2.2 连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动中连续相等时间与位移的比例规律，通过精选例题与变式题构建知识应用体系，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连续相等时间内的运动比例规律|8题（4例+4变式）|涉及初速度为0或末速度为0的匀变速运动，考查位移比、速度比、位移差及v-t图像应用|基于匀变速运动基本公式推导，从时间分割视角建立比例关系，涵盖水平、竖直、频闪照片等场景| |连续相等位移的运动比例规律|8题（4例+4变式）|涉及通过相等位移的速度关系、时间关系，常结合逆向思维（末速度为0视为反向匀加速）|从位移分割视角拓展基本公式，推导速度与时间比例，应用于斜面、减速进站、子弹穿水球等模型|

连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 例1．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹（可视为质点）以速度v从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比为（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向下抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．第1秒、第2秒、第3秒内的位移比是1：3：5 B．第1秒、第2秒、第3秒末的速度比是1：2：3 C．第3秒与第2秒的位移差是g D．第3秒与第2秒的位移差是 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则苹果由A位置静止释放 B．苹果在B位置时的速度大小为 C．相邻两次闪光时间内，位移的增量保持不变 D．从C到D苹果的速度增量大于从B到C苹果的速度增量 例4．（25-26高一上·广东惠州·期末·多选）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 变式1．（25-26高一上·广东韶关·期末）一个物体在做匀加速直线运动，加速度大小。某时刻速度为，则之后的第内、第内、第内的位移之比为（　　） A． B． C． D． 变式2．（24-25高一上·甘肃兰州·期中）一个物体做匀减速直线运动，经3s速度减小为0，则物体在第1s内，第2s内和第3s内的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶3∶5 D．3∶2∶1 变式3．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）测速仪能发射和接收超声波，如图所示，测速仪位于汽车正后方，两者相距337.5m，测速仪某时刻发出超声波，同时汽车由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪接收到汽车反射回来的超声波信号时，两者相距347.5m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（　　） A．20m/s2 B．10m/s2 C．5m/s2 D．无法确定 变式4．（25-26高一上·广东江门·阶段检测·多选）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中小球的加速度的大小是 D．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是 考点二 连续相等位移的运动比例规律 例1．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 例2．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 例3．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）小物体从底端以初速度沿光滑斜面向上运动，恰好到达斜面顶端。如图所示，把斜面分成四个长度相等的部分，下面说法正确的是（　　） A．物体过C点时的速度是 B．物体从O到D的平均速度等于过B点时的速度 C．通过每一部分，物体速度的减少量都相同 D．物体过BC段的时间是CD段的时间的倍 例4．（25-26高一上·广东肇庆·阶段检测·多选）如图所示，、、、、为光滑斜面上的五个点，且。一小滑块自点由静止沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过、、、四点。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．通过点的速度等于通过段的平均速度 C．通过段和段的时间之比为 D．通过段和段的时间之比为 变式1．（25-26高一上·云南大理·期末）如图所示，一质点做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点，经过a点时的速度为v，到达d点时速度为零，从a到d所用的时间为t，ab=bc=cd。则质点（　　） A．从a到b和从b到c所用的时间之比为 B．从a到c所用的时间为 C．经过b点时的速度为 D．经过c点时的速度为 变式2．（25-26高一上·广东汕头·期中）冰壶运动可以简化为下图模型。冰壶在点获得一个初速度，匀减速经过一条直线上等间距的、、、、五点后，停在点。下列说法正确的是（　　） A．过程的平均速度等于点的瞬时速度 B．、、、各点速率的比值为4∶3∶2∶1 C．过程与过程的时间比值为2∶1 D．ae过程的平均速度等于点的瞬时速度 变式3．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）如图所示，是某列高铁经过一座直线高架大桥时的情景图， 相邻桥墩之间的距离均为，若由于某种原因高铁过桥时做匀减速直线运动，高铁车头前端到达桥墩1时开始计时， 到达桥墩2时所用时间为T，最终停下时，车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），则下列说法正确的是（　　） A．从计时开始， 高铁通过相邻桥墩的时间之比为 B．从计时开始， 高铁通过相邻桥墩的平均速度之比为 C．从车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 D．从车头前端到达桥墩1到列车停下的过程，列车的平均速度为 变式4．（25-26高一上·广东中山·期中·多选）紧急跳入水中可以躲避高速射来的子弹吗？《国家地理频道》实验证实：四个充满水的气球就可以使子弹停止运动。如图四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹以速度v0射入第一个水球，且在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，若整个过程所有水球均固定不动，子弹刚好能射穿第四个水球，下列说法正确的是（　　） A．子弹从丙球穿出时速度大小为 B．子弹从乙球穿出时速度大小为 C．子弹穿过甲、乙、丙、丁四球所使用时间之比为 D．子弹在甲、乙、丙、丁四球中运动的平均速度之比为 2 学科网（北京）股份有限公司 $连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 例1．（25-26高一上·广东深圳·期中）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹（可视为质点）以速度v从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将子弹的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移-时间公式 则根据规律在最初连续相等的三段时间内位移之比为 则三木块的厚度之比 故选B。 例2．（25-26高一上·广东珠海·阶段检测）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向下抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．第1秒、第2秒、第3秒内的位移比是1：3：5 B．第1秒、第2秒、第3秒末的速度比是1：2：3 C．第3秒与第2秒的位移差是g D．第3秒与第2秒的位移差是 【答案】C 【详解】物体做初速度为的匀加速直线运动，加速度为。 A．第1秒、第2秒、第3秒内的位移分别为 位移比为，不满足1:3:5，故A错误； B．第1秒、第2秒、第3秒末的速度分别为、、 速度比为，不满足1:2:3，故B错误； CD．匀变速运动中，相邻时间内的位移差为，故第3秒与第2秒的位移差为，故C正确，D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·广东广州·期中）某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若，则苹果由A位置静止释放 B．苹果在B位置时的速度大小为 C．相邻两次闪光时间内，位移的增量保持不变 D．从C到D苹果的速度增量大于从B到C苹果的速度增量 【答案】C 【详解】A．如果苹果由A位置静止释放，根据初速度为0的匀加速直线运动相同时间内的位移比例规律可得，故A错误； B．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知苹果在B位置时的速度大小为，故B错误； C．根据，可知相邻两次闪光时间内，位移的增量保持不变，故C正确； D．根据可知，从C到D苹果的速度增量等于从B到C苹果的速度增量，故D错误。 故选C。 例4．（25-26高一上·广东惠州·期末·多选）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知物体做匀加速直线运动，则中间时刻速度 则有 故A错误，B正确； C．对于初速度为0的匀加速直线运动，在任意连续相等时间内的位移之比为；由于物体的初速度不为0，所以内任意连续相等时间内的位移之比不等于，故C错误； D．设内位移中点的瞬时速度大小为，根据速度位移公式可得， 解得 故D正确。 故选BD。 变式1．（25-26高一上·广东韶关·期末）一个物体在做匀加速直线运动，加速度大小。某时刻速度为，则之后的第内、第内、第内的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平均速度等于时间中点的瞬时速度可知第1s内、第2s内、第3s内的平均速度分别为0.5s、1.5s、2.5s的瞬时速度 由可知，三个时刻的瞬时速度分别为 ，， 由，可知，第内、第内、第内的位移之比为 故选A。 变式2．（24-25高一上·甘肃兰州·期中）一个物体做匀减速直线运动，经3s速度减小为0，则物体在第1s内，第2s内和第3s内的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶3∶5 D．3∶2∶1 【答案】B 【详解】根据逆向思维，小球反方向做初速度为零的匀加速直线运动，则第3s内、第2s内和第1s内位移之比为，则物体在第1s内，第2s内和第3s内的位移之比为。 故选B。 变式3．（25-26高一上·广东清远·阶段检测）测速仪能发射和接收超声波，如图所示，测速仪位于汽车正后方，两者相距337.5m，测速仪某时刻发出超声波，同时汽车由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪接收到汽车反射回来的超声波信号时，两者相距347.5m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为（　　） A．20m/s2 B．10m/s2 C．5m/s2 D．无法确定 【答案】C 【详解】超声波传播到汽车所用的时间与超声波被反射回到出发点所用的时间是相等的，根测速仪发出超声波到接收超声波过程汽车前进了10m，根据初速度为零的匀变速直线运动连续相等时间内的位移比例关系可知汽车在两个相等的时间段内分别前进了2.5m和7.5m，超声波传播到汽车所用的时间刚好为 根据 解得 故选C。 变式4．（25-26高一上·广东江门·阶段检测·多选）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中小球的加速度的大小是 D．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度是 【答案】AC 【详解】AB．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 选项A正确B错误； C．图中小球的加速度的大小是 选项C正确； D．图中对应的小球通过位置处的瞬时速度等于从3.5cm到7.5cm的平均速度则 选项D错误。 故选AC。 考点二 连续相等位移的运动比例规律 例1．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．对初速度为零的匀加速直线运动，由可知，通过x0、2x0、3x0所用时间之比为 而动车做的是匀减速直线运动，不满足这样的比值规律，故A错误； B．车头从立柱A到立柱C的平均速度为 立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故B正确； C．为动车在时间内的平均速度，即为该过程中间时刻的瞬时速度，由于动车做的是匀减速直线运动，则其经过立柱A的速度小于，故C错误； D．车头经过立柱A、B的平均速度为，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】逆向思维，根据 解得 台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为 故选A。 例3．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）小物体从底端以初速度沿光滑斜面向上运动，恰好到达斜面顶端。如图所示，把斜面分成四个长度相等的部分，下面说法正确的是（　　） A．物体过C点时的速度是 B．物体从O到D的平均速度等于过B点时的速度 C．通过每一部分，物体速度的减少量都相同 D．物体过BC段的时间是CD段的时间的倍 【答案】A 【详解】AB．物体到达D点时的速度为零，则整个运动过程可以逆过来看作一个初速度为零的匀加速直线运动， 由位移差公式可得，连续相等时间段内的位移之比为 由于，所以C点中间时刻所对应的点，则整个过程的平均速度等于C点的瞬时速度，也等于初末速度之和的一半，即，A正确，B错误； C．由于速度变化量，由于物体经过每段位移所用的时间不相等，所以速度变化量也不相等，C错误； D．由位移公式，可得 所以， 联立可得，D错误。 故选A。 例4．（25-26高一上·广东肇庆·阶段检测·多选）如图所示，、、、、为光滑斜面上的五个点，且。一小滑块自点由静止沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过、、、四点。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．通过点的速度等于通过段的平均速度 C．通过段和段的时间之比为 D．通过段和段的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．小滑块自点由静止开始下滑，根据，可知通过点和点的速度之比，故A错误； B．根据，可知点是段的时间中点，故通过点的速度等于通过段的平均速度，故B正确； C．根据，可知通过段和段的时间之比，故C正确； D．通过段和段的时间之比，故D错误。 故选BC。 变式1．（25-26高一上·云南大理·期末）如图所示，一质点做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点，经过a点时的速度为v，到达d点时速度为零，从a到d所用的时间为t，ab=bc=cd。则质点（　　） A．从a到b和从b到c所用的时间之比为 B．从a到c所用的时间为 C．经过b点时的速度为 D．经过c点时的速度为 【答案】B 【详解】A．将该质点的运动看成是反向由静止开始的匀加速直线运动，则根据可知，通过连续相等位移所用的时间之比为 所以从a到b和从b到c所用的时间之比为，故A错误； B．因为从a到d所用的时间为t，且 则质点从a到c所用的时间为，故B正确； CD．根据可得 又因为质点经过a点时的速度为v，所以经过b点时的速度为 同理经过c点时的速度为，故CD错误。 故选B。 变式2．（25-26高一上·广东汕头·期中）冰壶运动可以简化为下图模型。冰壶在点获得一个初速度，匀减速经过一条直线上等间距的、、、、五点后，停在点。下列说法正确的是（　　） A．过程的平均速度等于点的瞬时速度 B．、、、各点速率的比值为4∶3∶2∶1 C．过程与过程的时间比值为2∶1 D．ae过程的平均速度等于点的瞬时速度 【答案】D 【详解】A． b点不是ac的时间中点，故过程的平均速度不等于点的瞬时速度，故A错误； B．对末速度为0的匀减速直线运动反过来看作初速度为0的匀加速直线运动来研究，初速度为0的匀加速直线运动有，故、、、各点速率的比值为，故B错误； C．初速度为0的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为 故过程与过程的时间比值为故C错误； D．初速度为0的匀加速直线运动ed、ea的位移之比 又 ed，ea的时间之比，即d点是ae的时间中点，故过程的平均速度等于点的瞬时速度，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·广东潮州·阶段检测）如图所示，是某列高铁经过一座直线高架大桥时的情景图， 相邻桥墩之间的距离均为，若由于某种原因高铁过桥时做匀减速直线运动，高铁车头前端到达桥墩1时开始计时， 到达桥墩2时所用时间为T，最终停下时，车头前端恰好到达桥墩5（图中未画出），则下列说法正确的是（　　） A．从计时开始， 高铁通过相邻桥墩的时间之比为 B．从计时开始， 高铁通过相邻桥墩的平均速度之比为 C．从车头前端到达桥墩4到列车停止运动的过程，经历的时间为 D．从车头前端到达桥墩1到列车停下的过程，列车的平均速度为 【答案】C 【详解】高铁过桥时做匀减速直线运动最终停下，可以看作从桥墩5开始的初速度为0的匀加速直线运动，且加速度等于匀减速直线运动的加速度，则可以应用初速度为0的匀加速直线运动规律。 A．匀加速直线运动通过相邻且相等的位移所用时间之比为 则高铁过桥时做匀减速直线运动直至最终停下，通过相邻桥墩所用时间之比，A错误； B．根据平均速度公式可知，从计时开始，高铁通过相邻桥墩的平均速度之比为，即，B错误； C．高铁车头前端到达桥墩1时开始计时，到达桥墩2时所用时间为T，则高铁通过桥墩4、5间隔所用时间为，C正确； D．高铁通过全程的位移为，所用的时间为 所以平均速度为，D错误。 故选C。 变式4．（25-26高一上·广东中山·期中·多选）紧急跳入水中可以躲避高速射来的子弹吗？《国家地理频道》实验证实：四个充满水的气球就可以使子弹停止运动。如图四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹以速度v0射入第一个水球，且在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，若整个过程所有水球均固定不动，子弹刚好能射穿第四个水球，下列说法正确的是（　　） A．子弹从丙球穿出时速度大小为 B．子弹从乙球穿出时速度大小为 C．子弹穿过甲、乙、丙、丁四球所使用时间之比为 D．子弹在甲、乙、丙、丁四球中运动的平均速度之比为 【答案】BC 【详解】A．子弹在水球中沿水平方向做末速度为0的匀减速直线运动，根据逆向思维，可以将其逆过程等效为初速度为0的匀加速直线运动，设每个水球宽度为，总位移为，对整个过程由速度位移公式得 子弹穿出丙球时，逆向总位移为，由 解得，故A错误； B．子弹穿出乙球时，逆向总位移为，由 解得，故B正确； C．初速度为0的匀加速直线运动，根据 可得 可知通过前个相等位移的总时间 因此通过连续相等位移的时间比为 对应原匀减速过程，子弹穿过甲、乙、丙、丁的时间对应逆过程从后往前的时间，因此时间比为，故C正确； D．平均速度 每个水球位移相等，因此平均速度之比为时间的倒数之比，则，故D错误。 故选BC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $