山东省2025年夏季普通高中学业水平考试数学试题(无答案)

机密★启用前 山东省2025年夏季普通高中学业水平合格考试 数学试题 本试卷共4页.满分100分.考试用时90分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后又写上新的答案；不能使用涂改液､胶带纸､修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式：，其中为锥体的底面积，为锥体的高. 一､选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.已知全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2.是虚数单位，，则复数的实部是（ ） A. B. C. D. 3.若向量，则（ ） A. B. C. D. 4.若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.已知函数图象如图所示，则该函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 6.（ ） A. B. C. D. 7.抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件“正面向上”，则下面结论正确的是（ ） A.抛掷1次硬币，事件发生的概率为1 B.抛掷10次硬币，事件发生的次数一定是5 C.重复抛掷硬币，事件发生的频率等于事件发生的概率 D.重复抛掷硬币，随着抛掷次数的增大，事件发生的频率稳定于0.5 8.已知函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 9.已知圆锥的底面半径为1，母线长为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 10.函数的定义域是（ ） A. B. C. D.或 11.在中，角的对边分别为.若，则（ ） A.1 B. C. D.7 12.下列样本数据中，方差最大的一组是（ ） A.5，5，5，5，5 B.4，4，5，6，6 C.3，3，5，7，7 D.2，2，5，8，8 13.下列命题中为假命题的是（ ） A. B. C. D. 14.某企业三个分厂生产同一种电子产品，产量分布如图所示.若第一，第二，第三分厂生产每件电子产品的成本（单位：元）分别为，则该企业每件电子产品的平均成本约为（ ） A.9.02 B.9.06 C.9.94 D.9.96 15.已知，则（ ） A. B. C. D. 16.声强（单位：）是指声音的强度，声强级（单位：）与声强的关系为.若两人交谈时的声强为，则声强级为（ ） A.6 B.30 C.60 D.120 17.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 18.已知，则（ ） A. B. C. D. 19.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. B. C. D. 20.如图是一个正方体的展开图，将其还原为正方体后，则（ ） A. B.四点共面 C.平面 D.平面 二､填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 21.某志愿服务小组有两名男生和两名女生，从中任选一人参加志愿服务，则女生被选中的概率是_________. 22.若函数是增函数，则实数的取值范围是_________. 23.已知向量不共线，若向量与的方向相同，则实数的值为_________. 24.已知，若时，不等式成立，则的最小值是_________. 25.如图，为山脚两侧共线的三点，在同一铅垂平面内，计划沿直线开通穿山隧道.若在山顶处测得三点的俯角分别为，，若，，则隧道的长度是_________. 三､解答题：本大题共3小题，共25分. 26.（本小题满分8分） 已知函数，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数的最小正周期与值域. 27.（本小题满分8分） 如图，在三棱锥中，平面. （1）求证：平面； （2）是的中点，在上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，并证明；若不存在，说明理由. 28.（本小题满分9分） 已知函数. （1）若是偶函数，求实数的值； （2）若函数，使得，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $