v-t图像的分析、a-t图像的分析 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦v-t与a-t图像分析，通过分层例题与变式题构建从基础到综合的运动图像解题体系，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |v-t图像分析|4例+4变式|结合电子狗、潜艇等实际情境，考查斜率（加速度）、面积（位移）、方向判断|从单物体运动到追及问题，逐步深化图像物理意义理解| |a-t图像分析|4例+4变式|涉及正弦曲线、折线等图像，综合急动度等拓展概念|通过加速度-时间关系推导速度变化，建立图像与运动过程的关联|

v-t图像的分析、a-t图像的分析专项训练 v-t图像的分析、a-t图像的分析专项训练 考点目录 v-t图像的分析 a-t图像的分析 考点一 v-t图像的分析 例1．（25-26高一下·广东惠州·期中）如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（     ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 例2．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30~50s潜艇的位移大小为20m D．30~50s潜艇的位移大小无法求出 例3．（25-26高一上·陕西渭南·期末）某同学操控无人机从地面出发沿竖直向上起飞。前5s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．无人机在0~3s内减速上升，在3~5s内加速下降 B．无人机加速上升时的加速度大小为 C．无人机上升的最大高度为12m D．无人机在5s末落回地面 例4．（25-26高一上·陕西西安·期末·多选）某小朋友玩追逐游戏，他在一段时间内做直线运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小朋友在0~2s内与2~6s内的运动方向相同 B．小朋友在0~6s内的位移大小为0 C．小朋友在0~2s内的加速度大小是4~6s内加速度大小的两倍 D．小朋友在0~6s内的路程大于位移大小 变式1．（25-26高一上·河南濮阳·期末）某物体做直线运动，它的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内物体的位移大小为 B．时物体的速度方向改变 C．时物体的加速度方向改变 D．时物体的加速度方向改变 变式2．（25-26高一上·福建厦门·期末）为加强学生身体素质以及反应能力，体育课上老师教授学生进行折返跑，某学生进行折返跑过程简化情景的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．2s~4s速度一直减小 B．0~3s的位移小于0~6s的位移 C．3s末离出发点最远 D．1s末的加速度大于3s末的加速度 变式3．（25-26高一上·福建漳州·期末）如图所示为2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日活动中亮相的新型装甲车，该型车既能高速行驶于铺装路面，又能快速行驶于急造军路、乡村土路。某时甲、乙两辆装甲车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的v-t图像如图所示。两车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在第2s末的加速度大小为1.5 B．甲车0~4s与4~6s运动方向相反 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两车在8s末相遇 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期末·多选）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 考点二 a-t图像的分析 例1．（25-26高一上·湖北荆州·期末）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．t=t0时，P到原点的距离最远 B．t=t0时P的运动速度与t=t0时相同 C．t=2t0时，P回到了原点 D．t=2t0时，P的速度方向开始反向 例2．（25-26高一上·广西玉林·期中）一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 例3．（25-26高一上·山东菏泽·期中）汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示，则该物体在（     ） A．内速度的变化量 B．内加速度的变化量 C．时和时加速度相同 D．的急动度 例4．（25-26高一下·河南濮阳·期末·多选）如图所示是两机器人测试时加速度a与时间t的关系图像，0时刻两机器人在同一位置由静止开始沿同一方向做直线运动。两个机器人在运动过程中可以看成质点，在0～2t1的时间内，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻两机器人的距离大于 B．t1时刻两机器人的距离小于 C．两个机器人的距离一直增加 D．两个机器人的距离先增加后减小 变式1．（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）近年来，一些高级轿车的设计师提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像（在图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量），则下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．加速度的变化率保持为0的直线运动是速度不均匀变化的直线运动 C．若加速度与速度同方向，图像如图所示，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，图像如图所示，已知物体在时速度为5m/s，则2s末的速度为8m/s 变式2．（25-26高一上·江苏南通·阶段检测）某物体做直线运动，其“”图像如图所示，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下列说法一定正确的是（　　） A．2s内物体的速度越来越小 B．“加速度的变化率”单位为 C．2s末物体的速度为 D．2s时加速度为0，物体的速度也可能为0 变式3．（24-25高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中时刻，质点的速度为零。下列说法正确的是（     ） A．在内，质点做匀变速直线运动 B．在内，质点在时刻速度最大 C．在内，质点在时刻离出发点最远 D．在和时，质点速度相同 变式4．（25-26高一上·福建厦门·期中·多选）106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．时其速度还是8m/s B．时其速度大小达到最大 C．0-2s这个过程的位移为20m D．0-2s这个过程的位移为24m 2 学科网（北京）股份有限公司 $v-t图像的分析、a-t图像的分析专项训练 v-t图像的分析、a-t图像的分析专项训练 考点目录 v-t图像的分析 a-t图像的分析 考点一 v-t图像的分析 例1．（25-26高一下·广东惠州·期中）如图（a）所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中2~10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是（     ） A．2~10s时间内，电子狗做匀加速直线运动 B．0~10s时间内，电子狗的平均速度大于 C．16s时，电子狗回到出发点 D．12s时，电子狗开始反向运动 【答案】B 【详解】A． 由图（b）速度—时间图像可知，内图线为曲线，斜率不断变化，说明加速度变化，电子狗不是做匀加速直线运动，A错误； B．内位移等于图像与时间轴围成的面积。内位移为；由图像可见，曲线段在连接与的直线之上，因此该段位移大于，所以内平均速度，大于，B正确； C．内速度始终不为负，图像始终在时间轴上方，位移一直增加，时速度减为，但没有回到出发点，C错误； D．内速度仍为正，只是速度逐渐减小，直到速度为，因此时没有开始反向运动，D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·辽宁大连·期末）如图所示为某潜艇下潜和上浮的图像，时刻，潜艇由水面开始下潜，50s末潜艇回到初始位置。规定竖直向上为正方向，下列说法正确的是（     ） A．10s末潜艇离水面最远 B．20s末，潜艇的加速度发生改变 C．30~50s潜艇的位移大小为20m D．30~50s潜艇的位移大小无法求出 【答案】C 【详解】A．由图可知，20s末潜艇的速度由负变正，则此时潜艇到达最低点，离水面最远，A错误； B．因图像的斜率等于加速度，可知10s-30s内潜艇的加速度不发生改变，B错误； CD．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，0-20s下潜，20s-50s上浮，两个时间段的位移大小相等，而10s-20s的位移大小等于20s-30s的位移大小，可知30~50s潜艇的位移大小等于0-10s内潜艇的位移大小，即等于，C正确，D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·陕西渭南·期末）某同学操控无人机从地面出发沿竖直向上起飞。前5s内的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．无人机在0~3s内减速上升，在3~5s内加速下降 B．无人机加速上升时的加速度大小为 C．无人机上升的最大高度为12m D．无人机在5s末落回地面 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在内速度随时间均匀增加，无人机做匀加速上升； 在内速度随时间均匀减小，无人机做匀减速上升； 在内速度反向均匀增加，无人机做匀加速下降； 在内速度反向均匀减小，无人机做匀减速下降。故A错误； B．无人机在内，根据加速度定义式 可得加速度大小为 。故B正确； C．无人机在时速度减为零，此时上升到最大高度。根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得最大高度。故C错误； D．无人机在内上升的高度为，在内下降的高度大小为 无人机在末离地面的高度，未落回地面。故D错误。 故选B。 例4．（25-26高一上·陕西西安·期末·多选）某小朋友玩追逐游戏，他在一段时间内做直线运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．小朋友在0~2s内与2~6s内的运动方向相同 B．小朋友在0~6s内的位移大小为0 C．小朋友在0~2s内的加速度大小是4~6s内加速度大小的两倍 D．小朋友在0~6s内的路程大于位移大小 【答案】AC 【详解】ABD．由题图可知小朋友在内的速度始终为正值，运动方向不变，小朋友一直沿正方向运动，位移一直增大，位移大小与路程相等，故A正确，BD错误； C．图像的斜率表示加速度，小朋友在内的加速度 在内的加速度 则有，故C正确。 故选AC。 变式1．（25-26高一上·河南濮阳·期末）某物体做直线运动，它的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．内物体的位移大小为 B．时物体的速度方向改变 C．时物体的加速度方向改变 D．时物体的加速度方向改变 【答案】C 【详解】A．根据图像与轴围成面积表示位移，可知0~3s内物体的位移大小为，故A错误； B．根据题图可知时间内物体的速度为正，时间内物体的速度为负，物体在1s时速度方向不变，故B错误； CD．根据图像斜率表示加速度可知，时间内加速度方向为正，加速度方向为负，则物体在1s时加速度方向改变，2s时加速度方向不变，故C正确，D错误。 故选C。 变式2．（25-26高一上·福建厦门·期末）为加强学生身体素质以及反应能力，体育课上老师教授学生进行折返跑，某学生进行折返跑过程简化情景的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．2s~4s速度一直减小 B．0~3s的位移小于0~6s的位移 C．3s末离出发点最远 D．1s末的加速度大于3s末的加速度 【答案】C 【详解】A．2s~4s速度先减小后反向增加，A错误； B．0~3s的位移为 0~6s的位移为零，可知0~3s的位移大于0~6s的位移，B错误； C．0~3s 内沿正方向运动，3s后速度反向，则3s末离出发点最远，C正确； D. 图像的斜率等于加速度可知，1s末的加速度 3s末的加速度大小 1s末的加速度小于3s末的加速度，D错误。 故选C。 变式3．（25-26高一上·福建漳州·期末）如图所示为2025年9月3日中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日活动中亮相的新型装甲车，该型车既能高速行驶于铺装路面，又能快速行驶于急造军路、乡村土路。某时甲、乙两辆装甲车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的v-t图像如图所示。两车均可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在第2s末的加速度大小为1.5 B．甲车0~4s与4~6s运动方向相反 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两车在8s末相遇 【答案】D 【详解】A．vt图斜率表示加速度，由图可知甲车在第2s末的加速度大小为，故A错误； B．图像可知甲的速度一直为正值，故甲的运动方向从未反向，故B错误； C．vt图面积表示位移，甲乙速度相等时间距最大，数学关系可知t＝5时甲乙速度相等，故最大间距为，故C错误； D．甲乙相遇时vt图面积相等，则有 解得，故D正确； 故选D。 变式4．（25-26高一上·广东深圳·期末·多选）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两车均以15m/s的速度行驶且均在进入ETC通道感应识别区前恰好减速至，减速过程的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻甲车的速度大于乙车的速度 B．时间内甲、乙两车的速度变化量相同 C．时刻甲车的加速度大于乙车的加速度 D．时间内甲车的位移大于乙车的位移 【答案】BCD 【详解】A．由图像可知，时刻甲车的速度等于乙车的速度，A错误； B．时间内甲、乙两车的初末速度都相同，则速度变化量相同，B正确； C．由图像的斜率等于加速度可知，时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，C正确； D．因图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知时间内甲车的位移大于乙车的位移，D正确。 故选BCD。 考点二 a-t图像的分析 例1．（25-26高一上·湖北荆州·期末）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A．t=t0时，P到原点的距离最远 B．t=t0时P的运动速度与t=t0时相同 C．t=2t0时，P回到了原点 D．t=2t0时，P的速度方向开始反向 【答案】B 【分析】图像的面积表示速度变化量，质点初速度为0，因此图像面积的大小等于质点瞬时速度的大小，加速度正负对应速度变化的方向。 ：加速度为正，速度一直沿正方向增大，时加速度减为0，速度达到最大； ：加速度为负，速度沿正方向减小，由于正、负面积绝对值相等，时速度减为0，此阶段速度方向始终为正，位移一直增大； ：加速度再次为正，速度从0开始再次沿正方向增大，速度方向始终不变。 【详解】A．后质点仍沿正方向运动，不是离原点最远，故A错误； B．根据正弦曲线的对称性，的a-t面积，等于的总a-t面积，速度大小、方向均相同，故B正确； C．质点始终沿正方向运动，时位移最大，未回到原点，故C错误； D．时速度减为0，之后加速度为正，速度仍沿正方向，方向未反向，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·广西玉林·期中）一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【答案】C 【详解】A．在内，物体的位移为，故A错误； B．在末，物体的速度为，速度方向未改变，只是加速度方向改变，故B错误； C．由前述计算得末的速度为，末的速度为，故内的位移为，故C正确； D．两个时段的速度变化量分别为，，方向相反，故D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·山东菏泽·期中）汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示，则该物体在（     ） A．内速度的变化量 B．内加速度的变化量 C．时和时加速度相同 D．的急动度 【答案】A 【详解】A．根据图像中面积表示速度变化量，由图可知，内速度的变化量，故A正确； B．由图可知，内加速度的变化量，故B错误； C．由图可知，时和时加速度大小相等，方向相反，故C错误； D．根据图像的斜率表示急动度，由图可知，的急动度，故D错误。 故选A。 例4．（25-26高一下·河南濮阳·期末·多选）如图所示是两机器人测试时加速度a与时间t的关系图像，0时刻两机器人在同一位置由静止开始沿同一方向做直线运动。两个机器人在运动过程中可以看成质点，在0～2t1的时间内，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻两机器人的距离大于 B．t1时刻两机器人的距离小于 C．两个机器人的距离一直增加 D．两个机器人的距离先增加后减小 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知一个机器人做匀加速直线运动，另一个机器人做加速度逐渐增大的加速运动，根据图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知时刻两机器人的速度均为 在t1时刻一个机器人的速度为 在此时间内运动的位移为 另一个机器人的速度为 由于该机器人做加速度逐渐增大的加速运动，则在此时间内该机器人运动的位移 所以t1时刻两机器人的距离，故A正确，B错误； CD．作出两机器人运动的图像，如图 根据图像与坐标轴围成的面积之差表示两个机器人之间的距离，则由图可知两个机器人的距离一直增加，故C正确，D错误。 故选AC。 变式1．（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）近年来，一些高级轿车的设计师提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像（在图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量），则下列说法正确的是（　　） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．加速度的变化率保持为0的直线运动是速度不均匀变化的直线运动 C．若加速度与速度同方向，图像如图所示，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，图像如图所示，已知物体在时速度为5m/s，则2s末的速度为8m/s 【答案】D 【详解】A．“加速度的变化率”是指加速度随时间的变化率，即，其单位应是，故A错误； B．加速度的变化率保持为0，说明加速度恒定，物体做匀变速直线运动，速度是均匀变化的，故B错误； C．若加速度与速度同方向，物体做加速运动，虽然加速度在减小，但速度仍在增大，故C错误； D．根据题意，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，由图可知内速度的变化量 则2s末的速度，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一上·江苏南通·阶段检测）某物体做直线运动，其“”图像如图所示，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下列说法一定正确的是（　　） A．2s内物体的速度越来越小 B．“加速度的变化率”单位为 C．2s末物体的速度为 D．2s时加速度为0，物体的速度也可能为0 【答案】D 【详解】A．2s内物体的加速度越来越小，但如果加速度和速度同向，则速度一直增加，故A错误； B．“加速度的变化率”单位为，故B错误； C．2s内物体的速度变化量为，因物体的初速度不确定，则2s末物体的速度不一定为，故C错误； D．由图可知，物体在2s时加速度为0，若物体初速度与加速度反向，且初速度为4m/s，则2s时物体的速度也为0，故D正确。 故选D。 变式3．（24-25高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示为某质点做直线运动的加速度与时间的关系图像，其中时刻，质点的速度为零。下列说法正确的是（     ） A．在内，质点做匀变速直线运动 B．在内，质点在时刻速度最大 C．在内，质点在时刻离出发点最远 D．在和时，质点速度相同 【答案】D 【详解】A．在内，质点加速度减小，做加速度减小的加速直线运动，故A错误； BC．在内，速度与加速度同向做加速运动；在内，速度与加速度反向做减速运动，所以质点在时刻速度最大；根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知时质点的速度仍为正方向，所以质点在时刻离出发点最远，故BC错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知在内，质点速度变化量为0，所以在和时，质点速度相同，故D正确。 故选D。 变式4．（25-26高一上·福建厦门·期中·多选）106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．时其速度还是8m/s B．时其速度大小达到最大 C．0-2s这个过程的位移为20m D．0-2s这个过程的位移为24m 【答案】BC 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示速度变化量。0~2s内图像面积为 因此2s末速度， 故A错误； B．0~2s内加速度始终为正，与初速度方向相同，速度一直增大；时加速度减为0，速度不再增加，因此时速度达到最大，故B正确。 CD．物体的图像如图曲线所示 图像与坐标轴围成的面积表示位移，根据对称性可得曲线围成的面积与图中梯形面积相等，则，故C正确，D错误。 故选BC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $