第七单元 第2课时 探索2，5的倍数特征(教学设计)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦2、5的倍数特征及奇数偶数的认识，通过复习倍数与因数关系、写10以内2和5的倍数激活旧知，结合教材情境图自然导入，搭建新旧知识衔接的学习支架。 以百数表为载体引导学生动手圈画、观察猜想、举例验证，如探究5的倍数特征时从个位数字规律到验证大数，培养抽象能力与推理意识，帮助学生掌握“看个位”判断方法，助力教师高效落实教学目标。

第七单元 第2课时 探索2，5的倍数特征 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 七 倍数与因数 课 题 第2课时 探索2，5的倍数特征 教学目标： 1．知识技能：掌握 2、5 的倍数特征，能快速判断一个数是不是 2 或 5 的倍数；认识奇数和偶数，理解同时是 2 和 5 倍数的数的特点。 2．素养能力：经历在百数表观察、圈画、猜想验证的探究过程，发展归纳推理能力，体会数形结合思想。 重点难点: 1．教学重点：理解并掌握 2、5 的倍数特征，能正确识别奇数与偶数。 2．教学难点：自主归纳出 2、5 倍数的规律，理解奇数、偶数的含义并灵活运用。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过复习倍数相关旧知，唤醒上一节课倍数与因数的知识储备，为本节课探究 2、5 倍数特征做好铺垫，快速集中学生注意力，自然过渡到新课探究活动。 1. 说一说。 7×8=56 72÷9=8 上面各组数谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 2. 按要求写数。 写出 10 以内 5 的倍数，写出 10 以内 2 的倍数。 3. 导入新课： 展示教材情境图。 师：上节课我们认识了倍数与因数，如果给你一堆数，不做除法计算，能不能快速判断一个数是不是 2 或者 5 的倍数？今天我们就借助百数表一起来探索 2、5 的倍数的特征。 二、探究新知 学习任务一：探究 5 的倍数的特征 【设计意图】借助百数表让学生动手圈画，经历观察、猜想、交流、说理的完整探究过程，从直观表象中发现 5 的倍数个位上的规律；鼓励学生把自己的发现表达出来，培养观察归纳与语言说理能力，实现从现象到结论的推理。 在百数表中圈出 5 的倍数，你发现了什么？ 1. 动手圈画，初步观察 师：请大家拿出百数表，请把表中所有 5 的倍数用笔圈一圈。圈完后仔细观察，看一看圈出来的这些数，个位上是哪些数字？把你的发现先在心里想一想。 预设 1：我圈出 5、10、15、20……，这些数个位只有 0 或者 5。 预设 2：十位数字各种各样，没有固定的规律。 师：大家观察得很仔细，十位数字 1‑9 都出现过，那变化的十位会不会影响它是不是 5 的倍数呢？ 预设 1：不会，十位什么样的数都有。 预设 2：关键要看个位上面的数字。 2. 独立思考，形成猜想 师：观察百数表里 5 的倍数，猜一猜：是不是个位是 0 或 5 的数，就是 5 的倍数？想一想，百数表里只到 100，比 100 大的数会不会也有这个特点？ 预设 1：我觉得应该是，100 以内都符合。 预设 2：不确定，大数我还没有算过，需要举例试一试。 师：我们只看 1‑100 还不够，猜想还需要举例来验证。 你能向同伴解释一下你的发现吗？ 3. 同伴交流，解释发现 师：把你的发现和同桌说一说，试着解释为什么只看个位就能判断是不是 5 的倍数。 预设 1：整十的数都是 5 的倍数，几十就代表几个十，10 是 5 的倍数，所以十位不用看。 预设 2：所以只需要看个位上是几，看个位是不是 0 或者 5 就可以。 师：说得真好，整十部分一定是 5 的倍数，因此只需要观察个位数字。 4. 举例验证，小结特征 师：我们举几个大于 100 的数验证，如 105、120、235，算一算是不是 5 的倍数。师生共同小结：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 师：谁来说一说 105 为什么是 5 的倍数？ 预设 1：105 个位是 5，所以它是 5 的倍数。 预设 2：105÷5=21，确实可以整除。 学习任务二：探究 2 的倍数特征，认识奇数、偶数 【设计意图】迁移探究 5 的倍数的学习方法，学生自主观察百数表中 2 的倍数，归纳 2 的倍数特征；顺势认识偶数和奇数，通过辨析加深概念理解，落实从观察发现到概念建构的学习过程。 从上表中找出 2 的倍数说一说，这些数有什么特征？认一认。 1. 标记数字，自主观察 师：继续使用百数表，把表中 2 的倍数做上标记。认真观察标记的数，看一看它们的个位是几？ 预设 1：我标记了 2、4、6、8、10、12……，个位是 0、2、4、6、8。 预设 2：十位上数字还是没有固定的特点。 师：对比 5 的倍数，2 的倍数又是看哪个数位呢？ 预设 1：同样只看个位。 2. 合作讨论，归纳特征 师：小组内交流，说一说 2 的倍数有什么共同特点。 预设 1：2 的倍数个位上是 0、2、4、6、8；十位没有规律。 预设 2：个位是 1、3、5、7、9 的数就不是 2 的倍数。 师：那谁能完整说一说什么样的数是 2 的倍数？ 预设 1：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。 师生小结：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。 3. 认一认，区分奇数偶数 师：像 2，4，6，8…… 这样是 2 的倍数的数叫偶数；像 1，3，5，7…… 不是 2 的倍数的数叫奇数。 师：想一想，0 是奇数还是偶数？组织学生简单交流。 预设 1：0 不是 2 的倍数，是奇数。 预设 2：0÷2=0，0 是 2 的倍数，0 应该是偶数。 师：大家要记住，0 是偶数。 师：那我们举个例子，27 是奇数还是偶数？为什么？ 预设 1：27 个位是 7，不是 2 的倍数，所以是奇数。 4. 对比发现，找共同倍数 师：观察百数表里，哪些数既被圈了 5 的倍数，又标记了 2 的倍数？看看它们个位是几？ 预设 1：10、20、30…… 这些数，个位全部都是 0。 预设 2：个位是 0，就同时满足 2 和 5 倍数的条件。 师：所以我们得到什么结论？ 预设 1：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 学习任务三：巩固特征，判断 2、5 的倍数 【设计意图】运用前面归纳得到的 2、5 倍数特征进行判断，把探究得到的规律落地使用；学生同伴交流说理，不仅要给出结果，还要讲清判断依据，巩固 “看个位” 这一核心方法。 你根据上面的发现，在下面的数中分别找出 2，5 的倍数，并与同伴交流。 1. 独立判断，分类填写 师：请同学们独立思考，把这些数分成三类：2 的倍数、5 的倍数、既是 2 又是 5 的倍数，写在练习本上。不做除法，直接用今天学到的特征来判断。 师：做题的时候想一想，判断的时候观察哪个数位？ 预设 1：只观察个位，不用全部去除。 预设 2：我已经把每一个数的个位先圈出来了。 2. 同桌互说，讲清依据 师：和你的同桌说一说，你是根据什么来判断的。说一说：判断 5 的倍数看什么？判断 2 的倍数看什么？ 预设 1：看个位，个位 0、5 就是 5 的倍数；个位 0、2、4、6、8 就是 2 的倍数。 预设 2：个位是 0，就同时是 2 和 5 的倍数。 师：那 53 为什么既不是 2 也不是 5 的倍数？说一说你的理由。 预设 1：个位是 3，既不是 0、5，也不是 0、2、4、6、8，所以都不是。 3. 全班汇报，纠错辨析 组织全班汇报结果，针对容易出错的数字集体辨析。如 40、90 同时属于两类；53 既不是 2 也不是 5 的倍数。 师：谁愿意分享你的分类结果？ 预设 1：2 的倍数：26，40，10，84，78，90。 预设 2：5 的倍数：35，40，55，10，95，90。 预设 3：既是 2 又是 5 的倍数：40，10，90。 师：大家有没有发现 40、10、90 重复出现在两个集合里？ 预设 1：对，因为它们个位是 0，同时满足两个条件。 4. 方法小结 师小结：判断一个数是不是 2 或者 5 的倍数，只需要观察这个数的个位，不用把整个数去除以 2、除以 5。 师：同学们，今天我们不用列除法算式，只看个位就可以快速判断，这个方法方便吗？ 预设 1：特别方便，大数也可以很快判断。 三、课堂练习 【设计意图】分层落实基础知识、辨析概念、综合应用；由基础判断到灵活应用，巩固 2、5 倍数特征，区分奇数偶数，强化 “看个位” 的判断方法。 1. 教科书 P90 “练一练” 第 1 题。 先读题，在百数表中圈出 5 的倍数，涂上颜色，再圈出 2 的倍数，说一说哪些数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，完整说出它们的个位数字，同桌互相检查圈画结果。 2. 教科书 P90 “练一练” 第 2 题。 独立读题，根据 2、5 倍数特征直接进行判断，把符合条件的数写出来，做完后简单说一说自己的判断理由，注意区分奇数、偶数。 3. 教科书 P90 “练一练” 第 3 题。 读懂情境图，结合 “面包 2 个装一袋、5 个装一袋” 的现实情境，结合 2、5 倍数特征思考，想一想装完有没有剩余，口头表达自己的想法，再写下答案。 4. 教科书 P90 “练一练” 第 4 题。 这是组数开放题，按照题目要求，结合个位特征组数，把满足条件的数全部写出来，写完小组交流，看一看有没有漏掉答案。 四、课堂延伸 【设计意图】课堂知识延伸到生活，在生活实例中巩固 2、5 倍数特征，感受数学和生活的联系，发展学生数学应用意识。 1. 回家观察家里门牌号、电话号码，从中找出几个偶数和奇数，和家长说一说你是怎么快速判断的。 2. 自己随便写出几个三位数、四位数，不计算，快速判断哪些是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课探究过程，梳理探究方法与核心知识点，再次巩固 2、5 倍数特征，理清奇数、偶数概念，内化 “观察—猜想—验证—归纳” 数学探究思路。 1. 引导学生自主回顾：今天我们借助百数表，探究了什么知识？5 的倍数有什么特征？2 的倍数有什么特征？什么是奇数、什么是偶数？同时是 2 和 5 倍数的数有什么特点？ 2. 教师补充升华：我们今天用圈一圈、观察、猜想、验证的方法得到规律；判断 2、5 的倍数，只看个位，十位、百位不影响；做题要养成说理、检查的好习惯。 六、板书设计 探索 2，5 的倍数特征 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $