浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》项目二任务三 45分钟专题训练卷

浙江省（单独招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 关于平面汇交力系，下列说法正确的是（ ） A. 三力平衡时三力作用线必定交于同一点 B. 力多边形闭合时任意力系均一定处于平衡 C. 建立两个投影方程时所选投影轴不必相互垂直 D. 汇交力系平衡时各力大小必须完全相等 【答案】C 【解析】平面汇交力系可用两个相互独立的投影方程求解，投影轴不要求相互垂直。三力平衡时若存在平行力情形，作用线不一定汇交；力多边形闭合只说明合力为零，不能对任意非汇交力系直接判定平衡。 2. 平面汇交力系的合力F，在X轴上的投影为0，则合力应（ ） A. 垂直于X轴 B. 平行于X轴 C. 与X轴重合 D. 不能确定 【答案】A 【解析】合力F在X轴上的投影为零，表示合力在X方向的分量为零。对于非零合力，有Fx=F cosα=0，因此cosα=0，合力与X轴垂直，故选A。 3. 如图所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形，下面说法正确的是（ ） （a） （b） （c） （d） A. 图（a）和图（b）是平衡力系 B. 图（b）和图（c）是平衡力系 C. 图（a）和图（c）是平衡力系 D. 图（c）和图（d）是平衡力系 【答案】C 4. 在平面力系中，力的作用线通过质心的力是（ ） A. 集中力 B. 非集中力 C. 力偶 D. 力矩 【答案】A 【解析】集中力是作用线通过质心的力，它对物体的转动效应为零。 5. 某刚体连续加上(或减去)若干个平衡力系，对该刚体的作用效应（ ） A. 不变 B. 不一定改变 C. 改 变 D. 可能改变 【答案】A 【解析】平衡力系的合力为零，对刚体产生的合力矩也为零。因此，连续加上或减去若干个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应，故选A。 6. 若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系（ ） A. 必定是平面力系 B. 必定是汇交力系 C. 必定是平行力系 D. 必定是平面汇交力系 【答案】D 【解析】三个力使刚体平衡时，若其中两个力相交，则这两个力的合力作用线必通过它们的交点。第三个力应与该合力大小相等、方向相反，且作用线也通过该交点。因此三个力必定共点，并且构成平面汇交力系，故选D。 7. 如图所示的两杆受力中（ ） A. AB杆受拉，BC杆受拉 B. AB杆受拉，BC杆受压 C. AB杆受压，BC杆受拉 D. AB杆受压，BC杆受压 【答案】B 【解析】AB杆和BC杆都是二力杆，AB杆受拉，BC杆受压 8. 平面一般力系的力多边形首尾相接，自行封闭，则表明力系（ ） A. 不一定平衡 B. 一定平衡 C. 合力等于零 D. 简化的主矢等于零，主矩不等于零 【答案】A 【解析】首尾相接并不等于各分力在同一个轴上投影的代数和为零，合力不为零，达不到平衡，所以ABD错。 9. 根据二力平衡公理，作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是______。（ ） A. 这两个力大小相等，方向相同 B. 这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上 C. 这两个力大小相等，方向相反 D. 这两个力作用在同一点上 【答案】B 【解析】二力平衡公理指出，作用在同一刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，故选B。 10. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 【答案】B 11. 有三个力作用在一个物体上，力的大小分别为8N、10N和12N，这三个力的方向可任意调整，当物体处于平衡状态时，以下说法正确的是（ ） A. 三个力的作用线必定汇交于一点 B. 把这三个力等效成两个力时，这两个力必定大小相等 C. 至少有两个力的作用线互相平行 D. 三个力的合力必定为零 【答案】D 【解析】物体处于平衡状态意味着所受合力为零，不管这三个力的作用线情况如何，只要合力是零就能平衡，A选项三力平衡不一定作用线汇交于一点；C选项不一定有两个力作用线平行；B选项等效成两个力不一定大小相等，所以答案是D。 12. 在一个平面汇交力系中，如果三个力F1，F2，F3的合力为零，则以下哪种情况可能存在（ ） A. F1、F2和F3的方向不同 B. F1、F2和F3的大小不同 C. F1、F2和F3共线 D. F1、F2和F3不在同一平面上 【答案】C 【解析】三力共线时，可满足同向力之和等于反向力，即，故C项可能成立。 13. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 【答案】D 【解析】平面平行力系的二力矩式。平面汇交力系平衡条件是合力等于零，各分力在x、y轴的分力都为零，即平面汇交力系的平衡方程是：∑Fx=0 ∑Fy=0。 14. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态，因为可合成为一个合力偶 C. 不平衡状态，因为可合成为一个合力 D. 不平衡状态，因为可合成为一个合力偶、一个合力 【答案】B 【解析】平面内的四个力不是共点力系，所以合成一个合力偶。 15. 下列关于平面汇交力系的合成结果的说法中正确的是（ ） A. 平面汇交力系的合力方向与某一分力的方向相同 B. 平面汇交力系的合力是唯一的，其方向由某一分力的方向决定 C. 当一个物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态时，该力系中的所有力都与某一点的重力等大反向 D. 一个力、一个力偶在平面上作用等效的条件是该力的作用线通过某点；该作用线与一个力偶臂相互平行 【答案】D 【解析】平面汇交力系的合力方向并不是与某一分力的方向相同。合力的方向是由所有分力的矢量和决定的，因此通常不会与任何一个单一分力的方向完全相同。 平面汇交力系的合力是唯一的，但其方向不是由某一分力的方向决定的，而是由所有分力的矢量和的方向决定。 当一个物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态时，该力系中的所有力的矢量和为零，这意味着所有力的合力为零。但这并不意味着力系中的所有力都与某一点的重力等大反向。平衡状态只要求合力为零，合力的方向可以是任意的，取决于力的分布。 16. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力、一个合力偶 D. 一个分力 【答案】A 【解析】根据平行四边形公理，两个作用于同一点的力可以合成为一个合力，那么平面汇交力系中各个力可以两两合成，合力再合成，最后可以合成为一个合力。 17. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 【答案】B 【解析】根据力的合成分解来分析 18. 平面汇交力系中，各力作用线交于同一点。当该力系的合力为零时，该力系处于（ ） A. 力矩平衡状态 B. 平移平衡状态 C. 静止平衡状态 D. 转动平衡状态 【答案】C 【解析】平面汇交力系的合力通过汇交点，若合力为零，则力系对物体既无平移作用，也无转动作用，物体处于平衡状态。平移平衡和转动平衡分别不能完整表达该力系的整体平衡条件。 19. 三个共点力作用在同一平面内，若物体处于平衡状态，则最基本的判定条件是（ ） A. 三个力的合力必须等于零 B. 三个力的方向必须两两垂直 C. 三个力的大小必须彼此相等 D. 三个力的作用线必须相互平行 【答案】A 【解析】平面汇交力系平衡的基本条件是合力为零，即各力在任意两个相互独立方向上的投影代数和均为零。力的大小不必相等，方向也不必相互垂直或相互平行。 20. 两个相互垂直的平面汇交力分别为3 N和4 N，则它们的合力大小为（ ） A. 1 N B. 12 N C. 7 N D. 5 N 【答案】D 【解析】相互垂直的两个汇交力合成时，合力大小满足勾股关系，计算得 R＝＋42）＝5 N。1 N是两力大小之差，7 N是两力大小之和，12 N不是该力系的合力大小。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 各力作用线都在同一平面内，并且______的力系，称为平面汇交力系。 【答案】汇交于一点 【解析】平面汇交力系的定义 22. 平面平行力系和平面汇交力系可以看作是______力系的两种特殊情况。 【答案】平面任意 【解析】平面任意力系中，各力的作用线可以任意分布。若各力作用线相互平行，则成为平面平行力系；若各力作用线相交于同一点，则成为平面汇交力系。因此，平面平行力系和平面汇交力系是平面任意力系的两种特殊情况。 23. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 【答案】① 2 ② 0 【解析】平面汇交力系求合力的几何法 24. 平面汇交力系平衡的充要条件是合力为______。 【答案】0 【解析】平面汇交力系中，各力作用线相交于同一点，力系对该点的合力矩恒为零。因此，力系平衡的充要条件是合力为零，即各力的矢量和为零，答案为0（零）。 25. 平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是______，此时力多边形______。 【答案】① 合力为零 ② 自行封闭 【解析】平面汇交力系平衡的必要与充分条件是合力为零。将各力按顺序首尾相接绘制成力多边形时，合力为零意味着最后一个力的终点与第一个力的起点重合，因此力多边形自行封闭。 26. 在平面汇交力系中，若各力在相互垂直坐标轴上的投影代数和分别为30 N和40 N，则该力系的合力大小为______，合力与x轴正向的夹角约为______。 【答案】50 N； 【解析】合力大小由两个坐标轴方向的合力分量按勾股定理计算，得到50 N；合力与x轴正向的夹角正切值为40除以30，计算得约。 27. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 【答案】① 0 ② 不等于 ③ 不变 ④ 变化 28. 各力作用线在同一平面内并且汇交于同一点的力系，称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】平面汇交力系的特征是各力作用线位于同一平面内，并且全部交于同一点。 29. 平面汇交力系中，各力作用线的公共交点称为______。 【答案】汇交点 【解析】平面汇交力系的各力作用线位于同一平面内并汇交于同一点，该公共交点称为汇交点。 30. 平面汇交力系的平衡方程为______和______。 【答案】ΣFx＝0；ΣFy＝0 【解析】平面汇交力系中各力的作用线交于一点，不产生独立的合力矩方程，因此通常列出两个方向的投影平衡方程，即ΣFx＝0和ΣFy＝0。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 不共点的三个力组成的三角形自行封闭，则力系平衡（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系平衡的充分和必要几何条件是该力系的力多边形是自行封闭的。 平面力系中各力的作用线都汇交于一点, 则称为平面汇交力系。 32. 汇交于一点的三个力一定平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】汇交于一点的三个力可合成为一个合力，但合力不一定为0。合力不等于0时，不平衡。 33. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】三个力不是平面汇交力系，该刚体受一个力偶的作用。 34. 用解析法求平面汇交力系的合力时，置平面直角坐标系于不同位置，求出的合力的大小相同但方向不同。（ ） 【答案】错误 【解析】用解析法求平面汇交力系的合力时，置平面直角坐标系于不同位置，求出的合力的大小相同，方向相同。 35. 若平面汇交力系平衡， 则此力系的合力必为零。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零。因此，若平面汇交力系平衡，则该力系的合力必为零，判断为正确。 36. 若将同一平面内作用线汇交于一点的三个力作用于一刚体上，则刚体必保持原来的运动状态。（ ） 【答案】错误 【解析】同一平面内作用线汇交于一点的三个力可能是平衡力系，也可能不是平衡力系。若是平衡力系。则刚体必保持原来的运动状态。 37. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 38. 同平面内三个力平衡必汇交。（ ） 【答案】错误 【解析】同平面内三个不平行的力平衡必汇交，若三力平行也可能平衡。 39. 若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。（ ） 【答案】正确 【解析】若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。 40. 对于平面汇交力系，只要各力在同一坐标轴上的投影代数和为零，物体就一定处于平衡状态。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系必须满足两个相互独立方向上的投影代数和均为零，单独满足一个坐标轴方向的投影平衡，不能保证合力为零。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面汇交力系的定义，并说明判断其平衡的基本方法。 【答案】（1）平面汇交力系是指各力的作用线位于同一平面内，且全部汇交于同一点的力系。 （2）选取研究对象，画出其受力图，明确各力的大小、方向和作用线。 （3）建立两个相互独立方向的投影平衡方程ΣFx＝0和ΣFy＝0，联立求解未知力并检验结果。 【解析】答题应先指出平面性和共点性两个特征，再说明采用受力分析和投影方程求解。由于各力作用线汇交于一点，平衡判定的核心是合力为零，不需要另列独立的力矩平衡方程。 42. 四个共面力汇交于O点，方向如图所示。已知，100N，200N，用解析法求合力。 【答案】设合力为F 合力F与水平方向的夹角为 指向右上方 43. 简述用力多边形法求平面汇交力系合力的基本步骤，并说明如何根据力多边形判断力系是否平衡。 【答案】（1）按选定比例和方向画出第一个力。 （2）将其余各力按原方向和比例依次首尾相接绘出力多边形。 （3）从第一个力的起点连接最后一个力的终点，该有向线段表示力系的合力，方向由起点指向终点。 （4）若力多边形自行封闭，则合力为零，力系处于平衡状态；若不封闭，则合力为起点至终点的有向线段。 【解析】力多边形法把各力按比例依次首尾相接，利用多边形的闭合情况确定合力。多边形封闭表示各力的矢量和为零，因此平面汇交力系满足平衡条件；不封闭时，首尾间的有向线段就是合力。 44. 简述平面汇交力系的主要特征及其平衡条件。 【答案】（1）各力的作用线在同一平面内并且相交于同一点，因此各力属于平面汇交力系。（2）当力系的合力为零时，力系处于平衡状态；用直角坐标分解时，应满足各力在水平方向和竖直方向的代数和分别为零。 【解析】平面汇交力系的判断依据是各力作用线是否共面且汇交于同一点。该力系可通过分解各力并分别求坐标分量进行平衡判断，平衡时水平方向和竖直方向的合力分量均为零。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备的吊环 O 受到三根拉索的作用，三力的作用线均通过吊环中心 O，且处于同一水平面内。建立直角坐标系，取水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向。已知力 F1 大小为 600 N，方向水平向右；力 F2 大小为 400 N，方向与 x 轴正方向成 ；力 F3 大小为 300 N，方向竖直向下。忽略吊环自重。 （1）分别计算三个力在 x 轴和 y 轴方向的分量，求三力的合力大小及其方向；（2）若要使吊环保持平衡，求所需平衡力的大小、方向及两个坐标分量；（3）判断该力系的类型，并写出其平衡条件。 【答案】（1）F1x＝600 N，F1y＝0；F2x＝400cos＝－200 N，F2y＝400sin≈346.41 N；F3x＝0，F3y＝－300 N。合力分量为 Rx＝600－200＋0＝400 N，Ry＝0＋346.41－300＝46.41 N。合力大小 R＝＋46.412）≈402.68 N，方向为与 x 轴正方向成 α＝arctan（46.41÷400）≈，即右上方 。（2）平衡力应与合力大小相等、方向相反，因此平衡力大小为 402.68 N，方向为左下方，与 x 轴负方向成 ；其分量为 Fx＝－400 N，Fy＝－46.41 N。（3）该力系属于平面汇交力系。平衡条件为各力在 x 轴方向的代数和为零，且各力在 y 轴方向的代数和为零，即 ΣFx＝0、ΣFy＝0。 【解析】（1）先按坐标轴分解各力，再分别求合力的两个坐标分量，最后利用勾股关系和反正切函数求合力大小及方向。（2）平衡力是合力的反向等值力，所以其坐标分量分别取合力分量的相反数。（3）三力作用线共面并汇交于吊环中心，符合平面汇交力系的定义；该力系平衡时两个坐标方向的合力分量必须同时为零。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省（单独招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共152份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有浙江省单独招生考试《机械制图》《极限配合与技术测量》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 浙江省（单独招生）机械类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 关于平面汇交力系，下列说法正确的是（ ） A. 三力平衡时三力作用线必定交于同一点 B. 力多边形闭合时任意力系均一定处于平衡 C. 建立两个投影方程时所选投影轴不必相互垂直 D. 汇交力系平衡时各力大小必须完全相等 2. 平面汇交力系的合力F，在X轴上的投影为0，则合力应（ ） A. 垂直于X轴 B. 平行于X轴 C. 与X轴重合 D. 不能确定 3. 如图所示的各图为平面汇交力系所作的力多边形，下面说法正确的是（ ） （a） （b） （c） （d） A. 图（a）和图（b）是平衡力系 B. 图（b）和图（c）是平衡力系 C. 图（a）和图（c）是平衡力系 D. 图（c）和图（d）是平衡力系 4. 在平面力系中，力的作用线通过质心的力是（ ） A. 集中力 B. 非集中力 C. 力偶 D. 力矩 5. 某刚体连续加上(或减去)若干个平衡力系，对该刚体的作用效应（ ） A. 不变 B. 不一定改变 C. 改 变 D. 可能改变 6. 若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系（ ） A. 必定是平面力系 B. 必定是汇交力系 C. 必定是平行力系 D. 必定是平面汇交力系 7. 如图所示的两杆受力中（ ） A. AB杆受拉，BC杆受拉 B. AB杆受拉，BC杆受压 C. AB杆受压，BC杆受拉 D. AB杆受压，BC杆受压 8. 平面一般力系的力多边形首尾相接，自行封闭，则表明力系（ ） A. 不一定平衡 B. 一定平衡 C. 合力等于零 D. 简化的主矢等于零，主矩不等于零 9. 根据二力平衡公理，作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是______。（ ） A. 这两个力大小相等，方向相同 B. 这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上 C. 这两个力大小相等，方向相反 D. 这两个力作用在同一点上 10. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 11. 有三个力作用在一个物体上，力的大小分别为8N、10N和12N，这三个力的方向可任意调整，当物体处于平衡状态时，以下说法正确的是（ ） A. 三个力的作用线必定汇交于一点 B. 把这三个力等效成两个力时，这两个力必定大小相等 C. 至少有两个力的作用线互相平行 D. 三个力的合力必定为零 12. 在一个平面汇交力系中，如果三个力F1，F2，F3的合力为零，则以下哪种情况可能存在（ ） A. F1、F2和F3的方向不同 B. F1、F2和F3的大小不同 C. F1、F2和F3共线 D. F1、F2和F3不在同一平面上 13. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 14. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态，因为可合成为一个合力偶 C. 不平衡状态，因为可合成为一个合力 D. 不平衡状态，因为可合成为一个合力偶、一个合力 15. 下列关于平面汇交力系的合成结果的说法中正确的是（ ） A. 平面汇交力系的合力方向与某一分力的方向相同 B. 平面汇交力系的合力是唯一的，其方向由某一分力的方向决定 C. 当一个物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态时，该力系中的所有力都与某一点的重力等大反向 D. 一个力、一个力偶在平面上作用等效的条件是该力的作用线通过某点；该作用线与一个力偶臂相互平行 16. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力、一个合力偶 D. 一个分力 17. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 18. 平面汇交力系中，各力作用线交于同一点。当该力系的合力为零时，该力系处于（ ） A. 力矩平衡状态 B. 平移平衡状态 C. 静止平衡状态 D. 转动平衡状态 19. 三个共点力作用在同一平面内，若物体处于平衡状态，则最基本的判定条件是（ ） A. 三个力的合力必须等于零 B. 三个力的方向必须两两垂直 C. 三个力的大小必须彼此相等 D. 三个力的作用线必须相互平行 20. 两个相互垂直的平面汇交力分别为3 N和4 N，则它们的合力大小为（ ） A. 1 N B. 12 N C. 7 N D. 5 N 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 各力作用线都在同一平面内，并且______的力系，称为平面汇交力系。 22. 平面平行力系和平面汇交力系可以看作是______力系的两种特殊情况。 23. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 24. 平面汇交力系平衡的充要条件是合力为______。 25. 平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是______，此时力多边形______。 26. 在平面汇交力系中，若各力在相互垂直坐标轴上的投影代数和分别为30 N和40 N，则该力系的合力大小为______，合力与x轴正向的夹角约为______。 27. 如图所示，在某刚体的一个平面上的A、B、C、D四个点上分别作用着四个力、、、，按某一比例画出四个力时，它们正好首尾相连，这四个力向A点简化后，主矢等于______ ，主矩______0（填等于或不等于）。如果简化中心变化了，主矢______，主矩可能______。 28. 各力作用线在同一平面内并且汇交于同一点的力系，称为______。 29. 平面汇交力系中，各力作用线的公共交点称为______。 30. 平面汇交力系的平衡方程为______和______。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 不共点的三个力组成的三角形自行封闭，则力系平衡（ ） 32. 汇交于一点的三个力一定平衡。（ ） 33. 图示刚体的A、B、C三点分别受、和作用，若此三力构成的力三角形恰好封闭，则刚体处于平衡状态。（ ） 34. 用解析法求平面汇交力系的合力时，置平面直角坐标系于不同位置，求出的合力的大小相同但方向不同。（ ） 35. 若平面汇交力系平衡， 则此力系的合力必为零。（ ） 36. 若将同一平面内作用线汇交于一点的三个力作用于一刚体上，则刚体必保持原来的运动状态。（ ） 37. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 38. 同平面内三个力平衡必汇交。（ ） 39. 若平面汇交力系的合力为零，此力系必平衡。（ ） 40. 对于平面汇交力系，只要各力在同一坐标轴上的投影代数和为零，物体就一定处于平衡状态。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面汇交力系的定义，并说明判断其平衡的基本方法。 42. 四个共面力汇交于O点，方向如图所示。已知，100N，200N，用解析法求合力。 43. 简述用力多边形法求平面汇交力系合力的基本步骤，并说明如何根据力多边形判断力系是否平衡。 44. 简述平面汇交力系的主要特征及其平衡条件。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重设备的吊环 O 受到三根拉索的作用，三力的作用线均通过吊环中心 O，且处于同一水平面内。建立直角坐标系，取水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向。已知力 F1 大小为 600 N，方向水平向右；力 F2 大小为 400 N，方向与 x 轴正方向成 ；力 F3 大小为 300 N，方向竖直向下。忽略吊环自重。 （1）分别计算三个力在 x 轴和 y 轴方向的分量，求三力的合力大小及其方向；（2）若要使吊环保持平衡，求所需平衡力的大小、方向及两个坐标分量；（3）判断该力系的类型，并写出其平衡条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $