第73卷 等差数列通项公式（教师讲解卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 围绕等差数列通项公式，通过概念辨析、公式应用及综合情境题组，构建从基础到应用的知识逻辑链，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选2/7/8|判断等差数列、等差中项|概念生成：从定义辨析到性质理解| |公式应用|填空9-12/解答13|求项、公差、首项|公式推导：通项公式的直接运算| |综合应用|单选1/6/多选7/解答14|结合方程、实际情境、数学文化|应用拓展：联系生活与传统文化的模型构建|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第73卷 等差数列通项公式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 2．下列数列是等差数列的是（    ） A．1，，，，… B．2，，，，… C．0，，0，，… D．2，2，2，2，… 3．数列中，从第2项起，每一项减前一项的结果是（　　）. A． B． C． D． 4．与的等差中项是（    ） A． B． C． D． 5．等差数列的通项公式是（    ） A． B． C． D． 6．某存款每月固定增加 元，最适合用哪类数列描述（　　） A．等差数列 B．等比数列 C．既不是数列 D．只能用函数图像 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，第六章《均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，问五人各得多少钱？”（注：“均输”即按比例分配，此处指的是甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列；“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（    ） A．戊得钱是甲得钱的一半 B．乙得钱比丁得钱多钱 C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍 D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱 8．下列数列中，是等差数列的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．已知等差数列，则该数列的第项为______． 10．填空题： （1）已知等差数列，此等差数列的公差__________，第5项__________，第6项__________； （2）已知等差数列，此等差数列的公差__________，第4项__________，第5项__________，第6项__________. 11．若等差数列中，，公差，则______. 12．等差数列中，，则______. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13． 已知等差数列中，，，求公差和首项. 14．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第73卷 等差数列通项公式 教师讲解卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．在等差数列中，和是方程的两个实数解，则（   ） A．7 B．-7 C．5 D．-5 2．下列数列是等差数列的是（    ） A．1，，，，… B．2，，，，… C．0，，0，，… D．2，2，2，2，… 3．数列中，从第2项起，每一项减前一项的结果是（　　）. A． B． C． D． 4．与的等差中项是（    ） A． B． C． D． 5．等差数列的通项公式是（    ） A． B． C． D． 6．某存款每月固定增加 元，最适合用哪类数列描述（　　） A．等差数列 B．等比数列 C．既不是数列 D．只能用函数图像 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，第六章《均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，问五人各得多少钱？”（注：“均输”即按比例分配，此处指的是甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列；“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（    ） A．戊得钱是甲得钱的一半 B．乙得钱比丁得钱多钱 C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍 D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱 8．下列数列中，是等差数列的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．已知等差数列，则该数列的第项为______． 10．填空题： （1）已知等差数列，此等差数列的公差__________，第5项__________，第6项__________； （2）已知等差数列，此等差数列的公差__________，第4项__________，第5项__________，第6项__________. 11．若等差数列中，，公差，则______. 12．等差数列中，，则______. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13． 已知等差数列中，，，求公差和首项. 14．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $