第20卷 对数的运算（一）-考点训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于三阶递进训练体系，聚焦对数运算考点微目标拆解，通过单选夯实基础运算、多选强化公式辨析，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|20题|单一对数运算考查，覆盖基本性质与简单变形|从对数概念生成到基本运算法则的直接应用| |多项选择|10题|公式辨析与综合应用，涉及换底公式及性质拓展|从单一运算到多公式关联，构建运算逻辑链条|

中职公共课考纲百套卷 9A职教 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考钢百套卷》，依据考试要求和最新 的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中 考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚 焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第20卷对数的运算（一）考点训练卷 考试时间：50分钟满分：100分 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分) 1.loga1等于() A.0 B.1 C.a D.无意义 【答案】A 【解析】a°=1，loga1=0。 2.logaa等于() A.0 B.a C.1 D.10 【答案】C 【解析】a=a,logaa=1。 3.1og28等于() A.2 B.3 C.4 D.16 【答案】B 中职公共课考纲百套卷 9A职教 》 【解析】2=8,1og28=3。 4.lg1000等于() A.1 B.2 C.1000 D.3 【答案】D 【解析】lg1000=log1o1000=3。 5.lne2等于() A.e B.1 C.e2 D.2 【答案】D 【解析】lne2=2lne=2。 6.log24+l0g28等于() A.1og212 B.log,32 c.5 D.1og2(4+8) 【答案】C 【解析】log24=2,l1og28=3,和为5。或用1og2(4×8)=log232=5。 7.log327-log39等于() A.1 B.l0g318 C.3 D.l0g33 【答案】A 【解析】1og327=3,1og39=2,差为1。或用10g 27=1og33=1. 8.alg.5等于() A.a B.5 C.loga5 D.5a 【答案】B 中职公共课考纲百套卷 9A职教 》 【解析】对数恒等式a,N=N。 9.log2163等于() A.3 B.12 C.48 D.1og248 【答案】B 【解析】log2163=3l1og216=3×4=12。 10.若log2x=4,则log2x2等于() A.4 B.6 C.16 D.8 【答案】D 【解析】1og2x2=21og2x=2×4=8。 11.1g2+lg5等于() A.1g7 B.1 C.Ig 10 D.lg(2+5) 【答案】B 【解析】g2+1g5g(2×5)月g10=1。 12.log32+log3 等于() A.0 B.log34 C.1 D.log31 【答案】A 【解折11og影2+1og2=log:(2×2片1og:1=0, 13.21og510+1og50.25等于() A.1 B.1og520 C.2 D.logs25 中职公共课考纲百套卷 9A职教 》 【答案】C 【解析】2log510=l0g5100,1og5100+log50.25=log525=2。 14.1og312-1og34等于() A.10g38 B.3 C.1og316 D.1 【答案】D 【解析】1og312-log34=log: 12=1og33=1。 15.化简logab·logpa等于() A.0 B.1 C.ab D.logab ab 【答案】B 【解析1换底公式：1og,b:1oga3g2-1, lga 1gb 16.1g100 等于() A.-2 B.2 D. 2 【答案】A 1g102=-2。 【解析】乌00 17.log23log32等于() A.0 B.log26 C.1 D.log36 【答案】C 【解折1log23-log,2=g3g3=1. 1g2 1g3 中职公共课考纲百套卷 9A职教 》 18.1og210-log25等于() A.1 B.10g22 C.l0g215 D.2 【答案】A 【解折】og 10=10g22=1. 19.若lgx=2,则x等于() A.2 B.20 C.100 D.200 【答案】C 【解析】lgx=2=lg100,x=100。 20.1og23+log24-log26等于() A.0 B.2 C.log,6 D.1 【答案】D 【解析】1o8 3×4-10g22=1。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21.下列等式正确的有() A.loga1=0 B.loga a=1 C.alo8,N=N D.log aN=N 【答案】ABCD 【解析】全部为对数基本性质。 22.下列运算法则正确的有() 中职公共课考纲百套卷 9A职教 A.log (MN)=log M+log N =log,M-log,N B.log.N C.loga M"=nloga M log b D.loga b= ogea 【答案】ABCD 【解析】对数运算四个基本法则。 23.下列计算正确的有() A.1g100=2 B.Ine=1 c.1og21=1 D.l0gs5=1 【答案】ABD 【解析】C:l0g21=0,错误。其余正确。 24.下列各式中等于1的有() A.Ig 2+lg 5 B.log,6-10g,3 C.log32.10g23 D.Ine 【答案】ABCD 【解析】全部等于1。 25.若10g2=m,则正确的有() A.1og.4=2m B.log,8=3m log,m D.a"=2 【答案】ABCD 【解析】全部正确。 26.下列各式中可以用logaM+logaN表示的有() A.1og(2×3) B.loga (xy) 中职公共课考纲百套卷 醇A职教》 C.loga (MN) D.log(a.a") 【答案】ABCD 【解析】积的对数等于对数之和。 logcb 27.关于换底公式l0gab= logca 正确的有() A.c可取任意大于0不等于1的值 B.常用c=10或c=e C.可用于计算任意底的对数 D.loga b与logp a互为倒数 【答案】ABCD 【解析】全部正确。 28.1g6可以表示为() A.1g 2+1g 3 B.Ig 12-lg 2 C.Ig36-1g6 D3g36 【答案】ABCD 【解折1A1g(2×3)片B:8号，c:1BD:1B36.全部正商。 36 29.下列等式不正确的有() A.1og2(8+4)=1og28+1og24 B.1og2(8-4)=log28-1og24 c.1og2(8×4)=1og28+log24 ,8=1og28-log24 D.10g 【答案】AB 【解折】A:1og2(8+4)尸log212≠1og28+log24=3+2=5:B:1og2(8-4)=log24=2≠3-2=1。 CD正确。 中职公共课考纲百套卷 醇A职教》》 30.已知lg2≈0.3010,1g3≈0.4771，则() A.1g6≈0.7781 B.1g5≈0.6990 C.1g8≈0.9030 D.1g0.2≈-0.6990 【答案】ABCD 【解折1A0.3010+0.4771=0.781:B:1g5=g)9-1-0.3010=0.6990:c: 3×03010=0.9030:D:lgg=-0.690. 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第20卷 对数的运算（一） -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 等于（　） A. B. C. D. 无意义 2. 等于（　） A. B. C. D. 3. 等于（　） A. B. C. D. 4. 等于（　） A. B. C. D. 5. 等于（　） A. B. C. D. 6. 等于（　） A. B. C. D. 7. 等于（　） A. B. C. D. 8. 等于（　） A. B. C. D. 9. 等于（　） A. B. C. D. 10. 若 ，则 等于（　） A. B. C. D. 11. 等于（　） A. B. C. D. 12. 等于（　） A. B. C. D. 13. 等于（　） A. B. C. D. 14. 等于（　） A. B. C. D. 15. 化简 等于（　） A. B. C. D. 16. 等于（　） A. B. C. D. 17. 等于（　） A. B. C. D. 18. 等于（　） A. B. C. D. 19. 若 ，则 等于（　） A. B. C. D. 20. 等于（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列等式正确的有（　） A. B. C. D. 22. 下列运算法则正确的有（　） A. B. C. D. 23. 下列计算正确的有（　） A. B. C. D. 24. 下列各式中等于 的有（　） A. B. C. D. 25. 若 ，则正确的有（　） A. B. C. D. 26. 下列各式中可以用 表示的有（　） A. B. C. D. 27. 关于换底公式 ，正确的有（　） A. 可取任意大于0不等于1的值 B. 常用 或 C. 可用于计算任意底的对数 D. 与 互为倒数 28. 可以表示为（　） A. B. C. D. 29. 下列等式不正确的有（　） A. B. C. D. 30. 已知 ，，则（　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $