第三章 相互作用 单元知识清单-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册
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摘要：
该高中物理第三章“相互作用”单元知识清单系统涵盖重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解及共点力平衡等核心内容，通过思维导图构建知识框架，分节梳理基础概念、公式规律，为学生搭建从概念理解到应用分析的递进式学习支架。
清单以“知识清单+易错清单+公式速查+题型剖析”四维设计整合知识体系，如易错清单明确“重力方向竖直向下”等15条关键失分点，公式速查表格化呈现F=kx等核心公式及说明，培养学生物理观念和科学思维。题型剖析含思路指导与针对训练，助力学生高效掌握，教师可据此优化教学，提升复习针对性。
内容正文：
第三章 相互作用
单元知识清单
思维导图
知识清单
第1节 重力
一、力的基本认识
1.力是物体之间的 ，一个力必然涉及 个物体——施力物体和受力物体。
2.力是 ，既有大小又有方向，运算遵循 定则。力的三要素是大小、方向和 。
二、重力
1.重力是由于 而使物体受到的力，施力物体是 。
2.大小：G＝ ，与物体的质量成 ；可以用 测量。
3.方向：总是 ，不是“垂直地面向下”，也不一定指向 。
4.g 随纬度升高而 ，随高度增加而 。
三、重心
1.重心是重力的 ，并不表示其他部分不受重力。
2.质量分布均匀且形状规则的物体，重心在它的 ；其余情况可以用 测定。
3.重心 在物体上——铁环、碗的重心都在物体外部。物体的形状或质量分布改变时，重心的位置会 。
第2节 弹力
一、弹力的产生
1.物体在力的作用下发生 ，撤去力后能恢复原状的形变叫作 。
2.发生弹性形变的物体，由于要 ，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
3.产生条件：两物体互相 ，并且发生 。两个条件缺一不可。
二、弹力的方向
1.绳的拉力沿着 ，指向绳 的方向。
2.面与面接触：弹力 ；点与面接触：弹力垂直于 ；球与面接触：弹力沿 。
3.压力和支持力的方向都 ，指向被压（被支持）的物体。
三、胡克定律
1.在弹性限度内，弹簧弹力的大小与它的 成正比，即F＝ 。
2.式中x是弹簧的 ，等于弹簧长度与 之差的绝对值， 弹簧的长度。
3.k叫作弹簧的 ，单位是 ，由弹簧本身的材料、粗细、长度决定，与所受的力 。
第3节 摩擦力
一、滑动摩擦力
1.两物体相对滑动时，在接触面上产生的阻碍物体 的力，叫作滑动摩擦力。
2.方向：总是与物体 的方向相反，与接触面 。注意是与“相对运动”相反，不是与“运动”相反。
3.大小：f＝ 。μ叫作 ，由接触面的 决定，与压力大小、接触面积都 。
二、静摩擦力
1.两物体有 时产生，方向与相对运动趋势的方向 。
2.大小由 决定，不能用f＝μFN去算；它有一个最大值叫作 ，实际发生的静摩擦力满足 。
三、两条提醒
1.摩擦力不一定是阻力——传送带带动行李时，摩擦力就是 。
2.FN是接触面之间的 ， 等于物体的重力——叠放、压墙、有竖直方向外力时都不等。
第4节 力的合成
一、合力与分力
1.一个力产生的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 ，那几个力叫作它的 。二者是 的关系。
2.受力分析时算了分力就 合力，否则重复计力。
二、平行四边形定则
1.以表示两个分力的线段为 作平行四边形，两邻边之间的 就表示合力的大小和方向。
2.一切 的合成都遵循平行四边形定则；时间、路程、质量这些 只能代数相加。
三、合力的范围
1.两力同向时合力最大，等于 ；反向时最小，等于 。所以合力F满足 。
2.两个分力大小不变时，夹角在0°到180°之间越大，合力越 。合力可以比分力大，也可以比分力 。
第5节 力的分解
一、分解的依据
1.求一个已知力的分力叫作 ，它是力的合成的 ，同样遵循平行四边形定则——把已知力当作平行四边形的 。
2.由同一条对角线可以作出 个平行四边形，所以不加限制时分解的结果 。要唯一，必须先定分力的 。
二、按实际效果分解
1.做法：先根据力产生的 确定分力的方向，再依据平行四边形定则算分力的大小。
2.斜面上的重力分解为沿斜面向下的F1＝ 和垂直斜面向下的F2＝ 。倾角越大，沿斜面的分力越 。
3.合力一定时，两个分力的夹角越大，分力就越 ——这就是钢索中央施一个小力能把陷车拉出来的道理。
三、正交分解法
1.把一个力分解为两个互相 的分力，叫作正交分解法。若F与x轴成θ角，则Fx＝ ，Fy＝ 。
2.建立直角坐标系后，矢量运算就变成了 ，物体受 时最好用。
第6节 共点力的平衡条件及其应用
一、共点力与平衡状态
1.共点力有两种情形：要么几个力都作用在 上，要么它们的 延长后交于一点。
2.平衡状态：物体处于 或保持 的状态。速度为零 处于平衡状态。
二、平衡条件
1.物体受共点力作用而处于平衡状态时，平衡条件是所受 。
2.用正交分解表示：x方向的合力 ，y方向的合力 。
3.三个力平衡时，把其中任意两个力合成，所得合力与剩下那个力大小 、方向 ——解三力问题先想这一条。
三、解题步骤
1.五步：选 ，画 ，选方法，列方程，解并检验。
2.三个力用 或三角形法；三个以上用 。
易错清单
下面这些地方，六节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第三章的失分点就在这里。
1．重力的方向：是竖直向下，不是“垂直地面向下”，也不一定指向地心；斜面上的物体，重力仍然竖直向下。
2．重心的位置：重心是等效作用点，不一定在物体上（铁环、碗）；只有质量分布均匀且形状规则的物体，重心才在几何中心。
3．弹力的有无：接触不一定有弹力，还要有弹性形变；不确定时用撤离法判断。
4．胡克定律里的 x：是形变量，不是弹簧的长度——先算长度与原长之差再代入。
5．劲度系数 k：由弹簧本身决定，与受力大小、形变量都无关。
6．拉力器两端拉：两手各用 F 去拉，弹簧受到的弹力是 F，不是 2F。
7．摩擦力的方向：依据是“相对运动（趋势）”，不是“运动”；摩擦力可以是动力，不一定是阻力。
8．静摩擦力的大小：由平衡条件决定，不能用 f＝μFN 算——那只对滑动摩擦力成立。
9．压力 FN：是接触面间的压力，不一定等于重力。
10．合力与分力：算了分力就不能再算合力；合力完全可以小于任一个分力。
11．分解的不唯一：不加限制时一个力有无数组分力，必须先定方向再作平行四边形。
12．沿斜面的分力：不是物体对斜面的压力——一个作用在物体上，一个作用在斜面上。
13．平衡状态：包括匀速直线运动，不是只有静止；速度为零的那一瞬间不一定平衡。
14．合力为零：不是每个力都为零，也不是两两抵消。
15．斜面上静止的物体：斜面对它的作用力（支持力与摩擦力的合力）竖直向上，不是垂直斜面。
16．三力平衡的范围：三个力能平衡，要求任意一个力的大小都在另外两个力的合力范围内。
本章公式速查
适用情形
公式
说明
重力
G＝mg
方向竖直向下；g 随纬度升高而变大
弹簧的弹力
F＝kx
x 是形变量，不是弹簧的长度
滑动摩擦力
f＝μFN
只对滑动摩擦力成立；FN 不一定等于重力
静摩擦力
0＜f静≤fmax
大小由平衡条件决定
合力的范围
|F1－F2|≤F≤F1＋F2
同向最大、反向最小
两力垂直的合力
F＝√(F1²＋F2²)
平行四边形成为矩形
斜面上重力的分解
G sin α 与 G cos α
沿斜面向下、垂直斜面向下
正交分解
Fx＝F cos θ，Fy＝F sin θ
θ 是 F 与 x 轴的夹角
共点力的平衡
合力为零（各方向合力为零）
静止或匀速直线运动
题型剖析及针对训练
题型一 重力与重心
【思路】两个考点：重力的大小与方向（G＝mg，方向竖直向下，不是垂直接触面、也不一定指向地心），以及重心的位置（质量分布均匀且形状规则的物体重心在几何中心，其余情况要靠悬挂法找；重心可以不在物体上）。物体翻转、内部装水量改变时，重心会跟着移动。
【例题】
1．图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【针对训练】
2．一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下
C．若将注水后的易拉罐正立放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置可能不变
题型二 弹力的有无与方向
【思路】判断有无：两物体必须接触且发生弹性形变——不确定时用「撤离法」，把某个接触面拿开，看物体会不会动。判断方向：绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向；面与面接触时垂直于接触面；点与面接触时垂直于那个面；球与面接触时沿球心与接触点的连线。
【例题】
3．如图所示，表示竖直挡板对球弹力的是（ ）
A． B． C． D．
【针对训练】
4．如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（ ）
A．在M处受到的支持力垂直原木P向上
B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的
C．在N处受到的支持力垂直原木P向上
D．在N处受到的支持力竖直向上
题型三 胡克定律的计算
【思路】F＝kx 里的 x 是形变量，不是弹簧的长度——先算 x＝|L−L0| 再代入。并联的几根弹簧各自伸长相同、各自受力相同；拉力器两端各用 F 拉，弹簧受到的弹力就是 F，不是 2F。
【例题】
5．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（ ）
A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N
B．每根弹簧产生的弹力为300N
C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N
D．每根弹簧的劲度系数为125N/m
【针对训练】
6．如图所示为公园中的儿童娱乐弹簧椅，已知弹簧椅的质量为m，弹簧椅不坐人时弹簧长度为，质量为M的儿童坐上去后（双脚离地）弹簧长度变为，已知重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为
题型四 摩擦力的判断与计算
【思路】先看物体动没动：已经相对滑动的用 f＝μFN 算；没滑动的用平衡条件反推，不能套公式。方向的依据永远是「相对运动（趋势）」而不是「运动」——被传送带带着走的物体，摩擦力与它的运动方向相同。FN 是接触面间的压力，不一定等于重力。
【例题】
7．如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（ ）
A．瓶子受到的摩擦力大小为50N
B．瓶子受到的摩擦力向右
C．瓶子对手的摩擦力竖直向下
D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小
【针对训练】
8．如图所示，木块A、B叠放在水平面上，B与竖直墙面间连接一轻弹簧，弹簧对B有水平向右的弹力作用，整个系统处于静止状态，则（ ）
A．弹簧处于压缩状态
B．该弹力是木块形变产生的
C．木块A受到水平向左的静摩擦力
D．木块B受到水平向左的静摩擦力
题型五 力的合成与分解
【思路】合成：合力范围 |F1−F2|≤F≤F1＋F2，夹角越大合力越小。分解：不加限制时有无数组解，必须先由实际效果或题目条件定下分力方向。物体受三个以上的力时，直接上正交分解，把矢量运算变成两个方向的代数运算。
【例题】
9．有两个力，一个是12N，一个是6N，它们的合力可能等于（ ）
A．5N B．20N C．12N D．2N
【针对训练】
10．汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（ ）
A． B． C． D．
题型六 共点力的平衡
【思路】四步走：先选研究对象，再画受力示意图（重力、弹力、摩擦力、其他力，按顺序找全），然后选方法（三个力用合成法或三角形法，三个以上用正交分解），最后列方程求解。三力平衡的推论最好用：任意两个力的合力必与第三个力等大反向。动态问题先看清哪个力大小不变、哪个力方向不变。
【例题】
11．无人机可用于解决山地运输难题。如图，无人机在空中悬停，下方通过轻绳悬吊着质量为60kg的钢管。连接钢管的两轻绳OA和OB长度相等、夹角为60°，钢管水平，取重力加速度大小，不计空气对钢管的作用力，则绳OB的拉力大小约为（ ）
A．300N B．350N C．600N D．1200N
【针对训练】
12．小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（ ）
A．小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力
B．小明躺或坐，拉索的拉力大小相等
C．小明坐着时，拉索的拉力较小
D．小明躺着时，拉索的拉力较小
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第三章 相互作用
单元知识清单
思维导图
知识清单
第1节 重力
一、力的基本认识
1.力是物体之间的 相互作用 ，一个力必然涉及 两 个物体——施力物体和受力物体。
2.力是 矢量 ，既有大小又有方向，运算遵循 平行四边形 定则。力的三要素是大小、方向和 作用点 。
二、重力
1.重力是由于 地球的吸引 而使物体受到的力，施力物体是 地球 。
2.大小：G＝ mg ，与物体的质量成 正比 ；可以用 弹簧测力计 测量。
3.方向：总是 竖直向下 ，不是“垂直地面向下”，也不一定指向 地心 。
4.g 随纬度升高而 变大 ，随高度增加而 变小 。
三、重心
1.重心是重力的 等效作用点 ，并不表示其他部分不受重力。
2.质量分布均匀且形状规则的物体，重心在它的 几何中心 ；其余情况可以用 悬挂法 测定。
3.重心 不一定 在物体上——铁环、碗的重心都在物体外部。物体的形状或质量分布改变时，重心的位置会 改变 。
第2节 弹力
一、弹力的产生
1.物体在力的作用下发生 形变 ，撤去力后能恢复原状的形变叫作 弹性形变 。
2.发生弹性形变的物体，由于要 恢复原状 ，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫作弹力。
3.产生条件：两物体互相 接触 ，并且发生 弹性形变 。两个条件缺一不可。
二、弹力的方向
1.绳的拉力沿着 绳 ，指向绳 收缩 的方向。
2.面与面接触：弹力 垂直于接触面 ；点与面接触：弹力垂直于 那个面 ；球与面接触：弹力沿 球心与接触点的连线 。
3.压力和支持力的方向都 垂直于接触面 ，指向被压（被支持）的物体。
三、胡克定律
1.在弹性限度内，弹簧弹力的大小与它的 形变量 成正比，即F＝ kx 。
2.式中x是弹簧的 形变量 ，等于弹簧长度与 原长 之差的绝对值， 不是 弹簧的长度。
3.k叫作弹簧的 劲度系数 ，单位是 N/m ，由弹簧本身的材料、粗细、长度决定，与所受的力 无关 。
第3节 摩擦力
一、滑动摩擦力
1.两物体相对滑动时，在接触面上产生的阻碍物体 相对运动 的力，叫作滑动摩擦力。
2.方向：总是与物体 相对运动 的方向相反，与接触面 相切 。注意是与“相对运动”相反，不是与“运动”相反。
3.大小：f＝ μFN 。μ叫作 动摩擦因数 ，由接触面的 材料和粗糙程度 决定，与压力大小、接触面积都 无关 。
二、静摩擦力
1.两物体有 相对运动趋势 时产生，方向与相对运动趋势的方向 相反 。
2.大小由 平衡条件 决定，不能用f＝μFN去算；它有一个最大值叫作 最大静摩擦力 ，实际发生的静摩擦力满足 0＜f静≤fmax 。
三、两条提醒
1.摩擦力不一定是阻力——传送带带动行李时，摩擦力就是 动力 。
2.FN是接触面之间的 压力 ， 不一定 等于物体的重力——叠放、压墙、有竖直方向外力时都不等。
第4节 力的合成
一、合力与分力
1.一个力产生的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作它的 分力 。二者是 等效替代 的关系。
2.受力分析时算了分力就 不能再算 合力，否则重复计力。
二、平行四边形定则
1.以表示两个分力的线段为 邻边 作平行四边形，两邻边之间的 对角线 就表示合力的大小和方向。
2.一切 矢量 的合成都遵循平行四边形定则；时间、路程、质量这些 标量 只能代数相加。
三、合力的范围
1.两力同向时合力最大，等于 F1＋F2 ；反向时最小，等于 |F1－F2| 。所以合力F满足 |F1－F2|≤F≤F1＋F2 。
2.两个分力大小不变时，夹角在0°到180°之间越大，合力越 小 。合力可以比分力大，也可以比分力 小 。
第5节 力的分解
一、分解的依据
1.求一个已知力的分力叫作 力的分解 ，它是力的合成的 逆运算 ，同样遵循平行四边形定则——把已知力当作平行四边形的 对角线 。
2.由同一条对角线可以作出 无数 个平行四边形，所以不加限制时分解的结果 不唯一 。要唯一，必须先定分力的 方向 。
二、按实际效果分解
1.做法：先根据力产生的 实际效果 确定分力的方向，再依据平行四边形定则算分力的大小。
2.斜面上的重力分解为沿斜面向下的F1＝ G sin α 和垂直斜面向下的F2＝ G cos α 。倾角越大，沿斜面的分力越 大 。
3.合力一定时，两个分力的夹角越大，分力就越 大 ——这就是钢索中央施一个小力能把陷车拉出来的道理。
三、正交分解法
1.把一个力分解为两个互相 垂直 的分力，叫作正交分解法。若F与x轴成θ角，则Fx＝ F cos θ ，Fy＝ F sin θ 。
2.建立直角坐标系后，矢量运算就变成了 代数运算 ，物体受 多个力 时最好用。
第6节 共点力的平衡条件及其应用
一、共点力与平衡状态
1.共点力有两种情形：要么几个力都作用在 同一点 上，要么它们的 作用线 延长后交于一点。
2.平衡状态：物体处于 静止 或保持 匀速直线运动 的状态。速度为零 不一定 处于平衡状态。
二、平衡条件
1.物体受共点力作用而处于平衡状态时，平衡条件是所受 合力为零 。
2.用正交分解表示：x方向的合力 为零 ，y方向的合力 为零 。
3.三个力平衡时，把其中任意两个力合成，所得合力与剩下那个力大小 相等 、方向 相反 ——解三力问题先想这一条。
三、解题步骤
1.五步：选 研究对象 ，画 受力示意图 ，选方法，列方程，解并检验。
2.三个力用 直接合成法 或三角形法；三个以上用 正交分解法 。
易错清单
下面这些地方，六节里各自都提醒过一次；放在一起看，大半个第三章的失分点就在这里。
1．重力的方向：是竖直向下，不是“垂直地面向下”，也不一定指向地心；斜面上的物体，重力仍然竖直向下。
2．重心的位置：重心是等效作用点，不一定在物体上（铁环、碗）；只有质量分布均匀且形状规则的物体，重心才在几何中心。
3．弹力的有无：接触不一定有弹力，还要有弹性形变；不确定时用撤离法判断。
4．胡克定律里的 x：是形变量，不是弹簧的长度——先算长度与原长之差再代入。
5．劲度系数 k：由弹簧本身决定，与受力大小、形变量都无关。
6．拉力器两端拉：两手各用 F 去拉，弹簧受到的弹力是 F，不是 2F。
7．摩擦力的方向：依据是“相对运动（趋势）”，不是“运动”；摩擦力可以是动力，不一定是阻力。
8．静摩擦力的大小：由平衡条件决定，不能用 f＝μFN 算——那只对滑动摩擦力成立。
9．压力 FN：是接触面间的压力，不一定等于重力。
10．合力与分力：算了分力就不能再算合力；合力完全可以小于任一个分力。
11．分解的不唯一：不加限制时一个力有无数组分力，必须先定方向再作平行四边形。
12．沿斜面的分力：不是物体对斜面的压力——一个作用在物体上，一个作用在斜面上。
13．平衡状态：包括匀速直线运动，不是只有静止；速度为零的那一瞬间不一定平衡。
14．合力为零：不是每个力都为零，也不是两两抵消。
15．斜面上静止的物体：斜面对它的作用力（支持力与摩擦力的合力）竖直向上，不是垂直斜面。
16．三力平衡的范围：三个力能平衡，要求任意一个力的大小都在另外两个力的合力范围内。
本章公式速查
适用情形
公式
说明
重力
G＝mg
方向竖直向下；g 随纬度升高而变大
弹簧的弹力
F＝kx
x 是形变量，不是弹簧的长度
滑动摩擦力
f＝μFN
只对滑动摩擦力成立；FN 不一定等于重力
静摩擦力
0＜f静≤fmax
大小由平衡条件决定
合力的范围
|F1－F2|≤F≤F1＋F2
同向最大、反向最小
两力垂直的合力
F＝√(F1²＋F2²)
平行四边形成为矩形
斜面上重力的分解
G sin α 与 G cos α
沿斜面向下、垂直斜面向下
正交分解
Fx＝F cos θ，Fy＝F sin θ
θ 是 F 与 x 轴的夹角
共点力的平衡
合力为零（各方向合力为零）
静止或匀速直线运动
题型剖析及针对训练
题型一 重力与重心
【思路】两个考点：重力的大小与方向（G＝mg，方向竖直向下，不是垂直接触面、也不一定指向地心），以及重心的位置（质量分布均匀且形状规则的物体重心在几何中心，其余情况要靠悬挂法找；重心可以不在物体上）。物体翻转、内部装水量改变时，重心会跟着移动。
【例题】
1．图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】因容器无水时容器口能向上，可知其重心P一定在O点左侧；而当容器中装一定量的水后容器能翻转将水倒出，可知此时容器重心在O点右侧。
故选A。
【针对训练】
2．一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下
C．若将注水后的易拉罐正立放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置可能不变
【答案】B
【详解】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误；
B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确；
C．若将注水后的易拉罐正立放置，水的形状发生变化，整体的重心位置也发生变化，故C错误；
D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D错误。
故选B。
题型二 弹力的有无与方向
【思路】判断有无：两物体必须接触且发生弹性形变——不确定时用「撤离法」，把某个接触面拿开，看物体会不会动。判断方向：绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向；面与面接触时垂直于接触面；点与面接触时垂直于那个面；球与面接触时沿球心与接触点的连线。
【例题】
3．如图所示，表示竖直挡板对球弹力的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】竖直挡板对球弹力的方向垂直于挡板向右，即为F1。
故选A。
【针对训练】
4．如图所示，水平地面上堆放着直原木，关于原木P在支撑点M、N处所受的弹力，下列说法正确的是（ ）
A．在M处受到的支持力垂直原木P向上
B．在M处受到的支持力是由于原木P发生弹性形变产生的
C．在N处受到的支持力垂直原木P向上
D．在N处受到的支持力竖直向上
【答案】C
【详解】A．接触面处的弹力方向垂直于接触面，原木在处与水平地面接触，受到的支持力垂直地面竖直向上，并不垂直原木，故A错误；
B．原木在处受到的支持力是地面发生弹性形变后对原木产生的弹力，故B错误；
CD．原木在处受到的支持力垂直接触面，方向垂直原木向上，而不是竖直向上，故C正确，D错误。
故选C。
题型三 胡克定律的计算
【思路】F＝kx 里的 x 是形变量，不是弹簧的长度——先算 x＝|L−L0| 再代入。并联的几根弹簧各自伸长相同、各自受力相同；拉力器两端各用 F 拉，弹簧受到的弹力就是 F，不是 2F。
【例题】
5．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m。如图所示，小刚用600N的力把它们拉长至1.6m（未超过弹簧的弹性限度），则（ ）
A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300N
B．每根弹簧产生的弹力为300N
C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N
D．每根弹簧的劲度系数为125N/m
【答案】D
【详解】A．由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，A错误；
B．四根弹簧的弹力为600N，可知每根弹簧产生的弹力为150N，B错误；
D．每根弹簧的劲度系数为，D正确；
C．将拉力器拉长至1.4m所需拉力为，C错误。
故选D。
【针对训练】
6．如图所示为公园中的儿童娱乐弹簧椅，已知弹簧椅的质量为m，弹簧椅不坐人时弹簧长度为，质量为M的儿童坐上去后（双脚离地）弹簧长度变为，已知重力加速度为g，则（ ）
A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧的原长为 D．弹簧的原长为
【答案】AC
【详解】AB．根据胡克定律及平衡原理可知
可得弹簧的劲度系数为，A正确，B错误；
CD．弹簧椅不坐人时
坐人时
联立解得弹簧原长
C正确，D错误。
故选AC。
题型四 摩擦力的判断与计算
【思路】先看物体动没动：已经相对滑动的用 f＝μFN 算；没滑动的用平衡条件反推，不能套公式。方向的依据永远是「相对运动（趋势）」而不是「运动」——被传送带带着走的物体，摩擦力与它的运动方向相同。FN 是接触面间的压力，不一定等于重力。
【例题】
7．如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（ ）
A．瓶子受到的摩擦力大小为50N
B．瓶子受到的摩擦力向右
C．瓶子对手的摩擦力竖直向下
D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小
【答案】C
【详解】A．瓶子向左匀速运动，故竖直方向重力及静摩擦力二力平衡，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N，A错误；
B．瓶子受到手的摩擦力方向竖直向上，B错误；
C．瓶子对手的摩擦力方向竖直向下，C正确；
D．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，则静摩擦力不变，D错误。
故选C。
【针对训练】
8．如图所示，木块A、B叠放在水平面上，B与竖直墙面间连接一轻弹簧，弹簧对B有水平向右的弹力作用，整个系统处于静止状态，则（ ）
A．弹簧处于压缩状态
B．该弹力是木块形变产生的
C．木块A受到水平向左的静摩擦力
D．木块B受到水平向左的静摩擦力
【答案】D
【详解】AB．弹簧对B有水平向右的弹力作用，可知弹簧处于伸长状态，该弹力是弹簧发生形变产生的，故AB错误；
C．以A为对象，根据平衡条件可知，木块A没有受到摩擦力作用，故C错误；
D．以B为对象，由于弹簧对B水平向右的弹力，根据平衡条件可知，木块B受到水平向左的静摩擦力，故D正确。
故选D。
题型五 力的合成与分解
【思路】合成：合力范围 |F1−F2|≤F≤F1＋F2，夹角越大合力越小。分解：不加限制时有无数组解，必须先由实际效果或题目条件定下分力方向。物体受三个以上的力时，直接上正交分解，把矢量运算变成两个方向的代数运算。
【例题】
9．有两个力，一个是12N，一个是6N，它们的合力可能等于（ ）
A．5N B．20N C．12N D．2N
【答案】C
【详解】两个共点力的合力范围满足。
将数据代入得合力范围
故选C。
【针对训练】
10．汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】每根主柱所受的作用力为
每根分柱所受竖直方向的分力为
根据力的分解如图所示，则沿每支分柱方向的力大小为
故选C。
题型六 共点力的平衡
【思路】四步走：先选研究对象，再画受力示意图（重力、弹力、摩擦力、其他力，按顺序找全），然后选方法（三个力用合成法或三角形法，三个以上用正交分解），最后列方程求解。三力平衡的推论最好用：任意两个力的合力必与第三个力等大反向。动态问题先看清哪个力大小不变、哪个力方向不变。
【例题】
11．无人机可用于解决山地运输难题。如图，无人机在空中悬停，下方通过轻绳悬吊着质量为60kg的钢管。连接钢管的两轻绳OA和OB长度相等、夹角为60°，钢管水平，取重力加速度大小，不计空气对钢管的作用力，则绳OB的拉力大小约为（ ）
A．300N B．350N C．600N D．1200N
【答案】B
【详解】钢管处于静止状态，受力平衡，其受到竖直向下的重力，以及两根轻绳和的拉力（因两绳长度相等、夹角为，故拉力大小相等），两绳拉力的合力与重力等大反向，即合力大小为，方向竖直向上。由于两拉力大小相等（均为），夹角为，根据力的合成法则，合力大小为
由题意可知
联立代入数据解得。
故选B。
【针对训练】
12．小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（ ）
A．小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力
B．小明躺或坐，拉索的拉力大小相等
C．小明坐着时，拉索的拉力较小
D．小明躺着时，拉索的拉力较小
【答案】D
【详解】A．小明在吊床上静止时，处于平衡状态，所受合力为零，因此吊床对小明的支持力大小等于小明的重力，故吊床对小明的合力大小始终相等，A错误。
BCD．设每条拉索的拉力大小为，拉索与竖直方向的夹角为，根据竖直方向平衡条件有：，解得
小明躺着时，身体与吊床的接触面积较大，吊床弯曲程度较小，拉索与竖直方向的夹角较小，较大，故拉力较小；小明坐着时，身体与吊床的接触面积较小，重力集中在一点，吊床弯曲程度较大，拉索与竖直方向的夹角较大，较小，故拉力较大。因此B、C错误，D正确。
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