精品解析：贵州铜仁市2025-2026学年人教版六年级下学期数学质量监测试题

铜仁市2026年7月质量监测试题 六年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，五个大题，共32题，满分100分。考试时长90分钟，考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。 3.不能使用计算器。 一、仔细推敲，合理选择。（每小题1.5分，共12分） 1. “以形助数”是数形结合思想的重要体现，借助直观图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 观察下面三个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 3. 如图：数学课上，老师让同学们把一个圆等分成16个小扇形，再拼成一个学过的图形来推导圆的面积计算公式，明明拼成的图形接近于一个梯形。若圆的半径为r，则拼成的梯形上、下底之和等于（ ）。 A. r B. 2r C. πr D. 2πr 4. 下面各题中的两种量，成正比例关系的有（ ）个。 ①某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 ②一本书的总页数一定，未读页数与已读页数 ③梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高 ④圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图：在数学实验课上，同学们准备把一根长10cm的吸管剪成3段，首尾顺次相连围成一个三角形。如果第一刀剪在3cm处，第二刀可以剪在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 6. 如图：小红做“有趣的平衡”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果，此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（ ）。 A. 0.5kg B. 0.9kg C. 1.5kg D. 3kg 7. 周末，小海从家出发先到小亮家等他，然后两人一起去书店。下图表示小海从家去书店的路程与时间关系。以下描述与图意不相符的是（ ）。 A. 小海从家到书店一共经过24分钟 B. 小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括等待时间） C. 小亮家到书店的距离是1000米 D. 小海家与小亮家的距离是600米 8. 学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（ ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二、认真思考，准确填写。（每空1分，共27分） 9. 阅读下面材料，并按要求填空。 走进梵净山水，品读古韵铜仁！2025年，风光秀美的铜仁市文旅产业持续火热，全年共接待游客约六千九百一十五万五千四百人次。 （1）横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万； （2）改写成“亿”作单位，并精确到百分位是（ ）亿。 10. 、π、314%、、3.142这些数中，最小的数是（ ）。 11. 在（ ）里填上合适的数或单位。 5.03公顷＝（ ）平方米 0.036（ ）＝3.6（ ） 12. 如图：根据阴影部分与整个图形面积之间的关系，在下面等式的括号里填上合适的数。 （ ）∶（ ）＝（ ）（填分数）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 13. 希望小学开展劳动实践活动，需要把一根长米且粗细均匀的木料平均锯成5段，每段木料长（ ）米，每段是这根木料的（ ）。 14. 如图：手工课上，小明拿到一根长30厘米的圆柱形学具，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24cm2。如果把其中一段削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是（ ）cm3。 15. 如图所示，按要求填空： （1）点C表示的数是（ ）； （2）点B的倒数是（ ）； （3）点A减去（ ）就是最小的质数，加上（ ）是最小的合数。 16. 从地图上量得铜仁凤凰机场到铜仁古城的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是：。把线段比例尺改成数值比例尺是（ ），铜仁凤凰机场到铜仁古城的实际距离是（ ）千米。 17. 把m∶6的后项加上24，要使比值不变，前项应加上（ ）。 18. 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。个人所得税每月起征点为5000元，超出起征点部分3000元以内（含3000元）按3%纳税，超过3000元至12000元的部分按10%纳税。新新的爸爸每月工资7500元，他每个月需要缴纳（ ）元个人所得税。 19. 铜仁特产锅巴粉的原材料是绿豆和大米等，某种子培育基地用A、B、C三种型号的绿豆种子共1000粒进行发芽实验，然后选用发芽率高的种子进行推广种植。实验数据如下： （1）观察扇形统计图，算一算A型号种子的实验数是（ ）粒。 （2）根据实验数据分析，如果你是基地科研实验人员，你将选用（ ）型号的绿豆种子进行推广种植，理由是（ ）。 20. 如图：林林在地上按一定规律堆放一些相同的正方体木块，要把露在外面的表面涂成红色，小正方体的每一面的面积是1cm2。从上向下数，每层正方体被涂成红色的面积分别为： 第一层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝1×4＋1＝5（cm2） 第二层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝2×4＋3＝11（cm2） 第三层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝3×4＋5＝17（cm2） 第四层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝4×4＋7＝23（cm2） …… 第六层涂成红色的面积是（ ）cm2，第n层涂成红色的面积是119cm2，n等于（ ）。 三、静心计算，精准作答。（共31分） 21. 直接写出得数。 0.5－0.05＝ 1.2∶0.4＝ 0.25×40%＝ 3.5＋7.5＝ 8112÷89≈ 22. 脱式计算，能用简便计算的要用简便计算。 32.6－0.25×80－1.04 23. 解方程或解比例。 4：（5－x）＝12：5 24. “乐学”小组在整理复习时，发现整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间存在一定的联系，计算思路如下。请根据整数、小数的计算思路把分数乘法的计算思路及结果补充完整。 20×400＝8000 ↑ 0.3×0.02＝0.006 ↑ ↑ 2个10×4个100 （2×4）×（10×100） 8个1000 3个0.1×2个0.01 （3×2）×（0.1×0.01） 6个0.001 25. 如图：从圆柱中挖去一个圆锥，求剩余部分的体积。（单位：厘米） 26. 如图：求阴影部分的面积。 四、规范操作，巧手绘图。（共8分） 27. 如图：按要求完成下面各题。 （1）若点P的位置用数对（1，5）表示，则点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出“图①”绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出“图①”按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积和原图形的面积的比是（ ）。 （4）若每个小方格的边长是1cm，图②中，AO＝AC，点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （5）三角形ABC的顶点A在圆上运动，当点A运动到点M时（在图上标出点M的具体位置），三角形ABC的面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。 五、联系生活，学以致用（共22分） 28. 学校要给舞蹈教室地面铺地砖。选用不同规格的地砖需要的地砖数量不同，工人师傅给学校提供了4种不同的选择方式，如下表所示，结果4种方式学校都不满意，最终确定用边长为8分米的正方形地砖，铺满舞蹈教室地面需要多少块地砖？（用比例解答） 每块地砖面积（平方分米） 8 12 16 24 所需地砖数量（块） 360 240 180 120 29. 某县乡村振兴工程要为某村修建一条便民公路。已知甲施工队单独修完需要10天，乙施工队单独修完需要15天。现在两队同时开工合作修了4天，中途甲队临时调去其他工地，余下路段全部交给乙队单独施工，请问乙队还需要多少天才能修完整条公路？ 30. 某市研学基地开设有“农耕实践、非遗文化、科普研究”等项目体验活动。去年该基地接待中小学生约21万人次，参加农耕实践活动的学生人次是该基地全年接待人次的，______，参加科普研究活动的学生有多少万人次？请自主选择解题条件，再根据所选择的条件解答。 我选择的信息是：___________（填序号）。 条件： ①参加农耕实践学生人次比科普研究学生人次的1.5倍少1.8万； ②参加科普研究学生人次是该基地除农耕实践之外参加学生人次的； ③参加科普研究学生人次与农耕实践学生人次的比是4∶5 解答。 31. 某模具加工厂，王师傅将一根铁丝拉直后刚好焊接成棱长为8厘米的正方体模具框架。若将这根铁丝改做成一个长方体模具框架，长、宽、高的比是5∶4∶3，完成后要在这个长方体模具框架外面贴一层彩纸板（接头处忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸板？ 32. 绿色出行，低碳环保。为守护梵净山的蓝天白云，2026年1月1日起，铜仁梵净山东门景区的23座山地纯电动观光车正式投入运营，每辆车电池容量约为34千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）。景区内部配套有营运充电桩，用于观光车充电，采用峰谷分时计费，收费标准如下： 收费标准 充电时段 电费：元/千瓦时 服务费：元/千瓦时 10：00—13：00 17：00—22：00 0.93 0.3 8：00—10：00 13：00—17：00 22：00—24：00 0.67 0.3 00：00—8：00 0.26 0.3 备注：总充电单价＝电费＋服务费 （1）一辆观光车行驶了74.8千米，恰好用去了电池容量的55%。平均每千瓦时的电量能行驶多少千米？ （2）当天运营结束后，王师傅驾驶观光车前往充电桩充电，从20：30充电到21：50，将该车电量从剩余45%充至95%，他的观光车账户补助金余额为25元，够支付这次充电的费用吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 铜仁市2026年7月质量监测试题 六年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，五个大题，共32题，满分100分。考试时长90分钟，考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。 3.不能使用计算器。 一、仔细推敲，合理选择。（每小题1.5分，共12分） 1. “以形助数”是数形结合思想的重要体现，借助直观图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个整体平均分成100份，每份是0.01，0.03表示其中的3份；把一个整体平均分成1000份，每份是0.001，0.03表示其中的30份；把一个整体平均分成几份，其中每份就占整体的几分之一；根据各图表示的意义，即可解答。 【详解】A．计数器个位是0，十分位是3，表示的数是0.3； B．把正方形平均分成100份，涂色部分占3份，表示的数是0.03； C．把圆平均分成8份，涂色部分占3份，不能用0.03表示； D．把正方体平均分成1000份，涂色部分占3份，表示的数是0.003； 2. 观察下面三个情境，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】逐个计算三个情境的比，选出符合两个量之比是2∶3即可。 【详解】图①小圆半径 2厘米，大圆半径 3厘米，根据圆的面积公式S＝。 小圆面积：（平方厘米） 大圆面积：（平方厘米） 小圆和大圆的面积比是，不是，不符合。 图②小长方体：长2厘米，宽2厘米，高3厘米；大长方体：长4.5厘米，宽2厘米，高2厘米 长方体体积＝长×宽×高 小长方体体积：2×2×3＝12（立方厘米） 大长方体体积：4.5×2×2＝18（立方厘米） 所以小长方体和大长方体的体积比：12∶18＝2∶3。符合。 图③糖占40%，水占60% 糖和水的比：40%∶60%＝40∶60＝2∶3。符合。 所以②和③的比可以用2∶3表示。 3. 如图：数学课上，老师让同学们把一个圆等分成16个小扇形，再拼成一个学过的图形来推导圆的面积计算公式，明明拼成的图形接近于一个梯形。若圆的半径为r，则拼成的梯形上、下底之和等于（ ）。 A. r B. 2r C. πr D. 2πr 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，计算出半径为r的圆的周长。 明确将圆等分成16个小扇形后，每个小扇形的弧长是圆周长的十六分之一。 观察拼成的梯形，确定其上底和下底分别由几个小扇形的弧长组成，因为梯形上下底的和等于对应数量的小扇形弧长之和，所以将对应弧长相加即可得到结果。 【详解】每个小扇形的弧长是2πr×＝， 梯形上下底的和＝。 4. 下面各题中的两种量，成正比例关系的有（ ）个。 ①某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 ②一本书的总页数一定，未读页数与已读页数 ③梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高 ④圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。据此逐一判断即可。 【详解】①＝单价，单价一定，比值一定，成正比例关系； ②未读页数＋已读页数＝总页数，总页数一定是和一定，不是比值一定，不成正比例关系； ③梯形面积公式为S＝（a＋b）h÷2，上底和下底不变时，为固定值，比值一定，成正比例关系； ④底面积×高＝圆柱体积，体积一定是乘积一定，成反比例关系。 综上所述，成正比例关系的有①和③，共2个。 5. 如图：在数学实验课上，同学们准备把一根长10cm的吸管剪成3段，首尾顺次相连围成一个三角形。如果第一刀剪在3cm处，第二刀可以剪在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】如果第二刀剪在a处，则剩下2段分别为：1cm、6cm； 如果第二刀剪在b处，则剩下2段分别为：2cm、5cm； 如果第二刀剪在c处，则剩下2段分别为：3cm、4cm； 如果第二刀剪在d处，则剩下2段分别为：6cm、1cm； 三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择。 【详解】 A．1＋3＝4（cm），4cm＜6cm，因此第二刀不可以剪在a处。 B．2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此第二刀不可以剪在b处。 C．3cm＋4cm＞3cm，4cm－3cm＜3cm，因此第二刀可以剪在c处。 D．3cm＋1cm＜6cm，6cm－3cm＞1cm，因此第二刀不可以剪在d处。 6. 如图：小红做“有趣的平衡”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果，此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（ ）。 A. 0.5kg B. 0.9kg C. 1.5kg D. 3kg 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，左边水果的质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。由于左边水果的质量×左边刻度距离的积是一定的，所以右边水果质量和右边刻度距离成反比例关系，所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离＝右边水果质量。 【详解】1.5×3÷5 ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 右边那袋水果重0.9kg。 7. 周末，小海从家出发先到小亮家等他，然后两人一起去书店。下图表示小海从家去书店的路程与时间关系。以下描述与图意不相符的是（ ）。 A. 小海从家到书店一共经过24分钟 B. 小海从家到书店的平均速度是米/分（不包括等待时间） C. 小亮家到书店的距离是1000米 D. 小海家与小亮家的距离是600米 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，小海16：00从家出发，16：24到达书店，用到达时刻减去出发时刻，就是小海从家到书店一共经过的时间； 从图中可知，从小海家到书店的总路程是1000米；小海在路上的时间分为三段：第一段是从家到小亮家用时9分钟，第二段是在小亮家休息了9分钟，第三段是从小亮家到书店用时6分钟，那么不包括休息时间，小海到达书店一共用时9＋6＝15分钟；根据“平均速度＝总路程÷总时间”求出小海从家到书店的平均速度； 从图中的纵轴可知，小亮家对应600米，书店对应1000米，所以小亮家到书店的距离是（1000－600）米； 从图中的纵轴可知，小海家对应0米，小亮家对应600米，所以小海家与小亮家的距离是600米。 【详解】A．16时24分－16时＝24（分钟） 小海从家到书店一共经过24分钟，描述与图意相符； B．16时9分－16时＝9（分钟） 16时24分－16时18分＝6（分钟） 一共：9＋6＝15（分钟） 平均速度：1000÷15＝（米/分） 小海从家到书店的平均速度是米/分，描述与图意相符； C．1000－600＝400（米） 小亮家到书店的距离是400米，而非1000米，描述与图意不相符； D．小海家与小亮家的距离是600米，描述与图意相符。 8. 学校举办篮球赛，小亮打算买一个儿童篮球训练用，甲、乙两家文具店售卖同款儿童篮球，进价100元。两家推出了不同的优惠活动，________，小亮对比后发现，在两家店买这款篮球最终花的钱数相等。两家店的优惠活动是（ ）。 ①甲店先按进价提高50%标价，活动期间再打八折销售 ②乙店先按60%的利润标价，结账时再打七五折销售 ③甲店直接在进价基础上提价25%销售，无其他折扣 ④乙店先按进价提价40%标价，付款时再按标价优惠20% A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】求比一个数多百分之几的是多少，用乘法计算；几折就是百分之几十。 分别计算四个活动的篮球最终售价，找到售价相等的活动组合即可。 【详解】计算各活动最终售价： ①甲店： ＝100×1.5×0.8 ＝120（元） ②乙店： ＝100×1.6×0.75 ＝120（元） ③甲店： ＝100×1.25 ＝125（元） ④乙店： ＝100×1.4×0.8 ＝112（元） 甲店活动①和乙店活动②售价相等。 二、认真思考，准确填写。（每空1分，共27分） 9. 阅读下面材料，并按要求填空。 走进梵净山水，品读古韵铜仁！2025年，风光秀美的铜仁市文旅产业持续火热，全年共接待游客约六千九百一十五万五千四百人次。 （1）横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万； （2）改写成“亿”作单位，并精确到百分位是（ ）亿。 【答案】（1） ①. 69155400 ②. 6916 （2）0.69 【解析】 【分析】（1）按照大数读法从高位写出数字。省略万位后面的尾数，要看千位上的数，用四舍五入法，结果带上“万”。 （2）找到亿位，在亿位右下角点小数点，改成“亿”作单位。精确到百分位，看千分位数字四舍五入保留两位小数。 【小问1详解】 六千九百一十五万五千四百写作：69155400 千位是5，要往万位进1，69155400≈6916万 【小问2详解】 69155400的亿位是0，在0后面点小数点：69155400＝0.691554亿 千分位是1，小于5舍去，0.691554亿≈0.69亿 10. 、π、314%、、3.142这些数中，最小的数是（ ）。 【答案】314% 【解析】 【分析】把分数、π、百分数全部化成小数，再比较小数大小。 【详解】≈3.333 π≈3.1416 314%＝3.14 ≈3.1429 3.14＜3.1416＜3.142＜3.1429＜3.333 即3.14＜π＜3.142＜＜ 所以最小的数是314%。 11. 在（ ）里填上合适的数或单位。 5.03公顷＝（ ）平方米 0.036（ ）＝3.6（ ） 【答案】 ①. 50300 ②. 平方米 ③. 平方分米 【解析】 【分析】（1）把公顷看作单位，1公顷＝10000平方米，用公顷数乘进率10000求出平方米。 （2）两个数从0.036变成3.6扩大了100倍，填写进率为100的同类型单位即可。 【详解】5.03×10000＝50300（平方米） 所以5.03公顷＝50300平方米 0.036×100＝3.6（平方分米） 所以0.036平方米＝3.6平方分米（答案不唯一） 12. 如图：根据阴影部分与整个图形面积之间的关系，在下面等式的括号里填上合适的数。 （ ）∶（ ）＝（ ）（填分数）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. ④. 37.5 ⑤. 0.375 【解析】 【分析】可以利用旋转的方法，把分散的阴影小三角形拼到一起，能看出阴影部分占3份，整个大正方形一共平均分成8份。阴影部分与整个图形的面积比就是阴影份数比总份数，得到3∶8；比的前项作分子、后项作分母转化成分数；用分子除以分母求出小数；再将小数的小数点向右移动两位，添上百分号变成百分数，完成数的转换。 【详解】阴影占3份，整体8份。 比：3∶8 比变分数：3∶8＝ 分数变小数：3÷8＝0.375 小数变百分数：0.375＝37.5% 所以3∶8＝＝37.5%＝0.375。 13. 希望小学开展劳动实践活动，需要把一根长米且粗细均匀的木料平均锯成5段，每段木料长（ ）米，每段是这根木料的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段木料的长度总长度段数；将整根木头看作单位“”，用单位“”除以总段数求出每段占了几分之几。 【详解】（米） 14. 如图：手工课上，小明拿到一根长30厘米的圆柱形学具，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24cm2。如果把其中一段削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是（ ）cm3。 【答案】251.2 【解析】 【分析】把高30厘米的圆柱形学具截成两段后，表面积增加的50.24cm2是2个圆柱底面的面积，据此用50.24cm2除以2求出一个底面的面积；用这根学具的高度除以2，求出每一段木棒的高度；用底面积乘高，即可求出其中一段的体积。因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这段圆柱体积的。据此解答。 【详解】50.24÷2＝25.12（cm2） 30÷2＝15（cm） 25.12×15×（1－） ＝376.8× ＝251.2（cm3） 削去的体积是251.2cm3。 15. 如图所示，按要求填空： （1）点C表示的数是（ ）； （2）点B的倒数是（ ）； （3）点A减去（ ）就是最小的质数，加上（ ）是最小的合数。 【答案】（1）﹣0.75 （2）4 （3） ①. 0.25 ②. 1.75 【解析】 【分析】数轴上0到4之间被平均分成4大格，则每1大格表示1；每1大格又被平均分成4小格，则每1小格表示，化成小数是0.25； （1）C在0的左边，表示负数，距离0有3个小格，0.25×3＝0.75，点C是﹣0.75； （2）B在0的右边，距离0有1个小格，点B是0.25；乘积为1的两个数互为倒数，用1除以0.25即可； （3）一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4。点A在2的右边，距离2有1个小格，点A是2.25，用2.25减去2求出差即可求出点A减几是最小的质数；用4减去2.25求出差即可求出点A加几是最小的合数。 【小问1详解】 点C表示的数是﹣0.75； 【小问2详解】 1÷0.25＝4，点B的倒数是4； 【小问3详解】 2.25－2＝0.25 4－2.25＝1.75 点A减去0.25就是最小的质数，加上1.75是最小的合数。 16. 从地图上量得铜仁凤凰机场到铜仁古城的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是：。把线段比例尺改成数值比例尺是（ ），铜仁凤凰机场到铜仁古城的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶500000## ②. 25 【解析】 【分析】首先识别线段比例尺的含义，明确图上1厘米对应的实际距离是5千米，因为要将线段比例尺转换为数值比例尺，所以需要根据1千米＝100000厘米把实际距离的单位换算为厘米，统一单位后按照“数值比例尺＝图上距离：实际距离”的公式计算。 已知图上距离是5厘米，因为要求实际距离，所以可以用图上距离乘数值比例尺对应的实际每厘米代表的长度。 【详解】比例尺＝1厘米∶5千米＝1厘米∶500000厘米＝1∶500000； 实际距离是：5×5＝25（千米） 17. 把m∶6的后项加上24，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】4m 【解析】 【分析】比的后项加上24，先算出变化后的后项，求出后项扩大几倍，根据比的基本性质，前项也要扩大相同倍数，再算出前项增加多少。 【详解】后项加上24：6＋24＝30 30÷6＝5，后项扩大到原来的5倍。 要比值不变，前项m也要扩大到原来5倍：m×5＝5m 前项增加：5m－m＝4m 18. 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。个人所得税每月起征点为5000元，超出起征点部分3000元以内（含3000元）按3%纳税，超过3000元至12000元的部分按10%纳税。新新的爸爸每月工资7500元，他每个月需要缴纳（ ）元个人所得税。 【答案】 【解析】 【分析】先用工资减去看超过的部分有多少。发现这部分在元以内，所以用超过的金额算出要纳税的金额。 【详解】（元） （元） 19. 铜仁特产锅巴粉的原材料是绿豆和大米等，某种子培育基地用A、B、C三种型号的绿豆种子共1000粒进行发芽实验，然后选用发芽率高的种子进行推广种植。实验数据如下： （1）观察扇形统计图，算一算A型号种子的实验数是（ ）粒。 （2）根据实验数据分析，如果你是基地科研实验人员，你将选用（ ）型号的绿豆种子进行推广种植，理由是（ ）。 【答案】（1）100 （2） ①. C ②. C型种子是发芽率最高的种子 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，A型号种子数占总数的1－40%－50%＝10%，用1000乘上10% 即可求出A型号种子数； （2）根据各型号种子发芽数统计图中的情况求出各种型号的发芽率，然后进行比较即可，选出发芽率最高的种子推广，发芽率＝种子发芽的粒数÷种子的粒数×100%。 【小问1详解】 1000×（1－40%－50%） ＝1000×10% ＝100（粒） A型号种子的实验数是100粒。 【小问2详解】 A型种子发芽率： 85÷100×100% ＝0.85×100% ＝85% B型种子发芽率： 1000×50%＝500（粒） 360÷500×100% ＝0.72×100% ＝72% C型种子发芽率： 1000×40%＝400（粒） 360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞85%＞72% 如果我是基地科研实验人员，我将选用C型号的绿豆种子进行推广种植，理由是C型种子是发芽率最高的种子。 20. 如图：林林在地上按一定规律堆放一些相同的正方体木块，要把露在外面的表面涂成红色，小正方体的每一面的面积是1cm2。从上向下数，每层正方体被涂成红色的面积分别为： 第一层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝1×4＋1＝5（cm2） 第二层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝2×4＋3＝11（cm2） 第三层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝3×4＋5＝17（cm2） 第四层：涂色面积＝侧面面积＋上面面积＝4×4＋7＝23（cm2） …… 第六层涂成红色的面积是（ ）cm2，第n层涂成红色的面积是119cm2，n等于（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 20 【解析】 【分析】观察每层给出的算式，第几层，侧面就用层数乘4；后面加上的数是1、3、5、7，每次增加2。可以得出第n层的涂色面积＝层数×4＋（2×层数−1）。利用这个规律，把6代入就求出第六层面积；面积等于119时，反过来算出n。 【详解】第一层：1×4＋1＝4＋1＝5（cm2） 第二层：2×4＋3＝8＋3＝11（cm2） 第三层：3×4＋5＝12＋5＝17（cm2） 第四层：4×4＋7＝16＋7＝23（cm2） 第n层涂色面积：4×n＋（2n－1） ＝4n＋2n－1 ＝6n－1 当n＝6时 6×6－1 ＝36－1 ＝35（cm2） 令6n－1＝119 解：6n－1＋1＝119＋1 6n＝120 6n÷6＝120÷6 n＝20 三、静心计算，精准作答。（共31分） 21. 直接写出得数。 0.5－0.05＝ 1.2∶0.4＝ 0.25×40%＝ 3.5＋7.5＝ 8112÷89≈ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能用简便计算的要用简便计算。 32.6－0.25×80－1.04 【答案】11.56；13；7.5 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再从左往右依次做减法。 （2）先算出7×5＝35，利用乘法分配律展开，简化计算。 （3）把除法转化为乘法、百分数和小数转化为分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）32.6－0.25×80－1.04 ＝32.6－20－1.04 ＝12.6－1.04 ＝11.56 （2） ＝ ＝ ＝28－15 ＝13 （3） ＝ ＝ ＝ ＝7.5 23. 解方程或解比例。 4：（5－x）＝12：5 【答案】 ； 【解析】 【分析】先计算，然后方程两边同时除以； 根据比例的基本性质（内项积等于外项积）变形成，计算发现。然后两边同时加上，再同时减去。最后两边同时除以算出结果。 【详解】 解： 解： 24. “乐学”小组在整理复习时，发现整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间存在一定的联系，计算思路如下。请根据整数、小数的计算思路把分数乘法的计算思路及结果补充完整。 20×400＝8000 ↑ 0.3×0.02＝0.006 ↑ ↑ 2个10×4个100 （2×4）×（10×100） 8个1000 3个0.1×2个0.01 （3×2）×（0.1×0.01） 6个0.001 【答案】 20×400＝8000 ↑ 0.3×0.02＝0.006 ↑ ×＝ ↑ 2个10×4个100 （2×4）×（10×100） 8个1000 3个0.1×2个0.01 （3×2）×（0.1×0.01） 6个0.001 3个×4个 （3×4）×（×） 12个 【解析】 【分析】类比整数、小数乘法的算理，把分数拆成对应的分数单位，把看作3个，看作4个，先将个数相乘，再将分数单位相乘，求出一共有多少个，从而得到分数乘法的结果。 【详解】略 25. 如图：从圆柱中挖去一个圆锥，求剩余部分的体积。（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】剩余部分的体积为圆柱和圆锥的体积差。圆柱的体积底面积高；圆锥的体积底面积高。据此解答。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 26. 如图：求阴影部分的面积。 【答案】13.74平方厘米 【解析】 【分析】由图中得知，圆的半径是6厘米，根据圆的面积等于圆周率乘半径的平方，可以求出圆的面积。三角形的两条直角边为6厘米和2厘米，根据三角形的面积等于底乘高除以2，可以求出三角形的面积。长方形的长等于圆的半径（6厘米）加2厘米的和，宽是6厘米，根据长方形的面积等于长乘宽，可以求出长方形的面积。阴影部分的面积＝长方形的面积三角形的面积圆的面积。 【详解】 （平方厘米） 四、规范操作，巧手绘图。（共8分） 27. 如图：按要求完成下面各题。 （1）若点P的位置用数对（1，5）表示，则点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出“图①”绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出“图①”按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积和原图形的面积的比是（ ）。 （4）若每个小方格的边长是1cm，图②中，AO＝AC，点A在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 （5）三角形ABC的顶点A在圆上运动，当点A运动到点M时（在图上标出点M的具体位置），三角形ABC的面积最大，最大面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（12，4） （2） （3） 4∶1 （4） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 3 （5） ；9 【解析】 【分析】（1）因为数对规则是先列后行，已知P点数对确定列、行对应计数方式，所以直接读取点B对应的列数和行数，即可写出对应数对。 （2）因为旋转作图要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，所以先找出图①的各个顶点，将每个顶点绕点P顺时针旋转90°得到对应点，再顺次连接对应点得到旋转后图形。 （3）图①是直角三角形，两条直角边分别是3格和2格。求出按2∶1放大后的图形对应的直角边的长度，画出两条直角边，连接出三角形另一条边即可得到放大后的图形。三角形面积＝底×高÷2，即两条直角边的乘积除以2，分别求出原来图形和放大后图形的面积即可得到面积比。 （4）因为图中方向标为上北下南左西右东，且AO等于半径，根据三角形内角和是180°以及等边三角形的特性先确定O到A的方向、夹角，再结合AO长度和小方格边长，填写方向和距离。 （5）BC为圆的直径则三角形ABC的底BC长度固定，面积由BC边上的高决定，高越大面积越大，所以找到圆上到BC距离最大的点即为M，再根据三角形面积＝底×高÷2计算最大面积。 【小问1详解】 点B在第12列第4行。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 图略 3×2÷2＝3 6×4÷2＝12 面积比为：12∶3＝4∶1。 【小问4详解】 若每个小方格的边长是1厘米，图②中OC，OA均为圆的半径，则OC＝OA＝3厘米，又因AO＝AC，可得三角形OAC是等边三角形，它的三个角相等都是60°，所以点A在圆心O东偏北60°或北偏东30°方向3厘米处。（答案不唯一） 【小问5详解】 当OM垂直于BC时，三角形的高最大，即时OM是圆的半径等于3厘米。M有两个位置。 3×2＝6（厘米） 面积是6×3÷2＝9（平方厘米） 五、联系生活，学以致用（共22分） 28. 学校要给舞蹈教室地面铺地砖。选用不同规格的地砖需要的地砖数量不同，工人师傅给学校提供了4种不同的选择方式，如下表所示，结果4种方式学校都不满意，最终确定用边长为8分米的正方形地砖，铺满舞蹈教室地面需要多少块地砖？（用比例解答） 每块地砖面积（平方分米） 8 12 16 24 所需地砖数量（块） 360 240 180 120 【答案】 块 【解析】 【分析】每块地砖的面积所需地砖数量舞蹈教室地面总面积。总面积不变，所以每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例关系。先算出边长分米的地砖面积，再根据反比例关系列等式求解。 【详解】（平方分米） 解：设铺满地面需要块地砖。 答：铺满舞蹈教室地面需要块地砖。 29. 某县乡村振兴工程要为某村修建一条便民公路。已知甲施工队单独修完需要10天，乙施工队单独修完需要15天。现在两队同时开工合作修了4天，中途甲队临时调去其他工地，余下路段全部交给乙队单独施工，请问乙队还需要多少天才能修完整条公路？ 【答案】 天 【解析】 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“”，先分别求出甲、乙两队的工作效率。两队工作效率相加得到合作效率。根据合作效率合作时间计算两队合作天完成的工作量，用总工作量减去已完成工作量得到剩余工作量。最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需的工作时间。 【详解】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 两队合作天完成的工作量： （天） 答：乙队还需要天才能修完整条公路。 30. 某市研学基地开设有“农耕实践、非遗文化、科普研究”等项目体验活动。去年该基地接待中小学生约21万人次，参加农耕实践活动的学生人次是该基地全年接待人次的，______，参加科普研究活动的学生有多少万人次？请自主选择解题条件，再根据所选择的条件解答。 我选择的信息是：___________（填序号）。 条件： ①参加农耕实践学生人次比科普研究学生人次的1.5倍少1.8万； ②参加科普研究学生人次是该基地除农耕实践之外参加学生人次的； ③参加科普研究学生人次与农耕实践学生人次的比是4∶5 解答。 【答案】 我选择的信息是②；参加科普研究活动的学生有7.2万人次。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据“参加农耕实践活动的学生人次是该基地全年接待人次的”可知全年接待人次被看作单位“”。用全年接待人次可以求出农耕实践的学生人次。选择②，可知除农耕实践外的接待人次被看作单位“”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此算出参加科普研究活动的学生人数。其余条件也可选择找准数量关系即可。 【详解】（万人次） （万人次） （万人次） 答：参加科普研究活动的学生有万人次。 31. 某模具加工厂，王师傅将一根铁丝拉直后刚好焊接成棱长为8厘米的正方体模具框架。若将这根铁丝改做成一个长方体模具框架，长、宽、高的比是5∶4∶3，完成后要在这个长方体模具框架外面贴一层彩纸板（接头处忽略不计），至少需要多少平方厘米的彩纸板？ 【答案】 376平方厘米 【解析】 【分析】铁丝长度不变，正方体棱长总和与长方体棱长总和相等。先求铁丝总长度，再求长方体长、宽、高的和，按比例分配得长、宽、高，最后计算长方体表面积即为所需彩纸板面积。 【详解】铁丝总长度（正方体棱长总和）： （厘米） 长方体长、宽、高的和： （厘米） 总份数： 分别计算长、宽、高： 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 长方体表面积： （平方厘米） 答：至少需要376平方厘米的彩纸板。 32. 绿色出行，低碳环保。为守护梵净山的蓝天白云，2026年1月1日起，铜仁梵净山东门景区的23座山地纯电动观光车正式投入运营，每辆车电池容量约为34千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）。景区内部配套有营运充电桩，用于观光车充电，采用峰谷分时计费，收费标准如下： 收费标准 充电时段 电费：元/千瓦时 服务费：元/千瓦时 10：00—13：00 17：00—22：00 0.93 0.3 8：00—10：00 13：00—17：00 22：00—24：00 0.67 0.3 00：00—8：00 0.26 0.3 备注：总充电单价＝电费＋服务费 （1）一辆观光车行驶了74.8千米，恰好用去了电池容量的55%。平均每千瓦时的电量能行驶多少千米？ （2）当天运营结束后，王师傅驾驶观光车前往充电桩充电，从20：30充电到21：50，将该车电量从剩余45%充至95%，他的观光车账户补助金余额为25元，够支付这次充电的费用吗？ 【答案】（1）4千米 （2）够支付 【解析】 【分析】（1）把电池总容量34千瓦时看作单位“1”，先用总容量乘55%，求出用掉的电量；再用行驶的总路程÷用掉的电量，求出每千瓦时电量行驶多少千米。 （2）把电池总容量34千瓦时看作单位“1”，先用95%减去45%，求出充入电量对应的百分率；再用总容量乘这个百分率，求出充入的电量；接着电费加服务费算出每千瓦时总价钱；用充入电量乘单价得到总费用，最后和25元比较。 【小问1详解】 34×55%＝18.7（千瓦时） 74.8÷18.7＝4（千米） 答：平均每千瓦时的电量能行驶4千米。 【小问2详解】 95%－45%＝50% 34×50%＝17（千瓦时） 0.93＋0.3＝1.23（元） 17×1.23＝20.91（元） 20.91＜25，补助金够支付。 答：本次充电费用20.91元，25元补助金够支付。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $