3.1 生活中常见的力（1）：重力（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“生活中常见的力（1）：重力”，系统梳理力的基本概念（定义、物质性等特征、图示与示意图）及重力（定义、G=mg计算、竖直向下方向、重心概念），构建从力的共性到重力特性的知识支架，为后续学习其他力奠定基础。 该资料通过“避坑指南”中例2判断正误题（如辨析“物体向上抛出时重力变小”等误区）培养科学思维，“悬挂法确定薄板重心”实验渗透科学探究，“等效代换”方法深化物理观念。课中辅助教师突破重难点，课后三阶练习（基础速刷、能力跃升、思维挑战）助力学生分层巩固，查漏补缺。

3.1 生活中常见的力（1）：重力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 力的基本概念 考点02 重力 03 避坑指南·解题通法 角度01 力的概念 角度02 重力的概念 角度03 重心的位置 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道重力和重心的概念； 2. 掌握重力大小的计算G=mg，理解重力是物体产生重力加速度的原因； 3. 知道影响重力的因素； 4. 理解重心是物体重力等效作用点的概念。 1. 通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理方法； 2. 利用对称性分析重心变化的规律。 考点01 力的基本概念 1. 力的定义：力是物体间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 力的相互作用一般特指物理相互作用，比如听音乐使人心情放松也是相互作用但不是力。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 古希腊哲学家亚里士多德认为：力的作用效果是维持物体的运动。（×） (3)力的相互性：力的作用是相互的。 (4)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 3. 力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N．力的大小可以用测力计测量。 4. 力的表示： (1) 力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力，线段的长度表示力的大小，同时有明确的标度和比例线段，箭头表示力的方向，箭尾表示力的作用点，作用点要画在受力物体上。常用字母F表示，如下图： (2) 力的示意图： 在很多情形下，我们只是关心力的方向，而不太关心力的大小，或者说分析问题过程中不知道力的具体大小。这时只需在物体上沿力的方向画一个带箭头的线段来表示力，这样的图叫做力的示意图。 高中阶段，通常用力的示意图进行物体的受力分析，下图为常见的力的示意图： 5. 一维力的问题中力的处理方法 因为力是矢量，通常在解题中，也是规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。正负代表方向，不代表大小。 例1. 关于力，以下说法中错误的是（　　） A．力是物体之间的相互作用 B．力不但有大小，而且有方向 C．力可以用一根带箭头的线段来表示 D．性质不同的力，效果一定不同 考点02 重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。物体所受重力的施力物体是地球。 2. 重力不等于物体受到的地球的吸引力；物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。 3. 方向：竖直向下。注意不是垂直向下。 4. 大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G＝mg，g的单位是1N/kg=1m/s2 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)； 海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 5．重力的作用点：重心 (1)概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 (2)重心的位置： 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如下图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过“悬挂法”确定。 如图，先在A点将薄板状物体悬挂起来，静止时通过A点画一条竖直线AB； 再选另一处D点将其悬挂起来，静止时过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点C即为重心位置。 例2. 判断正误 (1)．只有静止在地面上的物体才会受到重力 (2)．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 (3)．质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大 (4)．物体对支持面的压力必定等于物体的重力 (5)．物体在向上抛出时受到的重力小于它静止时所受到的重力 (6)．同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大的 (7)．重心就是物体的几何中心 (8)．可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心 (9)．物体的重力作用在其重心上，所以重心一定在物体上 (10)．如果把同一个物体从杭州运到北京，其所受重力会发生变化 例3. 有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（　　） A．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了 B．重力和重心都没改变 C．重力减小，重心位置没有改变 D．重力减小，重心不存在了 角度01 力的概念 1．下面关于力的说法正确的是（　　） A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用 B．力在某些情况下可能不成对出现 C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力 D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体 角度02 重力的概念 2．下列说法正确的是（　　） A．物体的重心位置一定在物体上 B．重力仅有受力物体，没有施力物体 C．同一个物体放在北极时所受的重力大于放在赤道时所受的重力 D．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体所受的重力 角度03 重心的位置 3．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 1．（25-26高一上·上海·期中）关于重力的说法正确的是（　　） A．同一物体在地球上不同地方所受重力相等 B．正在上升的物体也受到重力的作用 C．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 D．重力大小和物体的质量有关，所以它的单位是kg 2．（25-26高一上·上海闵行·期中）弹弓是一种冷兵器或游戏玩具，一般由弓架、皮筋、皮兜组成。一般用树木的枝丫制作，呈“Y”字形，上头系上皮筋，皮筋中段系上用于包裹弹丸的皮块。弹珠被弹弓弹出，则被弹出去的弹珠受到（　　） A．重力 B．重力、合力 C．重力、弹力、空气阻力 D．重力、空气阻力 ⚡基础速刷 1．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的力的大小大于乙对甲的力的大小 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．任何一个受力物体，也一定是施力物体 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 2．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 B．物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 C．力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用 3．（25-26高一上·深圳·期中）如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 4．（25-26高一上·陕西咸阳·期中）大熊猫（如图）是中国的“国宝”，也是世界各国人民共同喜爱的“动物明星”。关于此大熊猫与重力有关的问题，下列说法中正确的是（     ） A．大熊猫的重心一定在其体外 B．大熊猫对大树的压力就是其受到的重力 C．大熊猫的手掌若和树枝接触，其手掌对树枝可能没有弹力 D．大熊猫受到的重力的方向一定与大树的接触面垂直 5．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 🚀能力跃升 6．（25-26高一上·上海·阶段检测）如图，将乒乓球用双面胶黏于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化是（     ） A．升高 B．降低 C．不变 D．无法确定 7．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图所示，下面说法正确的是（　） A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变 C．重力减小，重心位置没有变 D．重力减小，重心位置不存在 🌟思维挑战 8. 如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 9．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 生活中常见的力（1）：重力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 力的基本概念 考点02 重力 03 避坑指南·解题通法 角度01 力的概念 角度02 重力的概念 角度03 重心的位置 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 知道重力和重心的概念； 2. 掌握重力大小的计算G=mg，理解重力是物体产生重力加速度的原因； 3. 知道影响重力的因素； 4. 理解重心是物体重力等效作用点的概念。 1. 通过“重心”概念的引入渗透“等效代换”的物理方法； 2. 利用对称性分析重心变化的规律。 考点01 力的基本概念 1. 力的定义：力是物体间的相互作用，力的作用效果使物体的形状和运动状态发生改变。 力的相互作用一般特指物理相互作用，比如听音乐使人心情放松也是相互作用但不是力。 2. 力的基本特征： (1)力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。 (2)力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 古希腊哲学家亚里士多德认为：力的作用效果是维持物体的运动。（×） (3)力的相互性：力的作用是相互的。 (4)力的三要素：①力的大小；②力的方向；③力的作用点。 3. 力的单位：在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为N．力的大小可以用测力计测量。 4. 力的表示： (1) 力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力，线段的长度表示力的大小，同时有明确的标度和比例线段，箭头表示力的方向，箭尾表示力的作用点，作用点要画在受力物体上。常用字母F表示，如下图： (2) 力的示意图： 在很多情形下，我们只是关心力的方向，而不太关心力的大小，或者说分析问题过程中不知道力的具体大小。这时只需在物体上沿力的方向画一个带箭头的线段来表示力，这样的图叫做力的示意图。 高中阶段，通常用力的示意图进行物体的受力分析，下图为常见的力的示意图： 5. 一维力的问题中力的处理方法 因为力是矢量，通常在解题中，也是规定一个正方向，和正方向相同的力用正值代入，和正方向相反的力用负值代入。正负代表方向，不代表大小。 例1. 关于力，以下说法中错误的是（　　） A．力是物体之间的相互作用 B．力不但有大小，而且有方向 C．力可以用一根带箭头的线段来表示 D．性质不同的力，效果一定不同 【答案】D 【解析】A、力是物体之间的相互作用，A正确； B、力是矢量，不但有大小，而且有方向，B正确； C、力可以用一根带箭头的线段来表示，C正确； D、性质不同的力，可以产生相同的效果，D错误；本题选错误的，故选D。 考点02 重力 1. 定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。物体所受重力的施力物体是地球。 2. 重力不等于物体受到的地球的吸引力；物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。 3. 方向：竖直向下。注意不是垂直向下。 4. 大小：重力G跟物体的质量m成正比，即G＝mg，g的单位是1N/kg=1m/s2 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)； 海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 5．重力的作用点：重心 (1)概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 (2)重心的位置： 物体重心的位置与物体的形状及物体的质量分布情况有关，与物体的放置状态、运动状态无关。 质量分布均匀的规则物体的重心在其几何中心。 (3)重心可以不在物体上，如下图： (4) 对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过“悬挂法”确定。 如图，先在A点将薄板状物体悬挂起来，静止时通过A点画一条竖直线AB； 再选另一处D点将其悬挂起来，静止时过D点画一条竖直线DE，AB和DE的交点C即为重心位置。 例2. 判断正误 (1)．只有静止在地面上的物体才会受到重力 (2)．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 (3)．质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大 (4)．物体对支持面的压力必定等于物体的重力 (5)．物体在向上抛出时受到的重力小于它静止时所受到的重力 (6)．同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力都是一样大的 (7)．重心就是物体的几何中心 (8)．可以用悬挂法确定形状不规则薄板的重心 (9)．物体的重力作用在其重心上，所以重心一定在物体上 (10)．如果把同一个物体从杭州运到北京，其所受重力会发生变化 【答案】(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)× (10)√ 例3. 有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（　　） A．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了 B．重力和重心都没改变 C．重力减小，重心位置没有改变 D．重力减小，重心不存在了 【答案】C 【解析】质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心，其中央挖掉一个小圆，质量仍然均匀分布，关于圆心对称，即形状规则，故其重心仍然在圆心；质量减小，故重力减小；故C正确。 角度01 力的概念 1．下面关于力的说法正确的是（　　） A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用 B．力在某些情况下可能不成对出现 C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力 D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体 【答案】D 【详解】A．力的产生需要施力物体和受力物体同时存在，单个孤立物体是不可能产生力的，故A错误； B．力是物体间的相互作用，施力物体和受力物体一定是成对出现的，故B错误； C．力有三要素，大小、方向和作用点，故C错误； D．物体间的作用是相互的，施力物体给受力物体施加作用力的同时也在承受着受力物体的反作用力，此时施力物体自己本身也是受力物体，故D正确。 角度02 重力的概念 2．下列说法正确的是（　　） A．物体的重心位置一定在物体上 B．重力仅有受力物体，没有施力物体 C．同一个物体放在北极时所受的重力大于放在赤道时所受的重力 D．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体所受的重力 【答案】C 【解析】A、物体的重心的位置与物体的形状和质量的分布有关，重心不一定在物体上，例如圆环的重心就不在圆环上，故A错误； B、任何一个力都有施力物体，重力的施力物体是地球，故B错误； C、地面的重力加速度随纬度的增大而增大，故同一个物体，在地球的赤道处受到的重力小于在北极处受到的重力，故C正确； D、物体对水平地面的压力的施力物体是物体，受力物体是水平地面；重力的施力物体是地球，受力物体是物体，压力与重力的施力物体和受力物体都不同，所以物体对水平地面的压力不是重力，故D错误。 角度03 重心的位置 3．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细砂，底部有一阀门，打开阀门让细砂慢慢流出的过程中，球壳与壳内细砂的共同重心将（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先降低后升高 D．先升高后降低 【答案】C 【详解】在装满细砂时，球壳和细砂的共同重心在球心；随着细砂的流出，球壳的重心不变，但是细砂的重心在下降，所以二者的共同重心在球心的下方；当细砂流完时，重心又回到了球心，所以球壳与壳内细砂的共同重心应是先降低后升高。故选C。 1．（25-26高一上·上海·期中）关于重力的说法正确的是（　　） A．同一物体在地球上不同地方所受重力相等 B．正在上升的物体也受到重力的作用 C．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 D．重力大小和物体的质量有关，所以它的单位是kg 【答案】B 【详解】A．地球上不同地方的重力加速度不一定相同，所以同一物体在不同地方的重力也不一定相同，故A错误； B．物体只要处于地球引力范围内就会受到重力的影响，与运动状态无关，故B正确； C．物体的重心位置取决于质量分布，与物体的形状、密度等都有关，仅当物体形状规则且密度均匀时，重心才在物体的几何中心处，故C错误； D．重力的单位是牛顿，即，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·上海闵行·期中）弹弓是一种冷兵器或游戏玩具，一般由弓架、皮筋、皮兜组成。一般用树木的枝丫制作，呈“Y”字形，上头系上皮筋，皮筋中段系上用于包裹弹丸的皮块。弹珠被弹弓弹出，则被弹出去的弹珠受到（　　） A．重力 B．重力、合力 C．重力、弹力、空气阻力 D．重力、空气阻力 【答案】D 【详解】弹珠被弹出后，已脱离皮筋，不再受弹力作用。在空中运动时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力。故选D。 ⚡基础速刷 1．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的力的大小大于乙对甲的力的大小 B．力有时能脱离物体而独立存在 C．任何一个受力物体，也一定是施力物体 D．只有相互接触的物体间才能产生作用力 【答案】C 【解析】A、甲对乙的力与乙对甲的力是相互作用力，等大反向，故A错误； BC、力不能脱离物体而独立存在，力一定存在施力物体和受力物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体，故B错误，C正确； D、两个磁体不接触，也会产生力的作用，故D错误。 2．下列关于力的说法，正确的是（　　） A．射出的炮弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 B．物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 C．力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用 【答案】C 【解析】A．炮弹飞行是由于惯性，不受推力，故A错误； B．作用力和反作用力同时产生，不存在先后，故B错误； C．力的作用是相互的，力不能离开物体单独存在，且每一个力都必须有施力物体和受力物体，且二者同时产生；物体的运动不需要力来维持。故C正确； D．足球滚动是由于惯性，不受牵引力。故D错误。 3．（25-26高一上·深圳·期中）如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．重心是重力的作用点，重心一定在物体上 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是和水平面垂直，指向地心，是竖直向下而不是垂直向下，故A错误； B．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。例如，质量分布均匀的圆环，其重心在环心，不在环体上，故B错误； C．重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。形状改变或质量分布改变，重心位置都可能发生变化，从题图中可以看出，车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，C错误； D．物体各部分都受重力作用，但为了研究方便，可以把各部分重力等效为集中于一点，这一点就是重心，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·陕西咸阳·期中）大熊猫（如图）是中国的“国宝”，也是世界各国人民共同喜爱的“动物明星”。关于此大熊猫与重力有关的问题，下列说法中正确的是（     ） A．大熊猫的重心一定在其体外 B．大熊猫对大树的压力就是其受到的重力 C．大熊猫的手掌若和树枝接触，其手掌对树枝可能没有弹力 D．大熊猫受到的重力的方向一定与大树的接触面垂直 【答案】C 【详解】A．大熊猫正常站立时，重心在其体内，故A错误； B．大熊猫对大树的压力，施力物体是大熊猫；其受到的重力，施力物体是地球，可知二者不同，B错误； C．大熊猫的手掌若和树枝接触，如果手掌只是轻轻接触树枝但没有相互挤压（即无形变），就不会产生弹力，可知其手掌对树枝可能没有弹力，故C正确； D．大熊猫受到的重力的方向一定竖直向下，由图可知大树倾斜，可得大熊猫受到的重力的方向与大树的接触面不垂直，故D错误。 故选C。 5．如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 【答案】C 【详解】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，故A错误； B．瓶本身的重心不变的，随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置可能先减小然后再逐渐升高，B错误； C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．瓶的重心可能在两条绳子连线的交点上，不确定，故D错误。 🚀能力跃升 6．（25-26高一上·上海·阶段检测）如图，将乒乓球用双面胶黏于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化是（     ） A．升高 B．降低 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【详解】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，相当于与乒乓球等体积的水球逐渐下降，乒乓球的密度小于水球的密度，所以重心降低，故B正确。 7．有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图所示，下面说法正确的是（　） A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变 C．重力减小，重心位置没有变 D．重力减小，重心位置不存在 【答案】C 【解析】质量均匀分布的圆形薄板，重心在其几何中心； 其中央挖掉一个小圆，质量仍然均匀分布，关于圆心对称，即形状规则，故其重心仍然在圆心； 由于质量减小，故重力减小；故C正确。 🌟思维挑战 8. 如图所示，总长度为L的匀质软链绕在一小滑轮上，开始时两边一样长，稍有扰动后铁链将向一侧滑下．忽略滑轮的大小，当铁链刚离开滑轮时，它的重心比原来下降了多少？ 【答案】重心比原来下降了； 【解析】开始时铁链的重心在中点位置，故离滑轮高度为，全部落下时，重心的高度离滑轮为， 故重心下降高度h＝﹣＝ 9．如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 　R的距离。 【答案】 【解析】设圆板的重心将从O点向左移动x； 割去的圆形薄板面积为原来面积的，假设将割去的圆形薄板可补上，在重心处可以将物体支撑起来，故：（M﹣M）g•x＝Mg• 解得：x＝ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $