第34练 复数的加法与减法《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学复数加减法同步练，以三阶分层设计（基础-巩固-提升）实现从单一运算到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|复数加减运算、实虚部概念|单选题1-5直接考查运算法则，填空题9-11强化基础计算| |巩固|几何意义、简单综合|单选题6-7结合复平面位置判断，填空题12融入方程思想| |提升|参数求解、综合应用|解答题13-14通过复数位置、纯虚数条件考查推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 34 练 复数的加法与减法 一、单选题 1．复数等于（   ） A． B． C． D． 2．若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 4．复数的实部是（    ） A． B． C． D． 5．计算（   ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，在复平面内，若复数、对应的向量分别是、，则复数所对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知复数，则（   ） A． B． C． D．0 二、填空题 9．设，，则________. 10．若复数z满足，则z的虚部是______. 11．已知，，，计算_____． 12．设，，且，则__________. 三、解答题 13．实数m分别取什么数时，复数是： (1)对应点在第三象限； (2)共轭复数的虚部为12． 14．已知复数，，且为纯虚数． (1)求a； (2)若，且为实数，求z． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 34 练 复数的加法与减法 一、单选题 1．复数等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用复数的加法法则计算即可. 【详解】. 故选：C 2．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的代数运算可求解. 【详解】由题可知 . 故选：B 3．已知复数，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的运算求解即可； 【详解】复数，， 所以， 故选：D 4．复数的实部是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的加法法则计算，然后根据复数实部的概念判断. 【详解】由题可知：，所以实部为3. 故选：C 5．计算（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用复数的加减法运算性质，即可求解. 【详解】. 故选：A． 6．已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的运算法则求出z，再写出z在复平面内对应的点即可解答. 【详解】已知复数满足， 则， 则z在复平面内对应的点为位于第四象限， 故选：D. 7．如图，在复平面内，若复数、对应的向量分别是、，则复数所对应的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义和复数的加减运算即可求解. 【详解】由图可知，点坐标为，点坐标为，则， 所以，， ， 所以对应点的坐标为. 故选：B. 8．已知复数，则（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据共轭复数与复数的运算求解即可； 【详解】因为复数，所以， 所以， 故选：A 二、填空题 9．设，，则________. 【答案】 【分析】根据复数的代数运算可求解. 【详解】由题可知 . 故答案为： 10．若复数z满足，则z的虚部是______. 【答案】 【分析】根据复数的代数运算法则，求出复数z，即得z的虚部． 【详解】由，可得 ， 所以则z的虚部是. 故答案为： 11．已知，，，计算_____． 【答案】 【分析】利用复数的加减运算法则即可得解. 【详解】因为，，， 所以． 故答案为： 12．设，，且，则__________. 【答案】 【分析】利用复数相等的概念求出，再利用复数减法法则求出. 【详解】， 又，所以，解得， ，， . 故答案为：. 三、解答题 13．实数m分别取什么数时，复数是： (1)对应点在第三象限； (2)共轭复数的虚部为12． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先将复数进行化简，进而求解； （2）根据题意代入即可求解. 【详解】（1）由题， z对应点在第三象限，则且， 则且，， 的取值为． （2）由（1）， 当时，的共轭复数的虚部为12，则或， 当或时，复数的共轭复数为虚部为12． 14．已知复数，，且为纯虚数． (1)求a； (2)若，且为实数，求z． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据复数的减法运算求出，再根据纯虚数的知识求出即可； （2）设出复数的代数形式，根据已知条件写出方程组求解即可. 【详解】（1）复数，， 又为纯虚数 解得： （2）由（1）知 ， 设 即： 为实数 解得： 或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $