【双基聚焦】2027年四川省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷(二)

四川川省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二） 立体几何初步 注意事项 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共29题，考试时间90分钟，满分100分. 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.将条 形码横贴在答题卡“考生条形码区” 3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 如 后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.（本套试卷配有答题卡供学 生选用) 题号 I卷 Ⅱ卷 总分 烘 得分 报 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 长 题目要求的) 1.如图、以矩形ABCD的边AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的几 何体是 ( A.圆锥 B.圆台 C.圆柱 D.球 2.已知圆柱的底面积为1，高为2，则该圆柱的体积为 A.1 B.2 C.4 D.6 3.如果一个长方体的长、宽、高分别是6,5,3，则它的体积为 A.15 B.18 C.30 D.90 4.在2022年第二十四届冬奥会上，中国代表队创造了历史最好成绩，首都北京也 郑 成为第一座“双奥之城”.如图所示，坐落于北京的国家游泳中心（又称“水立 方”)，是中国健儿为国争光的地方，“水立方”可以抽象出的几何体是 A.圆柱 B.四棱锥 C.四棱台 D.长方体 和5.设l,mn是三条不同的直线，a,3,y是三个不同的平面，下列命题正确的是 A.若l∥m,m∥n,则l∥n B.若l∥m,m∥a,则l∥a C.若a⊥B,B⊥y,则a⊥Y D.若l⊥m,l∥a,则m∥a 6.已知直线l∥平面α，直线mC平面a,下列结论一定正确的是 A.l∥m B.l⊥m 阳 C.l与m是异面直线 D.1与m没有公共点 7.给出下列4个命题，其中正确的是 ( ①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③平行于同一平面的两 个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行. A.①② B.①③ C.②③ D.①③④ 8.垂直于同一直线的两个平面 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 5 9.如图，正方体ABCD-A,BC1D1中，E,F分别是B,C1,D,C1的中点，则下列结论正 解的是 A.EF⊥BD B.EF∥BD C.EF与BD相交 D.EF与B,D1相交 10.若圆锥的底面半径为3，体积为3√7π，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是( A B c D.3 2 11.若圆柱的上、下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为 ( A.4π B.8π C.12π D.16元 12.过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何 体的体积为 ( A.4 B.6 c号 p号 13.已知α和3是两个不同平面，A:a∥3，B:a和3没有公共点，则A是B的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.已知一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为35π，则该圆台的体积为( A.208元 B.156π C.104π D.52π 15.下列说法正确的是 A.一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面平行 B.和同一条直线都相交的两条直线一定相交 C.经过空间中三个点有且只有一个平面 D.经过两条相交直线有且只有一个平面 16.《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖懦.现有一个“鳖懦”，PA⊥底面 ABC,AC⊥BC,且PA=3,AC=BC=2,则该四面体的体积为 A.1 B.2 C.4 D.8 Di ----->B C 第16题图 第17题图 17.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，异面直线BC1与B,D,所成的角等于 A君 B牙 C.3 D.8 18.某学校新建的天文观测台可看作一个球体，其半径为3m.现要在观测台的表面涂一层防水漆， 若每平方米需用0.5kg涂料，则共需要涂料（单位：kg) A.1.5π B.4.5π C.6π D.18π 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，△PCD是等边三角形，平面 PCD⊥底面ABCD,AD=3,四棱锥P-ABCD的体积为18√3，E为PC的中 点.线段AB的长是 ( ) A.3 B.32 C.33 D.6 6 20.在三棱锥PABC中，侧棱PA⊥底面ABC,PA=5,如图是其底面△ABC用斜二 y 测画法所画出的水平放置的直观图△A'B'C',其中OB'=OC'=OA'=2,则该 三棱锥外接球的表面积为 A.36元 B.41元 C C.48π D.50π 答题栏 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 第Ⅱ卷非选择题（共60分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 21.一商场门口有个球形装饰品.若该球的半径为1米，则该球的表面积为 平方米。 22.如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC,∠ACB=90°，则这个三棱锥的四个面中，是直角三 角形的个数有个. D D E 第22题图 第23题图 23.如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，点E,F分别是棱AD,CC1的中点，则异面直线AE与BF 所成角的大小为 24.已知m,n是两条不同直线，，3是两个不同平面.给出下列四个论断： ①m⊥n;②a⊥B:③m⊥a;④n⊥B. 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若 ,则 .(注：用序号作答) 三、解答题：本大题共5个小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 25.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，PD⊥DA,PD⊥AB. (1)证明：PD⊥BD; (2)若AD=2,∠DAP=,三棱锥DPBC的体积为4，求PA与平面 PBD所成角的正弦值. 7 26.如图，正方体ABCD-A1BCD1的棱长为2，E为DD1的中点. (1)求三棱锥EACD的体积； (2)求证：BD1⊥AC 27.《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两 堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”鳖懦是我国古代数学对四个面均为直 角三角形的四面体的统称.如图所示，ABCD-A1B,C1D1是长方体. (1)求证：三棱锥A1ABC为鳖臑； (2)若AB=4,AD=3,AA1=4,求三棱锥A1-ABC的表面积. A 28.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C,D1中，E为AA1的中点，F为AE B 的中点 (1)求证：CE∥平面BDF; (2)求三棱锥EBDF的体积. A 29.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=2,BC=CC1=1. (1)求三棱锥C,-BCD的体积； (2)证明：B,D1∥平面C1BD. 8设用户的用电量为x,可得0.55×x-9=110, 解得x≈218，即用户的用电量大约为218度. 28.答案：(1)(-∞，0)U(0,十∞)；(2)m=-2; (3)k≤9 详解：(1)依题意可得ex-1≠0，解得x≠0， 所以f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞). (2)若f(x)为奇函数，所以f(x)+f (一x)=0, 1”1十10=0，所以2=m e-x-1 er-l er-11 所以2=”十mcm二e-一m,所以 er-1 1-et er-1 m=-2. (3)当m=-4时，f(x)=1+4 er- 所以不等式f(x)≥ke-r在x∈(0，十o∞)恒成 立：即1+≥c 即c+4e≥，令ga)=e+4e et-1' g(x)=e+4et =ex-1+4(e-1)+4+1 er-1 er-1 =e-1十4+5 因为x∈(0，十∞)，所以ex-1∈(0，十∞)， 所以e-1+e4+5≥2e-1)… er-1 er-l +5=9, 当且仅当c-1=4,取等， e-1 =9. 故k的取值范围为k≤9. 29.答案：1a=1,6=2;(2)证明见解析. 详解：(1)函数定义域为（一∞，0）U(0,+∞)， 关于原点对称， 由f-)=a-)-=-(-2）= f(x), 得函数为奇函数， 由f)=-2f2)=子 得7a-2b= 22a-26=7, 7 解得a=16 (2).由(1)得f(x)=x- 云，任取12∈ (0,十∞)，且x1<x2,则f(x1)一f(x2)=x1 2x1 x1-2)+2ng=(1-21+212） 1 2x1x2 因为x1,x2∈(0，+∞)，且x1<x2, 所以1+2>0，所以1)-f)<0, 即f(x1)<f(x2), 所以f(x)在(0，十∞)上是增函数， 四川省普通高中学业水平合格性考试 数学模拟卷（二） 1.分析：根据圆柱的形成即可得到答案 答案：C详解：以矩形ABCD的边AB所在直 线为轴， 其余三边旋转一周形成的面所围成的几何体是 圆柱 故选：C 2.分析：根据圆柱的体积公式计算可得答案， 答案：B详解：因为圆柱的底面积为1，高为2， 所以该圆柱的体积为1×2=2. 故选：B. 3.分析：根据给定条件利用长方体的体积公式直接 计算即可作答 答案：D详解：因长方体的长、宽、高分别是6， 5,3,所以该长方体的体积为V=6×5×3=90. 故选：D. 4.分析：根据水立方的几何特征求解即可. 答案：D详解：解：由图可知，“水立方”是可以 抽象为长方体模型， 故选：D 5.分析：选项A由平行的传递性可得；BCD由长方体 中的线面、面面位置关系举反例可知. 答案：A详解：选项A,若l∥m,m∥n,则由平 行的传递性可知，l∥n,故A正确； 选项B,若l∥m,m∥a, Di C 则l∥a或lC&都有 m A 可能， D 如图，长方体ABCD B A1B1C1D1中（以下同）， 设直线B1C1为m,直线BC为l,底面ABCD 为a, 满足l∥m,m∥a,但lCa, DI 错误； a Br 选项C,若a⊥3,3⊥y,则a 与Y不一定垂直， 如图，设上底面A1B1C1D1为a,下底面ABCD 为Y,平面BB1C1C为B, 满足a⊥3,3⊥Y,但a∥y,a与y不垂直，故C 错误； DI 选项D,若l⊥m,l∥a, m 则m∥a或m二a或m D 与a相交都有可能， B 如图，设直线B1C1为 m,直线AB为l,设上底面A1B1C1D1为a, 满足l⊥m,l∥a,但mCa,m与a不平行，故D 错误， 故选：A. 6.分析：根据空间中线线、线面的位置关系判断 即可. 答案：D详解：因为直线l∥平面a,直线m二平 4 面a, 所以l∥m或1与m是异面直线，则1与m没有 公共点. 故选：D. 7.分析：利用平行直线的性质和平行平面的性质易 得①③正确；借助于长方体模型易排除②④ 两项 答案：B详解：如图作长 Di 方体ABCD-A1B1CD1· A 对于①，利用空间直线的 D 平行传递性易得；对于②， AA1⊥AB,AB⊥BC,但AA1与BC异面，故② 错误； 对于③，利用平行平面的传递性易得； 对于④，平面ADD1A1与平面ABB1A1都垂直 69 于平面ABCD,但平面ADD1A1与平面 ABB1A1相交，故④错误 故选：B. 8.分析：利用线面垂直的性质判断得解 答案：A详解：由线面垂直的性质知，垂直于同 一直线的两个平面互相平行，A正确，BCD 错误 故选：A. 9.分析：直接由EF∥B1D1及B1D1∥BD即可 求解， 答案：B详解：由E,F分别是B1C1,D1C1的中 点可得EF∥B1D1,又易得B1D1∥BD,则EF∥ BD. 故选：B. 10.分析：根据圆锥底面半径和体积可计算出圆锥 的母线，再根据侧面展开图的特征利用弧长公 式即可得出圆心角， 答案：D详解：设圆锥的高为h,母线为l; 将半径r=3代入体积公式V=了2h=3万元 可得，h=√7； 则母线长1=√r2十h2=4, 设此圆锥的侧面展开图的圆心角为α， 则其侧面展开图的半径为R=1=4,弧长为圆 锥底面周长2πr=6π， 所以图心角。-平经 故选：D. 11.分析：设底面圆半径为r,则圆柱的高为 2√4-r2,圆柱侧面积为S=4πr√4-r2,利用 均值等式计算得到答案， 答案：B详解：设底面圆半径为r,则圆柱的高 为2√4-r2, 圆柱侧面积为S=2πr·2√4一r2=4πr√4一r2 ≤4rX2+4-,2 2 =8元， 当且仅当r=√4一r2,即r=√2时等号成立. 故选：B. 12.分析：截去的三棱锥的底面是直角边为2的等 腰直角三角形，高为2，求出三棱锥和正方体的 体积，作差可得 答案：C详解：截去的三棱锥的底面是直角边 为2的等腰直角三角形，高为2， 三校锥的体积为V:一写×号 x号×2×2×2=4 正方体的体积为V2=8, 则该正方体剩余几何体的体积为 V-VV=8专-9 故选：C 13.分析：根据面面平行的定义判断 答案：C详解：两个平面平行的定义是：两个 平面没有公共点，则这两个平面平行，因此A 是B的充要条件. 故选：C 14.分析：根据圆台的侧面积公式求出母线，再求圆 台的高结合圆台体积公式求体积即可. 答案：D详解：设圆台上下底面的半径分别为 r',r,母线为l, 由题意可得：S侧=π(r'十r)l=35π→1=5， 则圆台的高为h=√2-(r-r)2=4, 所以圆台的体积为 V=a(2+r+,)=52元 故选：D. 15.分析：根据空间中点线面的位置关系即可结合 选项逐一求解， 答案：D详解：对于A,一 A 0 个平面里有三个不同的点B, C 到另一个平面的距离都相 M 等，则这两个面可能相交也 D 可能平行，例如在正方体 中，平面CDD1C1中的点C,C1,M到平面 ADD1A1的距离均相等，但是平面CDD1C1与 平面ADD1A1相交，不平行，故A错误， 对于B,和同一条直线都相交的两条直线不 定相交，例如正方体中CD,AB均与BC相交， 但是CD,AB不相交，故B错误 对于C,经过空间中三个不共线的点有且只有 一个平面，故C错误， 对于D,两条相交直线可以确定一个平面，因此 -7 经过两条相交直线有且只有一个平面，故D正 确，故选：D. 16.分析：根据锥体的体积公式运算求解， 答案：B详解：由题意可知：三棱锥PABC的 高为PA=3, 所以该四面体的休积为号×3X号×2×2=2， 故选：B. 17.分析：连接AD1,AB1,分析可知异面直线BC1 与B1D1所成的角为∠AD1B1(或其补角)，结 合正方体的性质分析求解. 答案：C 详解：连接 AD,AB, 因为AB∥C1D1,AB= D C1D1,可知ABC1D1为平行 四边形， 则AD1∥BC1,可知异面直线BC1与B1D1所 成的角为∠AD1B1(或其补角)， 由正方体可知AD1=AB1=B1D1,即△AB1D1 为正三角形，可知∠ADB=, 所以异面直线BC与BD1所成的角等于于 故选：C. 18.分析：先利用球的表面积公式求出表面积，再根 据条件即可求出结果， 答案：D详解：因为r=3,所以球的表面积为 S=4πR2=36π，又每平方米需用0.5kg涂料， 所以共需36π×0.5=18πkg涂料. 故选：D. 19.分析：设AB=2a,作出四棱 锥的高，并用AB=2a求出 高，再用体积解出a即可. 答案：D详解：由已知，设 AB=CD=2a,则矩形ABCD的面积SABCD=3 X2a=6a, 取CD中点F,连接PF, .△PCD是等边三角形，PC=PD=CD=2a, ∴.PF⊥CD,且PF=√3a, ,·平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面 ABCD=CD,PFC平面PCD, ∴.PF⊥平面ABCD,即PF是四棱锥P-ABCD 的高， :四棱锥P-ABCD的体积V P-ABCD=3 SABCD ·PF=3×6aXa=18月 ∴.解得，a=3,∴.AB=2a=6. 故选：D. 20.分析：根据斜二测画法，还原可得△ABC的三 边长，由正弦定理与余弦定理，求得△ABC的 外接圆圆心和半径，过该圆心作底面垂线，设出 三棱锥外接球的球心，构造直角三角形可得半 径，可得答案 答案：D详解：根据斜二测画法，还原图象 可得： 由题意可得：OB=OC=2, OA=4,则AB=AC= √/16+4=2√5， 由余弦定理，可得： cosA=AB2十AC2二=后，即snA=1 2·AB·AC 5 由正弦定理，可得△ABC外接圆的半径r BC5 2sin A2, 则三棱锥P-ABC作图如下： P E B 作ED⊥平面ABC,且PA⊥底面ABC,所以 PA∥ED, 取点E为三棱锥P-ABC外接球的球心，则EA =EP, 作EF⊥PA,易知四边形EDAF为正方形，即 EF=AD=号，PF=AF= 则AE-号厄，即三棱锥PABC外接球的表面 积S=4r·(停)2-50m 故选：D. 71 21.分析：由球的表面积公式求解 答案：4π详解：因为该球的半径为1米，所以 该球的表面积为：4π×12=4π（平方米）， 故答案为：4π 22.分析：结合线线、线面垂直的知识求得正确 答案 答案：4详解：由于PA⊥平面ABC,所以PA ⊥AB,PA⊥AC,PA⊥BC, 所以三角形PAB和三角形PAC是直角三 角形. 由于∠ACB=90°，以BC⊥AC,三角形ABC 是直角三角形. 由于AC∩PA=A,所以BC⊥平面PAC, 所以BC⊥PC,所以三角形PBC是直角三 角形 所以三棱锥四个面中，是直角三角形的个数有 4个. 故答案为：4 23.分析：先取D1D中点为G,连接AG,GF,记 A1E与AG交点为M,根据平行可知A1E与 BF所成角即为A1E与AG所成角，通过正方 体性质可得△A1AE≌△ADG,即∠AA1E= ∠DAG,根据∠DAG+∠A1AG=∠AAE= 可知∠AAE+∠A1AG=变，即∠AMA1=交， 即可知A1E与BF所成角为空。 答案：7 详解：取D1D中点为G,连接AG, GF,记A1E与AG交点为M,如图所示： 因为G,F分别是棱 D1D,CC1的中点， B 所以GF∥AB,且GF= AB,故四边形ABGF为 M,D 平行四边形， E 所以AG∥BF,所以A1EA 与BF所成角即为A1E与AG所成角， 因为正方体ABCD-A1B1C1D1,E,G是棱AD, D1D的中点， 所以A1A=AD,AE=GD,∠A1AD=∠ADG 2’ 所以△A1AE≌△ADG,即∠AA1E=∠DAG, 因为∠DAG+∠A1AG=∠AA1E=5,所以 ∠AAE+∠A1AG=, 所以∠AMA1=π-（∠AA1E+∠A1AG) 故A1E与AG所成角为，即A1E与BF所成 角为受 故答案为：2 24.分析：由m⊥n,m⊥a得n∥a或n二a,分类讨论 并结合n⊥3及平面的基本性质、面面垂直的判 定有α⊥B,可得一个正确命题， 答案：①③④（答案不唯 一)②（答案不唯一） 详解：由⊥n,m ⊥a, 则n∥a或nCa, 当nCa,n⊥B,则a⊥β； 当n∥a,过n作平面交a于l,则n∥l,而n⊥B, 所以l⊥B,而lCa,则a⊥3； 综上，m⊥n,m⊥a,n⊥B,则a⊥3. 故答案为：①③④，②（答案不唯一） 25.分析：(1)根据题意可证PD⊥平面ABCD,结合 线面垂直的性质分析证明； (2)根据体积关系可得CD=2,利用等体积法 可得A到平面PBD的距离为d=√2，再根据 线面夹角的定义分析求解. 答案：1)证明见详解，(2)吗 详解：(1)因为 PD⊥DA,PD⊥AB,DA∩AB=A,DA,ABC 平面ABCD, 可得PD⊥平面ABCD,且BDC平面ABCD, 所以PD⊥BD. (2)因为PDLDA,AD=2,∠DAP=,则PD =25,PA=4, 由(1)可知：PD⊥平面ABCD,可知三棱锥P BCD的高为PD=2√3， 72 则三棱锥DPBC的体积VDPBC=VP-ECD=3 ×25×2×20D=4g5,解得CD=2 设A到平面PBD的距离为d,则BD=2√2， 因为VPD=VRABD,则号×dX2×2EX2 5=3×25×号×2×2解得d=反， 设PA与平面PBD所成角为0，则sin0= d=2 PA4 所以PA与平面PBD所成角的正弦值为 26.分析：(1)根据三棱锥体积计算公式即可； (2)通过证明AC⊥DD1,AC⊥BD得AC⊥平 面BDD1即可. 答案：(1号(2)证明见解析 详解：(1)由题意可知，E为DD1的中点，且正 方体棱长为2， 所以三棱锥EACD体积为： Vgaw=3Sm·ED- 1 D ×号×2×2X1-号 E D-- (2)因为正方体中DD1⊥平 面ABCD,且ACC平面 ABCD, 所以AC⊥DD1. 连接BD,又因为底面ABCD为正方形，所以 AC⊥BD. 因为DD1∩BD=D,且DD1,BDC平 面BDD1, 所以AC⊥平面BDD1, 又因为BD1C平面BDD1,所以BD1⊥AC. 27.分析：(1)根据长方体的性质得AA1⊥AB,AA ⊥AC,从而△AA1B,△AA1C为直角三角形， 再根据线面垂直的判定定理得BC⊥平面 AA1B,从而△ABC,△A1BC为直角三角形，根 据定义得证； (2)结合直角三角形面积公式，利用三棱锥表面 积公式直接计算即可. 答案：(1)证明见解析；(2)24+62 详解：(1)因为ABCD-A1B1C1D1是长方体，所 以AA1⊥平面ABCD, 所以AA1⊥AB,AA1⊥AC,AA1⊥BC, 所以△AA1B,△AA1C为直角三角形. 因为ABCD为长方形，所以AB⊥BC. 因为AB∩AA1=A,AB,AA1C平面AA1B,所 以BC⊥平面AA1B, 所以BC⊥A1B,所以△ABC,△A1BC为直角 三角形， 所以三棱锥A1ABC为鳖臑， (2)因为四边形ABCD为长方形，BC=AD= 3,AB=4,以AC=5. 因为△AA1B,△AA1C,△ABC,△A1BC为直 角三角形，所以A1B=4√2， 所以三棱锥A1-ABC的表面积 S=SAAM,B十SAH,C十SAAC+SAAx=7AA ·AB+2AA·AC+2AB·BC+2AB·BC =2×4×4+2×4×5+×4×3+号×42 ×3=24+6√2 28.答案：(1)证明见解析：(2)号 详解：(1)如图，连接AC交 BD于点O,再连接OF, 在△ACE中，O为AC中点， F为AE的中，所以OF ∥CE, 且CE寸平面BDF,OFC平面BDF,所以CE ∥平面BDF, (2)因为该几何体为正方体，所以点D到平面 ABB1A1的距离等于AD, 所以点D到平面BEF的距离等于AD, 根据等体积法可知VEBDF=VD-BEF= 3 SAIEF XAD=-号X号XEPXABXAD=-3 29,答案：(1)3(2)证明见解析 详解：(1)解：在长方体ABCD-A1B1C1D1中， CC1⊥平面ABCD,且BC⊥CD, 因为AB=2,BC=CC1=1,则CD=AB=2, S△D=2BC·CD-2X1X2=1, 因此，三棱锥C1-BCD的体积为VC,BCD=3 S6D·CG=3×1X1=3 (2)证明：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1 ∥DD1且BB1=DD1, 所以，四边形BB1D1D为平行四边形，则B1D1 ∥BD, 因为B1D1中平面C1BD,BDC平面CBD,因 此，B1D1∥平面C1BD 四川省普通高中学业水平合格性考试 数学模拟卷（三） 1.分析：由复数的几何意义求解。 答案：C详解：复数之=一2一6i在复平面内对 应的点为（一2，一6），它在第三象限， 故选：C 2.分析：设之=a十bi(a,b∈R),根据条件找出a,b 的关系，然后计算之 答案：B详解：设x=a十bi(a,b∈R),则z(1十i) =(a+bi)(1+i)=(a-b)+(a+b)i, 由之(1十i)|=2=|(a-b)十(a+b)i,根据复 数的模长公式，√(a-b)2+(a十b)2= WJ2(a2+b2)=2, 即Wa2+b2=√2，x|=√a2+b2=√2. 故选：B. 3.分析：由分层抽样知识求解， 答案：D详解：由分层抽样知，应抽取该单位女 职工人数为：25× =15, 故选：D. 4.分析：根据调查结果可得答案。 答案：B详解：根据调查结果是分类比例，选项 中只有扇形图适合. 故选：B. 5.分析：根据折线图，观察图象的变化情况，逐项分