第84卷 古典概型（学生训练卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第84卷 古典概型 学生训练卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．一个转盘被平均分成份，其中份涂蓝色，转动一次指针指向蓝色的概率为（　　）. A． B． C． D． 2．从写有编号的5张卡片中随机抽取一张，抽到编号大于6的卡片的概率为（　　） A． B． C． D． 3．从 1，2，3，4，5，6 中任取 1 个数，取到大于 4 的概率是（　　） A． B． C． D． 4．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 5．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸出红球的概率为（    ） A． B． C． D． 6．从集合中任取两个不同元素，则这两个元素相差2的概率为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（    ） A．两件都是一等品的概率是 B．两件中有1件是次品的概率是 C．两件都是正品的概率是 D．两件中至少有1件是一等品的概率是 8．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”、“日落云里走，雨在半夜后” ……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天日落情况和后半夜天气，得到如下列联表， 日落云里走 后半夜天气 总计 下雨 未下雨 出现 25 5 30 未出现 25 45 70 总计 50 50 100 并计算得到，下列小波对该地区天气的判断正确的是（    ） A．后半夜下雨的概率约为 B．未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为 C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为““日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关 D．根据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则后半夜有99.9%的可能会下雨 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．从1，2，3中任取两个数字，设取出的数字含有2为事件，则_____. 10．在古典概型中，若全部等可能结果有个，事件包含个结果，则 ______. 11．从编号到的同样卡片中任取张，取到编号为的倍数的概率为______. 12．若事件包含的基本事件数为，基本事件总数为，则古典概型的概率公式为______. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13． 甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先得3分者获胜，并结束游戏．求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率． 14．袋中有大小相同的红球个、蓝球个、白球个，任取个. (1)求取到蓝球的概率； (2)求取到红球或白球的概率. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第84卷 古典概型 学生训练卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．一个转盘被平均分成份，其中份涂蓝色，转动一次指针指向蓝色的概率为（　　）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】据古典概型的概率公式求解． 【详解】等可能结果共个，蓝色结果个，所求概率为. 故选：A. 2．从写有编号的5张卡片中随机抽取一张，抽到编号大于6的卡片的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，编号大于6的卡片是，共2张， 故抽到编号大于6的卡片的概率为. 故选：D. 3．从 1，2，3，4，5，6 中任取 1 个数，取到大于 4 的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率公式计算即可. 【详解】样本总数：； 大于的数：，共个. . 故选： 4．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由概率公式即可解得 【详解】由题， 五个数字中偶数共有个， 数字总数为， 则取出的数是偶数的概率为， 故选：B 5．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸出红球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，第2次摸出红球的概率. 故选：A. 6．从集合中任取两个不同元素，则这两个元素相差2的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意写出基本事件，结合古典概型即可得解. 【详解】从集合中任取两个不同元素的取法有，，，，，共6种， 其中满足两个元素相差2的取法有，，共3种， 故这两个元素相差2的概率为. 故选：. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（    ） A．两件都是一等品的概率是 B．两件中有1件是次品的概率是 C．两件都是正品的概率是 D．两件中至少有1件是一等品的概率是 【答案】BD 【分析】根据组合数和古典概率计算即可. 【详解】从4件产品中取两件共有种取法，两件都是一等品有种， 所以取出的两件都是一等品的概率是，选项A错误； 两件中有一件是次品的概率是，故选项B正确； 两件都是正品的概率是，故选项C错误； 两件中至少有1件是一等品的概率是，故选项D正确. 故选：BD. 8．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”、“日落云里走，雨在半夜后” ……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区的100天日落情况和后半夜天气，得到如下列联表， 日落云里走 后半夜天气 总计 下雨 未下雨 出现 25 5 30 未出现 25 45 70 总计 50 50 100 并计算得到，下列小波对该地区天气的判断正确的是（    ） A．后半夜下雨的概率约为 B．未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为 C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为““日落云里走’是否出现”与“后半夜是否下雨”有关 D．根据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则后半夜有99.9%的可能会下雨 【答案】AC 【分析】视频率为概率，利用数表计算后半夜下雨及未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的频率即可判断A，B，由给定的观测值与临界值比对即可判断C，D作答. 【详解】由题意，把频率看作概率，可得后半夜下雨的概率约为，A判断正确； 未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率约为，B判断情误； 由，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“日落云里走”是否出现与“当晚后半夜是否下雨”有关，C判断正确； “日落云里走’是否出现”与“当晚后半夜是否下雨”有关，有关只是说可能性，不代表一定要下雨，D判断错误． 故选：AC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．从1，2，3中任取两个数字，设取出的数字含有2为事件，则_____. 【答案】 【分析】列出基本事件，结合古典概型的概率问题即可求解. 【详解】从1，2，3中任取两个数字，所有可能的样本点有：，，，共3个， 其中事件含有两个样本点，故. 故答案为：. 10．在古典概型中，若全部等可能结果有个，事件包含个结果，则 ______. 【答案】/ 【分析】古典概型概率公式直接代入即可. 【详解】由古典概型公式可得： . 故答案为： 11．从编号到的同样卡片中任取张，取到编号为的倍数的概率为______. 【答案】 【分析】根据古典概型的概率公式求解． 【详解】卡片共12张，其中编号为的倍数有，共4张， 取到编号为的倍数的概率为． 故答案为：． 12．若事件包含的基本事件数为，基本事件总数为，则古典概型的概率公式为______. 【答案】 【分析】根据古典概型公式即可得解. 【详解】因为事件包含的基本事件数为，基本事件总数为， 则， 故答案为：. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先得3分者获胜，并结束游戏．求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率． 【答案】 【分析】先计算所有基本事件的数量，再计算满足条件的事件数量，即可求得概率. 【详解】掷一枚硬币3次，所有可能情况共8种：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）． 其中甲得2分，乙得1分的情况有3种． 故所求概率． 14．袋中有大小相同的红球个、蓝球个、白球个，任取个. (1)求取到蓝球的概率； (2)求取到红球或白球的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】根据古典概型的概率公式求解． 【详解】（1）∵球的总数为，蓝球有个， ∴任取个，取到蓝球的概率为. （2）∵球的总数为，红球和白球共个， ∴任取个，取到红球或白球的概率为. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $