第一单元确定位置(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级数学上册人教版第一单元能力提优卷，聚焦位置与方向、有序数对核心知识，通过无人机、北斗七星等真实情境，梯度设计基础巩固与创新应用，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|方向辨别（如南偏东返回方向）、坐标距离（如图书馆位置）|结合生活场景，考查空间观念| |填空题|36分|有序数对（如红红位置调整）、方向描述（如直角三角形顶点方向）|融入科技情境（无人机雷达），强化几何直观| |操作题|2题16分|方向标注（北斗七星位置）、图形平移（三角形平移重叠面积）|动手操作与空间想象结合，体现数学眼光| |解决问题|3题32分|路线规划（华华上学路线）、搜救船速度比较|综合应用知识解决实际问题，培养数学思维与语言| |附加题|2题10分|数对规律（自然数排列）、行程问题|创新拓展，提升推理能力与创新意识|

第一单元能力提优卷(试卷) 2026-2027学年六年级数学上册人教版 (时间: 90 分钟, 满分: 100+10分) 一、选择题。(每题2分，共16分) 1.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800km，原航道返回时，要向( )。 A.北偏东40°方向飞行1800 km B.南偏西40°方向飞行1800 km C.北偏西40°方向飞行1800 km D. 南偏东40°方向飞行1800 km 2.图书馆的位置在(3，5)，下面( )家离图书馆最近。 A.小言(2,3) B.小轩(3,3) C.小月(5,3) D.小茹(5,2) 3.重点题狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标(敌军指挥官)在你的2点钟(东偏北30°)方向。”下面的示意图中正确的是( )。 4.如图，每个小正方形的对角线(对角顶点的连线)长度是10cm，一个小铁球原来的位置在点(1，2)处，同学们先将它向北偏东45°方向移动了20cm，又向东偏南45°方向移动了30cm。这个小铁球此时的位置在点( )处。 A.(6,3) B.(6,1) C.(4,3) D.(4,1) 5.如图，无人机在操场上飞行，其位置用有序数对(x，y)表示。其中x表示无人机向东飞行了 xm，y则表示向北飞行 ym。起飞点为O(0,0),它依次直线飞到以下几个点:A(3,0)、B(4,4)、C(1,4),再飞回到起点 O(0,0)。以下说法正确的是( )。 A.飞行路线是边长为3m 的正方形 B.飞行路线是底为3m 、高为4m的平行四边形 C.飞行路线是底为4m、高为3m的三角形 D.飞行路线是宽为3m、长为4m的长方形 6.有一张方格纸，每个小方格的边长是1 cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体(如图)，小正方体A 的位置用(1，1，1)表示，小正方体B的位置用(2，6，5)表示，那么小正方体C的位置可以表示成( )。 A.(6,2,3) B.(2,2,3) C.(2,6,3) D.(6,3,2) 7.小兰面向北偏东 方向站好，当她向右转 时，她面向( )方向。 A.南偏东 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏西 8.如图，将一个边长为6cm的等边三角形ABC沿射线AB 方向平移至三角形BED位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是( )。 A.向西偏南 平移12cm B.向东偏北 平移6cm C.向北偏东 平移6cm D.向北偏东 平移12cm 二、填空题。(每空1分，共36分) 1.红红面朝前方站在第4列第3行，用有序数对表示为(4，3)，因队形调整，她需要往后调2行，此时红红的位置是( ， )。 2.李明、王方、赵宇买了同一场电影的电影票。用有序数对表示，王方的位置是(9，2)，李明的位置是( ， )；赵宇的位置是(5,4),他( )(填“在”或“不在”)最佳观影区内。 3.如图所示，在直角三角形 ABC 中，点( )位于点 B 的正西方向,点( )位于点 B 的正北方向；点C位于点A 的 ( )偏( )( )°方向,点A 位于点 C 的( )偏( )( )°方向。 4.无人机已经在航拍记录、物流配送、应急救援及环境监测等行业应用。如图是无人机的雷达屏幕，以安仁古镇为参照点，点A 在西偏南 方向60km处。 (1)龙溪虹口自然保护区在安仁古镇正北方向( ) km处。 (2)三星堆在安仁古镇( )偏( )( )°方向80km处。 (3)( )在安仁古镇南偏东 方向40km处。 (4)四姑娘山在安仁古镇北偏西方向( ) km处。 5. (1)公交车从梅园向( )方向行驶( )km到达成才书店,再向( )偏( ) 方向行驶( )km到达医院。 (2)公交车经蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )km到达体育馆,再向( )偏( )( )°方向行驶( )km到达紫竹院。 6.右图中，如果点A 的位置用有序数对表示是(1，6)，点C的位置用 有序数对表示是(2，3)，点B的位置是( ，)。李涵在方格纸上找到一个点 D，使四边形ABCD 是一个梯形，符合条件的点D有( )个。 7.(1)小涵家旁边有A、B、C三家书店，B店在A 店的北偏东 方向600 m处，C店在A 店的南偏东方向600 m处。B店和C店的直线距离是( )m。 (2)小明家在学校南偏西 方向400 m的位置，小红家在学校正东面400 m的位置上，小明家在小红家的( )偏( )( )°方向上。 三、操作题。(共16分) 1.据古籍记载，古人根据观察北斗七星斗柄的指向来判断季节。下面是北斗七星部分星座示意图(角度均为近似)。(7分) (1)玉衡在天权的( )偏( )( )°方向；天玑在天权的( )偏( )( )°方向。(3分) (2)天璇在天权的南偏东 方向；天枢在天权的北偏东 方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。(2分) (3)“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”北斗七星的斗柄由玉衡、开阳、摇光三颗星组成，根据图中斗柄方向，此时是( )季。(2分) 2.下面图中每个小方格的边长是1cm。(9分) (1)如果用有序数对(0，1)表示点A 的位置，那么点 B 的位置是( , ),点C的位置是 ( , )。(2分) (2)三角形ABC向右平移4格后，此时三角形与长方形有部分重叠，重叠部分的面积是 ( )(2分) (3)当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是 3),在图中画出三角形。(3分) (4)对比观察三角形ABC平移前后各顶点的位置，你有什么发现?(2分) 四、解决问题。(共32分) 1.如图，华华从家到学校要穿过一个小区(涂色部分)，这个小区的道路均为南北或东西方向。(10分) (1)用有序数对表示下面的位置。(2分)家( , ) 学校( , ) (2)华华有天沿着“家→(2,4)→(2,2)→(4，2)→学校”的路线去 学校，你能画出他行走的路线吗?(4分) (3)华华从家去学校还可以怎样走?用数对表示出行走的路线。(4分) 2.一艘渔船在途中遇到特大风浪，船长发出了求救信号。如图是距离这艘渔船较近的三艘搜救船所在位置的平面图。(14分) (1)三艘搜救船分别在渔船的什么方向?距离多远?(6分) 一号搜救船在渔船的( )方向( )海里处； 二号搜救船在渔船的( )方向( )海里处； 三号搜救船在渔船的( )方向( )海里处。 (2)如果一号搜救船接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己相对于一号搜救船的位置?(3分) (3)一号搜救船的速度是92海里/时，二号搜救船的速度是93海里/时，三号搜救船的速度是121海里/时。如果三艘搜救船收到求救信号后同时出发前往救援，哪艘船最先到达出事地点? (5分) 3.根据下图回答问题。(8分) (1)书店位于奇奇家( )偏( )( )°方向上。(3分) (2)奇奇要从家步行去田田家，选择怎样的路线最近?请描述最近的路线。如果奇奇每分钟步行70m，走最近的路线需要花费多少分钟?(5分) 附加题。(共10分) 1.将自然数从1 开始按如图所示的规律排列，规定第m列、第n行的位置用有序数对表示为(m，n)。例如，自然数8的位置用有序数对表示为(3，2)，则自然数38的位置用有序数对表示为( ， )。(4分)4-3 8 11 24 …… 1-2 9-10 25-… 2.如图，东西、南北两条路交叉成直角，甲在路口中心南面距路口中心1500m，乙在路口中心，甲由南向北，乙由西向东，同时行走。5分钟后，甲尚未走到路口中心，两人到路口中心的距离相等；继续走45分钟后，两人到路口中心的距离又相等。甲、乙两人每分钟各行多少米?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7. B 8. C 二、1.(4,5) 2.(3,3) 在 3. A C 东 北 20 西 南 20(合理即可) 4.(1)80 (2)北 东(或东 北) 45 (3)黄龙溪 (4)100 5.(1)正东 1.5 北 东 2 (2)东 南 25 1.8 东 北 35 2.5(合理即可) 6.(1,4) 4 7.(1)600 (2)西 南 20 三、1.(1)西 北 10 南 东 30 (2) (3)秋 2.(1)(4,1) (4,3) (2)3 (3) (4)向右平移几格，列数加几，行数不变。(合理即可) 四1.(1)(1,4) (4,1) (3)答案不唯一,如:(1,4)→(1,2)→(3,2)→(3,1)→(4,1) 2.(1)东偏北 276 西偏北 372 北偏东20°242 (2)渔船位于一号搜救船西偏南15°方向276海里处。 (3)一号:276÷92=3(小时) 二号:372÷93=4(小时) 三号:242÷121=2(小时) 4>3>2 答：三号搜救船最先到达出事地点。 3.(1)东 北 30 (2)奇奇从家出发，先向东偏南30°方向行走260 m到达公园，再向正西方向行走720 m到达田田家。 (260+720)÷70=14(分钟) 答：走最近的路线需要花费14分钟。 【附加题】 1.(2,7) 提示：由题图可知，第1列中从4 开始，每隔一个数都恰好是双数的平方，如4，16，36……6的平方是36，36 后面第一个数是37，37在第7行，从左往右数，第2个数是38，所以38位于第2列第7行，它的位置用有序数对表示为(2.7)。 2.速度和：1500÷5=300(米/分) 速度差： (米/分) 甲每分钟行：(300+30)2=165(m) 乙每分钟行：(300-30)2=135(m) 答:甲每分钟行165 m,乙每分钟行135 m。 提示：如图，根据甲、乙两人走5分钟后到路口中心的距离相等，不妨假设乙由北向南往甲所在的方向行走，正好走完甲与路口相隔的距离，所以两人5分钟合走了1500m，两人的速度和是15005=300(米/分)。从出发至第二次两人到路口中心的距离相等，两人共行走了(45+5)分钟,甲比乙多走1500 m,两人的速度差是 (米/分)。再根据两人的速度和与速度差分别求出两人的速度即可。 学科网（北京）股份有限公司 $