单元知识小结-【培优好卷】2026-2027学年四年级上册数学（苏教版·新教材）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.口算：(1)想乘法算除法。 两、三位 (2)看作表内除法计算。 340÷80=4…20 数除以整 2.笔算：先看被除数的前两位，如 十数 果前两位不够除，就看前三位； 80340 320 除到被除数的哪一位，商就写在 20 那一位的上面。 两 先除被除数的前两位，如果不够 425÷47=9…2 、三位 两、三位数 商1，就除前三位数。除到被除数 9 除以两位 的哪一位，就把商写在那一位的 47425 数的笔算 上面。最后的余数必须比除 423 数小。 除 两位数 把除数看作整十数试商，余数大 先找出错在哪里，再改正。 四舍五入 1 于或等于除数要调大商，乘积大 改正： 8 法试商 2923 29232 于原数要调小商。 203 232 29 0 8位同学6小时共整理了 用连除 960本书，每位同学每小时 解决实 同一个问题，思考的角度不同，列 际问题 出的算式一般也不同。 整理多少本书？ 960÷8÷6=20(本) 或960÷(8×6)=20（本） 1周长：一周边线的长。规则图形 描线表示下面图形的周 周长和面 的周长就是围成它的几条边长 长，涂色表示它们的面积。 积的认识 度的和。 2面积：由边线围成的面的大小。 周长与面积 1.不规则图形用绕线法测量：规则 把图形的边展开后，能得 图形用直尺测量法或圆规和直 到下面哪条线段？ 周长的测 尺测量法。 ☐（①） 量方法 2.圆规和直尺测量法：用圆规和直 ① 尺把图形的边依次展开在一条 直线上，所有边组成的线段的长 ② 度就是它的周长。 ③ -1- 知识模块 要点提示 举例说明 长方形和 长方形的周长=（长+宽）×2 冰球比赛标准场地长宽 正方形的 C=(a+b)x2 周长 正方形的周长=边长×4 和为86米，这个长方形 C=ax4 场地的周长是(172)米。 通常用小正方形测量面或图形的面积。 一张身份证长约 面积的测 为了准确测量或计量面积的大小，要 9(厘米)，面积约 量方法 用统一的面积单位。 边长1厘米的正方形，面积是1平方 46(平方厘米)。 厘米。1平方厘米可以写成1cm2。 长 长方形和 长方形的面积=长×宽S=axb 边长为8厘米的正方形 正方形的 杯垫，面积是多少？ 面 面积 正方形的面积=边长×边长S=aXa 8×8=64(平方厘米) 边长1分米的正方形，面积是1平方 常用的面 分米(dm2)。 7200平方分米= 积单位及 1平方分米=100平方厘米 (72)平方米 进率 边长1米的正方形，面积是1平方 900平方厘米= (9)平方分米 米(m2)。1平方米=100平方分米 已知思思的一拃约是 估测面积 1.利用“身体尺”估测长度，再计算面积。 15厘米，地砖长约为4 2.利用地砖或其他常见物体估计面积。 柞，宽约为2柞，地砖的面 积约为(1800)平方厘米。 1.求几个相同加数和的简便运算叫作 乘法。乘数×乘数=积。a×b=c 2.已知两个乘数的积与其中的一个乘 乘、除法 数，求另一个乘数的运算叫作除法。 根据76×54=4104，不计 算，直接填空。 的意义 除法是乘法的逆运算。 积 ÷一个乘数=另一个乘数 4104÷76=(54) 乘法数量关系 4104÷54=(76) 被除数÷ 除数 商 根据a×b=c,可知：c÷a=b,c÷b=a。 单价、数量总价=单价×数量 王老师买了15把相同的 与总价的 数量=总价÷单价 椅子，一共花了840元， 关系 单价=总价÷数量 每把椅子(56)元。 速度、时间路程=速度×时间 CR450列车最高速度约 与路程的 速度=路程：时间 450千米/时，4小时能 关系 时间=路程：速度 行驶(1800)千米。 -2- 知识模块 要点提示 1.归一问题：先求出一 份量，再 乘法数量关系 用乘法数 求题目要求的总量。 量关系解 2.归总问题：先用已知条件求出 决问题 某一项的“总量”，再用总量 去求题目要求的量。 不含括号 在没有括号的算式里，有乘除 的混合 法和加减法，要先算乘除法，再 混合运 运算 算加减法。 与 含有小括 号的混合 算式中有小括号，应该先算小 运算 括号里面的。 量关系 含有中括 如果算式中既有小括号，又有 号的混合 中括号，要先算小括号里面的， 运算 再算中括号里面的。 认识万 1.10个一千是一万。 以上的数 2按照我国的计数习惯，从右边 起，每四个数位是一级。 1.读法：先分级，从高位往低位 读，每级末尾的0都不读，其 他数位有一个0或连续几个 多位数的 0,都只读一个“零”。 读写 2.写法：从高位往低位写，哪一位 上是几，就在那一位上写几，哪 多位数的认识 一位上一个计数单位也没有， 就在那一位上写0占位。 1.位数不同：位数多的数就大。 2.位数相同：从最高位比起，最高 大小比较 位上的数大的那个数就大，如果 最高位上的数相同，就比较下 个数位上的数，以此类推。 表示物体个数的1,2,3，… 100,…,1000,…都是自然数。 十进制 一个物体也没有，用0表示，0 计数法 也是自然数。每相邻两个计数 单位之间的进率都是10的计数 方法，叫作十进制计数法。 -3- 举例说明 笑笑买了4盒同样的钢笔共 16支，文文买了5盒这样的 钢笔，共(20)支。 400-280÷4×3 =400-70×3 =400-210 =190 30+(70-70÷7) =30+(70-10) =30+60 =90 600÷[(12-6)×2] =600÷[6×2] =600÷12 =50 50400000里有(5)个千 万，(4)个十万。 1.50826800读作（五千零八 十二万六千八百)，十二亿 零五百七十万三千写作 (1205703000)。 2.在94的后面添(6)个0 读作九千四百万，九亿零四 十万中，9和4之间有 (2)个0。 62万(>619000 10000万()1亿 9998万(31亿 最小的十位数比最小的九位 数多(900000000)。 知识模块 要点提示 举例说明 以“万”为单位：末尾的4个0 数的改写 改为“万”字；以“亿”为单位：末 290700000=(29070)万 尾的8个0改为“亿”字。 40600000000=(406)亿 通常用“四舍五人”法求一个数 的近似数。 多位数的认 求近似数时，要求保留到这个数 30999100≈(3100)万 求近似数 的某一位，就把这一位右边各数 4092316≈(409)万 位上的数都舍去，改为0。如果 3200675000≈(32)亿 舍去部分最高位上是5或者比5 60890400000≈(609)亿 大，舍去的同时向前进1。 身份证号码第7~14位表示出 某人的身份证号码为32×××× 数字编码 生年月日；第17位表示性别，单 199501051505,那么此人是 数表示男，双数表示女。 (1995)年(1)月(5)日出 生的，性别为（女）。 在我国古代，人们把日常生活 中计量物体长短、容量、轻重统 已知1斤=500克，1两=50克。 度量衡的 称为“度量衡”。 王阿姨买了8斤香蕉和6两葡 的故事 故事 1米=3尺，1斤=500克，1公斤 萄，香蕉重(4)千克，葡萄 (千克)=2斤，1公里(1千米)= 重(300)克。 2里。1升=1000毫升。 先用两位数个位上的数字去乘 208×21=4368 三位数，乘得的积的末位与个 208 三位数乘 位对齐，再用两位数十位上的 21 两位数 数字去乘三位数，乘得的积的 208 末位与十位对齐，最后把两次 416 乘得的积加起来。 4368 乘数末尾 先把0前面的部分末位对齐相 乘，再看两个乘数的末尾一共 计算640×50，可以先计算 有0的 (64)×(5),再在得数 大数的运算 乘法 有几个0，就在得数的末尾添上 几个0。 的末尾添(2)个0。 1.ON开机键、OFF关机键、AC 用计算器计算。 用计算器 消除键… 12345+6789=19134 计算 2.在按键时，如果按错，可以按 88×99+111=8823 CE键进行修改。 (6543÷9)+(210×3)=1357 用计算器计算一组有联系的算 用计算器 式时，可以先算出其中几个算 222222÷37037=6 333333÷37037=9 探索规律 式的结果，找出其中的变化规 律，再根据规律直接写出另外 444444÷37037=(12) 几个算式的结果。 999999)÷37037=27 -4