广西苍梧县中等专业学校2023-2024学年中职高二下学期期中考试数学（01班）

苍梧县中等专业学校2024年春学期22级期中考试试卷 科目：数学 适用班级：2201 考生注意： 1.本试卷150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚。 3.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知全集U=1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则C,(MUN)=() A.5} B.{1,2 c.{3,4} D.{1,2,3,4} 2.设z=(2+2i1-2i),则z=() A.-2+4i B.-2-4i c.6+21 D.6-2i 3.不等式x2-5x-6>0的解集是() A.(-1,6) B.(-6,1) C.(-0,-1)U(6,+0) D.(-0,-6)U(1,+0) 4.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-o,0]上是增函数，若fa)≤f(2),则实数a 的取值范围是() A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2 5.函数y=sim2x是() A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为r的偶函数 C.最小正周期为2r的奇函数 D.最小正周期为r的奇函数 6.设向量a=(5,-7),b=(-6,-4),则ab=() A.-2 B.2 C.22 D.-58 7.若直线1的倾斜角为45°，且经过点(0，-1)，则直线1的方程是() A.x-y-1=0 B.x+y-1=0 c.x-y+1=0 D.x+y+1=0 8.已知直线1：x-y-1=0,圆C:x2+(y-3)2=4,则直线与圆的位置关系为() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.直线过点(21)，(3,5)，则有( ) A.直线的斜率等于4 B.直线的方程为4x-y-9=0 C.直线的方程为4x-y-7=0 D.直线在y轴上的截距为-7 10.下列说法正确的有() A.两条平行直线确定一个平面 B.一点和一条直线确定一个平面 C.两条相交直线确定一个平面 D.过不在同一直线的三个点，有且只有一个平面 11.若点P(3,a)到直线x+√3y-4=0的距离为1，则a的值可以为( A.5 B-√5 cv3 12.已知椭圆C:16x2+4y2=1,则下列结论正确的是() A.长轴长1 8离心率因 2 C.焦点坐标为 0,±3 D焦距为 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(2,5,b=(2,4,若a/1b,则1= 14.焦点在x轴上，长轴的长为8，离心率为二，则椭圆的标准方程为 2 15.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,A=45°，B=60°，则b=」 16.圆心在y轴上，半径为1且过点(-1,2)的圆的方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.求过两条直线11：x+y-4=0与12：3x-y-4=0的交点，且与直线2x+y+1=0垂 直的直线的方程。(15分) 18.己知一条直线经过点M(-3,-1)且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，求这条直线的方 程。(15分) 19.如图，设P是圆x2+y2=36上的动点，点H是P在x轴上的投影，M为PH上一点，且 MH=)PH,当P在圆上运动时，求点M的轨迹c的方程.。(15分) y M HO x 20.如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，且 PB⊥AM (1)证明：平面PAM⊥平面PBD；(10分) (2)若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD的体积.(15分) D