第33练 复数的几何意义《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第33练以“复数的几何意义”为核心，通过单选、填空、解答三级分层设计，实现从概念认知到综合应用的递进，强化数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）与数学语言（符号表达）的培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|复数与复平面点的对应|单选题聚焦基础概念辨析（如第1题点对应复数）| |知识应用|共轭复数及模的运算|填空题强化符号运算（如第11题共轭复数的模）| |综合提升|根据点位置求参数的综合应用|解答题突出分类讨论（如第13题根据复数类型求m）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 33 练 复数的几何意义 一、单选题 1．复平面内点对应的复数为（　　）. A． B． C． D． 2．已知复数为实数，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 3．设i是虚数单位，，则（   ） A．5 B． C． D． 4．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知复数，则下列命题错误的是（   ） A． B．z的虚部是 C．是纯虚数 D．z在复平面上对应的点在第四象限 6．如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则（   ） A．， B．， C．， D．， 7．已知复数，，，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若复数，则___________． 10．已知复数，，若，则实数__________. 11．已知复数，则的共轭复数的模为________. 12．已知，若为纯虚数，则________． 三、解答题 13．已知，试求实数m的取值，使 (1)是实数； (2)是纯虚数； (3)在复平面内对应的点位于第一象限． 14．已知复数，其中i为虚数单位，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 33 练 复数的几何意义 一、单选题 1．复平面内点对应的复数为（　　）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的几何意义即可求解. 【详解】对A：复数对应的坐标为，故A项错误； 对B：复数对应的坐标为，故B项正确； 对C：复数对应的坐标为，故C项错误； 对D：复数对应的坐标为，故D项错误； 故选：B. 2．已知复数为实数，则复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复数的概念，结合共轭复数的定义，即可求解. 【详解】由题意知复数为实数， 所以虚部，即， 所以复数为， 则复数的共轭复数是. 故选：D. 3．设i是虚数单位，，则（   ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的模长公式即可求解. 【详解】复数，则． 故选：A. 4．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的几何意义写出复数所对应点的坐标即可. 【详解】，则，在复平面内对应的点为，在第一象限. 故选：A. 5．已知复数，则下列命题错误的是（   ） A． B．z的虚部是 C．是纯虚数 D．z在复平面上对应的点在第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，结合复数的模，复数的虚部，复数的分类，复数的几何意义，即可判断求解. 【详解】因为复数， 所以，故选项A正确，不符合题意； 所以复数z的虚部是，故选项B正确，不符合题意； 所以，是实数，不是纯虚数，故选项C错误，符合题意； 所以复数z在复平面上对应的点为，在第四象限，故选项D正确，不符合题意； 故选：C. 6．如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据复数的坐标表示求解. 【详解】复数在复平面对应点的坐标为， 由点在第二象限可得，. 故选：D. 7．已知复数，，，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据复数求模的公式即可求解. 【详解】因为数，，， 所以，则. 故选：D. 8．若复数满足，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据共轭复数及复数相等的概念即可求解. 【详解】设，则， 因为，则， 所以，解得， 因此，复数的虚部为， 故选：B. 二、填空题 9．若复数，则___________． 【答案】 【分析】根据复数的模的运算求解即可； 【详解】因为，所以， 故答案为： 10．已知复数，，若，则实数__________. 【答案】或 【分析】根据题意结合复数的模长公式即可得解. 【详解】复数，， ，解得或， 故答案为：或. 11．已知复数，则的共轭复数的模为________. 【答案】5 【分析】根据共轭复数的概念求出的共轭复数，再由模的计算方法计算即可. 【详解】已知复数， 则的共轭复数， 则， 故答案为：5. 12．已知，若为纯虚数，则________． 【答案】 【分析】根据纯虚数的定义可得，进而利用复数的模长公式即可求解. 【详解】因为为纯虚数， 所以，解得：， 所以，即， 因此， 故答案为：. 三、解答题 13．已知，试求实数m的取值，使 (1)是实数； (2)是纯虚数； (3)在复平面内对应的点位于第一象限． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据复数的分类求解即可； （2）根据纯虚数概念求解即可； （3）根据复数运算法则以及几何意义求解即可. 【详解】（1）当，即时，复数是实数． （2）当且，即时，复数是纯虚数． （3）复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实部和虚部均大于0， 所以有 即 . 14．已知复数，其中i为虚数单位，． (1)若z是纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据复数是纯虚数列出方程和不等式即可得解. （）根据题意结合复数对应的点在第三象限的条件列出不等式组即可得解. 【详解】（1）复数， 由z是纯虚数，则， 解得，故． （2）由z在复平面内对应的点在第三象限， ，解得，即， 故m的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $