专题01 机械能的变化及热量的计算（专项训练）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 聚焦机械能转化与热量计算，通过9类典型情境构建从基础模型到综合应用的递进训练，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械能变化|5题型（运动过程、单摆滚摆等）|结合生活情境（过山车、蹦床）考查动能势能转化及守恒条件|从理想模型（单摆）到实际应用（火箭卫星），逐步引入非保守力影响| |热量计算|4题型（比热容、热平衡等）|涵盖公式应用、图像分析（温度-时间图）及综合计算|从基础比热容计算到热平衡方程，渗透能量守恒思想与科学论证|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01机械能的变化及热量的计算 【A题型建模·专项突破】 1. 粗糙 不计空气阻力，过山车运动过程中机械能逐渐减小，存在摩擦 不为 D点过 山车具有动能，因此速度不为零 2.B 3.B 4.A 5. 动 不相等 6. 动 重力势 相等 7.BD 8.B 9.D 10.D 11.C 12.ACD 13.CD 14. 减少 不变 15 先变大后变小、 16. 大 8×10 17. 1:1 1:2 18.75℃ 19.C 20.C 21. 8.4×103 -10 22.4:9 23 2.52×105 9×102 24.10:9 25. 4.2×102 热值 1/2 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 26. 1.932×10 200 27. 3.36×10° 0.112 【B综合攻坚能力跃升】 1.3.6×103 2.D 3.B 4.ABC 5.ABC 6.c 7.A 8.C 9.(1)6.3×104J (2)0.6kg (3)3.5×103J/kg℃) 10.(1)①9×10J,②30%；(2)①3.6kg,②132元 2/2 专题01 机械能的变化及热量的计算（原卷版） 目录 1 题型一、运动过程中机械能的变化 1 题型二、单摆、滚摆中机械能的变化 2 题型三、火箭、卫星机械能的变化 3 题型四、蹦床、蹦极时机械能的变化 4 题型五、小球和弹簧机械能的变化 5 题型六、比热容的热量计算 6 题型七、图像类比热容计算 6 题型八、热平衡计算 7 题型九、燃料燃烧时热量的计算 7 8 题型一、运动过程中机械能的变化 1．如图甲中过山车从A点出发，到达B点后，无动力先后经过B、C、D、E点，不计空气阻力。如图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图。则轨道BCDE______（“光滑”或“粗糙”）依据是______；过山车在D点速度______（“为”或“不为”）零，依据是______； 2．在哈尔滨亚冬会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，中国选手李心鹏获得金牌。他在比赛过程中运动的轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，忽略空气阻力影响。则下列对他的描述正确的是（     ） A．从a点下滑到b点过程中，重力势能增大 B．从b点运动到c点过程中，动能减小 C．d点的机械能等于e点的机械能 D．运动员在c点时，处于平衡状态 3．图是《天工开物》里记载的水碓工作原理，当水流推动大轮转动，带动轴上的拨板依次不断向下挤压碓杆，从而使石锤抬起，然后石锤落下，石锤再对下面的米做功。下列有关说法正确的是（     ） A．石锤抬起，水的动能转化为石锤的重力势能，石锤重力势能减小 B．石锤落下，石锤的重力势能转化为石锤的动能，石锤重力势能减小 C．石锤抬起，水的动能转化为石锤的动能，石锤动能增加 D．石锤落下，石锤的重力势能转化为石锤的动能，石锤重力势能不变 题型二、单摆、滚摆中机械能的变化 4．如图是老师在课堂上进行的滚摆演示实验示意图，下列说法不正确的是（     ） A．滚摆运动过程中，机械能守恒 B．滚摆向下运动时，重力势能转化为动能 C．滚摆向上运动时，动能转化为重力势能 D．滚摆上升的最大高度逐渐降低 5．荡秋千是人们喜欢的游戏，荡秋千的简化模型如图所示。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。摆球从A点到B点的过程中，重力势能主要转化为____________能，摆球在B、C两点的机械能____________（选填“相等”或“不相等”）。 6．如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点。关于摆球，在O到B过程中__________能转化为__________能，若在A到B过程中不计空气阻力，则A点和B点高度__________。（选填“相等”、“不相等”） 题型三、火箭、卫星机械能的变化 7．（多选）人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行，如图所示，近地点为离地球中心最近的点，远地点为离地球中心最远的点。下列说法正确的是（     ） A．在远地点时，卫星动能最大 B．在近地点时，卫星动能最大 C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，势能转化为动能 D．卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能 8．2026年5月24日，长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，将神舟二十三号载人飞船送入太空。在火箭加速上升过程中，关于神舟二十三号载人飞船的能量变化，下列说法正确的是（     ） A．重力势能减小 B．机械能增大 C．机械能不变 D．动能不变 9．北京时间10月11日10时20分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥二运载火箭，将搭载的吉林一号宽幅02B07星、数天宇星01-02试验星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功。在运载火箭加速上升的过程中，关于所搭载的吉林一号宽幅02B07星，下列说法正确的是（     ） A．动能不变，重力势能增加 B．动能增加，重力势能不变 C．动能转化为重力势能，机械能不变 D．动能增加，重力势能增加，机械能增加 题型四、蹦床、蹦极时机械能的变化 10．蹦床运动是运动员借助床面的弹性，在空中完成各种翻腾、转体等技巧动作的一项竞技项目。如图所示，运动员从最高点由静止开始竖直下落，在点首次接触床面，随后继续下压至最低点。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．运动员下落到点时速度最大 B．运动员在最低点时所受合力为零 C．运动员从点运动到点过程中动能增大 D．运动员从点运动到点过程中机械能不守恒 11．如图所示的“反向蹦极”运动，弹性轻绳的上端固定在O点，绳子自然下垂的位置在BC之间，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。不计空气的阻力，下列说法正确的是（   ） A．经过B点时，人受到的重力大于弹力 B．到达C点时，人的动能为零，绳子弹性势能不为零 C．由A到B，绳子弹性势能的减小量大于人动能的增加量 D．由B到C，人的动能转化为重力势能和绳子的弹性势能 12．（多选）小白周末体验蹦极，从静止开始自由下落至第一次到达最低点的过程如图 1，该过程中蹦极绳的弹力与时间关系如图2（空气阻力不计），下列分析正确的是（     ） A．0-t₁过程中，小白的机械能不变 B．0-t₂整个过程中，小白都只受重力 C．t₂时刻，小白所受重力等于弹力 D．t₃时刻，蹦极绳的弹性势能最大 题型五、小球和弹簧机械能的变化 13．（多选）如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．到达A点时，小球的动能最大 B．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能 C．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小 D．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力小于弹簧的弹力 14．如图所示，物体G和固定在墙壁上的弹簧相连，物体与地面间是光滑的，开始时物体处于B处，弹簧恰好处于原长，用力将其拉至C处，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体G在由A到B的过程中，弹簧的弹性势能________，整个装置机械能的总量________（均选填“不变”、“增大”或“减少”）。 15．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为。将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能变化过程是___________，小球受到的重力为___________N（不考虑空气阻力）。 题型六、比热容的热量计算 16．为了缓解城市“热岛效应”，某地通过修建人工湖来增加城市水域面积，这是利用了水的比热容较__________的特性。若有一处人工湖，湖水吸收了的热量后，水温升高20℃，则湖水的质量为__________kg（）。 17．两个铝块的质量之比为1:4，升高的温度之比是2:1，则两铝块的比热容之比为___________，吸收的热量之比为___________。 18．标准大气压下，若不计热量损失，质量为300g，温度为25℃的水吸收了的热量后，水温升高了多少？[水的比热容为] 题型七、图像类比热容计算 19．用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图所示是A和B的温度随加热时间变化的图像，下列说法正确的是（     ） A．A与B的比热容之比为1：2 B．A与B的比热容之比为2：3 C．加热相同时间，A和B吸收的热量之比为1：1 D．A和B升高相同的温度，吸收的热量之比为1：1 20．如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，则下列说法正确的是（     ） A．甲杯水中每分钟吸收的热量为 B．甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为3:2 C．加热相同的时间，甲、乙两杯水升高的温度之比3:2 D．将甲、乙中的水从20℃加热至沸腾（1标准大气压）所需要的时间之比为3:2 21．如图所示是冰熔化实验中的温度-时间图像，已知冰的质量为，加热功率恒定。从内，水吸收的热量是_________，加热前冰的初温为_________℃。[，，不考虑加热时水的质量变化] 题型八、热平衡计算 22．质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到，然后分别投入装有质量相同、初温都为的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了，金属块B使D杯的水温升高了。设两金属块比热容为和，不计热损失，则与的比值为____________。 23．早期人类加热水或烹饪食物时会将烧热的石头作为临时加热工具。现在有1kg的石头，将其加热到325℃后投入到质量为2kg温度为15℃的水中，最终水温升高到45℃，这个过程中，水吸收的热量为_________J，若不计热损失，可知石头的比热容约为_________。（水的比热容为） 24．已知甲、乙两金属块比热容之比为1∶2，把它们都加热到100℃，然后分别投入到装有质量相同，初温都为20℃的A、B两杯水中，达到热平衡后，金属块甲使A杯的水温升高了20℃，金属块乙使B杯的水温升高了30℃。整个过程中不考虑热量损失，则___________。 题型九、燃料燃烧时热量的计算 25．长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大的贡献。某次火箭发射时，火箭携带的液态氢燃料质量为，这些燃料完全燃烧放出的热量是___________J；使用液态氢做燃料的原因是氢的___________大。（）。 26．汽油的热值是，完全燃烧420g汽油能放出______J的热量；若这些热量全部被水吸收，可使______kg水从20℃升高到43℃。 27．晴天用太阳能热水器给40kg的水加热，水温可由18℃升高到38℃，水吸收的热量是_________J。若用热值为的煤给水加热，不计热量损失，则需要燃烧约__________kg的煤。 1．某物理小组将某种固体碾碎后放入试管后水浴加热，根据实验数据画出温度随时间变化的图像，如图所示。已知该物质在相同时间内吸收的热量相等，液态时的比热容为，则它处于固态时的比热容为_________。 2．有甲、乙两个金属球温度和质量都相等，先把甲球放入装有100℃水的杯中，热平衡后水温降低了10℃；取出甲球，再将乙球放入该杯中，热平衡后水温又降低了8℃，整个过程不计热量损失和水的质量变化，则甲球比热容和乙球比热容大小的关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 3．如图所示，弹性轻绳一端系在天花板上，另一端与小球相连，b为不系小球时绳子自由端的位置，现用手托住小球从a点静止释放，c为小球下落最低位置，不计空气阻力，小球始终在同一竖直线上运动，下列说法正确的是（     ） A．小球由a→c的过程机械能守恒 B．小球由a→c的过程重力势能一直减小 C．小球由a→c的过程动能先增大后减小，b点时动能最大 D．小球在c点时绳子的弹性势能等于小球在b点的动能 4．（多选）如图所示，质量为的小球从某一高度由静止下落，落在竖直放置的轻质弹簧（最高点在处）。上，压缩弹簧到达点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中点是小球到达的最低点。不计空气阻力，小球在下落的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球下落到点时，动能最大，受到的合力为零 B．从到的过程中，小球受到的合力向上，重力势能变小 C．从到的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．从到的过程中，小球受到的合力向下，小球的机械能增加 5．（多选）如图所示，用完全相同的装置利用燃料加热液体。已知燃料的质量、烧杯内的液体质量、加热方式等均相同，不计热量损失，将燃料点燃直至燃尽，甲、乙、丙三套装置的烧杯中液体升高的温度随时间变化的图像如图丁所示，则下列说法正确的是（     ） A．选择甲、乙两图可比较不同燃料的热值 B．选择甲、丙两图可比较不同液体的比热容 C．由丁图得，液体a和液体b的比热容之比为 D．由丁图得，燃料1和燃料2的热值之比为 6．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能和势能的大小随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在C点的动能最大，E点的动能为零 B．从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C．小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D．小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 9．如图所示，A、B是两个底部装有完全相同加热器的容器，已知加热器每秒钟产生的热量有1050J被容器中的液体吸收。现将甲、乙（煤油）两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g，加热过程中甲、乙两种液体温度随加热时间的变化曲线如图所示。分析回答下列问题： (1)加热60s时，乙吸收的热量； (2)B容器中煤油的质量； (3)甲液体的比热容。 10．某混合能源轿车发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气=1.5×108J/kg、q汽油=4.5×107J/kg。某司机驾驶该型轿车沿平直公路行驶，设燃料在气缸内均完全燃烧，轿车匀速行驶中所受阻力为900N恒定不变，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶。 （1）轿车从甲地出发，使用汽油为燃料匀速行驶300km到达乙地，共消耗汽油20kg。求： ①20kg汽油完全燃烧放出的热量； ②使用汽油时发动机的效率； （2）原路返程时改用氢气为燃料匀速行驶，若已知发动机的效率为50%，每加注1kg汽油所需的费用为12元，每加注1kg氢燃料所需的费用为30元，求： ①需要消耗氢气多少kg？ ②可比使用汽油节约多少元？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 机械能的变化及热量的计算（解析版） 目录 1 题型一、运动过程中机械能的变化 1 题型二、单摆、滚摆中机械能的变化 3 题型三、火箭、卫星机械能的变化 4 题型四、蹦床、蹦极时机械能的变化 5 题型五、小球和弹簧机械能的变化 7 题型六、比热容的热量计算 9 题型七、图像类比热容计算 10 题型八、热平衡计算 12 题型九、燃料燃烧时热量的计算 13 14 题型一、运动过程中机械能的变化 1．如图甲中过山车从A点出发，到达B点后，无动力先后经过B、C、D、E点，不计空气阻力。如图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图。则轨道BCDE______（“光滑”或“粗糙”）依据是______；过山车在D点速度______（“为”或“不为”）零，依据是______； 【答案】 粗糙 不计空气阻力，过山车运动过程中机械能逐渐减小，存在摩擦 不为 D点过山车具有动能，因此速度不为零 【详解】因C、E两点高度相同，故重力势能相等。由图乙可知，C点动能大于E点动能，可知过山车运动过程中机械能逐渐减小。因不计空气阻力，故轨道BCDE粗糙，机械能因克服摩擦做功而减少。由图乙可知，D点过山车具有动能，故速度不为零。 2．在哈尔滨亚冬会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，中国选手李心鹏获得金牌。他在比赛过程中运动的轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，忽略空气阻力影响。则下列对他的描述正确的是（     ） A．从a点下滑到b点过程中，重力势能增大 B．从b点运动到c点过程中，动能减小 C．d点的机械能等于e点的机械能 D．运动员在c点时，处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．从a点下滑到b点过程中，运动员质量不变，高度减小，重力势能减小，故A错误； B．从b点运动到c点过程中，运动员质量不变，高度增加，速度减小，动能减小，故B正确； C．从d点到e点过程中，运动员克服摩擦力做功，存在能量损失，机械能减小，d点的机械能大于e点的机械能，故C错误； D．运动员在c点时，忽略空气阻力，只受重力作用，受力不平衡，处于非平衡状态，故D错误。 故选B。 3．图是《天工开物》里记载的水碓工作原理，当水流推动大轮转动，带动轴上的拨板依次不断向下挤压碓杆，从而使石锤抬起，然后石锤落下，石锤再对下面的米做功。下列有关说法正确的是（     ） A．石锤抬起，水的动能转化为石锤的重力势能，石锤重力势能减小 B．石锤落下，石锤的重力势能转化为石锤的动能，石锤重力势能减小 C．石锤抬起，水的动能转化为石锤的动能，石锤动能增加 D．石锤落下，石锤的重力势能转化为石锤的动能，石锤重力势能不变 【答案】B 【详解】A．石锤抬起时，石锤质量不变，高度增加，石锤重力势能增大，而非减小，故A错误； B．石锤落下时，质量不变，重力势能转化为动能，且高度降低导致重力势能减小，故B正确； C．石锤抬起时，质量不变，速度大小不变，高度增加，石锤重力势能增加，而非动能增加，故C错误； D．石锤落下时，质量不变，高度降低，重力势能应减小，而非不变，故D错误。 故选B。 题型二、单摆、滚摆中机械能的变化 4．如图是老师在课堂上进行的滚摆演示实验示意图，下列说法不正确的是（     ） A．滚摆运动过程中，机械能守恒 B．滚摆向下运动时，重力势能转化为动能 C．滚摆向上运动时，动能转化为重力势能 D．滚摆上升的最大高度逐渐降低 【答案】A 【详解】A．滚摆运动过程中，克服空气阻力和摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能逐渐减小，不守恒，故A错误，符合题意； BC．滚摆向下运动时，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能；向上运动时，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，故BC正确，不符合题意； D．滚摆运动过程中机械能逐渐减小，重力势能的最大值逐渐减小，重力势能的大小与质量和高度有关可知，因质量不变，故上升的最大高度逐渐降低，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．荡秋千是人们喜欢的游戏，荡秋千的简化模型如图所示。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。摆球从A点到B点的过程中，重力势能主要转化为____________能，摆球在B、C两点的机械能____________（选填“相等”或“不相等”）。 【答案】 动 不相等 【详解】摆球从A点到B点的下摆过程中，重力势能主要转化为动能。因摆球运动过程中需克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，故B、C两点的机械能不相等。 6．如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点。关于摆球，在O到B过程中__________能转化为__________能，若在A到B过程中不计空气阻力，则A点和B点高度__________。（选填“相等”、“不相等”） 【答案】 动 重力势 相等 【详解】摆球在最低点O时速度最大，动能最大；从O向B运动的过程中，摆球速度逐渐减小，动能减小，同时高度不断升高，重力势能增大，因此是动能转化为重力势能； 若不计空气阻力，摆球的机械能守恒。摆球在A点和B点时速度都为0，动能均为0，因此两点的重力势能大小相等，对于同一个摆球质量不变，重力势能只和高度有关，所以A点和B点的高度相等。 题型三、火箭、卫星机械能的变化 7．（多选）人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行，如图所示，近地点为离地球中心最近的点，远地点为离地球中心最远的点。下列说法正确的是（     ） A．在远地点时，卫星动能最大 B．在近地点时，卫星动能最大 C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，势能转化为动能 D．卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能 【答案】BD 【详解】AB．动能的影响因素是质量和速度，卫星质量不变，近地点离地球最近，重力势能最小，此时速度最大，动能最大；远地点离地球最远，重力势能最大，此时速度最小，动能最小。故A错误，B正确。 CD．卫星从近地点向远地点运动时，质量不变，速度减小，动能变小，高度变大，重力势能增大，动能转化为重力势能；卫星从远地点向近地点运动时，高度降低、重力势能减小，速度增大，动能增大，重力势能转化为动能，故C错误，D正确。 故选BD。 8．2026年5月24日，长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，将神舟二十三号载人飞船送入太空。在火箭加速上升过程中，关于神舟二十三号载人飞船的能量变化，下列说法正确的是（     ） A．重力势能减小 B．机械能增大 C．机械能不变 D．动能不变 【答案】B 【详解】在火箭加速上升的过程中，飞船的质量不变，速度增大，高度升高，因此动能增大，重力势能增大；机械能是动能与重力势能的总和，所以飞船的机械能增大。 故选B。 9．北京时间10月11日10时20分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥二运载火箭，将搭载的吉林一号宽幅02B07星、数天宇星01-02试验星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功。在运载火箭加速上升的过程中，关于所搭载的吉林一号宽幅02B07星，下列说法正确的是（     ） A．动能不变，重力势能增加 B．动能增加，重力势能不变 C．动能转化为重力势能，机械能不变 D．动能增加，重力势能增加，机械能增加 【答案】D 【详解】AB．卫星随火箭加速上升，质量不变，速度增大，动能增加；高度增大，重力势能增加，故AB错误； C．动能和重力势能均增加，并非动能转化为重力势能，机械能增加，故C错误； D．动能增加，重力势能增加，机械能等于动能与重力势能之和，故机械能增加，D正确。 故选D。 题型四、蹦床、蹦极时机械能的变化 10．蹦床运动是运动员借助床面的弹性，在空中完成各种翻腾、转体等技巧动作的一项竞技项目。如图所示，运动员从最高点由静止开始竖直下落，在点首次接触床面，随后继续下压至最低点。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．运动员下落到点时速度最大 B．运动员在最低点时所受合力为零 C．运动员从点运动到点过程中动能增大 D．运动员从点运动到点过程中机械能不守恒 【答案】D 【详解】A．不计空气阻力，运动员从A到B的过程中只受重力，做加速运动；接触B点后，床面发生弹性形变的程度逐渐增大，产生的弹力从0开始逐渐增大，在弹力小于重力的阶段，运动员合力仍向下，会继续加速，直到弹力等于重力时速度才达到最大，因此速度最大的点在B、C之间，故A错误； B．运动员在最低点C时，蹦床的形变程度最大，床面的弹力远大于运动员的重力，合力方向竖直向上，不为零，故B错误； C．从A到速度最大的点，运动员动能持续增大；从速度最大的点到C点，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能逐渐减小，因此从A到C的过程中动能先增大后减小，故C错误； D．不计空气阻力时，A到B的过程只有重力做功，运动员的机械能守恒；但从B到C的过程中，蹦床的弹性形变不断变大，运动员的部分机械能转化为蹦床的弹性势能，因此运动员自身的机械能不守恒，故D正确。 故选D。 11．如图所示的“反向蹦极”运动，弹性轻绳的上端固定在O点，绳子自然下垂的位置在BC之间，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B点时速度最大，最高能到达C点。不计空气的阻力，下列说法正确的是（   ） A．经过B点时，人受到的重力大于弹力 B．到达C点时，人的动能为零，绳子弹性势能不为零 C．由A到B，绳子弹性势能的减小量大于人动能的增加量 D．由B到C，人的动能转化为重力势能和绳子的弹性势能 【答案】C 【详解】A．打开扣环，人在A点受弹力和重力，此时弹性轻绳的弹性形变最大，弹力最大，弹力大于重力，合力竖直向上，向上做加速运动。由A到B过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，弹力逐渐减小，在B点时，弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，合力为零，处于平衡状态，此时人的速度最大，故A错误； B．绳子自然下垂的位置在BC之间，C点是最高点。所以到达C点时，人的速度为零，则动能为零，绳子没有发生弹性形变，弹性势能为零，故B错误； C．由A到B，弹性绳的弹性势能减小，人的动能增加，同时人的重力势能也增加（高度升高）。根据能量守恒，不计空气的阻力，绳子弹性势能的减小量等于人动能的增加量与人重力势能的增加量之和，所以绳子弹性势能的减小量大于人动能的增加量，故C正确； D．由B到C，人的速度持续减小，则动能减小，高度持续增加，则重力势能增大，所以人的动能转化为重力势能。但此过程中，弹性轻绳在恢复原状之前，人仍然受到弹力的作用，绳子的弹性势能转化为人的机械能，所以不是人的动能转化为重力势能和绳子的弹性势能，故D错误。 故选C。 12．（多选）小白周末体验蹦极，从静止开始自由下落至第一次到达最低点的过程如图 1，该过程中蹦极绳的弹力与时间关系如图2（空气阻力不计），下列分析正确的是（     ） A．0-t₁过程中，小白的机械能不变 B．0-t₂整个过程中，小白都只受重力 C．t₂时刻，小白所受重力等于弹力 D．t₃时刻，蹦极绳的弹性势能最大 【答案】ACD 【详解】A．过程中，由图2可知蹦极绳的弹力为0，小白只受重力的作用，且不计空气阻力，不需要克服阻力做功，不存在能量损失，因此小白的机械能守恒，故A正确； B．据图2可知，时间段内，绳子有拉力，因此时间段内，小白只受重力，时间段内，小白受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，故B错误； C．从图1的图像可知，之前速度持续增大，说明重力大于弹力；时刻小白的速度达到最大值，说明此时重力等于弹力，之后速度开始减小，说明重力小于弹力，故C正确。 D．时刻小白速度减为0，到达第一次下落的最低点，此时蹦极绳伸长量最大，弹性形变程度最大，因此蹦极绳的弹性势能最大，故D正确。 故选ACD。 题型五、小球和弹簧机械能的变化 13．（多选）如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在与A点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与B点等高处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与C点等高处是小球到达的最低点。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（     ） A．到达A点时，小球的动能最大 B．从A到B，小球减少的重力势能等于增加的动能 C．下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小 D．到达C点时，小球的动能为零，受到的重力小于弹簧的弹力 【答案】CD 【详解】A．小球从A到B过程中，，小球做加速运动，到达B点时，速度最大，动能最大，故A错误； B．从A到B，小球减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，即，因，故，故B错误； C．下落过程中，小球高度一直减小，重力势能一直减小；速度先增大后减小，动能先增大后减小，故C正确； D．到达C点时，小球速度为零，动能为零；B点时，C点弹簧形变量大于B点，故，即重力小于弹力，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，物体G和固定在墙壁上的弹簧相连，物体与地面间是光滑的，开始时物体处于B处，弹簧恰好处于原长，用力将其拉至C处，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体G在由A到B的过程中，弹簧的弹性势能________，整个装置机械能的总量________（均选填“不变”、“增大”或“减少”）。 【答案】 减少 不变 【详解】物体由A到B的过程中，弹簧弹性形变程度减小，故弹性势能减少；整个过程中，无摩擦力做功，只有动能与弹性势能相互转化，故整个装置机械能的总量不变。 15．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为。将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度和弹簧缩短的长度之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2牛的压力就缩短1厘米，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能变化过程是___________，小球受到的重力为___________N（不考虑空气阻力）。 【答案】 先变大后变小 1 【详解】由图丁可知小球速度先增大后减小，小球质量不变，故动能先变大后变小。 小球速度最大时，重力与弹簧弹力二力平衡，两个力大小相等，即 由图，速度最大时弹簧缩短量，由题意可知此时弹簧弹力为 故小球重力 题型六、比热容的热量计算 16．为了缓解城市“热岛效应”，某地通过修建人工湖来增加城市水域面积，这是利用了水的比热容较__________的特性。若有一处人工湖，湖水吸收了的热量后，水温升高20℃，则湖水的质量为__________kg（）。 【答案】 大 【详解】因水的比热容较大，相同质量的水升高相同温度可吸收更多的热量，能有效缓解热岛效应。 由吸热公式可知，湖水质量为 17．两个铝块的质量之比为1:4，升高的温度之比是2:1，则两铝块的比热容之比为___________，吸收的热量之比为___________。 【答案】 1:1 1:2 【详解】因两铝块为同种物质，比热容相同，故比热容之比为1:1； 由吸热公式可知，两铝块吸收的热量之比，即吸收热量之比为1:2。 18．标准大气压下，若不计热量损失，质量为300g，温度为25℃的水吸收了的热量后，水温升高了多少？[水的比热容为] 【答案】75℃ 【详解】水的质量 根据物体吸热公式，可得理论水的温度变化量 标准大气压下水的沸点是100℃，水的初温为25℃，如果升温80℃末温会达到 超过了标准大气压下的水的沸点。水沸腾时吸热但温度保持不变，最高只能升到100℃，因此实际的温度升高量为 题型七、图像类比热容计算 19．用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图所示是A和B的温度随加热时间变化的图像，下列说法正确的是（     ） A．A与B的比热容之比为1：2 B．A与B的比热容之比为2：3 C．加热相同时间，A和B吸收的热量之比为1：1 D．A和B升高相同的温度，吸收的热量之比为1：1 【答案】C 【详解】ABC．用相同的电加热器加热相同时间t，不计热量损失，A和B吸收的热量相等，即，则； 由图可知，加热相同时间，A升高的温度 B升高的温度 A和B的质量相同，吸收的热量相等，由得，则，故AB错误，C正确； D．A和B的质量相同，升高相同的温度，由 得，故D错误。 故选C。 20．如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，则下列说法正确的是（     ） A．甲杯水中每分钟吸收的热量为 B．甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为3:2 C．加热相同的时间，甲、乙两杯水升高的温度之比3:2 D．将甲、乙中的水从20℃加热至沸腾（1标准大气压）所需要的时间之比为3:2 【答案】C 【详解】A．由图丙可知，甲加热2min，温度从20℃升高到40℃，甲每分钟吸收的热量，故A错误； B．乙加热3min，温度从20℃升高到40℃，乙每分钟吸收的热量 不计热损失，加热器每分钟放出的热量之比，故B错误； C．根据 ，可得  。加热相同时间，甲、乙吸收热量之比等于其每分钟放出的热量之比，即9:4，则甲、乙升高的温度之比，故C正确； D．1标准大气压下水的沸点为100℃，将甲、乙中的水从20℃加热至沸腾，，所需时间之比，故D错误。 故选C。 21．如图所示是冰熔化实验中的温度-时间图像，已知冰的质量为，加热功率恒定。从内，水吸收的热量是_________，加热前冰的初温为_________℃。[，，不考虑加热时水的质量变化] 【答案】 【详解】18~22min内水升高的温度 水吸收的热量为 因加热功率恒定，吸收的热量与加热时间成正比；冰升温阶段加热时间为2min，冰吸收的热量为 冰升高的温度为 冰的末温为0℃，故加热前冰的初温为 题型八、热平衡计算 22．质量相同的A、B两金属块，把它们都加热到，然后分别投入装有质量相同、初温都为的C、D两杯水中，测量的结果：金属块A使C杯的水温升高了，金属块B使D杯的水温升高了。设两金属块比热容为和，不计热损失，则与的比值为____________。 【答案】 【详解】因不计热损失，金属块放出的热量等于水吸收的热量。A金属块与C杯水的热平衡过程为 根据热量公式，则 B金属块与D杯水的热平衡过程 则 联立①②‌可得， 23．早期人类加热水或烹饪食物时会将烧热的石头作为临时加热工具。现在有1kg的石头，将其加热到325℃后投入到质量为2kg温度为15℃的水中，最终水温升高到45℃，这个过程中，水吸收的热量为_________J，若不计热损失，可知石头的比热容约为_________。（水的比热容为） 【答案】 【详解】水吸收的热量为 因不计热损失，故石头放出的热量 石头的比热容为 24．已知甲、乙两金属块比热容之比为1∶2，把它们都加热到100℃，然后分别投入到装有质量相同，初温都为20℃的A、B两杯水中，达到热平衡后，金属块甲使A杯的水温升高了20℃，金属块乙使B杯的水温升高了30℃。整个过程中不考虑热量损失，则___________。 【答案】10∶9 【详解】甲投入A杯，水温升高，平衡温度 则甲金属降温为 乙投入B杯，水温升高，平衡温度 则乙金属降温为 因不计热量损失，故金属块放出的热量等于水吸收的热量，即；由和得 两式相除得 代入数据有 化简得质量比。 题型九、燃料燃烧时热量的计算 25．长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大的贡献。某次火箭发射时，火箭携带的液态氢燃料质量为，这些燃料完全燃烧放出的热量是___________J；使用液态氢做燃料的原因是氢的___________大。（）。 【答案】 热值 【详解】液态氢完全燃烧放出的热量 完全燃烧相同质量的燃料时，热值越大，放出的热量越多，因此使用液态氢做燃料是利用氢的热值大的特点。 26．汽油的热值是，完全燃烧420g汽油能放出______J的热量；若这些热量全部被水吸收，可使______kg水从20℃升高到43℃。 【答案】 【详解】汽油完全燃烧放出的热量为 因热量全部被水吸收，故 水的质量为 27．晴天用太阳能热水器给40kg的水加热，水温可由18℃升高到38℃，水吸收的热量是_________J。若用热值为的煤给水加热，不计热量损失，则需要燃烧约__________kg的煤。 【答案】 【详解】水吸收的热量为 不计热量损失，煤完全燃烧放出的热量 需要燃烧煤的质量为 1．某物理小组将某种固体碾碎后放入试管后水浴加热，根据实验数据画出温度随时间变化的图像，如图所示。已知该物质在相同时间内吸收的热量相等，液态时的比热容为，则它处于固态时的比热容为_________。 【答案】 【详解】由图像可知，第6~8min，物质处于液态，吸收的热量为 由于用同一个热源加热，在相同时间内，物质吸收的热量是相同的，该物质从熔化开始到熔化结束的时间为3min，所吸收的热量为 由图可知，固态时吸热时间为3min，吸收的热量也是10800J； 熔化前后该固体的质量不变，它处于固态时的比热容为 2．有甲、乙两个金属球温度和质量都相等，先把甲球放入装有100℃水的杯中，热平衡后水温降低了10℃；取出甲球，再将乙球放入该杯中，热平衡后水温又降低了8℃，整个过程不计热量损失和水的质量变化，则甲球比热容和乙球比热容大小的关系是（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【详解】不计热损失时，设水的比热容为、质量为，两球质量均为、初温均为： 甲球放入后，水温为，有 得 乙球放入后，水温为，有 得 两式相比得 因未知，该比值可能大于1、等于1或小于1，故和的大小关系无法确定。 故选D。 3．如图所示，弹性轻绳一端系在天花板上，另一端与小球相连，b为不系小球时绳子自由端的位置，现用手托住小球从a点静止释放，c为小球下落最低位置，不计空气阻力，小球始终在同一竖直线上运动，下列说法正确的是（     ） A．小球由a→c的过程机械能守恒 B．小球由a→c的过程重力势能一直减小 C．小球由a→c的过程动能先增大后减小，b点时动能最大 D．小球在c点时绳子的弹性势能等于小球在b点的动能 【答案】B 【详解】A．小球由的过程，绳子的弹力对小球做功，小球的机械能转化为绳子的弹性势能，小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球由的过程，高度一直降低，所以重力势能一直减小，故B正确； C．小球由的过程，只受重力，加速下落；由 的过程，受到向上的弹力，开始时弹力小于重力，合力向下，继续加速，当弹力等于重力时速度最大，动能最大，此后弹力大于重力，减速下落，故动能最大点在 点和c点之间，故C错误； D．动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。由于不计空气阻力，a→c的过程小球和弹性绳组成的整体是机械能守恒的。小球在b点时弹性绳的弹性势能为0，那么小球在c点时弹性绳的弹性势能是由小球在b点时的机械能转化而来，小球在c点时弹性绳的弹性势能等于小球在b点时小球的动能加上 过程中小球减少的重力势能，所以小球在c点时绳子的弹性势能不等于小球在b点的动能，故D错误。 故选B。 4．（多选）如图所示，质量为的小球从某一高度由静止下落，落在竖直放置的轻质弹簧（最高点在处）。上，压缩弹簧到达点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中点是小球到达的最低点。不计空气阻力，小球在下落的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球下落到点时，动能最大，受到的合力为零 B．从到的过程中，小球受到的合力向上，重力势能变小 C．从到的过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能 D．从到的过程中，小球受到的合力向下，小球的机械能增加 【答案】ABC 【详解】A．小球下落到B点时，重力与弹力大小相等，合力为零，此时速度最大，动能最大，故A正确； B．从B到C的过程中，弹力大于重力，小球受到的合力向上，小球高度降低，重力势能变小，故B正确； C．从A到C的过程中，小球克服弹簧弹力做功，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确； D．从A到B的过程中，重力大于弹力，小球受到的合力向下，不计空气阻力，弹簧和小球的机械能总量不变，弹簧被压缩程度变大，弹性势能变大，则小球的机械能减小，故D错误。 故选ABC。 5．（多选）如图所示，用完全相同的装置利用燃料加热液体。已知燃料的质量、烧杯内的液体质量、加热方式等均相同，不计热量损失，将燃料点燃直至燃尽，甲、乙、丙三套装置的烧杯中液体升高的温度随时间变化的图像如图丁所示，则下列说法正确的是（     ） A．选择甲、乙两图可比较不同燃料的热值 B．选择甲、丙两图可比较不同液体的比热容 C．由丁图得，液体a和液体b的比热容之比为 D．由丁图得，燃料1和燃料2的热值之比为 【答案】ABC 【详解】A．甲、乙两图液体种类和质量相同，燃料种类不同，燃料质量相同，可以通过液体升高的温度来比较不同燃料完全燃烧放出热量的多少，进而比较热值，故A正确； B．甲、丙两图中，燃料种类和质量相同，液体质量相同，液体种类不同，相同时间内燃料燃烧放出的热量相同，液体吸收的热量相同，根据可知，可以通过升高的温度来比较比热容，故B正确； C．甲、丙中，燃料相同，相同时间内燃料燃烧放出的热量相同，液体吸收的热量相同，即，液体质量相同，由丁图可知，相同时间t内，液体a升高的温度，液体b升高的温度，由得 则 故C正确； D．甲、乙液体种类相同且质量相同，燃料燃尽，设燃料质量为，甲中液体升高的温度，乙中液体升高的温度，由得两次液体吸收的热量之比 不计热量损失，则 所以 由得 则 故D错误。 故选ABC。 6．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能和势能的大小随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】向上抛实心球，质量不变，此时实心球具有一定的高度，重力势能不为0 ，随着高度增大，重力势能增大，不考虑空气阻力，则机械能不变，故实心球的动能减小，其速度减小。当上升至最高点时，实心球的高度最高，重力势能最大，动能最小，由于实心球水平方向仍有一定的速度，故动能不为零； 当实心球从最高点下降的过程中，实心球的高度减小，重力势能减小，当降落至地面时，重力势能为零，由于机械能不变，重力势能减小，故实心球的动能增大。 综上所述。图像②③符合题意，故ABD错误，C正确。 故选C。 7．学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】时刻小球速度为0，是下落到最低点的时刻，此时弹簧压缩量最大，弹力大于重力，合力不为零，不是平衡状态，故①错误；b点是下落过程速度最大点，此时合力为0，小球受向下的重力、向上的弹力和向上的空气阻力，即，因此重力大小大于弹力大小，二者不相等，故②错误；e点是上升过程速度最大点，此时合力为0，小球受向上的弹力、向下的重力和向下的空气阻力，关系为，而b点弹力，因此，e点弹力更大，故③错误；cd段速度为负值，说明方向向上，速度的绝对值逐渐减小到0，表示速度的大小逐渐减小，因此小球做减速直线运动，故④错误。故有0个正确。 故选A。 8．如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在C点的动能最大，E点的动能为零 B．从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C．小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D．小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 【答案】C 【详解】A．小球从A点运动到最低点C点的过程中，需要克服摩擦力做功，将重力势能转化为动能和内能，小球运动至最低点C点时，速度最大；小球从D点抛出后，小球运动到E点时，是空中运动轨迹的最高点，此时竖直方向的速度为零，但仍有水平方向的速度，所以动能并不为零，故A错误； B．从E点到F点是下降过程，小球高度降低重力势能减小、速度增大动能增大，将重力势能转化为动能，故B错误； C．小球从A点到D点在粗糙轨道运动，机械能因克服摩擦不断减少；从D点到E点在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，因此E点机械能小于A点机械能，故C正确； D．B点、D点等高，二者重力势能相等，B点到C点的过程中，动能的增加量等于重力势能减少量与克服摩擦做功的差值；C点到D点过程中，动能减少量等于重力势能增加量与克服摩擦做功的和，因此两个过程动能变化量并不相等，故D错误。 故选C。 9．如图所示，A、B是两个底部装有完全相同加热器的容器，已知加热器每秒钟产生的热量有1050J被容器中的液体吸收。现将甲、乙（煤油）两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g，加热过程中甲、乙两种液体温度随加热时间的变化曲线如图所示。分析回答下列问题： (1)加热60s时，乙吸收的热量； (2)B容器中煤油的质量； (3)甲液体的比热容。 【答案】(1)6.3×10⁴J (2)0.6kg (3)3.5×10³ J/(kg·℃) 【详解】（1）根据题意可知，乙液体60s吸收的热量 （2）乙液体的质量 （3）由图可知，甲液体的温度从10℃升高到40℃，甲液体在20s内吸收的热量 甲液体的比热容 10．某混合能源轿车发动机采用氢气和汽油两种燃料工作，可进行自由切换，氢气和汽油的热值分别取q氢气=1.5×108J/kg、q汽油=4.5×107J/kg。某司机驾驶该型轿车沿平直公路行驶，设燃料在气缸内均完全燃烧，轿车匀速行驶中所受阻力为900N恒定不变，发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶。 （1）轿车从甲地出发，使用汽油为燃料匀速行驶300km到达乙地，共消耗汽油20kg。求： ①20kg汽油完全燃烧放出的热量； ②使用汽油时发动机的效率； （2）原路返程时改用氢气为燃料匀速行驶，若已知发动机的效率为50%，每加注1kg汽油所需的费用为12元，每加注1kg氢燃料所需的费用为30元，求： ①需要消耗氢气多少kg？ ②可比使用汽油节约多少元？ 【答案】（1）①，②30%；（2）①3.6kg，②132元 【详解】解：（1）①20kg汽油完全燃烧放出的热量为 ②车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力相等，则全程牵引力做的功为 汽油发动机的效率为 （2）①需要的总能量为 ②消耗的氢气为 节约费用为 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $