专题05 动量守恒定律（期中真题汇编,江苏专用）高二物理上学期

**基本信息** 动量守恒定律专题汇编，涵盖8大高频考点，精选江苏多地期中真题，注重基础辨析与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约40题|动量、动量定理、碰撞等核心概念|结合科技（火箭反冲、探测器）、生活（踢毽子、篮球接球）情境| |计算|约20题|动量守恒、实验验证、模型应用|突出实验探究（验证动量守恒）、模型建构（滑块-木板、子弹打木块）|

专题05 动量守恒定律 8大高频考点 1. 动量 2. 动量定理 3. 动量守恒定律 4. 实验：验证动量守恒定律 5. 弹性碰撞和非弹性碰撞 6. 反冲现象 火箭 7. “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 8. “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 考点1 动量 1.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A. 同一物体，动量越大，速度越大 B. 的动量小于的动量 C. 物体的动能不变，其动量一定不变 D. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量，同一物体质量不变，动量越大，速度必然越大，故A正确；B．动量是矢量，正负表示方向，大小比较绝对值，因为，故B错误；C．同一物体，动能不变说明速度大小不变，但方向可能变化（如匀速圆周运动），动量是矢量，方向改变则动量改变，故C错误；D．匀速圆周运动中速度方向时刻变化，动量方向随之变化，故动量变化，故D错误。故选A。 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体，其动量可能变化 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 C. 物体的速度发生变化时，其动量一定变化 D. 物体的动能发生变化时，其动量可能不变 【答案】C 【详解】A．动量公式为，匀速直线运动中速度的大小和方向均不变，质量不变，因此动量恒定，不可能变化，故A错误。B．匀速圆周运动中速度的大小不变，但方向不断变化。动量是矢量，方向变化即表示动量变化，故B错误。C．动量是矢量，速度的任何变化（包括大小或方向）均会导致动量变化。因此，只要速度变化，动量必然变化，故C正确。D．动能公式为，质量不变，动能变化意味着速度大小变化。动量的大小与速度大小成正比，因此动能变化时动量大小必然变化，动量不可能不变，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)如图所示，一个质量为0.2kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以3m/s的速度水平向左运动，钢球的动量变化量为（　　） A. 1.6kg·m/s，水平向右 B. 1.6kg·m/s，水平向左 C. 0.4kg·m/s，水平向右 D. 0.4kg·m/s，水平向左 【答案】B 【详解】以水平向右为正方向，则钢球初速度为5m/s，末速度为-3m/s，则钢球的初动量为末动量为钢球的动量变化为即钢球的动量变化量为1.6kg·m/s，方向水平向左，故选B。 4.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)质量为的物体，运动速度为，它在一个变力作用下速度变为，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为（　　） A. ，方向与原运动方向相反 B. ，方向与原运动方向相同 C. ，方向与原运动方向相反 D. ，方向与原运动方向相同 【答案】A 【详解】以原运动方向为正方向，初动量末速度方向与规定方向相反，故末动量动量变化量负号表示方向与原运动方向相反，大小为故选A。 5.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)同一确定的物体，有关动能和动量的概念认识下列说法正确的是（　　） A. 动能不变，则动量不变 B. 动量不变，则动能不变 C. 物体做匀速圆周运动，动能动量都不变 D. 物体在运动过程中动量不变一定是因为合力为零，动能不变也因为合力为0 【答案】B 【详解】A．动能不变仅说明速率大小不变，速度方向可能发生变化，动量作为矢量，方向随速度变化，因此动量可能改变，故A错误；B．动量不变说明速度的大小、方向都恒定，因此速率不变，动能一定不变，故B正确；C．匀速圆周运动的速率不变，因此动能不变，但速度方向时刻改变，动量作为矢量会随方向变化而改变，故C错误；D．因为是在运动过程中动量不变，根据动量定理，动量不变说明合外力冲量为零，即合外力为零；但根据动能定理，动能不变仅说明合外力做功为零，合外力不一定为零（如匀速圆周运动，合外力提供向心力不做功，动能不变但合外力不为零），故D错误。故选B。 考点2 动量定理 1.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　） A. 拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B. 拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ C. 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D. 合外力对物体的冲量大小为零 【答案】D 【详解】AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；       C．由平衡可知，摩擦力为f=Fcosθ则摩擦力对物体的冲量大小为If=Ftcosθ选项C错误；D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。故选D。 2.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一学生在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。则以下选项中能够描述毽子上升过程中动量随时间变化的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】根据动量定理可知，动量变化率等于毽子受到的合外力，上升过程合外力为则随速度减小，合外力变小，即动量变化率变小，即图线的斜率变小。故选B。 3.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)游船在湖中行驶时，船的周围经常绑有一些橡胶轮胎，以免船靠岸的时候船与岸发生激烈碰撞、绑有废旧轮胎的目的是减小游船（　　） A. 动量变化率 B. 动量变化量 C. 所受冲量的大小 D. 和岸的接触时间 【答案】A 【详解】当船与岸碰撞时，动量的变化量是一定的，即船受岸的冲量是一定的，而船的周围绑有一些橡胶轮胎，可以增加船与岸的碰撞时间，根据可知，可以减小船的动量变化率，即减小船所受岸的冲力。故选A。 4.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以（   ） A. 减小球对手的冲量 B. 减小球对人的冲击力 C. 减小球的动量变化量 D. 减小球的动能变化量 【答案】B 【详解】根据动量定理可得可得篮球以一定得速度减小为零，因此动量的变化一定，则冲量也一样，因速度变化一样，因此动能变化一样，增大作用时间可减少作用力；运动员接篮球时，篮球的动量由某一值减到零，接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样可以增加篮球和运动员的作用时间，从而减小篮球对运动员的冲击力。故选B。 5.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时物体的加速度是 B. 时物体的开始反向运动 C. 时物体的动量大小是5kg·m/s D. 时物体的速度大小是1m/s 【答案】D 【分析】【详解】A．由图可知，t=1s时F=2N，由牛顿第二定律可得，物体加速度为故A错误；B．时物体的开始反向运动，加速度开始变向，物体达到最大速度，即将开始匀减速运动，故B错误；C．由动量定理可得代入数据，解得故C错误；D．由动量定理可得代入数据，解得故D正确。故选D。 6.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别与质量均为m的两物块a、b连接，物块a紧靠垂直于斜面的固定挡板，开始系统处于静止状态。现给物块b沿斜面向下的初速度，经过时间t后其速度大小变为，方向沿斜面向上，物块a始终未离开挡板，重力加速度为g，则在此过程中挡板对物块a的冲量大小为（       ）（） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】设沿斜面向上为正方向，对物块、组成的系统列动量定理可得挡板对物块、组成的系统的冲量大小，等价于挡板对物块的冲量大小故选C。 7.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A. F1的冲量大于F2的冲量 B. F1的冲量小于F2的冲量 C. a物体受到的摩擦力大 D. b物体受到的摩擦力大 【答案】B 【分析】【详解】CD．设两物体的质量都为，撤去外力后，分别分析两物体的受力，由牛顿第二定律有，由图可知，撤去外力后的图像AB∥CD，即得，CD错误；AB．由动量定理有，，由图可知，且得，A错误，B正确。故选B。【点睛】 8.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，在水平地面上方某处将一个小球分别以速率v0斜向上、斜向下和水平抛出，其中斜向上和斜向下抛出速度与水平方向的夹角相等。不计空气阻力，该球三次从抛出到落地的过程中（　　） A. 重力的冲量相同 B. 落地时动量相同 C. 动量的变化率相同 D. 动量的变化量相同 【答案】C 【详解】AD．小球三次在空中运动的时间不相同，根据可知重力的冲量不相同；根据动量定理可知，小球三次动量的变化量不相同，故AD错误；B．该球三次从抛出到落地的过程中，重力做的功相等，根据动能定理可知，动能变化量相等，又因初动能相等，则末动能相等，即末速度大小相等，但因水平方向的速度不相等，故速度方向不同，故落地时动量不相同，故B错误；C．动量的变化率等于合外力，即重力，故动量的变化率相同，故C正确。故选C。 9.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)宇宙尘埃有很大的科研价值。卫星飞行进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有颗尘埃，每颗尘埃的平均质量为，卫星正对面积（与运动方向垂直的面积）为S，质量为，前进速度保持为。尘埃与卫星碰撞后吸附在卫星表面，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要提供的推力和推力功率，下列说法正确的是（　　） A. 推力大小为 B. 推力大小为 C. 推力功率为 D. 推力功率为 【答案】C 【详解】AB．在一段很短的时间内，吸附在卫星表面的尘埃的质量为为维持卫星匀速，推力需克服尘埃造成的阻力。在时间内，质量为的尘埃被加速到速度，根据动量定理，尘埃所受作用力的冲量等于其动量变化量。由牛顿第三定律和平衡条件可知，推力的大小与该作用力相等对卫星（包括被吸附的尘埃）根据动量定理有解得，故AB错误；CD．推力功率为，故C正确，D错误。故选C。 10.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为，从离人眼处无初速度跌落，碰到眼睛后，手机反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度。对手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是（　　） A. 手机对人眼的冲击力大小约为2.4N B. 手机受到的冲量大小约为 C. 手机动量变化量大小约为 D. 手机动量的变化率大小约为 【答案】A 【详解】手机到达人眼时的速度为，方向竖直向下手机反弹8mm过程由位移-速度关系有，方向竖直向上该过程手机速度变化量，方向竖直向上所以手机动量变化量大小手机动量的变化率大小根据动量定理，对手机有解得手机受到的冲量大小，手机受到的支持力，根据牛顿第三定律，手机对人眼的冲击力大小为3.4N，方向竖直向下本题选错误的选项，故选A。 考点3 动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)台州市运动员黄雨婷在2022年国际射联射击世锦赛中创造历史，勇夺世锦赛两金一银，并收获两张奥运会入场券。如图是黄雨婷参加10米气步枪个人赛。下列说法正确的是（　　） A. 子弹在空中飞行过程中，重力的冲量为零 B. 子弹在空中飞行过程中，机械能不守恒 C. 扣动扳机后，子弹和枪整体机械能守恒 D. 扣动扳机后，子弹和枪整体水平方向动量守恒 【答案】B 【详解】A．子弹在空中飞行过程中，重力的冲量不为零，故A错误；B．子弹在空中飞行过程中，受阻力做功，机械能不守恒，故B正确；C．扣动扳机后，有化学能转化为机械能，子弹和枪整体机械能不守恒，故C错误；D．扣动扳机后，子弹和枪整体受肩膀的作用力，水平方向动量不守恒，故D错误；故选B。 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则，根据动量守恒定律得Mv-mv′=0解得船的质量M=故选B。 3.(2025-2026高二上·江苏省无锡市第一中学·期中)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回，如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是（　　） A. 若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙 B. 若乙最后接球，则一定是v甲>v乙 C. 只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙 D. 无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙 【答案】B 【详解】甲、乙两人与球组成的系统动量守恒，故最终甲、乙的动量大小必相等，谁最后接球，谁的质量中就包含了球的质量，即质量大，由动量守恒定律得m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速率小。B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙，故B正确；ACD．无论甲、乙谁先抛球，只要乙最后接球，就应是v甲>v乙，故ACD错误。故选B。 4.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，甲、乙两弹性球在光滑的水平面上相向正碰，碰后两球均向右运动．在碰撞过程中（       ） A. 当乙的速度为0时，甲的速度方向向右 B. 当乙的速度为0时，甲的速度方向向左 C. 当甲球形变量最大时，甲的速度为0 D. 当乙球形变量最大时，乙的速度为0 【答案】A 【详解】AB．碰撞过程中甲乙系统满足动量守恒，由于碰后两球均向右运动，故系统总动量方向向右，当乙的速度为0，即乙的动量为0时，甲的动量应该向右，故甲的速度方向向右，故A正确，B错误；CD．弹性碰撞中形变量最大时，两个小球达到共速，由于系统总动量方向向右，由动量守恒可知的方向向右，且大小不为0，故形变量最大时，甲、乙的速度不为0，故CD错误。故选A。 5.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去．已知甲的质量小于乙的质量，则（       ） A. 甲、乙分开后甲的动能小于乙的动能 B. 甲、乙分开后甲的动量小于乙的动量 C. 甲、乙间作用力所做的功等于甲、乙两人的动能增量之和 D. 甲对乙作用力的冲量大小等于甲、乙两人的动量增量大小之和 【答案】C 【详解】B．甲、乙组成系统满足动量守恒，由于初动量为0，所以甲、乙分开后动量大小相等，故B错误；A．根据由于甲、乙分开后动量大小相等，甲的质量小于乙的质量，则甲、乙分开后甲的动能大于乙的动能，故A错误；C．根据功能关系可知，甲、乙间作用力所做的功等于甲、乙两人的动能增量之和，故C正确；D．根据动量定理可知，甲对乙作用力的冲量大小等于乙的动量增量，故D错误。故选C。 6.(2025-2026高二上·江苏省宿迁中学·期中)如图，木块B静止在光滑的水平桌面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将轻弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　） A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量守恒、机械能不守恒 C. 动量不守恒、机械能守恒 D. 动量不守恒、机械能不守恒 【答案】D 【详解】以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒。故选D。 7.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A. A、B组成的系统水平方向动量守恒 B. B能够回到初始高度 C. B不会向右运动 D. A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 【答案】C 【详解】A．A与短臂碰撞前和碰撞后，A、B组成的系统水平方向所受合外力为零，动量守恒；A与短臂碰撞过程，A、B组成的系统水平方向所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；B．A与短臂碰撞后，A、B组成的系统水平方向动量不为零，而B上升到最大高度时，水平方向与A共速，则A、B的速度不为零，则系统的动能不为零，而A、B组成的系统机械能守恒，则B的重力势能必然比初始少，故不能回到初始高度，故B错误；C．A与短臂碰撞前的过程，A、B组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，则有对时间求和得得因则A与短臂碰撞时B恰好运动到最低点，设A与短臂碰撞前瞬间A、B的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒得，联立解得，A与短臂碰撞，速度大小不变，方向瞬间反向，设向左为正方向，B再次回到最低点时A、B的速度分别为和，从碰后开始直到B再次回到最低点的过程，根据动量守恒和机械能守恒有，联立解得，即B再次回到最低点时，A、B的速度都向左，且A的速度大于B的速度，此后A会通过细线带动B水平方向上向左运动，如此反复下去，故B不会向右运动，故C正确；D．A与短臂碰撞前瞬间，细线竖直，A的速度向右，B的速度向左，A与短臂碰撞瞬间，A的速度瞬间反向，B相对于A水平方向的速度变小，根据可得故A与短臂碰撞瞬间，绳子拉力突然变小，故D错误。故选C。 8.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　） A. 人、车和锤子组成的系统动量守恒 B. 人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C. 连续敲打可使小车持续向右运动 D. 当锤子速度方向竖直向下时，车的速度为零 【答案】D 【详解】A．人、车和锤子看作一个系统处在光滑水平地面上，水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，水平方向动量恒为零，因为大锤会有竖直方向的加速度，故竖直方向合外力不为零，竖直动量不守恒，系统总动量不守恒，故A错误；B．大锤击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B错误；C．人、车和锤子水平方向动量守恒，当大锤有相对大地向左的速度时，车有向右的速度，当大锤有相对大地向右的速度时，车有向左的速度，故车来回运动，故C错误；D．大锤的速度竖直向下时，没有水平方向的速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车的速度为零，故D正确。故选D。 9.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 【答案】（1）10.5N·s，水平向右；（2）5.3m/s,水平向左；（3）15 【详解】 （1）根据动量定理有I=mv-mv0解得I=10.5N·s，方向水平向右 （2）对小球和乙的整体，根据动量守恒定律有M2v0-mv=（M2+m）v1解得v1=5.3m/s，方向水平向左 （3）对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有M1v0-M2v0=（M1+M2）v对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律有解得n=15 10.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，一辆质量为的货车在平直轨道上以的速度运动，碰上一辆质量为的静止货车，它们碰撞后结合在一起运动的速度。已知货车受到地面的摩擦力大小是其重力的0.1%，碰撞的时间，重力加速度。 （1）求两货车碰撞过程中的平均相互作用力大小F； （2）通过计算说明两货车碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）     （2）碰撞过程中系统内力远大于摩擦力，动量守恒      【讲解】(1) 对分析解得： (2) 两车所受的摩擦力分别为：因此，，碰撞过程中系统内力远大于摩擦力，动量守恒。 考点4 实验：验证动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球的质量分别为m1、m2，下列说法正确的是（       ） A. 斜槽必须光滑 B. 实验中应满足 C. 两小球的半径可以不同 D. 需要测量小球在空中飞行的时间 【答案】B 【详解】A．为保证小球到达斜槽末端时的速度相同，斜槽不需要光滑，要求每次从同一位置静止由释放小球，故A错误；B．为防止小球碰撞后反弹，选用两球的质量应满足，故B正确；C．为保证两小球发生正碰，m1和m2的半径必须相同，故C错误；D．小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中运动时间相同，该实验可用平抛运动的水平位移代替小球的速度，故不需要测量小球在空中飞行的时间，故D错误。故选B。 2.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)如图1所示，让两个质量分别为、的小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响 B. 入射小球与被碰小球质量、半径应该相等 C. 实验前必须调节装置保证斜槽末端水平 D. 记录落地点的复写纸位置必须固定不动 （2）如图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛运动水平位移。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射球从斜轨上位置由静止释放，与小球相碰，并多次重复。以下实验步骤必要的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量两小球落地时速度的大小 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量小球开始释放时距轨道末端的高度 （3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图2所示.多次实验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是　　　　　　　　　　（填字母代号）； （4）如图1所示，分别测出点到小球平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　成立（用、、、和表示），即可验证碰撞前后动量守恒。 （5）某次实验得到了如图3的落点情况，小明同学认为造成这种结果的原因是两个小球的质量大小关系没有满足实验要求，你是否同意该同学的观点，说说你的理由　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）C     （2）A     （3）B     （4）     （5）不同意，因为两球碰撞前后运动方向不在同一直线上，发生斜碰      【讲解】(1) A．斜槽有摩擦时，只要入射球每次从同一位置释放，摩擦影响一致，对实验结果无较大影响，故A错误。B．入射球质量应大于被碰球，半径需相等（保证对心碰撞），但质量不必相等，故B错误。C．斜槽末端水平是为了保证小球做平抛运动，必须调节斜槽末端水平，故C正确。D．复写纸位置可更换，只需记录每次落点即可，故D错误。故选C。 (2) 小球做平抛运动的时间由抛出点高度决定，此时小球运动时间相同，水平位移与初速度成正比，因此验证动量守恒只需测量质量和水平位移，无需测量速度、高度。故选 A。 (3) 确定小球落点时，所画的圆应包含多数印迹，且圆心在印迹密集区域，B符合要求。 (4) 由于小球做平抛运动的时间相同，根据水平方向位移所以研究动量守恒中可以用水平位移替代初速度。根据碰撞中动量守恒有代入对应的水平位移可得。 (5) 不同意。因为从图3中小球落点位置分析可知，两个小球碰后速度方向与碰前小球的速度方向不在同一直线上，即两个小球发生斜碰而不是对心正碰，所以不同意造成这种结果的原因是两个小球质量不同造成的。 3.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)（分）某同学用气垫导轨探究两滑块碰撞过程中动量是否守恒，实验装置如图甲。 （1）选两个相同的挡光片，用游标卡尺测出其宽度，如图乙所示，则　　　　　　；然后将挡光片分别安装在滑块A、B上，并用天平测出滑块和挡光片的总质量、； （2）调节气垫导轨底部的调节旋钮，给导轨充气后，把滑块轻放在导轨上，可通过下列哪个现象判断气垫导轨已调节水平______； A. 滑块缓慢向一端移动 B. 滑块无明显的单向移动 C. 滑块始终静止在导轨中央，无任何移动 （3）轻推滑块给它一个向右的初速度，滑块通过光电门后与粘有橡皮泥的滑块碰撞，碰后两滑块粘在一起通过光电门；数字毫秒计记录下滑块上的挡光片通过光电门、的挡光时间分别为、，则滑块与碰撞前的速度大小为　　　　　　；若满足关系式　　　　　　，说明两滑块碰撞过程中动量守恒；（用题中所给字母表示） （4）某同学重复进行了多次实验，结果总是碰撞前滑块的动量小于碰撞后两滑块的总动量，原因可能是　　　　　　。 【答案】（1）5.20     （2）B     （3）①     ②      （4）导轨左端偏高      【讲解】(1) 乙图为20分度的游标卡尺，其精度值为，所以 (2) 当气垫导轨调节水平时，滑块A轻放在导轨上，由于气垫的支撑，滑块A不会有明显的单向移动，由于完全静止难以实现，只要无定向滑动即可说明气垫导轨已调节水平。故选B。 (3) [1][2]由于挡光片的宽度很小，所以瞬时速度近似等于平均速度。已知挡光片的宽度为d，通过光电门1的时间为，则滑块过光电门1的速度大小为即滑块与碰撞前的速度大小为同理碰撞后两滑块粘在一起通过光电门的速度为若两滑块碰撞过程中动量守恒，则有联立解得即若满足关系式，说明两滑块碰撞过程中动量守恒。 (4) 碰撞前滑块A的动量小于碰撞后两滑块的总动量，说明碰撞后两滑块一起运动的速度偏大。原因可能是气垫导轨左端偏高，碰撞后两滑块一起沿导轨向下加速，导致测量的碰撞后的速度偏大，总动量偏大。 4.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)(多选)实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为m1、m2。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为P1；再把被碰小球B静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。 （1）小球质量的关系应满足m1　　　　　　　　　　m2（填“大于”“小于”或“等于”） （2）用游标卡尺测小球直径时的读数如图丙所示，则小球的直径d=　　　　　　　　　　　　mm （3）关于该实验的要求，说法正确的是（　　） A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 放上小球B后，A球必须仍从E点释放 （4）图中O点为斜槽末端在接球板上竖直方向的投影点，实验中测出OM1、OP1、ON1的长度分别为x1、x2、x3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　　　　（用x1、x2、x3、m1、m2表示）。 （5）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上水平方向的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点M2、P2、N2，测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　（用y1、y2、y3、m1、m2表示）。 【答案】（1）大于     （2）10.4     （3）AD     （4）m1x2=m1x1+m2x3     （5）      【讲解】(1) 为防止入射球碰后反弹，则小球质量的关系应满足m1大于m2； (2) 10分度游标卡尺的精确度为0.1mm，小球的直径d=10mm+4×0.1mm=10.4mm (3) A．斜槽末端必须是水平的，以保证小球能做平抛运动，故A正确；B．斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要到达底端时速度相同即可，故B错误；C．小球做平抛运动的竖直高度相同，时间相同，则可用水平位移代替水平速度，没必要测出斜槽末端的高度，故C错误；D．放上小球B后，A球必须仍从E点释放，保证初速度相同，故D正确。故选AD。 (4) 小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等；碰撞前小球A的速度为碰撞后小球A、小球B的速度分别为，取水平向右为正方向，两球碰撞前后的总动量守恒有m1v0=m1v1+m2v2整理可得m1x2=m1x1+m2x3 (5) 设OB的距离为x，小球做平抛运动碰撞前小球A，水平位移x=v0t竖直位移解得同理碰后A、B的速度分别为、取水平向右为正方向，两球碰撞前后总动量守恒m1v0=m1v1+m2v2联立解得。 5.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图甲所示，将一枚一元的硬币A放在两把刻度尺之间某位置，另外一枚一元硬币B静止地放在刻度尺的另一位置。用手指将硬币A弹出，与硬币B碰撞。用手机将整个过程拍摄下来，由此来验证碰撞中的动量守恒。 （1）实验过程中，刻度尺和硬币的下面应垫　　　　　　（选填“毛巾”或“玻璃”）； （2）将碰撞过程的录像每2帧进行截屏，得到如图乙所示的8张图片，硬币A、B在图片①～⑧中对应刻度尺的刻度分别为、，设相邻两帧之间的时间间隔是，则碰撞前硬币A的速度大小可表示为　　　　　　（选择、、表示）； （3）实验过程中，　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）测量硬币的质量，　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）已知相邻两帧之间的时间间隔； （4）选择图乙中的图片______，可以验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒； A. ②③；⑤⑥ B. ③④；⑥⑦ C. ②④；⑥⑧ （5）请简要说明第（4）问中选择的理由　　　　　　． 【答案】（1）玻璃     （2）     （3）① 不需要    ② 不需要     （4）B     （5）应选择最接近碰撞前后的速度      【讲解】(1) 为了减小阻力的影响，刻度尺和硬币的下面应垫玻璃。 (2) 录像每2帧进行截屏，则两图之间的时间间隔应选择最接近碰撞前后的速度，由于无法判断状态⑤ 是碰撞前、碰撞时或碰撞后，所以选择状态③ 到状态④ 求碰撞前硬币A的速度大小 (3) 碰撞后硬币B的速度大小若动量守恒，则即化简后只要满足上述表达式即可验证动量守恒，不需要测量硬币的质量和知道时间间隔。 (4) 由（2）（3）可知，选择图乙中的图片③ ④ ；⑥ ⑦ 。故选B。 (5) 应选择最接近碰撞前后的速度，由于无法判断状态⑤ 是碰撞前、碰撞时或碰撞后，所以A选择状态③ 到状态④ 求碰撞前是速度大小，同理B选择⑥ ⑦ 。 6.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)(多选)用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）小球1和2的质量应满足　　　　　　，直径应满足　　　　　　。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A. 测量小球1的释放点S距桌面的高度h　　B. 测量斜槽轨道末端距地面的高度H C. 分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N　　D. 测量平抛射程OM、ON （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式　　　　　　用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。从理论分析，若满足　　　　　　关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 【答案】（1）① 大于    ② 等于     （2）CD     （3）     （4）      【讲解】(1) [1][2]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即大于。为使两球发生对心碰撞，两球直径应相等，即等于。 (2) 小球离开斜槽后做平抛运动，在空中的运动时间入射小球碰撞前的水平速度入射小球碰撞后的水平速度被碰小球碰撞后的水平速度若碰撞过程中的动量守恒，应满足方程联立得所以除了需要知道两个小球的质量以外还需要分别找到两小球的平均落地点的位置M、N，并测量平抛射程OM、ON。故选CD。 (3) 由（2）问分析可得若满足关系式用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4) 若两球碰撞动量守恒有，整理得，即若满足关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 考点5 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)冰壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是图中的（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【分析】【详解】A．若两球不是对心碰撞，则两球可能在垂直于甲的初速度方向上均发生移位，但垂直于甲初速度方向上应保证动量为零，碰撞后在垂直于甲的初速度方向上两冰壶应向相反方向运动，由图甲所示可知，两壶碰撞后向垂直于甲初速度方向的同侧滑动，不符合动量守恒定律，故A错误；BCD．如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，由图示可知，B正确，CD错误。故选B。 2.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. 大于 D. 大于 【答案】B 【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得联立解得设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得联立解得可得碰撞后氢核的动量为氮核的动量为可得碰撞后氢核的动能为氮核的动能为可得故B正确，ACD错误。故选B。 3.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，在光滑水平面上有两个相同的光滑小球A、B，B球静止，A球以初速度沿图中虚线方向运动，与B球发生弹性碰撞，碰撞后A、B两球的速度大小为、．则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】两小球发生弹性碰撞，机械能守恒 化简可得 故选C。 4.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)光滑水平面上有A、B两球，球静止，球向球运动，发生弹性正碰，碰撞过程中球的速度－时间图像如图所示。已知时刻球的速度变化率最大，球的质量为，两球压缩最紧时弹性势能为，则（　　） A. 球的质量为 B. 时刻两球的弹性势能最小 C. 在时间内球所受的冲量大小为 D. 两球压缩最紧时弹性势能与球的动能之比为 【答案】C 【详解】A．时刻小球A速度的变化率最大，可知A的加速度最大且AB共速为，规定方向为正方向，动量守恒有解得故A错误；B．由图可知，当两个小球分开时小球A被反弹回去，两个小球相互作用的过程中满足动量守恒，所以应该是小球A反弹回去时小球B的速度最大，在时刻小球A的速度为0，但两个小球还没有分开，所以时刻小球B的速度还没有达到最大，动能也不是最大，两球的弹性势能也不是最小，故B错误；C．根据动量定理可知，在时间内小球A所受的冲量大小A、B两球所受冲量等大反向，故B球所受的冲量大小为，故C正确；D．根据能量守恒有因为联立可得小球B的动能为则两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能故D错误。故选C。 5.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以，的速度向右运动。求： ① B的质量； ②碰撞过程中A对B的冲量的大小。 【答案】（1）；（2） 【分析】【详解】① 根据动量守恒定律可得解得②根据动量定理可得 6.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，碰撞前后两物体的位移x随时间t变化的图线如图所示，已知． （1）求物体的质量； （2）通过计算判断两个物体的碰撞是否是弹性碰撞． 【答案】（1）     （2）弹性碰撞      【讲解】(1) 根据图像可以求得物体碰前碰后的速度，可得到碰撞前，碰撞后，，碰撞过程是动量守恒的，即可解得 (2) 碰撞前的总动能：碰撞后的总动能：碰撞前后动能不变，即是弹性碰撞。 7.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)如图所示，水平传送带以=1.0m/s的速率做顺时针运动，传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与一个固定的四分之一光滑圆弧轨道相切。在水平面上静止放置n个质量均为M =3.0kg的相同滑块b，序号分别为1、2、3、...n ，现将形状与b相同、质量为m=1.0kg的滑块a从圆弧轨道最高点由静止释放。滑块均可看作质点，滑块之间碰撞时间极短，均可视为弹性碰撞，传送带左右两端之间的距离L=0.5m，圆弧轨道半径R=3.25m，滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块a滑至圆弧轨道最低点时，轨道对滑块a的支持力大小； （2）滑块a与1号滑块b碰撞后瞬间，滑块a的速度大小； （3）滑块a与1号滑块b碰撞最多碰撞几次。 【答案】（1）30N     （2）4m/s     （3）3次      【讲解】(1) 滑块a下滑至最低点在最低点解得 (2) 滑块a从皮带最右端滑至最左端时，即与1号滑块b碰第一次前速度为滑块a与1号滑块b碰撞：，解得滑块a碰第一次后速度滑块a的速度大小4m/s。1号滑块碰后速度 (3) 1号滑块与2号滑块相碰，由动量守恒与机械能守恒得交换速度；1号滑块速度为0， 2号滑块速度为，同理，2滑块与3号滑块相碰，… n-1滑块与n滑块相碰，由动量守恒与机械能守恒得：2…n-1滑块速度均为0， n号滑块速度为 。滑块a与1号滑块第二次碰前速度解得同理：滑块a与1号滑块第二次碰后速度（1号滑块与2号滑块相碰与第一次碰撞同理）滑块a与1号滑块第三次碰前速度解得同理：滑块a与1号滑块第三次碰后速度（1号滑块与2号滑块相碰与前两次同理）因为滑块a不再与1号滑块相碰，所以滑块a最多与1号滑块碰3次。 8.(2025-2026高二上·江苏省南京市中华中学·期中)如图甲是打桩机进行路基打桩的实物情景图，打桩过程情景模型如图乙所示，已知打桩机重锤的质量为，混凝土钢筋桩的质量为，其中。每一次打桩时，打桩机抬高重锤，比桩顶部高出，然后从静止自由释放，与桩发生时间极短的完全非弹性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力与桩深入地面下的深度成正比，即，其中（重力加速度为，其他阻力忽略不计），桩克服阻力所做的功为。求： （1）第1次打桩时重锤与桩碰撞后的速度； （2）完成第1次打桩后，试求桩深入地面下的深度； （3）已知桩的长度，试求使桩刚好全部进入地面下，则要打多少次？     【答案】（1）；（2）；（3）2025 【详解】解：（1）设重锤下落与桩碰撞前的速度为，则有因为重锤与桩发生了时间极短的完全非弹性碰撞，则有解得（2）设第1次打桩，桩克服阻力所做的功为，则有其中联合上式解得（3）设使桩刚好全部进入地面下，要打次，根据动能定理，有其中解得 9.(2025-2026高二上·江苏省常州市高中学·期中)如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为θ。质量为2m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞后的速度大小； （2）第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间t； （3）第n次碰撞后到下一次碰撞前B环下滑的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) （1）设A与B碰前速度为，根据动能定理有由于A与B的碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有，解得，可知A环碰撞后反弹。 (2) 由于B环恰好不下滑静止于轻杆上，所以有则碰后B环匀速下滑，A环沿杆向上做匀减速直线运动，当二者速度相同时，两环相距最远，以B为参考系，A相对B的初速度为相对B的加速度为由题意有解得时间为 (3) 设A与B第二次碰前速度为，则有。A与B第二次碰后速度分别为、，由动量守恒定律与能量守恒定律得，解得，从第一次碰撞后，每经历时间两环就发生一次碰撞，则第一次碰后到第二次碰前B环下滑的距离为第二次碰后到第三次碰前B环下滑距离为所以第n次碰撞后到下一次碰撞前B环下滑的距离为 10.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)一质量的物体A静止在粗糙水平面上，现对其施加一水平向右的拉力，随时间的变化如图。物体A与地面的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）0~3s内拉力和摩擦力的冲量大小和各为多少？ （2）0~3s内物体A向右运动的最大速度？ （3）在3s末撤去拉力，物体A随即与质量的物体B（图中未画出）发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向右运动了0.16m停下，物体A、B与水平面的动摩擦因数相同，求A、B碰撞过程中损耗的机械能。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 0-3s内拉力的冲量大小可通过图形中对应的面积求解滑动摩擦力，可见0~1s内为静摩擦力，大小与对应的相等，故1~3s内摩擦力保持不变，0-3s内摩擦力的冲量大小 (2) 分析受力可知，3s末物体A的速度达到最大，根据动量定理，有代入数据可得 (3) 碰后，对B应用动能定理，有解得对A、B碰撞过程，应用动量守恒定律，有解得根据能量守恒定律，有代入数据可得 考点6 反冲现象 火箭 1.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)下列现象中应用了反冲原理的是（　　） ①发射炮弹后炮身后退②园林的灌溉装置能一边喷水一边旋转 ③喷气式飞机和火箭的飞行④用力向后蹬地，人向前运动 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【详解】反冲是指系统的一部分在内力的作用下向某一方向运动时，由于动量守恒，其余部分向相反的方向运动。①发射炮弹时，炮身因反冲作用向后运动，符合反冲原理；②园林的灌溉装置喷水时，灌溉装置因反冲作用向相反方向旋转，符合反冲原理；③喷气式飞机和火箭向后喷射高速气体，喷气式飞机和火箭因反冲作用向前运动，符合反冲原理；④用力向后蹬地，人获得向前的反作用力而向前运动，但这个反作用力并不是由于地面向相反方向运动而产生的，不符合反冲原理。故选A。 2.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A. 每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B. 每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C. 经过次喷气后，飞行器速度为 D. 由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 【答案】C 【详解】A．由题意可知，每次喷气过程中，系统（包括飞行器和喷出的气体）总动量守恒。喷出气体的动量方向与喷气方向相同，由于系统总动量守恒，那么飞行器动量变化量方向与喷出气体动量变化量方向相反，所以飞行器动量变化量方向与喷气方向相反，故A错误；B．根据动量守恒定律，系统初始总动量为0，第一次喷气后，喷出气体质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有解得所以第一次喷气后速度增量在第二次喷气之前，此时系统总动量为，喷气后，喷出气体质量仍为，速度为，飞行器质量变为，速度为，则有将代入可得所以第二次喷气后速度增量以此类推，可以看出每次喷气后飞行器速度增量大小不相同，故B错误；C．设经过次喷气后飞行器的速度为。系统初始总动量为0，次喷气后，喷出气体总质量为，速度为，飞行器质量变为，速度为。根据动量守恒定律可得解得故C正确；D．虽然在太空没有空气，但飞行器喷气时，飞行器与喷出的气体之间存在相互作用力，根据牛顿第三定律，喷出气体对飞行器有反作用力，所以飞行器可以在太空环境中通过爆震加速，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)如图为一空间探测器的示意图，探测器质量为。是四个喷气发动机，每台发动机开动时，都能沿出口方向以的速率向外喷出气体（忽略探测器质量变化）。开始时探测器以恒定速率向方向运动，要使探测器改为向方向以原来的速率运动，若忽略探测器受到的地球及其他星球的吸引力。则下列措施正确的是（　　） A. 开动与，均喷出的气体 B. 开动与，均喷出的气体 C. 开动与，均喷出的气体 D. 开动与，均喷出的气体 【答案】A 【详解】方向速率减为0，需开动向外喷出质量为的气体，喷气过程系统动量守恒有解得方向由静止增大到速率为，需开动向外喷出质量为的气体，喷气过程系统动量守恒有解得故选A。 考点7 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 1.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A. 若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B. 若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C. 若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D. 若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 【答案】A 【详解】A．A、B组成的系统动量守恒，有得则B减少的动能为系统损失的动能为若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则解得，故A正确；B．A增加的动能为若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则没有符合该条件的和，故B错误；C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误；D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。故选A。 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)一质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的滑动摩擦力为Ff。求： （1）子弹、木块相对静止时木块的速度大小v； （2）子弹打进木块并相对木块发生运动的时间t； （3）子弹打进木块的深度d。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 设子弹、木块的共同速度为v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得解得 (2) 设子弹在木块内运动的时间为t，对木块由动量定理得解得 (3) 根据能量守恒可得解得 3.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)如图，一质量为的木板放置于光滑水平面上，木板右侧地面上固定一竖直挡板。现在长木板最左端放置一个可视为质点的滑块，给滑块一个初速度，由于滑块和木板的相互作用，在木板第一次碰撞竖直挡板时，两者恰好达到共速，木板碰撞挡板不损失机械能且不计碰撞时间。已知滑块质量为，滑块与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。 （1）求木板未运动时，木板右端到挡板的距离； （2）求滑块从开始运动到与木板第二次共速所用的时间； （3）若第三次共速时，滑块恰好未从木板上掉落，求木板的长度。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 滑块和木板作用过程动量守恒，设第一次共速的速度大小为，由设木板未运动时，木板右端到挡板的距离为，由动能定理可得解得 (2) 木板运动过程的加速度木板从开始运动到第一次共速的时间木板与挡板碰后速度等大方向，设第二次共速的速度大小为，滑块和木板相互作用动量守恒，木板从第一次与挡板碰撞到与滑块第二次共速的时间滑块从开始运动到与木板第二次共速所用的时间联立代入数据解得 (3) 设滑块与木板第三次共速的速度大小为，根据动量守恒，有设木板长度为，由功能关系可得联立解得 4.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)如图所示，静置于水平地面上的质量为的木板左端是一半径为的光滑圆弧轨道，圆弧轨道右端与木板上表面水平相连。质量为的木块置于木板最右端A处。一颗质量为的子弹以大小为的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出。已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为，木块与木板间的动摩擦因数，重力加速度为g。 （1）求子弹打进木块时二者的共同速度大小； （2）若木板固定，求木块刚滑上圆弧轨道时对圆弧的压力； （3）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。 【答案】（1）20m/s     （2）4N，方向竖直向下     （3）5m      【讲解】(1) 设子弹打进木块后两者共速为，由动量守恒定律，得                                                                                             解得 (2) 木块从A端滑到圆弧轨道右端时速度为，由动能定理，得木块滑到圆弧轨道右端时，由牛顿第二定律，得                                                                           联立两式，解得根据牛顿第三定律，方向竖直向下 (3) 三者以共速滑动时木块到达轨道最高处，从开始至木块上升到最大高度，水平方向系统动量守恒，得 解得子弹打进木块后至木块在圆弧轨道上滑至最高过程，根据能量守恒定律取,解得 5.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)如图，一质量为的长木板静止在光滑水平地面上，质量为的小物块静止在左端，距离右端处有一障碍物。质量为的玻璃球以的速度从左端沿水平方向与发生弹性碰撞，长木板每次与障碍物碰撞后立即以原速率反弹。已知与之间的动摩擦因数，重力加速度，小物块和玻璃球均可视为质点，障碍物的高度低于长木板的高度。求： （1）玻璃球与小物块碰后瞬间，的速度大小； （2）长木板第一次与障碍物碰撞前的速度大小； （3）长木板的长度满足什么条件时，在掉落前与障碍物只能发生2次碰撞。 【答案】（1）     （2）     （3）      【详解】 （1）玻璃球与小物块发生弹性碰撞，设碰后玻璃球的速度为，小物块的速度为对玻璃球和小物块组成的系统，有解得 （2）小物块在长木板上滑动时，设长木板的加速度大小为有，解得若长木板与障碍物碰撞前一直加速，设碰撞时长木板的速度为有 解得若长木板与障碍物碰撞前，已与小物块达到共同速度，设为由动量守恒定律 解得由于，故长木板第一次与障碍物碰撞时的速度大小为 （3）设长木板第一次与障碍物碰撞时小物块的速度大小为由动量守恒定律解得长木板与障碍物第一次碰后，在再次相碰前，若P与Q能达到共同速度，设为由动量守恒定律 解得由于，可知假设成立，即第二次相碰前，P与Q已达到共同速度。此时，对P与Q组成的系统，由功能关系可求出它们之间的相对位移有解得若板足够长，还会继续发生碰撞，设第三次相碰前P与Q的共同速度为由动量守恒定律 解得此时，再次对P与Q组成的系统，由功能关系求出它们之间的相对位移有解得综上可知木板长度应满足条件：‍ 考点8 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)冰壶五环破冰而出 冬奥之火点燃梦想。如图所示为冰壶俯视图，在光滑的水平地面上有三个相同可视为质点的冰壶，并且处在同一条直线上，当A以初速度与B发生正碰并粘在一起，C左边有弹簧，但未与B相连，全过程中弹簧（不计质量）未超过弹性限度，则冰壶C速度最大值为（　　） A. 4m/s B. 3m/s C. 2m/s D. 1m/s 【答案】A 【详解】设冰壶的质量为，A、B碰撞过程，根据动量守恒可得解得B压缩弹簧到弹簧再次恢复原长，此时冰壶C的速度到达最大，根据系统动量守恒和机械能守恒可得联立解得冰壶C速度最大值为故选A。 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，甲木块的质量为，以速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，甲木块与弹簧接触后（　　） A. 甲木块的动量守恒 B. 乙木块的动量守恒 C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒 D. 甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒 【答案】C 【详解】ABC．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，即甲、乙两物体的动量均不守恒；但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，故AB错误，C正确；D．甲、乙两木块所组成系统的动能一部分转化为弹簧的势能，故系统动能不守恒，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)在水平面上有一个形滑板A，A的上表面有一个静止的物体，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A. 弹簧原长时滑板A的动能最大 B. 弹簧最短时滑板A的动量最大 C. 系统动量变大 D. 系统机械能变大 【答案】A 【详解】C．对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，系统动量不变，故C错误；ABD．整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，设弹簧的初始弹性势能为Ep，则A和B组成的系统动量守恒，可得联立，可得可知当弹簧的弹性势能为零时，即弹簧原长时，物体B动能最大，速度最大，动量最大，则滑板A动量最大，速度最大，动能最大，故A正确；BD错误。故选A。 4.(2025-2026高二上·江苏省宿迁中学·期中)如图所示，光滑水平面上放有一光滑斜面体，斜面体的质量为M、倾角为α、斜面长为L。将一质量为m的小滑块从斜面的顶端由静止释放。已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块下滑过程中斜面体向左运动的位移为 B. 滑块滑到斜面底端时速度大小为 C. 滑块下滑过程中斜面体的支持力对滑块做负功 D. 滑块下滑过程中滑块和斜面体组成的系统机械能和动量均守恒 【答案】C 【详解】D．滑块下滑过程中，只有重力做功，滑块和斜面体组成的系统机械能守恒，而系统受到的合外力不为零，所以系统动量不守恒；但系统在水平方向上的合力为零，故系统在水平方向上的动量守恒，故D错误；B．若斜面固定有解得滑块滑到底端时，斜面体具有动能，滑块的重力势能转化为滑块和斜面体的动能，因此滑块速度必定小于斜面体固定时的速度，故B错误；A．根据系统在水平方向上的动量守恒，且系统初动量为零，则有又，联立可得根据几何关系有联立解得，故A错误；C．滑块下滑过程中，斜面体向左运动，斜面体的支持力与滑块的位移夹角大于90°，故支持力对滑块做负功，故C正确。故选C。 5.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)如图甲所示，物块A、B用轻弹簧拴接，放在光滑水平面上，B左侧与竖直墙壁接触。物块C以速度向左运动，与A相碰后立即粘在一起后不分开并开始计时。A、B运动的图像如图乙所示，，分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积的大小。已知三个物块质量均为m，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C. 内墙对B的冲量大小为 D. 在时刻弹簧的弹性势能为 【答案】B 【详解】C．A、C者碰撞过程中动量守恒，可得解得在内对A、C研究，设水平向左为正方向，由动量定理可得而B处于静止状态，墙壁对B的冲量大小等于弹簧弹力对A的冲量大小，故内墙对B的冲量大小为，故C错误；B．图线与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，A、C物体初速度为v，根据对称性可知，时刻A、C的速度为v，A、C的加速度为0，此时弹簧恢复原长，B开始离开墙壁，到时刻加速度均达到最大，此时弹簧的伸长量达到最大，速度相同，即有，，解得，故B正确；A．A的加速度为时弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，则有其中解得根据牛顿第二定律可得在时，三者共速，则根据能量守恒定律可知其中解得解得根据牛顿第二定律可得故，故A错误；D．B离开墙壁后整体机械能守恒，则有故在时刻，根据能量守恒定律可知解得，故D错误。故选B。 6.(2025-2026高二上·江苏省无锡市第一中学·期中)(多选)如图，光滑水平面上有、、、四个弹性小球，质量分别为、、、。小球一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球相连，此时弹簧处于原长。小球和接触但不粘连。现给小球一个向左的初速度，与小球发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（　　） A. 整个过程中小球、、、和弹簧组成的系统动量守恒 B. 整个过程中四个弹性小球、、、的机械能守恒 C. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态 D. 当小球速度相等时，弹簧的弹性势能最大 【答案】CD 【详解】A．由于墙壁对a球有弹力作用，整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒，故A错误；B．整个过程中弹簧与四个弹性小球的系统机械能守恒，所以四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒，故B错误；C．小球b压缩弹簧，到弹簧恢复原长过程，小球b与弹簧组成的系统机械能守恒，小球b向右的速度大小为；当小球a、b向右运动，弹簧恢复原长时，小球a的速度最大，故C正确；D．小球d与小球c碰撞，设小球c碰撞后速度为，小球d碰撞后速度为，由动量守恒和机械能守恒定律得，解得,小球c与小球b碰撞，设小球c碰撞后速度为，小球b碰撞后速度为，由动量守恒和机械能守恒定律得，解得,小球b向左运动速度为零时，弹簧弹性势能最大。当小球向右运动且速度相等时，弹簧的弹性势能最大。故D正确。故选CD。 7.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)如图所示，物块、的质量，用水平轻弹簧拴接，静止放在光滑的水平地面上，质量的物块以速度向右运动与物块相碰（时间极短）后与物块粘在一起不再分开。求： （1）物块C与物块A碰后瞬间的速度； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）物块B的最大速度大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由物块C、A组成系统动量守恒得代入数据得 (2) 当C、A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得由能量守恒得代入数据得 (3) 当弹簧恢复原长时，物块B的速度最大，由系统动量守恒和能量守恒，解得 8.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)如图所示，带有四分之一光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上，滑块C置于木板B的左端，A、B、C的质量均为m，B的上表面动摩擦因数为，A、B底面厚度相同．现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处。则：（已知重力加速度为g） （1）A、B碰撞结束时损失的机械能； （2）C在B上表面从左到右滑动过程中产生的热量； （3）滑块C在B上运动的总路程（C不会从B左端滑落）。     【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）A、B碰撞过程中动量守恒，碰后瞬间的共同速度为v，有又由能量守恒有联立解得（2）A、B、C系统水平方向动量守恒，C到圆心等高处三者水平方向共速为，有从A、B碰后开始，由能量守恒可得联立解得（3）A、B、C系统水平方向动量守恒，三者最终共速，有又由能量守恒可得又联立解得 9.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)如图一个带有半球形光滑轨道的方块靠直角墙放在光滑的水平面上，质量为3m，轨道半径为R，质量为m的小球从球形轨道的最左侧由静止释放，求 （1）小球第一次到达最低点的速度和墙对方块的冲量 （2）球到达轨道右侧上升的最大高度 （3）小球第二次到达最低点时，轨道对地面的压力 【答案】（1），方向水平向右；，方向水平向右。     （2）     （3）6mg，方向竖直向下      【讲解】(1) 小球从A点到B点运动的过程中，方块静止，则由机械能守恒定律可得，方向水平向右对方块和小球的整体由动量定理，墙对方块的冲量方向水平向右。 (2) 当小球从最低点B上滑时，方块向右运动，当小球上升到最高点时两者相对静止，则由动量守恒定律由能量关系可知可得 (3) 小球第二次到达最低点时，由动量守恒和能量关系，根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为轨道对地面的压力，方向竖直向下 10.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为2m的小物块A可沿光滑且末端水平的固定曲面下滑，并平滑地滑到静止在光滑水平地面上的长木板B的上表面，B的质量为m。水平地面右侧足够远处有劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧右端固定在墙壁上，高度与B对齐。已知A从曲面下滑下降的高度为h，A与B间的动摩擦因数为µ，A始终在B上表面运动，弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧的形变量。弹簧的形变量始终未超过弹性限度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）求A与B第一次相对静止时速度的大小v1； （2）求A刚要与B发生第二次相对滑动时，弹簧的形变量x及A的速度大小v2； （3）若已知B刚与弹簧分离时，A的速度为零。求从A刚滑上B表面至A与B第二次相对静止过程中，弹簧对B的冲量大小I，以及A到B的左端的最大距离d。 【答案】（1）     （2）        （3）         【讲解】(1) 设滑上前的速度为，由机械能守恒定律得解得滑上后，取水平向右为正方向，系统动量守恒，设第一次相对静止时速度为，则有解得。 (2) 当刚要相对滑动时，所受静摩擦力达最大值对由牛顿第二定律得解得对整体由牛顿第二定律得解得弹簧形变量从第一次相对静止到刚要第二次滑动，系统机械能守恒代入数据解得 (3) 设与弹簧分离时，的速度为。从刚要滑动到分离，始终相对前滑。在此过程中，对应用动能定理，弹簧做正功，摩擦力做负功（摩擦力）代入解得以向右为正方向，对全过程应用动量定理（此时速度为0，速度为，则有解得冲量大小到左端最大距离为各阶段相对位移之和：第一阶段(滑上)，由能量守恒得解得第二阶段(弹簧作用)，由能量守恒得解得第三阶段(分离后)，由能量守恒得解得总距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动量守恒定律 8大高频考点 1. 动量 2. 动量定理 3. 动量守恒定律 4. 实验：验证动量守恒定律 5. 弹性碰撞和非弹性碰撞 6. 反冲现象 火箭 7. “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 8. “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 考点1 动量 1.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A. 同一物体，动量越大，速度越大 B. 的动量小于的动量 C. 物体的动能不变，其动量一定不变 D. 做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（　　） A. 做匀速直线运动的物体，其动量可能变化 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 C. 物体的速度发生变化时，其动量一定变化 D. 物体的动能发生变化时，其动量可能不变 3.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)如图所示，一个质量为0.2kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以3m/s的速度水平向左运动，钢球的动量变化量为（　　） A. 1.6kg·m/s，水平向右 B. 1.6kg·m/s，水平向左 C. 0.4kg·m/s，水平向右 D. 0.4kg·m/s，水平向左 4.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)质量为的物体，运动速度为，它在一个变力作用下速度变为，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为（　　） A. ，方向与原运动方向相反 B. ，方向与原运动方向相同 C. ，方向与原运动方向相反 D. ，方向与原运动方向相同 5.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)同一确定的物体，有关动能和动量的概念认识下列说法正确的是（　　） A. 动能不变，则动量不变 B. 动量不变，则动能不变 C. 物体做匀速圆周运动，动能动量都不变 D. 物体在运动过程中动量不变一定是因为合力为零，动能不变也因为合力为0 考点2 动量定理 1.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　） A. 拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B. 拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ C. 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D. 合外力对物体的冲量大小为零 2.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一学生在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。则以下选项中能够描述毽子上升过程中动量随时间变化的图像是（　　） A. 　B. C. 　　D.  3.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)游船在湖中行驶时，船的周围经常绑有一些橡胶轮胎，以免船靠岸的时候船与岸发生激烈碰撞、绑有废旧轮胎的目的是减小游船（　　） A. 动量变化率 B. 动量变化量 C. 所受冲量的大小 D. 和岸的接触时间 4.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前。这样做可以（   ） A. 减小球对手的冲量 B. 减小球对人的冲击力 C. 减小球的动量变化量 D. 减小球的动能变化量 5.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时物体的加速度是 B. 时物体的开始反向运动 C. 时物体的动量大小是5kg·m/s D. 时物体的速度大小是1m/s 6.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别与质量均为m的两物块a、b连接，物块a紧靠垂直于斜面的固定挡板，开始系统处于静止状态。现给物块b沿斜面向下的初速度，经过时间t后其速度大小变为，方向沿斜面向上，物块a始终未离开挡板，重力加速度为g，则在此过程中挡板对物块a的冲量大小为（       ）（） A.  B.  C.  D.  7.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A. F1的冲量大于F2的冲量 B. F1的冲量小于F2的冲量 C. a物体受到的摩擦力大 D. b物体受到的摩擦力大 8.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，在水平地面上方某处将一个小球分别以速率v0斜向上、斜向下和水平抛出，其中斜向上和斜向下抛出速度与水平方向的夹角相等。不计空气阻力，该球三次从抛出到落地的过程中（　　） A. 重力的冲量相同 B. 落地时动量相同 C. 动量的变化率相同 D. 动量的变化量相同 9.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)宇宙尘埃有很大的科研价值。卫星飞行进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有颗尘埃，每颗尘埃的平均质量为，卫星正对面积（与运动方向垂直的面积）为S，质量为，前进速度保持为。尘埃与卫星碰撞后吸附在卫星表面，为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要提供的推力和推力功率，下列说法正确的是（　　） A. 推力大小为 B. 推力大小为 C. 推力功率为 D. 推力功率为 10.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为，从离人眼处无初速度跌落，碰到眼睛后，手机反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度。对手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是（　　） A. 手机对人眼的冲击力大小约为2.4N B. 手机受到的冲量大小约为 C. 手机动量变化量大小约为 D. 手机动量的变化率大小约为 考点3 动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)台州市运动员黄雨婷在2022年国际射联射击世锦赛中创造历史，勇夺世锦赛两金一银，并收获两张奥运会入场券。如图是黄雨婷参加10米气步枪个人赛。下列说法正确的是（　　） A. 子弹在空中飞行过程中，重力的冲量为零 B. 子弹在空中飞行过程中，机械能不守恒 C. 扣动扳机后，子弹和枪整体机械能守恒 D. 扣动扳机后，子弹和枪整体水平方向动量守恒 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高二上·江苏省无锡市第一中学·期中)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回，如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是（　　） A. 若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙 B. 若乙最后接球，则一定是v甲>v乙 C. 只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙 D. 无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙 4.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，甲、乙两弹性球在光滑的水平面上相向正碰，碰后两球均向右运动．在碰撞过程中（       ） A. 当乙的速度为0时，甲的速度方向向右 B. 当乙的速度为0时，甲的速度方向向左 C. 当甲球形变量最大时，甲的速度为0 D. 当乙球形变量最大时，乙的速度为0 5.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去．已知甲的质量小于乙的质量，则（       ） A. 甲、乙分开后甲的动能小于乙的动能 B. 甲、乙分开后甲的动量小于乙的动量 C. 甲、乙间作用力所做的功等于甲、乙两人的动能增量之和 D. 甲对乙作用力的冲量大小等于甲、乙两人的动量增量大小之和 6.(2025-2026高二上·江苏省宿迁中学·期中)如图，木块B静止在光滑的水平桌面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将轻弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　） A. 动量守恒、机械能守恒 B. 动量守恒、机械能不守恒 C. 动量不守恒、机械能守恒 D. 动量不守恒、机械能不守恒 7.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A. A、B组成的系统水平方向动量守恒 B. B能够回到初始高度 C. B不会向右运动 D. A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 8.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　） A. 人、车和锤子组成的系统动量守恒 B. 人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C. 连续敲打可使小车持续向右运动 D. 当锤子速度方向竖直向下时，车的速度为零 9.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 10.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，一辆质量为的货车在平直轨道上以的速度运动，碰上一辆质量为的静止货车，它们碰撞后结合在一起运动的速度。已知货车受到地面的摩擦力大小是其重力的0.1%，碰撞的时间，重力加速度。 （1）求两货车碰撞过程中的平均相互作用力大小F； （2）通过计算说明两货车碰撞过程中动量守恒。 考点4 实验：验证动量守恒定律 1.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球的质量分别为m1、m2，下列说法正确的是（       ） A. 斜槽必须光滑 B. 实验中应满足 C. 两小球的半径可以不同 D. 需要测量小球在空中飞行的时间 2.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)如图1所示，让两个质量分别为、的小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响 B. 入射小球与被碰小球质量、半径应该相等 C. 实验前必须调节装置保证斜槽末端水平 D. 记录落地点的复写纸位置必须固定不动 （2）如图1中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛运动水平位移。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射球从斜轨上位置由静止释放，与小球相碰，并多次重复。以下实验步骤必要的是（　　）（填选项前的字母）。 A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量两小球落地时速度的大小 C. 测量抛出点距地面的高度 D. 测量小球开始释放时距轨道末端的高度 （3）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图2所示.多次实验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是　　　　　　　　　　（填字母代号）； （4）如图1所示，分别测出点到小球平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式　　　　　　　　　　成立（用、、、和表示），即可验证碰撞前后动量守恒。 （5）某次实验得到了如图3的落点情况，小明同学认为造成这种结果的原因是两个小球的质量大小关系没有满足实验要求，你是否同意该同学的观点，说说你的理由　　　　　　　　　　　　。 3.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)（分）某同学用气垫导轨探究两滑块碰撞过程中动量是否守恒，实验装置如图甲。 （1）选两个相同的挡光片，用游标卡尺测出其宽度，如图乙所示，则　　　　　　；然后将挡光片分别安装在滑块A、B上，并用天平测出滑块和挡光片的总质量、； （2）调节气垫导轨底部的调节旋钮，给导轨充气后，把滑块轻放在导轨上，可通过下列哪个现象判断气垫导轨已调节水平______； A. 滑块缓慢向一端移动 B. 滑块无明显的单向移动 C. 滑块始终静止在导轨中央，无任何移动 （3）轻推滑块给它一个向右的初速度，滑块通过光电门后与粘有橡皮泥的滑块碰撞，碰后两滑块粘在一起通过光电门；数字毫秒计记录下滑块上的挡光片通过光电门、的挡光时间分别为、，则滑块与碰撞前的速度大小为　　　　　　；若满足关系式　　　　　　，说明两滑块碰撞过程中动量守恒；（用题中所给字母表示） （4）某同学重复进行了多次实验，结果总是碰撞前滑块的动量小于碰撞后两滑块的总动量，原因可能是　　　　　　。 4.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)(多选)实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球，质量分别为m1、m2。实验时，接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为P1；再把被碰小球B静放在水平轨道末端，再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。 （1）小球质量的关系应满足m1　　　　　　　　　　m2（填“大于”“小于”或“等于”） （2）用游标卡尺测小球直径时的读数如图丙所示，则小球的直径d=　　　　　　　　　　　　mm （3）关于该实验的要求，说法正确的是（　　） A. 斜槽末端必须是水平的 B. 斜槽轨道必须是光滑的 C. 必须测出斜槽末端的高度 D. 放上小球B后，A球必须仍从E点释放 （4）图中O点为斜槽末端在接球板上竖直方向的投影点，实验中测出OM1、OP1、ON1的长度分别为x1、x2、x3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　　　　（用x1、x2、x3、m1、m2表示）。 （5）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上水平方向的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点M2、P2、N2，测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y3，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为　　　　　　　（用y1、y2、y3、m1、m2表示）。 5.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图甲所示，将一枚一元的硬币A放在两把刻度尺之间某位置，另外一枚一元硬币B静止地放在刻度尺的另一位置。用手指将硬币A弹出，与硬币B碰撞。用手机将整个过程拍摄下来，由此来验证碰撞中的动量守恒。 （1）实验过程中，刻度尺和硬币的下面应垫　　　　　　（选填“毛巾”或“玻璃”）； （2）将碰撞过程的录像每2帧进行截屏，得到如图乙所示的8张图片，硬币A、B在图片①～⑧中对应刻度尺的刻度分别为、，设相邻两帧之间的时间间隔是，则碰撞前硬币A的速度大小可表示为　　　　　　（选择、、表示）； （3）实验过程中，　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）测量硬币的质量，　　　　　　（选填“需要”或“不需要”）已知相邻两帧之间的时间间隔； （4）选择图乙中的图片______，可以验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒； A. ②③；⑤⑥ B. ③④；⑥⑦ C. ②④；⑥⑧ （5）请简要说明第（4）问中选择的理由　　　　　　． 6.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)(多选)用如图所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。 （1）小球1和2的质量应满足　　　　　　，直径应满足　　　　　　。（选填“大于”“等于”或“小于”） （2）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母） A. 测量小球1的释放点S距桌面的高度h　　B. 测量斜槽轨道末端距地面的高度H C. 分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N　　D. 测量平抛射程OM、ON （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式　　　　　　用所测物理量的字母表示，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 （4）某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。从理论分析，若满足　　　　　　关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒。 考点5 弹性碰撞和非弹性碰撞 1.(2025-2026高二上·江苏省泰州中学·期中)冰壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是图中的（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. 大于 D. 大于 3.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)如图所示，在光滑水平面上有两个相同的光滑小球A、B，B球静止，A球以初速度沿图中虚线方向运动，与B球发生弹性碰撞，碰撞后A、B两球的速度大小为、．则（       ） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)光滑水平面上有A、B两球，球静止，球向球运动，发生弹性正碰，碰撞过程中球的速度－时间图像如图所示。已知时刻球的速度变化率最大，球的质量为，两球压缩最紧时弹性势能为，则（　　） A. 球的质量为 B. 时刻两球的弹性势能最小 C. 在时间内球所受的冲量大小为 D. 两球压缩最紧时弹性势能与球的动能之比为 5.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上。A的质量为m，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以，的速度向右运动。求： ① B的质量； ②碰撞过程中A对B的冲量的大小。 6.(2025-2026高二上·江苏南通·期中)质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，碰撞前后两物体的位移x随时间t变化的图线如图所示，已知． （1）求物体的质量； （2）通过计算判断两个物体的碰撞是否是弹性碰撞． 7.(2025-2026高二上·江苏南京·期中)如图所示，水平传送带以=1.0m/s的速率做顺时针运动，传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与一个固定的四分之一光滑圆弧轨道相切。在水平面上静止放置n个质量均为M =3.0kg的相同滑块b，序号分别为1、2、3、...n ，现将形状与b相同、质量为m=1.0kg的滑块a从圆弧轨道最高点由静止释放。滑块均可看作质点，滑块之间碰撞时间极短，均可视为弹性碰撞，传送带左右两端之间的距离L=0.5m，圆弧轨道半径R=3.25m，滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块a滑至圆弧轨道最低点时，轨道对滑块a的支持力大小； （2）滑块a与1号滑块b碰撞后瞬间，滑块a的速度大小； （3）滑块a与1号滑块b碰撞最多碰撞几次。 8.(2025-2026高二上·江苏省南京市中华中学·期中)如图甲是打桩机进行路基打桩的实物情景图，打桩过程情景模型如图乙所示，已知打桩机重锤的质量为，混凝土钢筋桩的质量为，其中。每一次打桩时，打桩机抬高重锤，比桩顶部高出，然后从静止自由释放，与桩发生时间极短的完全非弹性碰撞后，与桩一起向下运动，设桩受到的阻力与桩深入地面下的深度成正比，即，其中（重力加速度为，其他阻力忽略不计），桩克服阻力所做的功为。求： （1）第1次打桩时重锤与桩碰撞后的速度； （2）完成第1次打桩后，试求桩深入地面下的深度； （3）已知桩的长度，试求使桩刚好全部进入地面下，则要打多少次？     9.(2025-2026高二上·江苏省常州市高中学·期中)如图所示，一足够长的固定轻杆与水平方向夹角为θ。质量为2m的B环套在轻杆上恰好不下滑，距离B环l的位置有一质量为m的光滑环A从静止释放。下滑过程中，A环与B环的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）A环与B环第一次碰撞后的速度大小； （2）第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间t； （3）第n次碰撞后到下一次碰撞前B环下滑的距离。 10.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)一质量的物体A静止在粗糙水平面上，现对其施加一水平向右的拉力，随时间的变化如图。物体A与地面的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）0~3s内拉力和摩擦力的冲量大小和各为多少？ （2）0~3s内物体A向右运动的最大速度？ （3）在3s末撤去拉力，物体A随即与质量的物体B（图中未画出）发生正碰，碰撞时间极短，碰后B向右运动了0.16m停下，物体A、B与水平面的动摩擦因数相同，求A、B碰撞过程中损耗的机械能。 考点6 反冲现象 火箭 1.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)下列现象中应用了反冲原理的是（　　） ①发射炮弹后炮身后退②园林的灌溉装置能一边喷水一边旋转 ③喷气式飞机和火箭的飞行④用力向后蹬地，人向前运动 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 2.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)中国某新型连续旋转爆震发动机(CRDE)测试中，飞行器总质量(含燃料)为，设每次爆震瞬间喷出气体质量均为，喷气速度均为(相对地面)，喷气方向始终与飞行器运动方向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行次爆震(喷气时间极短,忽略重力与阻力)。下列说法正确的是（　　） A. 每次喷气过程中，飞行器动量变化量方向与喷气方向相同 B. 每次喷气后，飞行器(含剩余燃料)速度增量大小相同 C. 经过次喷气后，飞行器速度为 D. 由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速 3.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)如图为一空间探测器的示意图，探测器质量为。是四个喷气发动机，每台发动机开动时，都能沿出口方向以的速率向外喷出气体（忽略探测器质量变化）。开始时探测器以恒定速率向方向运动，要使探测器改为向方向以原来的速率运动，若忽略探测器受到的地球及其他星球的吸引力。则下列措施正确的是（　　） A. 开动与，均喷出的气体 B. 开动与，均喷出的气体 C. 开动与，均喷出的气体 D. 开动与，均喷出的气体 考点7 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 1.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A. 若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B. 若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C. 若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D. 若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)一质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的滑动摩擦力为Ff。求： （1）子弹、木块相对静止时木块的速度大小v； （2）子弹打进木块并相对木块发生运动的时间t； （3）子弹打进木块的深度d。 3.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)如图，一质量为的木板放置于光滑水平面上，木板右侧地面上固定一竖直挡板。现在长木板最左端放置一个可视为质点的滑块，给滑块一个初速度，由于滑块和木板的相互作用，在木板第一次碰撞竖直挡板时，两者恰好达到共速，木板碰撞挡板不损失机械能且不计碰撞时间。已知滑块质量为，滑块与木板之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。 （1）求木板未运动时，木板右端到挡板的距离； （2）求滑块从开始运动到与木板第二次共速所用的时间； （3）若第三次共速时，滑块恰好未从木板上掉落，求木板的长度。 4.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)如图所示，静置于水平地面上的质量为的木板左端是一半径为的光滑圆弧轨道，圆弧轨道右端与木板上表面水平相连。质量为的木块置于木板最右端A处。一颗质量为的子弹以大小为的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出。已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水平部分长度为，木块与木板间的动摩擦因数，重力加速度为g。 （1）求子弹打进木块时二者的共同速度大小； （2）若木板固定，求木块刚滑上圆弧轨道时对圆弧的压力； （3）若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度。 5.(2025-2026高二上·江苏苏州·期中)如图，一质量为的长木板静止在光滑水平地面上，质量为的小物块静止在左端，距离右端处有一障碍物。质量为的玻璃球以的速度从左端沿水平方向与发生弹性碰撞，长木板每次与障碍物碰撞后立即以原速率反弹。已知与之间的动摩擦因数，重力加速度，小物块和玻璃球均可视为质点，障碍物的高度低于长木板的高度。求： （1）玻璃球与小物块碰后瞬间，的速度大小； （2）长木板第一次与障碍物碰撞前的速度大小； （3）长木板的长度满足什么条件时，在掉落前与障碍物只能发生2次碰撞。 考点8 “滑块—曲面”模型和“滑块—弹簧”模型 1.(2025-2026高二上·江苏扬州大学附属中学·期中)冰壶五环破冰而出 冬奥之火点燃梦想。如图所示为冰壶俯视图，在光滑的水平地面上有三个相同可视为质点的冰壶，并且处在同一条直线上，当A以初速度与B发生正碰并粘在一起，C左边有弹簧，但未与B相连，全过程中弹簧（不计质量）未超过弹性限度，则冰壶C速度最大值为（　　） A. 4m/s B. 3m/s C. 2m/s D. 1m/s 2.(2025-2026高二上·江苏省淮安市高中校协作体·期中)如图所示，甲木块的质量为，以速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，甲木块与弹簧接触后（　　） A. 甲木块的动量守恒 B. 乙木块的动量守恒 C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒 D. 甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒 3.(2025-2026高二上·江苏镇江·期中)在水平面上有一个形滑板A，A的上表面有一个静止的物体，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A. 弹簧原长时滑板A的动能最大 B. 弹簧最短时滑板A的动量最大 C. 系统动量变大 D. 系统机械能变大 4.(2025-2026高二上·江苏省宿迁中学·期中)如图所示，光滑水平面上放有一光滑斜面体，斜面体的质量为M、倾角为α、斜面长为L。将一质量为m的小滑块从斜面的顶端由静止释放。已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 滑块下滑过程中斜面体向左运动的位移为 B. 滑块滑到斜面底端时速度大小为 C. 滑块下滑过程中斜面体的支持力对滑块做负功 D. 滑块下滑过程中滑块和斜面体组成的系统机械能和动量均守恒 5.(2025-2026高二上·江苏徐州·期中)如图甲所示，物块A、B用轻弹簧拴接，放在光滑水平面上，B左侧与竖直墙壁接触。物块C以速度向左运动，与A相碰后立即粘在一起后不分开并开始计时。A、B运动的图像如图乙所示，，分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积的大小。已知三个物块质量均为m，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C. 内墙对B的冲量大小为 D. 在时刻弹簧的弹性势能为 6.(2025-2026高二上·江苏省无锡市第一中学·期中)(多选)如图，光滑水平面上有、、、四个弹性小球，质量分别为、、、。小球一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球相连，此时弹簧处于原长。小球和接触但不粘连。现给小球一个向左的初速度，与小球发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（　　） A. 整个过程中小球、、、和弹簧组成的系统动量守恒 B. 整个过程中四个弹性小球、、、的机械能守恒 C. 小球速度最大时，弹簧处于原长状态 D. 当小球速度相等时，弹簧的弹性势能最大 7.(2025-2026高二上·江苏连云港·期中)如图所示，物块、的质量，用水平轻弹簧拴接，静止放在光滑的水平地面上，质量的物块以速度向右运动与物块相碰（时间极短）后与物块粘在一起不再分开。求： （1）物块C与物块A碰后瞬间的速度； （2）弹簧的最大弹性势能； （3）物块B的最大速度大小。 8.(2025-2026高二上·江苏常州六校教研联合体·期中)如图所示，带有四分之一光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上，滑块C置于木板B的左端，A、B、C的质量均为m，B的上表面动摩擦因数为，A、B底面厚度相同．现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处。则：（已知重力加速度为g） （1）A、B碰撞结束时损失的机械能； （2）C在B上表面从左到右滑动过程中产生的热量； （3）滑块C在B上运动的总路程（C不会从B左端滑落）。     9.(2025-2026高二上·江苏省常州市第一中学·期中)如图一个带有半球形光滑轨道的方块靠直角墙放在光滑的水平面上，质量为3m，轨道半径为R，质量为m的小球从球形轨道的最左侧由静止释放，求 （1）小球第一次到达最低点的速度和墙对方块的冲量 （2）球到达轨道右侧上升的最大高度 （3）小球第二次到达最低点时，轨道对地面的压力 10.(2025-2026高二上·江苏省南京市南京师范大学附属中学·期中)如图所示，质量为2m的小物块A可沿光滑且末端水平的固定曲面下滑，并平滑地滑到静止在光滑水平地面上的长木板B的上表面，B的质量为m。水平地面右侧足够远处有劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧右端固定在墙壁上，高度与B对齐。已知A从曲面下滑下降的高度为h，A与B间的动摩擦因数为µ，A始终在B上表面运动，弹簧弹性势能表达式为，其中x为弹簧的形变量。弹簧的形变量始终未超过弹性限度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）求A与B第一次相对静止时速度的大小v1； （2）求A刚要与B发生第二次相对滑动时，弹簧的形变量x及A的速度大小v2； （3）若已知B刚与弹簧分离时，A的速度为零。求从A刚滑上B表面至A与B第二次相对静止过程中，弹簧对B的冲量大小I，以及A到B的左端的最大距离d。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 》 考点1动量 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 考点2动量定理 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05动量守恒定律 1/5 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 10.【答案】A 2》 考点3动量守恒定律 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】c 6.【答案】D 7.【答案】c 8.【答案】D 9.【答案】(1)10.5Ns,水平向右：(2)5.3m/s,水平向左；(3)15 10.【答案】(1)F=39600N (2)碰撞过程中系统内力远大于摩擦力，动量守恒 考点4实验：验证动量守恒定律 1.【答案】B 2.【答案】(1)C (2)A (3)B (4)mOP=m OM+m,ON (5)不同意，因为两球碰撞前后运动方向不在同一直线上，发生斜碰 3.【答案】(1)5.20 (2)B (3)①d ②m1_m1+m2 △t1 △t1△t2 (4)导轨左端偏高 215 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 4.【答案】(1)大于 (2)10.4 (3)AD （4)mX2mK1+mx3 (5)=m1 瓜口 5.【答案】(1)玻璃 (2) XA4-XA3 (3)①不需要 ②不需 2△t 要 (4)B (5)应选择最接近碰撞前后的速度 6.【答案】(1)①大于 ②等于 (2)CD (3) CD EF AB m1OP=mOM+m2ON (4) sina sinβsin(a+β】 2》 考点5弹性碰撞和非弹性碰撞 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】c 4.【答案】C 7 5.【答案】(1) 6m:(2)8mvg 6.【答案】(1)m2=3kg (2)弹性碰撞 7.【答案】(1)30N (2)4m/s (3)3次 8.【答案】(1)是□，(2) 9 3:3)2025 9.【答案】(1)告 (2)t=2V▣ nln=1,2,3- (3)Xn=3 315 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 10.【答案】(1)13N·s,11N·s (2)V1=1m/s (3)△E=0.32J 》 考点6反冲现象火箭 1.【答案】A 2.【答案】c 3.【答案】A 】 考点7“子弹打木块”模型和“滑块一木板”模型 1.【答案】A 2.【答案】(1)v= mvo mM Vo (2》t=FM+m (3)d= mMvo M+m 2FM+m 3.【答案】(1)v6 (2)7Vo (3)2416 9μ9 9μg 486gμ 4.【答案】(1)20m/s (2)4N,方向竖直向下 (3)5m 5.【答案】(1)v=10m/s (2)Vo1=5m/s (3)20.83m≤L<24.54m 考点8“滑块一曲面”模型和“滑块一弹簧”模型 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】c 4/5 函学科网 www.zxxk.com 5.【答案】B 6.【答案】CD 7.【答案】(1)3m/s (2)5.4J (3)3.6m/s 8【答案】(1)m:2》吉mg-mgR:（3) 12 12μg 9.【答案】(1)V口，方向水平向右；mV▣，方向水平向右。 6mg,方向竖直向下 0【答案】(1)y,=号口 (2x=3μm9y,=▣ k d=25h+umg 27μ2k 5/5 让教与学更高效 3R (2) (3) 4 (3)I=2m*m四石