河南省（对口招生）机械类 《机械基础》项目三任务九 45分钟专题训练卷

河南省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共230份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河南省对口招生考试《机械制图》《电工电子技术与技能》《工厂电气控制设备》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河南省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务九：梁的正应力强度条件 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 梁进行弯曲正应力强度校核时，应满足的条件是（ ） A. 最大正应力不超过材料许用应力 B. 最大挠度不超过规定允许挠度 C. 最大切应力不超过材料许用应力 D. 最大转角不超过规定允许转角 2. 一矩形截面梁的最大弯矩为12 kN·m，截面抗弯截面模量为80 cm3，则梁内最大弯曲正应力为（ ） A. 120 MPa B. 150 MPa C. 180 MPa D. 200 MPa 3. 承受横向载荷的梁，其弯曲正应力最大的部位是（ ） A. 弯矩最大的截面中性轴处 B. 弯矩最大的截面最外缘处 C. 剪力最大的截面中性轴处 D. 剪力最大的截面最外缘处 4. 某梁危险截面的最大弯曲正应力为160 MPa，材料许用应力为150 MPa。对此梁的强度判断正确的是（ ） A. 梁的强度满足使用要求 B. 梁的强度不满足使用要求 C. 梁的刚度满足使用要求 D. 梁的稳定性满足使用要求 5. 在梁的最大弯矩和材料许用应力不变时，为提高梁的弯曲正应力强度，较合理的措施是（ ） A. 增大梁截面的抗弯截面模量 B. 增大梁材料的弹性模量 C. 增大梁的允许挠度数值 D. 增大梁截面的剪切面积 6. 在梁的弯曲过程中，梁的中性层（ ） A. 长度不变 B. 长度伸长 C. 长度缩短 D. 不能确定 7. 图示圆截面悬臂梁，若其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_____倍。（ ） A. 1/8 B. 8 C. 2 D. 1/2 8. 下列不能提高梁的抗弯能力的措施是（ ） A. 选择合理的截面形状 B. 合理布置载荷 C. 增大梁的长度 D. 采用变截面梁 9. 提高梁抗弯能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. A：增加梁的高度 B. B：增加梁的宽度 C. C：增加梁的厚度 D. D：增加梁的长度 10. 梁的弯曲正应力强度条件主要用于防止梁发生（ ） A. 弯曲应力超过材料承载能力 B. 挠度过大影响正常使用要求 C. 振动过强造成连接部位松动 D. 屈曲失稳导致构件突然弯曲 11. 在材料用量和截面高度相同，且均绕水平中性轴弯曲的条件下，下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. 正方形 12. 提高梁抗弯能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小梁的宽度 B. 增加梁的长度 C. 减小梁的厚度 D. 增加梁的高度 13. 梁的弯曲正应力主要取决于（ ） A. 弯矩与截面模量 B. 剪力与截面面积 C. 轴力与截面惯性矩 D. 扭矩与抗扭截面模量 14. 图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ ） A. ABC B. CBA C. CAB D. BAC 15. 某矩形截面构件宽度为40 mm、高度为80 mm，承受轴向压力 kN，压力作用线沿截面高度方向，且相对截面形心偏心20 mm。则截面边缘处的最大压应力为（ ） A. 7.50 MPa B. 11.25 MPa C. 18.75 MPa D. 3.75 MPa 16. 矩形截面梁发生纯弯曲时，弯曲正应力最大的位置是（ ） A. 截面中性轴处 B. 截面上下边缘处 C. 截面形心位置处 D. 截面剪切中心处 17. 梁的正应力强度条件可表示为（ ） A. B. C. D. 18. 对于关于中性轴对称的梁截面，截面模量的计算关系是（ ） A. B. C. D. 19. 梁同时承受轴向力和弯矩时，属于（ ） A. 剪切变形 B. 组合变形 C. 扭转变形 D. 纯弯曲变形 20. 一矩形截面梁的宽度为30 mm，高度为60 mm，承受弯矩1.2 kN·m。则梁截面上的最大弯曲正应力约为（ ） A. 33.3 MPa B. 50.0 MPa C. 66.7 MPa D. 100.0 MPa 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直梁的弯曲强度条件是______不超过材料的许用弯曲应力。 22. 梁弯曲时，中性层的正应力为______，梁的横截面上任意点的正应力与该点到中性轴的距离成______。 23. 梁的弯曲正应力强度条件可表示为，最大弯曲正应力不超过材料的______。 24. 弯曲变形时，构件横截面上的最大正应力发生在______的位置。 25. 梁弯曲时，横截面上的内力包括弯矩和剪力 ，其中对梁强度影响较大的主要是______。 26. 在最大弯矩相同的条件下，梁截面的______越大，最大弯曲正应力越小。 27. 提高梁抗弯能力的措施包括______和增加梁的截面惯性矩。 28. 梁的正应力强度条件是截面上的最大正应力不得超过材料的______。 29. 梁在纯弯曲状态下，横截面上的最大正应力可按公式 计算，其中 称为______。 30. 梁同时承受轴向力和弯矩时，截面上任一点的正应力应按______原理进行叠加，边缘处正应力可表示为 。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 弯曲变形时，构件的最大正应力一定出现在弯矩最大的截面。（ ） 32. 提高梁抗弯能力的措施可以通过增加梁的高度来实现。（ ） 33. 无论梁的截面形状如何,只要截面面积相等,则梁的强度条件是相等的。（ ） 34. 偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。（ ） 35. 梁满足弯曲正应力强度条件时，其危险截面的最大弯曲正应力可以大于材料的许用应力。（ ） 36. 对等截面梁进行弯曲正应力强度校核时，通常应选择弯矩绝对值最大的截面作为危险截面。（ ） 37. 梁横截面上若有剪力，最好将梁设计成变截面梁。（ ） 38. 在弯矩相同的条件下，梁横截面的抗弯截面模量越大，其最大弯曲正应力越小。（ ） 39. 从弯曲正应力强度考虑，在矩形、圆形及工字形截面中，以工字形截面最为合理。（ ） 40. 为了提高梁的抗弯能力，可将集中载荷变为均布载荷（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述梁弯曲正应力强度校核的基本步骤，并说明强度条件的含义。 42. 如图所示，简支梁受集中载荷，试作弯矩图并求最大弯矩Mmax。梁横截面为矩形，b=2a，若材料的许用应力，试确定梁横放还是竖放更为合理，并计算尺寸a和b。 43. 一根矩形截面简支梁承受最大弯矩12 kN·m，截面宽度为60 mm，高度为120 mm，材料的许用弯曲正应力为80 MPa。分析该梁是否满足正应力强度条件，并说明若不满足可采取的改进措施。 44. 提高梁抗弯强度的措施有哪些？ 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械设备采用矩形截面钢制悬臂梁作为支承臂。梁的固定端截面宽度为 ，高度为 ，自由端距固定端 。工作时，自由端承受轴向拉力 和竖直向下的横向力 。材料的许用正应力为 。忽略梁的自重及应力集中，按悬臂梁固定端为危险截面进行计算。（1）计算固定端截面的面积、抗弯截面系数，并求该截面上下边缘的最大拉应力和最大压应力。（2）根据梁的正应力强度条件，判断该支承臂是否满足强度要求。（3）若将梁高改为 ，宽度和载荷保持不变，重新计算固定端截面的最大正应力，并说明该改进方案是否可行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省（对口招生）机械类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共230份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机械类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机械类高考的学生。 与本专辑配套的还有河南省对口招生考试《机械制图》《电工电子技术与技能》《工厂电气控制设备》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 河南省（对口招生）机械类 《机械基础》 项目三：直杆的基本变形 任务九：梁的正应力强度条件 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 梁进行弯曲正应力强度校核时，应满足的条件是（ ） A. 最大正应力不超过材料许用应力 B. 最大挠度不超过规定允许挠度 C. 最大切应力不超过材料许用应力 D. 最大转角不超过规定允许转角 【答案】A 【解析】梁的正应力强度校核，是将危险截面最外缘处的最大弯曲正应力与材料许用应力比较，最大正应力不超过许用应力时，梁满足强度要求。 2. 一矩形截面梁的最大弯矩为12 kN·m，截面抗弯截面模量为80 cm3，则梁内最大弯曲正应力为（ ） A. 120 MPa B. 150 MPa C. 180 MPa D. 200 MPa 【答案】B 【解析】最大弯曲正应力为最大弯矩除以抗弯截面模量。将12 kN·m化为12×106 N·mm，80 cm3化为80×103 mm3，计算得最大正应力为150 MPa。 3. 承受横向载荷的梁，其弯曲正应力最大的部位是（ ） A. 弯矩最大的截面中性轴处 B. 弯矩最大的截面最外缘处 C. 剪力最大的截面中性轴处 D. 剪力最大的截面最外缘处 【答案】B 【解析】弯曲正应力与截面弯矩及该点到中性轴的距离成正比。因此，弯矩最大的截面最外缘处正应力最大。 4. 某梁危险截面的最大弯曲正应力为160 MPa，材料许用应力为150 MPa。对此梁的强度判断正确的是（ ） A. 梁的强度满足使用要求 B. 梁的强度不满足使用要求 C. 梁的刚度满足使用要求 D. 梁的稳定性满足使用要求 【答案】B 【解析】梁的最大弯曲正应力为160 MPa，已经超过150 MPa的许用应力，说明该梁不满足弯曲正应力强度条件。 5. 在梁的最大弯矩和材料许用应力不变时，为提高梁的弯曲正应力强度，较合理的措施是（ ） A. 增大梁截面的抗弯截面模量 B. 增大梁材料的弹性模量 C. 增大梁的允许挠度数值 D. 增大梁截面的剪切面积 【答案】A 【解析】最大弯曲正应力与抗弯截面模量成反比。增大截面的抗弯截面模量，可以降低最大弯曲正应力，提高梁的弯曲强度。 6. 在梁的弯曲过程中，梁的中性层（ ） A. 长度不变 B. 长度伸长 C. 长度缩短 D. 不能确定 【答案】A 【解析】梁的弯曲过程中，在受拉区和受压区之间存在一层既不伸长也不缩短的纵向纤维层,称为中性层。 7. 图示圆截面悬臂梁，若其他条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的_____倍。（ ） A. 1/8 B. 8 C. 2 D. 1/2 【答案】A 8. 下列不能提高梁的抗弯能力的措施是（ ） A. 选择合理的截面形状 B. 合理布置载荷 C. 增大梁的长度 D. 采用变截面梁 【答案】C 【解析】增大梁的长度会增大弯矩和挠度，不利于提高梁的抗弯能力。合理截面、载荷布置及变截面设计均可提高抗弯能力，故选C。 9. 提高梁抗弯能力的措施不包括以下哪项？（ ） A. A：增加梁的高度 B. B：增加梁的宽度 C. C：增加梁的厚度 D. D：增加梁的长度 【答案】D 【解析】在材料强度和受力条件一定时，增加梁的高度、宽度或厚度，通常可以增大截面模量，从而提高梁的抗弯能力。增加梁的长度通常会使跨中弯矩或挠度增大，不属于提高梁抗弯能力的措施。因此选D。 10. 梁的弯曲正应力强度条件主要用于防止梁发生（ ） A. 弯曲应力超过材料承载能力 B. 挠度过大影响正常使用要求 C. 振动过强造成连接部位松动 D. 屈曲失稳导致构件突然弯曲 【答案】A 【解析】弯曲正应力强度条件限制的是梁内最大弯曲正应力，其目的是防止应力超过材料许用应力而发生强度破坏。挠度和转角属于刚度校核内容。 11. 在材料用量和截面高度相同，且均绕水平中性轴弯曲的条件下，下列哪种截面形状的梁抗弯性能最好（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. 正方形 【答案】C 【解析】在材料用量和截面高度相同、且均绕水平中性轴弯曲的条件下，工字形截面可将较多材料布置在远离中性轴的位置，因而具有较大的截面惯性矩和抗弯截面模量，抗弯性能较好。因此选C。 12. 提高梁抗弯能力的措施包括以下哪项？（ ） A. 减小梁的宽度 B. 增加梁的长度 C. 减小梁的厚度 D. 增加梁的高度 【答案】D 【解析】增加梁的高度可以增强其截面惯性矩，从而提高其抗弯能力。 13. 梁的弯曲正应力主要取决于（ ） A. 弯矩与截面模量 B. 剪力与截面面积 C. 轴力与截面惯性矩 D. 扭矩与抗扭截面模量 【答案】A 【解析】梁的弯曲正应力由弯矩和截面模量共同决定，弯矩越大或截面模量越小，应力越大。 14. 图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ ） A. ABC B. CBA C. CAB D. BAC 【答案】B 15. 某矩形截面构件宽度为40 mm、高度为80 mm，承受轴向压力 kN，压力作用线沿截面高度方向，且相对截面形心偏心20 mm。则截面边缘处的最大压应力为（ ） A. 7.50 MPa B. 11.25 MPa C. 18.75 MPa D. 3.75 MPa 【答案】C：18.75 MPa 【解析】A=3200 mm2，σN=7.50 MPa；M=Ne，W=bh2/6，σM=11.25 MPa。最大压应力=σN+σM=18.75 MPa，选C。 16. 矩形截面梁发生纯弯曲时，弯曲正应力最大的位置是（ ） A. 截面中性轴处 B. 截面上下边缘处 C. 截面形心位置处 D. 截面剪切中心处 【答案】B 【解析】弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，距中性轴最远的上下边缘处应力绝对值最大。 17. 梁的正应力强度条件可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】梁的最大弯曲正应力不得超过材料的许用正应力，才能满足正应力强度要求。 18. 对于关于中性轴对称的梁截面，截面模量的计算关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】截面模量等于截面对中性轴的惯性矩除以截面边缘到中性轴的最大距离。 19. 梁同时承受轴向力和弯矩时，属于（ ） A. 剪切变形 B. 组合变形 C. 扭转变形 D. 纯弯曲变形 【答案】B 【解析】轴向力产生轴向拉压，弯矩产生弯曲，两种基本变形同时存在时称为组合变形。 20. 一矩形截面梁的宽度为30 mm，高度为60 mm，承受弯矩1.2 kN·m。则梁截面上的最大弯曲正应力约为（ ） A. 33.3 MPa B. 50.0 MPa C. 66.7 MPa D. 100.0 MPa 【答案】C 【解析】矩形截面的抗弯截面系数为 。弯矩 。最大弯曲正应力为 ，故选 C。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直梁的弯曲强度条件是______不超过材料的许用弯曲应力。 【答案】最大弯曲应力 【解析】为了保证直梁在弯曲时不发生破坏，需要控制最大弯曲应力不超过材料的许用弯曲应力。 22. 梁弯曲时，中性层的正应力为______，梁的横截面上任意点的正应力与该点到中性轴的距离成______。 【答案】① 零 ② 正比 【解析】梁纯弯曲时，中性层的长度不变，其正应力为零。横截面上各点的正应力与该点至中性轴的距离成正比。 23. 梁的弯曲正应力强度条件可表示为，最大弯曲正应力不超过材料的______。 【答案】许用应力 【解析】进行梁的正应力强度校核时，应将危险截面的最大弯曲正应力与材料许用应力进行比较，前者不超过后者时强度合格。 24. 弯曲变形时，构件横截面上的最大正应力发生在______的位置。 【答案】离中性轴最远 【解析】弯曲正应力与截面上各点到中性轴的距离成正比，因此距离中性轴最远处的正应力最大。 25. 梁弯曲时，横截面上的内力包括弯矩和剪力 ，其中对梁强度影响较大的主要是______。 【答案】弯矩 【解析】梁弯曲时，横截面上的内力包括弯矩和剪力 ，其中对梁强度影响较大的主要是弯矩。 26. 在最大弯矩相同的条件下，梁截面的______越大，最大弯曲正应力越小。 【答案】抗弯截面模量 【解析】最大弯曲正应力由最大弯矩除以抗弯截面模量求得。抗弯截面模量增大时，梁抵抗弯曲正应力的能力增强。 27. 提高梁抗弯能力的措施包括______和增加梁的截面惯性矩。 【答案】选用高强度材料 【解析】选用高强度材料可以提高梁的抗弯能力，同时增加梁的截面惯性矩也可以提高其抗弯性能。 28. 梁的正应力强度条件是截面上的最大正应力不得超过材料的______。 【答案】许用正应力 【解析】梁的最大正应力满足 时，梁具有足够的正应力强度。 29. 梁在纯弯曲状态下，横截面上的最大正应力可按公式 计算，其中 称为______。 【答案】；抗弯截面系数 【解析】弯曲正应力等于弯矩与抗弯截面系数之比，抗弯截面系数反映截面抵抗弯曲的能力。 30. 梁同时承受轴向力和弯矩时，截面上任一点的正应力应按______原理进行叠加，边缘处正应力可表示为 。 【答案】叠加； 【解析】组合变形时，轴向力产生的正应力与弯矩产生的正应力按代数和叠加，边缘处分别取同号或异号。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 弯曲变形时，构件的最大正应力一定出现在弯矩最大的截面。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲正应力为 ，最大正应力除与弯矩有关外，还与截面的抗弯截面系数有关。对于变截面构件，弯矩最大的截面未必具有最小的，其正应力不一定最大；弯矩较小但截面抗弯截面系数更小的截面，正应力可能更大。因此题述说法错误。 32. 提高梁抗弯能力的措施可以通过增加梁的高度来实现。（ ） 【答案】正确 【解析】增加梁的高度可以增强其截面惯性矩，从而提高其抗弯能力。 33. 无论梁的截面形状如何,只要截面面积相等,则梁的强度条件是相等的。（ ） 【答案】错误 【解析】横截面积相等时，形状不同的梁的抗弯截面系数是不同的，工字形横截面和空心横截面的承载能力强。为提高抗弯能力，工程上常将梁的横截面设计成材料远离中性层的形状。 34. 偏心拉伸是轴向拉伸与弯曲的组合变形。（ ） 【答案】正确 【解析】偏心拉伸时，外力可分解为通过截面形心的轴向拉力和一个弯矩，因此属于轴向拉伸与弯曲的组合变形。 35. 梁满足弯曲正应力强度条件时，其危险截面的最大弯曲正应力可以大于材料的许用应力。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲正应力强度条件要求危险截面的最大弯曲正应力不超过材料许用应力。若最大正应力大于许用应力，梁的弯曲强度不满足要求。 36. 对等截面梁进行弯曲正应力强度校核时，通常应选择弯矩绝对值最大的截面作为危险截面。（ ） 【答案】正确 【解析】等截面梁各截面的抗弯截面模量相同，弯曲正应力随弯矩绝对值增大而增大。因此，弯矩绝对值最大的截面通常是进行强度校核的危险截面。 37. 梁横截面上若有剪力，最好将梁设计成变截面梁。（ ） 【答案】正确 【解析】梁内力满足。当梁的剪力不为零时，弯矩沿梁长发生变化，各截面所需的抗弯截面系数通常不同。若主要按弯曲正应力强度设计，并从节约材料、提高材料利用率的角度考虑，可使截面抗弯截面系数随弯矩变化，即采用变截面梁或等强度梁。因此题述说法正确。 38. 在弯矩相同的条件下，梁横截面的抗弯截面模量越大，其最大弯曲正应力越小。（ ） 【答案】正确 【解析】梁的最大弯曲正应力与弯矩成正比，与抗弯截面模量成反比。因此，在弯矩相同的条件下，抗弯截面模量越大，最大弯曲正应力越小。 39. 从弯曲正应力强度考虑，在矩形、圆形及工字形截面中，以工字形截面最为合理。（ ） 【答案】正确 【解析】工字形截面抗弯截面系数较大，能有效提高弯曲正应力强度，比矩形和圆形更合理，正确。 40. 为了提高梁的抗弯能力，可将集中载荷变为均布载荷（ ） 【答案】正确 【解析】梁的弯曲正应力。在梁的支承形式、跨度和总载荷不变，且原集中载荷作用于弯矩较大位置的常见情况下，将集中载荷分散为均布载荷可降低最大弯矩，从而降低最大弯曲正应力、提高抗弯强度裕度。因此该措施可以用于提高梁的抗弯能力。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述梁弯曲正应力强度校核的基本步骤，并说明强度条件的含义。 【答案】（1）根据梁的受力情况确定危险截面，求出该截面的最大弯矩Mmax。（2）计算危险截面的抗弯截面模量W，并按σmax＝Mmax／W求出最大弯曲正应力。（3）将最大弯曲正应力与材料的许用应力[σ]进行比较，若σmax≤[σ]，则梁满足弯曲正应力强度要求；若σmax>[σ]，则不满足要求。 【解析】梁的正应力强度校核以危险截面的最大弯矩和抗弯截面模量为依据，先求最大弯曲正应力，再与材料许用应力比较。比较结果用于判断梁在弯曲正应力作用下是否安全。 42. 如图所示，简支梁受集中载荷，试作弯矩图并求最大弯矩Mmax。梁横截面为矩形，b=2a，若材料的许用应力，试确定梁横放还是竖放更为合理，并计算尺寸a和b。 【答案】（1）求支反力，画出M图 ， 由分析得，最大弯矩值在C处 （2）梁竖放时其抗弯截面系数较横放时大，即，竖放更为合理，其值为 （3）由抗弯强度条件公式得， 得 43. 一根矩形截面简支梁承受最大弯矩12 kN·m，截面宽度为60 mm，高度为120 mm，材料的许用弯曲正应力为80 MPa。分析该梁是否满足正应力强度条件，并说明若不满足可采取的改进措施。 【答案】（1）矩形截面的抗弯截面模量W＝bh2／6＝60×1202／6＝144000 mm3。（2）将弯矩换算为12000000 N·mm，最大弯曲正应力σmax＝Mmax／W＝12000000／144000＝83.33 MPa。（3）由于83.33 MPa大于80 MPa，该梁不满足正应力强度条件。（4）可增大截面高度或宽度、选用许用弯曲正应力更高的材料，或通过减小载荷和最大弯矩来提高强度。 【解析】矩形截面的抗弯截面模量按宽度乘高度平方再除以六计算，计算时必须统一采用N和mm作为单位。最大弯曲正应力超过许用应力，说明梁存在强度不足，应从增大截面模量、提高材料承载能力或降低弯矩等方面改进。 44. 提高梁抗弯强度的措施有哪些？ 【答案】（1）降低最大弯矩； （2）选择合理的截面形状； （3）采用等强度梁。 【解析】梁的弯曲正应力强度条件为。因此，提高梁抗弯强度可从以下方面进行： （1）降低最大弯矩：合理布置支座和载荷、缩短跨度、将集中载荷适当分散等。 （2）选择合理的截面形状：在材料用量相近时，选用抗弯截面系数较大的截面，如工字形截面，使材料尽量远离中性轴。 （3）采用等强度梁：按弯矩沿梁长的变化调整截面尺寸，使各截面的应力接近许用应力，以充分利用材料。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某机械设备采用矩形截面钢制悬臂梁作为支承臂。梁的固定端截面宽度为 ，高度为 ，自由端距固定端 。工作时，自由端承受轴向拉力 和竖直向下的横向力 。材料的许用正应力为 。忽略梁的自重及应力集中，按悬臂梁固定端为危险截面进行计算。（1）计算固定端截面的面积、抗弯截面系数，并求该截面上下边缘的最大拉应力和最大压应力。（2）根据梁的正应力强度条件，判断该支承臂是否满足强度要求。（3）若将梁高改为 ，宽度和载荷保持不变，重新计算固定端截面的最大正应力，并说明该改进方案是否可行。 【答案】（1）截面面积 ；抗弯截面系数 。固定端弯矩 。轴向正应力 ，弯曲正应力 。最大拉应力为 ，最大压应力为 。（2）不满足强度要求。最大正应力为 ，大于许用正应力 。（3）改进后，，。，，最大正应力为 ，小于 ，因此该方案满足强度要求。增大梁高可显著提高抗弯能力，但还应校核安装空间和连接部位强度。 【解析】固定端为危险截面：A=3200 mm2，W=42666.67 mm3，M=FL=1.80×106 N·mm。σN=3.75 MPa，σb=42.19 MPa，最大拉、压应力分别为45.94、38.44 MPa；45.94>40，不满足。改高至90 mm后，A1=3600 mm2、W1=54000 mm3，σmax=3.33+33.33=36.66 MPa<40，方案可行。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $