4.1 电磁振荡【考点分类提】 讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本高中物理讲义聚焦电磁振荡核心知识点，系统梳理LC振荡电路的构成与产生过程，详解一个周期内充电放电四个阶段的特点，分析极板电荷量、电流及能量的变化规律，推导固有周期与频率公式，并通过与弹簧振子机械振动的类比深化理解。 资料设计融入思维导图构建知识框架，采用表格对比电磁振荡与机械振动的物理量对应关系，体现模型建构与科学推理的科学思维。结合5G、金属探测器等实例设置考向练习，助力学生形成能量观念，课中辅助教师突破重难，课后帮助学生查漏补缺。

4.1　电磁振荡 认识LC振荡电路，知道振荡电流的概念，理解电磁振荡是怎样产生的，能说出一个周期内电容器充电、放电交替进行的完整过程。 理解振荡过程中极板电荷量q、极板电压、电场能与回路电流i、磁场能的变化规律，能结合q-t、i-t图像判断电路所处的阶段。 理解电磁振荡的固有周期和固有频率，掌握其周期、频率公式，能分析改变线圈自感L、电容C对周期和频率的影响。 了解无阻尼振荡（等幅）与阻尼振荡（减幅）的区别，能把电磁振荡与弹簧振子的机械振动进行类比，体会能量守恒。 【思维导图】 考点一　电磁振荡的产生 1．振荡电流：大小和方向都随时间做周期性、迅速变化的电流，叫作振荡电流；能够产生振荡电流的电路叫作振荡电路。 2． LC振荡电路：由自感线圈L和电容器C组成的电路是最简单的振荡电路，如图所示。先把电容器充电，使两极板带上等量异号电荷、储存电场能，再接通线圈，电容器就通过线圈放电；由于线圈的自感作用，放电后电流不会立即消失，又对电容器反向充电，如此循环，回路中便形成了大小、方向周期性变化的振荡电流，这一现象叫作电磁振荡。 3．一个周期内的四个阶段： （1）放电过程：极板上的电荷通过线圈逐渐中和，极板电荷量q由最大减小到零，回路电流i由零增大到最大，电场能逐渐转化为磁场能。 （2）反向充电过程：由于线圈自感，电流沿原方向继续流动，给电容器反向充电，i由最大减小到零，q由零反向增大到最大，磁场能逐渐转化为电场能。 （3）反向放电过程：电容器带反向电荷后再次放电，i反向由零增大到最大，q由反向最大减小到零，电场能又转化为磁场能。 （4）充电过程：电流再次因自感而延续，把电容器重新充回原来的极性，i减小到零、q增大到最大，磁场能转化为电场能，电路回到初始状态。 可见，在一个完整周期内，电容器充电、放电各进行两次，回路电流的方向改变两次。 重难诠释　①振荡电流并不是电荷沿某一方向匀速流过回路，而是电荷在两极板与线圈之间往复“流动”，其方向周期性改变。②两个特殊瞬间最易出错：放电完毕瞬间 q＝0，但电流 i 最大（线圈自感维持电流）；充电完毕瞬间 i＝0，但极板电荷量、极板间电压最大，电场能最大——即“极板电荷最多时电流为零，电流最大时极板上没有电荷”。③判断电流方向：放电时电流从带正电的极板流出，反向充电时电流流向正在积累正电荷的那一极。 考点二　振荡过程中各物理量的变化规律 1．各物理量的对应关系：极板电荷量q、极板间电压u、电场能三者同相变化（同时增大、同时减小、同时达到最大或零）；回路电流i、磁场能同相变化；这两组量之间相差四分之一周期。极板电压与电荷量满足 电流是极板电荷量的变化率，即 一个周期内各阶段物理量的变化 过程（时间） 极板电荷量 q 回路电流 i 电场能 磁场能 能量转化 放电 （0→T/4） 最大→0 0→最大 最大→0 0→最大 电场能→磁场能 反向充电 （T/4→T/2） 0→反向最大 最大→0 0→最大 最大→0 磁场能→电场能 反向放电 （T/2→3T/4） 反向最大→0 反向0→最大 最大→0 0→最大 电场能→磁场能 充电 （3T/4→T） 0→最大 反向最大→0 0→最大 最大→0 磁场能→电场能 2． q-t、i-t图像：若取充电完毕（q最大）的时刻为t＝0，则q按余弦规律变化、i按正弦规律变化，两条图线相差T/4，如图所示。i的大小恰好反映q-t图线在该时刻的斜率大小。 3．能量转化与守恒：理想LC回路中不计电阻、也不向外辐射能量，电场能与磁场能不断相互转化，但二者之和保持不变： 电容器充电完毕时电场能最大；放电完毕时磁场能最大（式中 I 为电流的最大值）；由能量守恒，二者的最大值相等： 重难诠释　①q（以及 u、电场能）同相，i（以及磁场能）与它们相差 T/4：q 最大时 i＝0，q＝0 时 i 最大，这是读图和判断阶段的核心。②电场能、磁场能都是标量、恒不为负，它们在一个周期内两次达到最大，故能量的变化周期是电荷量（电流）周期的一半。③判断某时刻各量大小，要先由图像或过程确定电路处于放电还是充电阶段，再按“放电时 q 减 i 增、充电时 i 减 q 增”推断，切忌脱离过程死记结论。④磁场能只与电流大小有关，与电流方向无关，因此电流反向增大时磁场能仍在增大。 考点三　电磁振荡的周期和频率 1．固有周期和固有频率：LC回路发生自由电磁振荡时，完成一次周期性变化所用的时间叫周期T，每秒内完成周期性变化的次数叫频率f。它们只由线圈的自感系数L和电容器的电容C决定，与初始充电电荷量的多少、振荡电流的大小无关，因而叫作振荡电路的固有周期和固有频率： 式中L的单位是亨（H）、C的单位是法（F）时，T的单位是秒（s）、f的单位是赫（Hz）。 2．影响周期、频率的因素：L越大（线圈匝数越多、横截面积越大、插入铁芯等），或C越大（极板正对面积越大、极板间距越小、介质介电常数越大），固有周期就越长、固有频率就越低；反之周期越短、频率越高。 3．应用——调谐：收音机、电视机的接收电路通过调节可变电容器的电容C（或改变线圈自感L）来改变自身的固有频率，当它与某一外来电磁波的频率相同时就发生电谐振，从而把这一电台的信号挑选出来，这一过程叫调谐。 重难诠释　① 是LC回路“固有”的，与充电多少、电流大小无关，正如单摆周期与振幅无关。②L、C 都在根号内相乘，只要其中一个增大，周期 T 就增大、频率 f 就减小；两者同时变化时分别判断即可。③代入计算前务必统一单位：μH、mH 换成 H，pF、μF 换成 F，kHz、MHz 换成 Hz。④调谐（电谐振）与机械共振本质相似，都是让自身固有频率与外界频率相同而得到最强响应。 考点四　阻尼振荡、无阻尼振荡及与机械振动的类比 1．无阻尼振荡（等幅振荡）：在理想情况下，LC回路中没有电阻、也不向外辐射能量，振荡过程中总能量不变，振荡电流的振幅保持不变，这样的振荡叫无阻尼振荡，也叫等幅振荡。 2．阻尼振荡（减幅振荡）：实际回路中总有电阻，电流通过时要发热，同时电路还会向外辐射电磁波，能量不断损失，使振荡电流的振幅逐渐减小，直到最后停止，这样的振荡叫阻尼振荡，也叫减幅振荡，如图下部分所示。要在实际电路中得到持续的等幅振荡，需用晶体管等组成的振荡器周期性地补充能量。 3．电磁振荡与机械振动（弹簧振子）的类比：电磁振荡中电场能与磁场能相互转化，机械振动中弹性势能与动能相互转化，二者规律高度相似，可对照下表理解记忆。 电磁振荡与弹簧振子机械振动的类比 对应关系 电磁振荡（LC回路） 机械振动（弹簧振子） “位移”量 极板电荷量 q 振子相对平衡位置的位移 x 变化快慢 回路电流 i 振子速度 v 势能 电场能（储存在电容器中） 弹性势能（储存在弹簧中） 动能 磁场能（储存在线圈中） 动能（属于运动的振子） “惯性”量 自感 L（阻碍电流变化） 质量 m（惯性，阻碍速度变化） 固有周期 重难诠释　①“阻尼”指的是因能量损耗而使振幅逐渐减小；阻尼振荡的频率仍近似由L、C决定，但振幅越来越小，要维持等幅振荡必须由外界（振荡器）不断补充能量。②类比记忆：电容器像弹簧（储存电场能，对应弹性势能），线圈像具有惯性的质量（储存磁场能，对应动能），L对应质量m、C对应劲度系数的倒数，两个固有周期公式形式完全一致。③无论电磁振荡还是机械振动，能量都在两种形式间相互转化，总能量在无阻尼时守恒，这是二者共同的本质。 考向1　LC振荡电路充放电过程的判断 一、单选题 1．（25-26高二下·迁安四高·阶段检测）LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（　　） A．若磁感应强度正在减弱，则电场能正在减小，电容器上极板带负电 B．若磁感应强度正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向a C．若磁感应强度正在增强，则电场能正在增强，电容器上极板带正电 D．若磁感应强度正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b 2．5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈中磁场的方向向上 B．电容器极板间电场正在增强 C．线圈储存的磁场能正在增大 D．线圈中感应电动势正在减小 3．（25-26高二下·辽源田家炳高级中学·期中）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（     ） A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由a向b B．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由b向a C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 D．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 4．（25-26高二下·嘉峪关酒钢三中·期中）如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法错误的是（     ） A．电容器正在充电 B．电感线圈中的电流正在增大 C．电感线圈中的磁场能正在增加 D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大 5．（25-26高二下·江苏扬州·期中）学校食堂刷卡原理参考如图所示的LC振荡电路，此时电容器正在充电。下列说法正确的是（　　） A．此时线圈中的磁场正在减弱 B．此时电场能正在向磁场能转化 C．此时电路中电流正在增大 D．若仅增大电容器两板距离，LC振荡频率减小 6．（25-26高二下·江苏连云港灌南·期中）在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器下极板带正电，则此时（     ） A．电流流向沿a到b B．电容器所带的电荷量正在逐渐减少 C．极板间的电场强度正在逐渐增大 D．磁场能正在逐渐减小 考向2　振荡过程中q、i、电压与能量的变化（图像） 一、单选题 1．（25-26高二下·江苏高邮·期中）如图所示是LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是（     ） A．时间内电容器充电 B．时间内电场能转化为磁场能 C．时刻电容器带电量为零 D．磁场能变化的周期为 2．（25-26高二下·江苏连云港·期中）如图乙为LC振荡电路的i-t图像。在时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。在某段时间里，回路的磁场能在增大，而M板带负电，则该时间段为（     ） A．Oa段 B．ab段 C．bc段 D．cd段 3．（25-26高二上·宿州二中·期末）如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则（　　） A．0至0.5s时间内，电容器C在充电 B．0.5s至1s时间内，电场能转化成磁场能 C．1s至1.5s时间内，P点的电势比Q高 D．1.5s至2s时间内，电容器中的电场强度方向向下 4．（25-26高二上·石家庄精英中学·期末）如图所示是一LC振荡电路中一段时间内电流随时间变化的规律。P、Q是电路中两点，将流经P点向右的电流规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，电容器C正在放电 B．内，电容器C的上极板带负电 C．内，电场能正在转化为磁场能 D．内，P点电势比点高 5．（25-26高二上·深圳外国语学校·期末）如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知（　　） A．在时刻，电路中的磁场能最大 B．到电路中的电流值不断变小 C．从到过程中，q不断增加，说明电容器反向放电 D．在时刻，电容器的电场能最小 6．（2026·郑州衡水复读学校·二模）某同学制作了一个简易金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，如图1所示。图2为电容器上极板带电量q随时间t变化的图像，已知线圈自感系数为L，电容器的电容为C。下列说法正确的是（     ） A．时刻，电路中的电流为零 B．时刻，电容器中的电场强度为零 C．时刻，线圈的自感电动势为零 D．时刻，电容器中的电场强度为零 二、多选题 7．（25-26高二下·萍乡安源中学·期中）某次考试时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（     ） A．LC回路的周期为0.04s B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程 D．增大线圈自感系数L，则周期会增大 8．（25-26高二下·广东惠州·期中）如图甲所示为考场安检场景，安检时所用手柄式金属探测仪的核心部件为线圈与电容器组成的振荡电路，如图（a）所示。某次，电路中电容器极板的带电量随时间的变化规律如图（b）所示。下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中磁场能最小 B．电容器处于放电过程 C．增大电容器的电容，振荡频率会减小 D．电容器两端的电势差增大 9．（26-27高三上·湖南·开学检测）一次军事演习中，我方舰载机与舰艇预警雷达协同开展海空域搜索。该雷达先由图1所示的振荡电路生成初始高频信号，再经速调管放大为高稳定、高功率的探测电磁波，实现远距离敌机精准定位。图2为振荡电路的电流随时间变化的图像。在时刻，回路中电容器的M板带正电。下列说法正确的是 A．图2中规定逆时针方向的电流为正 B．在a~b段时间内，电容器在放电 C．在c~d段时间内，回路的磁场能在减少且M板带负电 D．若要提高初始信号的振荡频率，可适当减小电容器的电容 10．（2026·西安交大附中·一模）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（　　） A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为 B．两列波充分叠加后，小水珠能悬浮在点附近 C．经过点沿轴正方向移动 D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数 一、单选题 1．（2026·贵阳一中·模拟）如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置，电路中开关断开时，极板间有一带正电油滴恰好静止。现闭合开关（以闭合瞬间为计时0点），设油滴未碰到极板，则下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中感应电动势最大 B．磁场能最小时油滴加速度一定为0 C．时间内，油滴做简谐运动 D．时间内，电路中电流方向为逆时针 2．（26-27高三上·浙江名校联盟·学情诊断）如图所示，一个水平放置的平行板电容器，其电容，在两板间有一带电量很小的粉尘恰好处于静止状态。现将该电容器与一个自感系数L=10 mH、电阻不计的电感线圈连接成LC振荡电路，并在t=0时刻闭合开关。设电路做理想LC振荡，忽略电磁辐射及粉尘运动对电路的影响，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．该电路的振荡频率为 B．经过半个周期，电容器内粉尘的加速度大小为 C．当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为0 D．粉尘将以初始位置为平衡位置做简谐运动 3．（2026·江苏泰州·模拟）图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　 　） A．t1时刻线圈中自感电动势最大 B．由图乙可判断汽车正驶出智能停车位 C．t1~t2过程，电容器C极板电荷量在增加 D．甲图中LC振荡电路正处于电场能向磁场能转化的状态 4．（2026·杭州学军中学·最后一卷）麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。若某时刻连接电容器和电阻的导线中电流的方向，及电容器极板间电场强度的方向如图中所示，则下列说法正确的是（     ） A．电路中的电流正比于板间的电场强度的大小 B．两平行板间的电场正在增强 C．该变化电场一定产生稳定的磁场 D．该变化电场产生的磁场越来越强 5．（2026·鄂州高中·高考训练二）在如图甲所示的LC电路中，电容C=4×10-7F，电感L=10-3H。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带正电的灰尘恰好静止。t=0时刻，将开关S闭合，回路中电流随时间的变化如图乙所示，灰尘始终在电容器两极板间运动，g取10m/s2，则（　　） A．t=π×10-5s时，回路中的磁场能最大 B．t=2π×10-5s时，电容器下极板带正电 C．t=3π×10-5s时，灰尘所受的合力为0 D．t=4π×10-5s时，灰尘的加速度为20m/s2 6．（2026·南通·质量监测）某同学自制了一个最简单的收音机，用来收听中波段无线电广播，简化原理图如图所示。为了接收频率更高的电台信号，下列操作可行的是（    ） A．保持线圈匝数不变，增加电容器的电容 B．保持电容器的电容不变，增加线圈的匝数 C．同时增加线圈的匝数和电容器的电容 D．同时减少线圈的匝数和电容器的电容 二、多选题 7．（2026·唐山迁西二中·模拟预测）实验室利用LC振荡电路为回旋加速器提供高频加速电场。已知回旋加速器的D形盒半径为R，盒内磁感应强度为B，D形盒电容相对较小，可以忽略不计。加速的带电粒子质量为m、电荷量为。LC振荡电路由电感L和电容C组成。不计粒子初速度和重力，且不考虑LC振荡电路能量损耗，粒子每次加速时间极短，加速电压大小恒定。下列说法正确的是（     ） A．当LC电路的振荡频率为时，粒子在电场中才能不断地被加速 B．若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，为保证加速效果，磁感应强度B应同步增大为原来的2倍 C．粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关 D．为了加速带电粒子，电感L和电容C应该满足 8．（2026·重庆一中·二模）如图所示为t=0时刻的LC电路，其中电感的自感系数为L，电容器的电容为C，已知该时刻LC电路中的电流为0，电容器上极板带正电。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，线圈产生的感应电动势正在增大 B．时，两极板间的电压为0 C．时间内，电容器下极板带正电，且电荷量正在增加 D．时，LC电路的磁场能最大 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1　电磁振荡 认识LC振荡电路，知道振荡电流的概念，理解电磁振荡是怎样产生的，能说出一个周期内电容器充电、放电交替进行的完整过程。 理解振荡过程中极板电荷量q、极板电压、电场能与回路电流i、磁场能的变化规律，能结合q-t、i-t图像判断电路所处的阶段。 理解电磁振荡的固有周期和固有频率，掌握其周期、频率公式，能分析改变线圈自感L、电容C对周期和频率的影响。 了解无阻尼振荡（等幅）与阻尼振荡（减幅）的区别，能把电磁振荡与弹簧振子的机械振动进行类比，体会能量守恒。 【思维导图】 考点一　电磁振荡的产生 1．振荡电流：大小和方向都随时间做周期性、迅速变化的电流，叫作振荡电流；能够产生振荡电流的电路叫作振荡电路。 2． LC振荡电路：由自感线圈L和电容器C组成的电路是最简单的振荡电路，如图所示。先把电容器充电，使两极板带上等量异号电荷、储存电场能，再接通线圈，电容器就通过线圈放电；由于线圈的自感作用，放电后电流不会立即消失，又对电容器反向充电，如此循环，回路中便形成了大小、方向周期性变化的振荡电流，这一现象叫作电磁振荡。 3．一个周期内的四个阶段： （1）放电过程：极板上的电荷通过线圈逐渐中和，极板电荷量q由最大减小到零，回路电流i由零增大到最大，电场能逐渐转化为磁场能。 （2）反向充电过程：由于线圈自感，电流沿原方向继续流动，给电容器反向充电，i由最大减小到零，q由零反向增大到最大，磁场能逐渐转化为电场能。 （3）反向放电过程：电容器带反向电荷后再次放电，i反向由零增大到最大，q由反向最大减小到零，电场能又转化为磁场能。 （4）充电过程：电流再次因自感而延续，把电容器重新充回原来的极性，i减小到零、q增大到最大，磁场能转化为电场能，电路回到初始状态。 可见，在一个完整周期内，电容器充电、放电各进行两次，回路电流的方向改变两次。 重难诠释　①振荡电流并不是电荷沿某一方向匀速流过回路，而是电荷在两极板与线圈之间往复“流动”，其方向周期性改变。②两个特殊瞬间最易出错：放电完毕瞬间 q＝0，但电流 i 最大（线圈自感维持电流）；充电完毕瞬间 i＝0，但极板电荷量、极板间电压最大，电场能最大——即“极板电荷最多时电流为零，电流最大时极板上没有电荷”。③判断电流方向：放电时电流从带正电的极板流出，反向充电时电流流向正在积累正电荷的那一极。 考点二　振荡过程中各物理量的变化规律 1．各物理量的对应关系：极板电荷量q、极板间电压u、电场能三者同相变化（同时增大、同时减小、同时达到最大或零）；回路电流i、磁场能同相变化；这两组量之间相差四分之一周期。极板电压与电荷量满足 电流是极板电荷量的变化率，即 一个周期内各阶段物理量的变化 过程（时间） 极板电荷量 q 回路电流 i 电场能 磁场能 能量转化 放电 （0→T/4） 最大→0 0→最大 最大→0 0→最大 电场能→磁场能 反向充电 （T/4→T/2） 0→反向最大 最大→0 0→最大 最大→0 磁场能→电场能 反向放电 （T/2→3T/4） 反向最大→0 反向0→最大 最大→0 0→最大 电场能→磁场能 充电 （3T/4→T） 0→最大 反向最大→0 0→最大 最大→0 磁场能→电场能 2． q-t、i-t图像：若取充电完毕（q最大）的时刻为t＝0，则q按余弦规律变化、i按正弦规律变化，两条图线相差T/4，如图所示。i的大小恰好反映q-t图线在该时刻的斜率大小。 3．能量转化与守恒：理想LC回路中不计电阻、也不向外辐射能量，电场能与磁场能不断相互转化，但二者之和保持不变： 电容器充电完毕时电场能最大；放电完毕时磁场能最大（式中 I 为电流的最大值）；由能量守恒，二者的最大值相等： 重难诠释　①q（以及 u、电场能）同相，i（以及磁场能）与它们相差 T/4：q 最大时 i＝0，q＝0 时 i 最大，这是读图和判断阶段的核心。②电场能、磁场能都是标量、恒不为负，它们在一个周期内两次达到最大，故能量的变化周期是电荷量（电流）周期的一半。③判断某时刻各量大小，要先由图像或过程确定电路处于放电还是充电阶段，再按“放电时 q 减 i 增、充电时 i 减 q 增”推断，切忌脱离过程死记结论。④磁场能只与电流大小有关，与电流方向无关，因此电流反向增大时磁场能仍在增大。 考点三　电磁振荡的周期和频率 1．固有周期和固有频率：LC回路发生自由电磁振荡时，完成一次周期性变化所用的时间叫周期T，每秒内完成周期性变化的次数叫频率f。它们只由线圈的自感系数L和电容器的电容C决定，与初始充电电荷量的多少、振荡电流的大小无关，因而叫作振荡电路的固有周期和固有频率： 式中L的单位是亨（H）、C的单位是法（F）时，T的单位是秒（s）、f的单位是赫（Hz）。 2．影响周期、频率的因素：L越大（线圈匝数越多、横截面积越大、插入铁芯等），或C越大（极板正对面积越大、极板间距越小、介质介电常数越大），固有周期就越长、固有频率就越低；反之周期越短、频率越高。 3．应用——调谐：收音机、电视机的接收电路通过调节可变电容器的电容C（或改变线圈自感L）来改变自身的固有频率，当它与某一外来电磁波的频率相同时就发生电谐振，从而把这一电台的信号挑选出来，这一过程叫调谐。 重难诠释　① 是LC回路“固有”的，与充电多少、电流大小无关，正如单摆周期与振幅无关。②L、C 都在根号内相乘，只要其中一个增大，周期 T 就增大、频率 f 就减小；两者同时变化时分别判断即可。③代入计算前务必统一单位：μH、mH 换成 H，pF、μF 换成 F，kHz、MHz 换成 Hz。④调谐（电谐振）与机械共振本质相似，都是让自身固有频率与外界频率相同而得到最强响应。 考点四　阻尼振荡、无阻尼振荡及与机械振动的类比 1．无阻尼振荡（等幅振荡）：在理想情况下，LC回路中没有电阻、也不向外辐射能量，振荡过程中总能量不变，振荡电流的振幅保持不变，这样的振荡叫无阻尼振荡，也叫等幅振荡。 2．阻尼振荡（减幅振荡）：实际回路中总有电阻，电流通过时要发热，同时电路还会向外辐射电磁波，能量不断损失，使振荡电流的振幅逐渐减小，直到最后停止，这样的振荡叫阻尼振荡，也叫减幅振荡，如图下部分所示。要在实际电路中得到持续的等幅振荡，需用晶体管等组成的振荡器周期性地补充能量。 3．电磁振荡与机械振动（弹簧振子）的类比：电磁振荡中电场能与磁场能相互转化，机械振动中弹性势能与动能相互转化，二者规律高度相似，可对照下表理解记忆。 电磁振荡与弹簧振子机械振动的类比 对应关系 电磁振荡（LC回路） 机械振动（弹簧振子） “位移”量 极板电荷量 q 振子相对平衡位置的位移 x 变化快慢 回路电流 i 振子速度 v 势能 电场能（储存在电容器中） 弹性势能（储存在弹簧中） 动能 磁场能（储存在线圈中） 动能（属于运动的振子） “惯性”量 自感 L（阻碍电流变化） 质量 m（惯性，阻碍速度变化） 固有周期 重难诠释　①“阻尼”指的是因能量损耗而使振幅逐渐减小；阻尼振荡的频率仍近似由L、C决定，但振幅越来越小，要维持等幅振荡必须由外界（振荡器）不断补充能量。②类比记忆：电容器像弹簧（储存电场能，对应弹性势能），线圈像具有惯性的质量（储存磁场能，对应动能），L对应质量m、C对应劲度系数的倒数，两个固有周期公式形式完全一致。③无论电磁振荡还是机械振动，能量都在两种形式间相互转化，总能量在无阻尼时守恒，这是二者共同的本质。 考向1　LC振荡电路充放电过程的判断 一、单选题 1．（25-26高二下·迁安四高·阶段检测）LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（　　） A．若磁感应强度正在减弱，则电场能正在减小，电容器上极板带负电 B．若磁感应强度正在减弱，则电容器正在充电，电流方向由b向a C．若磁感应强度正在增强，则电场能正在增强，电容器上极板带正电 D．若磁感应强度正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b 【答案】B 【详解】结合图中线圈内磁场向上，可判断出该时刻电路上的电流从b指向a。 AB．若磁感应强度正在减弱： 线圈的磁感应强度和回路电流大小正相关，B减弱说明回路电流在减小，对应LC振荡的充电过程：磁场能向电场能转化，电场能增大；电流流向电容器的下极板，使下极板带正电、上极板带负电，故A错误，B正确； CD．若磁感应强度正在增强： B增强说明回路电流在增大，对应LC振荡的放电过程：电场能向磁场能转化，电场能减小；电容器处于放电状态，故CD错误。 故选 B。 2．5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　） A．线圈中磁场的方向向上 B．电容器极板间电场正在增强 C．线圈储存的磁场能正在增大 D．线圈中感应电动势正在减小 【答案】B 【详解】A．由右手螺旋定则，线圈中磁场方向向下，故A错误； B．由题图，电流流向正极板，电容器正在充电，电容器极板间电场正在增强，故B正确； C．电容器充电过程中，回路电流正在减小，则线圈储存的磁场能正在减少，故C错误； D．电容器充电过程中，线圈中电流的变化率正在增加，感应电动势增大，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二下·辽源田家炳高级中学·期中）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（     ） A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由a向b B．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由b向a C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 D．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电 【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则可知，电流由b向a； 若磁场正在减弱，则电流正在减弱，磁场能正在减弱，电场能正在增强，电容器正在充电，电容器上极板带负电； 若磁场正在增强，电流正在增强，磁场能正在增强，电场能正在减小，则电容器正在放电，电容器上极板带正电。故A错误，BCD正确。 此题选择不正确的，故选A。 4．（25-26高二下·嘉峪关酒钢三中·期中）如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法错误的是（     ） A．电容器正在充电 B．电感线圈中的电流正在增大 C．电感线圈中的磁场能正在增加 D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大 【答案】A 【详解】A．根据安培定则，由线圈中磁场的方向（向上）及线圈绕向可知，线圈中电流方向向下（即从上端流入，下端流出），电流从电容器带正电的上极板流出，说明电容器正在放电，故A错误，符合题意； B．电容器放电过程中，电场能转化为磁场能，电路中电流正在增大，故B正确，不符合题意； C．由于电流正在增大，根据磁场能公式可知，电感线圈中的磁场能正在增加，故C正确，不符合题意； D．由于线圈中的电流正在增大，根据楞次定律可知，此时刻自感电动势正在阻碍电流增大，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．（25-26高二下·江苏扬州·期中）学校食堂刷卡原理参考如图所示的LC振荡电路，此时电容器正在充电。下列说法正确的是（　　） A．此时线圈中的磁场正在减弱 B．此时电场能正在向磁场能转化 C．此时电路中电流正在增大 D．若仅增大电容器两板距离，LC振荡频率减小 【答案】A 【详解】ABC．LC振荡电路充电过程的特点：电流逐渐减小，磁场能逐渐转化为电场能。线圈磁场强弱和电流大小正相关，电流减小因此线圈磁场减弱，充电过程两极板电荷量增加，电场能增大，磁场能逐渐转化为电场能，故A正确，B、C错误； D．LC振荡电路的频率公式为 ，平行板电容的决定式为 ： 仅增大极板间距，电容减小，代入频率公式可得振荡频率增大，故D错误。 故选 A。 6．（25-26高二下·江苏连云港灌南·期中）在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器下极板带正电，则此时（     ） A．电流流向沿a到b B．电容器所带的电荷量正在逐渐减少 C．极板间的电场强度正在逐渐增大 D．磁场能正在逐渐减小 【答案】B 【详解】AB．根据安培定则，可知电流流向沿b到a，电容器下极板带正电，电容器正在放电，电容器所带的电荷量正在减小，故A错误，B正确； CD．电容器正在放电，电场能正在向磁场能转化，极板间的电场强度正在逐渐减小，线圈中的磁场正在增大，故CD错误； 故选B。 考向2　振荡过程中q、i、电压与能量的变化（图像） 一、单选题 1．（25-26高二下·江苏高邮·期中）如图所示是LC振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是（     ） A．时间内电容器充电 B．时间内电场能转化为磁场能 C．时刻电容器带电量为零 D．磁场能变化的周期为 【答案】C 【详解】A．在时间内，电流逐渐增大，说明电容器正在放电，电场能转化为磁场能，故A错误。 B．在时间内，电流逐渐减小，说明电容器正在充电，磁场能转化为电场能，故B错误。 C．在时刻，电流达到最大值，此时磁场能最大，电场能为零，电容器带电量为零，故C正确。 D．由图可知，电流的变化周期为，磁场能的变化周期为电流变化周期的一半，即，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·江苏连云港·期中）如图乙为LC振荡电路的i-t图像。在时刻，回路中电容器C的上极板M带正电。在某段时间里，回路的磁场能在增大，而M板带负电，则该时间段为（     ） A．Oa段 B．ab段 C．bc段 D．cd段 【答案】C 【详解】A．在段，电流增大，磁场能增大，电容器放电，由于时刻M板带正电，此阶段M板仍带正电，故A错误； B．在段，电流减小，磁场能减小，电容器反向充电，M板带负电，故B错误； C．在段，电流反向增大，磁场能增大，电容器放电，此时下极板带正电，M板带负电，故C正确； D．在段，电流减小，磁场能减小，电容器充电，M板带正电，故D错误。 故选C。 3．（25-26高二上·宿州二中·期末）如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则（　　） A．0至0.5s时间内，电容器C在充电 B．0.5s至1s时间内，电场能转化成磁场能 C．1s至1.5s时间内，P点的电势比Q高 D．1.5s至2s时间内，电容器中的电场强度方向向下 【答案】D 【详解】A．0至0.5s时间内，电流变大，则电容器C在放电，A错误； B．0.5s至1s时间内，电流减小，电容器充电，则磁场能转化成电场能，B错误； C．1s至1.5s时间内，电容器反向放电，则此时下极板带正电，则P点的电势比Q低，C错误； D．1.5s至2s时间内，电容器反向充电，此时上极板带正电，则电容器中的电场强度方向向下，D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·石家庄精英中学·期末）如图所示是一LC振荡电路中一段时间内电流随时间变化的规律。P、Q是电路中两点，将流经P点向右的电流规定为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．内，电容器C正在放电 B．内，电容器C的上极板带负电 C．内，电场能正在转化为磁场能 D．内，P点电势比点高 【答案】B 【详解】由图可知，内，电路中电流正在减小，电容器C正在充电，磁场能正转化为电场能，电流是正方向，即经过P点的电流向右，故上极板带负电，所以Q点电势较高。 故选B。 5．（25-26高二上·深圳外国语学校·期末）如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知（　　） A．在时刻，电路中的磁场能最大 B．到电路中的电流值不断变小 C．从到过程中，q不断增加，说明电容器反向放电 D．在时刻，电容器的电场能最小 【答案】D 【详解】A．由图可知，在时刻，电路中电容器电荷量最大，故两端的电压最大，故两极板之间的电场最强，电场能最大，磁场能最小，故A错误； B．到电容器的电量逐渐减小，电容器放电，电路中的电流逐渐增大，故B错误； C．从到过程中，q不断增加，说明电容器充电，故C错误； D．在时刻，电容器两端的电量为0，电容器的电场能最小，故D正确。 故选D。 6．（2026·郑州衡水复读学校·二模）某同学制作了一个简易金属探测器，其内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，如图1所示。图2为电容器上极板带电量q随时间t变化的图像，已知线圈自感系数为L，电容器的电容为C。下列说法正确的是（     ） A．时刻，电路中的电流为零 B．时刻，电容器中的电场强度为零 C．时刻，线圈的自感电动势为零 D．时刻，电容器中的电场强度为零 【答案】D 【详解】A．时刻，电容器上极板电荷量为零，此时放电电流最大，也可通过图像的斜率表示电流的大小可知，该时刻电流最大，故A错误； BD．时刻，电容器两极板电荷量最大，由，可知，此时电容器中的电场强度最大，同理，时刻，电容器中的电场强度为零，故B错误，D正确； C．时刻，电容器两极板间的电势差最大，线圈的自感电动势始终等于电容器的电势差，故C错误。 故选D。 二、多选题 7．（25-26高二下·萍乡安源中学·期中）某次考试时需利用手柄式金属探测仪检测违禁电子设备，如图为某款金属探测仪，该探测仪内部结构主要是由线圈与电容器构成的LC振荡电路。在LC振荡电路中，电容器C极板上的带电量q随时间t变化的规律如图所示，则该振荡电路（     ） A．LC回路的周期为0.04s B．LC回路中电场能的周期为4×10－6 s C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器处于放电过程 D．增大线圈自感系数L，则周期会增大 【答案】CD 【详解】A．根据图像可知，LC回路周期为，故A错误； B．LC回路中电场能变化周期是振荡电路周期的一半，所以电场能的周期为，故B错误； C．2×10-6 ~3×10－6 s电容器电荷量减小，处于放电过程，故C正确； D．根据可知增大线圈自感系数L，周期增大，故D正确。 故选CD。 8．（25-26高二下·广东惠州·期中）如图甲所示为考场安检场景，安检时所用手柄式金属探测仪的核心部件为线圈与电容器组成的振荡电路，如图（a）所示。某次，电路中电容器极板的带电量随时间的变化规律如图（b）所示。下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中磁场能最小 B．电容器处于放电过程 C．增大电容器的电容，振荡频率会减小 D．电容器两端的电势差增大 【答案】BCD 【详解】A．时，由图（b）可知电容器所带电荷量为0，此时线圈中的电场能最小，磁场能最大，故A错误； B．时间内，根据图（b）可知，电容器所带电荷量在减小，则电容器处于放电过程，故B正确； C．增大电容器的电容，根据可知，电路振荡频率减小，故C正确； D．在时间内，根据图（b）可知，电容器所带电荷量在增大，电容器两端的电势差在增大，故D正确。 故选BCD。 9．（26-27高三上·湖南·开学检测）一次军事演习中，我方舰载机与舰艇预警雷达协同开展海空域搜索。该雷达先由图1所示的振荡电路生成初始高频信号，再经速调管放大为高稳定、高功率的探测电磁波，实现远距离敌机精准定位。图2为振荡电路的电流随时间变化的图像。在时刻，回路中电容器的M板带正电。下列说法正确的是 A．图2中规定逆时针方向的电流为正 B．在a~b段时间内，电容器在放电 C．在c~d段时间内，回路的磁场能在减少且M板带负电 D．若要提高初始信号的振荡频率，可适当减小电容器的电容 【答案】AD 【详解】A． t=0时刻M板带正电，初始电容器电荷最多、电流为0，0时刻后电流向正方向增大，说明是电容器放电过程：正电荷从M板流出，电流方向为逆时针，因此图2是规定逆时针方向电流为正，故A正确； B．段电流从峰值减小到0，是给电容器反向充电的过程，磁场能不断转化为电场能，并非放电，故B错误； C．段反向的电流从峰值减小到0，属于充电过程：回路电流减小，磁场能随电流减小而减少；此过程是向M板充入正电荷，M板带正电而非负电，故C错误； D．LC振荡电路的固有频率公式为 ，适当减小电容C时，振荡频率f会升高，可以提高初始信号的振荡频率，故D正确。 故选AD。 10．（2026·西安交大附中·一模）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图丙为某时刻两列超声波的波形图，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为。则下列说法正确的是（　　） A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为 B．两列波充分叠加后，小水珠能悬浮在点附近 C．经过点沿轴正方向移动 D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数 【答案】AD 【详解】A．根据频率、波速、波长的关系有，故A正确； B．PQ看作两个波源，波源的振动步调相反，M点与两波源的波程差为2.5cm，即2.5个波长，则该点为加强点，小水珠不能悬浮在点附近，故B错误； C．质点只能沿y轴方向运动，不会随波传播方向迁移，故C错误； D．拔出铁芯，自感线圈的自感系数L减小，LC振荡电路的周期减小，频率变大，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D正确。 故选AD。 一、单选题 1．（2026·贵阳一中·模拟）如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置，电路中开关断开时，极板间有一带正电油滴恰好静止。现闭合开关（以闭合瞬间为计时0点），设油滴未碰到极板，则下列说法正确的是（     ） A．时，线圈中感应电动势最大 B．磁场能最小时油滴加速度一定为0 C．时间内，油滴做简谐运动 D．时间内，电路中电流方向为逆时针 【答案】A 【详解】A． 振荡电路的周期公式为 代入数据得 ，在 振荡电路中， 时电容器带电量最大。经过 ，电容器完成一次放电和一次反向充电，此时电容器带电量再次达到最大（极性相反），电路中电流 ，但电流的变化率 最大，线圈中的感应电动势等于电容器两端电压 ，此时 最大，故 最大，感应电动势最大，故 A 正确； B．磁场能最小时，即电路中电流 ，此时电容器带电量最大，板间场强最大。 时，油滴静止，受重力 和向上的电场力 由牛顿第二定律得加速度 时，磁场能也为 ，但电容器反向充电完毕，电场方向反向，电场力 向下，大小仍为 。此时油滴受合力 由牛顿第二定律得加速度 ，故 B 错误； C．在 时间内，电容器极板间电压 随时间按余弦规律变化（设向上为正方向，初始电场力向上） 油滴受到的电场力 油滴所受合力 简谐运动的回复力特征是 ，不符合简谐运动位移随时间按正弦/余弦规律变化的特征，故 C 错误； D．油滴带正电且静止，说明电场力向上，电场强度向上，故电容器下极板带正电，上极板带负电 闭合开关后， 为放电过程，电流从下极板流出，经开关、电感流向上极板。在电路图中，电流方向为顺时针 （即 ）为反向充电过程，电感线圈阻碍电流减小，电流方向不变，仍为顺时针，故 D 错误。 故选A。 2．（26-27高三上·浙江名校联盟·学情诊断）如图所示，一个水平放置的平行板电容器，其电容，在两板间有一带电量很小的粉尘恰好处于静止状态。现将该电容器与一个自感系数L=10 mH、电阻不计的电感线圈连接成LC振荡电路，并在t=0时刻闭合开关。设电路做理想LC振荡，忽略电磁辐射及粉尘运动对电路的影响，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．该电路的振荡频率为 B．经过半个周期，电容器内粉尘的加速度大小为 C．当线圈中电流最大时，粉尘的加速度大小为0 D．粉尘将以初始位置为平衡位置做简谐运动 【答案】B 【详解】A．开关断开时，极板间粉尘恰好静止，则有 根据周期公式 振荡频率，故A错误； B．初始时，有 电场力方向向上，电容器经过半个周期后，电容器间的场强反向，电场力大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得 解得，故B正确； C．根据电容器放电过程中，带电量减小，电流增大，当电流最大时，电荷刚放完，即电容器的带电量为零，那么粉尘只受到重力，根据牛顿第二定律，则有 解得，故C错误； D．根据题意可知，一个周期内（除了充满电的某个时刻外），粉尘的合外力方向始终竖直向下，所以粉尘始终朝下极板方向做变加速直线运动，故D错误。 故选B。 3．（2026·江苏泰州·模拟）图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化，进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　 　） A．t1时刻线圈中自感电动势最大 B．由图乙可判断汽车正驶出智能停车位 C．t1~t2过程，电容器C极板电荷量在增加 D．甲图中LC振荡电路正处于电场能向磁场能转化的状态 【答案】C 【详解】A．时刻电路中的电流最大，此时电流的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的自感电动势为零，故A错误； B．由图乙可知，振荡电流的周期逐渐变大，根据振荡电路的周期公式 线圈的自感系数在变大。由题意可知，当车辆靠近自感线圈时自感系数变大，因此可判断汽车正驶入智能停车位，故B错误； C．过程，电路中的电流逐渐减小，说明电容器正在充电，因此电容器极板上的电荷量在增加，故C正确； D．甲图中，已知电容器上极板带正电，且电路中的电流方向指向上极板，说明正电荷正在向上极板聚集，电容器正处于充电状态，该过程是磁场能向电场能转化的状态，故D错误。 故选C。 4．（2026·杭州学军中学·最后一卷）麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。若某时刻连接电容器和电阻的导线中电流的方向，及电容器极板间电场强度的方向如图中所示，则下列说法正确的是（     ） A．电路中的电流正比于板间的电场强度的大小 B．两平行板间的电场正在增强 C．该变化电场一定产生稳定的磁场 D．该变化电场产生的磁场越来越强 【答案】A 【详解】A．设电容器的电压为U，板间距离为d，板间的电场强度的大小为E，则有，而电路中的电流为，可知电路中的电流正比于板间的电场强度的大小，故A正确。 B．由电容器中电场方向可知电容器的上极板带负电，下极板带正电，电流是由下极板通过电阻R流向上极板，故电容器正在放电，电容器的电荷量正在减少，两平行板间的电压减小，其中的电场正在减弱，故B错误； CD．两平行板间的电压减小，由欧姆定律可知通过电阻R的电流减小，由题意：产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场，故该变化电场产生的磁场越来越弱，故CD错误。 故选A。 5．（2026·鄂州高中·高考训练二）在如图甲所示的LC电路中，电容C=4×10-7F，电感L=10-3H。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带正电的灰尘恰好静止。t=0时刻，将开关S闭合，回路中电流随时间的变化如图乙所示，灰尘始终在电容器两极板间运动，g取10m/s2，则（　　） A．t=π×10-5s时，回路中的磁场能最大 B．t=2π×10-5s时，电容器下极板带正电 C．t=3π×10-5s时，灰尘所受的合力为0 D．t=4π×10-5s时，灰尘的加速度为20m/s2 【答案】A 【详解】A．根据公式可知，电磁振荡的周期为 根据图乙可知，开关闭合时电流为顺时针且逐渐增大，则此时磁场能增大，电场能减小，在时电流最大，所以磁场能最大，故A正确； B．在t=0时刻带正电的灰尘能够静止，说明电容器上极板带负电。开关S闭合后电容器放电，根据振荡电路的特点可知在时，电容器放电完成，接下来电容器反向充电，在时充电完成，此时上极板带正电，故B错误； C．在时，电容器再次放电完毕，灰尘只受重力，合力不为0，故C错误； D．在时，电流大小为0，所以磁场能为0，电场能最大，此时电容器下极板带正电，灰尘的加速度为0，与t=0时刻灰尘的状态相同，故D错误。 故选A。 6．（2026·南通·质量监测）某同学自制了一个最简单的收音机，用来收听中波段无线电广播，简化原理图如图所示。为了接收频率更高的电台信号，下列操作可行的是（    ） A．保持线圈匝数不变，增加电容器的电容 B．保持电容器的电容不变，增加线圈的匝数 C．同时增加线圈的匝数和电容器的电容 D．同时减少线圈的匝数和电容器的电容 【答案】D 【详解】收音机的调谐电路是振荡电路，其固有谐振频率公式为​ 要接收频率更高的电台信号，需要增大调谐电路的固有频率，因此需要减小的乘积。 A．保持线圈匝数不变，增加电容器的电容，则调谐电路的固有频率减小，无法接收频率更高的电台信号，故A错误； B．保持电容器的电容不变，增加线圈的匝数，则线圈的自感系数增大，调谐电路的固有频率减小，无法接收频率更高的电台信号，故B错误； C．同时增加线圈的匝数和电容器的电容，则线圈的自感系数及电容器的电容均增大，调谐电路的固有频率减小，无法接收频率更高的电台信号，故C错误； D．同时减少线圈的匝数和电容器的电容，则线圈的自感系数及电容器的电容均减少，调谐电路的固有频率增大，可以接收频率更高的电台信号，故D正确。 故选D 。 二、多选题 7．（2026·唐山迁西二中·模拟预测）实验室利用LC振荡电路为回旋加速器提供高频加速电场。已知回旋加速器的D形盒半径为R，盒内磁感应强度为B，D形盒电容相对较小，可以忽略不计。加速的带电粒子质量为m、电荷量为。LC振荡电路由电感L和电容C组成。不计粒子初速度和重力，且不考虑LC振荡电路能量损耗，粒子每次加速时间极短，加速电压大小恒定。下列说法正确的是（     ） A．当LC电路的振荡频率为时，粒子在电场中才能不断地被加速 B．若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，为保证加速效果，磁感应强度B应同步增大为原来的2倍 C．粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关 D．为了加速带电粒子，电感L和电容C应该满足 【答案】AC 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，当LC电路的振荡频率和粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等时，粒子在电场中才能不断地被加速，即LC电路的振荡频率为，A正确； B．根据LC电路的周期公式可知，若仅将LC电路的电容C增大为原来的4倍，则LC电路的周期增大为原来的2倍，根据，可知，为保证加速效果，磁感应强度B应同步减小为原来的一半，B错误； C．根据可得粒子的动能为，当粒子的轨道半径等于D形盒的半径R时，粒子的动能最大，所以粒子在回旋加速器中运动的最大动能与LC电路的电感L无关，C正确； D．当LC电路的振荡频率和粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相等时，粒子在电场中才能不断地被加速，即，解得，D错误。 故选AC。 8．（2026·重庆一中·二模）如图所示为t=0时刻的LC电路，其中电感的自感系数为L，电容器的电容为C，已知该时刻LC电路中的电流为0，电容器上极板带正电。则下列说法正确的是（　　） A．时间内，线圈产生的感应电动势正在增大 B．时，两极板间的电压为0 C．时间内，电容器下极板带正电，且电荷量正在增加 D．时，LC电路的磁场能最大 【答案】BC 【详解】A．由于LC电路中电流变化是正弦函数变化规律，时间内，电流变化率由大变小，由楞次定律可知，线圈产生的感应电动势正在减小，故A错误； B．时LC回路放电结束，电容器所带的电荷量为零，两极板的电压为零，故B正确； C．时间内，线圈对电容器反向充电，电容器的下极板带正电，且电荷量正在增加，故C正确； D．时，反向充电结束，LC电路中的电流为0，LC电路中的磁场能为0，故D错误。 故选BC 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $