第三单元 小数除法 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册数学第三单元“小数除法”单元自测卷，以生活真实情境为载体，覆盖小数除法计算、商的变化规律及实际应用，强化运算能力与应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/15分|小数乘除比较、商的位数、去尾法（编中国结）|结合购物（兑换欧元）、劳动（编织围巾）等情境，渗透量感| |判断题|5题/10分|循环节、近似值方法（去尾法买福字）|通过实际问题辨析数学概念，培养推理意识| |选择题|6题/12分|循环小数识别、商的最高位、运算律|聚焦算理理解，如小数点移动对商的影响| |计算题|3题/24分|直接写得数、竖式计算、混合运算|梯度设计，基础与综合运算结合，提升运算能力| |解答题|8题/39分|购物预算（买篮球）、行程问题（登山速度）、归一问题（抽水机灌溉）|真实情境综合应用，如节水、蚂蚁搬物，体现数学与现实联系，发展应用意识|

第三单元 小数除法 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.15×1.3( )3.15      0.8×0.63( )0.63      2.7÷0.46( )2.7      2÷0.25( )2×4 2．（2分）1.75×4.9的积是( )位小数；36.72÷2.4的商的最高位是( )位。 3．（1分）编一个中国结需要用丝带1.8米，一卷12米长的丝带可以编( )个中国结。 4．（1分）如果1欧元可以兑换人民币约8.2元，那么100元人民币大约可兑换( )欧元（保留整数）。 5．（2分）李阿姨1.5小时编织了6条围巾，平均每小时编织( )条围巾，平均编织一条围巾需要( )小时。 6．（1分）王老师要用100元为同学们购买奖品。他先用53.6元买了8支钢笔，剩下的钱准备用来买7.8元本的笔记本，可以买( )本。 7．（1分）小雷卖矿泉水挣了27.5元，卖报纸挣了19元。他用挣到的这些钱刚好买了3张游泳票，平均每张游泳票( )元。 8．（1分）周末悦悦一家去逛动物园，导游给大家作了解说，动物园里的8只金丝猴9.5天共吃苹果121.6千克，聪明的你算一算平均每只金丝猴每天吃苹果( )千克。 9．（2分）妈妈要把4.9千克的蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛1.5千克，至少需要准备几个瓶子？小丽在解答这道题时，这样列式（如下图），这个算式中余数“4”表示( )千克；至少需要( )个瓶子。 二、判断题（共10分） 10．（2分）8.1÷0.1商是一位小数。( ) 11．（2分）循环小数2.14545…的循环节是“45”。( ) 12．（2分）如果回收1.5吨废纸，可以保护18棵树。照这样计算，那么回收22.5吨废纸，可以保护270棵树。( ) 13．（2分）刘阿姨买一个榴莲花了87.6元，每千克21.9元，则这个榴莲重4千克。( ) 14．（2分）爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下面三个数，不是循环小数的是（    ）。 A．6.7777777 B．2.163163163… C．3.155… 16．（2分）下列算式中，结果大于1的是（    ）。 A．0.5÷2.8 B．0.8×0.35 C．7.5÷2.8 17．（2分）3.78÷0.16的商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．十分位 18．（2分）下列算式中，运用乘法分配律简便计算的是（    ）。 A．2.5×0.4×0.8 B．3.6×99＋3.6 C．5.6÷0.7÷0.8 19．（2分）除法算式A÷B的商是2.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是（    ）。 A．230 B．23 C．2.3 20．（2分）如图是计算1.88÷0.12的竖式，其中虚线框中的8表示（    ）。 A．8个一 B．8个十分之一 C．8个百分之一 四、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 2.4÷2＝            7.8÷10＝            0.63÷0.7＝            80÷0.5＝ 0.36÷6＝        45÷0.1＝            7.2÷0.08＝            7÷14＝ 22．（8分）列竖式计算。（带★的保留两位小数） 0.612÷0.6＝             5.1÷20.4＝ ★16.88÷3.9≈           0.56×1.9＝ 23．（12分）计算下面各题。 （18.8＋13.6）÷4    1.5×（9.6÷2.4）    93.6－54÷0.6    2.8×1.2÷3 五、解答题（共39分） 24．（4分）学校准备用1000元购买体育器材，买5个足球用了227.5元，然后用剩下的钱买篮球，每个篮球31.5元。 （1）最多还可以买多少个篮球？ （2）每个足球的价格比每个篮球贵多少元？ 25．（5分）一条绳子长16米，做一根跳绳需要2.2米，这条绳子最多可以做多少根跳绳？ 26．（5分）周末了，奇思同学去登山。从山脚到山顶共计4.32千米。奇思同学上山用了1.6时，上山的平均速度是多少？ 27．（5分）玉林市五彩田园需要给香蕉园浇水，用一台抽水机7小时可以灌溉香蕉园1.4公顷，照这样计算，这台抽水机10.5小时可以灌溉香蕉园多少公顷？ 28．（5分）水是生命之源，更是不可再生的珍贵资源。洗车场为节约用水，安装了新型水循环系统，每周比安装前节约11.34吨水。平均每天节约用水多少吨？ 29．（5分）蚂蚁是目前所知生物界中力气最大的种群，据力学家测定，它能搬起超过自身体重400倍的东西。若搬起6.4千克的物品大约要160只相同体重的大蚂蚁，照这样计算，搬起19.2千克的物品大约需要多少只这种大蚂蚁？ 30．（5分）下面是书店部分图书的价格表。 书名 《趣味数学》 《查话故事》 《科学小实验》 《动物世界》 单价∶元/本 4.80 6.20 2.40 7.60 孟雨带了60元，买了5本《趣味数学》，剩下的钱还可以买多少本《科学小实验》？ 31．（5分）2021年8月8日是我国第13个全民健身日。李叔叔带着儿子徒步郊游，计划每时走4.2千米，1.5时可以到达。实际每时走3千米，多少时才能到达？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数。 （2）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （4）分别计算左右两边的结果，再比较。 【详解】（1）因为1.3＞1，所以3.15×1.3＞3.15。 （2）因为0.8＜1，所以0.8×0.63＜0.63。 （3）因为0.46＜1，所以2.7÷0.46＞2.7。 （4）2÷0.25＝8，2×4＝8，所以2÷0.25＝2×4。 2． 三 十 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算除数是小数的除数，先移动除数的小数点，把除数化成整数，再把被除数的小数点移动相同的位数，最后按照除数是整数的小数除法法则计算。 【详解】1.75×4.9的乘数中一共有3位小数，则它的积是三位小数；36.72÷2.4转化为367.2÷24，被除数的前两位36够除以24，则商的最高位是十位。 【点睛】考查小数乘法和除法的计算法则，要熟练掌握。 3．6 【分析】用丝带的总长度除以编一个中国结所用丝带的长度即得可以编多少个这样的中国结，得数采用“去尾法”取整数。据此解答。 【详解】12÷1.8＝6（个）……1.2（米） 所以一卷12米长的丝带可以编6个中国结。 4．12 【分析】根据1欧元可以兑换人民币约8.2元，100元可以兑换的欧元数，就是在100里面找出有几个8.2，最后根据四舍五入得出结果即可。 【详解】100÷8.2≈12（欧元） 则100元人民币大约可兑换12欧元。 5． 4 0.25 【分析】已知李阿姨1.5小时织了6条围巾，要求平均每小时织的围巾数量，就是把6条围巾平均分成1.5份，求每份是多少，用除法计算，用围巾的总数量除以所用的时间；要求织一条围巾需要的时间，就是把1.5小时平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，用所用的总时间除以围巾的总数量。据此解答。 【详解】6÷1.5＝4（条） 1.5÷6＝0.25（小时） 因此，李阿姨1.5小时编织了6条围巾，平均每小时编织4条围巾，平均编织一条围巾需要0.25小时。 6．5 【分析】先算出王老师买完钢笔还剩多少钱，再用剩下的钱数除以笔记本的单价即可。 【详解】100－53.6＝46.4（元） 46.4÷7.8＝5（本）……7.4（元） 所以可以买5本笔记本。 【点睛】此题考查了有余数的小数除法。要求学生熟练掌握并灵活运用。 7．15.5 【分析】已知挣到的两笔钱分别是27.5元和19元，总计为27.5＋19＝46.5（元）；因为这些钱刚好买了3张游泳票，则平均每张游泳票46.5÷3＝15.5（元）。 【详解】（27.5＋19）÷3 ＝46.5÷3 ＝15.5（元） 【点睛】小数四则运算的实际应用，同样遵循整数四则运算律，但又保持了小数计算的特点；关键是理解“单价＝总价÷数量”。 8．1.6 【分析】由题意知：“动物园里的8只金丝猴9.5天共吃苹果121.6千克”，先求8只金丝猴1天吃多少苹果，列式：121.6÷9.5；再求1只金丝猴1天吃多少苹果，列式：121.6÷9.5÷8，根据小数除法计算法则计算即可。 【详解】121.6÷9.5÷8 ＝12.8÷8 ＝1.6（千克） 所以平均每只金丝猴每天吃苹果1.6千克。 9． 0.4 4 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中余数4在被除数的十分位上，所以余数4表示4个0.1；剩余的部分还需要一个瓶子，所以至少需要（3＋1）个瓶子。 【详解】3＋1＝4（个） 这个算式中余数“4”表示0.4千克；至少需要4个瓶子。 10．× 【解析】略 11．√ 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 【详解】由分析可知：循环小数2.14545…的循环节是“45”，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】先算回收1吨废纸可以保护多少棵树，用树的棵数÷对应的废纸数量，再算回收22.5吨废纸保护的总棵数，22.5吨×回收1吨可以保护的树的棵数＝22.5吨可以保护的总棵数，与270棵比较。 【详解】18÷1.5×22.5 ＝12×22.5 ＝270（棵） 回收22.5吨废纸，可以保护270棵树。 故答案为：√ 13．√ 【分析】用买一个榴莲花的钱数除以每千克的钱数，即可得这个榴莲的重量。 【详解】87.6÷21.9＝4（千克） 则这个榴莲重4千克，说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】在购物问题中，商品数量必须为整数。计算60÷7.8≈7.69，结果需要取整数，虽然十分位上6大于5，但总价60元不足以购买第8个商品，因此实际最多可买7个，不能用“五入”法取近似值，需要将小数部分直接舍去，这样的方法叫去尾法。 【详解】爸爸用60元买单价7.8元的黄金福字，60÷7.8≈7.69，结合实际情况最多能买7个，这种取近似值的方法是“去尾法”。表述正确。 故答案为：√ 15．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数，据此解答。 【详解】6.7777777的小数位数有限是有限小数，不是循环小数。 故答案为：A 【点睛】掌握循环小数的意义是解答题目的关键。 16．C 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的补“0”）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。先分别计算每个选项的结果，再和1比较即可。 【详解】A．0.5÷2.8≈0.179，0.179＜1，不符合； B．0.8×0.35＝0.28，0.28＜1，不符合； C．7.5÷2.8≈2.679，2.679＞1，符合。 故答案为：C 17．B 【分析】运用小数除法的计算法则进行解答，把算式3.78÷0.16计算出商是多少，根据题目的要求进行解答即可。 【详解】3.78÷0.16商的最高位是十位。 故答案为：B。 【点睛】考查了小数除法的计算法则，同时考查了数位的有关内容． 18．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；其逆运用为a×c＋b×c＝（a＋b）×c（提取公因数）。逐项分析，选出正确的答案。 【详解】A．2.5×0.4×0.8，是三个数连乘，直接从左往右依次计算即可，未涉及乘法分配律。 B．3.6×99＋3.6，可将3.6看作3.6×1，则原式变为3.6×99＋3.6×1，符合乘法分配律逆运用a×c＋b×c＝（a＋b）×c（其中a＝99，b＝1，c＝3.6），即提取公因数3.6后计算3.6×（99＋1），属于乘法分配律的应用。 C．5.6÷0.7÷0.8，是连除运算，可通过除法性质简便计算，转化为5.6÷（0.7×0.8），未涉及乘法分配律。 故答案为：B 19．A 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 除法算式A÷B的商是2.3，如果A的小数点向右移动一位，即A乘10，则商也要乘10；B的小数点向左移动一位，即B除以10，则商反而要乘10；最终商乘100。 【详解】2.3×10×10＝230 那么商是230。 故答案为：A 20．C 【分析】虚线框中的余数8对应被除数的什么位，就表示有8个这样的计数单位。 【详解】根据小数除法的计算方法可知：虚线框中的余数8对应着被除数的百分位，所以表示8个百分之一。 21． 1.2；0.78；0.9；160 0.06；450；90；0.5 【解析】略 22．1.02；0.25； 4.33；1.064 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】0.612÷0.6＝1.02                       5.1÷20.4＝0.25                   16.88÷3.9≈4.33                        0.56×1.9＝1.064                      23．8.1；6；3.6；1.12 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法； （3）先算除法，再算减法； （4）按照从左到右的顺序计算。 【详解】（18.8＋13.6）÷4 ＝32.4÷4 ＝8.1 1.5×（9.6÷2.4） ＝1.5×4 ＝6 93.6－54÷0.6 ＝93.6－90 ＝3.6 2.8×1.2÷3 ＝3.36÷3 ＝1.12 24．（1）24个 （2）14元 【分析】（1）已知这1000元先买了5个足球，用了227.5元，剩下的钱准备买31.5元的篮球，要计算能买几个可列式：（1000－227.5）÷31.5。 （2）已知5个足球花费227.5元，则每个足球花费227.5÷5＝45.5（元）；再计算每个足球比每个篮球贵多少元，可列式：227.5÷5－31.5。 【详解】（1）（1000－227.5）÷31.5 ＝772.5÷31.5 ≈24.52（个） ≈24（个） 答：最多还可以买24个篮球。 （2）227.5÷5－31.5 ＝45.5－31.5 ＝14（元） 答：每个足球比每个篮球贵14元。 【点睛】小数四则运算的实际应用，要明确关系式“单价＝总价÷数量”；其次求最多还可以买多少个篮球，由于不能整除，要结合实际采用去尾法保留整数。 25．7根 【分析】已知做一根跳绳需要2.2米，求长16米的绳子最多可以做多少根跳绳，就是求16米里有几个2.2米，用除法计算，无论结果剩几米，都不够再做一条跳绳，所以结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】16÷2.2≈7（根） 答：这条绳子最多可以做7根跳绳。 26．2.7千米/小时 【分析】从山脚到山顶是4.32千米，上山用了1.6时，根据“速度＝路程÷时间”，用4.32除以1.6即可得出上山的平均速度。 【详解】4.32÷1.6＝2.7（千米/小时） 答：上山的平均速度是2.7千米/小时。 27．2.1公顷 【分析】根据题意，先利用“工作效率工作总量工作时间”求出1小时灌溉香蕉园的面积，再利用“工作总量工作效率工作时间”求出10.5小时可以灌溉香蕉园的面积，据此解答。 【详解】求工作效率： （公顷） 求工作总量： （公顷） 答：这台抽水机10.5小时可以灌溉香蕉园2.1公顷。 28．1.62吨 【分析】用每周节约的用水量除以一周的天数（7天）即可求出平均每天节约用水多少吨。 【详解】11.34÷7＝1.62（吨） 答：平均每天节约用水1.62吨。 29．480只 【分析】先算出19.2千克里面有几个6.4千克，用除法计算。最后用得到的商乘160只即可算出大约需要多少只这种大蚂蚁。 【详解】19.2÷6.4＝3 160×3＝480（只） 答：大约需要480只这种大蚂蚁。 30．15本 【分析】利用“单价×数量＝总价”，据此可计算出5本《趣味数学》的价钱，用60元减去5本《趣味数学》的价钱，再除以《科学小实验》的单价，即可求出可以买多少本《科学小实验》。 【详解】（60－5×4.8）÷2.4 ＝（60－24）÷2.4 ＝36÷2.4 ＝15（本） 答：剩下的钱还可以买15本《科学小实验》。 【点睛】此题的解题关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。 31．2.1时 【分析】根据路程＝速度×时间，用4.2×1.5先求出总路程，再根据时间＝路程÷速度，把数据代入公式，求出实际到达的时间即可。 【详解】4.2×1.5÷3 ＝6.3÷3 ＝2.1（时） 答：2.1时才能到达。 【点睛】灵活掌握行程问题的基本公式以及小数乘除法混合运算的计算方法是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $