广西苍梧县中等专业学校2023-2024学年中职高二下学期期中考试数学

**基本信息** 2022级中专升学班期中数学试卷，聚焦立体几何与解析几何基础，以选择填空巩固圆、棱柱等概念，解答题通过轮船台风问题（模型意识）及球、正四棱锥计算（运算能力），实现基础与应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|圆的半径/圆心、直线与圆位置关系、棱柱表面积|几何直观考查空间形式| |填空题|6/30|圆的标准方程、长方体顶点数、点与圆位置关系|强化概念辨析与符号表达| |解答题|3/30|台风影响判断（建模）、球表面积体积、正四棱锥表面积体积|突出运算能力与实际应用|

2024 年 春 学期 2022 级期 中 考试试卷 适用班级： 22级中专、升学班 考生注意: 1. 本试卷 100 分，考试时间 60 分钟。 2. 答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚。 3. 请将各题答案填写在答题卡上。 一．选择题(共8小题，每小题5分，共40分). 1．(x+1)2+(y-3)2=25的半径为（    ） A．5 B．-5 C．25 D．4 2．直线l与圆C相交,则直线l和圆C有___个公共点. A．1 B．2 C．0 D．4 3．(x+2)2+(y-1)2=9的圆心坐标为（    ） A．（-2,1） B．（2,1） C．（2,-1） D．（-2,-1） 4．已知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，这个正四棱柱的全面积为（    ）cm2． A．12 B．24 C．32 D．4 5．棱锥的体积等于它的底面积与高的乘积的几分之几.（    ） A． B． C． D． 6．棱锥的底面和侧面都可以是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7．圆锥的侧面展开图是（    ） A．扇形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 8．已知圆柱底面直径为6cm，高为10cm，则圆柱的体积为（ ）cm3． A．60π B．9π C．78π D．90π 2. 填空题(共6小题，每小题5分，共30分). 9．已知圆的半径为3，圆心坐标为（3,2），则该圆的标准方程为 ． 10．直线l:2x+y+5=0与圆C:x2+y2-10x=0的位置关系 .（相离、相切或者相交） 11．长方体有 个顶点，有 个侧面，有 个底面. 12．点（2，4）与圆(x-2)2+y2=4的位置关系 .（圆内、圆外或者圆上） 13．已知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，则这个正四棱柱的侧面积为 . 14．已知圆柱底面直径为6cm，高为10cm，则圆柱的表面积 cm2. 三．解答题(共3小题，每小题10分，共30分). 15．一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报,台风中心位于轮船正西240km处,受影响的范围是半径为90km的圆形区域.港口位于台风中心正北120km处,如果这艘轮船仍沿原航线航行,是否会受到台风的影响? 16． 已知一个球的半径为3cm，求球的表面积和体积． 17.如图所示，正四棱锥P−ABCD的底面边长是4cm，斜高PE=2 cm，求该正四棱锥的表面积和体积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $