热学（2） 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦气体实验定律与热力学综合应用，以气缸活塞模型为载体，构建"状态分析-定律选择-方程应用"三阶解题体系，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |气体实验定律|15题（含8道高考真题）|三步法：确定研究对象→分析状态参量→选择实验定律（玻意耳/查理/盖-吕萨克）|从单一过程到多过程组合，体现"压强-体积-温度"参量制约关系| |热力学第一定律|10题|能量分析法：明确做功与吸放热，应用ΔU=Q+W判断内能变化|结合气体定律实现力学与热学能量转化的定量计算| |变质量气体|17题|等效转换法：将变质量问题转化为定质量气体状态变化|通过理想气体状态方程拓展到气体质量与密度的关联计算|

【课上讲义】33热学（2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度，气体体积。设大气压强，重力加速度 。 (1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为，求气体温度； (2)若往活塞上轻放质量为的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积。 2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求 （1）再次平衡时容器内气体的温度。 （2）此过程中容器内气体吸收的热量。 3．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离，活塞的面积为。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为和。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处（过程中气体温度视为不变），外力增加到并保持不变。 （1）求外力增加到时，卡销b对活塞支持力的大小； （2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。 4．（2026·四川成都·模拟预测）如图甲所示，开口向上、内壁光滑、足够高的绝热汽缸竖直放置，汽缸内用质量、面积的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体。汽缸内有一阻值的电热丝可以给密封气体加热，电热丝外加电压随时间的变化图像如图乙所示，导线电阻和电热丝体积忽略不计，闭合开关后电热丝产生的热量全部被气体吸收。初始时，开关断开，活塞到汽缸底部的距离，密封气体的温度。现闭合开关，经过一段时间后断开开关，使气体温度缓慢上升到，此过程中活塞缓慢上升了，汽缸内密封气体的内能变化量。外界大气压强，取重力加速度大小，求： (1)活塞上升的高度； (2)交变电压的最大值。 5．（2026·湖南·一模）如图，圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，、两处内部有不计体积的限制装置，底部有体积不计的电热丝（图中未画出），不计厚度重为20 N的活塞可在、间运动，开始时活塞静止在B处，缸内理想气体的温度、压强；通过电热丝缓慢加热缸内气体直至温度。已知、两处距缸内底的高度为、，缸内底面积，外部大气压强。汽缸不漏气，不计摩擦。求： (1)活塞刚要离开处时缸内气体的压强； (2)在加热缸内气体过程中活塞增加的重力势能。 6．（2026·山东济宁·三模）如图所示，一根弹簧上端固定，下端与一绝热，活塞连接并悬挂一绝热气缸，气缸内部高为、底面积为，气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体，初始时气缸内气体温度为，现缓慢加热气体，当气体温度为时，活塞恰好到达气缸顶部，此过程中，气体吸收的热量为。已知大气压强为，气缸的重力为，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求此过程中 (1)气缸下降的距离； (2)气体内能的变化量。 7．（2026·海南儋州·二模）如图所示，圆柱形导热气缸开口向上竖直放置，MN为固定在气缸壁上的挡板，轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸底部的距离为L，活塞恰与挡板接触但无挤压，气体温度为。现将气缸移至温度为的恒温室内，已知缸外大气压强恒为，活塞横截面积为S，重力加速度为g。求： (1)恒温室内，气体稳定时的压强 (2)将一重物缓慢放置于活塞上（未画出），气体再次稳定时，活塞与气缸底部的距离为0.75 L，重物的质量； (3)在（2）中将重物放在活塞上之后的全过程中，气体放出的热量。 8．（2025·浙江·一模）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，活塞的质量kg，截面积cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，开始时封闭气柱长度为20cm，外界气温℃，大气压强Pa。将质量为的重物缓慢放到活塞上，稳定后活塞下降了5cm；再对汽缸内气体缓慢加热，气体吸收了J的热量，活塞又上升了3cm，求： (1)重物的质量； (2)加热前后缸内气体温度的增加值； (3)加热前后缸内气体内能的变化量。 9．（25-26高三上·河北保定·阶段检测）如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，两个活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内，两部分气体的温度均为t0=27℃，其中活塞M为导热活塞，活塞N为绝热活塞。活塞M距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为L，活塞N距汽缸底的距离为3L。汽缸的横截面积为S，其底部有一体积很小的加热装置，其体积可忽略不计。现用加热装置缓慢加热气体B，使其温度升高，已知外界大气压为p0，环境温度为27℃且保持不变，重力加速度大小为g，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均可忽略不计，两活塞始终在水平方向上。求： (1)当气体B温度达到57℃时活塞M距汽缸底的距离d1； (2)当气体B温度达到127℃时活塞N距汽缸底的距离d2。 10．（2026·安徽合肥·二模）如图所示，容器甲及内部活塞导热性能好；容器乙及内部活塞绝热性能好（视为绝热装置）。甲、乙内部各封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强恒为，两活塞质量均为、截面积均为，重力加速度为，不计活塞与容器间的摩擦，环境温度不变。 (1)在甲内活塞上缓慢倒入一定质量的沙粒，活塞最终稳定时，封闭气体体积减为初始的一半，求所倒沙粒的质量； (2)用乙内电热丝将封闭气体缓慢加热。若活塞锁定，由初始状态，气体温度升高，吸收的热量为。若活塞不锁定，气体由相同的初始状态，温度升高，吸收的热量为，求此过程中活塞移动的距离。 11．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某物理探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中，气体内能增加了，大气压强，重力加速度取，求： (1)气体在状态时的压强； (2)气体由状态到状态的过程中，从外界吸收的热量； (3)达到状态后，由于意外导致容器开始缓慢漏气，漏气过程中容器内温度视为不变，求活塞与卡口刚要分离时，漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比。 12．（2025·湖南·一模）如图所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，重力加速度为g。开始时封闭气体的温度为，压强等于外界大气压强。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体压强变为时，活塞刚好离开卡环。 (1)求活塞的质量及压强为时缸内气体的温度； (2)若已知气体的内能为，求从活塞刚好离开卡环到刚好运动至上端卡环的过程中，气体吸收的热量。 13．（2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 14．（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求： （1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。 （2）充进该轮胎的空气体积。 15．（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求： （1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m； （2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 16．（2025·江苏·二模）某校冬季篮球比赛在球馆内进行，篮球被带入球馆前，球内气体的温度t1=-3°C，压强。被带入球馆后一段时间，球内气体温度t2=7°C，球的体积保持不变。 (1)求温度为t2时球内气体压强p2； (2)比赛要求篮球内气体压强，则需充入一定质量的气体。设充气过程中球内气体温度保持t2不变，求充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值k。 17．（2021·广东·高考真题）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为，护士把注射器内横截面积为、长度为0.4cm、压强为的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。 18．（2025·山东临沂·二模）篮球运动是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压才能让篮球发挥最佳性能。某同学发现教室里一只篮球气压不足，用气压计测得球内气体压强为，已知篮球内部容积为，教室内温度为。现把篮球拿至室外篮球场后用简易打气筒给篮球打气28次，每次能将、的空气打入球内，篮球及篮球场空气温度均为，假设篮球的标准气压为。忽略打气和放气过程中篮球容积的变化。求： (1)打气完成后篮球内部的气压p； (2)若发现打气过多，可以采取放气的办法使篮球内部的气压恢复到标准气压，求放出空气的质量与篮球内剩余空气质量m的比值。 19．（25-26高三上·贵州贵阳·阶段检测）容积的汽车轮胎内装有压强为的空气，驾驶员使用家用打气泵向轮胎内打气，每次打入压强为、体积为的空气，直到胎内气体的压强变为为止。假设整个过程中温度保持不变且气体可视为理想气体。求： (1)一共打气多少次； (2)打气结束后，轮胎内气体的总质量相对于初始质量增加的百分比。 20．（2025·广东深圳·一模）香槟是一种含有气泡的特殊葡萄酒，常用于节日庆典或宴请中。香槟由于其特殊的发酵工艺，对其日常存放有一定的要求。如图所示是一瓶总量为750mL的香槟酒，因未饮用完仍有500mL剩余，用瓶塞将其密封保存于7℃恒温柜中。经过一段时间，香槟中的气泡缓慢溢出，香槟酒的总量减少5%，释放出的气体总量相当于一个大气压条件下的0.5L。已知大气压强为，若瓶塞内外压强差超过时，瓶塞会被冲开。求： (1)香槟释放气体后，酒瓶内部气体压强的大小； (2)有人将此瓶香槟酒从恒温柜中拿出，不小心放在了正在炒菜的灶台旁边。此处的温度超过了57℃，请判断瓶塞是否有被冲开的风险。 21．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 22．（2020·山东·高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 23．（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 (1)求当地大气压强p0； (2)将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 24．（2021·重庆·高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为的某气罐装有温度为、压强为的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为，压强均为，为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。 （1）求密封时定高气球内气体的体积； （2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为，求此时气体的压强。 25．（2015·山东·高考真题）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0．当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求： （ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强； （ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力． 26．（2020·辽宁沈阳·一模）如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸和密闭的汽缸组成，两汽缸由一细管（容积可忽略）连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸长为，汽缸长为，薄活塞、密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为27℃的空气中，汽缸、中分别封闭压强为、的理想气体，活塞、均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为87℃，且活塞向右移动了。已知大气压强为，相当于高水柱产生的压强。求： (1)装置所在处水的深度； (2)活塞向右移动的距离。 27．（2022·湖南衡阳·一模）某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A，B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为，汽缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体，两汽缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求： ①当B刚要向右移动时，A向右移动的距离； ②该深度计能测量的最大水深。 28．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 29．（2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 30．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 31．（2024·湖南·高考真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。 （1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0（用p0、p和V表示）； （2）小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m = 8.66 × 10−3kg（此时须考虑空气浮力对该示数的影响）。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p−p0)(V−VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强，VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积，C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg，外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3，求气球内气体体积V的大小。 32．（2026·河南·高考真题）机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 33．（2026·广东·高考真题）图（a）所示的空气垫是由多个相连的独立气室构成的包装材料，其简化模型如图（b）。充气前气室内均没有气体，在室温下，将压强、体积的气体通过单向阀充入10个气室（忽略气道内气体），此时每个气室均为圆柱体，横截面半径为 ，长度为 ，当充气后的气室受到挤压变形时，其横截面变成图（c）所示的“跑道”形（两端是直径为 的半圆），且气室长度、横截面周长均保持不变，气室内气体可视为理想气体，充气及挤压变形过程中气体温度始终与室温相同。 (1)求充气后未挤压变形时气室中的压强； (2)求挤压变形后气室中的压强； (3)已知气室中的压强超过时气室会爆破，若气室经如图（c）所示的挤压变形后，体积不变、室温升高，求气室不爆破的最高室温。 34．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某小组设计并完成了“稳定平抛水柱”实验。如图，竖直放置的储水瓶液面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门。初始时关闭，瓶内上方气体体积，甲管内恰无水且端口距水面高，乙管端口距水面高；打开，水持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管端口齐平时关闭，此时瓶内上方气体的总体积。已知大气压强、水的密度，重力加速度取，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶ (1)初始K关闭时，瓶内上方气体压强和乙管端口处压强； (2)在打开K到关闭K的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积。 35．（2023·湖南·高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，打开，闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，闭合，打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为，初始压强等于外部大气压强，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。 （1）求第1次抽气之后助力气室内的压强； （2）第次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小。    36．（2026·安徽·模拟预测）一容积为的圆柱形玻璃容器，向其中注入温度为、体积为的水。用质量为的杯盖将容器密封后，静置于水平桌面上。经过一段时间，容器内的水与外界环境达到热平衡，温度降至。不计容器漏气、杯盖与容器口间的摩擦及水的蒸发。已知容器的横截面积为，大气压强，重力加速度大小取。求： (1)固定玻璃容器，要将杯盖提起，对杯盖施加竖直向上的力的最小值； (2)打开杯盖，待容器内气体重新与环境达到热平衡后，流入容器内的气体质量与开盖前容器内原有气体质量的比值。 37．（2026·云南昆明·模拟预测）如图甲所示为一种简易的抽水装置，可简化为如图乙所示的示意图，Ⅰ部分是抽水装置，Ⅱ部分是底面积为、容积为的水桶，水桶中装有的纯净水，抽水管的水平部分与水桶上方之间的距离为。抽水装置每工作一次，能把桶外的空气压入水桶中。已知水桶内、外的空气大气压强均为，水的密度为，重力加速度。空气可视为理想气体，抽水过程中水桶内、外气体温度相同且保持不变，抽水管的体积忽略不计。求： (1)若要使水桶内的纯净水流出，水桶内压强的最小值； (2)若要将水桶内的纯净水全部抽出，抽水装置需要工作的次数。 38．（2026·湖北随州·三模）某红酒开瓶器如图甲所示，其原理图可简化为图乙，横截面积为S的容器内被活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞的质量为m，长度为d，初始状态下气体的长度为L，压强为（未知），活塞上端恰与容器上端平齐，此时活塞与容器间的摩擦力大小恰为最大静摩擦力。通过充气装置向容器内充气，充气完毕后撤去装置，无漏气。充气若干次后，活塞便被向上顶出，活塞向上运动过程中与容器间的摩擦力f随移动距离x的变化关系如图丙所示。已知外界大气压恒为且，重力加速度大小为g，活塞与容器、充气装置间均密封良好，容器与活塞均导热良好，不计气体的温度变化。 (1)若向容器内缓慢充气若干次后活塞恰好开始向上移动，求充入气体与容器内原有气体的质量的比值δ； (2)若向容器内充气若干次后活塞下端恰好到达容器顶部，求活塞向上运动过程中气体与外界交换的热量。 39．（2026·山西晋城·二模）孝感米酒，其制作技艺被列为湖北省非物质文化遗产。其核心的“落缸发酵”工序尤为关键：将拌好酒曲的糯米饭装入容器压实，在31℃左右的密封环境中进行发酵，酒曲中的酵母菌将糖分转化为酒精和二氧化碳，形成独特风味。某学生用一刚性透明密封罐模拟发酵缸，罐内盛有糯米和水的混合物，发酵在混合物上方的密闭气室中进行。该气室的初始体积为，罐内气体为空气，压强为大气压强，温度为室温。为简化物理模型，便于计算，假设发酵匀速产气，每小时生成标准状态下（0℃，）二氧化碳。可视罐内所有气体为理想气体。 (1)若忽略发酵产热，整个发酵过程温度维持在不变。求发酵启动3小时后，罐内气体的总压强（保留两位小数）。 (2)实际上，酵母菌呼吸会释放热量。发酵系统保温良好，且气体吸收的热量全部用于增加气体的内能。若发酵产气速率不变，3小时后罐内气体恰好升至工艺要求的。已知该过程中气体温度每升高1K要从酵母菌吸收的热量为5J，求此过程中气体内能的增量。 40．（2026·山东菏泽·一模）如图是医院用于静脉输液的示意图，倒置的输液瓶上方有一气室A，密封瓶口处的软木塞上插有两根细管，其中a管与大气相通且药液始终没有进入，b管为输液软管，中间有一气室B，管通过针头接入人体静脉，输液处由于液体压强高于静脉血压，药液顺利进入静脉。气室A内气体温度与室温相同，输液瓶近似为高度22cm的圆柱体，瓶内总体积。初始时，药液体积200ml，输液一段时间后，药液体积减少至100ml。大气压强p0=1×105Pa，药液密度，重力加速度，a管上端到瓶口的距离为L=2cm。求： (1)初始状态气室A中封闭气体压强pA； (2)此过程中进入气室A的空气与原有空气的质量比。 41．（25-26高三下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）如图所示，玻璃杯中倒入小半杯水，盖上盖子的时候，杯中气体的压强等于外界大气压强p0、体积为V、温度为350K，外界大气温度为300K，杯中气体可视为理想气体，求： (1)若杯盖拧紧不漏气，待杯中气体温度与外界温度相等时，杯中气体压强为多少？ (2)若杯盖没拧紧，待杯中气体温度与外界温度相等时，进入杯中气体质量与杯中原来气体质量之比为多少。 42．（2025·湖北黄冈·二模）学校举办的科技文化艺术节上，同学们进行了水火箭的制作与发射比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为的充气瓶（箭体）内有体积为的水和压强为1个标准大气压的空气。打气筒气室体积为，现用打气筒通过单向气阀向箭体内每一次充入压强一个大气压、体积为的气体。当水火箭内部气压达到3个标准大气压时压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。设充气过程气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求： (1)要使水火箭发射出去，需要打气多少次； (2)已知打气筒手柄和活塞质量不计、活塞和汽缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的体积不计、箭体内水的高度不计，打气筒活塞横截面积，至少需要用多大的力才能完成第8次打气。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《【课上讲义】33热学（2）》参考答案 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．(1)(2) 【知识点】玻意耳定律的理解及初步应用、盖-吕萨克定律的理解及初步应用、“气缸活塞类”模型 【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 代入数值解得 （2）设稳定后气体的压强为，根据平衡条件有 分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为，整个过程根据玻意耳定律 联立解得 2．（1）；（2） 【知识点】热力学第一定律的应用、“气缸活塞类”模型、盖-吕萨克定律的理解及初步应用 【详解】（1）气体进行等压变化，则由盖吕萨克定律得 即 解得 （2）此过程中气体内能增加 气体对外做功大小为 由热力学第一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量 3．（1）100N；（2）327K 【知识点】“气缸活塞类”模型、玻意耳定律的理解及初步应用、查理定律的理解及初步应用 【详解】（1）活塞从位置到过程中，气体做等温变化，初态 、 末态 、 根据 解得 此时对活塞根据平衡条件 解得卡销b对活塞支持力的大小 （2）将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态 ， 末态，对活塞根据平衡条件 解得 设此时温度为，根据 解得 4．(1)(2) 【知识点】盖-吕萨克定律的理解及初步应用、热力学第一定律的应用、“气缸活塞类”模型 【详解】（1）最终活塞稳定后，汽缸内密封气体的温度为，加热过程中汽缸内气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律 解得 （2）以活塞为研究对象，受力平衡 活塞上升过程中，外界对气体做功 解得 根据热力学第一定律有 根据焦耳定律 解得 5．(1)(2)4J 【知识点】“气缸活塞类”模型、理想气体的状态方程的理解及初步应用 【详解】（1）活塞刚要离开处时有     解得 （2）设缸内气体温度到达时，活塞未运动到处，此时缸内气体压强为，，活塞距离汽缸底部的高度为。 根据理想气体状态方程有     解得 因为，所以假设不成立，缸内气体温度到达时，活塞已经运动到处并且停留在处。则活塞整个过程上升的高度 加热过程活塞增加的重力势能 6．(1)(2) 【知识点】热力学第一定律的应用、“气缸活塞类”模型 【详解】（1）设气缸内部气体对气缸底部的压强为，气缸受竖直向下的重力、压力，竖直向上的大气压力 受力平衡有解得 故气体压强恒为，与温度无关，因此过程为等压变化。 设初始气体柱高度为，体积 末态气体柱高度为，体积 由盖·吕萨克定律解得 （2）气体等压膨胀，对外做功 解得 已知气体吸收热量为，由热力学第一定律 解得 7．(1)(2)(3) 【知识点】热力学第一定律的应用、“气缸活塞类”模型 【详解】（1）气体从初始状态到恒温室内稳定状态，体积保持不变，发生等容变化。初态压强为，温度为；末态温度为，设压强为。根据查理定律有 解得 （2）重物放置后，气体再次稳定，温度保持不变，发生等温变化。初态压强，体积；末态体积，设压强为。根据玻意耳定律有 解得 对活塞和重物整体受力分析，由平衡条件得 代入解得 （3）在重物放置并稳定的全过程中，气体温度始终为，理想气体内能不变，即。根据热力学第一定律 气体放出的热量等于外界对气体做的功。外界对气体做的功等于大气压力和重物重力对活塞做的功之和，即 其中 解得 故气体放出的热量 8．(1)kg(2)℃(3)J 【知识点】热力学第一定律的应用、玻意耳定律的理解及初步应用、“气缸活塞类”模型 【详解】（1）状态1（初始），根据平衡条件有，cm 状态2，根据平衡条件有，cm 等温过程方程 解得kg （2）缓慢加热，状态3有，cm， 等压过程方程 解得℃ （3）从状态2至状态3内气体对外做功 由热力学第一定律，有 得J 9．(1)(2) 【知识点】“气缸活塞类”模型 【详解】（1）初始状态A、B两气体压强相等，与外界大气压相等且均为，活塞M在没有到达卡环之前两气体压强不变，设活塞M刚好到达卡环时气体B温度为T，活塞M为导热活塞，则气体A温度不变，压强不变，则体积也不变，即两活塞之间的距离还为L，则气体B的体积变为 对气体B，根据盖吕萨克定律有 其中 联立解得 当气体B温度达到 即活塞M还没有到达卡环，气体A、B的压强均不发生变化，根据盖吕萨克定律；解得 （2）当气体B温度达到 可知活塞M已到达卡环，气体的压强要发生变化，设此时两气体的压强为，两活塞之间的距离为d，对气体A，根据玻意耳定律有     气体B的体积变为 对气体B，根据理想气体状态方程有 以上各式联立解得 10．(1) (2) 【知识点】“气缸活塞类”模型、热力学第一定律的应用、盖-吕萨克定律的理解及初步应用、玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】（1）甲容器导热，环境温度不变，内部气体做等温变化。初始状态对活塞受力平衡 可得封闭气体初始压强 加入沙粒稳定后，对活塞 + 沙粒受力分析 可得​ 根据玻意耳定律 由题意得 联立可得 （2）理想气体内能仅与温度有关，两种情况温度均升高，因此内能变化相等 活塞锁定时，气体体积不变，气体不做功（） 根据热力学第一定律得 活塞不锁定时，活塞平衡，气体压强保持不变 气体膨胀推动活塞，气体对外做功，外界对气体做功为 根据热力学第一定律 ​联立可得 解得 11．(1)(2)170J(3) 【知识点】热力学第一定律的应用、盖-吕萨克定律的理解及初步应用、“变质量气体”模型、玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】（1）气体在状态时，有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的压强不变 由盖吕萨克定律有 解得 气体由状态到状态过程中，气体的体积不变，由查理定律有 解得 （2）气体从状态到状态的过程中，气体对外做的功为 由热力学第一定律有   解得 （3）活塞与卡口刚要分离时气体压强为 由（1）知 根据 解得 漏出的气体与容器内剩余气体的质量之比 12．(1)，(2) 【知识点】理想气体的状态方程的理解及初步应用、热力学第一定律的应用 【详解】（1）活塞刚离开卡环时，活塞受力平衡，有 解得活塞质量为 气体发生等容变化，根据查理定律可得， 解得 （2）当活塞恰好运动至上端卡环时，根据理想气体状态方程可得 解得 外界对气体所做功，， 则气体吸收的热量 13．（1）；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 14．（1）；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）由查理定律可得 其中 ，， 代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为 （2）由玻意耳定律 代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为 15．（1）；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有 且此时B室内气体体积为V，质量为m，则 鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有 联立解得需从A室充入B室的气体质量 （2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为 ， 由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有 则此时B室内气体质量 若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有 则此时B室内气体质量 16．(1)(2) 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）球从室外带入球馆，球内气体做等容变化，则有 其中， 解得 （2）设在球馆内将压强为p2、体积为Vx的气体充入体积为V0的篮球内，气体做等温变化，则有 充入球内气体的质量与原来球内气体质量的比值 ；解得 17． 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1,有 注射器内气体体积为V2，有 根据理想气体状态方程有 代入数据解得 18．(1)(2) 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）根据题可得 其中，，，，， 代入数据解得 （2）根据克拉珀龙方程可得， 两式比较可得 其中，根据 联立解得 19．(1)60次(2) 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）设全过程共需充气N次，初始状态的气体体积为V，压强为，每次充入的气体体积为，压强为，充气后的压强为，根据理想气态方程有 代入数据解得 （2）质量与压强成正比（体积和温度不变），则有初始质量 最终质量 设气体总质量增加比例为 故气体总质量增加的比例为 20．(1)2.73p0(2)有 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）香槟释放气体后，温度不变，对气体分析，初态，， 释放气体后 根据 解得 （2）气体发生等容变化 解得 瓶塞是有被冲开的风险。 21．（1）；（2）；（3） 【知识点】“变质量气体”模型、查理定律的理解及初步应用、盖-吕萨克定律的理解及初步应用 【详解】（1、2）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好，B内气体做等容变化，初态 ， 末态： 根据： 代入数据可得： A内气体做等压变化，压强保持不变，初态 ， 末态： 根据： 代入数据可得 由于： 假设成立，即 （3）恰好稳定时，A内气体压强为 B内气体压强： 此时差压阀恰好关闭，所以有 代入数据联立解得 22． 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知 p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、① 由理想气体状态方程得 ② 代入数据得 p2=0.7p0 ③ 对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为，由题意知 p3=p0、V3=、p4=p2 ④ 由玻意耳定律得 ⑤ 联立②⑤式，代入数据得 ⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知 ⑦ 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为 ⑧ 联立②⑤⑦⑧式，代入数据得 ⑨ 23．(1)(2) 【知识点】玻意耳定律的理解及初步应用、“变质量气体”模型 【详解】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 24．（1）；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律 解得： （2）由查理定律 ；解得： 25．（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（ⅰ）气体进行等容变化，开始时，压强P0，温度T0=300K；当温度上升到303K且尚未放气时，压强为P1，温度T1=303K；根据可得： （ⅱ）当内部气体温度恢复到300K时，由等容变化方程可得： ， 解得: 当杯盖恰被顶起时有： 若将杯盖提起时所需的最小力满足： ， 解得： 26．(1) ；(2) 【知识点】关联气体模型、理想气体的状态方程的理解及初步应用 【详解】(1)汽缸中气体初状态： 汽缸中气体末状态： 根据理想气体状态方程有 放入水中后汽缸中的气体压强与汽缸中的气体压强相等，即 在此处水产生的压强为 解得 高的水柱产生的压强为，所以此处水深 (2)装置放在水中后，设活塞向右侧移动的距离为 汽缸中气体初状态： 汽缸中气体末状态： 根据理想气体状态方程 解得； 27．①；②32.5m 【知识点】关联气体模型、玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】①当B刚要向右移动时，Ⅰ中气体压强为4p0，设A向右移动x，对I内气体，由玻意耳定律得 其中 解得： ②该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动y距离，两部分气体压强均为。 对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得 对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得 又此时A有： 联立解得： 28．(1)， (2) 【知识点】玻意耳定律的理解及初步应用、理想气体的状态方程的理解及初步应用 【详解】（1）根据体积关系 可得下方液面下降高度 此时下方气体的压强 代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积 当上方铸型室液面高为时体积为 根据玻意耳定律 可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为 同理根据体积关系 可得 此时下方气室内气体压强 代入数据可得 29．(1)(2)减少(3) 【知识点】热力学第一定律的应用、查理定律的理解及初步应用 【详解】（1）状态1气体的温度 压强 状态2气体的温度 气体做等容变化，根据 可得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 可得状态1到状态2罐内气体内能的变化 即气体内能减少。 （3）罐内外的压强差 状态2皮肤受到的吸力大小 30．（1），；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得： 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 31．（1）；（2） 【知识点】理想气体的状态方程的理解及初步应用 【详解】（1）理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有 解得： （2）设气球内气体质量为，密度为，则等温变化中，气体质量不变，有： 对气球进行受力分析如图所示 根据气球的受力分析有 结合题中p和V满足的关系为 解得 32．(1)(2) 【知识点】理想气体的状态方程的理解及初步应用、玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】（1）泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有 代入数据解得 泵出油的体积 （2）对原有氮气，由理想气体状态方程 代入数据解得 同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 33．(1)(2) (3) 【知识点】查理定律的理解及初步应用、玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】（1）充气过程温度不变，对所有充入气室的气体，由玻意耳定律有 根据题意有 解得充气后未挤压变形时气室中的压强 （2）变形前，气室的体积为 挤压过程温度不变，且横截面周长不变，原圆形横截面周长 变形后跑道形横截面两端半圆合为一个整圆，周长为 剩余直边总长度为 单根直边长 变形后，气室的体积为 对气室气体，等温过程由玻意耳定律 解得挤压变形后气室中的压强 （3）体积不变，气体等容变化，有 解得气室不爆破的最高室温 34．(1)， (2) 【知识点】玻意耳定律的理解及初步应用 【详解】（1）初始K关闭时，甲管与大气连通且管内恰无水，说明A端口处压强等于大气压强。由液体压强公式可知，瓶内上方气体压强满足 代入数据解得 乙管B端口处压强满足 代入数据解得 （2）当水面与甲管A端口齐平时，瓶内上方气体压强等于大气压强。设进入瓶内的空气在大气压强下的体积为，对瓶内原有气体和进入的空气整体应用玻意耳定律，有 代入数据解得 35．（1）；（2） 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积 根据玻意耳定律 解得 （2）同理第二次抽气 解得： 以此类推…… 则当n次抽气后助力气室内的气体压强 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为 36．(1)(2) 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）初态封闭气体的温度 由于密封前与外界相通，初态气体的压强 末态气体的温度 设气体在降温过程中的末态压强为，由于气体的体积保持不变，发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得 当对杯盖施加竖直向上的力最小时，杯盖恰好将被提起，此时对杯盖根据受力平衡条件有 代入已知数据解得 （2）设开盖前容器内气体的体积为，打开杯盖待气体重新与环境达到热平衡后，容器内气体的温度仍为，压强变为，设开盖前容器内的原有气体在温度为、压强为时的体积为，以原有气体为研究对象，该过程发生等温变化，根据玻意耳定律有 解得 在相同的温度和压强下，同种气体的质量与其体积成正比，设流入容器内的气体质量为，开盖前容器内原有气体的质量为，则有 解得 37．(1)(2)26 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）根据题意可知水桶的底面积为S＝360cm2＝0.036m2，容积为V桶＝18L＝0.018m3，水桶中装有的纯净水体积为V水＝9L＝0.009m3，可知水桶的高度为H，解得H＝0.5m 水桶中装有的纯净水的高度为h1，解得h1＝0.25m 当水刚好要流出时，桶内气体压强最小，即pmin＝p0+ρg(h+H﹣h1) 解得 （2）初始状态，压强为p0，总体积为V1＝(V桶﹣V水)+n·ΔV＝9L+0.4nL 末状态，水全部抽出，桶内空气体积为V桶＝18L，压强为p1＝p0+ρg(h+H)，解得p1＝1.06×105Pa 设抽水工作n次，将初始所有桶内空气和压入的空气作为研究对象，温度不变，由玻意耳定律可知p0V1=p1V桶 代入数据1.0×105×（9+0.4n）＝1.06×105×18，化简得9+0.4n＝19.08 即n＝25.2，次数为整数，可知抽水26次。 38．(1) (2)吸热 【知识点】“变质量气体”模型、热力学第一定律的应用 【详解】（1）活塞原平衡时 活塞上移时 因为体积和温度不变，根据 可知质量（物质的量）与压强成正比，所以 解得 （2）对活塞由动能定理得 根据图像可知 气体对外做功，由热力学第一定律得 解得 即气体从外界吸热，热量为 39．(1)(2)20J 【知识点】热力学第一定律的应用、“变质量气体”模型 【详解】（1）初始温度， 由理想气体知 代入数据得 （2）3小时后温度 由于气体体积不变，则 从酵母菌吸收的热量 由热力学第一定律有 解得 40．(1)9.82×104Pa(2)5:1 【知识点】状态参量、“变质量气体”模型 【详解】（1）输液瓶为圆柱体，总容积 ，总高 ，因此横截面积 初始药液体积，气室体积 气室高度 液体总高度20cm，a管上端到液面的高度 a管上端的压强，可得初始状态气室中的压强 代入数据得 （2）药液体积时，中封闭气体体积 压强， 代入数据得 由理想气体方程可得，中封闭气体物质的量之比 代入数据可得 进入空气与原有空气的物质的量之比 故此过程中进入气室的空气与原有空气的质量比约为。 41．(1)(2) 【知识点】查理定律的理解及初步应用、“变质量气体”模型 【详解】（1）若杯盖拧紧不漏气，气体发生等容变化，则 解得 （2）若杯盖没拧紧，至杯中气体温度与外界温度相等过程，气体发生等压变化，则；解得 设初始杯中气体质量为m1、进入杯中气体质量为m2，则进入杯中气体质量与杯中开始气体质量之比为 42．(1)11(2)60.95N 【知识点】“变质量气体”模型 【详解】（1）要使水火箭发射出去，设需要打气筒打气n次，由题意可知，当水火箭发射瞬间，其内部气压为 根据玻意耳定律有 ；解得： 要使水火箭发射出去，至少需要打气11次。 （2）第8次打气后，箭体内气体压强为，根据玻意耳定律有    解得： 分析活塞受力：   解得： $