第2单元小数乘法（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法核心易错点，通过分层题型系统整合概念理解、运算技能与实际应用，提炼小数位数确定、运算律应用等方法，强化知识逻辑与解题迁移能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|6选择+8填空|小数位数判定（因数小数位之和）、积的变化规律（小数点移动）|从基础概念（小数乘法意义）到规律推导（积与因数关系）| |运算技能|5判断+3计算|乘法分配律简算、竖式计算小数点定位|从口算到竖式再到简算，技能层级递进| |实际应用|6解答题|分段计费、购物总价计算|联系生活情境，体现模型意识与应用意识|

第2单元小数乘法易错集训-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．下面四个小数乘法的算式中，积是四位小数的是（    ）。 A．3.8×0.6 B．0.48×1.2 C．0.26×0.07 D．0.056×0.14 2．明明不小心把7.368×0.2抄成7.668×0.2，所得的积与正确的得数比较（    ）。 A．增加0.3 B．增加0.03 C．增加0.06 D．增加0.006 3．要使等式12.5×（0.7×0.8）＝12.5×0.8 成立，横线上应填（    ）。 A．×0.7 B．＋0.8 C．＋2.5×0.7 D．×2.5×0.7 4．妈妈买了24瓶牛奶，每瓶4.6元，关于下边算式中框起来的数所表示的意义，下列说法正确的是（    ）。 A．2瓶牛奶的价格 B．4瓶牛奶的价格 C．20瓶牛奶的价格 D．24瓶牛奶的价格 5．甲、乙两数的积是13.65，若甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动两位，则积为（    ）。 A．1.365 B．13.65 C．136.5 D．1365 6．观察下面竖式，①和②进行比较，（    ）。 A．①和②相等 B．①是②的10倍 C．②是①的10倍 D．无法确定 二、填空题 7．的积是( )位小数，把两个乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的( )倍。 8．根据14×28＝392，直接在（    ）里填上合适的数。 0.14×280＝( )        0.14×( )＝0.392 9．一种彩带每米5.4元，买7.8米，带45元，( )。（填“够”或“不够”，表示一个数字） 10．一台压路机每小时行驶1.5km，压路机轮宽1.8m，压路机压路5小时，可以压路( )m2，合( )公顷。 11．小明在计算时，误算成，这样计算的结果比正确结果少( )。 12．在纠错本上，小强记录了这样一道错题：1.26×3.4＝4284，错误原因是( )，正确的积有( )位小数，积是( )；举一反三：3.66×0.25＝( )，把这个算式的积保留两位小数约是( )。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.56×1.8( )3.56    25.9×2.1( )50    1.82×0.92( )1.82×1.02 4.8×69( )350    0.65×0.66( )0.67    8.43×2.7( )84.3×0.27 14．规定：表示不大于的最大整数，（x）表示不小于的最小整数，[x）表示最接近的整数。例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3；[2.3）＝2。按此规定：[20.8]＋（21.1）＋[22.7）＝( )。 三、判断题 15．3.7＋1.3×0.2＝5×0.2＝1。( ) 16．一个数乘3.7的积是三位小数，这个数是一个两位小数。( ) 17．2.5×1.25＋2.5×2.75＝2.5×4＝10，运用了乘法分配律。( ) 18．两个因数的积是4.25，如果这两个因数分别扩大到原来的10倍，则积是42.5。( ) 19．每千克绿豆5.72元，妈妈买1.7千克绿豆，应付9.72元。( ) 四、计算题 20．口算。 3.2×2＝            0.7×0.9＝            1.25×8＝            0.12×0.4＝ 21．用竖式计算。 7.04×5＝            0.8×1.8＝        27.6×0.16≈ 6.28×1.5＝        3.7×20.8＝        0.15×0.48＝ 22．用简便方法计算。 0.99×0.81＋0.99×0.19＋0.99                （4.16＋4.16＋4.16＋4.16）×2.5 五、解答题 23．淘气一家开车去城玩，汽车以每时75千米的速度从家出发，3.5时后距离城还有18.6千米，淘气家离城多少千米？ 24．商店运来苹果88.5千克，运来的梨比苹果的2倍少17.6千克。商店运来梨子多少千克？ 25．随着科技的发展，支付方式随之发生了极大的变化，除了用现金和银行卡支付之外，手机支付也成为最为常见的便捷支付方式。万家超市支持以上各种支付方式。某天，万家超市支付单数情况如下：银行卡支付39单，现金支付58单，手机支付的单数是现金支付的4.5倍。这天一共支付了多少单？ 26．照相馆收费标准如下。五（2）班40名学生与5名老师一起照一次合影，每人一张照片，并上交学校一张保存。五（2）班现有班费50元，付过费用之后还剩多少元？ 收费标准 40人以上（含40人）合影，照相10元， 赠送2张照片，另外每加洗一张需0.9元。 27．学校还开展了“家务劳动技能大比拼”的活动，赵老师带100元去买比赛奖品，2.4元的奖品买了16份，1.6元的奖品买了30份。买这两种奖品后还余下多少元？ 28．为响应国家节能减排号召，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表。小明一家三口人，8月份用电420千瓦时，应付电费多少元？ 月用电量（千瓦时） 200以内（含200） 201—400 400以上 每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.82 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元小数乘法易错集训-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C C C 1．C 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，如果两个因数末尾数字相乘不为0，积就不需要去掉末尾的0，小数位数就是这两个因数的小数位数之和。 【详解】A．3.8是1位小数，0.6是1位小数，共1＋1＝2位，末尾8×6＝48没有0，积是两位小数，不符合要求； B．0.48是2位小数，1.2是1位小数，共2＋1＝3位，末尾8×2＝16没有0，积是三位小数，不符合要求； C．0.26是2位小数，0.07是2位小数，共2＋2＝4位，末尾6×7＝42没有0，积就是四位小数，符合要求； D．0.056是3位小数，0.14是2位小数，共3＋2＝5位，末尾6×4＝24没有0，积是五位小数，不符合要求。 2．C 【分析】把7.368×0.2抄成7.668×0.2，那么错误算式所得的积比正确的得数增加了7.668×0.2－7.368×0.2，根据乘法分配律进行简算即可得解。 【详解】7.668×0.2－7.368×0.2 ＝（7.668－7.368）×0.2 ＝0.3×0.2 ＝0.06 所得的积与正确的得数比较，增加0.06。 3．A 【分析】可以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】12.5×（0.7×0.8） ＝12.5×0.7×0.8 ＝12.5×0.8×0.7 ＝10×0.7 ＝7 因此，要使等式成立，横线上就填×0.7。 4．C 【分析】小数乘法竖式计算时，先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数。24的十位上的2表示2个十，也就是20，4.6乘20得到92，因此框起来的92对应的是20瓶牛奶的价格，据此逐一验证选项正误。 【详解】竖式中框起来的92，是4.6与24十位上的2相乘的结果，十位上的2代表20，即4.6×20＝92，因此92表示20瓶牛奶的价格。 A．2瓶牛奶的价格为4.6×2＝9.2元，说法错误。 B．4瓶牛奶的价格为4.6×4＝18.4元，说法错误。 C．20瓶牛奶的价格为92元，说法正确。 D．24瓶牛奶的价格为110.4元，说法错误。 5．C 【分析】根据积的变化规律，甲数的小数点向左移动一位，如果乙数不变，则积的小数点也向左移动一位，此时的结果是1.365；由于乙数的小数点向右移动两位，则积的小数点也向右移动两位，此时的结果从1.365变为136.5；由此即可解答。 【详解】由分析可知：甲、乙两数的积是13.65，若甲数的小数点向左移动一位，乙数的小数点向右移动两位，则积为136.5。 6．C 【分析】①对应的是5.2乘1.1中十分位上的1的结果，②对应的是5.2乘1.1中个位上的1的结果，根据数位的计数单位关系，判断两者的倍数关系。 【详解】①处应写：52，表示的是0.52，因为它是5.2与0.1的乘积。 ②处应写：52，表示的是5.2，因为它是5.2与1的乘积。 5.2是0.52的10倍。 所以②是①的10倍。 7． 三 1000 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 把乘法算式里每个乘数的小数点都去掉，每个数都会扩大，积扩大的倍数＝各个乘数扩大倍数相乘。 【详解】7.84是两位小数，6.9是一位小数，2＋1＝3，所以积是三位小数。 7.84去掉小数点扩大100倍，6.9去掉小数点扩大10倍，积扩大的倍数是100×10＝1000。 8． 39.2 2.8 【分析】根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。据此解答。 【详解】 ，，所以另一个乘数应除以10，则，所以 0.14×2.8＝0.392 9．够 【分析】 把米数往大假设，如果算得总价比45元小，说明带的钱一定够，中试着填最大的一位数9，用单价乘7.98米，如果积比45元小，说明带的钱一定够。 【详解】 假设表示最大的一位数9，买7.98米彩带需要的钱是：（元）≈43.09（元） 45＞43.09，45元够买。 10． 13500 1.35 【分析】先统一单位，用压路机每小时行驶的路程乘上压路机的轮宽，求压路机每小时压路的面积，再乘上5，求压路机压路5小时的面积；根据1公顷＝10000平方米化单位，低级单位化高级单位除以进率即可。 【详解】1.5×1000＝1500（m） 压路机5小时的压路面积： 1500×1.8×5 ＝2700×5 ＝13500（m2） 13500÷10000＝1.35（公顷） 11．0.4 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，先展开正确算式，再与错误算式相减求出相差的数。 【详解】正确算式展开： 1.8×（a＋0.5） ＝1.8×a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋1.8×0.5 ＝1.8a＋0.9 错误算式：1.8×a＋0.5＝1.8a＋0.5 两者相差： （1.8a＋0.9）－（1.8a＋0.5） ＝1.8a＋0.9－1.8a－0.5 ＝1.8a－1.8a＋0.9－0.5 ＝0.9－0.5 ＝0.4 12． 没有点小数点 三 4.284 0.915 0.92 【分析】计算1.26×3.4和3.66×0.25时，先按整数乘法的法则求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】1.26×3.4＝4.284 错误原因是没有点小数点，1.26×3.4的积有三位小数，积是4.284。 3.66×0.25＝0.915 0.915≈0.92 3.66×0.25＝0.915，把这个算式的积保留两位小数约是0.92。 13． ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数。 （2）采用估算方法，把数往小估，乘积依旧大于50，原式结果一定大于50。 （3）两个乘法算式拥有相同因数，只需比较另一个因数大小，因数越大，积越大。 （4）先算出左边乘法算式的结果，再和350比较大小。 （5）先算出左边乘法算式的结果，再和0.67比较大小。 （6）根据积不变规律，一个因数乘10，另一个因数除以10，乘积不变。 【详解】（1）因为1.8＞1，所以3.56×1.8＞3.56。 （2）把25.9看作25，2.1看作2，25×2＝50，25.9＞25，2.1＞2，因此25.9×2.1＞50。 （3）0.92＜1.02，所以1.82×0.92＜1.82×1.02。 （4）4.8×69＝331.2，331.2＜350，所以4.8×69＜350。 （5）0.65×0.66＝0.429，0.429＜0.67，所以0.65×0.66＜0.67。 （6）8.43乘10变成84.3，2.7除以10变成0.27，积相等，所以8.43×2.7＝84.3×0.27。 14． 【分析】根据题意，[]中不大于的最大整数为，（）中不小于的最小整数为，[）最接近的整数为，则可解答。 【详解】 按此规定：[20.8]＋（21.1）＋[22.7）＝。 15．× 【分析】根据四则运算的计算法则，有乘法和加法时，应先计算乘法，再计算加法。 【详解】3.7＋1.3×0.2 原题中错误地将先计算为5，再进行乘法计算，运算顺序出错，因此原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和，但需考虑末尾有0的情况；题目中积是三位小数，其中一个乘数是3.7（一位小数），则另一个乘数的小数位数应为两位（2＋1＝3）；通过举例验证即可。 【详解】假设这个两位小数为0.12，0.12×3.7＝0.444，积是三位小数； 假设这个两位小数为0.25，0.25×3.7＝0.925，积仍是三位小数。 所以一个数乘3.7的积是三位小数，这个数是一个两位小数；原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】乘法分配律的公式为。观察算式，两个乘积中均含有相同因数2.5，符合乘法分配律的结构特征。将2.5作为公因数提取后，剩余部分1.25与2.75相加得4，因此原式可简化为，属于乘法分配律的正确应用。 【详解】 等式通过提取公因数2.5，将两个乘积合并为一个乘积，符合乘法分配律的定义。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别扩大到原来的10倍，积应扩大到原来的（10×10）倍，据此分析。 【详解】4.25×（10×10） ＝4.25×100 ＝425 两个因数的积是4.25，如果这两个因数分别扩大到原来的10倍，则积是425，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据单价×数量＝总价，计算每千克5.72元×1.7千克的结果，并判断是否等于9.72元。结果保留两位小数，由于金额以元为单位，小数点后第二位表示分，金额就到分，所以结果用四舍五入法保留即可。 【详解】5.72×1.7＝9.724≈9.72（元） 每千克绿豆5.72元，妈妈买1.7kg绿豆，应付9.72元。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．6.4；0.63；10；0.048 【解析】略 21． ；；； ；； 【分析】对于小数乘法竖式计算，首先把小数看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法求出整数乘积。 数出两个乘数的小数位数之和，因为乘积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，所以从整数乘积的右边向左数出对应位数点上小数点。 如果结果要求取近似值，那么根据要求的精度，对算出的准确乘积使用四舍五入法处理得到近似结果。 【详解】7.04×5＝35.2 0.8×1.8＝1.44 27.6×0.16≈4.42                              6.28×1.5＝ 3.7×20.8＝76.96 0.15×0.48＝0.072                                     22． 1.98；41.6 【分析】把最后一个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 观察括号里的加法，是4个4.16相加，可以改写成乘法形式，再利用乘法结合律，先算。 【详解】 23．千米 【分析】根据路程速度时间，先求出汽车已经行驶的路程，再加上距离城的剩余路程，即可得到淘气家到城的总路程。 【详解】 （千米） 答：淘气家离城281.1千米。 24．159.4千克 【分析】梨子的质量＝苹果的质量×2－17.6。 【详解】 （千克） 答：商店运来梨子159.4千克。 25．358单 【分析】需先根据现金支付单数与倍数关系求出手机支付的单数，再将三种支付方式的单数相加得到总单数。 【详解】 （单） 答：这天一共支付了单。 26．0.4元 【分析】先算出总人数确认符合收费标准，再求出需要的照片总数，接着算加洗费用和总费用，最后用班费减去总费用得到剩余金额。 【详解】40＋5＝45（人） 45＞40 10＋（40＋5＋1－2）×0.9 ＝10＋44×0.9 ＝10＋39.6 ＝49.6（元） 50－49.6＝0.4（元） 答：付过费用之后还剩0.4元。 27．元 【分析】总金额是元，余下的金额等于总金额减去两种奖品的总花费，先需要分别计算两种奖品各自的花费，计算元的奖品总花费：已知单价是元，数量是份，那么根据“总价＝单价×数量”，列式：，即可算出该类奖品的总花费；计算元的奖品总花费：同理，已知单价元，数量份，列式：，算出该类奖品的总花费；把两种奖品的总花费相加，再用元减去这个和，就能得到余下的金额。 【详解】（元） （元） （元） （元） 答：买这两种奖品后还余下元。 28．234.4元 【分析】先判断用电量对应的计费区间，再按各区间的收费标准分别计算费用，最后将各段费用相加得到总电费。 【详解】判断用电量区间，420＞400，电费分三段计算。 第一段电费：200×0.52＝104（元） 第二段电费：（400－200）×0.57＝200×0.57＝114（元） 第三段电费（420－400）×0.82＝20×0.82＝16.4（元） 总费用：104＋114＋16.4＝218＋16.4＝234.4（元） 答：应付电费234.4元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $