第72卷 数列的概念（学生训练卷）-2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 围绕数列概念构建“讲练结合”闭环，通过基础概念辨析、通项公式应用及规律探索，系统覆盖定义理解、项的计算与性质判断，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|第1、6题|文字规则转化、数列定义辨析|从数列基本定义出发，建立对项与顺序的认知| |通项公式应用|第2、3、4、11、13题|判断项、求通项、计算特定项|通过通项公式连接数列的表示与运算，强化符号意识| |性质与规律探索|第5、7、14题|递增性判断、斐波那契数列、归纳通项|从具体数列到一般规律，培养数学观察与逻辑推理|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第72卷 数列的概念 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．用文字规则“第个数为”写出的前个数应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别代入求解即可. 【详解】因为第个数为， 所以第1个数对应，第2个数对应，第3个数对应， 故前个数应为. 故选：A. 2．已知数列的通项公式为，则3（   ） A．不是数列中的项 B．只是数列的第2项 C．只是数列的第6项 D．是数列的第2项或第6项 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式判断即可； 【详解】令，解此方程可得或， 所以3可以是该数列的第2项，也可以是该数列的第6项． 故选：D 3．数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察法得到数列的通项公式. 【详解】因为数列的前5项都等于相应项数的2倍减1， 所以数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式是. 故选：B. 4．某设备第天产量为件，则第天产量为（　　） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】C 【分析】将代入数列的通项公式，然后进行计算即可. 【详解】代入，得. 故第天产量为件. 故选：C. 5．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中， （    ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C 【分析】根据数列的规律，写出该项即可. 【详解】根据题目分析，，，，，则. 故选:C. 6．下列说法正确的是（    ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 【答案】C 【分析】根据数列的概念分析即可. 【详解】对于A，根据数列的概念，数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1不表示同一数列，A项错误， 对于B，l，2，3，4，5，…，100的项数是有限的，数列为有穷数列，B项错误， 对于C，数列4，3，2，1的首项是4，C项正确， 对于D，小于12的正整数构成的数列的项数是有限的，数列为有穷数列，D项错误． 故选：C. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（    ） A． B． C．该数列为递增数列 D． 【答案】ACD 【分析】根据首项可得，再逐个选项判断即可. 【详解】对AB，由，得，故，故A正确，B错误； 对C，得该数列为递增数列，故C正确； 对D，，则，故D正确. 故选：ACD 8．已知数列的通项公式，则时，等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】AC 【分析】由，解方程可得结果. 【详解】由，得，得或. 故选：AC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．，____ ，12，____，. 【答案】 【分析】由数列的概念，按规律填写即可. 【详解】由规律可得，. 故答案为：；. 10．数列 12，9，6，3 的第 2 项是______. 【答案】9 【分析】根据数列的概念即可得出结果. 【详解】数列依次：第1项：12，第2项：9，第3项：6，第项：3. 故答案为：. 11．数列的一个通项公式为______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】对各项变形并找出规律，即可得出数列的一个通项公式. 【详解】由题意可知，偶数项为负，各项可表示为：， 故数列的一个通项公式为． 故答案为：（答案不唯一）. 12．数列的第__________项是30. 【答案】 【分析】由数列的通项公式求解即可. 【详解】数列通项公式为， 令，解得或， ，， 故数列的第项是30. 故答案为：. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13．已知数列的通项公式为，写出数列的第7项和第10项. 【答案】； 【分析】根据通项公式代值求解即可. 【详解】时，； 时，； 数列的第7项为，第10项为. 14．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据数列前4项的特征，分析数列的规律，进而得出通项公式. 【详解】（1）观察可知数列的前4项都是偶数，且是项数n的2倍，故数列的一个通项公式为. （2）观察可知数列的前4项的绝对值是项数n，且奇数项为负数，偶数项为正数，故数列的一个通项公式为. （3）观察可知数列的前4项都是2，为常数列，. （4）观察可知数列的前4项是项数n的倒数，故数列的一个通项公式为. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考点双析卷》，严格依据最新的《湖北省技能高考文化综合考试大纲》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 湖北省技能高考《数学考点双析卷》 第72卷 数列的概念 学生练习卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 1．用文字规则“第个数为”写出的前个数应为（　　） A． B． C． D． 2．已知数列的通项公式为，则3（   ） A．不是数列中的项 B．只是数列的第2项 C．只是数列的第6项 D．是数列的第2项或第6项 3．数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 4．某设备第天产量为件，则第天产量为（　　） A．件 B．件 C．件 D．件 5．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中， （    ） A．11 B．12 C．13 D．14 6．下列说法正确的是（    ） A．数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1表示同一数列 B．1，2，3，4，5，…，100表示的是无穷数列 C．数列4，3，2，1的首项是4 D．小于12的正整数构成的数列是无穷数列 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分.） 7．甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（    ） A． B． C．该数列为递增数列 D． 8．已知数列的通项公式，则时，等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 9．，____ ，12，____，. 10．数列 12，9，6，3 的第 2 项是______. 11．数列的一个通项公式为______． 12．数列的第__________项是30. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 13． 已知数列的通项公式为，写出数列的第7项和第10项. 14．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $