广西苍梧县中等专业学校2023-2024学年中职高二上学期期末检测数学

**基本信息** 2023年秋学期22级中专班数学期末试卷，聚焦指数函数、对数运算等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，夯实基础运算能力，解答题如第15题综合函数类型判断、单调性分析与数值计算，发展推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|8/40|指数函数定义、幂的运算、对数真数|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|6/30|根式与分数指数幂互化、指数式比较|聚焦运算转化，培养符号意识| |解答题|3/30|函数性质判断、对数运算、指数对数互化|综合应用问题，提升运算能力与推理意识|

2023年秋学期 2022 级期末考试试卷 科目： 数学 适用班级： 22级中专班 考生注意: 1. 本试卷 100 分，考试时间 60 分钟。 2. 答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚。 3. 请将各题答案填写在答题卡上。 1、 单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项，并把答案填写在答题卡相应位置。 1. 下列各函数为指数函数的是( ). A.y = B.y = C.y = D.y = 2.(-2 )3的运算结果是( ). A.5 B.-5 C. 6 D.-6 3.下列等式一定成立的是 ( ). A. × = B. ×= 0 C. = D. × = 4.式子 = 4中，真数N是（） A.81 B.4 C.3 D.12 5. =（ ） A.4 B.2 C.16 D.64 6.将对数式 = 2写成指数式是 ( ) A. = 2 B.= 2 C. = b D. = 3 7.y = 中的取值为（ ） A. = 1 B. > 0且≠1 C. ＞ 1 D. 0 << 1 8.y = 的定义域为（ ） A. R B.（0，+∞） C.（5，+∞） D.（0,5） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案填在答题卡中相应位置。 9.+ = . 10. (用“>”、“<”、“=”填空). 11. = . 12.将根式写成分数指数幂的形式是 . 13.将分数指数幂 写成根式指数幂的形式是 . 14. ·= 三、解答题：（本大题共3小题，共 30分）请把答案填在答题卡中相应位置，答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（12分） 已知函数y= ，（1）该函数为指数函数还是对数函数？（2）底数为多少？（3）该函数在R上的单调性（单调递增还是单调递减）？（4）当y=9时，x值为多少？（5）当x=3时，y值为多少？（6）比较与的大小. 16.计算下列式子.(12分). (1) . (2) lg（xyz）+lg y (结果用lg x、lg y、lg z表示) 17.将下列指数式（对数式）写成对数式（指数式）.(6分) （1）= 8 (2) =2 (3) =18. 1 学科网（北京）股份有限公司 $