浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》项目三任务八 45分钟专题训练卷

浙江省（单独招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务八：梁的应力分布 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 弯曲变形时，构件中性轴的特点是（ ） A. 正应力最大 B. 切应力最大 C. 正应力为零 D. 变形量最大 【答案】C 【解析】中性轴是弯曲时横截面上正应力为零的轴线，一侧为拉应力，另一侧为压应力，离中性轴越远，正应力越大。 2. 纯弯曲时，横截面上正应力的分布规律是（ ） A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 随机分布 【答案】B 【解析】纯弯曲时，梁截面上的弯矩为常量，弯曲正应力满足公式 。由于弯矩 和截面惯性矩 不变，正应力 与距中性轴的距离 成正比，因此沿截面高度呈线性分布。故选B。 3. 在梁的同一横截面内，关于弯曲正应力的描述正确的是（ ） A. 截面上、下两侧等距点应力大小相等、性质相同 B. 截面上、下两侧等距点应力大小不同、性质相反 C. 截面上、下两侧等距点应力均为零、性质相同 D. 截面上、下两侧等距点应力大小相等、性质相反 【答案】D 【解析】弯曲正应力与该点到中性轴的距离成正比，截面上、下两侧等距点的应力大小相等，但一侧受拉、另一侧受压，性质相反。 4. 在梁的弯曲过程中，梁的中性层（ ） A. 长度不变 B. 长度伸长 C. 长度缩短 D. 不能确定 【答案】A 【解析】梁的弯曲过程中，在受拉区和受压区之间存在一层既不伸长也不缩短的纵向纤维层,称为中性层。 5. 如图所示的简支梁AB，、分别表示支座A、B处的约束反力，它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】C 6. 梁发生平面弯曲时，横截面上弯曲应力为零的点所组成的线称为（ ） A. 形心轴 B. 中性轴 C. 主惯性轴 D. 挠曲轴 【答案】B 【解析】中性轴是横截面上弯曲应力为零的各点所组成的直线。 7. 矩形截面梁发生纯弯曲时，其横截面上的正应力（ ） A. 沿截面高度线性变化，中性轴处应力为零 B. 沿截面高度均匀分布，中性轴处应力最大 C. 沿截面高度抛物线变化，中性轴处应力为零 D. 沿截面高度线性变化，中性轴处应力最大 【答案】A 【解析】梁的弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处应力为零，距中性轴最远处应力最大。 8. 矩形截面梁发生纯弯曲时，弯曲应力最大的位置是（ ） A. 中性轴上 B. 截面形心处 C. 距中性轴最远处 D. 截面宽度中点处 【答案】C 【解析】弯曲应力与距中性轴的距离成正比，距中性轴最远处应力最大。 9. 一矩形截面梁的宽度为 40 mm，高度为 80 mm，所承受的弯矩为 1.6 kN·m，则梁截面上的最大弯曲应力为（ ） A. 最大弯曲应力为 18.75 MPa B. 最大弯曲应力为 37.50 MPa C. 最大弯曲应力为 75.00 MPa D. 最大弯曲应力为 150.00 MPa 【答案】B 【解析】矩形截面的最大弯曲应力按 计算，代入数据得 为 37.50 MPa。 10. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 【答案】B 11. 在梁的同一横截面上，弯曲应力沿高度方向通常呈现的分布规律是（ ） A. 沿距中性轴距离线性变化 B. 沿截面高度均匀分布 C. 沿截面高度抛物线变化 D. 仅在截面边缘集中分布 【答案】A 【解析】梁的弯曲应力满足 ，因此沿距中性轴距离呈线性变化。 12. 某简支梁跨度为 3 m，跨中承受集中载荷 8 kN。梁为矩形截面，宽度为 50 mm，高度为 100 mm，材料许用弯曲应力为 45 MPa。若仅增大截面高度，则下列说法正确的是（ ） A. 最大应力为 36 MPa，强度满足要求，所需高度约为 127 mm B. 最大应力为 72 MPa，强度满足要求，所需高度约为 127 mm C. 最大应力为 72 MPa，强度不满足要求，所需高度约为 127 mm D. 最大应力为 144 MPa，强度不满足要求，所需高度约为 179 mm 【答案】C 【解析】最大弯矩按 计算为 6 kN·m，最大应力按 计算为 72 MPa，大于许用应力 45 MPa；反算梁高约 127 mm。 13. 简支梁在跨中承受竖直向下集中力时，跨中截面的弯曲应力分布通常为（ ） A. 上部受拉、下部受压 B. 上部和下部均受拉 C. 上部和下部均受压 D. 上部受压、下部受拉 【答案】D 【解析】竖直向下荷载使简支梁跨中产生下凸弯曲，截面上部受压、下部受拉。 14. 对于材料均匀、截面对称的矩形梁，其中性轴通常通过截面的（ ） A. 形心 B. 上边缘 C. 下边缘 D. 最大宽度处 【答案】A 【解析】均匀对称截面的中性轴通过截面形心，并将截面分为受拉区和受压区。 15. 图示圆截面悬臂梁，若其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_____倍。（ ） A. 1/8 B. 8 C. 2 D. 1/2 【答案】A 16. 梁横截面上某点的弯曲应力可用下列公式计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】梁的弯曲应力公式为 ，其中 为弯矩， 为距中性轴距离。 17. 梁进行弯曲强度校核时，应满足的基本条件是（ ） A. 最大弯曲应力大于许用应力 B. 最大弯曲应力不超过许用应力 C. 平均弯曲应力大于许用应力 D. 中性轴应力超过许用应力 【答案】B 【解析】弯曲强度条件要求梁内最大弯曲应力不超过材料的许用弯曲应力。 18. 按通常正弯矩规定，梁横截面上部和下部弯曲应力的性质分别为（ ） A. 上部受拉、下部受压 B. 上部受拉、下部受拉 C. 上部受压、下部受压 D. 上部受压、下部受拉 【答案】D 【解析】正弯矩使梁产生下凸变形，截面上部纤维缩短受压，下部纤维伸长受拉。 19. 一矩形截面梁宽度为 30 mm，高度为 60 mm，某截面弯矩为 1.8 kN·m，则该截面的最大弯曲应力为（ ） A. 100 MPa B. 120 MPa C. 150 MPa D. 180 MPa 【答案】A 【解析】矩形截面最大应力 MPa。 20. 某矩形截面梁宽度为 40 mm、高度为 80 mm，承受弯矩 1.92 kN·m。若保持宽度不变，将梁高增加到 100 mm，则最大弯曲应力及其降低幅度分别为（ ） A. 30.0 MPa，降低 33.3% B. 36.0 MPa，降低 20.0% C. 28.8 MPa，降低 36.0% D. 24.0 MPa，降低 46.7% 【答案】C 【解析】原应力为 45 MPa；增高后 MPa，降低比例为 36.0%。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁发生纯弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为______，且弯曲正应力沿截面高度通常呈______分布。 【答案】零；线性 【解析】中性轴上各点到中性轴的距离为零，因此弯曲正应力为零；应力大小随距中性轴距离的增加而线性变化。 22. 梁弯曲时，距中性轴越远的截面纤维，所承受的弯曲正应力越______；中性轴一侧受拉，另一侧受______。 【答案】大；压 【解析】弯曲正应力与到中性轴的距离成正比，中性轴两侧分别产生拉应力和压应力。 23. 在通常规定的正弯矩作用下，水平直梁的上部纤维受______，下部纤维受______。 【答案】压；拉 【解析】正弯矩使梁产生下凸弯曲变形，梁上部缩短受压，下部伸长受拉。 24. 对于对称截面的均质直梁，中性轴通过截面的______。 【答案】形心 【解析】均质对称截面发生弯曲时，中性轴通过截面形心，截面两侧的应力分布相互平衡。 25. 梁截面上的最大弯曲正应力，通常出现在距中性轴最______的边缘处。 【答案】远 【解析】弯曲正应力的大小与距中性轴的距离成正比，因此边缘处通常最容易达到最大值。 26. 梁的弯曲强度条件是最大弯曲正应力不得______材料的许用应力。 【答案】超过 【解析】梁安全工作时，最大弯曲正应力应小于或等于材料的许用应力。 27. 梁的最大弯曲正应力可按公式 计算，其中 称为截面的______。 【答案】抗弯截面系数 【解析】抗弯截面系数反映截面抵抗弯曲变形的能力，其数值越大，承受相同弯矩时的弯曲应力越小。 28. 矩形截面的宽度为 、高度为 时，关于其中性轴的抗弯截面系数为______。 【答案】 【解析】矩形截面对中性轴的惯性矩为 ，再除以边缘至中性轴的距离 ，得到抗弯截面系数。 29. 某矩形截面梁的最大弯矩为 ，抗弯截面系数为 ，则梁的最大弯曲正应力为______。 【答案】 【解析】将弯矩换算为 ，弯曲应力按弯矩除以抗弯截面系数计算，结果为 。 30. 同一截面上弯矩一定时，截面各点的弯曲正应力大小与该点到______的距离成正比。 【答案】中性轴 【解析】梁的弯曲正应力可按弯矩乘以距中性轴距离再除以截面惯性矩计算，因此与该距离成正比。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 在材料均匀、截面形状不变且处于平面弯曲的条件下，梁截面上的弯曲正应力沿截面高度呈线性分布。（ ） 【答案】正确 【解析】梁的弯曲应力与各点到中性轴的距离成正比，因此沿截面高度呈线性分布。 32. 梁弯曲时，中性层上各纵向纤维的长度基本不发生变化，所以该处弯曲正应力为零。（ ） 【答案】正确 【解析】中性层弯曲后长度不变，纵向应变为零，因此其中性轴处的弯曲正应力为零。 33. 对于材料均匀、截面具有对称轴的梁，在平面弯曲条件下，中性轴通常通过截面形心。（ ） 【答案】正确 【解析】均匀材料梁的中性轴通过截面形心，且与弯曲方向及截面对称性有关。 34. 梁截面上的最大弯曲正应力位于中性轴处，因为中性轴是截面弯曲变形的中心位置。（ ） 【答案】错误 【解析】中性轴处弯曲正应力为零，最大应力位于距中性轴最远的边缘处。 35. 矩形截面的抗弯截面模量为 ，其中 为截面宽度， 为截面高度。（ ） 【答案】错误 【解析】矩形截面的抗弯截面模量为 ，高度应取平方。 36. 一矩形截面梁宽度为40 mm、高度为80 mm，其抗弯截面模量为 左右。（ ） 【答案】正确 【解析】矩形截面抗弯截面模量W=bh2/6=40×802/6≈42667 mm3，计算结果与题述相符，故判断正确。 37. 简支梁承受竖向载荷发生下弯时，截面中性轴上方和下方的弯曲正应力具有相同的性质。（ ） 【答案】错误 【解析】下弯时截面上方通常受压、下方受拉，两侧弯曲正应力性质相反。 38. 在弯矩相同、截面宽度不变的条件下，矩形梁高度增加一倍，其最大弯曲应力将降为原来的四分之一。（ ） 【答案】正确 【解析】矩形截面 与高度平方成正比，弯矩不变时最大弯曲应力与 成反比。 39. 某矩形截面梁宽度为50 mm、高度为100 mm，承受弯矩2 kN·m，按弯曲强度公式计算，其最大弯曲应力约为24 MPa。（ ） 【答案】正确 【解析】截面模量W=bh2/6=50×1002/6=83333 mm3，最大弯曲应力σ=M/W=2×106/83333≈24 MPa，故判断正确。 40. 某梁计算得到的最大弯曲应力为180 MPa，材料许用弯曲应力为160 MPa，因此该梁满足弯曲强度条件。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲强度条件要求 ，而180 MPa大于160 MPa，故不满足强度要求。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述矩形截面梁发生纯弯曲时，横截面上弯曲应力的分布规律。 【答案】（1）横截面上存在一条弯曲应力为零的中性轴，中性轴通常通过截面的形心。（2）中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力，两侧应力方向相反。（3）弯曲应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处为零，距中性轴最远处应力绝对值最大。 【解析】弯曲时梁的纵向纤维产生伸长或缩短，弯曲应力满足 ，因此应力大小与到中性轴的距离成正比。 42. 如图所示的悬管梁AB，在自由端A处作用有集中载荷F，试画出此梁的弯矩图，并指出最大弯矩值在该梁的什么位置。 【答案】取梁AB为研究对象，受力分析如下图，该力系为平面平行力系。 (2) 设用距左端A处距离为的任意截面将该梁截开，使用截面法求内力(弯矩)。 因固定端B处受力复杂，本题无须求出B处的约束反力，可直接取左段进行研究，求该截面上的内力。 （3）剪力图和弯矩图如下图所示: 剪力情况：由剪力方程可知为负值，是一 条纵坐标为一 的水平线， 弯矩情况：由弯矩方程可知是的一次函数，为负值，是一条斜直线， ，即最大弯矩值在固定端截面处。 结论：悬臂梁受一集中力的作用，最大弯矩值在固 定端截面处。 43. 说明梁的弯曲强度条件，并指出提高矩形截面梁弯曲承载能力的主要措施。 【答案】（1）梁危险截面上的最大弯曲应力不得超过材料的许用弯曲应力，即 。（2）弯曲正应力可按 计算，其中为最大弯矩，为抗弯截面系数。（3）在材料和受力条件一定时，可增大截面高度、合理选用材料或减小最大弯矩，以提高弯曲承载能力。 【解析】弯曲强度由最大弯矩、抗弯截面系数和材料许用应力共同决定。矩形截面的抗弯截面系数为 ，增大高度比增大宽度更有效。 44. 某简支梁跨度为 ，跨中承受竖直集中载荷 。梁为矩形截面，宽度为 ，高度为 ，材料的许用弯曲应力为 。试完成下列问题：（1）计算梁的最大弯矩。（2）计算梁的最大弯曲应力，并判断其是否满足强度条件。（3）若实际载荷增大，应从截面或受力方面提出一项合理改进措施，并说明理由。 【答案】（1）跨中集中载荷作用下，最大弯矩为 。（2）矩形截面的抗弯截面系数为。最大弯曲应力为，因 ，满足强度条件。（3）可增大截面高度，因为 ，在宽度不变时，增大高度能显著提高抗弯截面系数，降低最大弯曲应力。 【解析】（1）简支梁跨中集中载荷的最大弯矩为 。（2）先由截面尺寸求抗弯截面系数，再用 求应力，并与许用应力比较。（3）增大截面高度可提高抗弯能力，减小弯曲应力。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 在某机械设备检修平台中，一根矩形截面简支梁跨距为 ，跨中承受集中载荷 。梁的截面宽度 ，高度 ，材料的许用弯曲应力为 。不计梁的自重，按纯弯曲理论分析。（1）计算梁的最大弯矩、截面惯性矩、抗弯截面系数和上下表面最大弯曲应力，并求截面上距中性轴 处的弯曲应力。（2）判断该梁在额定载荷下是否满足弯曲强度条件，并说明截面上弯曲应力的分布规律。（3）若跨中载荷增大为 ，材料和截面宽度不变，按许用弯曲应力计算所需的最小截面高度，并提出合理的截面改进方案。 【答案】（1）最大弯矩为\[M=\frac{PL}{4}=\frac{12\times2.4}{4}=7.2\ kN\cdot m=7.2\times106\ N\cdot mm\]截面惯性矩为\[I=\frac{bh3}{12}=\frac{60\times1203}{12}=8.64\times106\ mm4\]抗弯截面系数为\[W=\frac{bh2}{6}=\frac{60\times1202}{6}=1.44\times105\ mm3\]上下表面最大弯曲应力为\[σ=\frac{M}{W}=\frac{7.2\times106}{1.44\times105}=50\ MPa\]距中性轴 处的弯曲应力为\[σ=\frac{My}{I}=\frac{7.2\times106\times30}{8.64\times106}=25\ MPa\]上、下表面应力方向相反，分别为压应力和拉应力。（2）因 ，所以梁满足弯曲强度条件。截面中性轴处弯曲应力为零，距中性轴越远，应力绝对值越大，沿截面高度呈线性分布。（3）载荷增大为 时，\[M'_{\max}=\frac{P'L}{4}=\frac{20\times2.4}{4}=12\ kN\cdot m=12\times106\ N\cdot mm\]所需抗弯截面系数为\[W=\frac{M'_{\max}}{[σ]}=\frac{12\times106}{80}=1.5\times105\ mm3\]矩形截面满足\[\frac{bh2}{6}\geq W\]因此\[h\geq\sqrt{\frac{6W}{b}}=\sqrt{\frac{6\times1.5\times105}{60}}=122.47\ mm\]最小高度约为 ，工程上可选用高度不小于 的截面。 【解析】（1）先由跨中集中载荷求最大弯矩，再根据矩形截面的惯性矩和抗弯截面系数求应力。（2）弯曲强度条件为最大弯曲应力不超过许用值，应力沿高度关于中性轴线性变化。（3）载荷增大后先求所需抗弯截面系数，再反求截面高度并取工程标准值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务八：梁的应力分布 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 弯曲变形时，构件中性轴的特点是（ ） A. 正应力最大 B. 切应力最大 C. 正应力为零 D. 变形量最大 2. 纯弯曲时，横截面上正应力的分布规律是（ ） A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 随机分布 3. 在梁的同一横截面内，关于弯曲正应力的描述正确的是（ ） A. 截面上、下两侧等距点应力大小相等、性质相同 B. 截面上、下两侧等距点应力大小不同、性质相反 C. 截面上、下两侧等距点应力均为零、性质相同 D. 截面上、下两侧等距点应力大小相等、性质相反 4. 在梁的弯曲过程中，梁的中性层（ ） A. 长度不变 B. 长度伸长 C. 长度缩短 D. 不能确定 5. 如图所示的简支梁AB，、分别表示支座A、B处的约束反力，它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 梁发生平面弯曲时，横截面上弯曲应力为零的点所组成的线称为（ ） A. 形心轴 B. 中性轴 C. 主惯性轴 D. 挠曲轴 7. 矩形截面梁发生纯弯曲时，其横截面上的正应力（ ） A. 沿截面高度线性变化，中性轴处应力为零 B. 沿截面高度均匀分布，中性轴处应力最大 C. 沿截面高度抛物线变化，中性轴处应力为零 D. 沿截面高度线性变化，中性轴处应力最大 8. 矩形截面梁发生纯弯曲时，弯曲应力最大的位置是（ ） A. 中性轴上 B. 截面形心处 C. 距中性轴最远处 D. 截面宽度中点处 9. 一矩形截面梁的宽度为 40 mm，高度为 80 mm，所承受的弯矩为 1.6 kN·m，则梁截面上的最大弯曲应力为（ ） A. 最大弯曲应力为 18.75 MPa B. 最大弯曲应力为 37.50 MPa C. 最大弯曲应力为 75.00 MPa D. 最大弯曲应力为 150.00 MPa 10. 悬臂梁受力如图，其中（ ） A. AB是纯弯曲，BC是剪切弯曲 B. AB是剪切弯曲，BC是纯弯曲 C. 全梁均是纯弯曲 D. 全梁均为剪切弯曲 11. 在梁的同一横截面上，弯曲应力沿高度方向通常呈现的分布规律是（ ） A. 沿距中性轴距离线性变化 B. 沿截面高度均匀分布 C. 沿截面高度抛物线变化 D. 仅在截面边缘集中分布 12. 某简支梁跨度为 3 m，跨中承受集中载荷 8 kN。梁为矩形截面，宽度为 50 mm，高度为 100 mm，材料许用弯曲应力为 45 MPa。若仅增大截面高度，则下列说法正确的是（ ） A. 最大应力为 36 MPa，强度满足要求，所需高度约为 127 mm B. 最大应力为 72 MPa，强度满足要求，所需高度约为 127 mm C. 最大应力为 72 MPa，强度不满足要求，所需高度约为 127 mm D. 最大应力为 144 MPa，强度不满足要求，所需高度约为 179 mm 13. 简支梁在跨中承受竖直向下集中力时，跨中截面的弯曲应力分布通常为（ ） A. 上部受拉、下部受压 B. 上部和下部均受拉 C. 上部和下部均受压 D. 上部受压、下部受拉 14. 对于材料均匀、截面对称的矩形梁，其中性轴通常通过截面的（ ） A. 形心 B. 上边缘 C. 下边缘 D. 最大宽度处 15. 图示圆截面悬臂梁，若其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_____倍。（ ） A. 1/8 B. 8 C. 2 D. 1/2 16. 梁横截面上某点的弯曲应力可用下列公式计算（ ） A. B. C. D. 17. 梁进行弯曲强度校核时，应满足的基本条件是（ ） A. 最大弯曲应力大于许用应力 B. 最大弯曲应力不超过许用应力 C. 平均弯曲应力大于许用应力 D. 中性轴应力超过许用应力 18. 按通常正弯矩规定，梁横截面上部和下部弯曲应力的性质分别为（ ） A. 上部受拉、下部受压 B. 上部受拉、下部受拉 C. 上部受压、下部受压 D. 上部受压、下部受拉 19. 一矩形截面梁宽度为 30 mm，高度为 60 mm，某截面弯矩为 1.8 kN·m，则该截面的最大弯曲应力为（ ） A. 100 MPa B. 120 MPa C. 150 MPa D. 180 MPa 20. 某矩形截面梁宽度为 40 mm、高度为 80 mm，承受弯矩 1.92 kN·m。若保持宽度不变，将梁高增加到 100 mm，则最大弯曲应力及其降低幅度分别为（ ） A. 30.0 MPa，降低 33.3% B. 36.0 MPa，降低 20.0% C. 28.8 MPa，降低 36.0% D. 24.0 MPa，降低 46.7% 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁发生纯弯曲时，中性轴上的弯曲正应力为______，且弯曲正应力沿截面高度通常呈______分布。 22. 梁弯曲时，距中性轴越远的截面纤维，所承受的弯曲正应力越______；中性轴一侧受拉，另一侧受______。 23. 在通常规定的正弯矩作用下，水平直梁的上部纤维受______，下部纤维受______。 24. 对于对称截面的均质直梁，中性轴通过截面的______。 25. 梁截面上的最大弯曲正应力，通常出现在距中性轴最______的边缘处。 26. 梁的弯曲强度条件是最大弯曲正应力不得______材料的许用应力。 27. 梁的最大弯曲正应力可按公式 计算，其中 称为截面的______。 28. 矩形截面的宽度为 、高度为 时，关于其中性轴的抗弯截面系数为______。 29. 某矩形截面梁的最大弯矩为 ，抗弯截面系数为 ，则梁的最大弯曲正应力为______。 30. 同一截面上弯矩一定时，截面各点的弯曲正应力大小与该点到______的距离成正比。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 在材料均匀、截面形状不变且处于平面弯曲的条件下，梁截面上的弯曲正应力沿截面高度呈线性分布。（ ） 32. 梁弯曲时，中性层上各纵向纤维的长度基本不发生变化，所以该处弯曲正应力为零。（ ） 33. 对于材料均匀、截面具有对称轴的梁，在平面弯曲条件下，中性轴通常通过截面形心。（ ） 34. 梁截面上的最大弯曲正应力位于中性轴处，因为中性轴是截面弯曲变形的中心位置。（ ） 35. 矩形截面的抗弯截面模量为 ，其中 为截面宽度， 为截面高度。（ ） 36. 一矩形截面梁宽度为40 mm、高度为80 mm，其抗弯截面模量为 左右。（ ） 37. 简支梁承受竖向载荷发生下弯时，截面中性轴上方和下方的弯曲正应力具有相同的性质。（ ） 38. 在弯矩相同、截面宽度不变的条件下，矩形梁高度增加一倍，其最大弯曲应力将降为原来的四分之一。（ ） 39. 某矩形截面梁宽度为50 mm、高度为100 mm，承受弯矩2 kN·m，按弯曲强度公式计算，其最大弯曲应力约为24 MPa。（ ） 40. 某梁计算得到的最大弯曲应力为180 MPa，材料许用弯曲应力为160 MPa，因此该梁满足弯曲强度条件。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述矩形截面梁发生纯弯曲时，横截面上弯曲应力的分布规律。 42. 如图所示的悬管梁AB，在自由端A处作用有集中载荷F，试画出此梁的弯矩图，并指出最大弯矩值在该梁的什么位置。 43. 说明梁的弯曲强度条件，并指出提高矩形截面梁弯曲承载能力的主要措施。 44. 某简支梁跨度为 ，跨中承受竖直集中载荷 。梁为矩形截面，宽度为 ，高度为 ，材料的许用弯曲应力为 。试完成下列问题：（1）计算梁的最大弯矩。（2）计算梁的最大弯曲应力，并判断其是否满足强度条件。（3）若实际载荷增大，应从截面或受力方面提出一项合理改进措施，并说明理由。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 在某机械设备检修平台中，一根矩形截面简支梁跨距为 ，跨中承受集中载荷 。梁的截面宽度 ，高度 ，材料的许用弯曲应力为 。不计梁的自重，按纯弯曲理论分析。（1）计算梁的最大弯矩、截面惯性矩、抗弯截面系数和上下表面最大弯曲应力，并求截面上距中性轴 处的弯曲应力。（2）判断该梁在额定载荷下是否满足弯曲强度条件，并说明截面上弯曲应力的分布规律。（3）若跨中载荷增大为 ，材料和截面宽度不变，按许用弯曲应力计算所需的最小截面高度，并提出合理的截面改进方案。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $