第17卷 对数函数的概念、图像与性质（一）-考点训练卷 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦对数函数核心考点，通过30道基础题构建“概念-性质-运算”递进训练，强化数学抽象与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-3、9、21题|判断对数函数定义、定义域|概念生成（定义辨析→定义域确定）| |性质应用|单选4、7、11、19、22、25、27题|分析单调性、图像过定点及对称性|性质推导（单调性→图像特征→对称性）| |运算求解|单选5、6、8、12、13、15、18、23、24、28题|比较对数值大小、对数式化简与求值|应用拓展（对数运算→大小比较→实际应用）|

编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第17卷 对数函数的概念、图像与性质（一） -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数中是对数函数的是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 是对数函数。 2. 函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对数函数真数 ，定义域 。 3. 对数函数 在定义域上递增，则 满足（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 时 在 上递增。 4. 函数 的图像必过点（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】所有对数函数 过 。 也过（），但 对所有对数函数都成立。 5. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 递增，，。 6. 等于（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 7. 函数 在定义域上（　） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 不具有单调性 【答案】A 【解析】，对数函数递减。 8. 等于（　） A. B. C. D. 无意义 【答案】C 【解析】（）。 9. 以下哪个点在 的图像上（　） A. 以上都是 B. C. D. 【答案】A 【解析】，，。全部在图像上。 10. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 递减，，。 11. 函数 在 上递减，则 的范围是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 时对数函数递减。 12. 等于（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 13. 等于（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，。 14. 下列函数值域为 的是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】指数函数值域 。对数函数值域 。 15. 若 ，则 等于（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 16. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 无意义 【答案】B 【解析】，。 17. 函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，。 18. 等于（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 19. 函数 与 的图像关于（　） A. 轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线 对称 【答案】B 【解析】，关于 轴对称。 20. 已知 ，则 满足（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 且 ，函数递增，。 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数中是对数函数的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】D的系数不为1， 不是标准对数函数形式。ABC是。 22. 关于对数函数 （），正确的有（　） A. 定义域 B. 值域 C. 在定义域上递增 D. 图像过 【答案】ABCD 【解析】 时全部正确。 23. 下列各式中正确的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】，，，。全部正确。 24. 下列对数中大于 的有（　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】A：，；B：，；C： 且底 ，；D：。 25. 下列函数在 上单调递增的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 时递增。C的 递减。ABD底大于1。 26. 若 ，则（　） A. B. 函数 递减 C. D. 【答案】ABCD 【解析】 但 ，递减，。A、B正确。C：当 时 符号取决于 与 的关系， 则 ，C对。D恒成立。ABCD。 27. 下列各对函数中，图像关于 轴对称的有（　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】ABCD 【解析】全部关于 轴对称（ 与 ）。A中 。 28. 下列对数中等于 的有（　） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】全部等于 。 29. 函数 与 （）的关系正确的有（　） A. 互为反函数 B. 图像关于 对称 C. 定义域与值域互换 D. 当 时都是增函数 【答案】ABCD 【解析】指数函数与对数函数互为反函数，全部正确。 30. 若 不成立，则以下关于 的推理正确的有（　） A. 恒成立 B. 此不等式本身矛盾 C. 说明 且 D. 该命题为假命题 【答案】ABD 【解析】 是矛盾的，表示命题本身不成立。ABD正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年贵州省高职（专科）院校分类考试《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年贵州省高职（专科）院校分类考试 第17卷 对数函数的概念、图像与性质（一） -考点训练卷 考试时间：50分钟 满分：100分 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 成绩：_______ 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 下列函数中是对数函数的是（　） A. B. C. D. 2. 函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 3. 对数函数 在定义域上递增，则 满足（　） A. B. C. D. 4. 函数 的图像必过点（　） A. B. C. D. 5. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 不能确定 6. 等于（　） A. B. C. D. 7. 函数 在定义域上（　） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 不具有单调性 8. 等于（　） A. B. C. D. 无意义 9. 以下哪个点在 的图像上（　） A. 以上都是 B. C. D. 10. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 不能确定 11. 函数 在 上递减，则 的范围是（　） A. B. C. D. 12. 等于（　） A. B. C. D. 13. 等于（　） A. B. C. D. 14. 下列函数值域为 的是（　） A. B. C. D. 15. 若 ，则 等于（　） A. B. C. D. 16. 比较 与 的大小（　） A. B. C. D. 无意义 17. 函数 的定义域是（　） A. B. C. D. 18. 等于（　） A. B. C. D. 19. 函数 与 的图像关于（　） A. 轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D. 直线 对称 20. 已知 ，则 满足（　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，错选、漏选、多选均不得分） 21. 下列函数中是对数函数的有（　） A. B. C. D. 22. 关于对数函数 （），正确的有（　） A. 定义域 B. 值域 C. 在定义域上递增 D. 图像过 23. 下列各式中正确的有（　） A. B. C. D. 24. 下列对数中大于 的有（　） A. B. C. D. 25. 下列函数在 上单调递增的有（　） A. B. C. D. 26. 若 ，则（　） A. B. 函数 递减 C. D. 27. 下列各对函数中，图像关于 轴对称的有（　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 28. 下列对数中等于 的有（　） A. B. C. D. 29. 函数 与 （）的关系正确的有（　） A. 互为反函数 B. 图像关于 对称 C. 定义域与值域互换 D. 当 时都是增函数 30. 若 不成立，则以下关于 的推理正确的有（　） A. 恒成立 B. 此不等式本身矛盾 C. 说明 且 D. 该命题为假命题 学科网（北京）股份有限公司 $