专题强化12 电场中的图像问题 电场中功能关系的综合问题（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以电场图像分析和功能关系为核心，通过分层训练构建从场强、电势到能量转化的知识逻辑，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|12题|含φ-x、Ep-x、v-t等图像分析，涉及场强、电势判断|从图像斜率/面积提取场强、电势信息，建立力-运动-能量关系| |题型02|8题|结合等势面、运动轨迹分析功能转化|通过电场力做功与电势能变化，深化能量观念应用| |重难·创新演练|8题|含复合场、非匀强电场综合问题|拓展模型建构，提升科学推理能力| |真题·实战演练|2题|高考真题再现，聚焦高频考点|对接命题趋势，强化综合应用能力|

专题强化12 电场中的图像问题　电场中功能关系的综合问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电场中的图像问题 1 题型02 电场中功能关系的综合问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：质点和参考系、速度和加速度、图像问题…… ⏳题型01 电场中的图像问题 1．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）（多选）一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位置x的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．粒子从O点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．段电场方向沿x轴负方向；段电场方向沿x轴正方向 2．（25-26高二上·天津·期中）（多选）如图所示，O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则该负点电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力做负功 B．O点电势比A点电势低 C．从O到A，电场强度先增大后减小 D．从O到A，负点电荷的速度一直增大 3．（25-26高三上·天津·阶段检测）空间中有一复杂电场，在其中选取某一直线为x轴，则轴上各点的电势与位置的关系如图所示。质量为m、带电荷量为e的粒子，在原点由静止释放后只能沿x轴运动，不计粒子所受的重力影响，则下列说法正确的是（　　） A．在范围内，电场场强的x轴分量最大，为6V/m B．在范围内，电场场强的x轴分量最小，为 C．如果粒子是正电荷，当粒子运动到时，其动能为6eV D．如果粒子是负电荷，则粒子在和之间做简谐运动 4．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，图线关于轴对称，轴上有、两点。一电荷量为的负试探电荷，从点出发时速度沿轴正方向，若该电荷运动过程中仅受电场力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．点电场强度最大 B．、两点电场强度的大小关系为 C．点电场强度的方向沿轴负方向 D．该电荷沿轴正方向运动过程中，电场力先做负功再做正功 5．（2026·天津红桥·二模）（多选）图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 6．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 7．（2026·安徽·模拟预测）（多选）如图甲所示为某电场中沿x轴方向的一根电场线，一不计重力的试探电荷（）在处以初速度向处运动，其电势能随x变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电场强度沿x轴正方向 B．电场可能为匀强电场 C．处的电势高于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 8．（25-26高二上·天津·期末）（多选）电子仅在电场力的作用下从点开始沿轴正方向做直线运动，其在点处的初动能为。该电子的电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。下列正确的是（    ） A．该电子在处的动能为 B．该电子在处动能为0，所以最终静止在处 C．电子从运动到加速度的大小先减小后增大再不变 D．若处的电势分别为，则最低 9．（2025·天津和平·模拟预测）（多选）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度与点的电场强度相同 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 10．（25-26高三上·天津河西·期末）（多选）某静电场电势在x轴上的分布如图所示，图线关于轴对称，O为坐标原点，M、P、N是x轴上的三点，，有一电子从M点由静止释放，仅受x轴方向的静电力作用，则下列说法正确的是（    ） A．电子在O点的加速度最大 B．M点和N点的电场强度相同 C．从P点运动到N点的过程中，静电力对电子做负功 D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能 11．（25-26高二上·天津河西·期中）如图所示，真空中有一正点电荷固定于轴上的点，现将一正的试探电荷从轴上点右侧的点由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以点为坐标原点，电场强度、电势、试探电荷的电势能及其运动速度随位置或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（25-26高二上·福建福州·期中）（多选）某平行于x轴的静电场，其电势随x的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是（　　） A．若带电粒子能够到达x4，在0~x1做加速度减小的变减速运动 B．若带电粒子能够到达x4，从x1向右运动到x3运动的过程中先做加速直线运动再做减速直线运动 C．带电粒子从0~x4的过程中，若v0=，则最大速度为 D．若v0=，带电粒子运动到x2的速度大小仍为 ⏳题型02 电场中功能关系的综合问题 13．（25-26高二上·天津北辰·期中）（多选）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，电场强度大于0表示方向与x轴正方向相同，该电场线上各点的电场强度E随x变化的规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带负电的点电荷仅受电场力作用从a点沿x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．点电荷从a运动到d的过程中所受电场力先增大后减小 B．从a到d电势先降低后升高 C．点电荷从a运动到d的过程中电势能一直减小 D．点电荷从a运动到b的过程中电场力做的功大于从b运动到c的过程中电场力做的功 14．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）（多选）真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度等于处的电场强度 C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先减小后增大 D．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能一直减小 15．（25-26高二上·天津宝坻·阶段检测）（多选）某静电场中有与x轴重合的电场线，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，在B、C两点处的电场强度分别为EB、EC，则（　　） A．该电荷在O处所受电场力最大 B．EB>EC C．B处电场强度沿x轴正方向 D．该电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能 16．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）（多选）如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B．无法比较P点和Q点的电势高低 C．带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D．带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 17．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（　　） A．粒子必先过a，再到b，然后到c B．粒子在三点所受的合力 C．粒子在三点的动能大小为 D．粒子从b运动到c的过程中电场力做负功 18．（25-26高二上·天津河北·阶段检测）如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和6eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-5eV时，它的动能应为（　　） A．27eV B．17eV C．16eV D．-8eV 19．（25-26高二上·天津南开·期末）（多选）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上，下列判断正确的是（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点的加速度比在Q点大 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点大 D．该粒子从Q点到P点，电场力做正功 20．（25-26高二上·天津北辰·期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为60eV，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A．、两点的电势和电场强度均相同 B．电子从运动到，电场力做正功 C．电子在经过等势线点时的动能为40eV D．电子从运动到，电势能逐渐先增大后减少 重难·创新演练 21．（24-25高一下·天津和平·阶段检测）如图甲所示，在匀强电场中，虚线为等势线，与Ox轴垂直，Ox轴上a、b、c三点的坐标分别为2cm、6cm、8cm，坐标原点O至c点的电势变化规律如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．电场线方向向右 B．电场强度大小为300V/m C．ab两点间的电势差 D．电子在b点的电势能为-6eV 22．（25-26高二上·天津河西·期末）在轴的和两处分别固定两个点电荷、，图中曲线是两电荷间的电势与位置之间的关系图像，图线的最低点在处。现在处由静止释放一个质量为、电荷量为的点电荷，该点电荷只在静电力作用下运动，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．两固定电荷的电荷量之比为 B．点电荷由静止运动到原点过程中，静电力一直做正功 C．点电荷可能运动到处 D．点电荷运动到处时速度最大、加速度为零 23．（25-26高二上·天津·期中）（多选）图甲为电场中的一条直电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　） A．、两点间的电势差为 B．点的电势等于点的电势 C．将一质子沿轴从点移动到点，电势能减小 D．沿轴从点由静止释放一质子，从点运动到点，加速度先减小后增大 24．（24-25高二上·天津静海·期中）（多选）如图所示是一正电荷周围形成的电场的三个等势面，已知从外往内相邻两个等势面的半径之差相等，它们的电势分别为、和，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线OABCDE所示。则（　　） A．该粒子带正电 B． C．粒子从O到B的过程中，电势能减少 D．粒子从O到E的过程中，动能先减少再增加 25．（25-26高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，虚线是某静电场的一簇标有电势值的等势线，一带电粒子仅在电场力作用下，恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子从A到C的过程，电场力做负功 C．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功 D．粒子在A处电势能大于在C处电势能 26．（2026·江苏·高考真题）某电场的等势面如图所示，、两点位于同一等势面上，一个带正电的点电荷沿直线从移动到的过程中（     ） A．所受的电场力保持不变 B．所受的电场力一直做负功 C．电势能先减小后增大 D．经过的各点电势先增大后减小 27．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 28．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 真题·实战演练 29．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 30．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化12 电场中的图像问题　电场中功能关系的综合问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电场中的图像问题 1 题型02 电场中功能关系的综合问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：质点和参考系、速度和加速度、图像问题…… ⏳题型01 电场中的图像问题 1．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）（多选）一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位置x的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．粒子从O点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．段电场方向沿x轴负方向；段电场方向沿x轴正方向 【答案】AD 【详解】A．Ep-x图像的切线斜率为 由图可知，从O点到x1图像的切线斜率的大小不断减小，故电场力不断减小，根据牛顿第二定律可知加速度不断减小，故A正确； B．粒子带负电，由图可知，粒子从x2向x3运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故B错误； C．由图可知Ep1＜Ep2＜Ep3，粒子带负电，根据Ep=qφ可知φ1>φ2>φ3，故C错误； D．根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在0～x1段φ0<φ1，则电场方向沿x轴负方向；同理，在x2～x3段φ2>φ3，则电场方向沿x轴正方向，故D正确。 故选AD。 2．（25-26高二上·天津·期中）（多选）如图所示，O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则该负点电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力做负功 B．O点电势比A点电势低 C．从O到A，电场强度先增大后减小 D．从O到A，负点电荷的速度一直增大 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，该负点电荷从O到A的过程中，电势能减小，则电场力做正功，A错误； B．负电荷在低电势点的电势能较大，可知O点电势比A点电势低，B正确； C．根据，可知从O到A，图像的斜率先减小后增加，可知电场强度先减小后增大，C错误； D．从O到A，电场力对电荷做正功，则负点电荷的速度一直增大，D正确。 故选BD。 3．（25-26高三上·天津·阶段检测）空间中有一复杂电场，在其中选取某一直线为x轴，则轴上各点的电势与位置的关系如图所示。质量为m、带电荷量为e的粒子，在原点由静止释放后只能沿x轴运动，不计粒子所受的重力影响，则下列说法正确的是（　　） A．在范围内，电场场强的x轴分量最大，为6V/m B．在范围内，电场场强的x轴分量最小，为 C．如果粒子是正电荷，当粒子运动到时，其动能为6eV D．如果粒子是负电荷，则粒子在和之间做简谐运动 【答案】C 【详解】A．由图像斜率表示电场强度 在范围内，斜率 则，场强大小为。但在右侧附近电势下降更陡，斜率绝对值更大，且该区域场强分量为负值，故A错误； B．在范围内，电势保持不变，图像斜率为零，则电场强度，故B错误； C．粒子在原点由静止释放，初位置电势。若粒子带正电，受电场力方向指向电势降低的方向，即沿轴正方向运动。运动到处，由图可知电势。根据动能定理 解得 在此过程中，右侧路径电势最高为，小于初始电势，粒子能到达该位置，故C正确； D．若粒子带负电，受电场力指向电势升高的方向，即沿轴负方向运动。在范围内，电势随位置线性减小，电场强度恒定，粒子做匀加速直线运动；在范围内，电势不变，场强为零，粒子做匀速直线运动。简谐运动要求回复力与位移成正比，此处受力为恒力或零，不满足简谐运动条件，故D错误 故选C。 4．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）沿空间某直线建立轴，该直线上的静电场方向沿轴，其电势的随位置变化的图像如图所示，图线关于轴对称，轴上有、两点。一电荷量为的负试探电荷，从点出发时速度沿轴正方向，若该电荷运动过程中仅受电场力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．点电场强度最大 B．、两点电场强度的大小关系为 C．点电场强度的方向沿轴负方向 D．该电荷沿轴正方向运动过程中，电场力先做负功再做正功 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，由题图可知，O点的电场强度为零，故A错误； B．结合之前的分析以及题图可知N点的图像斜率比M点的图像斜率大，所以，故B错误； C．从到O过程，电势升高，由逆着电场线的方向电势升高，所以点的电场强度方向沿x轴负方向，故C正确； D．由题图可知，电势先升高后降低，则电子的电势能先降低后增加，即电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选C。 5．（2026·天津红桥·二模）（多选）图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 【答案】AD 【详解】A．由图可知，匀强电场沿各个方向的分量为， 根据电场强度的矢量合成可得，匀强电场的电场强度大小为，故A正确； B．电场方向指向第三象限，设与轴负方向夹角为，则 即 与轴正方向夹角为，故B错误； C．粒子带正电，初速度沿正方向，受力方向与电场一致（第三象限），初始阶段速度与力夹角大于，电场力做负功，电势能增加；随后轨迹偏转，夹角小于，电势能减小，即电势能先增大后减小，故C错误； D．根据题意，带电粒子沿电场方向速度减为零时，电势最高，设带电粒子逆电场线运动的距离为，则由动力学方程有， 解得 由原点电势为零，则最高点电势，故D正确。 故选AD。 6．（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】A 【详解】A．质子带正电，，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由A到B，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图乙可知，质子的加速度减小，根据牛顿第二定律可得，即质子受到的电场力减小，根据可知，电场强度减小，即点的电场强度大于点的电场强度，故B错误； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故C错误； D．质子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故质子电势能减小，故该质子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 故选A。 7．（2026·安徽·模拟预测）（多选）如图甲所示为某电场中沿x轴方向的一根电场线，一不计重力的试探电荷（）在处以初速度向处运动，其电势能随x变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电场强度沿x轴正方向 B．电场可能为匀强电场 C．处的电势高于处的电势 D．处的电场强度小于处的电场强度 【答案】AC 【详解】AC．带负电试探电荷从向处运动过程，根据图乙可知，电势能增大；根据，由于试探电荷带负电，所以处的电势高于处的电势；根据沿电场方向电势逐渐降低，可知电场强度沿x轴正方向，故AC正确； BD．根据功能关系 可知图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，则试探电荷在处受到的电场力大于在处受到的电场力，处的电场强度大于处的电场强度，电场不可能为匀强电场，故BD错误。 故选AC。 8．（25-26高二上·天津·期末）（多选）电子仅在电场力的作用下从点开始沿轴正方向做直线运动，其在点处的初动能为。该电子的电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。下列正确的是（    ） A．该电子在处的动能为 B．该电子在处动能为0，所以最终静止在处 C．电子从运动到加速度的大小先减小后增大再不变 D．若处的电势分别为，则最低 【答案】AC 【详解】A．由题意，可得该电子在O点处的能量为 由题图可知电子在处的电势能为1eV，根据能量守恒定律，可得该电子在处的动能为，故A正确； B．根据能量守恒定律，由题图可知电子在处的电势能为7eV，则电子在处的动能为零，但是由于受到的电场力不为零，因而不会静止在处，故B错误； C．图像的斜率绝对值可以表示该电子所受电场力大小，可知该电子从O运动到所受电场力先减小后增大再不变，根据牛顿第二定律可知电子从O运动到加速度的大小先减小后增大再不变，故C正确； D．根据，可知该电子在电势越低的位置电势能越大，若处的电势分别为，则最低，故D错误。 故选AC。 9．（2025·天津和平·模拟预测）（多选）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度与点的电场强度相同 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】AD 【详解】A．图像斜率表示电势随位置变化规律，由向电势逐渐减小，则电场线方向指向轴负方向，则点电场强度方向沿轴负方向，故A正确。 B．图像斜率表示电场强度，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误。 C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误。 D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高三上·天津河西·期末）（多选）某静电场电势在x轴上的分布如图所示，图线关于轴对称，O为坐标原点，M、P、N是x轴上的三点，，有一电子从M点由静止释放，仅受x轴方向的静电力作用，则下列说法正确的是（    ） A．电子在O点的加速度最大 B．M点和N点的电场强度相同 C．从P点运动到N点的过程中，静电力对电子做负功 D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能 【答案】CD 【详解】A．因为图像上某点切线的斜率表示该处的电场强度，O点的电场强度为零，电子在O点的加速度为零，故A错误； B．根据题中图像的对称性特点可知，M点的电场强度大小等于N点的电场强度，大小相等，方向相反，故B错误； C．由可知从P点运动到N点的过程中，电子的电势能增大，静电力对电子做负功，故C正确； D．由题图可知，M点的电势低于P点的电势，所以电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D正确。 故选CD。 11．（25-26高二上·天津河西·期中）如图所示，真空中有一正点电荷固定于轴上的点，现将一正的试探电荷从轴上点右侧的点由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以点为坐标原点，电场强度、电势、试探电荷的电势能及其运动速度随位置或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据 可知，图像不是线性关系，即图像不是直线，故A错误； B．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场强度大小，根据 可知，从点向右电场强度非线性减小，即图像斜率的绝对值也逐渐减小，故B正确； C．由于 可知，图像斜率的绝对值表示电场力，结合上述可知，电场力逐渐减小，则图像切线斜率的绝对值也逐渐减小，故C错误； D．正的试探电荷所受电场力方向向右，由于电场强度逐渐减小，则电场力逐渐减小，加速度也逐渐减小，试探电荷做加速度减小的变加速直线运动，由于图像的斜率表示加速度，可知，图像是一条曲线，不可能为一条直线，故D错误。 故选B。 12．（25-26高二上·福建福州·期中）（多选）某平行于x轴的静电场，其电势随x的分布可简化为如图所示的曲线。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是（　　） A．若带电粒子能够到达x4，在0~x1做加速度减小的变减速运动 B．若带电粒子能够到达x4，从x1向右运动到x3运动的过程中先做加速直线运动再做减速直线运动 C．带电粒子从0~x4的过程中，若v0=，则最大速度为 D．若v0=，带电粒子运动到x2的速度大小仍为 【答案】AC 【详解】A．图像斜率的绝对值等于电场强度的大小，由图可知，从0到x1斜率越来越小，电场强度也越来越小，由牛顿第二定律，可知带电粒子的加速度越来越小。从0到x1电势升高，电场线沿x轴负方向，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子能够到达x4，则带电粒子做减速运动，故A正确； B．从x1到x3电势降低，电强线沿x轴正方向，电场力做正功，若带电粒子能够到达x4，则粒子做加速直线运动，故B错误； C．从0到的过程中，带电粒子在x3时的电势能最小，则动能最大，即速度最大，若，则由动能定理 解得最大速度为，故C正确； D．若v0=，当带电粒子速度减为0时，由动能定理 解得 知带电粒子只能运动到处，不能到达x1位置，更不能到达x2位置，故D错误。 故选AC。 ⏳题型02 电场中功能关系的综合问题 13．（25-26高二上·天津北辰·期中）（多选）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，电场强度大于0表示方向与x轴正方向相同，该电场线上各点的电场强度E随x变化的规律（图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带负电的点电荷仅受电场力作用从a点沿x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．点电荷从a运动到d的过程中所受电场力先增大后减小 B．从a到d电势先降低后升高 C．点电荷从a运动到d的过程中电势能一直减小 D．点电荷从a运动到b的过程中电场力做的功大于从b运动到c的过程中电场力做的功 【答案】AC 【详解】A．点电荷由a运动到d的过程中，由题图可知电场强度先增大后减小，故所受电场力先增大后减小，故A正确； BC．电场强度大于0表示方向与x轴正方向相同，由题图可知从a到d的电场方向沿x轴负方向，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，从a到d电势逐渐升高；根据，由于点电荷带负电，所以点电荷从a运动到d的过程中电势能一直减小，故B错误，C正确； D．根据图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知，根据可知，点电荷从a运动到b的过程中电场力做的功小于从b运动到c的过程中电场力做的功，故D错误。 故选AC。 14．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）（多选）真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A．处的电势为零，电场强度大小也为零 B．处的电场强度等于处的电场强度 C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先减小后增大 D．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能一直减小 【答案】BC 【详解】A．由图可知，处的电势为零，因图像的斜率的绝对值等于场强大小，可知该点的电场强度大小不为零，故A错误； B．因图像的斜率的绝对值等于场强大小，且斜率的正负与场强的方向相反，可知处的电场强度等于处的电场强度，故B正确； CD．带负电的粒子沿x轴负方向运动过程中，电势先升高后降低，可知电势能先变小后变大，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（25-26高二上·天津宝坻·阶段检测）（多选）某静电场中有与x轴重合的电场线，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，在B、C两点处的电场强度分别为EB、EC，则（　　） A．该电荷在O处所受电场力最大 B．EB>EC C．B处电场强度沿x轴正方向 D．该电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能 【答案】BD 【详解】AB．因图像的斜率绝对值等于场强大小，可知O处场强为0，，所以该电荷在O处所受电场力最小，选项A错误，B正确； C．沿电场线电势逐渐降低，可知B处电场强度沿x轴负方向，选项C错误； D．由题图可知，B点电势高于C点，根据电势能，可知该负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，选项D正确。 故选BD。 16．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）（多选）如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B．无法比较P点和Q点的电势高低 C．带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D．带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 【答案】BC 【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，场强越大，带电粒子的加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误； B．由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，大致向下,但是不知道带电粒子的电性，无法比较P点和Q点的电势高低，B正确； C．粒子从R点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，电势能减小，则带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能，C正确； D．粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，则带电粒子在P点时的动能小于Q点时的动能，D错误。 故选BC。 17．（25-26高二上·天津南开·阶段检测）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是（　　） A．粒子必先过a，再到b，然后到c B．粒子在三点所受的合力 C．粒子在三点的动能大小为 D．粒子从b运动到c的过程中电场力做负功 【答案】B 【详解】A．运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再到b，然后到a，故A错误； B．根据结合图中等势面特点可知，该电场为匀强电场，电场力大小满足，故可知粒子在三点所受的合力满足，故B正确； C．由图可知a、b、c三点的电势关系为 由于粒子带负电，根据可知粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为 由于粒子只受电场力作用，粒子的动能和电势能之和保持不变，则粒子在三点的动能大小为 ，故C错误； D．粒子从b运动到c的过程中，粒子的动能增加，所以电场力做正功，故D错误。 故选B。 18．（25-26高二上·天津河北·阶段检测）如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为30eV和6eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-5eV时，它的动能应为（　　） A．27eV B．17eV C．16eV D．-8eV 【答案】A 【详解】电荷经过a、b点时的动能分别为30eV和6eV，动能减小为24eV，而相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，则电荷从2等势面到4等势面时，动能减小16eV，电势能增大，等势面2的电势为0，电荷经过b时电势能为16eV，电荷经b点时的动能为6eV，所以电荷的总能量为 故其电势能变为-5eV时，根据能量守恒定律可得动能应为27eV。 故选A。 19．（25-26高二上·天津南开·期末）（多选）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上，下列判断正确的是（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点的加速度比在Q点大 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点大 D．该粒子从Q点到P点，电场力做正功 【答案】BC 【详解】A．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误； B．等差等势面密处的电场强度大，结合图可知，P 处的电场强度大于Q处的电场强度，由牛顿第二定律qE=ma可知带电粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B正确； CD．根据带电粒子受力情况可知，若粒子从Q到P过程中，电场力做负功，电势能增加，故带电粒子在P 点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故C正确，D错误。 故选BC。 20．（25-26高二上·天津北辰·期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为60eV，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A．、两点的电势和电场强度均相同 B．电子从运动到，电场力做正功 C．电子在经过等势线点时的动能为40eV D．电子从运动到，电势能逐渐先增大后减少 【答案】B 【详解】A．根据题图和对称性可知，、两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B．由题图可知，点电势低于点电势，电子带负电，根据可知，电子从运动到，电势能减小，则电场力做正功，故B正确； C．电子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 其中，， 可得电子在经过等势线点时的动能为，故C错误； D．电子从运动到，电势先增大后减小，根据可知，电势能逐渐先减小后增大，故D错误。 故选B。 重难·创新演练 21．（24-25高一下·天津和平·阶段检测）如图甲所示，在匀强电场中，虚线为等势线，与Ox轴垂直，Ox轴上a、b、c三点的坐标分别为2cm、6cm、8cm，坐标原点O至c点的电势变化规律如图乙所示，则下列说法不正确的是（　　） A．电场线方向向右 B．电场强度大小为300V/m C．ab两点间的电势差 D．电子在b点的电势能为-6eV 【答案】C 【详解】A．在匀强电场中，虚线为等势线，根据电场线与等势面垂直，可知Ox轴为电场方向，又根据图乙可得沿x轴正方向电势降低，可知电场线方向向右，故A正确； B．根据，， 可得电场强度大小为300V/m，故B正确； C．Ox轴上a、b两点的坐标分别为2cm、6cm，ab两点间的电势差，故C错误； D．根据 可得 电子在b点的电势能为，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 22．（25-26高二上·天津河西·期末）在轴的和两处分别固定两个点电荷、，图中曲线是两电荷间的电势与位置之间的关系图像，图线的最低点在处。现在处由静止释放一个质量为、电荷量为的点电荷，该点电荷只在静电力作用下运动，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．两固定电荷的电荷量之比为 B．点电荷由静止运动到原点过程中，静电力一直做正功 C．点电荷可能运动到处 D．点电荷运动到处时速度最大、加速度为零 【答案】D 【详解】A．图线的最低点在处，可知该点的场强为零，则 可得两固定电荷的电荷量之比为，A错误； B．从处到原点，电势先降低后升高，则点电荷由静止运动到原点过程中，电势能先减小后增加，则静电力先做正功后做负功，B错误； C．由能量关系可知，点电荷只能运动到与电势相等的位置，则不可能运动到处，C错误； D．点电荷运动到处时受电场力为零，则加速度为零，速度最大，D正确。 故选D。 23．（25-26高二上·天津·期中）（多选）图甲为电场中的一条直电场线，在电场线上建立坐标轴，坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　） A．、两点间的电势差为 B．点的电势等于点的电势 C．将一质子沿轴从点移动到点，电势能减小 D．沿轴从点由静止释放一质子，从点运动到点，加速度先减小后增大 【答案】AC 【详解】A．、两点间电势差为，故A正确； B．O点的电势为，点的电势为，二者不相等，故B错误； C．根据图像，从点到点电势降低，质子带正电，根据电势能公式可知电势能减小，故C正确； D．在图像中，斜率表示某点的电场强度的大小，所以质子从点运动到点的过程中，加速度先增大后减小，故D错误。 故选AC。 24．（24-25高二上·天津静海·期中）（多选）如图所示是一正电荷周围形成的电场的三个等势面，已知从外往内相邻两个等势面的半径之差相等，它们的电势分别为、和，一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线OABCDE所示。则（　　） A．该粒子带正电 B． C．粒子从O到B的过程中，电势能减少 D．粒子从O到E的过程中，动能先减少再增加 【答案】AD 【详解】A．该电场是正电荷产生的电场，电场线的方向背离正电荷，根据粒子弯曲的方向，可知其所受电场力的方向与电场线的方向相同，所以该粒子带正电，故A正确； B．越靠近正电荷，场强越大，所以OA的平均场强比AB的要小，由，可知，故B错误； C．粒子从O到B的过程中，电场力一直做负功，所以粒子电势能增大，故C错误； D．粒子从O到E的过程中，电场力先做负功再做正功，所以粒子动能先减少再增加，故D正确。 故选AD。 25．（25-26高二上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，虚线是某静电场的一簇标有电势值的等势线，一带电粒子仅在电场力作用下，恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子从A到C的过程，电场力做负功 C．粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功 D．粒子在A处电势能大于在C处电势能 【答案】B 【详解】A．根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则粒子一定带正电，故A错误； BD．从A点运动到C点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增加，故B正确，D错误； C．由图中数据可知 根据公式 可知粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，故C错误。 故选B。 26．（2026·江苏·高考真题）某电场的等势面如图所示，、两点位于同一等势面上，一个带正电的点电荷沿直线从移动到的过程中（     ） A．所受的电场力保持不变 B．所受的电场力一直做负功 C．电势能先减小后增大 D．经过的各点电势先增大后减小 【答案】C 【详解】A．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，A错误。 CD．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故C正确，B错误； B．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故B错误； 故选C 。 27．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUad = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 28．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 真题·实战演练 29．（2024·天津·高考真题）（多选）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。 故选BD。 30．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $