第32练 复数的概念《数学》拓展模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第32练以“三阶支架”设计为核心，通过基础认知、概念应用到综合提升的分层训练，精准覆盖复数概念核心考点，强化从定义理解到参数应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|复数实部/虚部识别、实数/纯虚数判断|单选题直接考查定义（如虚部辨析），夯实符号意识| |概念应用层|参数对复数分类的影响|填空题情境化设问（如实部条件求解），发展推理意识| |综合提升层|复数分类的综合应用|解答题分步递进（如含参复数的实数/纯虚数讨论），强化模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 32 练 复数的概念 一、单选题 1．复数中，虚部是（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的标准形式以及虚部的含义即可求解. 【详解】复数中，虚部是. 故选：A. 2．参数取何值时，恰好是实数（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要成为实数，应使前的系数为即可求解. 【详解】因为恰好是实数， 所以，解得. 故选：A. 3．下列复数中，实部等于的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在复数中，实部为a，虚部为b，据此即可选出正确答案. 【详解】A选项，在复数中，实部为，虚部为， B选项，在复数中，实部为，虚部为， C选项，在复数中，实部为，虚部为， D选项，在复数中，实部为，虚部为， 综上所述，只有A选项的实部等于. 故选：A. 4．若，则属于（　　） A．正实数 B．负实数 C．非负实数 D．纯虚数 【答案】D 【分析】根据复数的定义和分类标准，判断给定复数所属的类别即可. 【详解】中实部为且虚部不为，所以是纯虚数. 故选：D. 5．计算（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据虚数单位的性质即可得解. 【详解】， 故选：. 6．已知，若复数是实数，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的定义即可求解. 【详解】根据复数的定义，虚部为0的复数可以看作实数， 已知， 则复数的虚部为， 令，得. 故选：D 7．下列复数为纯虚数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的分类可判断结果. 【详解】对A选项，实部为且虚部不为 ，为纯虚数， B、D选项是实数，C选项为非纯虚数. 故选：A 8．下列关于的说法，正确的是（　　） A．实部为 B．虚部为 C．是实数 D．是纯虚数 【答案】A 【分析】根据复数的基本概念求解. 【详解】对于复数，其实部为，虚部为，故A正确，B错误； 不是实数，也不是纯虚数，故CD错误， 故选：A． 二、填空题 9．当实数______ 时，的实部为. 【答案】 【分析】根据实部为，则即可求解. 【详解】要使复数的实部为，则，解得. 故答案为：. 10．数 中，实部是______. 【答案】 【分析】根据复数的实部概念即可求解. 【详解】数 中，实部是. 故答案为：. 11．复数可看作______数. 【答案】实 【分析】根据复数的定义可直接得出答案. 【详解】根据复数的定义，虚部为0的复数可以看作实数， 复数的虚部为，属于实数. 故答案为：实 12．若，，则为实数的条件是______. 【答案】 【分析】根据复数为实数等价于虚部为求解即可. 【详解】若，，则为实数的条件是. 故答案为：. 三、解答题 13．复数随实数变化. (1)求使为实数的的值； (2)在这些取值中，哪一个使. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据实数的定义即可求解. （2）把的值代入式子中即可求解. 【详解】（1）由题意得，要使复数是实数，则，解得. （2）由题意得，当时，； 当时，；即使. 14．已知复数 （，为虚数单位）. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】根据复数的定义即可求解. 【详解】（1）因为复数， 若是实数，则虚部为 0， 即，解得. （2）因为复数， 若是纯虚数，则实部为0且虚部不为 0. 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块上册（高教版第三版） 第五章 复数 第 32 练 复数的概念 一、单选题 1．复数中，虚部是（　　）. A． B． C． D． 2．参数取何值时，恰好是实数（　　） A． B． C． D． 3．下列复数中，实部等于的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则属于（　　） A．正实数 B．负实数 C．非负实数 D．纯虚数 5．计算（　　） A． B． C． D． 6．已知，若复数是实数，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列复数为纯虚数的是（　　） A． B． C． D． 8．下列关于的说法，正确的是（　　） A．实部为 B．虚部为 C．是实数 D．是纯虚数 二、填空题 9．当实数______ 时，的实部为. 10．数 中，实部是______. 11．复数可看作______数. 12．若，，则为实数的条件是______. 三、解答题 13．复数随实数变化. (1)求使为实数的的值； (2)在这些取值中，哪一个使. 14．已知复数 （，为虚数单位）. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $