[]广东省潮州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题（图片版）

潮州市2016-2017学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷 数学（理科）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C D D C D A C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 . 14、4. 15、-2. 16、y＝±x. 解答提示： 1、由特称命题及全称命题的关系可得选B 2、双曲线方程为 是等轴双曲线，离心率 ，反过来，不一定成立，选B 3、由等差数列的性质可得 ，所以 ，故选A 4、由正弦定理得 ，且 解得 或 ，再由正弦定理可得选C 5、由向量的平行四边形法则得 ，所以 ，故选D 6、由三角形内角和及边角关系，结合正弦定理得选项D有两解，故选D 7、因为 ，所以 ，连接 ， 是正三角形，故选C 8、因为 所以 ＝ EMBED Equation.DSMT4 16. 9、由已知得数列 是等比数列，由 可得 所以 ，解得 ，选A 10、由抛物线方程得焦点坐标 ，准线方程 ，设 两点的横坐标为 ，则 ，由线段AB中点的横坐标为2，选C. 11、解法一： 的斜率为 ，目标函数在点(1，0)处取得最小值， 由图象知斜率 满足：－1＜ ＜2⇒－4＜ ＜2，所以参数a的取值范围是(－4，2). 解法二：由条件知，可行域是一个三角形，顶点为A(1，0)，B(3，4)，C(0，1)，由于目标函数的最小值仅在A点处取得，zA＝a，zB＝3a＋8，zC＝2，依题意，zA＝a＜zB＝3a＋8，zA＝a＜zC＝2，所以参数a的取值范围是(－4，2)，选B 12、由 ，得 .又由正弦定理得 ， 所以 ＝ ，即|PF1|＝ |PF2|.又由椭圆定义得|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF2|＝－1，1)．选D<a＋c，所以c2＋2ac－a2>0，所以e2＋2e－1>0(0<e<1)，解得椭圆的离心率的取值范围为(.因为|PF2|是△PF1F2的一边，所以有a－c< 13、由已知得 ，代入 ,得 . 14、 15、由已知得 ,所以 即 的最大值为-2. 16、方法一：设F2(c，0)(c>0)，P(c，y0)，代入方程得y0＝±. ∵PQ⊥x轴，∴|PQ