B. 8V C. 0 D. 14V 【答案】B 【解析】由题图可知，回路中的电流，则、两点间的开路电压，故B正确。 23. 对于一个含有多个电源的复杂直流电路，运用戴维南定理求解某一支路电流时，首先需要将该支路（ ）​ A. 短路​ B. 开路​ C. 串联电阻​ D. 并联电阻​ 【答案】B 【解析】应用戴维南定理求某一支路电流时，首先应将该支路从网络中移去并开路，以求出该支路端口的开路电压和等效电阻，因此选B。 24. 下列关于理想电压源、理想电流源的描述，错误的是（ ） A. 理想电压源的内阻为零；理想电流源的内阻为无穷大 B. 理想电压源的输出电压恒定不变；理想电流源的输出电流恒定不变 C. 通过理想电压源电流的大小取决于与它连接外电路负载的大小；加在理想电流源两端的电压取决于与它连接外电路负载的大小 D. 理想电压源、理想电流源可相互等效变换 【答案】D 【解析】理想电压源的内阻为零，理想电流源的内阻为无穷大，二者不能直接进行等效变换；只有具有有限内阻的实际电压源和实际电流源才能相互等效变换。因此错误的是D。 25. 实际电流源的输出电流______理想电流源的输出电流。（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】实际电流源存在有限的内阻，部分电流会分流通过内阻，因而在相同条件下其输出电流小于理想电流源的输出电流，因此选B。 三、计算题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 26. 某直流电路中，节点 A、B 之间有三条并联支路。第一支路由电动势 的理想电压源和电阻 串联组成，电压源正极接近节点 A；第二支路由电动势 的理想电压源和电阻 串联组成，电压源正极接近节点 A；第三支路为电阻 。规定各支路电流方向均由 A 流向 B。求：（1）节点电压 ；（2）各支路电流的大小和实际方向。 【答案】（1）设U，以A流向B为各支路电流的正方向，则 I1=(U-18)/3，I2=(U-6)/6，I3=U/4。 根据节点电流代数和为零，有 \[(U-18)/3+(U-6)/6+U/4=0\] 解得3V≈9.33V。 （2） \[I1=(9.33-18)/3≈-2.89A\] 因此第一支路电流大小为2.89A，实际方向由B流向A； \[I2=(9.33-6)/6≈0.56A\] 因此第二支路电流大小为0.56A，实际方向由A流向B； \[I3=9.33/4≈2.33A\] 因此第三支路电流大小为2.33A，实际方向由A流向B。 【解析】规定各支路电流方向均由A流向B。由于第一、第二支路电压源的正极均接近节点A，沿A到B方向通过电压源时电势下降，因此有 \[I1=\frac{UAB-E1}{R1}=\frac{U-18}{3}\] \[I2=\frac{UAB-E2}{R2}=\frac{U-6}{6}\] 第三支路为纯电阻，故 \[I3=\frac{UAB}{R3}=\frac{U}{4}\] 根据节点电流代数和为零， \[\frac{U-18}{3}+\frac{U-6}{6}+\frac{U}{4}=0\] 两边乘以12得 \[4U-72+2U-12+3U=0\] 所以9U=84，得 \[UAB=U=\frac{28}{3}V≈9.33V\] 代入各支路电流： \[I1=\frac{28/3-18}{3}=-\frac{26}{9}A≈-2.89A\] \[I2=\frac{28/3-6}{6}=\frac{5}{9}A≈0.56A\] \[I3=\frac{28/3}{4}=\frac{7}{3}A≈2.33A\] 其中I1为负，表示第一支路实际电流方向由B流向A；I2、I3为正，表示第二、第三支路实际电流方向均由A流向B。 27. 线性直流网络接在端口 a、b 两端。网络由两条并联支路组成：第一支路为 与 串联，电压源正极接近端口 a；第二支路为 与 串联，电压源正极接近端口 b。求：（1）端口 a、b 的戴维宁等效电压 ；（2）戴维宁等效电阻 ；（3）接入 的负载后，求负载电流和负载电压。 【答案】（1）开路时，设 ，有\[\frac{U-12}{4}+\frac{U+3}{2}=0\]解得\[Uth=Uab=2 V\]（2）将理想电压源短路：\[Rth=R1\parallel R2=\frac{4\times2}{4+2}=\frac{4}{3}\ Ω\]（3）\[IL=\frac{Uth}{Rth+RL}=\frac{2}{\frac{4}{3}+2}=0.60 A\]\[UL=ILR_L=0.60\times2=1.20 V\] 【解析】开路端电压为戴维宁电压，电阻置零后两电阻并联得到戴维宁电阻。负载接入后，利用等效串联电路计算电流和端电压。 28. 如图所示的电路中，已知8V，4 V，，求∶ （1）电流； （2）电压； （3）消耗的功率。 【答案】（1）2A （2）-4V （3）8 W 29. 某直流节点 a 通过 接到 电源正极，通过 接到 电源正极；两电源负极相连并接地。负载电阻 接在节点 a 与地之间。利用叠加定理求：（1）仅 单独作用时负载电压 和负载电流 ；（2）仅 单独作用时负载电压 和负载电流 ；（3）两电源共同作用时的负载电压和负载电流。 【答案】（1）仅 作用时，将 短路， 与 并联，等效电阻为 。\[UL1=12\times\frac{3}{3+3}=6 V\]\[IL1=\frac{6}{6}=1.00 A\]（2）仅 作用时，将 短路， 与 并联，等效电阻为 。\[UL2=6\times\frac{2}{6+2}=1.5 V\]\[IL2=\frac{1.5}{6}=0.25 A\]（3）\[UL=UL1+UL2=7.5 V\]\[IL=IL1+IL2=1.25 A\] 【解析】按叠加定理，其他理想电压源置零即短路。仅E1作用时，R2∥RL=3Ω，UL1=12×3/(3+3)=6V，IL1=1A；仅E2作用时，R1∥RL=2Ω，UL2=6×2/(6+2)=1.5V，IL2=0.25A。两者方向相同，故UL=7.5V，IL=1.25A。 30. 某蓄电池可等效为理想电压源 与内阻 串联。现接入负载电阻 。求：（1）将该电压源模型转换为等效电流源模型时，求电流源电流和并联电阻；（2）采用电压源模型时，求负载电流、负载端电压和负载功率；（3）求电源向负载传输的效率，并判断负载电阻增大到 时，负载功率是增大还是减小。 【答案】（1）等效电流源电流为\[Is=\frac{E}{r}=\frac{24}{2}=12 A\]并联电阻为\[Rs=r=2\ Ω\]（2）\[IL=\frac{E}{r+RL}=\frac{24}{2+6}=3 A\]\[UL=ILR_L=3\times6=18 V\]\[PL=ULI_L=18\times3=54 W\]（3）\[η=\frac{PL}{EIL}\times100\%=\frac{54}{24\times3}\times100\%=75\%\]当 时，\[PL'=\frac{E2R_L}{(r+RL)^2}=\frac{242\times10}{(2+10)^2}=40 W\]负载功率由 54 W 减小为 40 W。 【解析】源变换得Is=E/r=12A，Rs=r=2Ω。负载电流IL=24/(2+6)=3A，端电压UL=18V，功率PL=ULIL=54W。效率η=54/(24×3)=75%。当RL=10Ω时，PL=242×10/(2+10)^{2}=40W，故功率减小。 四、综合应用题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 31. 某直流控制柜采用实际电压源向负载供电。电源电动势为 ，内阻为 ；输出端并联有电阻 和负载电阻 。在计算中，各元件均按线性电阻处理。（1）将该实际电压源等效为实际电流源，求等效电流源的电流和并联电阻。（2）采用电流源模型，利用节点电流法计算负载端电压、负载电流及负载功率。（3）从负载端看入电源网络，求戴维宁等效电压和等效电阻，并判断负载电阻是否获得最大功率；若未达到，说明应如何调整负载电阻。 【答案】（1）等效电流源电流为\[Is=\frac{E}{r}=\frac{24}{4}=6\ A\]并联电阻为 。（2）根据节点电流定律，\[Is=\frac{U}{r}+\frac{U}{R2}+\frac{U}{RL}\]\[U=\frac{6}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4.8}}=9.6\ V\]\[IL=\frac{U}{RL}=\frac{9.6}{4.8}=2.0\ A\]\[PL=U IL=9.6\times2.0=19.2\ W\]（3）\[Uth=\frac{24\times6}{4+6}=14.4\ V\]\[Rth=r\parallel R2=\frac{4\times6}{4+6}=2.4\ Ω\]最大功率传输条件为 。现有 ，未达到最大功率，应将负载电阻调整为 。 【解析】源变换得Is=24/4=6A，Rs=4Ω。节点法得U=6/(1/4+1/6+1/4.8)=9.6V，IL=9.6/4.8=2A，PL=19.2W。负载开路时Uth=24×6/(4+6)=14.4V，Rth=4∥6=2.4Ω。因RL=4.8Ω不等于Rth，应调至2.4Ω以获最大功率。 32. 某自动化生产线的直流执行器由两个实际电压源并联供电。电源一的电动势为 ，内阻为 ；电源二的电动势为 ，内阻为 。两电源正极相连后接负载电阻 ，负极相连并作为参考节点。设负载端电压为 ，各电源支路电流方向均由电源正极流向负载端。（1）应用基尔霍夫电流定律，计算负载端电压、负载电流以及两电源支路电流，并说明电源二支路电流的实际方向。（2）利用叠加定理，分别计算电源一单独作用和电源二单独作用时的负载端电压，并验证叠加结果。（3）从负载端看入两个电源组成的网络，求戴维宁等效电压和等效电阻，并用等效电路再次计算负载电流。 【答案】（1）节点方程为\[\frac{12-U}{2}+\frac{6-U}{4}=\frac{U}{6}\]两边同乘 ，得\[72-6U+18-3U=2U\]\[U=\frac{90}{11}\approx8.18\ V\]\[IL=\frac{U}{6}=\frac{15}{11}\approx1.36\ A\]\[I1=\frac{12-U}{2}=\frac{21}{11}\approx1.91\ A\]\[I2=\frac{6-U}{4}=-\frac{6}{11}\approx-0.55\ A\]负号表明电源二支路电流实际由负载端流向电源二，大小为 。（2）电源一单独作用时，将电源二置零并用其内阻替代：\[U1=\frac{12}{1+\frac{2}{4}+\frac{2}{6}}=\frac{72}{11}\approx6.55\ V\]电源二单独作用时，将电源一置零并用其内阻替代：\[U2=\frac{6}{1+\frac{4}{2}+\frac{4}{6}}=\frac{18}{11}\approx1.64\ V\]\[U1+U2=\frac{90}{11}\approx8.18\ V=U\]叠加结果与基尔霍夫定律计算结果一致。（3）负载开路时，\[Uth=\frac{\frac{12}{2}+\frac{6}{4}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=10\ V\]独立电压源置零后，\[Rth=R1\parallel R2=\frac{2\times4}{2+4}=\frac{4}{3}\ Ω\]\[IL=\frac{Uth}{Rth+RL}=\frac{10}{\frac{4}{3}+6}=\frac{15}{11}\approx1.36\ A\] 【解析】由KCL列式：(12−U)/2+(6−U)/4=U/6，得U=90/11≈8.18V，IL=15/11≈1.36A，I1=21/11≈1.91A，I2=−6/11A，故电源二实际反向供电。叠加得U1=72/11V、U2=18/11V，和为U。戴维宁等效为Uth=10V、Rth=2∥4=4/3Ω，故IL=10/(6+4/3)=15/11A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $