第81卷 随机事件（教师讲解卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以“讲练结合”为核心，围绕随机事件概念、频率与概率关系、古典概型等考点，构建从概念辨析到实际应用的知识逻辑链，培养数学眼光与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选5-6题、多选7-8题|以必然/不可能事件判断为主，考查推理意识|从随机事件定义出发，辨析事件类型的逻辑关系| |频率与概率|单选1-4题、填空10-12题|结合近视概率等实际情境，培养数学眼光|频率与概率的联系，从试验数据到概率估计的推导| |古典概型|解答13-14题|通过抛硬币、摸球构建样本空间，体现数学语言表达|从基本事件到样本空间，再到古典概型的应用拓展|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第81卷 随机事件 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（    ） A． B． C．不少于 D．不多于 【答案】C 【分析】由概率的意义得到该中学近视学生的大概人数，从而得解. 【详解】根据题意，知该校近视的学生人数约为. 结合实际情况，眼镜商应准备眼镜不少于副． 故选：. 2．某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮次的命中率为，第二场投篮次的命中率为，则该同学这两场投篮的命中率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据加权平均数计算公式计算即可. 【详解】已知第一场投篮次的命中率为， 第二场投篮次的命中率为， 则该同学这两场投篮的命中率为． 故选：B. 3．事件发生的频率一定满足（　　） A．到之间 B．一定大于 C．一定为整数 D．与次数无关 【答案】A 【分析】根据频率的定义即可得出结果. 【详解】频率等于发生次数除以试验总次数，范围在到之间. 故选： 4．抛掷一枚硬币次，正面朝上次，则正面朝上的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据频率的概念求解即可. 【详解】抛掷一枚硬币次，正面朝上次，则正面朝上的频率是. 故选：A. 5．要判断一个事件是否为不可能事件，关键看它是否（　　） A．偶尔发生 B．一定不会发生 C．一定发生 D．难以描述 【答案】B 【分析】根据不可能事件的定义即可求解. 【详解】不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件， 所以要判断一个事件是否为不可能事件，关键看它是否一定不会发生. 故选：B. 6．下列事件中是必然事件的是（    ） A．某足球运动员随机点球时进球 B．在标准大气压下，水在10摄氏度结冰 C．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 【答案】D 【分析】根据必然事件及随机事件的定义即可判断. 【详解】A选项，运动员进球是随机发生的，是随机事件. B选项，在标准大气压下，水不可能在10摄氏度结冰，是不可能事件. C选项，从扑克牌中任取一张牌，可能是红桃也可能不是，是随机事件. D选项，骰子点数一定小于7，是必然事件. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．下列选项中，正确的是（    ） A．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为6”是随机事件 B．事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 C．某种彩票中奖的概率是0.1%，因此买1000张该种彩票一定会中奖 D．任意投掷2枚质地均匀的骰子，点数和是偶数的概率是 【答案】ABD 【分析】根据题意结合概率的相关定义、性质及古典概型公式即可得解. 【详解】抛掷骰子点数为6是随机事件，正确； 概率取值范围，可能性越小，概率越接近0，正确. 中奖是随机事件，买1000张也不一定中奖，错误. 投掷2枚骰子，总结果36种，点数和为偶数的情况：奇+奇或偶+偶， 共种，概率，正确. 故选：. 8．下列结论，错误的是（   ） A．试验“从某批零件中抽取一个，测量其长度”是古典概型 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．车辆到达一个红绿灯路口时遇到红灯是随机事件 D．若事件A发生的概率为0.3，则试验10次，事件A一定发生3次 【答案】ABD 【分析】根据实际经历依次分析每一个选项并举出反例即可求解. 【详解】对于A选项，每个零件的长度不一定不同，导致零件长度的值出现的可能性不一定相同，不符合等可能性，不是古典概型，故A选项错误； 对于B选项，频率的数值是通过实验完成的，频率是实验数据，随实验次数而变化，频率的计算依赖于试验次数，故频率与试验次数有关，故B选项错误； 对于C选项，车辆到达一个红绿灯路口时，红绿灯有红黄绿三种可能，遇到红灯是随机事件，故C选项正确； 对于D选项，概率是事件发生的可能性，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率‌，但不一定会等于概率，故D选项错误. 故选：ABD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．某灯泡出厂前进行点亮检测，“灯泡能正常点亮”在检测前通常可看作 ______. 【答案】随机事件 【分析】根据随机事件的概念即可求解. 【详解】检测前不能确定它一定正常，也不能确定一定不正常，所以可看作随机事件. 故答案为：随机事件. 10．大量重复试验中，频率在某个数附近波动，可用这个数估计事件的______. 【答案】概率 【分析】利用频率估计概率的概念直接可得结果. 【详解】大量重复试验时，频率会在一个常数附近稳定，这个常数就是事件发生的概率，因此可以用这个数估计事件的概率. 故答案为：概率 11．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492  496  494  495  498  497  501  502  504  496 497  503  506  508  507  492  496  500  501  499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在之间的概率约为_____. 【答案】0.25 【分析】先求出频率，再根据频率估计概率. 【详解】样本中白糖质量在之间的有5袋， 所以该自动包装机包装的袋装白糖质量在之间的频率为， 则由频率估计概率约为0.25. 故答案为：. 12．若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即___________． 【答案】 【分析】根据随机事件的频率、概率等知识确定正确答案. 【详解】在相同的条件下，随着试验次数的增加，事件发生的频率会在随机事件发生的概率 附近摆动并趋于稳定，这个性质成为频率的稳定性.因此，可以用事件A发生的 频率来估计事件A的概率，即. 故答案为： 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 【答案】(1)8 (2)答案见解析 (3)（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正） 【分析】根据基本事件的定义求解即可. 【详解】（1）这个随机试验中，基本事件的个数是. （2）{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）} （3）“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含以下三个基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）. 14．一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2球. (1)一共有多少个样本点； (2)写出随机事件“摸出的2个球都是白球”所包含的样本点. 【答案】(1)10 (2) 【分析】（1）写出从中一次摸出2个球的所有可能结果，计算样本点即可 （2）写出从中一次摸出2个都是白球的所有可能结果，计算样本点即可. 【详解】（1）解：三只白球编号为1，2，3，两只黑球编号为4，5， 则 共有10个样本点. （2）设“摸出的两个球都是白球”所包括的样本点为C，. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第81卷 随机事件 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为，则该眼镜商应准备眼镜的数目为（    ） A． B． C．不少于 D．不多于 2．某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮次的命中率为，第二场投篮次的命中率为，则该同学这两场投篮的命中率为（   ） A． B． C． D． 3．事件发生的频率一定满足（　　） A．到之间 B．一定大于 C．一定为整数 D．与次数无关 4．抛掷一枚硬币次，正面朝上次，则正面朝上的频率是（    ） A． B． C． D． 5．要判断一个事件是否为不可能事件，关键看它是否（　　） A．偶尔发生 B．一定不会发生 C．一定发生 D．难以描述 6．下列事件中是必然事件的是（    ） A．某足球运动员随机点球时进球 B．在标准大气压下，水在10摄氏度结冰 C．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．下列选项中，正确的是（    ） A．“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为6”是随机事件 B．事件发生的可能性越小，它的概率越接近0 C．某种彩票中奖的概率是0.1%，因此买1000张该种彩票一定会中奖 D．任意投掷2枚质地均匀的骰子，点数和是偶数的概率是 8．下列结论，错误的是（   ） A．试验“从某批零件中抽取一个，测量其长度”是古典概型 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．车辆到达一个红绿灯路口时遇到红灯是随机事件 D．若事件A发生的概率为0.3，则试验10次，事件A一定发生3次 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．某灯泡出厂前进行点亮检测，“灯泡能正常点亮”在检测前通常可看作 ______. 10．大量重复试验中，频率在某个数附近波动，可用这个数估计事件的______. 11．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492  496  494  495  498  497  501  502  504  496 497  503  506  508  507  492  496  500  501  499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在之间的概率约为_____. 12．若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即___________． 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 14．一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2球. (1)一共有多少个样本点； (2)写出随机事件“摸出的2个球都是白球”所包含的样本点. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $