江苏省（职教高考）机电类 《机械基础》项目二任务三 45分钟专题训练卷

江苏省（职教高考）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共245份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《金属加工基础》《电工电子技术与技能》《工厂电气控制设备》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机电类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 若力系中各力的作用线汇交于一点的平面力系称为（ ） A. 等效力系 B. 平面汇交力系 C. 平衡力系 D. 平面平行力系 2. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 3. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 4. 平面汇交力系中，各力按顺序首尾相接形成闭合力多边形，则该力系的合力为（ ） A. 大小为最大分力的力 B. 方向为最后一力方向的力 C. 大小为零的力 D. 方向为第一力方向的力 5. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力、一个合力偶 D. 一个分力 6. 下列力系中，属于平面汇交力系的是（ ） A. 同一平面内只含两个力偶的力系 B. 同一平面内作用线互相平行的力系 C. 同一平面内作用线彼此错开的力系 D. 同一平面内作用线相交于一点的力系 7. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 8. 用两个投影方程求解平面汇交力系的平衡问题时，所选两条投影轴应满足的条件是（ ） A. 两轴必须互相垂直且方向相同 B. 两轴可以平行但必须长度相等 C. 两轴应相交且不能互相平行 D. 两轴必须分别平行于两个分力 9. 若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力的作用线相交，则这三个力组成的力系（ ） A. 必定是平面力系 B. 必定是汇交力系 C. 必定是平行力系 D. 必定是平面汇交力系 10. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态（可合成为一个合力偶） C. 不平衡状态（可合成为一个合力） D. 不平衡状态（可合成为一个合力偶、一个合力） 11. 平面汇交力系的合力等于零时，刚体的运动状态是（ ） A. 只能保持匀速直线运动 B. 只能保持静止不动状态 C. 可能保持原有运动状态 D. 必然绕某点做圆周运动 12. 在平面汇交力系中加入一组相互平衡的力后，原力系的合力（ ） A. 大小和方向均发生改变 B. 大小保持不变而方向改变 C. 方向保持不变而大小改变 D. 大小和方向均保持不变 13. 三力平衡汇交定理指出，如果三个互不平行的力作用在刚体上使刚体保持平衡，则这三个力的作用线______。（ ） A. 必须相交于一点 B. 必须平行 C. 可以相交于一点，也可以平行 D. 任意分布，无特定要求 14. 如图所示的两杆受力中（ ） A. AB杆受拉，BC杆受拉 B. AB杆受拉，BC杆受压 C. AB杆受压，BC杆受拉 D. AB杆受压，BC杆受压 15. 两个共点力处于平衡状态时，这两个力必须（ ） A. 大小相等、方向相反且作用线重合 B. 大小相等、方向相同且作用线重合 C. 大小不等、方向相反且作用线重合 D. 大小相等、方向相反但作用线平行 16. 判断平面汇交力系是否平衡，最直接的条件是（ ） A. 各力矩对任一点的代数和为零 B. 各力的大小代数和等于零 C. 各力在两个坐标方向的代数和均为零 D. 各力作用线之间的距离均为零 17. 如图所示的平面汇交力系的力多边形表示（ ） A. 力系的合力等于0 B. 力系的主矢量是 C. 力系的合力是 D. 力系的主矩不为零 18. 起重吊钩受到三根位于同一平面内的钢丝绳拉力，三根钢丝绳的作用线均通过吊钩中心，该力系属于（ ） A. 空间任意力系 B. 平面平行力系 C. 平面力偶系 D. 平面汇交力系 19. 平面汇交力系通常具有的独立平衡方程数目为（ ） A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 20. 某节点受到两个相互垂直的拉力，大小分别为3 kN和4 kN，则这两个力的合力大小为（ ） A. 1 kN B. 12 kN C. 7 kN D. 5 kN 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 各力作用线都在同一平面内，并且______的力系，称为平面汇交力系。 22. 平面平行力系和平面汇交力系可以看作是______力系的两种特殊情况。 23. 如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为______。 24. 平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是______，此时力多边形______。 25. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 26. 利用平面汇交力系的平衡方程解题时，坐标系的建立原则是：使更多的力的作用线平行于X轴或Y轴，力系的汇交点为坐标轴的原点。 27. 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点为该两力的作用点，合力的大小和方向用该两个分力为邻边所构成的______的对角线表示。 28. 平面汇交力系是指各力的作用线______的力系。 29. 平面汇交力系可简化为一个力，作用线通过______。 30. 平面汇交力系在直角坐标系中的独立平衡方程有______个。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的矢量和。（ ） 32. 同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定使刚体处于平衡。（ ） 33. 汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，那么第三个力必然为零。（ ） 34. 正交分解法是把力分解为两相互垂直的分力。（ ） 35. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 36. 刚体受到3个力作用处于平衡时，若其中两个力的作用线交于一点，则3个力的作用线不在同一平面内。（ ） 37. 在平面汇交力系中，可用力的平行四边形法则求两个相交力的合力。（ ） 38. 平面汇交力系中，各力对汇交点的力矩均为零。（ ） 39. 平面汇交力系处于平衡状态时，该力系的合力必为零。（ ） 40. 若一个平面力系中各力的作用线交于同一点，则该力系属于平面汇交力系。（ ） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面汇交力系的定义及其主要特征。 42. 已知圆柱体重G，放置在倾角为的光滑斜面上，用一平行于斜面的绳子系住，如图所示,试用平面汇交力系的平衡方程求绳子的拉力和斜面所受到的压力。 43. 简述用解析法求平面汇交力系合力的基本步骤。 44. 比较平面汇交力系的合力与平衡力的主要区别和联系。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重作业中，吊环 O 受到两根吊索拉力和吊物重力的共同作用，三力的作用线均通过吊环中心 O，因而构成平面汇交力系。取水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向。吊索拉力 的大小为 1.20 kN，方向为水平向右上方 ；吊索拉力 的大小为 0.80 kN，方向为水平向左上方 ；吊物重力 W 的大小为 1.50 kN，方向竖直向下。另设一根安全调节索对吊环施加平衡力 P，其允许承受的最大拉力为 0.75 kN。 （1）分别计算 、 和 W 在 x 轴、y 轴方向的分量，并求三力合力的大小和方向。 （2）若要使吊环处于平衡状态，求安全调节索所需平衡力 P 的大小和方向。 （3）将计算得到的 P 与安全调节索的允许承载力进行比较，判断该调节索是否满足承载要求，并说明判断依据。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省（职教高考）机电类《机械基础》45分钟专题训练卷专辑，共245份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固机电类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加机电类高考的学生。 与本专辑配套的还有江苏省职教高考考试《机械制图》《金属加工基础》《电工电子技术与技能》《工厂电气控制设备》45分钟专题训练卷专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 江苏省（职教高考）机电类 《机械基础》 项目二：杆件的静力分析 任务三：平面汇交力系 时间：45分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 1. 若力系中各力的作用线汇交于一点的平面力系称为（ ） A. 等效力系 B. 平面汇交力系 C. 平衡力系 D. 平面平行力系 【答案】B 【解析】本题主要考核平面汇交力系的概念。 2. 平面汇交力系的平衡方程是( ) A. ∑Fx=0 ∑FY=0 ∑Mo(F)=0 B. ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 C. ∑FY=0 ∑MA(F)=0 ∑MB(F)=0 D. ∑Fx=0 ∑Fy=0 【答案】D 【解析】平面平行力系的二力矩式。平面汇交力系平衡条件是合力等于零，各分力在x、y轴的分力都为零，即平面汇交力系的平衡方程是：∑Fx=0 ∑Fy=0。 3. 图中A、B、C三点都是铰接点，A点悬挂重量为G的重物，若不计杆的自重，则杆AC的受力应为（ ） A. Gcos B. G/cos C. Gsin D. G/sin 【答案】B 【解析】根据力的合成分解来分析 4. 平面汇交力系中，各力按顺序首尾相接形成闭合力多边形，则该力系的合力为（ ） A. 大小为最大分力的力 B. 方向为最后一力方向的力 C. 大小为零的力 D. 方向为第一力方向的力 【答案】C 【解析】力多边形闭合说明各力的矢量和为零，因此平面汇交力系的合力为零，力系处于平衡状态。 5. 平面汇交力系可等价于（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个合力、一个合力偶 D. 一个分力 【答案】A 【解析】根据平行四边形公理，两个作用于同一点的力可以合成为一个合力，那么平面汇交力系中各个力可以两两合成，合力再合成，最后可以合成为一个合力。 6. 下列力系中，属于平面汇交力系的是（ ） A. 同一平面内只含两个力偶的力系 B. 同一平面内作用线互相平行的力系 C. 同一平面内作用线彼此错开的力系 D. 同一平面内作用线相交于一点的力系 【答案】D 【解析】平面汇交力系是指各力作用线位于同一平面内且汇交于同一点的力系。作用线平行、彼此不相交或由力偶组成的力系不属于平面汇交力系。 7. 如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ） A. F1>F2>F3 B. F3>F1>F2 C. F2>F3>F1 D. F3>F2>F1 【答案】B 8. 用两个投影方程求解平面汇交力系的平衡问题时，所选两条投影轴应满足的条件是（ ） A. 两轴必须互相垂直且方向相同 B. 两轴可以平行但必须长度相等 C. 两轴应相交且不能互相平行 D. 两轴必须分别平行于两个分力 【答案】C 【解析】平面汇交力系有两个独立的平衡方程，因此两条投影轴应相交且不平行。投影轴不要求互相垂直，也不必分别平行于分力。 9. 若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力的作用线相交，则这三个力组成的力系（ ） A. 必定是平面力系 B. 必定是汇交力系 C. 必定是平行力系 D. 必定是平面汇交力系 【答案】D 【解析】两个相交力的作用线确定一个平面。刚体在三个力作用下平衡时，若其中两个力的作用线相交，则第三个力的作用线也必须通过这两个作用线的交点。因此，三个力的作用线共面且汇交于一点，组成平面汇交力系，故选D。 10. 物体在同一平面内的四个力构成平行四边形，该物体在此力系作用下处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态（可合成为一个合力偶） C. 不平衡状态（可合成为一个合力） D. 不平衡状态（可合成为一个合力偶、一个合力） 【答案】B 【解析】平面内的四个力不是共点力系，所以合成一个合力偶。 11. 平面汇交力系的合力等于零时，刚体的运动状态是（ ） A. 只能保持匀速直线运动 B. 只能保持静止不动状态 C. 可能保持原有运动状态 D. 必然绕某点做圆周运动 【答案】C 【解析】合力为零是平面汇交力系平衡的条件，刚体将保持原有的运动状态，既可能静止，也可能做匀速直线运动。 12. 在平面汇交力系中加入一组相互平衡的力后，原力系的合力（ ） A. 大小和方向均发生改变 B. 大小保持不变而方向改变 C. 方向保持不变而大小改变 D. 大小和方向均保持不变 【答案】D 【解析】相互平衡的力的合力为零，将其加入原力系不会改变原力系的合力大小和方向。这体现了加减平衡力系公理。 13. 三力平衡汇交定理指出，如果三个互不平行的力作用在刚体上使刚体保持平衡，则这三个力的作用线______。（ ） A. 必须相交于一点 B. 必须平行 C. 可以相交于一点，也可以平行 D. 任意分布，无特定要求 【答案】A 【解析】三力平衡汇交定理的适用条件是三个力互不平行且作用在同一刚体上。刚体在这三个力作用下平衡时，三个力的作用线必须相交于同一点，否则不能同时满足平衡条件。因此选A。 14. 如图所示的两杆受力中（ ） A. AB杆受拉，BC杆受拉 B. AB杆受拉，BC杆受压 C. AB杆受压，BC杆受拉 D. AB杆受压，BC杆受压 【答案】B 【解析】AB杆和BC杆都是二力杆，AB杆受拉，BC杆受压 15. 两个共点力处于平衡状态时，这两个力必须（ ） A. 大小相等、方向相反且作用线重合 B. 大小相等、方向相同且作用线重合 C. 大小不等、方向相反且作用线重合 D. 大小相等、方向相反但作用线平行 【答案】A 【解析】两个共点力平衡时，合力必须为零，因此两力大小相等、方向相反。由于两力具有同一作用点，其作用线必然重合。 16. 判断平面汇交力系是否平衡，最直接的条件是（ ） A. 各力矩对任一点的代数和为零 B. 各力的大小代数和等于零 C. 各力在两个坐标方向的代数和均为零 D. 各力作用线之间的距离均为零 【答案】C 【解析】平面汇交力系的平衡条件是各力在相互独立的两个坐标方向上的投影代数和分别为零。由于各力作用线汇交于一点，单独考查力矩和不能替代两个投影方程。 17. 如图所示的平面汇交力系的力多边形表示（ ） A. 力系的合力等于0 B. 力系的主矢量是 C. 力系的合力是 D. 力系的主矩不为零 【答案】A 18. 起重吊钩受到三根位于同一平面内的钢丝绳拉力，三根钢丝绳的作用线均通过吊钩中心，该力系属于（ ） A. 空间任意力系 B. 平面平行力系 C. 平面力偶系 D. 平面汇交力系 【答案】D 【解析】三根钢丝绳的拉力作用线位于同一平面内，并且都通过吊钩中心，因此构成平面汇交力系。是否平衡还需要进一步判断各力的矢量和是否为零。 19. 平面汇交力系通常具有的独立平衡方程数目为（ ） A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 【答案】B 【解析】平面汇交力系的平衡条件可分别写成两个相互独立方向的投影代数和为零，因此通常有两个独立平衡方程。 20. 某节点受到两个相互垂直的拉力，大小分别为3 kN和4 kN，则这两个力的合力大小为（ ） A. 1 kN B. 12 kN C. 7 kN D. 5 kN 【答案】D 【解析】两个力相互垂直，可用勾股定理求合力大小。合力大小为平方根下的3平方加4平方，结果为5 kN。 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 各力作用线都在同一平面内，并且______的力系，称为平面汇交力系。 【答案】汇交于一点 【解析】平面汇交力系的定义 22. 平面平行力系和平面汇交力系可以看作是______力系的两种特殊情况。 【答案】平面任意 【解析】平面任意力系中，各力的作用线可以任意分布。若各力的作用线相互平行，则成为平面平行力系；若各力的作用线汇交于一点，则成为平面汇交力系。因此，平面平行力系和平面汇交力系都是平面任意力系的特殊情况。 23. 如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为______。 【答案】平面汇交力系 【解析】在同一平面内，如果力系中各力的作用线均通过同一点，则这些力组成平面汇交力系，该交点称为汇交点。 24. 平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是______，此时力多边形______。 【答案】① 合力为零 ② 自行封闭 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线通过同一点，因此平衡条件可写为各力的合力为零，即∑Fx=0、∑Fy=0。按首尾相接的方式依次画出各力时，合力为零意味着最后一个力的终点与第一个力的起点重合，所以力多边形自行封闭。 25. 下列平面汇交力系中，图（a）的合力为______，图（b）的合力为______。 图（a） 图（b） 【答案】① 2 ② 0 【解析】平面汇交力系求合力的几何法 26. 利用平面汇交力系的平衡方程解题时，坐标系的建立原则是：使更多的力的作用线平行于X轴或Y轴，力系的汇交点为坐标轴的原点。 【答案】① 使更多的力的作用线平行于X轴或Y轴 ② 力系的汇交点 【解析】建立坐标系时，应尽量使更多力的作用线平行于X轴或Y轴，这样分解力和列平衡方程时可减少三角函数的使用，计算更加简便。由于平面汇交力系各力的作用线通过汇交点，通常将力系的汇交点取为坐标轴的原点，以便各力对原点的力矩均为零。 27. 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点为该两力的作用点，合力的大小和方向用该两个分力为邻边所构成的______的对角线表示。 【答案】平行四边形 【解析】根据力的平行四边形法则，以两个分力为邻边作平行四边形，从两个分力作用点出发的对角线表示合力。该对角线的长度表示合力的大小，方向表示合力的方向，作用点仍为两个分力的共同作用点。 28. 平面汇交力系是指各力的作用线______的力系。 【答案】交于同一点 【解析】各力作用线交于同一点的平面力系称为平面汇交力系，该交点称为汇交点。 29. 平面汇交力系可简化为一个力，作用线通过______。 【答案】同一点 【解析】平面汇交力系中，各力的作用线均通过同一汇交点。将该力系合成为一个合力时，合力的作用线也通过这个汇交点，因此可简化为一个作用线通过各力汇交点的力。 30. 平面汇交力系在直角坐标系中的独立平衡方程有______个。 【答案】2 【解析】平面汇交力系平衡时，所有力在相互垂直的两个坐标轴上的投影代数和分别为零，因此有两个独立平衡方程。 三、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 31. 平面汇交力系可简化为一个力，该力矢量等于力系中各力的矢量和。（ ） 【答案】正确 【解析】根据平行四边形公理，两个作用于同一点的力可以合成为一个合力，那么平面汇交力系中各个力可以两两合成，合力再合成，最后可以合成为一个力。因为力是矢量，平面汇交力系合成时，必须是矢量相加，不是简单的代数相加，所以合力矢量等于力系中各力的矢量和。 32. 同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定使刚体处于平衡。（ ） 【答案】错误 【解析】三力平衡汇交定理。 33. 汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，那么第三个力必然为零。（ ） 【答案】错误 【解析】该说法错误。若其中两个力的作用线在同一直线上，则这两个力的合力也在该直线上。为使三个力平衡，第三个力应与前两个力的合力大小相等、方向相反，并且其作用线也应在同一直线上；第三个力不一定为零。只有当前两个力大小相等、方向相反时，第三个力才可能为零。 34. 正交分解法是把力分解为两相互垂直的分力。（ ） 【答案】正确 【解析】正交分解法是将一个力分解为两个相互垂直的分力，通常分别沿X轴和Y轴方向。两个分力的矢量和等于原力，因此可利用各坐标轴方向的分力建立平衡方程。 35. 在下图中，若增大，和一定减小（ ） 【答案】错误 【解析】物体处于平衡状态时，三个力满足一定的平衡关系。当增大时，根据力的平衡条件，和的大小和方向可能会根据新的平衡要求重新调整，但不一定是减小，它们的变化取决于物体的约束条件和平衡方程。 36. 刚体受到3个力作用处于平衡时，若其中两个力的作用线交于一点，则3个力的作用线不在同一平面内。（ ） 【答案】错误 【解析】‌三力平衡汇交定理‌是指当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，这三力的作用线必汇交于一点。这意味着物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零。‌刚体受到3个力作用处于平衡时，若其中两个力的作用线交于一点，则3个力的作用线一定在同一平面内。 37. 在平面汇交力系中，可用力的平行四边形法则求两个相交力的合力。（ ） 【答案】正确 【解析】两个作用线相交的力属于平面汇交力系，能够按照力的平行四边形法则确定其合力的大小和方向。 38. 平面汇交力系中，各力对汇交点的力矩均为零。（ ） 【答案】正确 【解析】各力的作用线都通过汇交点，力臂为零，因此每个力对该汇交点的力矩均为零。 39. 平面汇交力系处于平衡状态时，该力系的合力必为零。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系平衡的条件是各力的矢量和为零，因此其合力的大小为零，方向也不再具有确定意义。 40. 若一个平面力系中各力的作用线交于同一点，则该力系属于平面汇交力系。（ ） 【答案】正确 【解析】平面汇交力系的判定依据是所有力的作用线在同一平面内并交于同一点，题述条件符合该定义。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 41. 简述平面汇交力系的定义及其主要特征。 【答案】（1）各力的作用线都在同一平面内，并且交于同一点的力系称为平面汇交力系。 （2）该力系的合力通过各力的汇交点，求解时可利用力的平行四边形法则或分解投影法进行合成。 （3）平面汇交力系平衡时，两个坐标轴方向的力的投影代数和分别为零。 【解析】答题应先说明平面汇交力系的平面性和作用线汇交特征，再说明合力通过汇交点及其平衡判据。其平衡条件可用两个相互垂直方向的投影方程表示。 42. 已知圆柱体重G，放置在倾角为的光滑斜面上，用一平行于斜面的绳子系住，如图所示,试用平面汇交力系的平衡方程求绳子的拉力和斜面所受到的压力。 【答案】0.5G 0.866G 【解析】取圆柱体为研究对象，圆柱体的受力分析如右图所示，斜面光滑故不受摩擦力，将圆柱体看作质点，建立平衡方程可得 T=Gsin N=Gcos 故T=0.5G，N=0.866G 由于斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对相互作用力,故两者大小相等,方向相反.因此绳子的拉力下为0.5G,方向为沿斜面向上，斜面所受的压力为0.866G,方向为垂直于斜面向下 43. 简述用解析法求平面汇交力系合力的基本步骤。 【答案】（1）选取相互垂直的直角坐标轴，并规定各坐标轴正方向。 （2）将各力分别投影到两个坐标轴上，求出各力在两个方向上的投影代数和。 （3）根据两个合力分量计算合力大小，并依据分量的正负确定合力的方向。 （4）若力系平衡，则两个方向的合力分量均应为零。 【解析】解析法的核心是先分解各力，再分别求出两个方向的合力分量，最后利用分量确定合力的大小和方向。判断平衡时不需要计算力矩，只需检验两个独立投影方程是否同时满足。 44. 比较平面汇交力系的合力与平衡力的主要区别和联系。 【答案】（1）合力是能够代替原力系对物体作用效果的一个力，其作用线通过力系的汇交点。 （2）平衡力是与原力系合力大小相等、方向相反且作用线重合的一个力。 （3）当平衡力与原力系同时作用时，力系的合力为零，物体处于平衡状态。 【解析】合力和原力系具有相同的作用效果，平衡力则用于抵消原力系的合力。对于平面汇交力系，两者的作用线均通过汇交点，平衡力的方向与合力相反。 五、综合应用题（本大题共1小题，每题10分，共10分） 45. 某起重作业中，吊环 O 受到两根吊索拉力和吊物重力的共同作用，三力的作用线均通过吊环中心 O，因而构成平面汇交力系。取水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向。吊索拉力 的大小为 1.20 kN，方向为水平向右上方 ；吊索拉力 的大小为 0.80 kN，方向为水平向左上方 ；吊物重力 W 的大小为 1.50 kN，方向竖直向下。另设一根安全调节索对吊环施加平衡力 P，其允许承受的最大拉力为 0.75 kN。 （1）分别计算 、 和 W 在 x 轴、y 轴方向的分量，并求三力合力的大小和方向。 （2）若要使吊环处于平衡状态，求安全调节索所需平衡力 P 的大小和方向。 （3）将计算得到的 P 与安全调节索的允许承载力进行比较，判断该调节索是否满足承载要求，并说明判断依据。 【答案】（1）取水平向右、竖直向上为正方向。 的分量为：水平向右 1.20×cos，约为 1.039 kN；竖直向上 1.20×sin，为 0.600 kN。 的分量为：水平向左 0.80×cos，即水平分量为 −0.400 kN；竖直向上 0.80×sin，约为 0.693 kN。W 的水平分量为 0，竖直分量为 −1.500 kN。三力合力分量为 约 0.639 kN，Rᵧ 约 −0.207 kN，合力大小 R 约 0.672 kN，方向为水平向右下方约 。 （2）平衡力 P 应与三力合力大小相等、方向相反，因此 P 约为 0.672 kN，方向为水平向左上方约 ，或相对于 x 轴正方向为 。 （3）安全调节索所需承受的拉力约为 0.672 kN，小于其允许承载力 0.75 kN，因此在给定载荷条件下满足承载要求。 【解析】（1）先将各拉力按三角函数分解到两个坐标轴，再分别求投影代数和。三力合力的大小由两个合力分量的平方和开平方得到，方向由水平、竖直分量的符号和比值确定。 （2）平面汇交力系平衡时，调节索的平衡力必须抵消原力系合力，因此其大小与合力相等，方向与合力相反。 （3）将平衡力的计算值与调节索允许承载力比较，计算值未超过允许值，故满足本工况下的承载要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $