专题01 相互作用——力（期中真题汇编,天津专用）高三物理上学期

**基本信息** 聚焦相互作用专题，精选天津多校期中试题，覆盖牛顿第三定律、共点力平衡等5大高频考点，融合渔夫撑船、机器人分拣等生活与科技情境，注重实验探究与动态平衡分析，适配高三期中复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|牛顿第三定律（渔夫撑船、滑冰）、共点力平衡（晾衣绳、三脚架）、动态平衡（机器人分拣包裹）|情境贴近生活，如“背夹球”游戏、消毒碗柜碗架，考查科学推理| |实验题|9题|弹簧弹力实验（误差分析、劲度系数计算）、力的合成实验（等效替代法、弹簧秤读数）|注重操作细节，如弹簧指针倾斜对测量的影响，强调科学探究能力| |计算题|1题|共点力平衡（木板与货箱相对运动）|综合考查摩擦力、张力分析，体现模型建构思想|

动学科网 》 考点1牛顿第三定律 1.【答案】A 2.【答案】C 》 考点2共点力的平衡 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】(1)100W 》 考点3动态平衡和临界、 1.【答案】C 2.【答案】AB 3.【答案】C 4.【答案】BD www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01相互作用一一力 (2)80N 极值问题 1/2 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】c 2》 考点4实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.【答案】(1)BC (2)10.90 (3)25 (4)等于 2.【答案】(1)6.00 (2)33 (3)相等 (4)①乙同学对 ② 2k 考点5实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】①ADDA ②12N F,=1.80N 0.40N F 2.【答案】(1) (2)1.60N (3) F=1.60N 3.【答案】(1)2.70 (2)B (3)D 4.【答案】①A ②伸长量 ③F3 ④A 5.【答案】①ACCA ②B ③F 212 专题01 相互作用——力 5大高频考点 1. 牛顿第三定律 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 5. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 牛顿第三定律 1.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)薄雾漫过江岸，渔夫枕着涛声，将小船摇进温柔的水光里。如图所示，渔夫正撑杆使船离岸，下列说法正确的是（　　） A. 渔夫与船之间存在摩擦力 B. 杆的弯曲是由于受到杆对渔夫的力 C. 杆对岸的力大于岸对杆的力 D. 渔夫对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 2.(25-26高三上·天津汇文中学·期中)在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，甲在冰上滑行的距离比乙远。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是 A. 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B. 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C. 在分开时，甲的运动速度大于乙的运动速度 D. 在分开后，甲运动的加速度大小小于乙运动的加速度大小 考点2 共点力的平衡 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，与水平方向的夹角为，沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为，重力加速度为。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(25-26高三上·天津南开区·期中)如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中（　　） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力变大 C. 斜面对轿车的支持力变大 D. 地面所受的总压力变大 3.(25-26高三上·天津河西区·期中)如图甲所示，燃气灶具有四个相同的支撑架，四个支撑架均匀分布。将支撑架上部分视作一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为，如图乙所示。现将一质量为的半球形锅正放在支撑架的斜面上，忽略支撑架斜面与锅之间的摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（       ） A. 四个支撑架对锅的弹力的合力为零 B. 支撑架对锅的弹力是由于支撑架发生形变而产生的 C. 每个支撑架对锅的弹力大小为 D. 质量相同的半球形锅，其半径越大，每个支撑架对锅的弹力越大 4.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)消毒碗柜的金属碗架可以将半圆形碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中、分别为两光滑水平金属杆，碗始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 若减小a、b间距，碗的合力减小 B. 若减小a、b间距，杆受到的弹力不变 C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于、杆之间，碗受到杆的作用力变大 D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 5.(25-26高三上·天津河北区·期中)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A. 杆对A环的支持力变大 B. B环对杆的摩擦力变小 C. 杆对A环的力不变 D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大 6.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的整直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是 A. 每根支架承受的压力大小一定小于相机的重力 B. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的摩擦力变小 C. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的正压力变小 D. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架承受的压力变大 7.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，质量为的木板B放在光滑水平地面上，质量为的货箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出。，。试求： （1）绳上张力的大小； （2）拉力F的大小。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高三上·天津七中·期中)2025年8月8日至12日，世界机器人大会在北京举办。如图甲所示，分拣机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑。侧视简化图如图乙，下列说法正确的是（　　） A. 倾转过程中，包裹的机械能保持不变 B. 包裹滑动前，托盘对包裹的作用力大小随倾角增大而增大 C. 包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力将减小 D. 包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力大于托盘所受摩擦力 2.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)(多选)如图甲是趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙，假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持运动员背部竖直，运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. A运动员对篮球的压力减小 B. B运动员对篮球的压力减小 C. 运动员对篮球的合力减小 D. A运动员对篮球的力与篮球对A的力是一对平衡力 3.(25-26高三上·天津红桥区·期中)如图所示，竖直墙壁和水平地面均光滑，两个质量相同的小球A和B通过轻质弹簧连接，在水平推力F的作用下处于静止状态。改变水平推力的大小，使A球缓慢向左移动，弹簧始终在弹性限度内且不会发生弯曲，当弹簧与水平方向夹角为45°时撤去推力F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球A向左移动过程中推力F一直增大 B. 小球A向左移动过程中弹簧长度不断变短 C. 撤去推力F的瞬间小球A有大小为g方向水平向右的加速度 D. 撤去推力F的瞬间小球B有大小为g方向竖直向下的加速度 4.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图所示，木箱M静止在水平地面上，用轻绳将一质量为m的小球悬挂在木箱的顶端。对小球施加一作用力F，F由水平向右缓慢变为竖直向上的过程中，小球和木箱始终处于静止状态，且轻绳与竖直方向夹角不变。则（　　） A. 轻绳对小球的拉力先变小后变大 B. 作用力F先变小后变大 C. 地面对M的支持力逐渐变大 D. 地面对M的摩擦力逐渐减小 5.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c沿水平方向缓慢移到d点，而a与斜劈始终静止，下列说法正确的是（　　） A. 细线对物体a的拉力减小 B. 斜劈对物体a的摩擦力减小 C. 斜劈对地面的压力不变 D. 地面对斜劈的摩擦力减小 考点4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。          将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）下列说法中，能减小实验误差的是             。（多选） A. 测量弹簧原长时，应将弹簧置于水平桌面 B. 测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳 C. 在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多 D. 选取弹簧时，相同条件下，自重越大越好 （2）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为　　　　　　cm。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=　　　　　　N/m。（保留两位有效数字） （4）如下图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上　　　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 2.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置为，如图乙所示： ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像。 回答下列问题： （1）弹簧原长读数为　　　　　　　　cm。 （2）若g取，则本实验中弹簧劲度系数。（结果保留2位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将　　　　　　　　。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） （4）若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为　　　　　　　　（选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”）。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为　　　　　　　　。 考点5 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)关于“探究合力的方法”的实验如图所示，其中为固定橡皮条的图钉，用两把互成角度的弹簧秤把结点拉到位置。 （1）以下操作正确的是　　　　　。 A.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 B.同一次实验过程中，点的位置允许变动 C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D.拉橡皮条的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远些 （2）为了更准确得到合力与分力的关系，作力的图示来表示分力与合力。 （3）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示，两力的合力用表示，则合力的大小为　　　　　。 2.(25-26高三上·天津红桥区·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）按照正常实验操作，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　　　　（填F或F'） ； （2）在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数 　　　　　　　　，另一拉力F2的大小为1.80N； （3）F1、F2的方向如图丁所示，请在答题卷上用力的图示法画出F1、F2的合力。 3.(25-26高三上·天津河西区·期中)某物理兴趣小组的同学利用甲图做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。其中为橡皮条，为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 （1）图乙所示弹簧测力计的读数为　　　　　N。 （2）关于实验的操作，其中正确的说法有（       ） A. 橡皮条应和两细绳夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行探究时，结点的位置可以与前一次不同 C. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数都应该尽可能接近量程 D. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳的夹角为，以便计算合力的大小 （3）若甲图中的小于，现保持O点位置及细绳OB方向不变，将拉细绳OC的弹簧测力计以O为轴，沿逆时针方向在图示平面内缓慢转至使细绳OC沿水平向右，在此过程中拉细绳的弹簧测力计的示数如何变化（       ） A. 变小 B. 变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 4.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)网课期间，小明想在家里通过实验验证“力的平行四边形定则”。他找了一重物、两根完全相同的橡皮筋、刻度尺，按如下步骤进行实验。 A.用刻度尺测出橡皮筋的原长L； B．在竖直木板上贴一张白纸，将两根橡皮筋的一端分别固定在白纸上的A、B两点，另一端通过一绳套连接重物，如图甲所示，记下OA、OB的方向以及两橡皮筋的长度L1、L2； C．然后再用一根橡皮筋将重物提起，静止时测出橡皮筋的长度L0，记下橡皮筋的方向。 （1）本实验中涉及的物理思想是　　　　　　。 A．等效替代法       B.控制变量法       C.理想模型法 （2）数据处理中应该把橡皮筋的　　　　　　　　（选填“长度”或“伸长量”）作为等效力的大小。 （3）如果没有操作失误，图乙中的F3与F4两力中，方向一定沿图甲中DO方向的是　　　　　　　　。 （4）如图甲所示，保持结点O不动、橡皮筋BO方向不变，将橡皮筋AO 逐渐沿顺时针方向转至竖直方向。此过程中，关于橡皮筋AO、BO的拉力大小的变化，下列结论正确的是　　　　　　 A.AO的拉力先减小后增大，BO的拉力逐渐减小 B.AO的拉力先增大后减小，BO的拉力逐渐减小 C.AO的拉力先减小后增大，BO的拉力逐渐增大 D.AO的拉力先增大后减小，BO的拉力逐渐增大 5.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)小孟同学做“探究求合力的方法”实验。    （1）下列有关该实验的说法中，正确的是　　　　　　　　　； A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置 B．两分力的夹角越大越好 C．弹簧秤拉伸时应保持和木板平行 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （2）物理学中有很多物理方法，本实验采用的是　　　　　　　　； A．类比实验法             B．等效替代法             C．控制变量法             D．极限法 （3）如图乙所示的四个力中，力　　　　　　　　（填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 相互作用——力 5大高频考点 1. 牛顿第三定律 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 5. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 牛顿第三定律 1.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)薄雾漫过江岸，渔夫枕着涛声，将小船摇进温柔的水光里。如图所示，渔夫正撑杆使船离岸，下列说法正确的是（　　） A. 渔夫与船之间存在摩擦力 B. 杆的弯曲是由于受到杆对渔夫的力 C. 杆对岸的力大于岸对杆的力 D. 渔夫对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 【答案】A 【详解】A．渔夫与船之间存在相对运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，故A正确；B．杆的弯曲是由于受到渔夫对杆的力，故B错误；CD．杆对岸的力与岸对杆的力是一对相互作用力，大小相等；渔夫对杆的力和岸对杆的力不是一对相互作用力，故CD错误。故选A。 2.(25-26高三上·天津汇文中学·期中)在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，甲在冰上滑行的距离比乙远。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是 A. 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B. 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C. 在分开时，甲的运动速度大于乙的运动速度 D. 在分开后，甲运动的加速度大小小于乙运动的加速度大小 【答案】C 【详解】A．作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，在推的过程中，甲的推力等于乙的推力，故A错误；B．作用力和反作用力同时产生同时消失，甲推的乙的时间等于乙推甲的时间，故B错误；D．由于两板与冰面间的摩擦因数相同，由牛顿第二定律可以知道，μmg=ma，所以a=μg，即他们的加速度的大小是相同的，所以D错误；C．由于甲在冰上滑行的距离比乙远，根据可知在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，故C正确。故选C。 考点2 共点力的平衡 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，与水平方向的夹角为，沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为，重力加速度为。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示 由水平方向和竖直方向受力平衡得，解得故选A。 2.(25-26高三上·天津南开区·期中)如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中（　　） A. 轿车所受合外力变大 B. 缆绳的拉力变大 C. 斜面对轿车的支持力变大 D. 地面所受的总压力变大 【答案】B 【详解】A．由受力分析可知，轿车向上缓慢移动过程中受力平衡，合外力为0不变，A错误；BC．缆绳与竖直方向的夹角越来越小，如图所示: 缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，故B正确，C错误；D．对整个系统受力分析可知，地面所受总压力始终等于总重力，不变，D错误。故选B。 3.(25-26高三上·天津河西区·期中)如图甲所示，燃气灶具有四个相同的支撑架，四个支撑架均匀分布。将支撑架上部分视作一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为，如图乙所示。现将一质量为的半球形锅正放在支撑架的斜面上，忽略支撑架斜面与锅之间的摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（       ） A. 四个支撑架对锅的弹力的合力为零 B. 支撑架对锅的弹力是由于支撑架发生形变而产生的 C. 每个支撑架对锅的弹力大小为 D. 质量相同的半球形锅，其半径越大，每个支撑架对锅的弹力越大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件，四个支撑架对锅的弹力的合力与锅的重力平衡，与锅的重力等大反向，大小为mg，方向向上，故A错误；B．支撑架对锅的弹力是由于支撑架发生形变而产生的，故B正确；C．每个支撑架给锅的弹力大小为F，四个支架的竖直分力总和大小等于重力，则有解得，故C错误；D．每个支撑架给锅的弹力方向总是垂直于支架斜面向上，结合上述可知，质量相同的锅，每个支撑架对锅的弹力大小与半径大小无关，即弹力不变，故D错误。故选B。 4.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)消毒碗柜的金属碗架可以将半圆形碗竖直放置于两条金属杆之间，如图所示。取某个碗的正视图如图所示，其中、分别为两光滑水平金属杆，碗始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 若减小a、b间距，碗的合力减小 B. 若减小a、b间距，杆受到的弹力不变 C. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于、杆之间，碗受到杆的作用力变大 D. 若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 【答案】D 【详解】A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，即碗的合力不变，故A错误；B．对碗受力分析，如图所示 设b杆对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为，则有 若减小a、b间距，则减小，减小，即a杆受到的弹力减小，故B错误；C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，则减小，根据可知碗受到杆的作用力变小，故C错误；D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力与碗的重力等大反向，则碗受到杆的作用力不变，故D正确。故选D。 5.(25-26高三上·天津河北区·期中)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A. 杆对A环的支持力变大 B. B环对杆的摩擦力变小 C. 杆对A环的力不变 D. 与B环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B 【详解】A．对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变，选项A错误；BD．对圆环B受力分析可知，f=Tcosθ；对书本：2Tsinθ=mg，解得 （其中的θ是绳与杆之间的夹角），则当两环距离变小后，θ变大，则f减小，与B环相连的细绳对书本的拉力T变小，选项B正确，D错误；C．同理，杆对A环的摩擦力减小，杆对A环的支持力不变，则杆对A环的力减小，选项C错误． 6.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的整直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是 A. 每根支架承受的压力大小一定小于相机的重力 B. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的摩擦力变小 C. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架对地面的正压力变小 D. 若仅使支架与地面的夹角变大，则每根支架承受的压力变大 【答案】B 【详解】AD．设三根支架与地面的夹角为a，三根支架对相机竖直向上的分力的合力应等于重力，FN为支架的压力，则有当变得足够小时，每根支架承受的压力大于相机的重力，当变大，变大，FN变小，故AD错误。B．每根支架对地面的摩擦力为，则变大，变大，减小，故B正确。C．每根支架对地面的正压力为F1，则变大，F1不变，故C错误。故选B。 7.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，质量为的木板B放在光滑水平地面上，质量为的货箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出。，。试求： （1）绳上张力的大小； （2）拉力F的大小。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 对物体A受力分析如图所示 A静止，受力平衡，则在x轴上在y轴上又联立解得 (2) 对物体B受力分析如图所示 由第（1）问得B处于匀速状态，根据平衡条件可得，在轴上联立解得 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(25-26高三上·天津七中·期中)2025年8月8日至12日，世界机器人大会在北京举办。如图甲所示，分拣机器人到达指定投递口停住后，翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑。侧视简化图如图乙，下列说法正确的是（　　） A. 倾转过程中，包裹的机械能保持不变 B. 包裹滑动前，托盘对包裹的作用力大小随倾角增大而增大 C. 包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力将减小 D. 包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力大于托盘所受摩擦力 【答案】C 【详解】A．倾转过程中，支持力对包裹做正功，包裹的机械能增大，故A错误；B．包裹滑动前，托盘对包裹的作用力大小始终等于包裹的重力，即保持不变，故B错误；C．包裹滑动后，继续增大托盘倾角，包裹所受摩擦力将减小，故C正确；D．包裹滑动后，包裹所受摩擦力与托盘所受摩擦力是一对相互作用力，一定等大反向，故D错误。故选C。 2.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)(多选)如图甲是趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙，假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持运动员背部竖直，运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角缓慢增大，而篮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. A运动员对篮球的压力减小 B. B运动员对篮球的压力减小 C. 运动员对篮球的合力减小 D. A运动员对篮球的力与篮球对A的力是一对平衡力 【答案】AB 【详解】AB．根据篮球受到的三个力对应的矢量三角形，如图所示 可得在角增大的过程中，A、B对篮球的压力均减小，故AB正确。C．根据平衡条件可得，A、B对篮球的合力大小不变始终等于篮球的重力，故C错误。D．A对篮球的压力和篮球对A的压力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，故D错误。故选AB。 3.(25-26高三上·天津红桥区·期中)如图所示，竖直墙壁和水平地面均光滑，两个质量相同的小球A和B通过轻质弹簧连接，在水平推力F的作用下处于静止状态。改变水平推力的大小，使A球缓慢向左移动，弹簧始终在弹性限度内且不会发生弯曲，当弹簧与水平方向夹角为45°时撤去推力F，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球A向左移动过程中推力F一直增大 B. 小球A向左移动过程中弹簧长度不断变短 C. 撤去推力F的瞬间小球A有大小为g方向水平向右的加速度 D. 撤去推力F的瞬间小球B有大小为g方向竖直向下的加速度 【答案】C 【详解】AB．设弹簧与竖直方向的夹角为，改变推力F，水平面上A球向左缓慢移动，则减小，以竖直墙壁上的B球为研究对象，分析受力如图所示 根据平衡条件得减小，增大，则减小，弹簧变长；墙壁对小球的弹力减小，N减小；对两球的整体分析可知F=N可知F减小，故AB错误；CD．当时，弹簧弹力为撤去推力F的瞬间弹簧的弹力不变，则小球A有方向水平向右的加速度，大小为此时小球B受合力不变，则加速度为零，故C正确，D错误。故选C。 4.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图所示，木箱M静止在水平地面上，用轻绳将一质量为m的小球悬挂在木箱的顶端。对小球施加一作用力F，F由水平向右缓慢变为竖直向上的过程中，小球和木箱始终处于静止状态，且轻绳与竖直方向夹角不变。则（　　） A. 轻绳对小球的拉力先变小后变大 B. 作用力F先变小后变大 C. 地面对M的支持力逐渐变大 D. 地面对M的摩擦力逐渐减小 【答案】BD 【详解】AB．F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上的过程中，画出小球在F的三个方向下的受力情况如图中1→2→3所示 由图可知，轻绳对小球的拉力T一直变小，作用力F先变小后变大，故A错误，B正确；CD．以木箱为研究对象，分析受力情况如图所示： 在竖直方向上，根据平衡条件可得N=Mg+Tsinθ由于θ不变、T逐渐变小，则N逐渐变小；在水平方向，由平衡条件得f=Tcosθ由于θ不变、T逐渐变小，则地面对M的摩擦力逐渐变小，故C错误，D正确；故选BD。 5.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c沿水平方向缓慢移到d点，而a与斜劈始终静止，下列说法正确的是（　　） A. 细线对物体a的拉力减小 B. 斜劈对物体a的摩擦力减小 C. 斜劈对地面的压力不变 D. 地面对斜劈的摩擦力减小 【答案】C 【详解】A．对滑轮2和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示。 根据平衡条件有解得将固定点c沿水平方向缓慢移到d点，增大，则增大，故细线对物体a的拉力一定增大，故A错误；B．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故B错误。CD．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，根据平衡条件有，则知与无关，即地面对斜劈的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变；增大，地面对斜劈的摩擦力一定增大，故C正确，D错误。故选C。 考点4 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0=26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。          将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）下列说法中，能减小实验误差的是             。（多选） A. 测量弹簧原长时，应将弹簧置于水平桌面 B. 测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳 C. 在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多 D. 选取弹簧时，相同条件下，自重越大越好 （2）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为　　　　　　cm。 （3）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k=　　　　　　N/m。（保留两位有效数字） （4）如下图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上　　　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）BC     （2）10.90     （3）25     （4）等于      【讲解】(1) A．测量弹簧原长时，应将弹簧置于竖直方向，故A错误；B．测量弹簧长度的刻度尺，应竖直夹稳，故B正确；C．在弹性限度内，采集弹力F数据时，应尽可能多，便于实验数据分析，减小实验误差，故C正确；D．选取弹簧时，相同条件下，自重越小越好，可以减小弹簧自重对实验的影响，故D错误。故选BC。 (2) 毫米刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到0.01cm，由图乙可知读数为10.90cm。 (3) 根据图像可求得弹簧的劲度系数为 (4) 由第（3）问分析可知，计算弹簧的劲度系数表达式中代入的是弹簧形变量的变化量，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，由于不影响弹簧形变量的变化量，则劲度系数的测量值理论上等于真实值。 2.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下： ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置为，如图乙所示： ②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l； ④用获得的数据作出图像。 回答下列问题： （1）弹簧原长读数为　　　　　　　　cm。 （2）若g取，则本实验中弹簧劲度系数。（结果保留2位有效数字）。 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将　　　　　　　　。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”） （4）若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”，甲同学类比电阻的串联规律，认为“长弹簧”整体的劲度系数为2k；乙同学认为在相同拉力作用下，“长弹簧”整体的形变量是单根弹簧的2倍，“长弹簧”整体的劲度系数应该为；你认为　　　　　　　　（选填“甲同学对”、“乙同学对”、“都不对”）。若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，“粗弹簧”整体的劲度系数为　　　　　　　　。 【答案】（1）6.00     （2）33     （3）相等     （4）① 乙同学对    ② 2k      【讲解】(1) 根据刻度尺的读数规律，由图乙可知弹簧原长读数为6.00cm。 (2) 根据胡克定律有解得可知图像的斜率为解得 (3) 由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则变形得斜率不变，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将相等。 (4) [1] 若将两个劲度系数均为k的弹簧串联在一起，形成一个“长弹簧”， 设拉力为F，根据胡克定律解得每根弹簧的形变为则形成一个“长弹簧”的形变量为，设“长弹簧”的劲度系数为，根据胡克定律有解得故乙同学对；[2]若将两个劲度系数均为k的弹簧并联在一起，形成一个“粗弹簧”，设当拉力为F时每根弹簧的弹力为，此时两根弹簧的形变量相同，根据胡克定律设“粗弹簧”的劲度系数为，根据胡克定律有联立解得 考点5 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)关于“探究合力的方法”的实验如图所示，其中为固定橡皮条的图钉，用两把互成角度的弹簧秤把结点拉到位置。 （1）以下操作正确的是　　　　　。 A.实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 B.同一次实验过程中，点的位置允许变动 C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D.拉橡皮条的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远些 （2）为了更准确得到合力与分力的关系，作力的图示来表示分力与合力。 （3）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示，两力的合力用表示，则合力的大小为　　　　　。 【答案】① AD DA    ② 12N 【详解】 （1）[1]A．为了减小误差，实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故A正确；B．为了使两次拉橡皮筋的效果相同，要求同一次实验过程中，O点的位置拉到同一位置，故B错误；C．只要两次拉橡皮筋的效果相同，拉力方向没有限制，橡皮筋不需要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故C错误；D．拉橡皮条的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小实验误差，故D正确。故选AD。 （3）[2]力的合成图如下 图中小正方形的边长表示，表示合力的线段对应了6个小正方形边长，则合力的大小为 2.(25-26高三上·天津红桥区·期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）按照正常实验操作，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　　　　（填F或F'） ； （2）在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数 　　　　　　　　，另一拉力F2的大小为1.80N； （3）F1、F2的方向如图丁所示，请在答题卷上用力的图示法画出F1、F2的合力。 【答案】（1）     （2）1.60N     （3）      【讲解】(1) 在图乙中的F是两力F1和F2的合力，是理论值，是实验值，故方向一定沿AO方向的是。 (2) 该弹簧测力计分度值是0.1N，估读到下一位，则其读数为1.60N。 (3) 根据平行四边形定则，利用力的图示法画出F1和F2合力如图所示。 3.(25-26高三上·天津河西区·期中)某物理兴趣小组的同学利用甲图做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。其中为橡皮条，为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 （1）图乙所示弹簧测力计的读数为　　　　　N。 （2）关于实验的操作，其中正确的说法有（       ） A. 橡皮条应和两细绳夹角的角平分线在一条直线上 B. 重复实验再次进行探究时，结点的位置可以与前一次不同 C. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个弹簧测力计的示数都应该尽可能接近量程 D. 用两个弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳的夹角为，以便计算合力的大小 （3）若甲图中的小于，现保持O点位置及细绳OB方向不变，将拉细绳OC的弹簧测力计以O为轴，沿逆时针方向在图示平面内缓慢转至使细绳OC沿水平向右，在此过程中拉细绳的弹簧测力计的示数如何变化（       ） A. 变小 B. 变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 【答案】（1）2.70     （2）B     （3）D      【讲解】(1) 弹簧测力计的分度值为 0.1N，应估计到下一位，即读到0.01N，指针指向 2.7N 位置，故读数为2.70N。 (2) A．橡皮条不一定与两绳夹角的角平分线共线，A错误；B．重复实验时，结点 O 位置需与前一次相同（保证橡皮条形变相同，即合力效果相同），但不同次探究时，O 位置可以不同，B正确；C．弹簧测力计示数不应接近量程，避免超过量程损坏仪器，应选择合适力的大小，C错误；D．两绳夹角无需固定为 90°（实验探究任意角度的合力规律），D错误。故选B。 (3) 若保持弹簧测力计F1的拉力方向不变，为保证结点的位置不变即合力不变，作出平行四边形如图 由于刚开始∠BOC小于90°，随着OC的转动，发现垂直的时候F2最小，可见弹簧测力计F2的拉力应先变小后变大。故选D。 4.(25-26高三上·天津第五十五中学·期中)网课期间，小明想在家里通过实验验证“力的平行四边形定则”。他找了一重物、两根完全相同的橡皮筋、刻度尺，按如下步骤进行实验。 A.用刻度尺测出橡皮筋的原长L； B．在竖直木板上贴一张白纸，将两根橡皮筋的一端分别固定在白纸上的A、B两点，另一端通过一绳套连接重物，如图甲所示，记下OA、OB的方向以及两橡皮筋的长度L1、L2； C．然后再用一根橡皮筋将重物提起，静止时测出橡皮筋的长度L0，记下橡皮筋的方向。 （1）本实验中涉及的物理思想是　　　　　　。 A．等效替代法       B.控制变量法       C.理想模型法 （2）数据处理中应该把橡皮筋的　　　　　　　　（选填“长度”或“伸长量”）作为等效力的大小。 （3）如果没有操作失误，图乙中的F3与F4两力中，方向一定沿图甲中DO方向的是　　　　　　　　。 （4）如图甲所示，保持结点O不动、橡皮筋BO方向不变，将橡皮筋AO 逐渐沿顺时针方向转至竖直方向。此过程中，关于橡皮筋AO、BO的拉力大小的变化，下列结论正确的是　　　　　　 A.AO的拉力先减小后增大，BO的拉力逐渐减小 B.AO的拉力先增大后减小，BO的拉力逐渐减小 C.AO的拉力先减小后增大，BO的拉力逐渐增大 D.AO的拉力先增大后减小，BO的拉力逐渐增大 【答案】① A    ② 伸长量    ③ F3    ④ A 【详解】 （1）[1]该实验使两个力的作用效果和一个力产生的效果相同，涉及的物理思想是等效替代法。故选A。 （2）[2]橡皮筋等效为弹簧，根据胡克定律可知只有伸长量才能等效为力的大小，故数据处理中应该把橡皮筋的伸长量作为等效力的大小。 （3）[3]F4是通过作图得到的力，F3是用一根橡皮筋将重物提起时重物受到的拉力，和重力方向相反，故沿图甲中DO方向的是F3。 （4）[4]以结点为研究对象，受到重物对O点的拉力等于重力、AO、BO的拉力，O点处于静止状态，三个力构成矢量三角形，如图 由图可知，保持橡皮筋BO方向不变，将橡皮筋AO绕结点O逐渐沿顺时针方向转至竖直方向。此过程中，AO的拉力先减小后增大，BO的拉力逐渐减小。故选A。 5.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)小孟同学做“探究求合力的方法”实验。    （1）下列有关该实验的说法中，正确的是　　　　　　　　　； A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置 B．两分力的夹角越大越好 C．弹簧秤拉伸时应保持和木板平行 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （2）物理学中有很多物理方法，本实验采用的是　　　　　　　　； A．类比实验法             B．等效替代法             C．控制变量法             D．极限法 （3）如图乙所示的四个力中，力　　　　　　　　（填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。 【答案】① AC CA    ② B    ③ 【详解】 （1）[1] A．为了保证力的作用效果相同，两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置，故A正确；B．两分力的夹角不宜太大也不宜太小，有利于做力的图示即可，故B错误；C．弹簧秤拉伸时应保持和木板平行，故C正确；D．本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。故选AC。 （2）[2]合力和分力是等效关系，故采用了“等效替代法”。故选B。 （3）[3]由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得拉力，方向与OA在同一直线上，故是一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $