考点梳理册-【梳理诊断卷】2026-2027学年一年级上册数学同步测试卷（人教版·新教材）

第一单元5以内数的认识和加、减法 单元知识图谱 1~5各数的认识 1~5的认识 1~5各数的顺序 比大小时，用“>”“<”或“=” 比大小 连接，“>”“<”的开口对着大数， 尖角对着小数 “几”和“第几”的含义 5以内数 第几 确定“第几”的方法 的认识和 加、减法 求一个数（0和1除外)可以分成几和 分与合 几时，可以把这个数依次分成1和几，2 和几…直到几和1为止 1~5的 把两部分合在一起，求一共有多少， 加、减法 用加法计算；从总数里去掉一部分， 求另一部分，用减法计算 0的意义 0的认识和加、减法 0的加、减法 必背考点梳理 月重点 5年4考 考点11~5的认识 0-000000 1.1~5各数的认识 方法提示粉 (1)事物的数量是几就用几表示。 当图中事物较多时， 要按照一定的顺序数。 (2)同一个数可以表示数量相同的不 0000000 同事物。 2.1~5各数的顺序：（1)从前往后数，1、 2、3、4、5;（2)从后往前数，5、4、 3、2、10 月难点 5年5考 温馨提示 考点2比大小 开口向左是大于。 比较两个数的大小时，可以用“>”“<” ≥ 或“=”表示。 开口向右是小于。 了 (1)当两个数相等时，用“=”表示。 开口朝大数，尖尖 示例 朝小数，两边相等 5=5 用等号。 (2)当两个数不相等时，用“>”或“<” 表示。 示例 4>3 3<4 方法提示 数事物的数量时， 难点 5年5考 不用考虑方向，事 考点3第几 物的数量不会随着 1.“几”和“第几”的含义：几”表示 数数方向的不同而 事物的数量，“第几”表示事物的排 改变；确定事物的 列顺序。 桃列顺序时，要先 确定数数的方向。 2.确定“第几”的方法：确定第几时， 先确定数数的方向，再从1开始数， 数到几，事物的排列顺序就是第几。 月重点 5年4考 考点4分与合 0000000 一个数（0和1除外)的分与合：这 方法总结普 个数可以分成1和几、2和几、3和几… 用来分的数 几和1；反之，1和几、2和几、3和几. 几和1也可以组成这个数。注意有序思考， 避免重复、遗漏。 男难点 5年4考 分成的 分成的另 考点51~5的加、减法 一部分 一部分 加法 减法 把两部分合在一起， 从总数里去掉一部 含 求一共有多少，用 义 分，求另一部分， 加法计算。 用减法计算。 温馨提示 读 3+2=5 5-3=2 “飞走”“ 离开” 法 读作：3加2等于5 读作：5减3等于2 等都表示比原来少 了，求剩下的部分 计 计算5以内的加法 计算5以内的减法 用减法计算。 算 时，可以采用点数 时，可以采用倒数 方 法、接数法和数的 法、数的组成计 法 组成计算。 算。 明难点 5年5考 你表示一个也没 考点60的认识和加、减法 有，你不是我们 数字家族的。 1.0的意义：0不仅可以表示一个也没有， 还可以用于编码、表示起，点等。 不 我和你们 2.0的加、减法：一个数加0，结果还是 样，也是 个数。 这个数。一个数减0，结果还是这个数。 解题 方法梳理 0000000 5年4考 方法1运用推理法解决填数问题 方法总结 典型例题 难易度★★★☆☆ 填数时要考虑周全， 想一想，填一填。 先看谁连接符号， 5>☐ 2< >□ □= 想想可以填哪些数， 再根据要求写出合 思路分析 适的数。 在5>☐中，左边的数大，右边的数小， 因此里可以填比5小的任意一个数。在 2<☐中，左边的数小，右边的数大，因此 ------ 右边只要是比2大的数都可以。在☐>☐中， 两数用“>”连接，只要保证左边的数比右 边的数大就可以。在☐=☐中，两数用“=” 连接，只要左右两边的数一样大就行。 正确解答 243122（答案不唯一) 5年5考 方法2运用图示法解决关于“几个列 和“第几”的问题 典型例题 难易度★★★★☆ 大树挡住了几辆车？ 我是从右数的第4辆。 思路分析 0000-000 用“☐”代替面包车，用“○”代替 方法总结 其他车辆，根据题意画一画，如下图所示： 物体从哪个方向数 从右数 排第几，这个方向 前面物体的数量就 比几少1。 第5辆第4辆第3辆第2辆第1辆 挡住了3辆 正确解答 大树挡住了3辆车。 5年5考 方法3运用倒推法解决数的组成问题 典型例题 难易度★★★★☆ 在下面的方框里填上合适的数。 思路分析 方法总结的 解决此类问题时， 先从只人入手，因为2和2能组成4， 要先确定从哪里开 22 始填，一般从有两 所以在 个已知数的地方入 里填4；再根据1和4能组成5， 手，根据数的组成 得出 里填5。 填写。 正确解答 54 5 拓展课本里的奥数 0000-000 母题①想一想，填一填。 要点提示 3+2=☐+1 解决两边相等问题： 2+1=3-☐ 等号左右两边得数 要相等。可以根据 5=□+□=☐+□=☐+☐ 等式一边的得数， ☐+□ 求出另一边未知的 数。 要点提示心 解答这类题时，先 母题②小明和4个小伙伴排成一队做操。 确定总人数是多少， 从前面数，小明排在第4个。小明的后面 利用画图法找到作 为标准的那个人的 有几个小伙伴？ 位置，然后根据那 个人前后的关系得 出结论。 第二单元 6~0的认识和加、减法 单元知识图谱 数数 10以内数的顺序 6~10的认识 比较大小 数的组成 610的 计算方法 认识和 6~10的加、减法 加、减法 一图四式 解决问题 计算时，要按照从 连加、连减和加、减混合 左到右的顺序计算 必背考点梳理 重点 5年3考 考点16~10的认识 0-000000 1.数量是6~10的事物，可以用6~10各 要点提示 数表示。 最大的一位数是9， 最小的两位数是10。 2.10以内数的顺序 从前往后数：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10。 从后往前数：10、9、8、7、6、5、 4、3、2、1、0。 0000000 3.比较大小：按照数的顺序，后面的数总 要点提示心 比前面的数大。 记忆数的组成时， 4.数的组成：6~10各数都可以看成是由两 可以由一组数想 到调换位置的另 个数（多个数)组成的。 一组数。 示例 8 8 8 8 1 35 4 ---。---------。------ 7 1 6 2 5 3 胃难点 5年5考 考点26~10的加、减法 1.10以内加、减法的计算方法：根据数的 组成来计算。 要点提示的 2.一图四式：同一幅图，从不同角度思考， 的题， 可写出两道加法算式和两道减法算式。 要明确问号的位 3.解决问题：如果“？”在“”的下面， 置，确定是求总 数还是求一部分。 表示求的是总数，用加法计算；如果“？” 在“”上面的一侧，表示求的是一 部分，用减法计算。 7难点 5年5考 考点3连加、连减和加、减混合 连加、连减和加、减混合运算，按从 左到右的顺序计算。 8 解题 方法梳理 5年5考 方法 运用尝试法解决填运算符号 0000-000 使等式成立的问题 典型例题 难易度★★★★☆ 方法总结 解冬此类问题时 在○里填上 “+”或“_”，使等式成立。 应先考虑结果是 7○2○1=8 由哪两个数相加 思路分析 或相减得到的， 连加、连减和加、减混合运算要按从 再尝试填运算符 号使等式成立。 左到右的顺序计算。 7○2（○1=8 在第二个○里填“+”或“_” 情况一：☐④1=8☐=7，即7○ 2=7,○里填“+”或“_”都不成立。 情况二：☐⊙1=8☐=9，即7○ 2=9,○里填“+”成立。 因此等式为7+2⊙1=8。 正确解答 7⊕2⊙1=8 拓展 课本里的奥数 0000-000 母题①把1、2、5、6这四个数填在四个 空格里，使横行、竖列三个数相加的和都 方法提示 解决这类题时， 是10。 先把要填的数分 组搭配，再填空。 -一-一---一-一一--- 母题2把8拆分成3个数（0除外，数可 方法提示野 拆数的时侯要按 以重复)相加的形式。一共有多少种不同 从小到大的顺序 的拆分方法？ 进行拆分，并且 要注意交换数的 位置属于相同的 拆分方法。 10 第三单元 认识立体图形 单元知识图谱 长方体 认识立体图形 正方体 圆柱 球 长方体、正方体比较稳定，尽量放 认识立 在下面，长方体竖起来搭得高 体图形 搭积木 圆柱横放易滚动，应竖放 球易滚动，尽量放在最上面 用长方体或正方体可以拼成 不同形状的立体图形 立体图形的拼组 用相同的圆柱可以拼成更高 的圆柱 必背考点梳理 明重点 5年3考 考点1认识立体图形 0000000 长方体、正方体、圆柱和球都是立体 要点提示背 图形，它们都具有各自的特征。 长方体的6个面有 大有小；正方体的 长方体长长方方的，有6个平平的面， 6个面大小相等。 面有大有小。 正方体四四方方的，有6个平平的面， 面的大小都一样。 圆柱直直的，上下一样粗，两端是圆 0000000 圆的、平平的面，两端的圆面大小一样。 横放时能滚动，竖放时不能滚动。 球圆圆的，表面是曲面，能向任意方 向滚动。 示例 要把我放在最 上面，否则我 长方体 正方体 圆柱 球 就帮倒忙啦！ 写难点 5年5考 考点2搭积木 长方体、正方体比较稳定，尽量放在 下面，长方体可以竖着放。圆柱横放易滚动， 应竖放。球易滚动，尽量放在最上面。 示例 长方体竖着放更高。 难点 5年5考 方法总结粉 考点3立体图形的拼组 用相同的立体图 1.把相同的长方体或正方体的相同的面贴 形拼组时，可以 在一起，可以拼成不同形状的立体图形。 按照“上下拼”“左 右拼”“前后拼” 2.把相同的圆柱的上、下两个面贴在一起， 的顺序，这样可 可以拼成更高的圆柱。 以不重复、不遗 示例 漏。 2个日8个日 2个94个司 解题方法梳理 5年4考 0000-000 方法运用拆分法解决数图形个数 的问题 典型例题 难易度★★★★☆ 数一数，图中有( )个小正方体积木。 方法总结粉 数拼组在一起的了 的个数时，不仅要 数出表面能看到的 思路分析 了的个数， 还要数 分层数一数。 出“躲起来”的日 思路一 从上往下数。 的个数。 上层： 3个 下层： 4个 3+4=7,一共有7个。 思路二 从左往右数。 左边： 4个 右边： 3个 4+3=7,一共有7个。 思路三从前往后数。 前面： 3个 后面： 4个 3+4=7,一共有7个。 正确解答 7 13 拓展 课本里的奥数 0000-000 母题①亮亮想把下面的图形变成一个长方 体，他至少需要移动多少个小正方体？ 方法提示 要使移动的小正方 体最少，就需要将 最接近长方体的部 分固定。 - -一-一---一-一一--- 母题②如图，要拼成一个大正方体，至少 方法总结粉 还需要多少个小正方体？ 至少需要的小正方 体个数=拼组后最小 的大正方体中小正 方体的个数-图中已 有的小正方体个数。 14 第四单元11~20的认识 单元知识图谱 10的再认识 组成和读法 11~20的认识 数位和写法 11~20 20以内数的顺序、大小比较 的认识 “10加几与相应的减法 简单加、减法 十几加几与相应的减法 加、减法算式各部分的名称 数数法 解决问题 画图法 计算法 必背 考点梳理 重点 5年3考 考点110的再认识 0-000000 10中的1表示1个十，0表示个位上 方法总结 一个也没有。10个一是1个十。 数数时，从一个数 难点 5年5考 数起要包括这个数 考点211~20的认识 数一个数后面或前 1.组成和读法：11~19都是由1个十和几 面的数时不包括这 个一组成的，读作“十几”，20是由2 个数。 个十组成的，读作“二十”。 2.数位和写法 (1)数位：从右边起，第一位是个位 第二位是十位。 15 0000000 (2)写法：从高位起，有几个十就在十位 上写几，有几个一就在个位上写几，个位 上一个也没有，写0占位。 温馨提示粉 写数时，先写十 3.20以内数的顺序、大小比较 位上的数，再写 从小到大越往后，数越大 个位上的数。 01234567891011121314151617181920 咱们相同，可是名称 从大到小 为什么不一样呢？ 7重点 5年4考】 8+5鹃 考点3简单加、减法 1.10加几与相应的减法：10加几得十几， 加数加数和 十几减几得10，十几减10得几。 你在加法算式中， 2.十几加几与相应的减法：十位上的数不 我在减法算式中， 所以不一样。 变，只把个位上的数相加、减。 谔58 3.加、减法算式各部分的名称 10+5 =15 15- 5 =10 被减数减数差 加数 加数 和 被减数减数 差 7难点 5年5考 考点4解决问题 方法提示的 求两个数之间有 解决两个数之间有几个数的实际问题 几个数，不包含 可以用数数法、画图法和计算法。 两端的数。 示例 在一列队伍中，从前面数，明明排第 10,丽丽排第15。明明和丽丽之间有几人？ 明明 丽丽 及OOOO& 第104个第15 明明和丽丽之间有4人。 解题方法梳理 5年3考 0000000 方法1运用分析法解决猜数问题 典型例题 难易度★★☆☆☆ 方法总结奶 王明今年的年龄是一个两位数，十位 根据已知信息， 上的数是与0和2相邻的数，个位上的数 分别推出个位和 是最大的一位数。王明今年多少岁了？ 十位上的数即可。 思路分析 十位： 与0相邻的数：1。 十位上的 与2相邻的数：1和3。 数是1。 个位上的 个位： 最大的一位数是9。 数是9。 这个两位数是19。 正确解答 王明今年19岁了。 5年3考 方法2运用代入法解决数字谜问题 典型例题 难易度★★★☆☆ 想一想，填一填。 ○+△=9☐-△=101 ☐+5=18 ○=()△=()☐=() 思路分析 观察这三个算式，发现前两个算式中 17 0000000 分别有2个不同的图形，第三个算式中只 有1个图形，因此从☐+5=18开始计算。 方法总结野 解决此类问题时， ☐-△=10 可以先从只有 人=3 个图形的算式入 手，求出这个图形 所表示的数，再代 2g0390=6 入其他算式，求出 其他图形所表示 正确解答 的数。 63 13 5年5考 方法3运用画图法解决页码问题 典型例题 难易度★★★☆☆ 丽丽今天写了多少页字帖？ 我今天从第11页写 方法提示粉 到了第19页，明天 解题的关键是明确 要从第20页开始写。 所求问题包不包含 丽丽 思路分析 两端的数。 从第11页写到了第19页，第11页要 算，第19页也要算。第20页是明天要写的， 不能算在今天要写的里面。画图如下： 第11页 第19页 000000000 写了9页 正确解答 丽丽今天写了9页字帖。 18 拓展课本里的奥数 母题①爸爸原计划下个星期一出差，提前 0000000 后，爸爸星期几出差？ 方法提示 因为工作需要，我要 推迟或提前几天， 提前3天出差。 就是从原计划的 那天开始往后数 爸爸 或往前数（不包 括原计划的那天) L几天。 母题②在一列队伍中，从前面数，荣荣排 第3，从后面数，荣荣排第14。这一列队 方法提示 伍一共有多少人？ 从前面数和从后 面数，都有算上 荣荣。 19 第五单元 20以内的进位加法 单元知识图谱 接数法 9加几 凑十法 凑十法 8、7、6加几 20以内 交换加数的位置 的进位 加法 凑十法 5、4、3、2加几 交换加数的位置 从不同的角度提取信息 解决问题 求原来有多少 必背考点梳理 月重点 5年4考】 0-00000-0 考点19加几 方法提示粉 1.接数法：从9后面接着往下数。 用“凑十法”计算时， 2.凑十法：先把几分成1和另一个数，9 凑成的10要加的数 加1凑成10,10再加另一个数得十几。 是从小数中分出来 的剩余的数。 示例 计算：9+4=13 方法一：接数法 方法二：凑十法 9接着往后数4个数， 9+4=13 10、11、12、13,所 13 以9+4=13。 10 20 可重点 5年4考 考点28、7、6加几 000000 1.凑十法 (1)拆小数，凑大数。 (2)拆大数，凑小数。 2.交换加数的位置，和不变。 温馨提示 示例 计算时，把大数奏 计算：8+9=17 成0比较简便。 8+9=17 8+9=17 27 10 10 想：9+8=17，得8+9=17。 重点 5年4考 考点35、4、3、2加几 1.凑十法 (1)拆小数，凑大数。 (2)拆大数，凑小数。 2.交换加数的位置，和不变。 难点 5年5考 考点4解决问题 温馨提示的 1.从不同的角度提取信息：同一个问题， 不要看到题目中有 从不同的角度思考，列出的算式不同， 剩下”“拿走” 但计算结果是相同的。 等就用减法计算， 2.解决“求原来有多少”的问题：求原来 要明确术的是总量 有多少，就是求总数是多少，需要把剩 还是部分量。 下的和领走的（或用去的)两部分合起 来，用加法计算。 21 解题方法梳理 0000000 5年4考 方法1运用转化法解决最值问题 方法总结的 解决此类问题时，先 典型例题) 难易度★★★★☆ 想式子的两边相等 )里最大能填几？( )+8<17 时，（)里能填 思路分析 的数，再根据题意找 ()+8<17转化为( )+8=17 出符合要求的数。 想：9+8=17 ( )里应填比9小的数，即0、1、2、3、 4、5、6、7、8,所以最大填8。 正确解答 方法总结 8 5年5考 先看已知的加数加 方法2运用凑十法解决填未知数的 问题 几能凑成10，再看10 加几等于得数，最 典型例题 难易度★★☆☆☆ 后把这两个数相加。 在□里填上合适的数。 (1)6+☐=14 (2)+9=8+8 思路分析 用凑十法求出□里的数。 (1) ③里的数被分成4和4,4+4=8。 . 14 ②10+4=14 10 ①想：6+4=10 22 (2)先把等号右边的得数计算出来，再0(QQC个 用凑十法求出里的数。 ③ 里的数被分成了6和1,6+1=7。 16←-8+8=16 ②10+6=161 0← ①想：9+1=10 正确解答 (1)8 (2)7 5年3考 方法3运用画图法解决求原来有多 少的实际问题 典型例题) 难易度★★★★☆ 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个， 第二天吃了5个，剩下的和吃掉的同样多。 原来有多少个苹果？ 思路分析 用○代表吃掉的苹果，分析如下： 第一天吃掉 第二天吃掉 方法总结凿 000 0000 剩下的和吃 总量被分成两部 掉的同样多， 分，已知两部分 两天共吃掉了3+5=8（个）也是8个。 的量，求总量，用 原来有的 加法计算。 两天吃掉的加上剩下的就是原来有 。-4=---。--4=----。 的，所以原来有8+8=16（个)苹果。 正确解答 3+5=8（个) 8+8=16(个) 23 拓展课本里的奥数 0000000 母题①交换哪两个气球，可以使两只兔子 手中气球上的数的和相等？ 方法总结的 方法一： 先算出 两边数的总和，再 确定如何交换。 方法二：先确定 两边数的和相差 几，再确定如何交 换。 --- --- 母题②在下面的方格里填数，使横着、竖着 和斜着的3个数相加都等于15。 8 方法提示等 5 从有2个已知数的 4 9 横行、竖行或斜 行入手。 24