第35练 复数的乘法《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》复数的乘法同步练，以三阶分层设计（单选/填空/解答）构建从基础运算到综合应用的巩固路径，适配课堂教学，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（8单选）|复数乘法法则、实部虚部概念|直接对标课堂知识点，降低门槛| |提升层（4填空）|共轭复数、参数计算|循序渐进深化概念应用| |综合层（2解答）|纯虚数条件、模的运算|综合运用知识，培养推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 35 练 复数的乘法 一、单选题 1．设是虚数单位，求（     ） A． B． C． D． 2．若复数，则等于（    ） A． B． C． D． 3．设i为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 4．在复平面内，i是虚数单位，对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D．i 6．若复数，则（    ） A． B． C．7 D．1 7．设i是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．定义运算，则符号的复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．已知复数（为虚数单位），则的实部为__________. 10．复数的共轭复数是______ 11．若实数，满足，则的值等于______. 12．已知复数满足，则的虚部为_________. 三、解答题 13．已知复数，且为纯虚数. (1)求复数； (2)若，求复数以及模. 14．已知复数． (1)求z及； (2)若，求实数a，b的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 35 练 复数的乘法 一、单选题 1．设是虚数单位，求（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算求解即可. 【详解】， 故选：D. 2．若复数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算以及共轭复数的定义求解即可. 【详解】由题意知，故． 故选：D. 3．设i为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由复数的乘法运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 4．在复平面内，i是虚数单位，对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的运算及复数的几何意义判断即可. 【详解】，对应的点，位于第一象限． 故选：A． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D．i 【答案】A 【分析】根据题意，结合复数的乘法运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 6．若复数，则（    ） A． B． C．7 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，先求得复数z的共轭复数，结合复数的乘法运算，即可求解. 【详解】因为复数，所以， 所以. 故选：C. 7．设i是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】先化简复数，再根据实部与虚部相等求参数. 【详解】因为， 则，解得. 故选：A. 8．定义运算，则符号的复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意求出，结合复数的几何意义即可得解. 【详解】定义运算， 则符号， 化简得，复平面对应的点为，在第三象限， 故选：. 二、填空题 9．已知复数（为虚数单位），则的实部为__________. 【答案】21 【分析】根据复数运算法则结合实部的定义即可得解. 【详解】复数， 则实部是21， 故答案为：. 10．复数的共轭复数是______ 【答案】 【分析】根据复数代数形式的混合运算，即可求解. 【详解】复数， 则复数的共轭复数是. 故答案为：. 11．若实数，满足，则的值等于______. 【答案】 【分析】利用复数的乘法运算与相等的性质求得，从而得解. 【详解】因为实数，满足， 即，整理得， 所以，解得， 则. 故答案为：. 12．已知复数满足，则的虚部为_________. 【答案】/ 【分析】根据复数的运算结合虚部的定义易得答案 【详解】由题意得，， 所以虚部为， 故答案为：. 三、解答题 13．已知复数，且为纯虚数. (1)求复数； (2)若，求复数以及模. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）将代入，根据复数的代数运算及纯虚数的概念可得结果； （2）由（1）根据复数的代数运算及复数模的定义可得结果； 【详解】（1）将代入得 . 因为为纯虚数， 所以，解得，即复数； （2）由（1）知， 所以，. 14．已知复数． (1)求z及； (2)若，求实数a，b的值 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）由复数的运算化简即可；由复数模的定义求解即可； （2）由复数相等，实部等于实部，虚部等于虚部即可求解. 【详解】（1）由题意，； . （2）由（1）得，， 则化简得 即解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $