第28卷 平面力系分类与平衡条件判断-考点训练卷 湖南省（职教高考）机电类 考纲百套卷

编写说明：湖南省《机电类考纲百套卷》，依据《湖南省高校招生职业技能考试大纲机电类专业综合知识》编写。本专辑覆盖公共模块与专业选考模块，且每一课程均采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第28卷考点训练卷，按《机械基础》中的《平面力系分类与平衡条件判断》范围和要求编写。具体内容为：1.掌握平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和平面任意力系的分类依据；2.会根据受力图判断力系类型，并能选用对应的平衡条件进行分析。 湖南省《机电类考纲百套卷》第28卷 《机械基础》 平面力系分类与平衡条件判断-考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1．平面力系中，若各力的作用线汇交于一点，则该力系称为（ ） A．平面平行力系 B．平面汇交力系 C．平面力偶系 D．平面任意力系 2．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ） A．力系中各力的矢量和为零 B．力系中各力对任一点的矩的代数和为零 C．力系中各力在两个坐标轴上的投影代数和均为零 D．A和C都正确 3．平面平行力系中各力作用线的位置关系是（ ） A．全部汇交于同一点 B．全部互相平行 C．全部垂直于同一坐标轴 D．无固定位置关系 4．下列平面汇交力系中，能根据各力矢量关系判断为平衡力系的是（ ） A． B． C． D． 5．全部由力偶组成，且所有力偶作用面共面的力系是（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．空间力系 6．平面力偶系平衡的必要和充分条件是（ ） A．力系中各力的矢量和为零 B．力系中各力偶矩的代数和为零 C．力系中各力对任一点的矩的代数和为零 D．力系中各力在两个坐标轴上的投影代数和均为零 7．平面平行力系区别于其他平面力系的核心特征是（ ） A．各力作用线相互平行且共面 B．各力汇交于一点 C．仅由力偶构成 D．力线任意分布共面 8．图所示塔式吊车所受力系是（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．平面任意力系 9．简支梁受竖向均布荷载作用，该受力属于（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．空间力系 10．平面平行力系（力作用线互相平行）的独立平衡方程数目为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．平面任意力系平衡的充要条件是（ ） A．力系的主矢为零 B．力系的主矩为零 C．力系的主矢和主矩都为零 D．力系中各力的矢量和为零 12．平面任意力系的独立平衡方程数目为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．平面任意力系三矩式平衡方程成立的前提是（ ） A．三个矩心在同一直线上 B．三个矩心不共线 C．矩心必须在构件端点 D．矩心必须为铰支座中心 14．平面任意力系平衡方程的一矩式、二矩式、三矩式之间的关系是（ ） A．三者完全等价，无任何附加条件 B．三者形式不同，但在满足各自附加条件下等价 C．一矩式最通用，二矩式和三矩式只在特殊情况下使用 D．三矩式最通用，一矩式只在特殊情况下使用 15．平面任意力系向一点简化后，主矢和主矩都不为零，则该力系最终可以简化为（ ） A．一个合力 B．一个合力偶 C．一个合力和一个合力偶 D．平衡 16．一个平面力系主矢不为零、主矩为零，则该力系可等效为（ ） A．一个合力偶 B．一个集中合力 C．平衡力系 D．多个力偶 17．一个平面力系主矢为零、主矩不为零，则该力系等效为（ ） A．一个合力 B．一个合力偶 C．平衡状态 D．汇交力系 18．若平面任意力系向A点简化的主矢为零、主矩不为零，向B点简化的结果为（ ） A．主矢为零、主矩为零 B．主矢为零、主矩不为零且等于向A点简化的主矩 C．主矢不为零、主矩为零 D．主矢不为零、主矩不为零 二、双项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．关于平面力系的分类，下列叙述正确的是（ ） A．平面任意力系中各力的作用线都不汇交于一点 B．平面汇交力系中各力的作用线汇交于一点 C．平面平行力系中各力的作用线相互平行 D．平面力偶系中各力偶的作用面一定不同 2．关于平面汇交力系的平衡条件，下列叙述正确的是（ ） A．平面汇交力系平衡时各力一定共线 B．平面汇交力系有两个独立的平衡方程 C．平面汇交力系有三个独立的平衡方程 D．平面汇交力系平衡的必要充分条件是力系的合力为零 3．关于平面平行力系的平衡方程，下列叙述正确的是（ ） A．平面平行力系有两个独立的平衡方程 B．平面平行力系有三个独立的平衡方程 C．平面平行力系只能取投影方程 D．平面平行力系可取两个力矩方程，两矩心连线不得与各力作用线平行 4．关于平面任意力系的平衡方程，下列叙述正确的是（ ） A．平面任意力系有三个独立的平衡方程 B．基本形式为两个投影方程和一个力矩方程 C．平面任意力系有三个以上独立的平衡方程 D．平面任意力系只有一个或两个独立的力矩方程 5．关于平面力偶系的平衡条件，下列叙述正确的是（ ） A．平面力偶系平衡的必要充分条件是各力偶矩的代数和为零 B．平面力偶系只有一个独立的平衡方程 C．平面力偶系有两个独立的平衡方程 D．平面力偶系平衡时各力偶矩必须相等 6．关于平面任意力系简化中主矩的计算，下列叙述正确的是（ ） A．主矩等于各力对简化中心力矩的代数和 B．主矩与简化中心位置有关 C．主矩等于各力的矢量和 D．主矩与简化中心位置无关 7．判定平面力系是否平衡，有效的判断依据有（ ） A．任意两个垂直方向上的分力代数和为零 B．主矢、主矩同时为零 C．对任意两个矩心的力矩和为零 D．力多边形自行封闭且力矩为零 8．下列工程受力场景，属于平面平行力系的是（ ） A．简支梁承受竖向均布荷载 B．悬臂梁承受竖向集中荷载 C．三角支架承受斜向拉力 D．钢架同时受水平力与竖向力 三、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．平面力系按各力作用线的分布特征可分为平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和________。 2．如图所示，构件所受力系是________。 3．平面汇交力系平衡的几何条件是________自行封闭。 4．平面力偶系平衡的必要和充分条件是各力偶矩的________为零。 5．平面任意力系平衡方程的三力矩形式中，三个矩心不能________。 6．已知平面汇交力系中两个力F1=30N、F2=40N，二者相互垂直，则该力系的合力大小为________N。 7．已知平面平行力系中两个同向平行力F1=50N、F2=70N，则该力系的合力大小为________N。 8．已知平面力偶系中三个力偶矩分别为M₁=20 N·m、M₂=30 N·m、M₃=50 N·m，且转向相同，则该力偶系的合力偶矩大小为________N·m。 四、计算题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 1．起重架可借绕过滑轮B的绳索将重G＝20kN的重物匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮B用AB和BC两杆支撑，设两杆的自重及滑轮B的大小、自重均不计。试求杆AB、BC所受的力。 2．矩形截面梁的受力情况如图所示，F1=F2=120N，求：支座A和支座B的约束反力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖南省《机电类考纲百套卷》，依据《湖南省高校招生职业技能考试大纲机电类专业综合知识》编写。本专辑覆盖公共模块与专业选考模块，且每一课程均采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第28卷考点训练卷，按《机械基础》中的《平面力系分类与平衡条件判断》范围和要求编写。具体内容为：1.掌握平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和平面任意力系的分类依据；2.会根据受力图判断力系类型，并能选用对应的平衡条件进行分析。 湖南省《机电类考纲百套卷》第28卷 《机械基础》 平面力系分类与平衡条件判断-考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1．平面力系中，若各力的作用线汇交于一点，则该力系称为（ ） A．平面平行力系 B．平面汇交力系 C．平面力偶系 D．平面任意力系 【答案】B 【解析】平面力系分为平面任意力系，平面平行力系，平面汇交力系。各力的作用线汇交于一点的平面力系，称为平面汇交力系。因此正确答案为B。 2．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是（ ） A．力系中各力的矢量和为零 B．力系中各力对任一点的矩的代数和为零 C．力系中各力在两个坐标轴上的投影代数和均为零 D．A和C都正确 【答案】D 【解析】根据平面汇交力系的平衡理论，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系中各力的矢量和为零；将各力向两个正交坐标轴投影后，矢量和为零等价于各力在两个坐标轴上的投影代数和均为零，A和C的表述均正确。因此正确答案是D。 3．平面平行力系中各力作用线的位置关系是（ ） A．全部汇交于同一点 B．全部互相平行 C．全部垂直于同一坐标轴 D．无固定位置关系 【答案】B 【解析】平面平行力系定义为各力作用线互相平行的平面力系，A选项描述平面汇交力系特征，B选项、C选项是平面平行力系的特殊情况，D选项不符合定义，因此正确答案为B。 4．下列平面汇交力系中，能根据各力矢量关系判断为平衡力系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】只有当平面汇交力系中各力的矢量首尾相接构成封闭多边形时，矢量和才为零，满足力系平衡的充要条件，本题中仅A选项的矢量关系符合这一要求，因此正确答案为A。 5．全部由力偶组成，且所有力偶作用面共面的力系是（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．空间力系 【答案】C 【解析】根据平面力系的分类定义，全部由力偶组成且所有力偶作用面共面的力系即为平面力偶系，A选项的特征是各力作用线汇交共面，B选项的特征是各力作用线互相平行共面，D选项的力偶作用面不全部共面，不符合题干描述，因此正确答案为C。 6．平面力偶系平衡的必要和充分条件是（ ） A．力系中各力的矢量和为零 B．力系中各力偶矩的代数和为零 C．力系中各力对任一点的矩的代数和为零 D．力系中各力在两个坐标轴上的投影代数和均为零 【答案】B 【解析】根据平面力偶系的平衡条件理论，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力系中所有力偶矩的代数和为零。A选项是平面汇交力系平衡的几何条件，D选项是平面汇交力系平衡的解析条件，C选项是任意平面力系平衡条件的组成部分，均不符合题干要求，因此正确答案为B。 7．平面平行力系区别于其他平面力系的核心特征是（ ） A．各力作用线相互平行且共面 B．各力汇交于一点 C．仅由力偶构成 D．力线任意分布共面 【答案】A 【解析】根据平面力系的分类规则，不同平面力系的核心区分依据为各力作用线的分布特征：平面平行力系的核心特征就是所有力的作用线互相平行且作用于同一平面内；B选项是平面汇交力系的核心特征，C选项是平面力偶系的核心特征，D选项是平面任意力系的特征，因此正确答案为A。 8．图所示塔式吊车所受力系是（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．平面任意力系 【答案】B 【解析】塔式吊车的重力、起吊重物的拉力和支座支撑力均为竖向力，各力作用线互相平行且共面，符合平面平行力系的定义；A要求各力作用线汇交、C要求全部由力偶组成、D无特殊分布特征，均不符合本题受力特征，因此正确答案为B。 9．简支梁受竖向均布荷载作用，该受力属于（ ） A．平面汇交力系 B．平面平行力系 C．平面力偶系 D．空间力系 【答案】B 【解析】简支梁承受的竖向均布荷载、两端支座的竖向支撑反力作用线互相平行，且所有力都作用在梁的纵向对称平面内，符合平面平行力系的定义；A要求各力作用线汇交、C要求受力全部由力偶组成、D要求各力作用线不共面，均不符合本题要求，因此正确答案为B。 10．平面平行力系（力作用线互相平行）的独立平衡方程数目为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】平面平行力系是平面任意力系的特殊类型，整体平衡需要满足力系各力的投影代数和为零、各力对任意点力矩的代数和为零两个独立条件，因此独立平衡方程数目为2个，因此正确答案为B。 11．平面任意力系平衡的充要条件是（ ） A．力系的主矢为零 B．力系的主矩为零 C．力系的主矢和主矩都为零 D．力系中各力的矢量和为零 【答案】C 【解析】根据平面任意力系的简化结果，只有力系的主矢和主矩都为零时，力系才能平衡，因此C选项符合要求。A、B仅满足部分条件，不充分；D仅对应主矢为零，未考虑主矩，不满足充分性，因此正确答案为C。 12．平面任意力系的独立平衡方程数目为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】平面任意力系平衡要求主矢和主矩都为零，对应两个投影平衡方程和一个力矩平衡方程，共三个相互独立的方程，因此独立平衡方程数目为3个，所以正确答案为C。 13．平面任意力系三矩式平衡方程成立的前提是（ ） A．三个矩心在同一直线上 B．三个矩心不共线 C．矩心必须在构件端点 D．矩心必须为铰支座中心 【答案】B 【解析】平面任意力系三矩式平衡方程由三个对不同矩心的力矩平衡方程组成，若三个矩心共线，会得到线性相关的方程，无法满足独立性要求，只有三个矩心不共线时，三个方程才相互独立，能求解三个未知量。A选项会导致方程不独立，C、D选项均不是三矩式平衡方程成立的必要条件，因此正确答案为B。 14．平面任意力系平衡方程的一矩式、二矩式、三矩式之间的关系是（ ） A．三者完全等价，无任何附加条件 B．三者形式不同，但在满足各自附加条件下等价 C．一矩式最通用，二矩式和三矩式只在特殊情况下使用 D．三矩式最通用，一矩式只在特殊情况下使用 【答案】B 【解析】平面任意力系不同形式的平衡方程，本质都是由主矢为零、主矩为零的充要条件变形得到：一矩式无附加条件，二矩式要求两个矩心连线不平行于投影坐标轴，三矩式要求三个矩心不共线，三者在满足各自附加条件下完全等价，因此A选项忽略附加要求错误，B选项表述正确，C、D选项对适用范围的描述错误，因此正确答案为B。 15．平面任意力系向一点简化后，主矢和主矩都不为零，则该力系最终可以简化为（ ） A．一个合力 B．一个合力偶 C．一个合力和一个合力偶 D．平衡 【答案】A 【解析】平面任意力系简化时，若主矢不为零、主矩也不为零，可以进一步通过平移将主矢和主矩简化为一个作用线过新简化中心的合力，最终简化结果为一个合力，因此正确答案为A。 16．一个平面力系主矢不为零、主矩为零，则该力系可等效为（ ） A．一个合力偶 B．一个集中合力 C．平衡力系 D．多个力偶 【答案】B 【解析】当平面力系简化后主矢不为零、主矩为零，说明原力系已经简化为一个作用在简化中心的合力，因此该力系可等效为一个集中合力，因此正确答案为B。 17．一个平面力系主矢为零、主矩不为零，则该力系等效为（ ） A．一个合力 B．一个合力偶 C．平衡状态 D．汇交力系 【答案】B 【解析】当平面力系的主矢为零、主矩不为零时，说明原力系与一个力偶等效，也就是一个合力偶，因此正确答案为B。 18．若平面任意力系向A点简化的主矢为零、主矩不为零，向B点简化的结果为（ ） A．主矢为零、主矩为零 B．主矢为零、主矩不为零且等于向A点简化的主矩 C．主矢不为零、主矩为零 D．主矢不为零、主矩不为零 【答案】B 【解析】当平面任意力系向A点简化后主矢为零、主矩不为零，说明原力系等效为一个合力偶，力偶的主矢始终为零，且力偶对平面内任意一点的矩都等于自身的力偶矩，因此向平面内任意一点B简化后，仍然得到主矢为零、主矩和原主矩相等的结果，只有B选项符合该结论，因此正确答案为B。 二、双项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．关于平面力系的分类，下列叙述正确的是（ ） A．平面任意力系中各力的作用线都不汇交于一点 B．平面汇交力系中各力的作用线汇交于一点 C．平面平行力系中各力的作用线相互平行 D．平面力偶系中各力偶的作用面一定不同 【答案】BC 【解析】平面任意力系不要求所有力作用线都不汇交，仅需不满足汇交、平行、力偶特征，A错误；平面汇交力系定义为各力作用线汇交于一点，B正确；平面平行力系定义为各力作用线互相平行，C正确；平面力偶系要求所有力偶作用面共面，D错误。因此正确答案为BC。 2．关于平面汇交力系的平衡条件，下列叙述正确的是（ ） A．平面汇交力系平衡时各力一定共线 B．平面汇交力系有两个独立的平衡方程 C．平面汇交力系有三个独立的平衡方程 D．平面汇交力系平衡的必要充分条件是力系的合力为零 【答案】BD 【解析】平面汇交力系平衡要求合力（矢量和）为零，对应两个正交坐标轴投影代数和为零，因此有两个独立平衡方程。A是共线力系的特殊情况，平面汇交力系平衡不要求各力共线，A错误；平面汇交力系独立平衡方程数目为2个，因此B正确、C错误；平面汇交力系平衡的必要充分条件就是力系合力为零，D正确。因此正确答案为BD。 3．关于平面平行力系的平衡方程，下列叙述正确的是（ ） A．平面平行力系有两个独立的平衡方程 B．平面平行力系有三个独立的平衡方程 C．平面平行力系只能取投影方程 D．平面平行力系可取两个力矩方程，两矩心连线不得与各力作用线平行 【答案】AD 【解析】平面平行力系作为平面任意力系的特殊类型，独立平衡方程数目为2个，A正确、B错误；平面平行力系可根据未知力分布选择平衡方程形式，既可以采用一个投影方程加一个力矩方程，也可以采用两个力矩方程，C错误；当采用两个力矩平衡方程时，为保证两个方程相互独立，要求两个矩心的连线不与各力的作用线平行，D正确。因此正确答案为AD。 4．关于平面任意力系的平衡方程，下列叙述正确的是（ ） A．平面任意力系有三个独立的平衡方程 B．基本形式为两个投影方程和一个力矩方程 C．平面任意力系有三个以上独立的平衡方程 D．平面任意力系只有一个或两个独立的力矩方程 【答案】AB 【解析】根据平面任意力系平衡条件，平面任意力系平衡需满足主矢为零、主矩为零，对应三个独立平衡方程，A正确；其平衡方程基本形式为两个投影方程加一个力矩方程，B正确；平面任意力系最多有三个独立平衡方程，C错误；只要三个矩心不共线，即可得到三个独立力矩平衡方程，D错误。因此正确答案为AB。 5．关于平面力偶系的平衡条件，下列叙述正确的是（ ） A．平面力偶系平衡的必要充分条件是各力偶矩的代数和为零 B．平面力偶系只有一个独立的平衡方程 C．平面力偶系有两个独立的平衡方程 D．平面力偶系平衡时各力偶矩必须相等 【答案】AB 【解析】根据平面力偶系的基础平衡理论，平面力偶系平衡的必要充分条件就是力系中所有力偶矩的代数和为零，A正确；平面力偶系作为平面力系的特殊类型，仅需满足上述一个条件即可平衡，仅能得到一个独立平衡方程，B正确、C错误；平面力偶系平衡仅要求各力偶矩的代数和为零，不要求单个力偶矩之间相等，D错误。因此正确答案为AB。 6．关于平面任意力系简化中主矩的计算，下列叙述正确的是（ ） A．主矩等于各力对简化中心力矩的代数和 B．主矩与简化中心位置有关 C．主矩等于各力的矢量和 D．主矩与简化中心位置无关 【答案】AB 【解析】根据平面任意力系简化理论，主矩是各力对简化中心力矩的代数和，A正确；主矩大小随简化中心位置变化，B正确；主矩不是各力的矢量和，各力的矢量和对应主矢，C错误；仅主矢为零、力系等效为力偶时主矩才与简化中心位置无关，一般情况下主矩与简化中心位置相关，D错误。因此正确答案为AB。 7．判定平面力系是否平衡，有效的判断依据有（ ） A．任意两个垂直方向上的分力代数和为零 B．主矢、主矩同时为零 C．对任意两个矩心的力矩和为零 D．力多边形自行封闭且力矩为零 【答案】BD 【解析】平面力系平衡充要条件为主矢和主矩同时为零，因此B正确；力多边形自行封闭说明主矢为零，任意点力矩和为零说明主矩为零，满足充要条件，因此D正确；仅满足两个垂直方向分力代数和为零或仅满足两个矩心力矩和为零，都不能保证平衡，因此A、C错误。因此正确答案为BD。 8．下列工程受力场景，属于平面平行力系的是（ ） A．简支梁承受竖向均布荷载 B．悬臂梁承受竖向集中荷载 C．三角支架承受斜向拉力 D．钢架同时受水平力与竖向力 【答案】AB 【解析】简支梁承受竖向均布荷载，荷载与支座反力均为竖向，作用线平行共面，属平面平行力系，A正确；悬臂梁承受竖向集中荷载，荷载与固定端竖向反力作用线平行共面，属平面平行力系，B正确；三角支架承受斜向拉力，各力作用线汇交，属平面汇交力系，C错误；钢架同时受水平力与竖向力，各力作用线不平行，属平面任意力系，D错误。因此正确答案为AB。 三、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．平面力系按各力作用线的分布特征可分为平面汇交力系、平面平行力系、平面力偶系和________。 【答案】平面任意力系 【解析】平面力系按照各力作用线的位置分布特征分类，不满足汇交、平行、力偶特征的平面力系统一归为平面任意力系。 2．如图所示，构件所受力系是________。 【答案】平面平行力系 【解析】图中构件承受竖向均布荷载，所有荷载和支座反力的作用线均为竖向，互相平行且共面，因此该构件所受力系为平面平行力系。 3．平面汇交力系平衡的几何条件是________自行封闭。 【答案】力多边形 【解析】平面汇交力系合成的几何法中，力系的合力可通过绘制力多边形得到，合力的大小与方向等于力多边形的封闭边。当平面汇交力系平衡时，合力为零，对应的力多边形首尾相接，最终自行封闭，因此平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行封闭。 4．平面力偶系平衡的必要和充分条件是各力偶矩的________为零。 【答案】代数和 【解析】平面力偶系平衡时，合力偶矩必须为零，因此平衡的充要条件就是力系中所有力偶矩的代数和等于零。 5．平面任意力系平衡方程的三力矩形式中，三个矩心不能________。 【答案】共线 【解析】平面任意力系三力矩形式的平衡方程由三个对不同矩心的力矩方程组成，只有三个矩心不共线时，三个方程才相互独立，能够求解三个未知量，若三个矩心共线，会得到线性相关的方程，无法满足独立性要求，因此三个矩心不能共线。 6．已知平面汇交力系中两个力F1=30N、F2=40N，二者相互垂直，则该力系的合力大小为________N。 【答案】50 【解析】根据合力的计算公式，两个相互垂直分力的合力大小满足勾股定理，合力，因此该力系的合力大小为50N。 7．已知平面平行力系中两个同向平行力F1=50N、F2=70N，则该力系的合力大小为________N。 【答案】120 【解析】同向平行力合成时，合力大小等于两个分力的大小之和，即合力大小为F1+F2=50N+70N=120N，因此该力系的合力大小为120N。 8．已知平面力偶系中三个力偶矩分别为M₁=20 N·m、M₂=30 N·m、M₃=50 N·m，且转向相同，则该力偶系的合力偶矩大小为________N·m。 【答案】100 【解析】平面力偶系合成时，同向力偶的矩符号相同，合力偶矩等于各力偶矩的代数和，此处三个力偶转向相同，符号一致，因此合力偶矩大小为M1+M2+M3=20N·m+30N·m+50N·m=100N·m，因此合力偶矩大小为100N·m。 四、计算题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 1．起重架可借绕过滑轮B的绳索将重G＝20kN的重物匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定滑轮，滑轮B用AB和BC两杆支撑，设两杆的自重及滑轮B的大小、自重均不计。试求杆AB、BC所受的力。 【答案】杆AB受拉力大小为54.64kN（实际指向与图示相反，即杆BC实际受压力），杆BC受压力大小为74.64kN（杆AB则受拉力）。 【解析】解：杆AB和BC都是二力杆，假设均受拉力。选取滑轮连同销钉B为研究对象画受力图。重物通过绳索直接加在滑轮的一边。在其匀速上升时，拉力FT＝P，而绳索又在滑轮的另一边施加同样大小的拉力，即FT'＝FT。此外杆AB和BC对滑轮的约束力为FBA与FBC。因不计滑轮B的大小，故诸力组成一个平面汇交力系。 列平衡方程： ΣFx=0，−FBAsin30°−FBCcos30°−FT=0 ΣFy=0，−P−FTcos30°−FBCsin30°=0 将P=FT=20kN，代入上列方程求得：FBA=54.64kN，FBC=－74.64kN 因此，杆AB受拉力大小为54.64kN（实际指向与图示相反，即杆BC实际受压力），杆BC受压力大小为74.64kN（杆AB则受拉力）。 2．矩形截面梁的受力情况如图所示，F1=F2=120N，求：支座A和支座B的约束反力。 【答案】支座A的约束反力的大小为60N，方向向上，支座B的约束反力为60N，方向向下。 【解析】解：（1）取梁AB为研究对象，作受力图如图示。 列平衡方程： ΣFy=0，FA+FB－F1+F2=0； ΣMA（F）=0，－F1×1+F2×（1+2）+FB×（1+2+1）=0。 代入已知数据，解得：FA=60N，FB=−60N。 故，支座A的约束反力FA=60N，其方向与图示方向相同，支座B的约束反力FB=−60N，其方向与图示方向相反。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $