第8卷 电容（B卷） 河北省（对口升学）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

河北省（对口升学）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 电容（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 真空的介电常数。相对介电常数的表达式为______。 2. 如图所示电容器混联电路中，各电容器的电容量已标注，则电路中A、B两点间的等效电容F。 3. 并联电容器组储存的总电荷量 q 等于各个电容器所带电荷量______。 4. 一个电路包含两个串联连接的电容器，容值分别为和，总电容为 ______。 5. 如图所示的电路中，已知＝5μF，＝10μF，＝15μF，则A、B间的等效电容为______。 6. 把一个电容为、耐压为的电容器和另一个电容为、耐压为的电容器并联，则并联之后电容的耐压是______、总电容是______。 7. 电容器并联之后，相当于增大了电容器极板的面积，因此，总电容______每个电容器的容量。 8. 如图所示，若、并联，，则带电量与的关系为。 9. 把容量0.25F、耐压250V和容量0.3F、耐压200V的两电容并联后，最大耐压值是______V、总电容量是______F。 10. 电容器充电时，电容器两极之间的电压______。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 已知交流电路中，某理想元件的阻抗与频率成反比，则该元件是（ ） A. 电阻 B. 电感 C. 不能确定 D. 电容 12. 正常工作在电路中的电容器当与电源断开时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器所带的电荷量不变 B. 电容器两端的电压变为零 C. 电容器的电容量变为零 D. 电容器所带电荷量变为零 13. 平行板电容器两板间电压恒定，带电的油滴在两板间静止，如图所示，若将板间距离减小一些，则油滴的运动将（ ） A. 向上运动 B. 向下运动 C. 向左运动 D. 向右运动 14. 关于电容器质量的判断，下列说法正确的是（ ） A. 用万用表R×100档检测电容时指针不偏转，说明电容器内部一定开路 B. 大容量电容器质量的判断应用万用表R×10K档 C. 用万用表检测较大容量电容时，指针偏转到0Ω处不回偏，说明电容器短路 D. 用万用表R×100档检测电容时指针不偏转，说明电容器内部漏电 15. 关于电容器连接，下列说法正确的是（ ） A. 串联电容器是以牺牲耐压从而满足电容量的要求 B. 并联电容器是以牺牲电容量从而满足耐压要求 C. 串联电容器总电容量比每个电容器电容量都小 D. 并联电容器总电容量比每个电容器电容量都小 16. 如图所示，平行板电容器两极板与静电计的连接，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（ ） A. 增大两板间距离，静电计指针张角变小 B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大 C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大 D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大 17. 在某一电路中，需要接入一个电容为、耐压为的电容器。现只有多个电容为、耐压为的电容器，要达到上述要求需将（ ） A. 2个电容为的电容器串联后接入电路 B. 2个电容为的电容器并联后接入电路 C. 4个电容为的电容器先两两并联，再串联接入电路 D. 无法达到上述要求 18. 一个电容为CF的电容器，和一个电容为4F的电容器串联，所得到的总电容为CF的电容器的一半，那么电容C是（ ） A. 2F B. 4F C. 6F D. 8F 19. 如图所示，已知R1为200Ω，R2为300Ω，电容C1为1μF，若a、b两点的电位相等，则C2等于（ ） A. 2μF B. 3μF C. 2/3μF D. 3/2μF 20. 将两只电容器（“250V 100\μF”）和电容器（“250V 200μ F”）串联后，接到额定电压为400V的正弦交流电源上，则（ ） A. 、均正常工作 B. 击穿，正常工作 C. 击穿，正常工作 D. 、均被击穿 21. 标有“100μF/630V”、“300μF/250V”两个电容器，串联后的总容量和耐压是（ ） A. 75μF、840V B. 75μF、880V C. 400μF、250V D. 75μF、250V 22. 如图所示，已知，充过电，电压为，未充过电。若将S合上，则电容器两端的电压为（ ） A. B. C. D. 23. 一个5μF的电容器和一个10μF的电容器串联后接到15V电源上，5μF电容器两端的电压是（ ） A. 5V B. 10V C. 15V D. 30V 24. 有一组耐压值相同且满足工作要求的电容器，要得到一个较大的电容值，应该（ ） A. 选择多个小电容串联 B. 选择多个小电容并联 C. 选择一个大电容串联一个小电容 D. 选择一个大电容并联一个小电容 25. 电容器和并联接于电路中，若，则中储存的电荷量是中储存电荷量的_____倍。（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 1/3 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 26. 电容器储存的电荷越多，电容越大。（ ） 27. 电容器是一种能够储存电荷的电子元件，而电容是描述电容器储存电荷能力的物理量。（ ） 28. 任何两个导体之间都存在电容。（ ） 29. 电容器的容量越大，存储的电场能量就越多。（ ） 30. 电容器的电场能量与充电电压的平方成正比。（ ） 31. 超级电容器相对于常规电容器的优势是容量更大。（ ） 32. 电容器充电后，与电源断开，当极板正对面积减小时，其极板间场强增大。（ ） 33. 同一个电路中，电容充、放电的时间常数是一样的。（ ） 34. 电容器两端的电压不能突变，这是由于电容器的储能特性。（ ） 35. 电容器储存的电场能与其两端所加的电压成正比。（ ） 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 某人做实验时，第一次需要耐压值为50V，电容为10μF的电容器，第二次需要耐压值为30V，电容为20μF的电容器，第三次需要耐压值为20V，电容为50μF的电容器。如果当时他手中只有耐压值为10V、电容为50μF的电容若干个，那么他如何做能满足实验要求？ 37. 电容为1500pF的电容器带电荷，撤去电源，再把它跟电容为1000pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷。 五、计算题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 38. 空气平行板电容器的一个极板的面积是0.03，两极板间的距离是0.5cm，电容器内储存的电荷量为。 （1）求两极板间的电位差。 （2）若两极板间填以相对介电常数为4的某种介质，求电位差。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口升学）电子电工类 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 电容（B卷） 单元过关卷 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 真空的介电常数。相对介电常数的表达式为______。 【答案】① 8.85×10^-12 F/m ② εr=ε/ε0 【解析】真空介电常数为 ε0=8.85×10^-12 F/m。介电常数 ε、相对介电常数 εr 和真空介电常数 ε0 的关系为 ε=εrε0，因此相对介电常数的表达式为 εr=ε/ε0。 2. 如图所示电容器混联电路中，各电容器的电容量已标注，则电路中A、B两点间的等效电容F。 【答案】1 3. 并联电容器组储存的总电荷量 q 等于各个电容器所带电荷量______。 【答案】之和 【解析】并联电容器组中，各电容器两端电压相等，电容器组储存的总电荷量等于各个电容器所带电荷量之和，即 q=q1+q2+…。 4. 一个电路包含两个串联连接的电容器，容值分别为和，总电容为 ______。 【答案】2.0 μF 【解析】两个电容器串联时，总电容满足 1/C=1/C1+1/C2。代入 C1=3 μF、C2=6 μF，得 1/C=1/3+1/6=1/2 μF^-1，因此 C=2 μF。按题目要求保留一位小数，总电容为 2.0 μF。 5. 如图所示的电路中，已知＝5μF，＝10μF，＝15μF，则A、B间的等效电容为______。 【答案】F 6. 把一个电容为、耐压为的电容器和另一个电容为、耐压为的电容器并联，则并联之后电容的耐压是______、总电容是______。 【答案】① 250 ② 0.75 【解析】两电容器并联后两端电压相等，则并联后电容的耐压等于耐压值小的电容器的耐压，即，总电容。 7. 电容器并联之后，相当于增大了电容器极板的面积，因此，总电容______每个电容器的容量。 【答案】大于 【解析】并联电容器组的总电容为各电容器电容之和，即 C=C1+C2+…。由于各电容均为正值，所以总电容大于任意一个电容器的电容。因此应填“大于”。 8. 如图所示，若、并联，，则带电量与的关系为。 【答案】 9. 把容量0.25F、耐压250V和容量0.3F、耐压200V的两电容并联后，最大耐压值是______V、总电容量是______F。 【答案】① 200 ② 0.55 【解析】容量0.25F、耐压300V的电容和容量0.5F、耐压250V的电容并联后，最大耐压值仍然是较低的250V。并联电容的总电容为两个电容之和，即总电容为0.55F 10. 电容器充电时，电容器两极之间的电压______。 【答案】逐渐增加 【解析】在充电过程中，电容器两极之间的电压会逐渐增加。 二、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 11. 已知交流电路中，某理想元件的阻抗与频率成反比，则该元件是（ ） A. 电阻 B. 电感 C. 不能确定 D. 电容 【答案】D 【解析】已知交流电路中，某理想元件的阻抗与频率成反比，则该元件是电容。电感元件与频率成正比，电阻元件与频率不相关。 12. 正常工作在电路中的电容器当与电源断开时，下列说法正确的是（ ） A. 电容器所带的电荷量不变 B. 电容器两端的电压变为零 C. 电容器的电容量变为零 D. 电容器所带电荷量变为零 【答案】A 【解析】本题应使学生明白：在电路中正常使用的电容器切断电源后，电容器中仍有电荷，电容器只要储存了电荷，其两端就存在电压；同时要明白电容是电容器的固有属性，与电容器是否带电及电容器两极板间有无电压无关。故应选C。 13. 平行板电容器两板间电压恒定，带电的油滴在两板间静止，如图所示，若将板间距离减小一些，则油滴的运动将（ ） A. 向上运动 B. 向下运动 C. 向左运动 D. 向右运动 【答案】A 【解析】根据U=E/d，由于电压U不变，板间距离减小，场强E增大，根据F=qE，场强增大，电场力F增大，合力向上，油滴向上运动。故选A。 14. 关于电容器质量的判断，下列说法正确的是（ ） A. 用万用表R×100档检测电容时指针不偏转，说明电容器内部一定开路 B. 大容量电容器质量的判断应用万用表R×10K档 C. 用万用表检测较大容量电容时，指针偏转到0Ω处不回偏，说明电容器短路 D. 用万用表R×100档检测电容时指针不偏转，说明电容器内部漏电 【答案】C 【解析】用万用表电阻档检测电容器时，正常的大容量电容器接入后指针通常先向 0 Ω 方向偏转，随后随着充电逐渐回偏。若指针偏转到 0 Ω 处且不回偏，说明电容器两极板之间近似短路，因此选项 C 正确。指针不偏转不一定能直接判定内部开路或漏电，选项 A、D 的判断均不严密；大容量电容器也不应笼统规定使用 R×10K 档，选项 B 错误。 15. 关于电容器连接，下列说法正确的是（ ） A. 串联电容器是以牺牲耐压从而满足电容量的要求 B. 并联电容器是以牺牲电容量从而满足耐压要求 C. 串联电容器总电容量比每个电容器电容量都小 D. 并联电容器总电容量比每个电容器电容量都小 【答案】C 【解析】电容器串联时，总电容量满足1/C=1/C1+1/C2+⋯，因此总电容量小于串联中任意一个电容器的电容量。并联时，总电容量等于各电容器电容量之和，大于任意一个电容器的电容量。因此只有选项C正确。 16. 如图所示，平行板电容器两极板与静电计的连接，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（ ） A. 增大两板间距离，静电计指针张角变小 B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大 C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大 D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大 【答案】C 17. 在某一电路中，需要接入一个电容为、耐压为的电容器。现只有多个电容为、耐压为的电容器，要达到上述要求需将（ ） A. 2个电容为的电容器串联后接入电路 B. 2个电容为的电容器并联后接入电路 C. 4个电容为的电容器先两两并联，再串联接入电路 D. 无法达到上述要求 【答案】C 【解析】根据两个相同的电容器并联后总电容等于原来电容的2倍，总耐压不变，两个相同的电容器串联后总电容减半，总耐压变为原来的2倍，可知2个电容均为的电容器串联，总电容为，总耐压为；2个电容均为的电容器并联，总电容为，总耐压为；4个电容均为的电容器先两两并联，再串联，总电容为，总耐压为。故C符合题意。 18. 一个电容为CF的电容器，和一个电容为4F的电容器串联，所得到的总电容为CF的电容器的一半，那么电容C是（ ） A. 2F B. 4F C. 6F D. 8F 【答案】B 【解析】两个电容器串联后的总电容为C总=C×4/(C+4) μF。根据题意，C总=C/2，因此C×4/(C+4)=C/2。电容C不为0，约去C得8=C+4，解得C=4 μF。因此选B。 19. 如图所示，已知R1为200Ω，R2为300Ω，电容C1为1μF，若a、b两点的电位相等，则C2等于（ ） A. 2μF B. 3μF C. 2/3μF D. 3/2μF 【答案】C 【解析】a、b两点的电位相等，则，可得，3，则3，与串联，。可得F。故选C。 20. 将两只电容器（“250V 100\μF”）和电容器（“250V 200μ F”）串联后，接到额定电压为400V的正弦交流电源上，则（ ） A. 、均正常工作 B. 击穿，正常工作 C. 击穿，正常工作 D. 、均被击穿 【答案】D 【解析】串联电容器中的电荷量相等，因此各电容器两端电压与电容量成反比。由C1=100 μF、C2=200 μF，得U1:U2=C2:C1=200:100=2:1。电源电压为400 V，所以U1=400×2/(2+1)=800/3 V≈266.7 V，U2=400×1/(2+1)=400/3 V≈133.3 V。C1两端电压超过其额定电压250 V，会击穿；C2两端电压未超过250 V，正常工作。因此选B。 21. 标有“100μF/630V”、“300μF/250V”两个电容器，串联后的总容量和耐压是（ ） A. 75μF、840V B. 75μF、880V C. 400μF、250V D. 75μF、250V 【答案】A 【解析】两个电容器串联后的总容量为C总=C1C2/(C1+C2)=100×300/(100+300) μF=75 μF。串联时电压与电容量成反比，100 μF电容器两端电压是300 μF电容器的3倍。总耐压受额定电压较低的电容器及串联电压分配共同限制。设100 μF电容器两端电压为3U，300 μF电容器两端电压为U，则100 μF电容器达到额定电压630 V时，U=210 V，总电压为630+210=840 V；此时未超过300 μF电容器的额定电压250 V。因此总容量为75 μF，耐压为840 V，选A。 22. 如图所示，已知，充过电，电压为，未充过电。若将S合上，则电容器两端的电压为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 23. 一个5μF的电容器和一个10μF的电容器串联后接到15V电源上，5μF电容器两端的电压是（ ） A. 5V B. 10V C. 15V D. 30V 【答案】B 【解析】串联电压与电容成反比，::2:1，总电压15V，5μF电容器两端电压为10V，选B。 24. 有一组耐压值相同且满足工作要求的电容器，要得到一个较大的电容值，应该（ ） A. 选择多个小电容串联 B. 选择多个小电容并联 C. 选择一个大电容串联一个小电容 D. 选择一个大电容并联一个小电容 【答案】B 【解析】电容器并联时，总电容量等于各电容器电容量之和，因此并联多个电容器可以获得较大的总电容量。在各电容器耐压值相同且满足工作要求的条件下，并联后的耐压值仍为该额定耐压值。因此选B。 25. 电容器和并联接于电路中，若，则中储存的电荷量是中储存电荷量的_____倍。（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 1/3 【答案】D 【解析】当电容器并联时，它们两端的电压相等。 Q=CU 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 26. 电容器储存的电荷越多，电容越大。（ ） 【答案】错误 【解析】电容器的电容量C是反映其储存电荷能力的物理量，主要由极板面积、极板间距离和介质材料等因素决定，与所储存的电荷量不是同一物理量。由Q=CU可知，在电容量一定时，电压越高，储存的电荷量越多，但不能据此说明电容量越大。因此该说法错误。 27. 电容器是一种能够储存电荷的电子元件，而电容是描述电容器储存电荷能力的物理量。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器是能够储存电荷的电子元件；电容量简称电容，是描述电容器储存电荷能力大小的物理量，定义为C=Q/U。因此题干对电容器和电容量的表述正确，答案为正确。 28. 任何两个导体之间都存在电容。（ ） 【答案】正确 【解析】任何两个彼此绝缘的导体之间都能形成电容器，两个导体之间具有一定的电容。因此，题干说法正确。 29. 电容器的容量越大，存储的电场能量就越多。（ ） 【答案】错误 【解析】在电压一定的情况下，电容器的容量越大，存储的电场能量就越多；如果没有提及电压是否不变这个条件，该说法是不准确的。 所以这一说法错误。 30. 电容器的电场能量与充电电压的平方成正比。（ ） 【答案】正确 【解析】电场能量可以表示为 ，与电压的平方成正比。 31. 超级电容器相对于常规电容器的优势是容量更大。（ ） 【答案】正确 【解析】超级电容器相对于常规电容器具有更大的电容量，能够储存更多电荷，容量更大是其主要优势之一。因此，题干说法正确。 32. 电容器充电后，与电源断开，当极板正对面积减小时，其极板间场强增大。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器充电后与电源断开，极板上的电荷量Q保持不变。平行板电容器的场强为E=Q/(εS)。当极板正对面积S减小时，在Q和介电常数ε不变的情况下，场强E增大。因此，题干说法正确。 33. 同一个电路中，电容充、放电的时间常数是一样的。（ ） 【答案】正确 【解析】在同一个RC电路中，电容充电和放电的时间常数均由τ=RC决定。若充电和放电过程中使用的等效电阻R及电容C相同，则两者的时间常数相同。因此，在通常的同一RC电路条件下，题干说法正确。 34. 电容器两端的电压不能突变，这是由于电容器的储能特性。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器的电荷量与电压满足Q=CU，电流满足i=C·du/dt。若电容器两端电压在极短时间内发生突变，则du/dt趋于无穷大，需要无穷大的电流，这在实际电路中无法实现。因此，电容器两端电压不能突变，这与电容器能够储存电荷和电场能量的特性有关。题干说法正确。 35. 电容器储存的电场能与其两端所加的电压成正比。（ ） 【答案】错误 【解析】电容器储存的电场能量为W=1/2CU2。在电容C一定时，电场能量W与两端电压U的平方成正比，而不是与电压U成正比。因此，题干说法错误。 四、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分） 36. 某人做实验时，第一次需要耐压值为50V，电容为10μF的电容器，第二次需要耐压值为30V，电容为20μF的电容器，第三次需要耐压值为20V，电容为50μF的电容器。如果当时他手中只有耐压值为10V、电容为50μF的电容若干个，那么他如何做能满足实验要求？ 【答案】第一次：将5个“10V，50μF”的电容器串联，等效电容量为50μF/5=10μF，耐压值为5×10V=50V。第二次：先将1个“10V，50μF”的电容器与5个相同电容器串联成的支路并联，组成一个等效电容量为50μF+50μF/5=60μF、耐压值为10V的单元；再将3个这样的单元串联，等效电容量为60μF/3=20μF，耐压值为3×10V=30V。第三次：将2个“10V，50μF”的电容器串联成一组，再将两组相同的串联组合并联，等效电容量为25μF+25μF=50μF，耐压值为20V。 【解析】电容器串联时，等效电容量满足1/C总=1/C1+1/C2+…，耐压值在各电容器电压分配合理且不超过额定值时可按串联数量计算；并联时，等效电容量相加，耐压值取各电容器中较小的耐压值。第一次，将5个50μF电容器串联，C总=50μF/5=10μF，耐压值为5×10V=50V。第二次，先将5个电容器串联，其等效电容量为10μF，再与1个50μF电容器并联，得到一个60μF、耐压10V的单元；将3个相同单元串联，C总=60μF/3=20μF，耐压值为3×10V=30V。第三次，将2个电容器串联成一组，每组C=50μF/2=25μF、耐压值为20V；再将两组相同的串联组合并联，C总=25μF+25μF=50μF，耐压值为20V。因此，以上三种改正后的连接方式均能满足实验要求。 37. 电容为1500pF的电容器带电荷，撤去电源，再把它跟电容为1000pF的电容器并联，求每个电容器所带的电荷。 【答案】， 【解析】解： 五、计算题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 38. 空气平行板电容器的一个极板的面积是0.03，两极板间的距离是0.5cm，电容器内储存的电荷量为。 （1）求两极板间的电位差。 （2）若两极板间填以相对介电常数为4的某种介质，求电位差。 【答案】（1） （2） 【解析】(1) （ 2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $